成都七中初一上数学半期考试卷及答案
【实用型】成都七中七年级(上)数学半期考试题.doc
成都七中嘉祥外国语学校初2013级七年级（上）数学半期考试题（时间120分钟，满分150分） 命题人：何江 审题人：罗志良温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你最近的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易放弃，就一定会有出色的表现！注意：请将选择题和填空题的答案填在后面的表格中A 卷（100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、12的相反数的绝对值是 ( )A ．12- B.2 C.-2 D. 122、下列语句中错误的是 ( ) A.数字0也是单项式 B.单项式－a 的系数与次数都是 1 C.21xy 是二次单项式 D.－32ab 的系数是 －32 3、下列各式计算正确的是 ( ) A ．2(4)16--=- B ．826(16)(2)--⨯=-+⨯- C ．6565445656⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭D. 20032004(1)(1)11-+-=-+ 4、如果3,1,a b a b ==>且，那么b a +的值是 ( ) A ． 4 B ． 2 C ． 4- D ． 4或25、下列说法上正确的是 （ ） A ．长方体的截面一定是长方形； B ．正方体的截面一定是正方形； C ．圆锥的截面一定是三角形； D ．球体的截面一定是圆6、 如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是 ( )7、若x-y 2(x y)4, -6 2(x y)x-yx y x y -+=+++则代数式的值是 ( ) A ．4 B ．311C -3D 22..不能确定 8、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.姓名_____________________ 班级_____________________ 学号____________________ …………………………………密………………………………………封……………………………………线……………………………………..⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A. xy 7-B. xy 7+C. xy -D. xy +9、 下列说法正确的个数为 （ ） (1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫做两点间的距离 (3)两点之间的所有连线中，线段最短 (4)射线比直线段一半 (5)直线AB 和直线BA 表示同一条直线A ．2B ．3C ．4D ．5 10、某电影院共有座位n 排,已知第一排的座位为m 个,后一排总是比前一排多1个,则电影院中共有座位 ( )A.mn+22nB. (1)2n n mn -+C.mn+nD. (1)2n n mn ++二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上．11、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）．12、单项式2a b -的系数是___________,单项式2715x y π-的次数是________．13、在数轴上，点M 表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是 ．14、一桶油连桶的重量为a 千克，桶重量为b 千克，如果把油平均 分成3份，每份油的重量是____________．15、如图：三角形有___________个.15题16、为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水______________立方米成都七中嘉祥外国语学校…..初2013级七年级（上）数学半期考试题（时间120分钟，满分150分） 命题人：何江 审题人：罗志良 注意：请将选择题和填空题的答案填在后面的表格中一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共18分，把答案填写在横线上．11、 12、 13、14、 15、 16、三、图形题：本大题每小题5分，共10分．17、（本题５分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图主视图 左视图18、(本题５分)如图：正方形的边长为a 其中有一直径为a 的圆，阴影部分面积为S ．（1）用含a 的代数式表示阴影面积S ；（2）当4a cm =时，求阴影部分面积S ．( 3.14)π取四、运算题：本大题共2小题，共9分，解答应写出必要的计算过程． 19、（1）（本题4分） (－61＋43－125)⨯)12(- 24132（2）（本题5分）()()[]2421315.011--⨯⨯---五、代数式运算题：本大题共2小题，每题5分，共15分，解答应写出必要的计算过程． 20、（1）（本题5分）化简 ]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----（2）（本题5分）先化简，再求值：22215{2[32(2)]}2abc a b abc ab a b ---- ，求当3,1,2=-==c b a 时的值．（3）（本题5分）若关于x y 、的代数式22(27)(291)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求a b -．六、解答题：本大题共3小题，每小题6分．共18分，解答应写出必要的计算过程或文字说明．21、（本题6分）如图，点P 在线段AB 上，点M N 、分别是线段AB AP 、的中点，若16AB =cm ，6BP =cm ，求线段NP 和线段MN 的长．22、（本题6分）如图，OE 为∠AOD 的角平分线，∠COD=41∠EOC ，∠COD=15°， 求：①∠EOC 的大小； ②∠AOD 的大小．23、（本题6分）“十·一”黄金周期间，上海世博园风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：N P（1） 若9月30日的游客人数记为a ，请用a 的代数式表示10月2日的游客人数： 万人 ．（2） 请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日． （3） 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：B 卷（50分）一、填空．（共5小题，每题4分，共20分）24、如果522)3(5x m y x n-+是关于x,y 的六次二项式，则m 、n 应满足条件____________. 25、7点20分，钟表上时针与分针所成的角是______________度26、已知多项式281468ax bx cx -+-，当3x =时值为2010，当3x =-时281468ax bx cx -++ 的值为 .(日) ………………..27、点,A B 在直线l 上，5AB =cm ，画点C ，使点C 是在直线l 上到点A 的距离是３的点，则点C 到点B 的距离是____________cm ．28、如图①中:共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中:共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中:共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见．．．的小立方体有______个.二、解答题（共30分）29、 （本题5分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()cda b m m m ++-的值是多少？30、（本题6分）数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示且c a =； （1）化简2a c b b a c b a b ++----++； （2）用“<”把a ，b ，b -，c 连接起来；31、（本题9分）全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公倾．为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．① ② ③（1）如果不采取措施，第4年底，该地区沙漠化面积将变成多少万公顷？（2）如果不采取措施，那么到第m 年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？（3）如果第5年后采取措施，每年改造0.8万公倾沙漠，那么到第n 年该地区沙漠的面积为多少万公顷（5 n ）？32、（本题10分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推．层数 1 2 3 4 5 6 该层对应的点数 所有层的总点数（2）写出第n 层所对应的点数．（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？ （4）有没有一层，它的点数为100点？ （5）写出n 层的六边形点阵的总点数．美文欣赏1、 走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。
2022-2023学年四川省成都七中万达学校七年级(上)期中数学试卷
2022-2023学年四川省成都七中万达学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分1．（4分）的倒数是（）A．﹣2022B．2022C．D．2．（4分）下列运算正确的是（）A．2ab+3ba＝5ab B．a+a＝a2C．5ab﹣2a＝3b D．7a2b﹣7ab2＝03．（4分）已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，“中国飞人”苏炳添经过5年（约157680000秒），从里约到东京，以9秒83创亚洲纪录的成绩成为首位闯进奥运会男子百米决赛的中国人，将157680000用科学记数法表示为（）A．1.5768×108B．15.768×108C．1.5768×107D．15.768×1074．（4分）如图所示，是下列哪个几何体从三个方向看到的平面图形（）A．B．C．D．5．（4分）下列各数中是负数的是（）A．﹣（﹣）B．﹣|﹣2022|C．（﹣1）2022D．﹣（﹣）36．（4分）下列计算正确的是（）A．x2﹣（2x﹣y2+y）＝﹣2x+y2+yB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣4）＝2x2﹣3x+4D．2x2﹣2（y2﹣1）＝2x2﹣2y2+27．（4分）已知|x|＝6，y2＝4，且xy＞0，则x+y的值为（）A．8B．﹣8C．8或﹣8D．2或﹣28．（4分）下列说法正确的个数有（）（1）若|a|＝|b|，则a＝±b；（2）若a、b互为相反数，则＝﹣1；（3）多项式5a2b2﹣2a2b+ab2﹣2的次数是5；（4）单项式7×103a4的次数是6；（5）﹣a一定是一个负数；（6）平方是本身的数是1．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分共20分9．（4分）比较大小：（1）0.5﹣49；（2）﹣﹣．10．（4分）﹣的系数是，次数是．11．（4分）若5a m+2b4与﹣a5b n的和仍是一个单项式，则m+n＝．12．（4分）将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字或代数式互为相反数，则2x+3y ＝．13．（4分）在有理数范围内，定义一种新运算符号“⊕”，规定a⊕b＝4a+5b﹣12，则（﹣5）⊕6的值为．三、解答题（本大题共5个小题，共48分14．（16分）计算：（1）13﹣（﹣17）+（﹣5）﹣17；（2）﹣12022×[6﹣（﹣3）2]+7+（﹣）；（3）4a﹣5b﹣6c+7b+8a+3c；（4）﹣（﹣3xy2）﹣（+4x2y）+3（﹣5xy2+2x2y）．15．（8分）先化简，再求值：2a2b﹣[3ab2﹣2（ab﹣a2b）]﹣2ab，其中a，b满足|b+1|+（3a﹣6）2＝0．16．（7分）如图，已知线段AB＝23，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求线段MN的长．17．（7分）已知有a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图，且|a|＝|c|．（1）求a+c的值．（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|+2（a+c﹣b）．18．（10分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元；（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的代数式表示，并化简）（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多24分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系？一、填空每小题4分共20分19．（4分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的有理数，那么a2﹣b2+2d﹣c＝．20．（4分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，则的值为．21．（4分）已知：C＝＝3，C＝＝10，C＝＝15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C＝．22．（4分）现用棱长为1cm的若干小正方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体，图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层……第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小正方体，第二层摆放3个小正方体，第三层放6个小正方体……依次按此规律继续放n层，为了美观将每个几何体的所有漏出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要0.2克，则喷涂该几何体要油漆克．23．（4分）我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M．N之间的距离为项式|m﹣n|，知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝2（a≠b），则线段BD的长度为．二、解答题（共30分）24．（8分）给出新定义如下：f（x）＝|2x﹣2|，g（y）＝|y+3|；例如：f（2）＝|2×2﹣2|＝2，g（﹣6）＝|﹣6+3|＝3；根据上述知识，解下列问题：（1）若x＝﹣2，y＝3，则f（x）+g（y）＝；（2）若f（x）+g（y）＝0；求2x﹣3y的值；（3）若x＜﹣3，化简：f（x）+g（x）；（结果用含x的代数式表示）（4）若f（x）+g（x）＝5，求x的值．25．（10分）观察下列式子，并完成后面的问题：13+23＝13+23+33＝13+23+33+43＝…（1）13+23+33+43+…+n3＝；（2）（2n）3＝2n×2n×2n＝2×2×2n•n•n＝23n3＝8n3．你能利用上述关系计算23+43+63+83+…+203＝；（3）得用（1）、（2）得到结论，73+93+…+193等于多少吗？并写出你是怎样得到的？26．（12分）已知数轴上有A、B、C三点分别表示数﹣24，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C 两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）同多少秒后甲到A、B、C三点的距离之和为46个单位？若此时甲调头往回走，甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能求出相遇点若不能请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁，Q表示乙蚂蚁）分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变直，写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所在连线段的中点．。
四川省成都市七年级(上)期中数学试卷(附答案解析)
四川省成都市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是()A. 3a2−a2=3B. a2⋅a3=a6 C. (a2)3=a6 D. a6÷a2=a32.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为()A. 5.6×10−1B. 5.6×10−2C. 5.6×10−3D. 0.56×10−13.化简5a⋅(2a2−ab)，结果正确的是()A. −10a3−5abB. 10a3−5a2bC. −10a2+5a2bD. −10a3+5a2b4.下列各式中能用平方差公式计算的是()A. (a+3b)(3a−b)B. (3a−b)(3a−b)C. (3a−b)(−3a+b)D. (3a−b)(3a+b)5.下列各组线段中，能组成三角形的是()A. 4，6，10B. 3，6，7C. 5，6，12D. 2，3，66.已知a+b=3，ab=32，则(a+b)2的值等于()A. 6B. 7C. 8D. 97.下列乘法公式的运用，不正确的是()A. (2a+b)(2a−b)=4a2−b2B. (−2a+3)(3+2a)=9−4a2C. (3−2x)2=4x2+9−12xD. (−1−3x)2=9x2−6x+18.如图，直线l与直线a、b相交，且a//b，∠1=50°，则∠2的度数是()A. 130°B. 50°C. 100°D. 120°9.如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC//AD的是()A. ∠1=∠2B. ∠C=∠CDEC. ∠3=∠4D. ∠C+∠ADC=180°10.如图，直线a//b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=60°，则∠2的度数为()A. 45°B. 35°C. 30°D. 25°二、填空题（本大题共9小题，共32.0分）11.若a m=2，a n=4，则a m+n=______．12.已知m+2n=2，m−2n=2，则m2−4n2=______．13.x2−4x+k是完全平方式，则k=______．14.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2=______．15.已知：3m=2，9n=5，则33m−2n=______．16.若a−b=2，则a2−b2−4b=______．17.已知a2−2(k−1)ab+9b2是一个完全平方式，那么k=______ ．18.设a，b，c为△ABC的三边，化简|a−b+c|−|a+b−c|−|a−b−c|=______．19.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）20.计算：(1)(−12)0+|3−π|+(13)−2．(2)(x+3)(x−3)−(x−2)2．四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）21.计算：(1)(a+3)2−(a+2)(a−1)；(2)(15x2y−10xy2)÷5xy．22.如图，直线AB//CD，直线EF与AB相交于点P，与CD相交于点Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2的度数．23.如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2.求证：DG//AB.请把证明的过程填写完整．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(______)，∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)∴EF//______(______)∴∠1=______(______)又∵∠1=∠2(已知)∴______(______)∴DG//AB(______)24.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=3.5cm，BD=4.5cm．(1)说明△AED≌△ACD的理由；(2)求线段BC的长．25.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)当AD=BF时，求∠BEF的度数．26.乘法公式的探究及应用：(1)如图，可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式)；(2)如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列式子：(2m+n−p)(2m−n+p)27.已知：AB//CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．(1)如图(1)，∠1=∠2，∠3=∠4．①若∠4=36°，求∠2的度数；②试判断EM与FN的位置关系，并说明理由；(2)如图(2)，EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，试探究∠GEH与∠EFD的数量关系，并说明理由．28.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D从点B出发，沿B→C方向运动到C(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于E．(1)在点D的运动过程中，若∠BDA=100°，求∠DEC的大小；(2)在点D的运动过程中，若AB=DC，请证明△ABD≌△DCE；(3)若BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t(s).在点D的运动过程中，是否存在这样的t，使得△ADE的形状是直角三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、3a2−a2=2a2，故此选项错误；B、a2⋅a3=a5，故此选项错误；C、(a2)3=a6，正确；D、a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：C．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】B【解析】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10−2，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查了单项式乘以多项式的知识，牢记法则是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．【解答】解：5a⋅(2a2−ab)=10a3−5a2b.故选B．4.【答案】D【解析】解：A、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式，故本选项错误；B、原式=(3a−b)2，故本选项错误；C、原式=−(3a−b)2，故本选项错误；D、符合平方差公式，故本选项正确．故选D．根据平方差公式对各选项进行逐一计算即可．本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】解：A、∵4+6=10，不符合三角形三边关系定理，∴以4、6、10为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；B、∵3+6>7，6+7<3，3+7>6，符合三角形三边关系定理，∴以3、6、7为三角形的三边，能组成三角形，故本选项正确；C、∵5+6<12，不符合三角形三边关系定理，∴以5、6、12为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；D、∵2+3<6，不符合三角形三边关系定理，∴以2、3、6为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；故选：B．三角形的任意两边之和都大于第三边，根据以上定理逐个判断即可．本题考查了对三角形三边关系定理的应用，能熟记三角形三边关系定理的内容是解此题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵a+b=3，∴(a+b)2=32=9．故选：D．利用整体代入的方法计算．本题考查了完全平方公式：灵活运用完全平方公式是解决此类问题的关键．完全平方公式为：(a±b)2= a2±2ab+b2．7.【答案】D【解析】解：A选项运用平方差公式(2a+b)(2a−b)=(2a)2−b2=4a2−b2；B选项运用平方差公式(−2a+3)(3+2a)=32−(2a)2=9−4a2；C选项是运用了完全平方公式计算正确；D选项运用完全平方公式计算(−1−3x)2=(1+3x)2=1+6x+9x2，所以D选项错误．故选：D．A选项运用了平方差公式，计算正确；B选项运用了平方差公式，计算正确；C选项运用了完全平方公式，计算正确；D选项运用了完全平方公式(−1−3x)2=(1+3x)2=1+6x+9x2，所以原题计算错误．本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，解决此类问题要熟知两个公式的形式：平方差是两数的和与两数的差的乘积等于两数的平方差，完全平方公式是两数的和或差的平方等于两数的平方和加上或减去这两数的乘积的2倍(首平方，尾平方，2倍在中央，符号看前方)．8.【答案】B【解析】解：如图，∠3=∠1=50°，∵a//b，∴∠2=∠3=50°．故选：B．根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行进行判断，即可得出答案．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB//CD，本选项符合题意；B、∵∠C=∠CDE，∴BC//AD，本选项不符合题意；C、∵∠3=∠4，∴BC//AD，本选项不符合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD//BC，本选项不符合题意．故选：A．10.【答案】C【解析】解：∵a//b，∴∠3=∠1=60°，∵∠4=90°，∠3+∠4+∠2=180°，∴∠2=30°．故选：C．由a与b平行，利用两直线平行同位角相等求出∠3的度数，再利用平角定义及∠4为直角，即可确定出所求角的度数．此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．11.【答案】8【解析】解：a m+n=a m⋅a n=2×4=8，故答案为：8．因为a m和a n是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答即可．此题主要考查了同底数幂的乘法，此题逆用了同底数幂的乘法法则，是考试中经常出现的题目类型．12.【答案】4【解析】解：∵m+2n=2，m−2n=2，∴m2−4n2=(m+2n)(m−2n)=2×2=4．故答案为：4．原式利用平方差公式分解，把各自的值代入计算即可求出值．本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．13.【答案】4【解析】解：∵x2−4x+k是完全平方式，∴k=22=4，故答案为：4利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14.【答案】130°【解析】【分析】本题考查了两直线平行，内错角相等，同旁内角互补的性质，以及翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据翻折的性质以及平角等于180°，求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补，列式计算即可得解．【解答】解：长方形纸片ABCD的边AD//BC，∴∠3=∠EFG=65°，根据翻折的性质，可得∠1=180°−2∠3=180°−2×65°=50°，又∵AD//BC，∴∠2=180°−∠1=180°−50°=130°．故答案为：130°．15.【答案】85【解析】解：∵3m=2，9n=32n=5，∴33m−2n=(3m)3÷32n=23÷5=85．故答案为：85．直接利用同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．16.【答案】4 【解析】解：∵a−b=2∴原式=(a+b)(a−b)−4b=2(a+b)−4b=2a−2b=2(a−b)=4故答案为：4先将多项式因式分解，然后再代入求值．本题考查因式分解，涉及平方差公式，代入求值等知识．17.【答案】4或−2【解析】解：∵a2−2(k−1)ab+9b2=a2±6ab+(3b)2，∴−2(k−1)=±6，解得k=4或−2，故答案为：4或−2．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．18.【答案】a−3b+c【解析】解：∵a，b，c为△ABC的三边，∴a−b+c>0，a+b−c>0，a−b−c<0，∴|a−b+c|−|a+b−c|−|a−b−c|=a−b+c−(a+b−c)+(a−b−c)=a−b+c−a−b+c+a−b−c=a−3b+c．故答案为：a−3b+c．直接利用三角形三边关系进而化简得出答案．此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值的性质，正确化简绝对值是解题关键．19.【答案】①②③④【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握等腰三角形的性质三线合一是解题的关键．根据等腰三角形的性质三线合一得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正确；通过△CDE≌△DBF，得到DE=DF，CE=BF，故①④正确．【解答】解：∵BF//AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△BDF中，{∠C=∠CBFCD=BD∠EDC=∠FDB，∴△CDE≌△BDF(ASA)，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正确；故答案为①②③④．20.【答案】解：(1)原式=1+π−3+9=7+π．(2)原式=x2−9−(x2−4x+4)=x2−9−x2+4x−4=4x−13．【解析】(1)利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的意义计算即可得到结果；(2)根据平方差公式和完全平方公式计算即可得到结果．本题考查了实数和整式的运算，平方差公式和完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．21.【答案】解：(1)(a+3)2−(a+2)(a−1)=(a2+6a+9)−(a2−a+2a−2)=a2+6a+9−a2+a−2a+2=5a+11；(2)(15x2y−10xy2)÷5xy=3x−2y．【解析】(1)先根据完全平方公式和多项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可；(2)根据多项式除以单项式法则求出即可．本题考查了完全平方公式，多项式乘以多项式法则，多项式除以单项式法则，整式的混合运算等知识点，能正确根据知识点进行化简是解此题的关键．22.【答案】解：∵AB//CD，∠1=68°，∴∠1=∠QPA=68°．∵PM⊥EF，∴∠2+∠QPA=90°．∴∠2+68°=90°，∴∠2=22°．【解析】根据平行线的性质求得∠1=∠QPA=50°，由于∠2+∠QPA=90°，即可求得∠2的度数．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是本题的关键．23.【答案】已知AD同位角相等，两直线平行∠3两直线平行，同位角相等∠2=∠3等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)∴EF//AD(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠3(等量代换)∴DG//AB(内错角相等，两直线平行)故答案为：已知；AD；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；∠2=∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行；根据三角形内角和定理以及平行线的性质即可求出答案．本题考查三角形的综合问题，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理以及平行线的性质与判定，本题属于基础题型．24.【答案】(1)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD；在△ADE和△ADC中，{AE=AC∠EAD=∠CAD AD=AD，∴△ADE≌△ADC(SAS)；(2)解：由(1)知，△ADE≌△ADC，∴DE=DC(全等三角形的对应边相等)，∴BC=BD+DC=BD+DE=4.5+3.5=8(cm)．【解析】(1)根据角平分线的意义知∠BAD=∠CAD，又因为AE=AC，AD=AD，所以根据三角形的判定定理SAS易证得△AED≌△ACD；(2)利用(1)的结果，根据全等三角形的性质：对应边相等，知CD=DE，而BC=BD+DC，可求BC的长．本题考查全等三角形的判定与性质．解答此题时，充分利用了角平分线的意义．25.【答案】解：(1)由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ACB−∠DCB，∠BCE=∠DCE−∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，{AC=BC∠ACD=∠BCE CD=CE∴△ACD≌△BCE(SAS)(2)∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=45°，由(1)可知：∠A=∠CBE=45°，AD=BE，∵AD=BF，∴BE=BF，∴∠BEF=67.5°．【解析】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．(1)由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，由于∠ACB=90°，所以∠ACD=∠ACB−∠DCB，∠BCE=∠DCE−∠DCB，所以∠ACD=∠BCE，从而可证明△ACD≌△BCE(SAS)；(2)由△ACD≌△BCE(SAS)可知：∠A=∠CBE=45°，AD=BE，可得BE=BF，从而可求出∠BEF的度数．26.【答案】(1)a2−b2；(2)a−b；a+b；(a+b)(a−b);(3)(a+b)(a−b)=a2−b2;(4)(2m+n−p)(2m−n+p)=(2m)2−(n−p)2=4m2−(n2−2np+p2)=4m2−n2+2np−p2【解析】解：(1)由图可得，阴影部分的面积=a2−b2；故答案为：a2−b2；(2)由图可得，矩形的宽是a−b，长是a+b，面积是(a+b)(a−b)；故答案为：a−b，a+b，(a+b)(a−b)；(3)依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式(a+b)(a−b)=a2−b2；故答案为：(a+b)(a−b)=a2−b2；(4)(2m+n−p)(2m−n+p)=(2m)2−(n−p)2=4m2−(n2−2np+p2)=4m2−n2+2np−p2．(1)由图形的面积关系即可得出结论；(2)由图形即可得到长方形的长，宽以及面积；(3)依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式；(4)依据平方差公式以及完全平方公式，即可得到计算结果．本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目，关键在于表示出阴影部分的面积，然后根据阴影部分面积相等求解．27.【答案】解：(1)①∵AB//CD，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠4=36°；②位置关系是：EM//FN.理由：由①知，∠1=∠3=∠2=∠4，∴∠MEF=∠EFN=180°−2∠1，∴∠MEF=∠EFN∴EM//FN(内错角相等，两直线平行)(2)关系是：∠EFD=2∠GEH.理由：∵EG平分∠MEF，∴∠MEG=∠GEH+∠HEF①∵EH平分∠AEM，∴∠MEG+∠GEH=∠AEF+∠HEF②由①②可得：∴∠AEF=2∠GEH，∵AB//CD，∴∠AEF=∠EFD，∴∠EFD=2∠GEH．【解析】(1)根据平行线的性质和判定解答即可；(2)利用角平分线的定义和平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和判定解答．28.【答案】解：(1)∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°，∵∠BDA=100°，∠ADE=30°，∴∠EDC=180°−100°−30°=50°，∴∠DEC=180°−50°−30°=100°；(2)∵∠C=30°，∴∠CED+∠CDE=150°，∵∠ADE=30°，∴∠ADB+∠CDE=150°，∴∠CED=∠ADB，在△ABD和△DCE中，{∠ADB=∠DEC∠B=∠CAB=DC，∴△ABD≌△DCE(AAS)；(3)存在，∵AB=AC，∠B=30°，∴∠BAC=120°，∵BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t(s)，∴BD=t，CD=6−t，①如图1，当∠DAE=90，则∠BAD=30°，∴∠BAD=∠B=30°，∴AD=BD=t，∵∠C=30°，∴CD=2AD，即6−t=2t，∴t=2；②如图2，当∠AED=90°时，则∠DAE=60°，∴AD平分∠BAC，∴BD=CD，即t=6−t，∴t=3，综上所述，当t=2或3时，△ADE的形状是直角三角形．【解析】(1)根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B=30°，根据已知条件得到∠EDC=180°−100°−30°=50°，于是得到∠DEC=180°−50°−30°=100°；(2)根据三角形的内角和和平角的定义得到∠CED=∠ADB根据全等三角形的判定定理即可得到结论；(3)根据三角形的内角和得到∠BAC=120°，求得BD=t，CD=6−t，①如图1，当∠DAE=90，则∠BAD=30°，根据直角三角形的性质列方程求得t的值；②如图2，当∠AED=90°时，则∠DAE=60°，根据等腰三角形的性质列方程求得t的值．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形的内角和，正确的作出图形是解题的关键．。
四川省成都市龙泉驿区2023-2024学年上学期七年级期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（4分）如果某商场盈利5万记作+5万元，那么亏损4万元，应记作（ ）A．+4万元B．﹣4万元C．+1万元D．﹣1万元2．（4分）﹣2的相反数是（ ）A．﹣2B．﹣C．2D．3．（4分）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据2.32亿用科学记数法表示为（ ）A．0.232×109B．2.32×108C．2.32×106D．23.2×1084．（4分）多项式3x2﹣2x+5的各项分别是（ ）A．3x2，﹣2x，5B．x2，x，5C．3x2，2x，5D．3，2，55．（4分）若数轴上点A表示的数是﹣1，则与点A相距2个单位长度的点表示的数是（ ）A．±3B．﹣3 或1C．±1D．1或36．（4分）若﹣2a m+5b2与a4b2n的和仍为单项式，则m﹣n的值为（ ）A．0B．2C．﹣1D．﹣27．（4分）下列各组数中，相等的一组是（ ）A．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）B．﹣33与（﹣3）3C．与D．﹣54与（﹣5）48．（4分）根据流程图中的程序，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为（ ）A．4B．7C．8D．187二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．（4分）比较大小：﹣ ﹣（选填“＞”、“＝”或“＜”）．10．（4分）单项式的系数为 ，次数为 ．11．（4分）已知a，b互为相反数，且c，d互为倒数，m是最大的负整数，则3a﹣2023cd+3b+m的值为 ．12．（4分）下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市纽约巴黎东京多伦多时差（时）﹣13﹣7+1﹣12如果现在东京时间是16：00，那么纽约时间是 ．（以上均为24小时制）13．（4分）当x＝3时，ax3﹣bx+3的值是﹣1，则9a﹣b﹣1的值是 ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（4分）计算：（1）﹣17+24+（﹣16）﹣（﹣9）；（2）；（3）；（4）（﹣1）2025﹣（﹣18）×﹣4÷（﹣2）2．15．（4分）化简：（1）﹣x2+3y+2x2﹣5y+1；（2）3x2﹣xy﹣2（x2﹣xy）．16．（6分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣．17．（6分）如图是2023年八月份的日历：（1）若将“H”形框上下左右移动，可框住另外七个数，若设“H”形框中的7个数中最中间一个数是x，请用含x的代数式由小到大依次表示出“H”形框中的其余6个数；（2）请问“H”形框能否框到七个数，使这七个数之和等于161？若能，请由小到大依次写出这七个数；若不能，请说明理由．18．（12分）2023年11月中国人民解放军空军八一飞行表演队应邀赴阿联酋参加于11月13日到17日举行的第十八届迪拜航空展，此次迪拜展是空军八一飞行表演队继2017年11月之后第二次亮相阿联酋，是空军八一飞行表演队换装歼﹣10C 后首次飞赴中东国家，针对此次航展空军八一飞行表演队编排了3套表演方案，共20多个表演动作．表演过程中一架歼﹣10C 表演机A 起飞后的高度变化如下表所示：高度变化上升4.2千米下降2.3千米上升1.5千米下降0.9千米上升1.1千米记作+4.2km﹣2.3km+1.5km﹣0.9km+1.1km（1）当表演机A 完成上述五个表演动作后，表演机A 的高度是多少千米；（2）如果表演机A 每上升或下降1千米需消耗1.7升燃油，那么表演机A 在这5个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油；（3）若另一架表演机B 在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度变化为：上升3.8千米，下降2.5千米，上升4.3千米，再下降1.9千米．若要使表演机B 在完成第5个动作后与表演机A 完成5个动作后的高度相同，表演机B 的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．（4分）当|2x +y |+5取最小值时，代数式x +y ﹣10的值为 ．20．（4分）在数轴上，如果点A 表示的数为﹣3，点B 表示的数为1，一个小球从点A 出发，沿着数轴先向左移动7个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时小球到达点C 处，则点A 到点C 的距离与点B 到点C之间的距离之和为 ．21．（4分）如图所示，在长方形ABCD 中，AD ＝3AB ，在它内部有三个小正方形，正方形AEFG 的边长为m ，正方形GBIH 的边长为n ，则阴影部分的周长为 （用含m ，n 的代数式表示）．22．（4分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则|2a+c﹣b|﹣|a﹣c+b|+＝ ．23．（4分）观察下列数表规律，第n列第二排的数为 （用含n的代数式表示）．第1列第2列第3列第4列第5列……第n列第一排2﹣46﹣810…………第二排207421…………第三排2481632…………二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（10分）【基本事实】我们知道整数和分数统称为有理数，为什么不是整数和小数统称为有理数呢？所有的分数都可以化成小数的形式，是不是所有的小数都可以化成分数形式呢？我们可以举例说明：有限小数0.2化成分数的形式是 ；无限循环小数又该如何化呢？我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设＝x，由＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x＝7+x，解方程，得x＝，于是得，故化成分数的形式是 ，所有有限小数和无限循环小数 （填“是”或“不是”）有理数；而无限不循环小数是不可以化成分数的，所以π （填“是”或“不是”）有理数，那么无限不循环小数能通过数轴上的一个点来表示吗？我们将以π为例通过下列活动来探索：【数学活动】如图，直径为1的圆从原点出发沿数轴正方向滚动一周，圆上一点由原点O到达点O'，则OO′＝ ．【知识推理】判断：（填“正确”或“错误”）（1）任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示． （2）数轴上的点都表示有理数． （3）整数和小数统称为有理数． 25．（16分）（1）已知A＝2x2﹣x+y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y﹣xy+3，若（x+y﹣2）2+|xy+1|＝0，求3A﹣2（A+B）的值．（2）已知c＜0＜a，ab＜0，|c|＞|a|＞|b|，化简：|b|﹣2|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|．26．（20分）【问题背景】我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点到原点O的距离，这个结论可以推广为：|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．在数轴上，点A，B的位置如图1所示，AB＝|1﹣（﹣2）|＝3．【问题解决】（1）|2﹣（﹣3）|的几何意义是 ．（2）如果点C为数轴上一点，它所表示的数为x，点D在数轴上表示的数为﹣2，那么CD ＝ （用含x的代数式表示）．【关联运用】（1）运用一：代数式|x+1|+|x+4|的最小值为 ．（2）运用二：代数式|x﹣2|﹣|x+14|的最大值为 ．（3）运用三：已知|x﹣1|+|x+3|＝10，则x的值为 ．（4）运用四：如图2所示，点E，F，G是数轴上的三点，E点表示数是﹣5，F点表示数是﹣2，G点表示数是6，点E，F，G开始在数轴上运动，若点E以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点F和点G分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点E与点F之间的距离表示为EF，点E与点G之间的距离表示为EG，点F与点G之间的距离表示为FG.4秒后，若mFG﹣3EF的值是一个定值，试确定m的值．2023-2024学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（4分）如果某商场盈利5万记作+5万元，那么亏损4万元，应记作（ ）A．+4万元B．﹣4万元C．+1万元D．﹣1万元【解答】解：如果某商场盈利5万记作+5万元，那么亏损4万元，应记作﹣4万元．故选：B．2．（4分）﹣2的相反数是（ ）A．﹣2B．﹣C．2D．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．3．（4分）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据2.32亿用科学记数法表示为（ ）A．0.232×109B．2.32×108C．2.32×106D．23.2×108【解答】解：2.32亿＝2.32×108．故选：B．4．（4分）多项式3x2﹣2x+5的各项分别是（ ）A．3x2，﹣2x，5B．x2，x，5C．3x2，2x，5D．3，2，5【解答】解：多项式3x2﹣2x+5的各项分别是3x2，﹣2x，5，故选：A．5．（4分）若数轴上点A表示的数是﹣1，则与点A相距2个单位长度的点表示的数是（ ）A．±3B．﹣3 或1C．±1D．1或3【解答】解：∵数轴上点A表示的数为﹣1，∴与点A相距2个单位长度的点表示的数是：﹣1﹣2＝﹣3或﹣1+2＝1，综上所述，表示的数是﹣3或1．故选：B．6．（4分）若﹣2a m+5b2与a4b2n的和仍为单项式，则m﹣n的值为（ ）A．0B．2C．﹣1D．﹣2【解答】解：根据题意可得，m+5＝4，2n＝2，解得：m＝﹣1，n＝1，则m﹣n＝﹣1﹣1＝﹣2．故选：D．7．（4分）下列各组数中，相等的一组是（ ）A．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）B．﹣33与（﹣3）3C．与D．﹣54与（﹣5）4【解答】解：A、∵﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，∴﹣|﹣2|≠﹣（﹣2），故此选项不符合题意；B、∵﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，∴﹣33＝（﹣3）3，故此选项符合题意；C、∵，，∴，故此选项不符合题意；D、∵﹣54＝﹣625，（﹣5）4＝625，∴﹣54≠（﹣5）4，故此选项不符合题意；故选：B．8．（4分）根据流程图中的程序，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为（ ）A．4B．7C．8D．187【解答】解：根据题意得：y＝（﹣1）2×3﹣5＝﹣2＜0，y＝（﹣2）2×3﹣5＝7＞0，符合题意，故选：B．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．（4分）比较大小：﹣ ＜ ﹣（选填“＞”、“＝”或“＜”）．【解答】解：∵|﹣|＝＞|﹣|＝．∴﹣＜﹣．故答案为：＜．10．（4分）单项式的系数为 ﹣ ，次数为 5 ．【解答】解：单项式的系数为﹣、次数为5，故答案为：﹣，5．11．（4分）已知a，b互为相反数，且c，d互为倒数，m是最大的负整数，则3a﹣2023cd+3b+m的值为 ﹣2024 ．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∵c，d互为倒数，∴cd＝1．∵m是最大的负整数，∴m＝﹣1．∴3a﹣2023cd+3b+m＝3（a+b）﹣2023cd+m＝0﹣2023﹣1＝﹣2024．故答案为：﹣2024．12．（4分）下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市纽约巴黎东京多伦多时差（时）﹣13﹣7+1﹣12如果现在东京时间是16：00，那么纽约时间是 2：00 ．（以上均为24小时制）【解答】解：∵由表格可得，东京时间比纽约时间快的时数为：1﹣（﹣13）＝14，∴当东京时间是16：00时，纽约时间为：16﹣14＝2（时），即如果现在东京时间是16：00，那么纽约时间是2：00，故答案为：2：00．13．（4分）当x＝3时，ax3﹣bx+3的值是﹣1，则9a﹣b﹣1的值是 ．【解答】解：把x＝3代入ax3﹣bx+3＝﹣1，得：27a﹣3b+3＝﹣1，∴9a﹣b＝，∴9a﹣b﹣1＝﹣1＝．故答案为：．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（4分）计算：（1）﹣17+24+（﹣16）﹣（﹣9）；（2）；（3）；（4）（﹣1）2025﹣（﹣18）×﹣4÷（﹣2）2．【解答】解：（1）﹣17+24+（﹣16）﹣（﹣9）＝﹣17+24+（﹣16）+9＝0；（2）＝（﹣25）×××＝﹣；（3）＝（﹣）×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝84+（﹣8）+30＝106；（4）（﹣1）2025﹣（﹣18）×﹣4÷（﹣2）2＝（﹣1）+18×﹣4÷4＝（﹣1）+10﹣1＝8．15．（4分）化简：（1）﹣x2+3y+2x2﹣5y+1；（2）3x2﹣xy﹣2（x2﹣xy）．【解答】解：（1）原式＝x2﹣2y+1；（2）原式＝3x2﹣xy﹣x2+2xy＝2x2+xy．16．（6分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣．【解答】解：原式＝xy2﹣（3x2y﹣xy2﹣2xy）+2x2y﹣2xy﹣xy2＝xy2﹣3x2y+xy2+2xy+2x2y﹣2xy﹣xy2＝xy2﹣xy2+xy2﹣3x2y+2x2y+2xy﹣2xy＝xy2﹣x2y，当x＝2，y＝时，原式＝×2×﹣4×（﹣）＝+2＝．17．（6分）如图是2023年八月份的日历：（1）若将“H”形框上下左右移动，可框住另外七个数，若设“H”形框中的7个数中最中间一个数是x，请用含x的代数式由小到大依次表示出“H”形框中的其余6个数；（2）请问“H”形框能否框到七个数，使这七个数之和等于161？若能，请由小到大依次写出这七个数；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）根据题意可得：“H”形框中的其余6个数分别为：x﹣8、x﹣6、x﹣1，、x+1、x+6、x+8；（2）能；理由：根据（1）中所得的7个数分别为：x﹣8、x﹣6、x﹣1、x、x+1、x+6、x+8，则x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+8＝161，解得：x＝23，7个数分别为：15、17、22、23、24、29、3118．（12分）2023年11月中国人民解放军空军八一飞行表演队应邀赴阿联酋参加于11月13日到17日举行的第十八届迪拜航空展，此次迪拜展是空军八一飞行表演队继2017年11月之后第二次亮相阿联酋，是空军八一飞行表演队换装歼﹣10C后首次飞赴中东国家，针对此次航展空军八一飞行表演队编排了3套表演方案，共20多个表演动作．表演过程中一架歼﹣10C表演机A起飞后的高度变化如下表所示：上升4.2千米下降2.3千米上升1.5千米下降0.9千米上升1.1千米高度变化记作+4.2km﹣2.3km+1.5km﹣0.9km+1.1km （1）当表演机A完成上述五个表演动作后，表演机A的高度是多少千米；（2）如果表演机A每上升或下降1千米需消耗1.7升燃油，那么表演机A在这5个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油；（3）若另一架表演机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度变化为：上升3.8千米，下降2.5千米，上升4.3千米，再下降1.9千米．若要使表演机B在完成第5个动作后与表演机A完成5个动作后的高度相同，表演机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【解答】解：（1）4.2﹣2.3+1.5﹣0.9+1.1＝3.6（千米），即表演机A的高度是3.6千米；（2）（4.2+2.3+1.5+0.9+1.1）×1.7＝10×1.7＝17（升），即表演机A在这5个动作表演过程中，一共消耗了17升燃油；（3）3.6﹣（3.8﹣2.5+4.3﹣1.9）＝3.6﹣3.7＝﹣0.1（千米），即表演机B的第5个动作是下降，下降0.1千米．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．（4分）当|2x+y|+5取最小值时，代数式x+y﹣10的值为 ﹣10 ．【解答】解：∵|2x+y|+5取最小值，|2x+y|≥0，∴当2x+y＝0时，符合题意，∴x+y﹣10＝（2x+y）﹣10＝0﹣10＝﹣10．故答案为：﹣10．20．（4分）在数轴上，如果点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，一个小球从点A出发，沿着数轴先向左移动7个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时小球到达点C处，则点A到点C的距离与点B到点C之间的距离之和为 10 ．【解答】解：由题意得，点C表示的数是﹣3﹣7+4＝﹣6，因为点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，所以点A到点C的距离为﹣3﹣（﹣6）＝﹣3+6＝3，点B到点C的距离为1﹣（﹣6）＝1+6＝7，所以点A到点C的距离与点B到点C之间的距离之和为3+7＝10，故答案为：10．21．（4分）如图所示，在长方形ABCD中，AD＝3AB，在它内部有三个小正方形，正方形AEFG的边长为m，正方形GBIH的边长为n，则阴影部分的周长为 8m+6n （用含m，n的代数式表示）．【解答】解：根据观察可知，图中阴影部分的周长与长为CI、宽为AB的矩形周长相同，在长方形ABCD中，AD＝BC，AD＝3AB，∵正方形AEFG的边长为m，正方形GBIH的边长为n，∴AB＝m+n，BC＝3（m+n），∵CI＝BC﹣BI，∴CI＝3（m+n）﹣n＝3m+2n，∴阴影部分的周长为：2（AB+CI）＝2（m+n+3m+2n）＝8m+6n，故答案为：8m+6n．22．（4分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则|2a+c﹣b|﹣|a﹣c+b|+＝ 3a﹣2 ．【解答】解：由图可知，2a＞0，c﹣b＞0，a﹣c+b＜0，ab＜0，ac＞0，∴|2a+c﹣b|﹣|a﹣c+b|+﹣＝2a+c﹣b+（a﹣c+b）﹣1﹣1＝2a+c﹣b+a﹣c+b﹣1﹣1＝3a﹣2，故答案为：3a﹣2．23．（4分）观察下列数表规律，第n列第二排的数为 （用含n的代数式表示）．第1列第2列第3列第4列第5列……第n列第一排2﹣46﹣810…………第二排207421…………第三排2481632…………【解答】解：∵第一排第n列的数为：（﹣1）n+12n，第三排第n列的数为：2n，∴第n列第二排的数为：，二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（10分）【基本事实】我们知道整数和分数统称为有理数，为什么不是整数和小数统称为有理数呢？所有的分数都可以化成小数的形式，是不是所有的小数都可以化成分数形式呢？我们可以举例说明：有限小数0.2化成分数的形式是 ；无限循环小数又该如何化呢？我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设＝x，由＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x ＝7+x，解方程，得x＝，于是得，故化成分数的形式是 ，所有有限小数和无限循环小数 是 （填“是”或“不是”）有理数；而无限不循环小数是不可以化成分数的，所以π 不是 （填“是”或“不是”）有理数，那么无限不循环小数能通过数轴上的一个点来表示吗？我们将以π为例通过下列活动来探索：【数学活动】如图，直径为1的圆从原点出发沿数轴正方向滚动一周，圆上一点由原点O到达点O'，则OO′＝ π ．【知识推理】判断：（填“正确”或“错误”）（1）任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示． 正确 （2）数轴上的点都表示有理数． 错误 （3）整数和小数统称为有理数． 错误 【解答】解：【基本事实】0.2＝＝；设＝x，由＝0.37373737…可知，100x＝37.373737…，所以100x＝37+x，解方程，得x＝，于是得故＝；所有有限小数和无限循环小数是有理数；无限不循环小数是不可以化成分数的，所以π不是有理数；【数学活动】因为圆的周长为π×1＝π，所以OO′＝π，故答案为：π；【知识推理】（1）任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示．正确；（2）数轴上的点都表示有理数．错误；（3）整数和小数统称为有理数．错误．故答案为：正确；错误；错误．25．（16分）（1）已知A＝2x2﹣x+y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y﹣xy+3，若（x+y﹣2）2+|xy+1|＝0，求3A﹣2（A+B）的值．（2）已知c＜0＜a，ab＜0，|c|＞|a|＞|b|，化简：|b|﹣2|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|．【解答】解：（1）∵（x+y﹣2）2+|xy+1|＝0，∴x+y﹣2＝0，xy+1＝0，∴x+y＝2，xy＝﹣1，∵A＝2x2﹣x+y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y﹣xy+3，∴3A﹣2（A+B）＝3A﹣2A﹣2B＝A﹣2B＝2x2﹣x+y﹣4xy﹣2（x2﹣2x﹣y﹣xy+3）＝2x2﹣x+y﹣4xy﹣2x2+4x+2y+2xy﹣6＝3x+3y﹣2xy﹣6＝3（x+y）﹣2xy﹣6＝3×2﹣2×（﹣1）﹣6＝6+2﹣6＝2；（2）∵c＜0＜a，ab＜0，|c|＞|a|＞|b|，∴b＜0，c﹣a＜0，a+b＞0，b﹣c＞0，∴|b|﹣2|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|＝﹣b﹣2（a﹣c）﹣（a+b）+b﹣c＝﹣b﹣2a+2c﹣a﹣b+b﹣c＝﹣b﹣3a+c．26．（20分）【问题背景】我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点到原点O的距离，这个结论可以推广为：|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．在数轴上，点A，B的位置如图1所示，AB＝|1﹣（﹣2）|＝3．【问题解决】（1）|2﹣（﹣3）|的几何意义是 点2与点﹣3之间的距离 ．（2）如果点C为数轴上一点，它所表示的数为x，点D在数轴上表示的数为﹣2，那么CD ＝ （用含x的代数式表示）．【关联运用】（1）运用一：代数式|x+1|+|x+4|的最小值为 3 ．（2）运用二：代数式|x﹣2|﹣|x+14|的最大值为 16 ．（3）运用三：已知|x﹣1|+|x+3|＝10，则x的值为 4或﹣6 ．（4）运用四：如图2所示，点E，F，G是数轴上的三点，E点表示数是﹣5，F点表示数是﹣2，G点表示数是6，点E，F，G开始在数轴上运动，若点E以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点F和点G分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点E与点F之间的距离表示为EF，点E与点G之间的距离表示为EG，点F与点G之间的距离表示为FG.4秒后，若mFG﹣3EF的值是一个定值，试确定m的值．【解答】解：【问题解决】（1）|2﹣（﹣3）|的几何意义是点2与点﹣3之间的距离，故答案为：点2与点﹣3之间的距离；（2）C表示的数为x，点D在数轴上表示的数为﹣2，则x与﹣2之间的距离CD＝，故答案为：；【关联运用】（1）运用一：代数式|x+1|+|x+4|表示点x与﹣1的距离与点x与点﹣4距离的和，当x＜﹣4时，|x+1|+|x+4|＝﹣x﹣1﹣x﹣4＝﹣2x﹣5＞3，当﹣4≤x≤﹣1时，|x+1|+|x+4|＝﹣x﹣1+4+x＝3，当x＞﹣1时，|x+1|+|x+4|＝x+1+4+x＝5+2x＞3，综上所述：当﹣4≤x≤﹣1时，|x+1|+|x+4|取最小值为3，故答案为：3；（2）运用二：|x﹣2|﹣|x+14|表示点x与2的距离与点x与点﹣14距离的差，当x≤﹣14时，|x﹣2|﹣|x+14|＝2﹣x+x+14＝16；当﹣14＜x＜2时，|x﹣2|﹣|x+14|＝2﹣x﹣（x+14）＝﹣12﹣2x此时﹣16＜﹣12﹣2x＜16；当x≥2时，|x﹣2|﹣|x+14|＝x﹣2﹣（x+14）＝﹣16；综上所述：当x≤﹣14时，代数式|x﹣2|﹣|x+14|取最大值为16；故答案为：16；（3）运用三：由（1）知当﹣3≤x≤1时|x﹣1|+|x+3|取最小值4，∴|x﹣1|+|x+3|＝10时，x＜﹣3或x＞1，故当x＜﹣3时不，则1﹣x﹣x﹣3＝10，解得：x＝﹣6，当x＞1时，x﹣1+x+3＝10，解得：x＝4，故答案为：4或﹣6；（4）运用四：∵E点表示数是﹣5，F点表示数是﹣2，G点表示数是6，∴根据题意可得：t s时，E点表示数是﹣5﹣2t，F点表示数是﹣2+3t，G点表示数是6+t，由已知可知F点始终在E点右侧，故EF＝﹣2+3t﹣（﹣5﹣2t）＝3+5t而FG＝＝，当mFG﹣3EF的值是一个定值时则m﹣3（3+5t）为定值，当8﹣2t≥0时，即t≤4时m﹣3（3+5t）＝m（8﹣2t）﹣9﹣15t＝8m﹣9﹣（2m+15）t，∴2m+15＝0，解得m＝﹣7.5，此时定值为8m﹣9＝﹣69；当8﹣2t＜0时，即t＞4时m﹣3（3+5t）＝﹣8m+2mt﹣9﹣15t＝﹣8m﹣9+（2m﹣15）t，∴2m﹣15＝0，解得：m＝7.5，此时定值为﹣8m﹣9＝﹣69；综上所述：mFG﹣3EF的值是一个定值时，m的值为±7.5．。
2022-2023学年四川省成都七中育才学校七年级(上)期中数学试卷
2022-2023学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题。
（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．（4分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2D．22．（4分）某种零件质量标准是：20g±0.1g，下列零件质量不符合标准的是（）A．19.8g B．19.9g C．20g D．20.1g3．（4分）2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就之一是中国高铁运营里程超40000000米，数据40000000用科学记数法表示为（）A．0.4×108B．4×107C．4×106D．4×1094．（4分）多项式3x2﹣2x+1的各项分别是（）A．3，2，1B．x2，x，1C．3x2，2x，1D．3x2，﹣2x，15．（4分）一个棱柱体有18条棱，这是一个（）A．六棱柱B．七棱柱C．八棱柱D．九棱柱6．（4分）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．正方体D．圆锥7．（4分）“病毒无情人有情”，2022年正值全民抗击疫情的关键之年．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“疫”相对的面上所写汉字为（）A．全B．力C．抗D．击8．（4分）下列说法错误的是（）A．正数的绝对值等于本身B．互为相反数的两数相加和为零C．任意有理数的平方一定是正数D．只有1和﹣1的倒数等于本身二、填空题。
（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．（4分）单项式的系数是，次数是．10．（4分）若3x4y m与﹣2x n+1y3是同类项，则m+n＝．11．（4分）已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，则（a+b）2020的值为．12．（4分）若3x|m|﹣（2+m）x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为．13．（4分）《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是．三、解答题。
成都七中初中初一上期数学试卷及详解
2018-2019某七初初一（上）数学半期
匹配度分析
【某七初半期第3题】【秋季.勤思班.第一讲例题3；敏学班，第一讲例题
4】
【某七初半期第4题】【秋季.勤思班.第二讲.例题3（1）】
【某七初半期第5题】【秋季.敏学班.第二讲.例题6】
【某七初半期第9题】【秋季.勤思班.第五讲.例题6】
【某七初半期第17题】【秋季.勤思班.第一讲例题6】
【某七初半期第18题】【秋季.敏学班.第五讲.例题5】【某七初半期第19题】【秋季.敏学班.第四讲.例题1（1）】【某七初半期第23题】【秋季.勤思班.第五讲.例题4】【某七初半期第27题】【秋季.敏学班.第三讲.例题7】
【某七初半期第28题】【秋季.国庆短期班A班.第二讲.例题5】。
2022-2023学年四川省成都市七年级上学期数学期中测试卷含答案
2022-2023学年七年级（上）数学期中测试题（考试时间120分钟，满分150分）A 卷（100分）一．选择题：（每小题4分，共32分）1．﹣2的相反数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣2．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为A ．275×102B ．2.75×104C ．2.75×1012D ．27.5×10113．如图所示的物体，从左面看得到的图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列各式，运算正确的是（ ）A ．5a ﹣3a ＝2B ．2a +3b ＝5abC ．7a +a ＝7a 2D ．10ab 2﹣5b 2a ＝5ab 2 5．下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．23和32B ．（﹣2）2和﹣22C ．（23）2和223D ．﹣（﹣2）和|﹣2|6．代数式 a 5，0，1a ，2ab +6，4a 2a ，﹣m 中，整式共有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 7．下列说法中，正确的是（ ）A ．−3aa 24的系数是−34B ．﹣42，5，7是多项式﹣42+5﹣7的项C ．单项式3223的系数是3，次数是5D ．3−2aa 5是二次二项式8．如图五个正方形中各有四个数，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，可推测出m 的值为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．8二．填空题：（每小题4分，共20分）9．把下列各数分别填入相应的集合：0，﹣3，2.6⋅，﹣0.010010001，﹣814，227，15，300%． 整数集合{ …}； 分数集合{ …}；非负整数集合{ …}； 负数集合{ …}．10．若单项式213n a b - 与237m a b -的差是单项式，则()n m -= 。
四川省成都七中2022-2023学年度上期初一半期数学试题及参考答案
2022-2023学年度上期初2022级半期考试数学参考答案A卷（100分）一．选择题（共8小题，每题4分，满分32分）1.【解答】解：根据“点动成线，线动成面，面动成体”，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆柱．故选：A．2.【解答】解：流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是点动成线．故选：A．3.【解答】解：如果运进粮食20t记作：+20t，那么运出粮食15t记作﹣15t，故选：C．4.【解答】解：将67000吨用科学记数法表示为：6.7×104吨．故选：B．5.【解答】解：从上面看的视图中可以看出最底层小正方体的个数为6，从正面看的视图可以看出小正方体的层数为1、2、1层，从左面看的视图可以看出小正方体的层数为1、2、1层，所以该几何体的正中间是两个小正方体．所以构成这个立体图形的小正方体的个数为6+1＝7（个）故选：B．6.【解答】解：∵6+（﹣4）＝6﹣4＝2，∴A选项符合题意；∵﹣9﹣（﹣4）＝﹣9+4＝﹣5，∴B选项不符合题意；∵|﹣9|+4＝9+4＝13，∴C选项不符合题意；∵﹣9﹣4＝﹣（9+4）＝﹣13，∴D选项不符合题意；故选：A．7.【解答】解：由题意可知：x＝±3，y＝±6，∵x＞y，∴x＝3，y＝﹣6或x＝﹣3，y＝﹣6，当x＝3，y＝﹣6时，x+y2＝3+（-6)2＝39，当x＝﹣3，y＝﹣6时，x+y2＝﹣3+（﹣6）2＝﹣33，故选：B．8.【解答】解：A、ab＜0，故A符合题意；B、a+b＞0，正确，故B不符合题意；C、a﹣b＞0，正确，故C不符合题意；D、|a|﹣|b|＞0，正确，故D不符合题意．故选：A．二．填空题（共5小题，每题4分，共20分）9.【解答】解：﹣3＜；∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＞﹣．故答案为：＜；＞．10.【解答】解：由n棱柱有3n条棱，所以一个棱柱有18条棱，则它是18÷3＝6，因此它是六棱柱，而六棱柱有6+2＝8个面，故答案为：八．11.【解答】解：在图中添加一个小正方形，使它能折成一个正方体的情况如下：故答案为：4．12.【解答】解：当点B在A的左边时，﹣1﹣3＝﹣4，当点B在A的右边时，﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．13.【解答】解：∵（a﹣3）4+|b+7|＝0，∴a﹣3＝0，b+7＝0，∴a＝3，b＝﹣7，∴a+b＝3﹣7＝﹣4．故答案为：﹣4．三．解答题（共5小题，共48分）14.计算（20分，每小题4分）：【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣3﹣1+5＝﹣1；（2）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝18﹣4+15＝29；（3）原式＝﹣1×2+4÷4＝﹣2+1＝﹣1；（4）原式＝﹣4﹣6+＝﹣9；（5）原式＝﹣9÷9+6+4＝﹣1+6+4＝9．15.（6分）【解答】解：如图所示：（各2分）从正面看从左面看从上面看16.（6分）【解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的平方是3∴ab＝1，c+d＝0，x＝3或-3，（3分）则原式＝9﹣（1+0）+1＝9﹣1+1＝9或原式＝-9﹣（1+0）+1＝-9．（2分）则原式的答案为9或-9.（1分）17.（8分）【解答】 ,,a b c 都是非零有理数,,a b c ∴均为正数或者均为负数或者有一个或两个数为负数因此，分以下四种情况：（1）当,,a b c 均为正数时，则0abc >，则|U +|U +|U +B |BU =+++B B =1+1+1+1=4；（2分）（2）当,,a b c 均为负数时，则0abc <，则|U +|U +|U +B |BU =−+−+−+B −B=-1+（-1）+（-1）+（-1）=-4；（2分）（3）当,,a b c 中有一个数为负数时，不妨设a 为负数，则0abc <，|U +|U +|U +B |BU =−+++B −B =-1+1+1+（-1）=0；（2分）（4）当,,a b c 中有两个数为负数时，不妨设a 和b 为负数，则0abc >，|U +|U+|U +B |BU =−+−++B B =-1+（-1）+1+1=0；（2分）综上，|U +|U +|U +B |BU 的值为0，-4或4.18.（8分）【解答】解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．故前三天共生产15300个口罩；（2分）（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3分）（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），0.2×35600＝7120（元）．（3分）故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．（不作答-1分）B 卷（50分）一．填空题（共5小题，每题4分，共20分）19.【解答】解：2021的相反数是﹣2021，|﹣2021|＝2021．故答案为：2021．20.【解答】解：∵折成正方体后，x，y与其相对面上的数字相等，∴x＝﹣2，y＝3，∴x y＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．21.【解答】解：|-1|+（-3）+|-5|+（-7）+···+|-97|+（-99）=-2+-2+···+-2两两组合，每一个组合的和为-2，一共有（99-1）/2+1=50个数，共25组，故答案为-50.22.【解答】解：|x+8|+|x−3|表示x到-8的距离与x到3的距离的和，由数形结合可知，x为4或-9.23.【解答】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C运算”的结果是1，故答案为：1．二．解答题（共3小题，共30分）24.（8分）【解答】解：（1）∵3＞2＞1＞0＞﹣1＞﹣2，（不作答-1分）∴47+3＝50（元），47﹣2＝45（元），50﹣45＝5（元），答：价格最高的一件比价格最低一件多5元；（2分）（2）7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）＝22（元），答：总售价超过22元；（3分）（3）（47﹣32）×30＝450（元），450+22＝472（元），答：赚了472元．（3分）25.（10分）【解答】解：（不作答-1分）（1）V＝8×5×6=240（立方厘米）（3分）（2）V＝8×5×6﹣π×22×6＝240﹣24π（立方厘米）．（3分）（3）2×（5×6+5×8+6×8）﹣2π×22+6×2π×2＝16π+236（平方厘米）表面积为16π+236平方厘米．（4分）26.（12分）【解答】解：（1）由题意知：OC＝120，∴当P运动到点C时，t＝120÷4＝30（秒）；（3分）（2）①当点P、Q还没有相遇时，4t+6t＝120﹣60，解得：t＝6，（2分）②当点P、Q相遇后，4t+6t＝120+60，解得：t＝18，（2分）综上所述，经过6秒或18秒P，Q两点相距60cm；（3）∵PA+PB＝2|QB﹣QC|＝48，∴PA+PB＝48，|QB﹣QC|＝24，∵在数轴上，点A对应的数为40，点B对应的数为80，点C对应的数为120，∴点P对应的数为36或84（1分），点Q对应的数为88或112，（1分）①点P对应的数为36时，OP＝36，t＝36÷4＝9（s），若点Q对应的数为88时，CQ＝120﹣88＝32，a＝32÷9＝，（0.5分）若点Q对应的数为112时，CQ＝120﹣112＝8，a＝8÷9＝（舍弃），（0.5分）②点P对应的数为82时，OP＝82，t＝82÷4＝21（s），若点Q对应的数为88时，CQ＝120﹣88＝32，a＝32÷21＝，（0.5分）若点Q对应的数为112时，CQ＝120﹣112＝8，a＝8÷21＝（舍弃），（0.5分）（舍弃给1分）综上所述，点Q的运动速度为：单位长度/秒或单位长度/秒．。
成都七中英才学校2024-2025学年七年级上学期入学考试数学试题(解析版)
小升初招生入学数学考试卷（时间：100分钟 分值：100分）A 组题一、填空题．（每题2分，共18分）1. 经过不在同一直线上的四个点中的任意两点画直线，一共可以画____条．【答案】6【解析】【分析】本题考查求直线的条数，根据任意两点确定一条直线，进行求解即可．【详解】解：过任意一个点与剩下的3个点可以画出3条直线，4个点共可以画出3412×=条，每个点重复一次，故一共可以画1226÷=（条）直线；故答案为：6．2. a 、b 是自然数，规定33b a b a =×−▽则25▽的值是____． 【答案】133【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解题目所给的运算法则．按照题目所给运算法则进行计算即可． 【详解】解：513253233=×−=▽， 故答案为：133． 3. 用1、5、7三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的数比最小的数大____．【答案】5.94【解析】【分析】本题考查了小数的减法，根据题意得出最大的数为7.51，最小的数为1.57，相减即可．【详解】解：用1、5、7三个数字和小数点组成两位小数中，最大的数为7.51，最小的数为1.57，7.51 1.57 5.94−=，故答案为：5.94．4. 某工厂有一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天，实际每天烧煤比原计划节约20%．实际可以烧____天．【答案】125【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，用总的煤数除以实际每天烧煤数，即可解答．【详解】解：()0.251000.25120%125×÷×−=（天）， 故答案为：125．5. 找规律，填一填：1，8，27，____，125，216，…【答案】64【解析】【分析】本题考查的是数字类的规律探究，根据311=，382=，3273=，31255=，32166=，从而可得答案．【详解】解：∵311=，382=，3273=，31255=，32166=，∴括号内为3464=，故答案为：646. 26比一个数的37少4，这个数是____． 【答案】70【解析】【分析】本题考查了分数的混合运算．根据题意列出算式3(264)7+÷，然后根据分数的混合运算计算即可． 【详解】解：根据题意得37(264)307073+÷=×=， 即这个数是70，故答案为：70． 7. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2:3，体积比是5:6，它们高的最简整数比是____．【答案】5:8##58【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，1(3V Sh S =圆锥为圆锥的底面积，h 为圆锥的高），圆锥底面积2(S R R π=为圆锥底面圆的半径．也考查了圆柱的体积和最简整数比．先利用圆的周长公式得到圆柱和圆锥的底面半径的比是2:3，设圆柱和圆锥的高分别为1h 、2h ，圆柱和圆锥的底面圆的半径分别为2r ，3r ，根据圆锥的体积公式和圆柱的体积公式得到22121(2):(3)5:63r h r h ππ⋅⋅⋅⋅=，然后1h 与2h 的最简整数比． 【详解】解： 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2:3， ∴圆柱和圆锥的底面半径的比是2:3，设圆柱和圆锥的高分别为1h 、2h ，圆柱和圆锥的底面圆的半径分别为2r ，3r ，圆柱和圆锥的体积比是5:6，22121(2):(3)5:63r h r h ππ∴⋅⋅⋅⋅=， 124:35:6h h ∴=，122415h h ∴=，12:15:245:8h h ∴==．故答案为：5:8．8. 父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．”现在父亲____岁．【答案】54【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，设出年龄差，分别得出儿子和父亲现在的年龄是解决本题的关键．设父亲与儿子的年龄差为x 岁，则根据“我像你这么大时，你才4岁”得出儿子现在的年龄为：()4x +岁；根据“当你像我这么大时，我就79岁”得出父亲现在的年龄为：()79x −岁；根据儿子的年龄+年龄差=父亲的年龄，列出方程即可解决问题．【详解】解：设父亲与儿子的年龄差为x 岁，则儿子现在的年龄为()4x +岁，父亲现在的年龄为()79x −岁，根据题意可得方程：479x x x ++−，解得：25x =，则父亲现在的年龄为：792554−=（岁）， 答：父亲现在的年龄是54岁．故答案为：54．9. 把一根60米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯 11次，每段长____米．【答案】5 【解析】【分析】本题考查了有分数的乘法，解题的关键是掌握锯11次将钢筋锯为了12段，每段长是原来的1 12，即可解答．【详解】解：1605111×=+（米），故答案为：5．二、解答题．10. 计算．（1）111 63010.9 12154−+×÷×（2）352.253 1.8 1.2140%511+÷−×÷（3）721210 1637113511 1233414×+×−÷（4）11991 52204 3.20.24221005−×−÷×+÷（5）113135132013 244666201420142014 ++++++++++【答案】（1）4 3（2）37 4（3）15 11（4）8066 55（5）253764【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）按照有理数混合运算顺序进行计算即可；（2）按照有理数混合运算顺序进行计算即可；（3）按照有理数混合运算顺序进行计算即可；（4）按照有理数混合运算顺序进行计算即可；（5）先计算括号内的，再用首位相加法进行计算即可．【小问1详解】 解：11163010.912154−+×÷×59630032041=−×÷×96892 =−÷3829=×43=；【小问2详解】 解：352.253 1.8 1.2140%511+÷−×÷ 991215245510011518+÷−×÷911524202 =+−×92954202 =+×745202=×374=；【小问3详解】 解：72121016371135111233414×+×−÷28377111637115153414×+×−×71217113637212+×− 15564211121=×× 1511=； 【小问4详解】 解：1199152204 3.20.24221005−×−÷×+÷ 5591009520 3.20.24229 =−×−××+× 5591009916620225 ×−××+ 150******** −×+6500111655=×+ 58000556+ 806655=； 【小问5详解】 解：113135132013244666201420142014 ++++++++++ 12310072222=++++ ()112310072=×++++ ()110071100722=×+× 11007100822=×× 253764=．11. 解方程．（1）2152136x x x −++=−（2）()7.635% 6.50.76:1:2x ×+×=【答案】（1）97x =（2）15.2x =【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，解比例．（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1步骤进行解答即可；（2）先将括号内化简，再根据比例的性质进行解答即可．【小问1详解】 解：2152136x x x −++=−， ()()()2215621x x x −++=−，425126x x x −++=−，412625x x x +−=−+−，79−=−x ，97x =． 【小问2详解】解：()7.635% 6.50.76:1:2x ×+×=， ()7.60.350.657.6:1:2x ×+×=， 7.6:1:2x =，7.62x =×，15.2x =．12. 一辆快车和一辆慢车，同时分别从甲、乙两地出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续按相同的速度行驶3小时到达乙地．已知慢车每小时行驶45千米，甲、乙两地相距多少千米？【答案】甲、乙两地相距810千米【解析】【分析】本题考查了有理数混合运算的实际应用，根据题意找出数量关系列出算式进行计算是解题的关键． 快车继续行驶3小时后到达乙站，那么这3小时的路程就是慢车6小时行驶的路程，先求出这段路程再除以3就是快车的速度，用快车的速度乘快车行驶的时间就是甲、乙两站的距离．【详解】解：快车速度：456390×÷=（千米）， 的甲、乙两地距离：()9063810×+=（千米），答：甲、乙两地相距810千米．B 组题一、填空题．（每题3分，共24分）13. 某环保队有甲、乙、丙三支队伍，现计划在A 地植树1000棵，在B 地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵．甲在A 地，乙在B 地，丙在A 与B 两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，丙在A 地植树____棵．【答案】300【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程． 先设丙在A 地植树x 棵，则甲在A 地植树()1000x −棵，然后根据甲在A 地，乙在B 地，丙在A 与B 两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，可以列出方程，然后求解即可．【详解】解：设丙在A 地植树x 棵， 由题意可得：100010003230()1250282830x x x −−×+−=， 解得300x =，答：丙在A 地植树300棵，故答案为：300．14. 将87化成小数，小数部分第100位上的数字是____． 【答案】8【解析】 【分析】本题考查了分数小数互化，将87化为小数，得出87的小数部分每6个数字一循环，即可解答． 【详解】解：将87化成小数为1.142857 ， 即87的小数部分每6个数字一循环， 1006164÷=……，∴小数部分第100位上的数字是第17组的第4个，即为8，故答案为：8．15. 王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045□□，还记得最大数字是7，各个数字又不重复．王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打______次．【答案】6【解析】【分析】本题考查了整数的认识，解题的关键是根据题意得出□的数字只能是1、2、3．【详解】解：∵最大数字是7，各个数字又不重复，∴□的数字只能是1、2、3，∴剩下两个数字可能是12、13、21、23、31、32，共6种情况，∴最多要试打6次，故答案为：6．16. 两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则被除数是____．【答案】324【解析】【分析】本题考查的是整数的除法、有理数的加法，掌握被除数、除数、商、余数之间的关系是解题的关键．根据被除数÷除数=商……余数，解答即可．−−=，【详解】解：被除数与除数的和为41548403商4余8，被除数比除数的4倍多8，−÷+=，则除数：(4038)(41)79×+=．被除数：7948324故答案为：324．17. 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的．那么，这样的四位数最多能有____个．【答案】168【解析】【分析】本题考查的是整数的运算，根据题意得到四位数首位必须为1，又和的后三位为9，所以相加时+=，又四位数的首位是没有出现进位现象，找出合适的组合，0和9，2和7，3和6，4和5（因为1891，不能重复，则数字8不能用在这），根据乘法原理求解即可．【详解】解：由于其和为1999，则这四位数的首位一定是1，和的后三位是9，∴相加时没有出现进位现象，和为9的组合有：0和9，2和7，3和6，4和5(1和8在本题中不符题意），∵两个数的和一定，∴三位数一定下来，四位数只有唯一的可能．∵0不能为首位，∴这个三位数首位有817−=种选法，∴十位数有826−=种选法，个位数有844−=种选法，根据乘法原理可知，这样的四位数最多能有764168××=个．故答案为：168．18. 小明把6个数分别写在3张卡片的正面和反面，每个面上写1个数，每张卡片正、反面上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面写着28，40，49，反面上的数都只能被1和它自己整除，那么反面上的3个数的平均数是____．【答案】12【解析】【分析】本题考查整数的运算，质数，根据三张卡片正反两面的和相同，且28，40为偶数，49为奇数，结合反面上的数都是质数，得到49的反面只能是2，进而得到和为51，求出两外两个数，再求出3个数的平均数即可．【详解】解：因为反面上的数都只能被1和它自己整除，所以反面上的数都是质数，因为三张卡片正反两面的和相同，且28，40为偶数，49为奇数，所以49的反面只能是2，所以正反两面的和为51，所以另外两个数分别为：512823,504011−=−=， 所以反面上的3个数的平均数是：()23112312++÷=； 故答案为：12．19. 某产品的成本包括两部分，一部分是直接生产成本，每个需8元；另一部分是管理、宣传、营销等与产品间接有关的费用，共10000元．如果此产品定价12元，要使利润达到营业额的20%以上，至少要生产____个产品．【答案】6250【解析】【分析】本题主要考查百分数的应用，正确分析题意是解题的关键．根据题意列式求解即可得出答案．【详解】解：()12120%×−1280%=×9.6=（元）， ()100009.68÷−10000 1.6÷6250=（个）． 故答案为：6250．20. 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时．要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有16池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1 小时，则____小时后水开始溢出水池．【答案】20.75【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 先计算出第一次甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1小时后池内的水，然后再计算后面的几次，直到发现这一次结束后再加下一次中先开甲多长时间后水池内水的体积超过1即可．【详解】解：由题意可得，打开甲水管1小时后池内的水为：111632+=， 打开乙水管11144=， 打开丙水管1小时后池内的水为：1194520+=， 打开丁水管1小时后池内的水为：911720660−=， 则第二次按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1小时后池内的水为：1711112460345660+−+−=， 第三次按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1小时后池内的水为：2411113160345660+−+−=， 第四次按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1小时后池内的水为：3111113860345660+−+−=， 第五次按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1小时后池内的水为：3811114560345660+−+−=， 故第6次先打开甲水管1小时后池内的水为：45165160360+>， 设第6次，甲打开x 小时，水池内水正好满了， 4511603x +=， 解得0.75x =，的每次需要4小时，∴水开始溢出水池的时间为：450.75200.7520.75×+=+=（小时）， 故答案为：20.75．二、解答题．21. 如图，A 、B 是圆直径的两端，小张在A 点，小王在B 点，同时出发反向而行，他们在C 点第一次相遇，C 点离A 点100米，在D 点第二次相遇，D 点离A 点有60米，求这个圆的周长．【答案】这个圆的周长为360米或240米【解析】【分析】本题主要考查了圆的周长，解题时要能读懂题意，列出式子计算是关键．依据题意，第一次相遇于C 点，两人合走了半个周长．从C 点开始到第二次相遇于D 点，两人合起来走了一个周长．因为两速度和一定，所以第一段所需时间是第二段的一半．对于小王而言，他第一段所走的行程是第二段的一半．从而可得C ，D 的关系有两种情况，进而画出图形分析判断可以得解．【详解】解：由题可知，C ，D 的关系有如下两种情况：对于第一种情况，2CD BC =，所以160CD AC AD =+=米，则160280BC =÷=米，所以半圆周长是10080180+=（米)，圆的周长是1802360×=（米)．对于第二种情况，2CD BC =，40CD AC CD =−=米，则40220BC ÷米，则半圆周长10020120+=（米)，圆的周长是1202240×=（米)．即这个圆的周长为360米或240米．是22. 某次考试共有100道题，每题1分，做错不扣分，甲、乙、丙3位同学分别得90分、70分、50分，其中3个人都做出来的题叫作“容易题”，只有1个人做出来的题叫作“较难题”，没人做出来的题叫作“特难题”，且“较难题”的个数是“特难题”的3倍，又已知丙同学做出的题中超过80%的是“容易题”，但又不全是“容易题”．“特难题”共有多少道？【答案】特难题有7道【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，二元一次方程的应用．设特难题有x 道，容易题有y 道，则较难题有3x 道，则有两个人做出来的题有()1003x x y −−−道，根据题意推出105y x =+，再根据“丙同学做出的题中超过80%的是容易题”以及特难题的定义，列出不等式组，即可解答．【详解】解：设特难题有x 道，容易题有y 道，则较难题有3x 道，∴有两个人做出来的题有()1003x x y −−−道，()3210033907050x x x y y +−−−+++，整理得：105y x =+， ∵丙同学做出的题中超过80%的是“容易题”，但又不全是“容易题”，∴5080%10090y x >× <−， 即1054010x x +> < ， 解得：610x <<，∴x 7，8，9当7x =时，10545y x =+=，符合题意；当8x =时，10550y x =+=，不符合题意；当9x =时，10555y x =+=，不符合题意；综上：特难题有7道．23. （组合图形求面积）在矩形ABCD 中，8AB =，15BC =，点E 是BC 的中点，点F 是CD 的中点，连接BD 、AF 、AE ，把图形分成六块，求阴影部分的面积．为【答案】40【解析】【分析】本题主要考查了长方形的性质，解答此题的关键是利用中线求三角形的面积．设BD 交AE 交于G 点，AF 交DB 与H 点，根据111332ABD ABCD AGH BGC DHC S S S S S ===×=△△△矩形 ，1134BGE DHF ABCD S S S =×=△矩形求解即可． 【详解】解：AE 与BD 的交点记为点G ，AF 与BD 的交点记为点H ，∵矩形ABCD ，∴BE AD ∥，∵点E 是BC 中点， ∴1212BE BC AD ==， ∴12BG GD =，12GE AG = 同理12DH GD =，12HF AH = ∵BG GH DH BD ++=，∴BG GH DH ==， ∴011111332328152AG ABD AB H BG DHC CD CS S S S S ==××=×===×矩△△△形 ， ∴12BGE ABG S S =△ ∴1111111111158103323223434BGE ABE ABCD S S BE AB BC AB S ==×⋅=××⋅=×=×××=△矩形 同理：111111111033232234DHF ADF ABCD S S DF AD CD AD S =×⋅=××⋅=×==矩形 ， 2010240S +×==阴，的答：阴影部分的面积为40．24. 一条河的岸边有A、B两个码头，A在上游，B在下游．甲、乙两人分别从A、B同时划船出发，相向而行，4小时后相遇．如果甲、乙两人分别从A、B同时划船出发，同向而行，乙16小时后追上甲．已知甲在静水中的划船速度为每小时6千米，则乙在静水中的划船速度为每小时多少千米？【答案】乙在静水中的划船速度为每小时10千米【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握两船无论是同向而行还是相向而行，两船的速度和与速度差都与水流速度无关．设乙在静水中的划船速度为每小时x千米，根据相向时，两船路程和等于A、B两地距离，同向时，两船路程差等于A、B两地距离，列出方程即可解答．【详解】解：设乙在静水中的划船速度为每小时x千米，()()−×=+×，x x61664x=，解得：10答：乙在静水中的划船速度为每小时10千米．。
2020年成都七(上)半期数学考试试卷及答案
成都七中七上半期试卷A 卷一、填空题1、-2的相反数是（ ） A.2 B.12 C. 1-2D.-2 2、10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（ ）元A 、1.75810⨯ B 、1.75910⨯ C.1.751010⨯ D.1.751110⨯3、若单项式是同类项，则代数式的值是（ ）A 、B 、2C 、D 、-24、用一个平面去截一个几何体，如果截面形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（ ）A 、圆柱B 、直棱柱C 、圆锥D 、正方体 5、数轴上到的距离等于5的点表示的数是（ ）A 、5或-5B 、1C 、-9D 、1或-9 6、若满足，则的值等于（ ）A 、B 、C 、D 、0 7、下列（1）、（2）>0、（3）、（4），是一元一次方程的有（ ）个。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 8、下列各组数据中，结果相等的是（ ）A 、()44-1-1与 B 、()--3--3与 C 、222233⎛⎫ ⎪⎝⎭与 D 、33-1-133⎛⎫⎪⎝⎭与9、下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（ ）A 、236a b ab +=B 、0ab ba -=C 、22541a a -= D 、0t t --=10、如图，正方形ABCD 的边长为3cm,以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）A 、92cm B 、9π2cm C 、218cm π D 、218cm二、填空题11、比较大小：-3______2； 8-9______9-8； -π______-3.1412、多项式2244-225xy x +-是______次______项式；13、如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，填入正方形A 、B 、C 内的三个数中最小的是______面。
成都七中数学七年级试卷(含答案)
成都七中数学七试卷（含答案）第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1、- 2的相反数是（ ）A.1/2B.-2C.-1/2D.22．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） (A) 2 (B)2- (C)2或2- (D)1或1-3．如下图，下列图形属于柱体的有（ ）个A.4B.5C.2D.14．据舟山市旅游局统计，2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次．数据2771万用科学记数法表示为( )A ．2771×107B ．2.771×107C ．2.771×104D ．2.771×1055．如果a ＞b ，下列各式中不正确．．．的是 ……………………………………………( ) A ．－5a ＞－5b B ．a ＋3＞b ＋3 C ．a 2＞b2 D ．a －b ＞06．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式|m |－cd +a+bm的值为…………………………………………………………………………………（ ） A ．－3 B ．－3或1 C ．－5 D ．17．已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于 ()A．－1 B．1 C．12D．－128．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－2)次(剪开的方向与a 平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是( )A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋59．下列各组数中，相等的是( )A．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B．|﹣3|与﹣（﹣3）C．与D．（﹣4）2与﹣1610．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午2点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有（）A．有一种B．有二种C．有三种D．有四种第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是__度．12．如果a-b=3,ab=-1,则代数式3ab-a+b-2的值是_________．13．在数轴上与－5表示的点相距2个单位长度的点表示的数为．14.已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是；15．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步，不断往返的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x n表示21CD第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．则下列结论：（1）x3=3；（2）x8=4；（3）x105＜x104；（4）x2013＜x2014中，正确结论的个数是_______________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算（1））（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）（3）17．计算（1））（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）（3）18.已知(x－1)5＝ax5＋bx4＋cx3＋dx2＋ex＋f.求：（1）a＋b＋c＋d＋e＋f的值；（2）a＋c＋e的值.19.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用−1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为(−2)．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值；20．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日增减/辆 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总的生产量是多少辆？21 .如图，将连续的奇数1、3、5、7 …… ，排列成如下的数表，用十字框框出5个数。
四川省成都市第七中学初中学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题
四川省成都市第七中学初中学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．有理数2024的相反数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．3．单项式22x y -的系数和次数分别是（）A ．2、3B ．2-、3C ．2、2D ．2-、24．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（）A ．278710⨯B ．37.8710⨯C ．47.8710⨯D ．50.78710⨯5．下列计算正确的是（）A ．2a a a +=B ．3265x x x -=C ．22234-=-ab ba a bD ．235325x x x +=6．用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱，截面形状可能是三角形的几何体有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A ．0a b ->B ．10a +>C ．0a b +<D ．a b>-8．观察下面点阵图的规律，第9幅点阵图中有（）个◯．A ．18B ．28C ．32D ．36二、填空题9．比较大小：23-35-．（填“<”、“>”或“=”）10．单项式13m x y -与4n xy 的和是单项式，则m n 的值为．11．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B 内的数为．12．已知有理数a 、b 满足()2310a b -++=，则a b ÷=．13．三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为．三、解答题14．计算(1)12150.25123412⎛⎫⎛⎫++--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()75336964⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭(3)()6536556-÷⨯÷-(4)()()241110.5153---⨯⨯--15．先化简，再求值：()()222212482352xy xy x y xy x y --+-其中13x =，3=-y ．16．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．17．若5a =，3b =，(1)若0ab <，求a b +的值；(2)若a b a b +=+，求a b -的值．18．国庆期间，银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．某天上午8点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：25000+元， 8100-元，4000+元，6700-元，14000+元，16000-元，1800+元．(1)10点时，小张手中的现金有多少元？(2)请判断在这七笔业务中，小张在第几笔业务办理后，手中的现金最少？(3)若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的0.2%作为奖励，则办理这七笔业务小张应得奖金多少元？四、填空题19．若323a b -=则代数式3124a b -+=．20．如图，已知四个有理数m 、n 、p 、q 在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M 、N 、P 、Q ，且0m p +=，则在m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是．21．已知长方形的长为4cm ，宽为3cm ，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形，则该立体图形的体积为．（结果保留π）22．给出一列数：112123123,,,,,,,,,,,121321121kk k k -- ，在这列数中，记第40个值等于1的项的序号为m ，则m =．23．对任意一个三位数n ，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数和与111的商记为()F n ，例如：123n =，对调百位与十位上的数字得1213n =,对调百位与个位上的数字得2321n =,对调十位与个位上的数字得3132n =,这三个新三位数的和为213321132666++=，6661116÷=，所以()1236F =．①()261F =；②若,s t 都是“相异数”，其中10083,50210s x t y =+=+(19,19x y ≤≤≤≤，,x y 都是正整数)，规定：()()F s k F t =，当()()29F s F t +=时，则k 的最大值为．五、解答题24．已知2331A a ab a =-+--，221B a ab =--+，(1)求3A B -；(2)若3A B -的值与a 的取值无关，求b 的值．25．有理数a b c 、、的位置如图所示，(1)比较大小∶a c -_______0，b c -_______0，a b -_______0；(2)化简式子∶b a c b c a b +-+---；(3)若1,a b c =-、为整数()0a c b <<<，x y 、为有理数，且()()15x a x b y a y c -+--+-=，求b 的最大值．26．如图，点O 为数轴上的原点，点,A B 分别为数轴上两点，对应的数分别为,a b ，已知10,a =3AB AO =，点A 与点B 的中点为点E ．若动点P 从点O 出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q 从点B 出发以v 个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，(1)填空：点B 表示的数为，点E 表示的数为；(2)经过8秒时，16PQ =，求v 的值；(3)当点P 运动到线段AB 上，74v =，取PQ 的中点F ，若32mOB nAPEF-是定值(其中m ，n 为常数)，求m 与n 的等量关系．。
四川省成都市成都七中育才学校七年级上半期考试题数学试题
成都七中育才学校七年级上期数学期中考试试题（考试时间 120分钟，满分 150分）A卷（共100分）温馨提示：请将所有答案均写在答题卷上，交卷时只交答题卷．．．．．。
注意所有解答题均要有完整过程，书写要工整，格式要规范。
相信你，你将取得理想的成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）.一．选择题：（在每小题所给出的四个选项中，只有一个正确答案，请把正确答案选项前的字母代号填涂在机读卡中．每小题3分，共30分）1．13的相反数是( )A.13B．－13C．3 D．－32．下面几何体的截面不可能是圆的是 ( )A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱3．下面形状的四张纸板，按图中的线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是( )．4．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法表示约为（）A. 1.1×104千米 B. 1.1×105千米 C. 1.1×106千米 D. 11×104千米5．下列计算正确的是（）A.－22＝－4B.－（－2）2＝4C.（－3）2＝6D.（－1）3＝16.下列整式中，多项式有（）个．﹣a3b，，x2+y2﹣2，b，3x3﹣3xy3+x4﹣1，30t3，2x﹣y．A．2 B．3 C．4 D．57. 数轴上到原点的距离等于5的点表示的数是（）．A．5 B．-5 C．-5或5 D．不能确定8.下列图形是正方体展开图的是：（）．A．B．C．D．…9．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③23×94⎛⎫- ⎪⎝⎭÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16. 其中正确的个数是( )． A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，用三角形摆图案：摆第1层图需要1个三角形，摆第2层图需要3个三角形，摆第3层图需要7个三角形，摆4层图需要13个三角形，…，摆第100层图需要（ ）个三角形．A ．10001B ．9981C ．9901D ．9837第Ⅱ卷 （非选择题 共70分）二．填空题（12题4分，其余每题2分，共12分） 11．7-的绝对值是 ，21-的倒数是 ． 12. 把下列各数填在相应的大括号里：1，45-，8.9，－7，0，56，－3.2，＋1 008，－0.06，28，－9.正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}． 13．右图是一数值转换机，若输入的x 为－5， 则输出的结果为__________。
成都七中初中学校2023—2024学年度上七年级数学期中考试试卷附详细答案
成都七中初中学校2023—2024学年度上七年级期中质量检测数学(满分150分，120分钟完成)A 卷(共100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.−12的绝对值是( ) A.12 B.2 C.−2 D.122.北京时间2022年11月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了70620000人，则70620000用科学记数法表示为( )A.7.062×104B.70.62×106C.0.7062×108D.7.062×1073.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是( )A.梯形B.五边形C.六边形D.七边形4.下列运算正确的是( )A.−5−5=0B.2×(−5)=−10C.(−13)2=−19D.(−2)÷12=−1 5.下列代数式：①a+1；②-3ab 7；③5；④−2a+5b ；⑤a ；⑥1a .其中单项式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.已知2a x b 4与−a 2b y-1是同类项，则x y 的值为( )A.6B.−6C.−10D.107.下列变形，错误的是( )A.−(a −b)=−a+bB.−2(a+b)=−2a −2bC.−a −b=−(a −b)D.a −b=−(−a+b)8.将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑩个图中棋子的颗数是( )A.84B.99C.103D.122二、填空题(每小题4分，共20分)9.比较大小：−37____−38(填“＜”或“＞”). 10.如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则a+b+c=____.11.多项式x 3−2x 2y 2+3y 2是____次____项式.12.如果4a −9与3a −5互为相反数，那么a 2−a+1的值等于____.13.某种T 形零件尺寸如图所示.用含有x 、y 的代数式表示阴影部分的周长是____.(结果要化简)三、解答题(共48分)14.计算或化简(每小题4分，共20分)(1)(−65)−7−(−3.2)+(−1) (2)(−60)×(34+56−12) (3)−36÷65×56÷(−5) (4)12×|−3|+(−12)2−(−1) (5)−22×[(2−8)÷6]−18÷(−3)215.(6分)已知|a −2|+(b +12)2=0，求a 2b −(3ab 2−a 2b)+2(2ab 2−a 2b)的值. 10题图a 13 -2 1+b c+10.5x ① ② ③ ④16.(6分)如图1，是一个用小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你在如图2方格纸中画出它从正面和从左面看到的平面图形.17.(6分)已知|x |=3，|y|=7.(1)若x y ＜0，求x +y 的值；(2)若|x −y|=x −y ，求2x +y 的值.18.(10分)杭州亚运会的举办，不仅提升了杭州的国际影响力，也为杭州的旅游业带来了巨大的发展机遇.随着亚运会的到来，杭州每月的游客人数较往年同期有明显增长，已知杭州2023年1月的游客人数为17.0百万人次，接下来7个月的游客人数变化情况如表：注：表中的数据为当月的游客人数相比前一个月游客人数的变化量.(1)杭州2023年4月份的游客人数是多少百万人次？(2)杭州2023年2月到8月，哪个月游客人数最多？最多是多少百万人次？哪个月游客人数最少？最少是多少百万人次？(3)假设杭州市每个月为旅游业建设支出50亿元，2023年前4个月每百万人次的游客能为杭州市旅游业带来收入10亿元，而随着亚运会的临近，5月到8月每百万人次的游客为杭州市旅游业带来的收入提升至20亿元，则2023年1月到8月杭州市34 32 1 图1 图2 从正面看 从左面看旅游业的总利润是多少亿元？B 卷(满分50分)一、填空题(每小题4分，共20分)19.已知a 2−2a=1，则多项式2023−2a 2+4a 的值是______.20.计算12+14+…+12100=______.21.一个小立方块的六个面分别标有字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，从三个不同方向看到的情形如图所示，其中A 、B 、C 、D 、E 、F 分别代表数字−4、−2、0、1、2、4，则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为______.22.已知n 为正整数，n(n+1)(n+2)的末位数字记为f(n).如n=2时，f(2)=4，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2023)的值为______.23.对于一个四位正整数M ，如果M 满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字大1，则称M 为“进步数”，如：1245就是一个进步数.对于一个“进步数”M 记为abcd̅̅̅̅̅̅，它的千位数字和百位数字组成的两位数为ab ̅̅̅，十位数字和个位数字组成的两位数为cd̅̅̅，将这两个两位数求和记作t ；它的千位数字和十位数字组成的两位数为ac ̅，它的百位数字和个位数字组成的两位数为bd̅̅̅̅，将这两个两位数求和记作s ，当s −t=36时，M 的最大值与最小值的和为______.二、解答题(共30分)24.(8分)已知A=3a 2−ab+2a+1，B=2a 2+ab −2.(1)若a=3，b=−1，求A −2B 的值.(2)若2A −3B 的值与a 无关，求b 的值.A B FA DE B D E25.(10分)请利用“数形结合”的数学方法解决下列问题.(1)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简：|b −c|−|a+b|+|c −a|.(2)请你找出所有符合条件的整数x ，使得|2+x |+|x −5|=11.(3)若m 、n 为非负整数，且(|m −2|+|m −6|)(|n −1|+|n+2|)=24，求m 、n 的值.26.(12分)如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示b ，点C 表示数c.单项式−6x b y 次数是3，a 是这个单项式的系数，|c+1|=9.(1)a=______，b=______，c=________.(2)若点P 从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动.点P 与点Q 同时出发，经过多少秒后，线段PB 的中点M 到点Q 的距离为6.(3)在(2)的条件下，当点P 与点Q 相遇后，两点都立即掉头，速度不变，此时点N 开始从点B 出发，以每秒1个单位的速度向左运动，点P 运动的时间为t 秒，当PQ=4PN 时，求点P 在数轴上对应的数.成都七中初中学校2023—2024学年度上七年级期中质量检测数学(满分150分，120分钟完成)A 卷(共100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.−12的绝对值是( ) A.12 B.2 C.−2 D.12xb1.解：负数的绝对值是正数，两者之和为0，故选A 。
四川省成都市锦江区成都市七中育才学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
四川省成都市锦江区成都市七中育才学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．直线MN 与直线NM 是同一条直线C ．射线PM 与射线MP 是同一条射线4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字字是()A ．习5．多项式325x x -A ．5-6．用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是三角形，则这个几何体不可能（A ．正方体7．已知63m n -与8A ．6x =，y =8．已知有理数a ，A ．a b -<B ．0ab <三、解答题(1)请在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；(2)求出该几何体的体积和表面积．17．已知有理数a b c d ，，，在数轴上的位置如图所示：(1)化简：d b c c a -++-；(2)若a b =，且c d ，互为倒数，数m 在数轴上对应的点M 到原点的距离等于()2202313a b m cd m ++-+的值．18．某电商平台直播间从成都大运会开幕式第一天起开启了为期一周的直播公益活动，21．已知A ，B ，C 在同一直线上，22．设3a x =-，1b x =-，c 23．数学高速发展，各种程序应运而生，天府软件园的程序员发明了数学中的一种新数运算，它们取名“和倒倍数”，a 的“和倒倍数”是2ππ1+，已知1a 依次类推，则2023a =．五、解答题24．已知24234M x x y xy =-+-，2332N x x y xy =--+．(1)请利用合并同类项的方法，表示出图2所示某校园的总面积：______（结果用含a ，b 的代数式表示）．(2)爱思考的莉莉联想到在卓越课堂上老师留下的问题：“如何速算3733⨯”．她画出长方形ABCD ，割下图形①放至图形②位置，如图3所示，则长方形ABCD 的面积为“()()37333030373710034371221⨯=⨯+++⨯=⨯⨯+⨯=”；请用莉莉的方法通过画图说明“4842⨯”的计算技巧，标出必要数据，并书写出此方法的计算过程（直接计算不得分）．(3)设有两个十位数字相同均为m ，且个位数字和为10的两位数，其中一个数的个位数字为n ，请学习（2）中莉莉的方法，用含m ，n 的代数式表示这两数之积的计算方法并化简．26．已知有理数a ，b 在数轴上对应的点分别为A ，B ，且a ，b 满足()2430a b ++-=．(1)填空：=a ______，b =______，AB =______；(2)若数轴上有P ，Q 两个动点，分别从A ，B 两点沿数轴同时相向而行，点P 的速度为3个单位长度/秒，点Q 的速度是点P 速度的1.5倍．当点Q 运动至A 点处，P ，Q 两点同时停止运动．取线段BQ 的中点C ，设运动时间为t 秒．①当t为何值时，线段PQ的长度与QC的长度相等；②定义：把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点．请问是否存在t 值，使得A，P，Q三点中有一点为另外两点构成线段的三等分点？。
四川省成都七中育才学校2018-2019学年七年级上学期半期考试数学试题(含答案)
成都七中育才学校初 2021 届七年级上期半期阶段性测试（题卷）数 学班级姓名学号（满分 150 分，时间 120 分钟，请．将．答．案．填．写．在．答．题．卡．上．）A 卷（100 分）一．选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．3 的相反数是（ ）1 A ．3B.3C. - 13D. -32．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不．可．能．是（ ） A.圆柱B.五棱柱C.圆锥D.正方体3．2018 年国庆假期，各地旅游市场总体实现了“安全、有序、优质、高效、文明”目标。
经中国旅游研究院(文化和旅游部数据中心)测算，全国共接待国内游客约 7.26 亿人次。
数据 7.26 亿表示为科学记数法是（ ）A. 7.26⨯109B. 7.26⨯108C. 0.726⨯109D. 72.6⨯1084．以下各式不是代数式的是（）A. π a + b 9B.xa 3bC. 5>3D. 05．单项式-的系数和次数分别是（） 2A. - 1 、4B. 2 、4C. - 1、3D. -2 、326．下列各式中，去括号正确的是（ ）A. a + (b - c ) = a - b + c C. a + 2(b - c ) = a + 2b - c2B. a -(b - c ) = a - b - c D. a - 2(b - c ) = a - 2b + 2c7．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（） A.核B.心C.素D.养8．下列式子化简不．正．确．的是（ ） A. +(-3) = -3B. -(-3) = 3C. -3 = -3D. - -3 = -39．下列合并同类项，正确的是 （）A. 2a +3b = 6abB. ab- ba = 0C. 5a 2 - 4a 2= 1 D. - t - t = 0 10．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（ ）米.第 7 题图A.4a + 2bB.6a + 2bC.5a + 2bD.a2 +ab第 12 题图二．填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11．多项式π a 2b + ab -1 是 次 项式.12．一个立体图形是由若干个小正方体堆积而成的，其三视图如图，则组成这个立体图形的小正方体有个．13． (- 2 )33的底数是，计算的结果是.14．观察下列单项式： x , 3x 2, 5x 3, 7x 4, 个单项式是 . 三．计算题（共 54 分）15．计算（每小题 4 分，共 16 分）（1） -9 + 5 -(-12) + (-3) ，按此规律，第 7（2 -6 +6 ⨯( 1 - 1)2 3（3） (-5) ⨯(- 7 ) + (-7) ⨯(- 7) - (-12) ⨯(- 7)88 816．化简下列代数式（每小题 4 分，共 8 分） （4） 2⨯(-3)2- 1⨯(-22) + 64（1） 2ax 2- 3ax 2- 5ax 217．先化简，再求值（本小题 6 分）（2） -(-2x 2y ) - (+3xy 2) + 2(-5x 2y + 2xy 2)- （2xy 2 + 3xy ）+ 3(1 - xy 2 ) -1，其中x = 1, y = -15四．解答题（18 题 6 分，19 题 8 分，20 题 10 分，共 24 分）18．如图，用棱长为 1 的小立方体搭成几何体，请计算它的体积和表面积19．小明在对代数式-2x 2 + ax - y + 6 - bx 2+ 3x - 5y +1 化简后，没有含字母 x 的项，请求出代数式(a - b )2的值.20．半期后 2021 届将全面推进未来课堂学习方式，为保证同学们顺利学习，学校决定购买一批平板电脑和平板笔以作备用.据了解，平板电脑和平板笔的市场统一价分别为 3300 元和 160 元.现有甲、乙两家公司分别提出优惠方案：甲公司优惠方案为每购买一台平板电脑则赠送 10 支平板笔； 乙公司优惠方案为所有项目总价打八折.（1）若学校计划购买 10 台平板电脑，x 支平板笔（x>100），用含x 的代数式表示出甲公司的总费用为元；（2）若学校计划购买 10 台平板电脑，200 支平板笔： ①只能选择一家公司购买，则哪家更加合算？请通过计算说明； ②两家公司可以自由选择或组合，则怎样购买更合算？请通过计算说明.第 18 题图a +aB 卷（50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21.若(x - 2y - 2)2 + m -3 = 0 ，则m2x -4 y +1= .22. 已知a 、b互为相反数， c 、d 互为倒数， x 的绝对值是 1．则 x -(a + b + c d ) =.23．定义一种新运算.观察下列式子： 1*3=1×4﹣3=1 3*（﹣1）=3×4+1=13 4*6=4×4﹣6=10 5*（﹣2）=5×4+2=22 那么 7*5=，3*（-2）= .24．如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望 B 、C 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A 到 B 记为：A→B （+1，+4），从 B 到A 记为：B→A （﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 图中A→C （，）；若图中另有两个格点 M 、N ，且 M→A （3 - a ， b -4 ）， M→N （5 - a ， b - 2 ），则N→A 应记为 .25．如图，棱长为 5 的正方体 AEFB-DHGC ，可以看成由 125 个棱长为 1 的小正方体组成.M 、N 分别为棱 AD 、BC 的中点，若将大正方体按如图所示切割后，剩下部分为三棱柱NFG-MEH （右图阴影部分），那么此三棱柱还包括 个完整的棱长为 1 的小正方体.二、解答题（26 题 8 分，27 题 10 分，28 题 12 分，共 30 分） 26．已知：有理数a 、b 在数轴上对应的点如图，(1)化简：+ ．7 3(2)化简： a + b - 1-a - b +1 ．第 24 题图第 25 题图b + b 第 26 题图27．如图，A 在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点 B 与点A 相距 4 个单位长度，则点B 所对应的数为.（2）在（1）的条件下，如图 1，点A 以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒 2 个单位长度沿数轴向右运动，当点A 运动到﹣6 所在的点处时，求A ，B 两点间距离．（3）如图 2，若点 B 对应的数是 10．现有点P 从点 A 出发，以 4 个单位长度/秒的速度向右运动， 同时另一点Q 从点 B 出发，以 1 个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为 t 秒．在运动过程中，P 到B 的距离、B 到Q 的距离以及P 到Q 的距离中，是否会有某两段距离相等的时候？若有，请求出此时 t 的值；若没有，请说明理由．图 1图228.把正整数 1，2，3，4，…，排列成如图 1 所示的一个表，从上到下分别称为第 1 行、第 2 行、…， 从左到右分别称为第 1 列、第 2 列、…．用图 2 所示的方框在图 1 中框住 16 个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A 、B 、C 、D ．设 A= x ．（1）在图 1 中，2018 排在第行第列.（2）将图 1 中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变．①设此时图 1 中排在第m 行第 n 列的数（ m 、n 都是正整数）为 w ，请用含m 、n 的式子表示 w ； ②此时 A+B-C-D 的值能否为 2018？如果能，请求出A 所表示的数；如果不能，请说明理由．（3）任取上表中的一个数 y ，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此规则经过若干步的计算最终可得到 1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的.例如：取数字 5，最少经过下面 5 步运算可得 1，即：5 −⨯−3+1−→16 −÷−2→8 −÷−2→4 −÷−2→2 −÷−2→1，如果 y 最少经过 7 步运算可得到 1，记 y 所在的位置为第m 行第n 列，计算m 与n 的乘积，所得乘积的最大值与最小值之差为多少？请．直．接．写．出．结．果．，不必书写计算过程.28.。
成都七中初一上数学半期考试卷及答案
成都七中初一上数学半期考试卷及答案（总分：120分检测时间120分钟命题人：陶远辉 审题人：孙华 魏进华温馨提示：请将所有答案均写在答题卷上；交卷时只交答题卷．．．．．。
注意所有解答题均要有完整过程；书写要工整；格式要规范。
相信你；你将取得理想的成绩！A 卷（共100分）第Ⅰ卷 （选择题 共30分）一、选择题（每小题3分；共30分）1．在-2；0；1；-4这四个数中；最大的数是（ ）.A ．-4B ．-2C ．0D ．12．去年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元；150.5亿元用科学记数法表示为（ ）.A ．910505.1⨯元B ．1010505.1⨯元C ．0.1505×1011元D ．111005.15⨯元3．计算23-的值是（ ）.A ．9B ．-9C ．6D ．-64．下面说法正确的有（ ）.（1）正整数和负整数统称整数；（2）0既不是正数；又不是负数；（3）有绝对值最小的有理数；（4）正数和负数统称有理数．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（ ）.A ．3B ．7C ．-3D ．-3或76．若m 、n 满足0)2(122=-++n m ；则n m 的值等于（ ）.A ．-1B ．1C ．-2D ．41 7．用语言叙述代数式22b a -；正确的是（ ）.A ．a ；b 两数的平方差B ．a 与b 差的平方C ．a 与b 平方的差D ．b ；a 两数的平方差8．如图所示；A 、B 、C 、D 在同一条直线上；则图中共有线段的条数为（ ）.A ．3B ．4C ．5D ．69．如果整式252+--x x n 是关于x 的三次三项式；那么n 等于（ ）.A ．3B ．4C ．5D ．610．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面；如图是它们的三视图；则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）盒.A ．8B ．9C ．10D ．11第Ⅱ卷 （非选择题 共70分）二、填空题（每小题4分；共20分）11．计算-（-3）= ；|-3|= ；2)3(-= . 12．单项式-522y x 的系数是；次数是. 13．若53b a m 与124+n b a 是同类项；则n m +=.14．若m n n m -=-；且4=m ；3=n ；则2)(n m += .15．观察下列算式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；28=256；…通过观察；用所发现的规律确定22016的个位数字是.三、解答题（共50分）16.（6分）在数轴上表示下列各数；并用“＜”号连接起来．)2(--；2-；211-；5.0；)3(--；4--；5.317．计算（每小题4分；共8分）（1）2132)5(22÷-+-⨯（2）)2()211(4.03)3(2-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+---18．化简（每小题5分；共10分）（1）ab b a a ab 2)2(2)32(+--+-．（2）先化简；再求值：)35()(235222222b a b a b a ---++；其中a =-1；b ＝21.19．（6分）已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示；化简：b a b c a --+--+-12a .20．（6分）已知：关于x 、y 的多项式b y ax x +-+2 与多项式3632-+-y x bx 的差的值与字母x 的取值无关；求代数式)4()2(32222b ab a b ab a ++---的值.21．（6分）小虫从A 点出发；在一条直线上来回地爬行；假定向右爬行的路程记作正数；向左爬行记作负数；爬行的各段路程（单位：cm ）；依次记为：+6；-4；+10；-8；-7；+13；-9．解答下列问题：（1）小虫在爬行过程中离A 点最远有多少距离?（2）小虫爬行到最后时距离A 点有多远?（3）小虫一共爬行了多少厘米?22．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游；现联系了甲、乙两家旅行社；两家旅行社报价均为2000元/人；两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用；其余员工八折优惠.（1）如果设参加旅游的员工共有a （a ＞10）人；则甲旅行社的费用为元；乙旅行社的费用为元；（用含a 的代数式表示）（2）假如这个单位现组织共20名员工到北京旅游；该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由.（3）如果计划在五月份外出旅游七天；设最中间一天的日期为a ；则这七天的日期之和为.（用含a 的代数式表示.）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数；则他们可能于五月几号出发?（写出所有符合条件的可能性）B 卷（共20分）一、填空：（其中23、24小题每题2分；25小题3分；共7分）23．计算：20152016)3()3(-+-=. 24．已知当3-=x 时；代数式13++bx ax 的值为8；那么当3=x 时；代数式13++bx ax 的值为.25．小明有5张写着以下数字的卡片；请你按要求抽出卡片；完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片；使这2张卡片上数字乘积最大；最大值是.（2）从中取出2张卡片；使这2张卡片上数字相除的商最小；最小值是.（3）从中取出除0以外的4．张．卡片；用学过的运算方法；使结果为24；写出运算式子（一种即可）.二、探究题26．（7分）根据下面给出的数轴；解答下面的问题：⑴请你根据图中A 、B 两点的位置；分别写出它们所表示的有理数A ：, B ：.⑵观察数轴；与点A 的距离为4的点表示的数是：.⑶若将数轴折叠；使得A 点与－2表示的点重合；则①B 点与哪个数表示的点重合?②若数轴上M 、N 两点之间的距离为2011 (M 在N 的左侧)；且M 、N 两点经过折叠后互相重合；求M 、N 两点表示的数分别是多少。
四川成都七中初中学校2024-2025学年七年级上学期入学分班考试数学试题(解析版)
2023~2024学年成都七中初中学校新初一入学分班考试数学试题（卷）（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（将正确答案的番号填在括号里．每小题4分，共20分）1要使四位数104□能同时被3和4整除，□里应填（）．.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】该题主要考查了数的整除，解答此题应结合题意，根据能被3和4整除的数的特征进行解答即可．根据能被4整除的数的特征：即后两位数能被4整除；能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除，进行解答即可．+++=能被3整除，不【详解】解：A：后两位数是41，不能被4整除，各个数位上数的和是10416,6符合题意；+++=不能被3整除，不符合题意；B：后两位数是42，不能被4整除，各个数位上数的和是10427,7+++=不能被3整除，不符合题意；C：后两位数是43，不能被4整除，各个数位上数的和是10438,8+++=能被3整除，符合题意．D：后两位数是44，能被4整除，各个数位上数的和是10449,9故选：D．2. 用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需1分钟），那么煎熟3只饼至少需要_____分钟．（）A. 4B. 3C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】本题考查了推理与论证，在解答此类题目时要根据实际情况进行推论，既要节省时间又不能造成浪费．若先把两只饼煎熟，则在煎第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，所以应把两只饼的两面错开煎，进而求解即可．【详解】∵若先把两只饼煎至熟，势必在煎第三只饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，∴应先往锅中放入两只饼，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，当再煎熟一面时把熟的一只拿出来，再放入早拿出的那只，使两只饼同时熟， ∴煎熟3只饼至少需要3分钟． 故选：B ．3. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（ ） A.12B.14C.13D.23【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查可能性的大小，熟练根据概率的知识得出可能性的大小是解题的关键．根据每次投掷硬币正面朝上的可能性都一样得出结论即可． 【详解】解：每次投掷硬币正面朝上的可能性都为12． 故选：A ．4. 一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒．一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要（ ）次，才能又落在黑珠子上． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【答案】A 【解析】【分析】本题关键是理解这只蟋蟀跳跃的规律，难点是得出跳过的珠子数与循环周期之间的关系． 这是一个周期性的问题，蟋蟀每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，把珠子编上号码，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1,2,3,39…．其中0,9,10,19,20,29,30,39的8颗珠子是黑色；蚱蜢跳过的珠子号码依次是0,7,14,21,28,35，42,49…，因为周期是40，再根据周期性的知识解决即可． 【详解】解：观察可知，每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1,2,3,39…．其中0,9,10，19,20,29,30,39的8颗珠子是黑色．蚱蜢跳过的珠子号码依次是0,7,14,21,28,35,42,49…，即7的倍数； 周期应是40,4940−9=，就相当于一圈后落在“9”号黑珠子上； 即这只蟋蟀至少要7次，才能又落在黑珠子上；故选：A．5. 仓库里的水泥要全部运走，第一次运走了全部的12，第二次运走了余下的13，第三次运走了第二次余下的14，第四次运走了第三次余下的15，第五次运走了最后剩下的19吨．这个仓库原来共有水泥_____吨．（）A. 78B. 56C. 95D. 135【答案】C【解析】【分析】本题考查分数除法的应用，此题应从后向前推算，分别求出第三，二，一次运过之后，还剩下的数量，即可求解．【详解】∵第五次只剩下19吨，∴第三次运过之后，还剩下195 19154÷−=吨，那么第二次运过之后，还剩下951951443÷−=吨，那么第一次运过之后，还剩951951332÷−=吨那么没经过运输之前，仓库中有9519522÷=吨，故选：C ．二、填空题（每小题3分，共30分）6.132吨=（）吨（）千克．70分=（）小时．【答案】①. 3 ②. 500 ③. 7 6【解析】【分析】根据1吨=1000千克、1小时=60分计算即可．【详解】解：∵11000=5002×千克，∴132吨=（3）吨（500）千克．∵70÷60=76小时，∴70分=（76）小时． 故答案为：3，500；76．【点睛】本题考查了单位换算，熟练掌握1吨=1000千克、1小时=60分是解答本题的关键． 7. 把0.45:0.9化成最简整数比是_____∶_____；11:812的比值是_____． 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 1.5 【解析】【分析】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．用比的前项除以后项即可．详解】解：0.45:0.91:2=，11111:12 1.58128128=÷=×= 故答案为∶1，2，1.5． 8. 111112123123100+++++++++++ ． 【答案】200101【解析】【分析】先确定，分数的变化规律，后整理计算即可． 【详解】∵12112()123n (1)1n n n n ==−++++++ ，∴111112123123100+++++++++++ =1111112()1223100101−+−++−=12(1)101−=200101． 【点睛】本题考查了分数中的规律问题，熟练掌握拆项法找规律计算是解题的关键． 9. 定义运算：35a b a ab kb =++ ，其中a 、b 为任意两个数， k 为常数．比如：27325277k =×+××+ ，若5273= ，则85= _____．【答案】244 【解析】【分析】此题考查了有理数的四则混合运算和解一元一次方程，根据5273= 得到方程，解方程得到4k =，【再计算85 即可．【详解】解：由5235552273k =×+××+= ， 解得4k =，∴853*********=×+××+×= ， 故答案为：24410. 某年的10月份有四个星期四、五个星期三，这年的10月8日是星期_____． 【答案】一 【解析】【分析】本题主要考查数字规律，有理数混合运算，根据题意，找出循环规律，是解题的关键． 【详解】解：10月有31天，四个星期四，五个星期三，∴31号是星期三，31823−=（天），2373÷=（周） 2（天），把星期三往前推2天，是星期一， ∴10月8号是星期一， 故答案为：一．11. 某小学举行数学、语文、科学三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人， 科学165人，参加两科的：数学、语文143人， 数学、科学116人，语文、科学97人．三科都参加的：89人，这个小学参加竞赛的总人数为_____人． 【答案】280 【解析】【分析】根据题意，至少参加一科的：数学203人，语文179人，常识165人．参加两科的：数学，语文143人，数学、常识116人，语文、常识97人，三科都参加的有89人．根据容斥问题，参加三科的人数为：(20317916514311697)++−−−人，由于三科都参加的有89人，所以这个小学参加竞赛的总人数为：(2031791651431169789)++−−−+．据此解答．本题考查了容斥问题的灵活运用，关键是明确它们之间的包含关系．【详解】解：2031791651431169789280++−−−+=（人） 答：这个小学参加竞赛的总人数有280人． 故答案为：280．12. 一个长方体的长、宽、高之比为3:2:1，若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，则长方体的表面积与正方体的表面积之比为_____，长方体的体积与正方体的体积之比为_____． 【答案】 ①. 11:12 ②. 3:4【解析】【分析】此题主要考查了长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积的计算，直接把数据代入公式解答即可．设长方体的长宽高分别为3a 、2a 和a ，则其棱长之和为()43224a a a a ×++=，从而正方体棱长为24122a a ÷=．根据长方体和正方体的表面积公式计算求得长方体表面积与正方体的表面积比；根据长方体和正方体的体积公式计算求得长方体体积与正方体的体积之比【详解】设长方体的长、宽、高分别为3a 、2a 和a ，则其棱长之和为()43224a a a a ×++=，从而正方体棱长为24122a a ÷=．长方体表面积为()22323222a a a a a a a ××+×+×=， 正方体表面积为()226224a a ×=，其比为2222:2411:12a a =．长方体体积为 3326a a a a ××=，正方体体积为()3328a a =，其比为336:83:4a a =． 故答案为：11:12； 3:4．13. 甲、乙两地相距300千米，客车和货车同时从两地相向开出，行驶2小时后，余下的路程与已行的路程之比是3：2，两车还需要经过_____小时才能相遇． 【答案】3 【解析】由于客车和货车的速度和一定，行驶的时间和路程成正比例，所以根据“余下的路程与已行的路程之比是3：2”可得：余下的路程需要的时间与已行的时间之比也是3：2，据此求解即可． 【详解】由题意得：2233÷=(小时) 故答案：3．14. 如图，长方形ABCD 中，12AB =厘米，8BC =厘米，平行四边形BCEF 的一边BF 交CD 于G ，若梯形CEFG 的面积为64平方厘米，则DG 长为_____．【答案】4厘米 【解析】为【分析】本题考查了梯形的面积公式，一元一次方程的实际运用，解题的关键是设未知数，找准等量关系，建立方程求解．根据图形可得=64ABGD CEFG S S =梯形梯形，设DG 的长度为x 厘米， 则有()1128642x +××=，解出方程即可． 【详解】解：由图可知：长方形ABCD 和平行四边形BCEF 底边和高相同，故它们面积相同，GCB ABCD ABGD S S S =− 矩形梯形，64BCEF GCB CEFG S S S =−= 梯形平方厘米，， =64ABGD CEFG S S ∴=梯形梯形，设DG 的长度为x 厘米， 则()1128642x +××= ()128642x +××896128x +=832x =4x =，即DG 长为4 厘米， 故答案为：4厘米．15. 自然数按一定的规律排列如下：从排列规律可知，99排第_____行第_____列． 【答案】 ①. 2 ②. 10 【解析】【分析】本题考查了规律问题的探究．通过观察知第1行中的每列中的数依次是1、2、3、4、5…的平方；在第2行中的每列中的数从第2列开始依次比相应的第1行每列中的数少1；据此规律第1行中的10列的数是10的平方，第2行中的10列的数是100199−=．【详解】解：由图表可得规律：每列的第1个数就是列的平方； 10的平方是100，99在100的下方， 所以99排在第2行第10列， 故答案为：2；10．三、计算题（能用简便方法计算的请用简便方法计算．共20分）16. （1） 计算：2255977979 +÷+ ；（2） 计算：121513563+++×； （3） 计算：47911131531220304256−+−+−； （4） 计算：11111155991313171721++++×××××． 【答案】（1）13；（2）136；（3）78；（4）521【解析】（1）将229779 + 变形为551379+，可进行简便运算；（2）利用乘法分配律，将原式变形为11525136353++×+×进行简便运算； （3）利用裂项相消法进行简便运算； （4）利用裂项相消法进行简便运算； 【详解】解 ：（1）2255977979 +÷+6565557979+÷+5555137979=+÷+13=；（2）121513563+++× 11525136353=++×+× 35252353=×+× 5223=+ 136=；（3）47911131531220304256−+−+− 4111111111133445566778 =−+++−+++−+4111111111133445566778=−−++−−++−− 118=-78=； (4)11111155991313171721++++××××× 11111111111455991313171721 =×−+−+−+−+−111421 =×−120421=× 521=． 四、解答题（请写出必要的解题过程．每小题6分，共30分）17. 如图所示是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分的面积．（单位：厘米，π取3.14）【答案】20.56平方厘米 【解析】【分析】本题考查计算不规则图形的面积，BEF △的面积减去小正方形与扇形GAF 面积之差，即可求出阴影部分的面积． 【详解】解：()21184444π424 ×+×−×−××24164π=−+ 84 3.14=+×20.56=(平方厘米)答：阴影部分面积为20.56平方厘米．18. 学校计划用一批资金购置一批电脑，按原价可购置60台，现在这种电脑打折优惠，现价只是原价的75%，用这批资金现在可购买这种电脑多少台？【答案】用这批资金现在可购买这种电脑80台． 【解析】1，用1乘上60台，就是总钱数，然后用1乘上75%求出现在的单价，再用总钱数除以现在的单价即可． 【详解】设原来每台的单价是1(160)(175%)80×÷×=台答：用这批资金现在可购买这种电脑80台19. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23．已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【答案】丙缸中纯酒精的量是12千克 【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，一元一次方程的应用；根据题意易得甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量50=千克，从而可设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，然后根据题意可得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，最后进行计算即可解答． 【详解】解： 三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，∴甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量1100502=×=(千克)， 设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，由题意得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×， 解得：18x =， ∴丙缸中纯酒精量218123=×=(千克)， ∴丙缸中纯酒精的量是12千克． 20. 一家工厂里2个男工和4个女工一天可加工全部零件的310，8个男工和10个女工一天内可加工完全部零件．如果把单独让男工加工和单独让女工加工进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多多少人？【答案】女工要比男工多18人．【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用——工程问题．解题的关键是熟练掌握工作量与工作效率和工作时间关系，列方程计算．设男工的工作效率为x ，女工的工作效率为y ，根据2个男工和4个女工一天可加工全部零件的310，8个男工和10个女工一天内可加工完全部零件，列出方程组，解方程组即可．【详解】设男工的工作效率为x ，女工的工作效率为y ， 根据题意得，324108101x y x y += +=， 解得，112130x y = =， 如果单独让男工加工或单独让女工加工， 需要女工113030÷=（人）， 需要男工111212÷=（人）， 女工比男工多181230=−（人）． 的故女工比男工要多18人．21. 如图，有一条三角形的环路，A 至B 段是上坡路，B 至C 段是下坡路，A 至C 段是平路，A 至B 、B 至C 、C 至A 三段距离的比是345：：，小琼和小芳同时从A 出发，小琼按顺时针方向行走，小芳按逆时针方向行走，2个半小时后在BC 上的D 点相遇，已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上的速度是5千米/小时．问C 至D 段是多少千米？【答案】2千米【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，设3km 4km 5km km AB a BC a AC a CD x ====，，，，根据时间=路程÷速度，结合2个半小时后在BC 上的D 点相遇，列出方程组求解即可．【详解】解：设3km 4km 5km km AB a BC a AC a CD x ====，，，， 由题意得，34 2.5465 2.554a a x a x − += += 解得2x a ==，答：CD 的实际距离为2千米。
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2013—2014学年度七年级（上）数学半期试题
（总分：120分检测时间120分钟
命题人：陶远辉 审题人：孙华 魏进华
温馨提示：请将所有答案均写在答题卷上，交卷时只交答题卷．．．．．。
注意所有解答题均要有完整过程，书写要工整，格式要规范。
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A 卷（共100分）
第Ⅰ卷 （选择题 共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是（ ）.
A ．-4
B ．-2
C ．0
D ．1
2．去年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（ ）.
A ．910505.1⨯元
B ．1010505.1⨯元
C ．0.1505×1011元
D ．111005.15⨯元
3．计算23-的值是（ ）.
A ．9
B ．-9
C ．6
D ．-6
4．下面说法正确的有（ ）.
（1）正整数和负整数统称整数；（2）0既不是正数，又不是负数；
（3）有绝对值最小的有理数；（4）正数和负数统称有理数．
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
5．数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（ ）.
A ．3
B ．7
C ．-3
D ．-3或7
6．若m 、n 满足0)2(122=-++n m ，则n m 的值等于（ ）.
A ．-1
B ．1
C ．-2
D ．
4
1 7．用语言叙述代数式22b a -，正确的是（ ）.
A ．a ，b 两数的平方差
B ．a 与b 差的平方
C ．a 与b 平方的差
D ．b ，a 两数的平方差
8．如图所示，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，则图中共有线段的条数为（ ）.
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
9．如果整式252+--x x n 是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）.
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
10．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便
面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉
方便面至少有（ ）盒.
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
第Ⅱ卷 （非选择题 共70分）
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．计算-（-3）= ，|-3|= ，2
)3(-= . 12．单项式-522y x 的系数是，次数是. 13．若53b a m 与124+n b a 是同类项，则n m +=.
14．若m n n m -=-，且4=m ，3=n ，则2)(n m += .
15．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是.
三、解答题（共50分）
16.（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．
)2(--，2-，2
11-，5.0，)3(--，4--，5.3
17．计算（每小题4分，共8分）
（1）2132)5(22÷
-+-⨯（2）)2()211(4.03)3(2-÷⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-⨯+---
18．化简（每小题5分，共10分）
（1）ab b a a ab 2)2(2)32(+--+-．
（2）先化简，再求值：)35()(235222222b a b a b a ---++，其中a =-1，b ＝21. 19．（6分）已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：b a b c a --+--+-12a .
20．（6分）已知：关于x 、y 的多项式b y ax x +-+2 与多项式3632-+-y x bx 的差的值与字母x 的取值无关，求代数式)4()2(32222b ab a b ab a ++---的值.
21．（6分）小虫从A 点出发，在一条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm ），依次记为：+6，-4，+10，-8，-7，+13，-9．解答下列问题：
（1）小虫在爬行过程中离A 点最远有多少距离?
（2）小虫爬行到最后时距离A 点有多远?
（3）小虫一共爬行了多少厘米?
22．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠.
（1）如果设参加旅游的员工共有a （a ＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a 的代数式表示）
（2）假如这个单位现组织共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由.
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a ，则这七天的日期之和为.（用含a 的代数式表示.）
（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发?（写出所有符合条件的可能性）
B 卷（共20分）
一、填空：（其中23、24小题每题2分，25小题3分，共7分）
23．计算：20152016)3()3(-+-=.
24．已知当3-=x 时，代数式13++bx ax 的值为8，那么当3=x 时，代数式13++bx ax 的值为.
25．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是.
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是.
（3）从中取出除0以外的4．张．
卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子（一种即可）.
二、探究题
26．（7分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
⑴请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ：, B ：.
⑵观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是：.
⑶若将数轴折叠，使得A 点与－2表示的点重合，则
①B 点与哪个数表示的点重合?
②若数轴上M 、N 两点之间的距离为2011 (M 在N 的左侧)，且M 、N 两点经过折叠后互相重合，求M 、N 两点表示的数分别是多少。
27.（6分）一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于n m -，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是14-=3；表示-3和2两点之间的距离是23--=5 ．
根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）如果表示数a 和-2的两点之间的距离是3，那么a = ；
（2）若数轴上表示数的点位于4-与2之间，那么4+a +2-a 的值是；当a 取时，5+a +1-a +4-a 的值最小，最小值是．
（3）依照上述方法，6+a +2-a +4-a +4+a 的最小值是.
B A 0-6-5-4-3-2-154321-5 -5 +5 0 +1
2013—2014学年度七年级（上）数学半期试题答案
A 卷
二、选择题（每小题3分，共30分）
1．D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.A 8.D 9.C 10.B
二、填空题
11、3 ，3 ，9 ； 12、52-
，3；13、6；14、1或49；15、6 三、解答题
16、图略 5.3)3()2(2
35.021124<--<--<<<-<--<--；17、（1）-12 （2）—7.8；18、（1）-a+2b (2)化简为：2242b a + 值为：3；19、-2a+c-1
20、原式=37)3()1(2
++-++-b y x a x b
由于与字母x 的取值无关所以1-b=0 ，a+3=0得b=1，a=3
原式=2247b ab a ---
当b=1，a=3时
原式=8
21、（1）最远有12cm ；（2）距离A 点10cm ；（3）cm 4813781046=+-+-++-+
22、（1）甲旅行社的费用为1500a 乙旅行社的费用为1600（a-1）
（2）当a=20时，甲为1500×20=30000元，乙为1600×19=30400元 甲旅行社的费用更优惠
（3）（a-3）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a
（4）当7a=63时，a=9 ，6号出发
当7a=126时，a=18，15号出发
当7a=189时，a=27，24号出发 B 卷
一、填空题
23、201532⨯； 24、-6 ；25、（1）25 （2）-5 （3） ()()5
155--⨯- 二、探究题
26、（1）A ：1 B ：-2.5；（2）-5和3；（3）①1.5 ②M:-1006 N:1005
27、（1）a=-5和1；（2）6 ， a=1 ，最小值为9；（3）最小值：16。