余角和补角的教学设计

余角和补角的教学设计

一、教学目标：

1、认识两个角的两种特殊关系：互余、互补；

2、掌握互余、互补角的两个性质：同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等；

3、会利用互余和互补的关系求出角的度数；

4、会用数学语言描述互余、互补的定义、性质.

二、教学重点：

1、认识互余、互补的关系与性质；

2、利用互余、互补的关系与性质学会简单的推理和计算.

三、教学难点：

1、通过简单推理，归纳出互余、互补的关系与性质；

2、会用规范的数学语言描述性质.

四、教学设计：

1、演示文稿计算下列各式：

（1）76°45′＋13°15′=

（2）53°+37°=

（3）124°34′+55°26′= ，

（4）30°+150°=

2、（1）76°45′＋13°15′= 90°，

（2）53°+37°= 90°，

互余定义：

当两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角, 简称互余；

3、两个角互余用数学语言表述为：

如果∠1与∠2互余，那么∠1+∠2=90°,

∠1=90°－∠2

4、（3）124°34′+55°26′= 180°

（4）30°+150°= 180°

互补定义：

如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为

补角，简称互补.

5、两个角互补用数学语言表述为：

如果∠1与∠2互补,那么∠1+∠2=180°,

∠1=180°－∠2

6、例题学习：

例1已知∠α=50°17′，求∠α的余角和补角.

解：∠α的余角=90°－50°17'=39°43'，

∠α的补角=180°－50°17'=129°43'.

7、跟踪训练：

例1.已知∠α=53°23′，求∠α的余角和补角.

解：∠α的余角=90°－53°23'=36°37'，

∠α的补角=180°－53°23'=126°37'.

8、性质1：

（1）当∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°时， 得到∠1=∠3.

（2）当∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，且∠2=∠3时， 得到∠1 = ∠4

从练习(1)(2)中,同学们能得出什么结论?

同角（或等角）的余角相等.

9、性质2：

（3）当∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°时，得到∠1=∠3.

（4）当∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3时，

得到∠2 = ∠4 .

从练习(3)(4)中,同学们能得出什么结论?

同角（或等角）的补角相等.

1 2 3 4 2

O 1 3

2 O 1 3

1 2

3

10、随堂练习：

①若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝______°；

②若∠1＝180°－∠2，则∠1与∠2________；

③30°的余角是____°，补角是_____°

④60°角的余角的补角是_________．

11、课堂小结；

（1）角的两种特殊关系：互余、互补；

（2）角的两个性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等.

12、课后作业：P151 习题全部