中国主要城市经济现状的综合评价

中国主要城市经济现状的综合评价

山东理工大学罗明、袁汝鹏、宗永臻

目录

摘要............................................................ - 1 -

1 问题描述...................................................... -

2 -

2.数据选取与处理................................................ - 2 -

2.1数据来源与指标选取 (2)

2.2数据简单处理 (2)

3 模型建立...................................................... - 2 -

3.1因子分析模型的建立 (2)

3.2考察原有变量是否适合因子分析 (3)

3.3因子提取 (4)

3.4因子命名 (4)

3.5因子得分与综合评价 (5)

3.6因子分析小结 (7)

4 聚类分析...................................................... - 9 -

4.1聚类分析定义 (9)

4.2聚类分析的流程及数据来源 (9)

4.3聚类分析结论 (10)

5 模型的优缺点................................................. - 12 -

6 对我国经济发展的建议......................................... - 12 -

7 参考文献..................................................... - 11 -

摘要

改革开放以来，我国取得了众多巨大的成就，然而地区、各城市之间的经济发展不平衡问题越来越突出。基于这种现象，本文结合因子分析与聚类分析的方法，在研究我国27个省会城市、4个直辖市（北京、天津、上海、重庆）、5个计划单列市（深圳、宁波、厦门、大连、青岛）等36个较大城市经济现状的基础上，对我国区域经济发展提出了合理建议。

文中的数据来源为《中国统计年鉴2010》中的“省会城市和计划单列市主要经济指标”。其中提到的36座城市对周边地区的经济具有经济拉动效应，是所在经济区域中的领头羊，对周边地区的经济发展具有很好的代表作用。综上，在此选取了人均GDP、货运量、客运量、人均储蓄、废物循环利用量等指标，经过计算综合得分，本文给出了36所城市的经济效应排名。广州、北京、上海等地高居榜首，而处于西部内地的西宁、重庆、兰州则处于弱势地位。综合排名具有较大差距的城市在某一指标因素上的排名却非常接近。基于这种现象，本文以因子得分矩阵作为数据依据，对36所城市进行聚类分析，得出一般结论：东部沿海城市依托优越地理因素，组成第一集团，中、西部组成二、三集团。这与实际情况基本相符。

基于以上结论，本文深入挖掘数据，通过多方面比较各个城市的特点，给出合理的建议与意见，诸如调整产业结构、加强地区间合作等。最后，本文指出文章中在处理数据时所用方法的优缺点。

关键词：因子分析综合得分聚类分析

1 问题描述

我国的经济处于怎样的发展模式，东部沿海城市与中西部城市在综合经济发展中各处于怎样的地位？依据每所城市的产业结构特点，我国主要城市能够分为几类，东、中、西部的城市划分方法是否还具有代表性？

2.数据选取与处理

2.1数据来源与指标选取

数据选取说明：为使分析客观、全面，本文以《2010年中国统计年鉴》中所列“省会城市和计划单列市主要经济指标”作为评价的基础指标，选取城市GDP 总值（亿元）、第一产业值（亿元）、第二产业值（亿元）、第三产业值（亿元）、客运量（万人）、货运量（万吨）、地方财政预算内收入（万元）、城乡居民储蓄年末余额（万元）、在岗职工平均工资（元）、三废利用（万元）共八项指标作为评价标准。

2.2数据简单处理

为在经济发展指标中剔除人口数量的影响，本文所涉及的变量均用人均值来代表经济效益，人口数量则用的是2009年底得人口数量。在《2010年中国统计年鉴》中，有多项数据缺失，为了不影响以后的数据分析，将36个城市分为中东部与西部两区域，然后分别以区域内的均值代替缺失值。

由此，得到的数据指标为：

表2-1 定义变量

3 模型建立

3.1 因子分析模型的建立

因子分析是将多个实测变量转换为少数几个不相关的综合指标的多元统计方法，在教育领域和若其它领域的科学研究中，往往需要对反映事物、现象从多个角度进行观测，也就设计出多观测变量，从多个变量收集大量数据以便进行分析寻找规律。多变量大样本虽然会为我们的科学研究提供丰富的信息，但却增加了数据采集和处理的难度。更重要的是在大多数情况下，许多变量之间存在一定的相关关系，从而增加了问题分析的复杂性。

因子分析就是将大量的彼此可能存在相关关系的变量转换成较少的，彼此不相关的综合指标的一种多元统计方法。这样既可减轻收集信息的工作量，且各综合指标代表的信息不重叠，便于分析。

设有个测量变量p x x x x ,,,,321 ，每个变量可作如下分解：

1112121111εαααα++++=m m f f f x

2

222221212εαααα++++=m m f f f x

……………

p

p m pm

p p p f f f x εαα

α

α

++++= 22

11

上式为因子模型，其中m f f f ,,,21 叫做公共因子，它们是在各个变量中共同出现的因子。我们可以把它们看作高维空间中所张起的互相垂直的m 个坐标轴。

),,2,1(p i i =ε表示影响i x 的独特因子。

ij α做因子载荷，它是第i 个变量在第j 个主因子上的负荷，或者叫做第i 个变量在第j 个主因子上的权，它反映了第i 个变量在第j 主因子上的相对重要性。i α为独特因子的载荷。

因子载荷矩阵的求解方法有许多种，在此可以利用SPSS 软件统计包中的因

子分析模块解决复杂的矩阵正交分解问题。

经过数据的处理，原来的p 维数据可以用m 维数据解释，从而大大减少的数据处理的复杂性。

3.2 考察原有变量是否适合因子分析

首先考察原有变量之间是否存在较强的线性关系，是否适合因子分析。这里借助相关系数矩阵与巴特利特球度检验和ＫＭＯ检验方法进行分析。

表3-1原有变量相关系数矩阵