最新物理试卷物理生活中的圆周运动题分类汇编

最新物理试卷物理生活中的圆周运动题分类汇编

一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动

1．如图所示，水平长直轨道AB 与半径为R =0.8m 的光滑1

4

竖直圆轨道BC 相切于B ，BC 与半径为r =0.4m 的光滑

1

4

竖直圆轨道CD 相切于C ，质量m =1kg 的小球静止在A 点，现用F =18N 的水平恒力向右拉小球，在到达AB 中点时撤去拉力，小球恰能通过D 点．已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g =10m/s 2．求： （1）小球在D 点的速度v D 大小； （2）小球在B 点对圆轨道的压力N B 大小； （3）A 、B 两点间的距离x ．

【答案】(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m 【解析】 【分析】 【详解】

（1）小球恰好过最高点D ，有：

2D

v mg m r

=

解得：2m/s D v = （2）从B 到D ，由动能定理：

22

11()22

D B mg R r mv mv -+=

- 设小球在B 点受到轨道支持力为N ，由牛顿定律有：

2B

v N mg m R

-=

N B =N

联解③④⑤得：N =45N （3）小球从A 到B ，由动能定理：

2122

B x F

mgx mv μ-= 解得：2m x =

故本题答案是：(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m

【点睛】

利用牛顿第二定律求出速度，在利用动能定理求出加速阶段的位移，

2．光滑水平面AB与一光滑半圆形轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的9倍，之后向上运动经C点再落回到水平面，重力加速度为g.求：

(1)弹簧弹力对物块做的功；

(2)物块离开C点后，再落回到水平面上时距B点的距离；

(3)再次左推物块压紧弹簧，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为多少？

【答案】(1)（2）4R（3）或

【解析】

【详解】

（1）由动能定理得W＝

在B点由牛顿第二定律得：9mg－mg＝m

解得W＝4mgR

（2）设物块经C点落回到水平面上时距B点的距离为S，用时为t，由平抛规律知

S=v c t

2R=gt2

从B到C由动能定理得

联立知，S= 4 R

（3）假设弹簧弹性势能为ＥＰ，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则物块可能在圆轨道的上升高度不超过半圆轨道的中点，则由机械能守恒定律知

ＥＰ≤mgR

若物块刚好通过C点，则物块从B到C由动能定理得

物块在C 点时mg ＝m 则

联立知：ＥＰ≥mgR .

综上所述，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为 ＥＰ≤mgR 或 ＥＰ≥mgR .

3．游乐场正在设计一个全新的过山车项目，设计模型如图所示，AB 是一段光滑的半径为R 的四分之一圆弧轨道，后接一个竖直光滑圆轨道，从圆轨道滑下后进入一段长度为L 的粗糙水平直轨道BD ，最后滑上半径为R 圆心角0

60θ=的光滑圆弧轨道DE ．现将质量为m 的滑块从A 点静止释放，通过安装在竖直圆轨道最高点C 点处的传感器测出滑块对轨道压力为mg ，求：

（1）竖直圆轨道的半径r ．

（2）滑块在竖直光滑圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力．

（3）若要求滑块能滑上DE 圆弧轨道并最终停在平直轨道上（不再进入竖直圆轨道），平直轨道BD 的动摩擦因数μ需满足的条件． 【答案】（1）3

R （2）7mg （3）2R R

L L μ<≤ 【解析】

(1) 对滑块，从A 到C 的过程，由机械能守恒可得：

2

1(2)2

C mg R r mv -=

22C

v mg m r

=

解得：3

R r =

； (2) 对滑块，从A 到B 的过程，由机械能守恒可得：

212

B mgR mv =

在B 点，有：

2B

v N mg m r

-=

可得：滑块在B 点受到的支持力 N=7mg ；

由牛顿第三定律可得，滑块在B 点对轨道的压力

7N N mg '==，方向竖直向下；

(3) 若滑块恰好停在D 点，从B 到D 的过程，由动能定理可得：

2

112

B mgL mv μ-=-

可得：1R L

μ=

若滑块恰好不会从E 点飞出轨道，从B 到E 的过程，由动能定理可得：

2

21(1cos )2

B mgL mgR mv μθ---=-

可得：

22R L

μ=

若滑块恰好滑回并停在B 点，对于这个过程，由动能定理可得：

2

31·22

B mg L mv μ-=-

综上所述，μ需满足的条件：

2R R L L

μ<<．

4．如图所示，一质量为m 的小球C 用轻绳悬挂在O 点，小球下方有一质量为2m 的平板车B 静止在光滑水平地面上，小球的位置比车板略高，一质量为m 的物块A 以大小为v 0的初速度向左滑上平板车，此时A 、C 间的距离为d ，一段时间后，物块A 与小球C 发生碰撞，碰撞时两者的速度互换，且碰撞时间极短，已知物块与平板车间的动摩擦因数为μ ，重力加速度为g ，若A 碰C 之前物块与平板车已达共同速度，求： （1）A 、C 间的距离d 与v 0之间满足的关系式；

（2）要使碰后小球C 能绕O 点做完整的圆周运动，轻绳的长度l 应满足什么条件？

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）A 碰C 前与平板车速度达到相等，设整个过程A 的位移是x ，由动量守恒定

律得