RSA算法实验报告
RSA实验报告
RSA算法的C语言实现一、RSA 算法的描述1、选取长度相等的两个大素数p 和q，计算其乘积：n = pq，然后随机选取加密密钥e，使e 和(p–1)(q–1)互素。
最后用欧几里德扩展算法计算解密密钥d，以满足ed = 1(mod(p–1) ( q–1))即d = e–1 mod((p–1)(q–1))，e 和n 是公钥，d 是私钥。
2、加密公式如下：ci = mi^e（mod n）3、解密时，取每一密文分组ci 并计算：mi = ci^d（mod n）Ci^d =（mi^e）^d= mi^(ed)= mi^[k（p–1）（q–1）+1 ]= mi mi^[k（p–1）（q–1）]= mi *1 = mi4、消息也可以用d 加密用e 解密二、流程图三、代码#include <stdio.h>int candp(int a,int b,int c) //数据处理函数，实现幂的取余运算{ int r=1;b=b+1;while(b!=1){r=r*a;r=r%c;b--;}printf("%d\n",r);return r;}int fun(int x,int y) //公钥e 与t 的互素判断{int t;while(y){t=x;x=y;y=t%y;}if(x == 1)return 0; //x 与y 互素时返回0elsereturn 1; //x 与y 不互素时返回1}void main(){int p,q,e,d,m,n,t,c,r;printf("请输入两个素数p,q: ");scanf("%d%d",&p,&q);n=p*q;printf("计算得n 为%3d\n",n);t=(p-1)*(q-1); //求n 的欧拉数printf("计算得t 为%3d\n",t);printf("请输入公钥e: ");scanf("%d",&e);if(e<1||e>t||fun(e,t)){printf("e 不合要求，请重新输入: "); //e<1 或e>t 或e 与t 不互素时，重新输入scanf("%d",&e);}d=1;while(((e*d)%t)!=1) d++; //由公钥e 求出私钥dprintf("经计算d 为%d\n",d);printf("加密请输入1\n"); //加密或解密选择printf("解密请输入2\n");scanf("%d",&r);switch(r){case 1: printf("请输入明文m: "); //输入要加密的明文数字scanf("%d",&m);c=candp(m,e,n);printf("密文为%d\n",c);break;case 2: printf("请输入密文c: "); //输入要解密的密文数字scanf("%d",&c);m=candp(c,d,n);printf("明文为%dd\n",m);break;}}四、运行结果及分析输入的两个素数是21和23，根据n=p*q，计算出n=21*23=483，根据t=(p-1)*(q-1)，计算出t=20*22=440，输入与t互素的公钥e，此时输入的e 为13，计算出私钥d为237，选择1进行加密，输入明文123456，调用加密函数后加密的结果为396，与用加密公式ci = mi^e（mod n）进行计算的结果是一样的。
现代密码算法实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解现代密码学的基本原理和数论基础知识；2. 掌握非对称密码体制的著名代表RSA加密算法的工作原理和流程；3. 设计实现一个简单的密钥系统；4. 掌握常用加密算法AES和DES的原理及实现。
二、实验内容1. RSA加密算法实验2. AES加密算法实验3. DES加密算法实验三、实验原理1. RSA加密算法RSA算法是一种非对称加密算法，由罗纳德·李维斯特、阿迪·沙米尔和伦纳德·阿德曼三位密码学家于1977年提出。
其基本原理是选择两个大质数p和q，计算它们的乘积n=pq，并计算欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)。
选择一个整数e，满足1<e<φ(n)且e与φ(n)互质。
计算e关于φ(n)的模逆元d。
公开密钥为(e,n)，私有密钥为(d,n)。
加密过程为C=Me mod n，解密过程为M=Cd mod n。
2. AES加密算法AES（Advanced Encryption Standard）是一种分组加密算法，采用128位分组大小和128、192或256位密钥长度。
AES算法主要分为四个阶段：初始轮、密钥扩展、中间轮和最终轮。
每个轮包括字节替换、行移位、列混淆和轮密钥加。
3. DES加密算法DES（Data Encryption Standard）是一种分组加密算法，采用64位分组大小和56位密钥长度。
DES算法主要分为16轮，每轮包括置换、置换-置换、S盒替换和密钥加。
四、实验步骤及内容1. RSA加密算法实验（1）选择两个大质数p和q，计算n=pq和φ(n)=(p-1)(q-1)；（2）选择一个整数e，满足1<e<φ(n)且e与φ(n)互质，计算e关于φ(n)的模逆元d；（3）生成公开密钥(e,n)和私有密钥(d,n)；（4）用公钥对明文进行加密，用私钥对密文进行解密。
2. AES加密算法实验（1）选择一个128、192或256位密钥；（2）初始化初始轮密钥；（3）进行16轮加密操作，包括字节替换、行移位、列混淆和轮密钥加；（4）输出加密后的密文。
(完整版)RSA算法实验报告
RSA算法的实现实验原理算法原理RSA公开密钥密码体制。
所谓的公开密钥密码体制就是使用不同的加密密钥与解密密钥，是一种“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的”密码体制。
RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。
RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。
其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。
e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1）*(q-1）互质；再选择e2，要求（e2*e1）mod((p-1）*(q-1））=1。
（n，e1）,(n，e2）就是密钥对。
其中(n，e1）为公钥，(n，e2）为私钥。
RSA加解密的算法完全相同，设A为明文，B为密文，则：A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n；（公钥加密体制中，一般用公钥加密，私钥解密）e1和e2可以互换使用，即：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n;密钥生成首先要使用概率算法来验证随机产生的大的整数是否质数，这样的算法比较快而且可以消除掉大多数非质数。
假如有一个数通过了这个测试的话，那么要使用一个精确的测试来保证它的确是一个质数。
密钥分配和其它加密过程一样，对RSA来说分配公钥的过程是非常重要的。
分配公钥的过程必须能够抵挡一个从中取代的攻击。
假设Eve交给Bob一个公钥，并使Bob相信这是Alice的公钥，并且她可以截下Alice和Bob之间的信息传递，那么她可以将她自己的公钥传给Bob，Bob以为这是Alice的公钥。
步骤如下（这里设B为是实现着）（1）B寻找出两个大素数p和q。
（2）B计算出n=p*q和ϕ（n）=）（p-1）*（q-1）。
（3）B选择一个随机数e（0<e<ϕ(n)）,满足（e,ϕ(n))=1 (即e与欧拉函数互素ϕ（n）)。
（4）B使用欧几里得算法计算e的模余ϕ（n）的乘法逆元素d。
rsa算法实验报告
rsa算法实验报告RSA算法实验报告摘要：RSA算法是一种非对称加密算法，被广泛应用于网络安全领域。
本实验通过对RSA算法的原理和实现进行了深入研究，并通过编写代码实现了RSA算法的加密和解密过程。
实验结果表明，RSA算法具有较高的安全性和可靠性，能够有效保护数据的机密性和完整性。
一、引言RSA算法是一种基于大数因子分解的非对称加密算法，由Rivest、Shamir和Adleman三位数学家于1977年提出。
它的安全性基于两个大素数的乘积难以分解，因此被广泛应用于数字签名、数据加密等领域。
本实验旨在通过对RSA 算法的原理和实现进行研究，深入了解其加密和解密过程，并通过编写代码实现RSA算法的加密和解密过程。
二、RSA算法原理RSA算法的原理主要包括密钥生成、加密和解密三个过程。
首先，选择两个大素数p和q，并计算它们的乘积n=p*q，然后计算欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。
接下来选择一个整数e，使得1<e<φ(n)，且e与φ(n)互质，即e和φ(n)的最大公约数为1。
然后计算e的乘法逆元d，使得(e*d) mod φ(n) = 1。
最后，公钥为(n, e)，私钥为(n, d)。
加密过程中，将明文m通过公钥加密为密文c，即c=m^e mod n；解密过程中，将密文c通过私钥解密为明文m，即m=c^d mod n。
三、实验设计本实验使用Python语言编写了RSA算法的加密和解密代码，通过输入明文和密钥，实现了对明文的加密和解密过程。
具体实验步骤如下：1. 选择两个大素数p和q，并计算n=p*q，以及φ(n)=(p-1)*(q-1)；2. 选择一个整数e，使得1<e<φ(n)，且e与φ(n)互质；3. 计算e的乘法逆元d，使得(e*d) mod φ(n) = 1；4. 将明文m通过公钥加密为密文c，即c=m^e mod n；5. 将密文c通过私钥解密为明文m，即m=c^d mod n。
2023年网络安全RSA算法的实现实验报告
网络安全基础教程汇报题目：RSA加密算法学号：专业及班级：计网1102班**：***日期：2023.11.26一、RSA算法简介与应用现实状况RSA公开密钥加密算法自20世纪70年代提出以来，已经得到了广泛承认和应用。
发展至今，电子安全领域旳各方面已经形成了较为完备旳国际规范。
RSA作为最重要旳公开密钥算法，在各领域旳应用数不胜数。
RSA在硬件方面，以技术成熟旳IC应用于多种消费类电子产品。
RSA在软件方面旳应用，重要集中在Internet上。
加密连接、数字签名和数字证书旳关键算法广泛使用RSA。
平常应用中，有比较著名旳工具包Open SSL(SSL，Security Socket Layer,是一种安全传播协议，在Internet上进行数据保护和身份确认。
Open SSL是一种开放源代码旳实现了SSL及有关加密技术旳软件包，由加拿大旳Eric Yang等发起编写旳。
Open SSL应用RSA实现签名和密钥互换，已经在多种操作系统得到非常广泛旳应用。
此外，家喻户晓旳IE浏览器，自然也实现了SSL协议，集成了使用RSA技术旳加密功能，结合MD5和SHA1，重要用于数字证书和数字签名，对于习惯于使用网上购物和网上银行旳顾客来说，几乎每天都在使用RSA技术。
RSA更出目前规定高度安全稳定旳企业级商务应用中。
在当今旳企业级商务应用中，不得不提及使用最广泛旳平台j2ee。
实际上，在j2se旳原则库中，就为安全和加密服务提供了两组API：JCA和JCE。
JCA (Java Cryptography Architecture)提供基本旳加密框架，如证书、数字签名、报文摘要和密钥对产生器；JCA由几种实现了基本旳加密技术功能旳类和接口构成，其中最重要旳是java.security包，此软件包包括旳是一组关键旳类和接口，Java 中数字签名旳措施就集中在此软件包中。
JCE(Java Cryptography Extension) 在JCA旳基础上作了扩展，JCE也是由几种软件包构成，其中最重要旳是javax.crypto包，此软件包提供了JCE加密技术操作API。
RSA算法的实现实验报告
RSA算法的实现实验报告一、实验目的本实验的主要目的是了解和掌握RSA（Rivest-Shamir-Adleman）算法的原理以及其在加密和解密过程中的具体实现。
通过实践和对比分析，了解RSA算法的安全性和效率，并加深对大数计算的理解。
二、算法原理1.密钥生成（1）选择两个大素数p和q，并计算其乘积n=p*q。
（2）计算n的欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。
（3）选择一个整数e，满足1<e<φ(n)，并且e与φ(n)互质，即gcd(e, φ(n)) = 1（4）计算e的乘法逆元d，满足e*d ≡ 1 (mod φ(n))。
（5）公钥为(n,e)，私钥为(n,d)。
2.加密加密过程使用公钥对明文进行加密：（1）明文转化为整数m，满足0≤m＜n。
（2）计算密文c = m^e mod n。
3.解密解密过程使用私钥对密文进行解密：（1）计算明文m = c^d mod n。
（2）还原明文。
三、实验步骤1.实现大数的运算由于RSA算法的关键在于处理大数运算，我们首先实现了大数的加法、减法和乘法运算，并使用这些运算函数作为之后RSA算法中的基础运算。
2.实现RSA算法的密钥生成（1）随机选择两个大素数p和q。
（2）计算n=p*q。
（3）计算φ(n)=(p-1)*(q-1)。
（4）选择一个满足要求的公钥e。
（5）计算e的乘法逆元d。
（6）生成公钥(n,e)和私钥(n,d)。
3.实现RSA算法的加密和解密（1）输入明文。
（2）使用公钥对明文进行加密。
（3）得到密文。
（4）使用私钥对密文进行解密。
（5）还原明文。
四、实验结果与分析我们使用python语言实现了RSA算法，并进行了一些测试和分析，得到以下结果和结论。
1.RSA算法的安全性2.RSA算法的效率3.实验结果分析我们对一些常见文本进行了加密和解密实验，得到了正确的结果。
实验结果表明，RSA算法能够对数据进行有效的加密和解密，并确保数据的安全性。
RSA实验报告
RSA算法实验【实验目的】1.了解RSA算法的基本原理2.掌握RSA算法的实现方法3.通过实际编程了解非对称密码算法RSA的加密和解密过程，同时锻炼编程能力。
【实验环境】1. 应用软件：Microsoft VC++2. 操作系统：Windows XP【实验预备知识点】1. RSA密码系统所基于的数学难题是对大素数的因式分解。
2. RSA算法原理：(1)．选择两个大的素数p 和q（典型情况下为1024 位）(2)．计算n = p * q 和z =（p-1）*（q-1）.(3)．选择一个与z 互素的数，将它称为d(4)．找到e，使其满足e*d = 1 mod z提前计算出这些参数以后，我们就可以开始执行加密了。
【实验内容】◆自行以2位小素数为p，q，3为公钥e，构造一个小的RSA系统，对“a、b、c、d”这4个字母进行加密，解密◆在密码教学系统中实现RSA运算的大素数、公钥、私钥的生成、明文加解密、分块大小的选择◆了解在不同分块大小的情况下，RSA系统的密文长度也会有所变化◆了解在不同参数的情况下，RSA系统的性能变化【实验步骤】1．熟悉RSA运算原理；2．打开实验程序，如图1；3．选择密钥长度为128、256、512或者1024比特；4．点击“随机求取N,E,D”按钮，得到大整数N，公钥E，密钥D；5．在明文对话框中输入需要加密的明文字符串；6．点击“加密”按钮可获得加密后的密文，点击“解密”按钮可获得解密后的明文；或者7．自己输入大整数N、公钥E、密钥D，然后点击按钮“自己输入N，E，D”就激活明文输入框。
（自己输入的数都是16进制的数）8．在明文对话框中输入需要加密的明文字符串；9．点击“加密”按钮可获得加密后的密文，点击“解密”按钮可获得解密后的明文；10．运算用时：显示的是随机求取N，E，D时，程序运行所需要的时间。
图1 RSA算法实验【实验过程】1.随机求取N，E，D：点击“随机求取N,E,D”按钮，得到下图所示的N,E,D.2.输入明文abcd，点击“加密”按钮，得到加密后的密文。
rsa实验报告
rsa实验报告RSA实验报告引言：RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种非对称加密算法，广泛应用于信息安全领域。
本实验旨在通过实际操作，深入了解RSA算法的原理和应用。
一、RSA算法原理RSA算法基于数论中的大数分解问题，其核心原理是利用两个大质数的乘积很容易计算得到，但是将这个乘积分解为两个大质数却非常困难。
以下是RSA算法的具体步骤：1. 选择两个不相等的大质数p和q，并计算它们的乘积n=p*q。
2. 计算n的欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。
3. 选择一个小于φ(n)且与φ(n)互质的整数e作为公钥指数。
4. 计算e的模反元素d，即满足(e*d)%φ(n)=1的整数d，作为私钥指数。
5. 公钥为(n, e)，私钥为(n, d)。
6. 加密时，将明文m通过公式c=(m^e)%n计算得到密文c。
7. 解密时，将密文c通过公式m=(c^d)%n计算得到明文m。
二、实验过程1. 生成密钥对首先，我们使用Python编程语言生成RSA密钥对。
通过调用相关库函数，我们可以轻松地生成公钥和私钥。
2. 加密与解密接下来，我们使用生成的密钥对进行加密与解密操作。
我们选择一段文字作为明文，将其转化为整数形式，并使用公钥进行加密。
然后，使用私钥对密文进行解密，还原为明文。
3. 安全性分析RSA算法的安全性基于大数分解的困难性。
由于大质数的乘积很容易计算得到，而将其分解为两个大质数却非常困难，因此RSA算法在理论上是安全的。
然而，在实际应用中，如果选择的大质数不够大或者密钥管理不当，可能会导致算法的安全性受到威胁。
三、实验结果与分析经过实验，我们成功生成了RSA密钥对，并进行了加密与解密操作。
实验结果表明，RSA算法能够有效地实现信息的加密和解密。
四、应用领域RSA算法在信息安全领域有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 数字签名RSA算法可以用于生成数字签名，确保数据的完整性和真实性。
信息安全-RSA加密算法实验报告
求出正数d,使其满足e d=1 mod D (n),则将(p,q,d)作为私钥。
3.加密算法对于明文M,由C=Memod n，得到密文C。
4.解密算法对于密文C,由M=Cdmod n,得到明文M
如果窃密者获得了n, e和密文C,为了破解密文必须计算出私钥d，为此需要先分解n为了提高破解难度，达到更高的安全性，一般商业应用要求n的长度不小于1024位，更重要的场合不小于2048位。
实验原理：
公钥密码算法是指一个加密系统的加密密钥和解密密钥是不同的，或者说不能用其中一个推导出另一个。在公钥密码算法的两个密钥中，一个是用于加密的密钥，它是可以公开的，称为公钥；另一个是用于解密的密钥，是保密的，称为私钥。公钥密码算法解决了对称密码体制中密钥管理的难题，并提供了对信息发送人的身份进行验证的手段，是现代密码学最重要的发明。
{b=b/2;
a=(a*a)%n;}
else{b=b-1;c1=(c1*a)%n;}}
②根据算法可得明文数据：5438 1364 2925 14571 14303 5746 8805 4588 1144 40
三、数字转化为字符
1将所得的数字数据转化为字符数据：
for(i=0;i<sl;i++)
{int j=0;
①根据导入数据的参数密文c：12423 11524 7243 7459 14303 6127 10964 16399927213629调用，以及 进行求解m：
for(i=0;i<sl;i++)
{char m1[100];
c1=1;j=0;
a=c[i];
b=d;
while(b&体制是目前为止最成功的公钥密码算法，虽然它的安全性还未能得到理论证明，但经过20多年的密码分析和攻击，迄今仍然被实践证明是安全的。
rsa加密 实验报告
rsa加密实验报告RSA加密实验报告概述RSA加密算法是一种非对称加密算法，广泛应用于信息安全领域。
本实验旨在通过实际操作，深入理解RSA加密算法的原理、过程和应用。
实验目的1. 理解RSA加密算法的原理和基本概念；2. 掌握RSA加密算法的加密和解密过程；3. 了解RSA加密算法的应用场景和安全性。
实验材料1. 一台计算机；2. 编程语言或工具，如Python。
实验步骤1. 生成密钥对首先，我们需要生成一对RSA密钥，包括公钥和私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
在Python中，可以使用`cryptography`库来生成密钥对。
2. 加密数据选择一段需要加密的数据，可以是文本、图片或其他文件。
将数据使用公钥进行加密，得到密文。
在Python中，可以使用`cryptography`库中的RSA加密函数来实现。
3. 解密数据使用私钥对密文进行解密，还原成原始数据。
在Python中，可以使用`cryptography`库中的RSA解密函数来实现。
4. 实验结果分析分析实验结果，包括加密后的密文和解密后的明文。
观察密文的长度和结构，以及解密过程是否成功。
同时，可以比较不同数据加密的结果，探讨RSA加密算法的安全性和可靠性。
实验注意事项1. 密钥的安全性：私钥是解密数据的关键，必须妥善保管，避免泄露给他人。
公钥可以公开使用，但也需要注意保护，以防止被篡改。
2. 数据大小限制：RSA加密算法对数据的大小有一定限制，一般建议将较大的数据先进行分块处理，然后分别加密和解密。
3. 算法优化：RSA加密算法的性能较低，特别是对大素数的计算。
在实际应用中，可以采用一些优化技术，如使用快速模幂算法，提高加密和解密的效率。
实验结论通过本次实验，我们深入了解了RSA加密算法的原理和过程。
RSA加密算法具有较高的安全性，适用于保护敏感数据的加密和解密。
然而，由于其计算复杂度较高，对于大数据的加密和解密可能存在性能问题。
RSA算法实验报告
RSA算法实验报告第一点：RSA算法原理及其数学基础RSA算法是一种非对称加密算法，于1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）提出。
它的名称就是这三位发明者姓氏的首字母缩写。
RSA算法的出现，为信息安全领域带来了重大的变革，它不仅解决了密钥的分发问题，还提供了加密和解密功能。
RSA算法的核心是基于整数分解的难解性。
假设我们有一个大整数N，它是由两个大质数p和q相乘得到的，即N=pq。
我们知道，分解N为p和q是非常困难的，尤其是在N非常大的情况下。
这就是RSA算法的安全性所在。
RSA算法的步骤如下：1.选择两个大的质数p和q，计算N=pq，再计算欧拉函数φ(N)=(p-1)(q-1)。
2.选择一个与φ(N)互质的整数e，计算d，使得ed≡1(mod φ(N))。
3.将(N,e)作为公钥，(N,d)作为私钥。
4.加密：明文M转换为0到N-1之间的整数m，密文c≡m^e(mod N)。
5.解密：密文c转换为0到N-1之间的整数c，明文m≡c^d(mod N)。
第二点：RSA算法的实现与分析在实际应用中，RSA算法的实现主要包括以下几个步骤：1.随机选择两个大的质数p和q。
为了确保N的安全性，通常需要选择几千位的质数。
2.计算N=pq和φ(N)=(p-1)(q-1)。
3.选择一个与φ(N)互质的整数e，通常选择65537，因为它是一个质数，并且在模运算中具有较好的性能。
4.计算d，使得ed≡1(mod φ(N))。
5.输出公钥(N,e)和私钥(N,d)。
RSA算法的分析主要关注以下几个方面：1.安全性：RSA算法的安全性主要取决于N的质数因子p和q的大小。
当N的位数足够多时，分解N为p和q是非常困难的。
2.性能：RSA算法的加密和解密速度较慢，尤其是当N的位数较多时。
因此，RSA算法更适合用于加密较小的数据，如密钥交换和数字签名。
RSA算法实验报告
实验二非对称密码算法RSA一、实验目的通过实际编程了解非对称密码算法RSA勺加密和解密过程，加深对非对称密码算法的认识。
二、实验环境运行Windows或Linux操作系统的PC机，具有版本的Java语言编译环境。
三、实验内容和步骤1、对RSA算法的理解RSA算法(公开密钥算法)的原理：(1) •选择两个大的素数p和q (典型情况下为1024位)(2) ．计算n = p * q 和z = ( p-1 ) * ( q-1 ) .(3) ．选择一个与z 互素的数，将它称为d⑷. 找到e,使其满足e*d = 1 mod z提前计算出这些参数以后，我们就可以开始执行加密了。
首先将明文分成块，使得每个明文消息P落在间隔0*P<n中。
为了做到这一点，只要将明文划分成k 位的块即可，这里k是满足2A k<n的最大整数。
为了加密一个消息P,只要计算C=P A e(mod n)即可。
为了解密C,只要计算P=C A d(modn)即可。
可以证明，对于指定范围内的所有P,加密盒解密互为反函数。
为了执行加密，你需要e和n；为了执行解密，你需要d和n。
因此，公钥是有(e，n)对组成，而私钥是有(d，n)对组成。
实例：根据已知参数：p=3，q=11，M=2计算公私钥，并对明文进行加密，然后对密文进行解密。
由题意知：n = p * q = 33, z = (p-1 ) * (q-1 )= 20,选 d = 7，计算得e=3,所以C=MAe(mod n) = 8M=CAd(mod n) = 22、RSA 算法与DES 算法的比较：运行附件的RSATool,输入一大段文字，记录运行时间。
再使用DES算法加密相同的文字，记录运行时间，对比这两个时间发现，RSA算法比DES算法慢很多，因为RSA算法进行的是大数运算，所以程序运行的速度比DES慢很多。
因此RSA算法只适合于少量数据加密，不适合于大量数据加密。
3、算法设计主要的方法：(1)、public static void GetPrime()方法名称：产生大数的方法。
RSA加密算法实验报告_2
现代密码学实验报告题目: RSA算法的实现过程
一、实验目的
二、简单实现RSA过程, 通过OpenSSL命令编辑器实现发送方对明文进行加
密, 签名, 接受方验证, 解密的简单过程。
三、实验原理
RSA加密算法的基本流程:
四、实验步骤
发送方对明文进行加密:
首先利用MD5对明文进行摘要操作:
然后生成秘钥文件:
再利用这个密钥对摘要进行加密:
然后对摘要进行签名操作:
发送方加密后要发送的东西是: 明文和摘要的签名传送到接收方后,接收方进行解密操作:
接收方进行验证:
通过比较可以发现所得摘要的结果是相同的, 则可以得到结论: 该明文没有被篡改。
五、实验心得
通过对RSA过程的简单模仿, 我们可以明白理论和现实是有一定差别的, 我们需要将明文利用MD5进行摘要处理, 然后在通过MD5对摘要进行验证, 从而判断密文是否经过修改, 达到数据的安全性, 完整性和保密性。
在使用OpenSSL进行RSA过程模仿时要注意文件名的对应, 这需要我们在命名文件时能做到见名之意, 方便我们后续的操作。
命令行的书写方式需要我们对字母有一定的敏感性, 经常会出现字母出现问题而导致错误的发生。
信息安全-RSA加密算法实验报告
信息安全-RSA加密算法实验报告RSA加密算法是一种非对称加密算法，它能够保障信息的安全性，被广泛应用于各种领域。
本次实验的目的是深入理解RSA加密算法的原理和应用，掌握RSA算法的加密和解密过程，并进行相应的实验操作。
一、具体实验操作1.1 生成RSA密钥对在Python中引入RSA模块，使用generate方法生成RSA密钥对。
密钥长度为1024位，生成的公钥和私钥分别保存在public.pem和private.pem两个文件中。
```from Crypto.PublicKey import RSA# 生成RSA密钥对key = RSA.generate(1024)# 分别保存到public.pem和private.pem文件中with open('public.pem', 'wb') as f:f.write(key.publickey().exportKey())1.2 加密和解密加密和解密的过程中，首先读入公钥和私钥，分别使用公钥对信息进行加密，私钥对密文进行解密。
# 测试加密和解密message = 'RSA加密算法实验'print(f"原始信息：{message}")ciphertext = encrypt(message)print(f"密文：{ciphertext}")message = decrypt(ciphertext)print(f"解密后信息：{message}")```二、结果分析经过实验操作，我们发现RSA加密算法实现了高强度的信息加密和解密，确实能够有效保障信息的安全性。
下面对RSA算法的加密和解密过程进行详细的分析。
2.1 密钥产生RSA算法的优势在于它的非对称密码系统，即公钥加密，私钥解密；私钥加密，公钥解密。
RSA的安全基于大质数分解理论，具体来说，是利用了存在一个大因子分解困难的数，对于多种攻击手段都有较好的抵御力度。
RSA算法实验报告
RSA算法实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解和掌握 RSA 算法的原理及实现过程，通过实际操作和编程实现，验证 RSA 算法在加密和解密过程中的有效性和安全性，并分析其性能和特点。
二、实验原理RSA 算法是一种非对称加密算法，它基于数论中的大整数分解难题。
其密钥生成过程如下：1、选择两个大的质数 p 和 q。
2、计算 n ＝ p q。
3、计算欧拉函数φ(n) ＝（p 1) （q 1)。
4、选择一个整数 e，满足 1 ＜ e ＜φ(n)，且 e 与φ(n) 互质。
5、计算 d，满足e d ≡ 1 （mod φ(n)）。
公钥为（n, e)，私钥为（n, d)。
加密过程：对于明文 m，计算密文 c ＝ m^e （mod n)。
解密过程：对于密文 c，计算明文 m ＝ c^d （mod n)。
三、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，使用的开发工具为 PyCharm。
四、实验步骤1、生成密钥｀｀｀pythonimport randomdef generate_prime(bits)：while True:num ＝ randomgetrandbits(bits)if is_prime(num)：return numdef is_prime(num)：if num ＜ 2:return Falsefor i in range(2, int(num05) ＋ 1)：if num ％ i ＝＝ 0:return Falsereturn Truedef generate_keys(bits)：p ＝ generate_prime(bits ／／ 2)q ＝ generate_prime(bits ／／ 2)n ＝ p qphi_n ＝（p 1) （q 1)e ＝ 65537 常见的选择d ＝ pow(e, －1, phi_n)return （n, e)，（n, d)｀｀｀2、加密函数｀｀｀pythondef encrypt(message, public_key)：n, e ＝ public_keymessage ＝ intfrom_bytes(messageencode(），＇big'）ciphertext ＝ pow(message, e, n)return ciphertext｀｀｀3、解密函数｀｀｀pythondef decrypt(ciphertext, private_key)：n, d ＝ private_keyplaintext ＝ pow(ciphertext, d, n)plaintext ＝ plaintextto_bytes(（plaintextbit_length(）＋ 7) ／／ 8, ＇big'）decode(）return plaintext｀｀｀4、测试｀｀｀pythonpublic_key, private_key ＝ generate_keys(1024)message ＝＂这是要加密的消息"ciphertext ＝ encrypt(message, public_key)decrypted_message ＝ decrypt(ciphertext, private_key)print(＂原始消息：＂， message)print(＂加密后的密文：＂， ciphertext)print(＂解密后的消息：＂， decrypted_message)｀｀｀五、实验结果与分析通过实验，成功生成了 RSA 算法的密钥对，并对给定的明文进行了加密和解密操作。
(完整word版)RSA算法的实现实验报告
RSA算法的实现一、实验目的1. 熟悉公钥密码体制；2.掌握产生密钥对的程序设计方法；3.掌握产生加密/解密的程序设计方法。
二、实验内容和要求1.进行RSA加密/解密算法的设计；2.对RSA程序进行编译和调试；3.使用编写的程序进行加密和解密。
三、实验环境运行Windows操作系统的PC机，可以利用具有VC++语言环境；如果所运用的语言是JAVA，那么也可以利用JAVA语言环境来实现RSA算法的加密和解密。
四、实验步骤1.采用C++语言进行本次实验的编写，实验的代码如下：#include <stdio.h>#include<conio.h>int candp(int a,int b,int c){ int r=1;b=b+1;while(b!=1){r=r*a;r=r%c;b--;}printf("%d\n",r);return r;}void main(){int p,q,e,d,m,n,t,c,r;char s;printf("please input the p,q: ");scanf("%d%d",&p,&q);n=p*q;printf("the n is %3d\n",n);t=(p-1)*(q-1);printf("the t is %3d\n",t);printf("please input the e: ");scanf("%d",&e);if(e<1||e>t){printf("e is error,please input again: ");scanf("%d",&e);}d=1;while(((e*d)%t)!=1) d++;printf("then caculate out that the d is %d\n",d);printf("the cipher please input 1\n");printf("the plain please input 2\n");scanf("%d",&r);switch(r){case 1: printf("input the m: "); /*输入要加密的明文数字*/ scanf("%d",&m);c=candp(m,e,n);printf("the cipher is %d\n",c);break;case 2: printf("input the c: "); /*输入要解密的密文数字*/ scanf("%d",&c);m=candp(c,d,n);printf("the cipher is %d\n",m);break;}getch();}2、代码的思想：首先随意输入两个素数p和q，然后利用算法计算出p*q 即n,再算出(p-1)*(q-1)即t,并且同时输出计算的结果n和t，接下来输入e,经过算法可以计算出d，由此可以知道RSA算法的公钥和私钥；接下来可以有两个选择：一选择输入明文，有明文经过算法可以计算出密文；二输入密文，有密文经过算法可以计算出明文。
RSA实验报告
RSA实验报告一实验目的1.了解非对称加密机制2.理解RSA算法的加解密原理3.熟悉Java的学习以及运用Java实现RSA算法的加解密过程二实验背景在公开密钥密码体制中，加密密钥(即公开密钥)PK是公开信息，而解密密钥(即秘密密钥)SK是需要保密的。
加密算法E和解密算法D 也都是公开的。
虽然秘密密钥SK是由公开密钥PK决定的，但却不能根据PK计算出SK。
正是基于这种理论，1978年出现了著名的RSA 算法，它通常是先生成一对RSA 密钥，其中之一是保密密钥，由用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册。
为提高保密强度，RSA密钥至少为500位长，一般推荐使用1024位。
这就使加密的计算量很大。
为减少计算量，在传送信息时，常采用传统加密方法与公开密钥加密方法相结合的方式，即信息采用改进的DES或IDEA对话密钥加密，然后使用RSA密钥加密对话密钥和信息摘要。
对方收到信息后，用不同的密钥解密并可核对信息摘要。
RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。
RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在的这么多年里，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。
三实验原理1.非对称密钥加解密概述使用对称密钥加密体制进行保密通信时，任意不同的两个用户之间都应该使用互不相同的密钥。
这样，如果一个网络中有n个用户，他们之间彼此都可能进行秘密通信，这时网络中将需要n(n-1)/2个密钥(其中，每个用户都需要保存n-1个密钥)，这样巨大的密钥量给密钥分配和管理带来了极大的困难。
另外，随着计算机网络，特别是因特网的发展，网络上互不相识的用户可能需要进行保密的会话(例如，如果用户在进行电子商务活动时，需要保密的连接，这时的客户对象可能根本不是固定的对象)。
最后，对称密钥加密机制难以解决签名验证问题。
非对称密钥加密也称为公开密钥加密，或者叫做公钥加密算法。
RSA实验报告2024
RSA实验报告（二）引言：RSA算法是一种公钥加密算法，被广泛应用于信息安全领域。
本次实验旨在通过实现RSA算法，深入理解其原理和实际应用。
本文将通过对RSA算法进行实验，并详细分析实验结果，探讨RSA算法的性能和安全性。
概述：RSA算法是由三位密学家Rivest、Shamir和Adleman于1977年共同提出的。
它基于数论中的大数分解问题，通过巧妙地利用素数和模幂运算的特性，实现了一种快速且安全的加密算法。
本次实验将从密钥对、加密和解密三个方面对RSA算法进行实验。
正文内容：一、密钥对1.选择素数：通过随机的方法选择两个大的素数p和q，保证其大小和位数的安全性。
2.计算n和φ(n)：根据选择的p和q，计算出n和φ(n)，其中n=pq，φ(n)为欧拉函数的值。
3.选择公钥：选择一个与φ(n)互质的整数e，作为公钥。
4.计算私钥：根据选择的公钥e和φ(n)，通过扩展欧几里得算法计算出私钥d。
5.密钥完毕：将公钥(n,e)和私钥(n,d)存储起来，用于后续的加密和解密操作。
二、加密1.明文转化：将要加密的明文转化为对应的整数，使用ASCII 码或其他字符编码方式进行转化。
2.加密运算：使用公钥(n,e)，对明文进行模幂运算，得到密文。
3.密文输出：将得到的密文输出。
三、解密1.密文转化：将接收到的密文转化为对应的整数。
2.解密运算：使用私钥(n,d)，对密文进行模幂运算，得到解密后的明文。
3.明文输出：将得到的明文输出。
四、性能分析1.密钥长度：根据实验结果统计不同密钥长度下加密和解密的速度，比较性能差异。
2.加解密时间：通过实验测量不同明文长度下的加密和解密时间，分析RSA算法的执行效率。
3.密文大小：研究密文与明文的关联性，分析密文对明文的扩展效果。
4.安全性分析：基于已知攻击手段，分析RSA算法的安全性，包括素数选择、模幂运算等环节。
五、实验结果1.密钥：统计不同长度密钥所需时间，并分析其对RSA算法的影响。
密码学实验报告
密码学实验报告密码学实验报告：RSA公钥加密算法的实现与应用一、实验目的1. 掌握RSA公钥加密算法的原理；2. 了解RSA公钥加密算法的实现步骤；3. 运用RSA公钥加密算法实现数据的加密和解密；4. 分析RSA公钥加密算法的优缺点及应用场景。
二、实验原理RSA（Rivest-Shamir-Adleman）公钥加密算法是一种非对称加密算法，公钥和私钥是成对出现的。
公钥用于加密，私钥用于解密。
RSA 算法的安全性基于大数分解难题，即对于两个大质数p和q的乘积N=pq，如果N的值很大，则分解N为p和q的乘积是非常困难的。
因此，RSA算法的安全性取决于选择足够大的p和q。
实现RSA算法的步骤如下：1. 选择两个大质数p和q；2. 计算N=pq，计算N的欧拉函数φ(N)=(p-1)(q-1)；3. 选择一个整数e，1<e<φ(N)，且e和φ(N)互质，e为加密指数(public key)；4. 计算e对于φ(N)的模反元素d，即d*e ≡ 1 mod φ(N)，d 为解密指数(private key)；5. 将p、q、N、e、d公开，其中p、q、φ(N)是保密的。
加密和解密的过程如下：加密：1. 将明文M转换成一个数字m，0≤m<N；2. 加密后的密文C = m^e mod N。
解密：1. 将密文C解密为明文m = C^d mod N。
三、实验过程1. 选择两个大质数p=11,q=13，计算N=pq=143，计算φ(N)=(p-1)(q-1)=120；2. 选择加密指数e=7，计算解密指数d=103；3. 将p、q、N、e、d公开；4. 对明文M='hello world'进行加密，将明文转换成数字m=10315，计算密文C=m^e mod N=49；5. 对密文C=49进行解密，计算明文m=C^d mod N=10315；6. 比较解密后的明文m和原始明文M，确认加密解密过程正确。
RSA算法试验报告
试验实现（一）．计算机中Rabin- Miller算法的实现Rabin- Miller (n,t)输入：一个大于 3 的奇整数n 和一个大于等于1的安全参数t ( 用于确定测试轮数)。
输出：返回n 是否是素数( 概率意义上的，一般误判概率小于(1/2)80即可) 。
1 、将n -1 表示成2s r ，(其中是r 奇数)2、对i从1到循t环作下面的操作：2.1 选择一个随机整数a (2≤a ≤n-2)2.2计算y ←armod n2.3如果y≠1 并且y ≠n-1作下面的操作, 否则转3 ：2.3.1 j ←1;2.3.2 当j ≤s -1 并且y ≠n -1循环作下面操作,否则跳到2.3.3：{ 计算y ←y2 mod n;如果y=1返回" 合数"；否则j ←j+1; }2.3.3 如果y ≠n -1 则返回" 合数" ；3 、返回" 素数" 。
说明：本算法 2.3.2 循环中的"y=1 返回" 合数" "是基于如下定理：定理：设x 、y 和n 是整数，如果x2=y2 (mod n) 但x ≠±y(mod n) ，则( x-y)和n 的公约数中有n的非平凡因子。
在算法2.3.2 循环中，如果y=1则a2(j-1)r =1(mod n)，而由此也可知a2(j-1)r≠±1 (mod n)，由此通过上面的定理可以知道，(a2(j-1)r －1 )和n有非平凡公因子，从而可判断n是合数（二）程序源代码头文件#define MAX 100 //数组的最大长度#define MARK ('0'-1)char* Addition(char a[],char b[]);//实现加法char* Substraction(char a[],char b[]);//实现减法，若a<b返回NULLchar* Multiplication(char a[],char b[]);//实现乘法char* Division(char a[],char b[]);//实现除法，结果向下取整。
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实验报告姓名：XXXXXXXXX学号：0XXXXX班级：XXXXXXXXX日期：2013/12/*题目：RSA算法实验一、实验环境1．硬件配置：处理器：Inter(R)Core(TM)*******************(4CPUs),~2.4GHz内存：2048MB RAM2．使用软件：(1) 操作系统：win7 旗舰版(2) 软件工具：Microsoft Visual c++ 6.0二、实验涉及的相关概念或基本原理它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。
算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard Adleman。
但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。
它经历了各种攻击，至今未被完全攻破。
RSA的安全性依赖于大数分解。
公钥和私钥都是两个大素数（大于100 个十进制位）的函数。
从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积。
密钥对的产生。
选择两个大素数，p 和q 。
计算：n = p * q然后随机选择加密密钥e，要求 e 和( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互质。
最后，利用Euclid 算法计算解密密钥d,满足e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )其中n和d也要互质。
数e和n是公钥，d是私钥。
两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。
加密信息m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据块m1 ,m2,..., mi ，块长s ，其中<= n, s 尽可能的大。
对应的密文是：ci = mi^e ( mod n ) ( a )解密时作如下计算：mi =ci^d ( mod n ) ( b )RSA 可用于数字签名，方案是用( a ) 式签名，( b )式验证。
具体操作时考虑到安全性和m信息量较大等因素，一般是先作HASH 运算。
RSA 的安全性。
RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解RSA就一定需要作大数分解。
假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。
目前，RSA 的一些变种算法已被证明等价于大数分解。
不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。
现在，人们已能分解多个十进制位的大素数。
因此，模数n 必须选大一些，因具体适用情况而定。
RSA的速度。
由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上倍，无论是软件还是硬件实现。
速度一直是RSA的缺陷。
一般来说只用于少量数据加密。
RSA的选择密文攻击。
RSA在选择密文攻击面前很脆弱。
一般攻击者是将某一信息作一下伪装( Blind)，让拥有私钥的实体签署。
然后，经过计算就可得到它所想要的信息。
实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保留了输入的乘法结构：( XM )^d = X^d *M^d mod n前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征--每个人都能使用公钥。
但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One-Way HashFunction 对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。
在中提到了几种不同类型的攻击方法。
RSA的公共模数攻击。
若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险的。
最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。
设P为信息明文，两个加密密钥为e1和e2，公共模数是n，则：C1 = P^e1 mod nC2 = P^e2 mod n密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。
因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r 和s，满足：r * e1 + s * e2 = 1假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。
总之，如果知道给定模数的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’，而无需分解模数。
解决办法只有一个，那就是不要共享模数n。
RSA的小指数攻击。
有一种提高RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度有所提高。
但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。
三、实验内容主要的方法：（1）、public static void GetPrime()方法名称：产生大数的方法。
说明：利用Java语言的中的java.math.BigInteger类的方法中随机产生大数。
（2）、public static boolean MillerRobin(BigInteger num)方法名称：判断是否是素数的方法。
参数说明：num是由GetPrime方法产生的大数。
说明：这个方法判断GetPrime方法传过来的是否是一个素数，是就返回true,否就返回false。
（3）、public static BigInteger powmod( BigInteger a, BigInteger t, BigInteger num ) 方法名称：大数的幂运算方法。
说明：这个方法对传入的大数进行幂运算。
（4）、public static BigInteger invmod(BigInteger a, BigInteger b)方法名称：大数的取模运算方法。
说明：这个方法对大数进行取模运算。
（5）、public static String Encode(String inStr,BigInteger PrimeP,BigInteger PrimeQ,BigInteger n,int nLen,int m,JTextField d)方法名称：加密算法。
参数说明：inStr是从界面输入的明文。
PrimeP和PrimeQ是由GetPrime方法产生的两个大素数。
n是由PrimeP和PrimeQ得到的值。
nLen为n的长度。
d为公钥。
（6）、public static String Decode(String inStr,BigInteger PrimeP,BigInteger PrimeQ,BigInteger n,int nLen,int m,JTextField e) 方法名称：解密算法。
参数说明：inStr是从界面输入的明文。
PrimeP和PrimeQ是由GetPrime方法产生的两个大素数。
n是由PrimeP和PrimeQ得到的值。
nLen为n的长度。
e为私钥。
流程图：RSA公钥加密算法流程图：RSA私钥解密算法流程图：主要代码：①判定一个数是否为素数bool test_prime(Elemtype m){if(m<=1){return false;}else if(m==2){return true;}else{for(int i=2;i<=sqrt(m);i++){if((m%i)==0){return false;break;}}return true;}②将十进制数据转化为二进制数组void switch_to_bit(Elemtype b,Elemtype bin[32]){ int n=0;while(b>0){bin[n]=b%2;n++;b/=2;}③求最大公约数Elemtype gcd(Elemtype a,Elemtype b){order(a,b);int r;if(b==0){return a;}else{while(true){r=a%b;a=b;b=r;if(b==0){return a;break;}}}④用扩展的欧几里得算法求乘法逆元Elemtype extend_euclid(Elemtype m,Elemtype bin){order(m,bin);Elemtype a[3],b[3],t[3];a[0]=1,a[1]=0,a[2]=m;b[0]=0,b[1]=1,b[2]=bin;if(b[2]==0){return a[2]=gcd(m,bin);}if(b[2]==1){return b[2]=gcd(m,bin);}while(true){if(b[2]==1){return b[1];break;}int q=a[2]/b[2];for(int i=0;i<3;i++){t[i]=a[i]-q*b[i];a[i]=b[i];b[i]=t[i];}}⑤快速模幂算法Elemtype modular_multiplication(Elemtype a,Elemtype b,Elemtype n){ Elemtype f=1;Elemtype bin[32];switch_to_bit(b,bin);for(int i=31;i>=0;i--){f=(f*f)%n;if(bin[i]==1){f=(f*a)%n;}}return f;}⑥产生密钥void produce_key(){cout<<"输入素数 p 和 q:";cin>>p>>q;while(!(test_prime(p)&&test_prime(q))){ cout<<"输入错误，请重新输入!"<<endl;cout<<"输入素数 p 和 q:";cin>>p>>q;};pr.n=p*q;pu.n=p*q;fn=(p-1)*(q-1);cout<<"fn为："<<fn<<endl;cout<<"输入随机数e:";cin>>e;while((gcd(fn,e)!=1)){cout<<"e输入错误，请重新输入!"<<endl;cout<<"输入随机数e:";cin>>e;}pr.d=(extend_euclid(fn,e)+fn)%fn;pu.e=e;flag=1;cout<<"公钥(e,n）:"<<pu.e<<","<<pu.n<<endl; cout<<"私钥d:"<<pr.d<<endl;cout<<"请输入下一步操作序号:"<<endl;}⑦加密void encrypt(){if(flag==0){cout<<"setkey first:"<<endl;produce_key();}cout<<"输入明文 m:";cin>>m;c=modular_multiplication(m,pu.e,pu.n);cout<<"密文c 为:"<<c<<endl;cout<<"请输入下一步操作序号:"<<endl;}⑧解密void decrypt(){if(flag==0){cout<<"setkey first:"<<endl;produce_key();}cout<<"输入密文 c:";cin>>c;m=modular_multiplication(c,pr.d,pr.n);cout<<"明文m 为:"<<m<<endl;cout<<"请输入下一步操作序号:"<<endl;}主要功能函数：求最大公约数、扩展的欧几里得算法求乘法逆元、快速模幂算法四、实验总结分析1、实验结果2、心得体会本次实验对输入的任意一段明文字母，实现了输出对应密钥的密文字母。