初一数学拔高题复习

第一类 ： 找规律

1．观察下列单项式的规律： a 、2

2a -、3

3a 、4

4a -、------ 则第2010个单项式为______________ ；第n 个单项式为________________

2、观察下列数的规律，在请写出后面的3个数：-1，21

，-3，41，-5，6

1，-7， ， ，

3. 观察下列单项式：x,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5

,…按此规律，可以得到第2008个单项式是______.第n 个单项式是________ 4、寻找规律，根据规律填空：31

，152-

，353，634-，99

5， ，…，第n 个数是 . 5、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：

1n =

2n =

3n =

1、当黑砖n=1时，白砖有____块，当黑砖n=2时，白砖有_____块，当黑砖n=3时，白砖有____块。(3分)

2、第n 个图案中，白色地砖共 块（3分） 6．用棋子摆下面一组正方形图案

…… ○1 ○2 ○3 图形序列 ○1 ○2 ○3 ○4 ○5 … ○10 每边棋子颗数 2 3 … … … 棋子总颗数

4

8

…

…

…

2) 照这样的规律摆下去，当每边有n 颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是_____________，第100个图形需要的棋子颗数是_____________。（6分）

7. 按如下规律摆放三角形：

则第（4）堆三角形的个数为_____________；第（n ）堆三角形的个数为

_____________.

第二类：整体代入

1．已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是( )

A ．1

B ．4

C ．7

D ．不能确定

2、如果x ＋y=5，则3－x －y= ；如果x －y=4

3

，则8y －8x= 。

3. 若6=+b a ，则=--b a 2218 4、若代数式2x 2

+3x+7的值是8，则代数式4x 2

+6x-9的值是（ ） A 、2 B 、-17 C 、-7 D 、7

5．（2分）若代数式x 2

﹣x+1的值为5，则代数式2x 2

﹣2x+1的值是 _________ ．

6．（5分）若代数式2x 2+3y+7的值为8，求代数式6x 2

+9y+8的值．

7.已知代数式29647y y --=，求2

237y y ++的值。

8. 已知代数式2

145212x x +-=-，求2

645x x -+的值。

9. 如果3=x 时，代数式13

++qx px 的值为2008，则当3-=x 时，代数式13

++qx px 的值是 10、当

2=x 时, 整式13

++qx px 的值等于

2002，那么当

2-=x 时,整式

13++qx px 的值为（ ）

A 、2001

B 、-2001

C 、2000

D 、-2000

练习：

1．若53=+y x ，则362-+y x =

定义新运算：

1. （2分）若a*b=a+ab ，则6*（﹣5）= _________ ． 2．若定义二阶行列式表示为bc ad d

b c a -=，则计算

2

1

42--值为___

3. 规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b

a ,如1434343+--⨯=∆,请比较

大小:()()

34 43-∆∆-(填“<”、“=”或“>”).

4．在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：

当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2

；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ． 则当x ＝2时，(1⊕x)·x －(3⊕x)的值为 ；

5.“*”是规定的一种运算法则：b a b a -=*2

，则()15-*的值是

6、当n 为整数是1+2+3+…+n=n

n n )

1(+,若n=100，则1+2+3+…+100=______

第三类；模仿型：

1．（2分）（2004•云南）观察下列顺序排列的等式： 9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …

猜测第n 个等式（n 为正整数）应为 _________ ． 2、观察下列各式： 1+2+3=6=2×3 2+3+4＝9＝3×3 3+4+5＝12＝4×3 4+5+6＝15＝5×3 ……

试猜想连续三个整数的和的性质，并说明理由。（5分）

3.观察每个等式：12 + 1 = 1 × 2，22 + 2 = 2 × 3，32 + 3 = 3 × 4，…，请你将猜测

到的规律，用含整数n （n ≥1）的等式表示出来为 .

4.观察下列等式： (1)53142

2

⨯=- (2)73252

2

⨯=- (3)93362

2

⨯=- (4)1134722

⨯=-

…

则第n 个等式为

5.观察下列等式：

221.4135-=⨯； 222.5237-=⨯； 223.6339-=⨯ 224.74311-=⨯；

…………

则第n （n 是正整数）个等式为______