最新人教版小学四年级下册数学知识点大全

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四年级下数学知识点归纳总结人教版

四年级下数学知识点归纳总结人教版
四年级下数学知识点归纳总结（人教版）主要包括以下几个方面：
1.四则运算：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

例如，a+b=b+a。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

例如，(a+b)×c=a×c+b×c。

计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。

2.亿以内数的读法和写法：
读法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。

中间不管连续有几个零，只读一个零。

写法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3.统计图：
条形统计图：优点是可以直观地反映数量的多少。

折线统计图：不仅可以反映数量的多少，还能反映数量的增减变化。

在折线统计图中，变化趋势指上升或者下降。

运算顺序：算式有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。

括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)

一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

减法是加法的逆运算。

（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。

3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。

②任何一个数乘0得0。

③ 0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。

6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。

7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。

8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。

二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

四年级数学下册知识点总结(人教版)

四年级数学下册知识点总结（人教版）1. 数据与统计1.1 数据的收集和整理•数据来源：从各种事物和现象中观察、记录和收集•数据整理：把数据按照一定的方式整理，为后续数据分析和研究提供便利1.2 数据的呈现•图表：条形图、饼图、折线图、资源图等•数据图的读取方法：观察读取图表上数据点的大小和取值范围1.3 数据的分析•平均数：把一组数据求和再除以这组数据个数•极差：最大值减最小值•众数：出现次数最多的数字•中位数：一组数从小到大排列，中间的那个数1.4 数据的应用•了解事物和现象的情况•决策和评价：根据数据分析做出正确的决策和评价2. 算式与计算2.1 加、减法运算•运算方法：竖式计算•走进计算：盘算、估算、调整2.2 乘法运算•运算方法：竖式计算、横式计算•乘法口诀：7×8=56（积）；8×7=56（积）•推算与发现乘法：将乘数分解成两个等于或接近的数，然后乘积相加2.3 除法运算•运算方法：竖式计算•被除数、除数、商、余数的概念•除法口诀：4除以2=2（商）；4除以3=1余12.4 题型解析•口算题•画图题•算一算（应用题）3. 日期和时间3.1 学习目标•认识时、分针•掌握时、分表示时间的顺序3.2 时间的认识•时：一天中分为24小时，每小时又分为60分钟，以数字和小时制表示•分：一小时又分为60分钟，以数字表示，在时分表示时间中，它在后面3.3 时间的表达•以数字表示，如“9:25”，表示9点25分•以“小时”或“半”表示，如“上午9点”或“下午5点半”3.4 日期的认识•日、月、年的概念•顺口溜：十月十一，三年级第一次有蓝天4. 几何图形4.1 观察和分类•点、线、面的概念•常见几何图形的认识和分类：圆、三角形、四边形•对称图形的认识4.2 命名和测量•认识各种几何图形的名称•测量图形的面积：单位——平方厘米4.3 几何变化•图形的平移、翻转、旋转•认识图形在平移中的不变性5. 分数5.1 分数的认识•小学数学中首次出现分数•分数的定义：分子、分母的概念5.2 分数的大小比较•相同分母，分子大的分数大•相同分子，分母小的分数大5.3 分数的简化与扩大•分数的简化：将分子、分母同时除以一个数•分数的扩大：将分子、分母同时乘以一个数5.4 分数的加减运算•初步学习分数的加减法，以及它们的概念•加减法要求：分母相同，否则要先进行通分。

四年级下册数学知识点归纳总结人教版

第一篇嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来一起瞅瞅四年级下册数学的那些重要知识点哟！先来说说四则运算，这可是基础中的基础呢！加法、减法、乘法、除法，它们就像四个好朋友，有时候一起玩耍，有时候又互相帮忙。

比如，知道两个加数的和与其中一个加数，就能用减法求出另一个加数。

乘法和除法也是这样，相互关联，可有意思啦！再讲讲小数的认识。

小数呀，就像是整数的小尾巴，多了个小数点，可别小瞧它哟！比如说价格标签上的数字，很多都是小数呢。

我们要学会读小数、写小数，还要知道小数的大小比较方法。

还有位置与方向，这个超有趣！我们可以通过角度和距离来确定一个物体的位置。

想象一下，你就像个小导航，能准确找到目标，是不是很棒？图形的运动也不能忘！平移和旋转，就像给图形跳一支优美的舞蹈。

平移是直直地移动，旋转是围着一个点转圈圈。

怎么样，这些知识点是不是很有趣？咱们要好好掌握，让数学变得超级简单！第二篇嗨呀，小伙伴们！咱们继续聊聊四年级下册数学的知识点。

运算定律可是个大宝贝！加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律还有乘法分配律，它们能让我们的计算变得又快又准。

比如说，加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变，是不是很神奇？小数的加减法也很重要哦！计算的时候可要对齐小数点，然后像整数加减法那样一步步来。

别马虎，不然小数可要调皮捣蛋啦！观察物体也很有挑战性呢！从不同的角度看同一个物体，看到的形状可能不一样。

这就像我们看一个人，正面、侧面、背面都有所不同。

三角形可是个厉害的角色！它有三条边、三个角，还有不同的分类，比如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

而且三角形具有稳定性，很多建筑都用到了这个特性呢。

数学的世界真是丰富多彩，咱们一起加油，把这些知识点都装进小脑袋瓜里！。

四年级下册人教版知识点数学

四年级下册人教版知识点数学一、数的认识数的概念——数的大小和排列二、加减法加法的概念和运算方法减法的概念和运算方法加减混合运算及其应用三、乘除法乘法的概念和运算方法乘法口诀表及其应用整十整百数的乘法运算除法的概念和运算方法除整十整百数及其应用四、分数分数的概念分数的大小比较及其表示分数加减法及应用五、小数小数的概念小数与分数的关系小数的基本运算六、有关长度和面积长度的认识长度的单位——米、分米、厘米面积的认识面积的单位——平方米、平方分米、平方厘米七、有关时间和温度时间的认识时间的单位——秒、分、时温度的认识摄氏度与华氏度的换算以上就是四年级下册人教版数学知识点的总结。

通常来说，在这一学期里，学生们需要掌握基本的数学概念、加减法、乘除法、分数、小数、有关长度和面积以及有关时间和温度的知识点。

其中，加减法为数学基础，乘除法为数学进阶，而分数和小数则为数学拓展。

对于数的认识，学生们需要了解数的大小和排列，这是数学学习的基础。

在加减法的学习中，需要掌握加法的概念和运算方法、减法的概念和运算方法以及加减混合运算及其应用。

而在乘除法的学习中，需要掌握乘法的概念和运算方法、乘法口诀表及其应用、整十整百数的乘法运算、除法的概念和运算方法以及除整十整百数及其应用。

此外，学生们需要了解分数和小数的基本知识。

在分数的学习中，需要掌握分数的概念、分数的大小比较及其表示、分数加减法及应用。

在小数的学习中，需要掌握小数的概念、小数与分数的关系、小数的基本运算。

有关长度和面积的学习中，需要了解长度的认识、长度的单位——米、分米、厘米、面积的认识、面积的单位——平方米、平方分米、平方厘米。

在有关时间和温度的学习中，需要了解时间的认识、时间的单位——秒、分、时、温度的认识、摄氏度与华氏度的换算等内容。

总之，四年级下册的数学学习内容涵盖了数学的基本概念及其应用，是数学知识体系的基础。

通过对这些知识点的掌握和运用，可以为日后更深入的数学学习奠定良好的基础。

人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结

第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。

4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。

二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

2、乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。

4、除法各部分间的关系：①、在没有余数的除法中：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②、在有余数的除法中：被除数=商X除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自身都得0③、0除以任何非0的数还得0④、任何数乘0都得0⑤、0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。

2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

第二单元观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。

新人教版四年级下册数学知识点总结

新人教版四年级下册数学知识点总结第一篇：新人教版四年级下册数学知识点总结一四则运算1、加法：把两个数合并成一个数的运算。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

减法是加法的逆运算。

2、加减法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法除法是乘法的逆运算4、乘除法各部分之间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数5、有关0的运算：加法：0加一个数得原数减法：（1）一个数减0还得原数，（2）被减数等于减数，差是0 乘法：0乘任何数得0 除法：（1）0不能做除数，（2）0除以一个非0的数，还得0。

6、租船问题：（1）先要考虑租哪种船便宜。

（2）尽量不要有空位。

（3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。

二运算定律1、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

公式：a ＋ b ＝ b ＋ a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

公式：a ＋ b ＋ c ＝(a ＋ b)＋ c ＝ a ＋(b ＋ c)＝(a ＋ c)+b3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

公式：ab ＝ ba4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

公式： abc ＝(ab)c ＝ a(bc)＝(ac)b5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

公式： a(b ＋ c)＝ ab ＋ ac 两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。

(完整版)最新人教版四年级下册数学概念及公式

小学数学四年级（下）概念及公式一、四则运算各部分间的关系：1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数2、差=被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差+减数3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000)1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

a×b=b×a3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。

（a×b）×c=a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起来。

a×(b+c)=a×b+a×c6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

a -b -c = a -(b﹢c)7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。

a÷b÷c = a÷(b×c)8、简便运算的关键是凑整：在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。

在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。

9、添上（），去掉（）在﹢和×的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。

在–号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：﹢变 -， - 变﹢。

人教版小学四年级下册数学知识点总结

人教版小学四年级下册数学知识点总结知识点一：四则运算（背诵）我要拿100分四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

如果算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二：的运算（默写）我要拿100分在数学运算中，有一些特殊的规律需要掌握。

例如，被除数不能为0，任何数加上0还是原数，任何数减去0还是原数。

此外，被减数等于减数的差为0，任何数乘以0都是0，除以任何非0的数，还是本身。

知识点三：运算定律（默写）我要拿100分数学中有许多运算定律，包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。

这些定律可以帮助我们更方便地进行数学运算。

知识点四：简便计算一（默写或自己举例子）我要拿100分简便计算是指在进行数学运算时，利用一些简单的规律和技巧来快速计算。

例如，常见的乘法计算可以通过将数字分解成更容易计算的因数来简化计算。

加法交换律和结合律也可以帮助我们更快地进行加法运算，而乘法交换律和结合律则可以帮助我们更快地进行乘法运算。

知识点五：简便计算二（默写或自己举例子）我要拿100分乘法分配律也是进行简便计算的重要方法之一。

我们可以将一个复杂的乘法式子分解成两个简单的乘法式子，然后再将它们合并起来，从而更快地完成计算。

25×(40+4)-135×12+135×225×40+25×4-135×(12-2)1000+100-135×101100-1350简便计算三：一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—(150+128)=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150528—100=400—89=400—150311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷43200÷(25×4)3200÷10032三、其他简便运算例子：256—58+44÷250×8256+44—58=300—58=1000÷8242=125三角形：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

四年级数学下册知识点

四年级数学下册知识点人教版四年级数学下册知识点学习数学能使人们更合乎逻辑、更有条理、更严密、更精确、更深入地思考和解决问题。

下面是应届毕业生店铺为大家搜索整理的人教版四年级数学下册知识点，希望对大家学习有所帮助。

四年级数学下册知识点1第一单元知识点(四则运算)1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

(这是同级运算)2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。

(这是两级运算)3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。

4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。

6. 被减数等于减数，差是0。

7. 一个数和零相乘，仍得0。

8. 0除以一个非0的数，还得0。

9. 0不能作除数。

10. 在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。

11. 任何数除以0都得0。

(×)因为0不能做除数。

第二单元知识点(观察物体)1. 如何确定物体所在的位置?(1)明确方向。

(2)明确距离。

2.根据方向和距离来确定物体的位置。

3.在生活中一般先说物体所在方向离的近(夹角较小)的方位。

4.平面图形的一般画法：(1)先确定某建筑物的方向。

(2)再确定角度。

(测量角度时，哪个方位在前，0刻度线就对准谁。

)(3)最后确定距离。

5.两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生改变。

例如：甲地在乙地的南偏东30度500米处，则乙地在甲地的北偏西30度500米处。

第三单元知识点(运算定律)1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示为：a+b=b+a2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示为：a×b=b×a4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

人教版四年级数学下册复习提纲及知识点

人教版四年级数学下册复习提纲及知识点1、复习提纲一、四则运算1、整数加法：加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数3、整数乘法：一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法：被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。

(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

（2）没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

（3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

（4）第一级运算加法和减法叫做第一级运算。

（5）第二级运算乘法和除法叫做第二级运算。

二、运算定律和简便计算加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c）；乘法分配律：a×(b ＋c) ＝a×b＋a×c简便方法：1、凑成整数、整十、整百；2、拆分整数(32＝8×4)和25、125凑成100、1000；3、乘法分配律的灵活运用；4、连减：括号里减号变加号；连续减去两个数等于减去这两个数的和；5、连除：括号里除号变乘号；连续除以两个数等于除以这两个数的积；三、小数的意义和性质每相邻两个计数单位间的进率是十。

整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十个十分之一百分之一千分之一万分之一…小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

小数点的移动：向右移动一位，扩大到原数的10倍；向右移动两位，扩大到原数的100倍；向右移动三位，扩大到原数的1000倍；向左移动一位，缩小到原数的1/10倍；向左移动两位，缩小到原数的1/100倍；向左移动三位，缩小到原数的1/1000倍；求小数的近似数：保留整数，表示精确到个位，要看十分位；保留一位小数，表示精确到十分位，要看百分位；保留两位小数，表示精确到百分位，要看千分位……；再按四舍五入法计算。

人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结

人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结四则运算1.加法.减法.乘法和除法统称四则运算·2.在没有括号的算式里.如果只有加.减法或者只有乘.除法.都要从左往右按顺序计算·3.在没有括号的算式里.有乘.除法和加.减法.要先算乘除法.再算加减法·4.算式有括号.要先算括号里面的.再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序·5.先乘除.后加减.有括号.提前算关于“0”的运算1.“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2.一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3.一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4.被减数等于减数.差是0；字母表示：a－a = 05.一个数和0相乘.仍得0；字母表示：a×0= 06.0除以任何非0的数.还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07.0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义）运算定律及简便运算：一.加法运算定律：1.加法交换律：两个数相加.交换加数的位置.和不变·a+b=b+a2.加法结合律：三个数相加.可以先把前两个数相加.再加上第三个数；或者先把后两个数相加.再加上第一个数.和不变·（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用·如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？3.连减的性质：一个数连续减去两个数.等于这个数减去那两个数的和·a-b-c=a-(b+c)二.乘法运算定律：1.乘法交换律：两个数相乘.交换因数的位置.积不变·a×b=b×a2.乘法结合律：三个数相乘.可以先把前两个数相乘.再乘以第三个数.也可以先把后两个数相乘.再乘以第一个数.积不变·（ a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用·如：１２５×７８×８的简算3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘.可以先把这两个数分别与这个数相乘.再把积相加·（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）×c (a－b)×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=（a+b）×c =(a－b)×c②类型三：a×99＋a a×b－a= a×（99+1） = a×（b－1）③类型四：a×99 a×102= a×（100－1） = a×（100+2）= a×100－a×1 = a×100+a×2简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十.整百.整千.的结合在一起）②个位：1与9.2与8.3与7.4与6.5与5.结合·③十位：0与9.1与8.2与7.3与6.4与5.结合·2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和·如：106-26-74=106-（26+74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数·如： 106-（26+74）=106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变.其余的加数.减数可以交换位置（可以先加.也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80等.看见25就去找4.看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积·②除以几个数的积就等于连续除以这几个数·6.乘.除混合的简便计算：第一个数的位置不变.其余的因数.除数可以交换位置·（可以先乘.也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四.连除的性质：一个数连续除以两个数.等于除以这两个数的积·a÷b÷c = a÷(b×c)1.常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝10002.加法交换律简算例子：3.加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝5884.乘法交换律简算例子：5.乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝990006.含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝2007.含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000乘法分配律简算例子：1.分解式2.合并式25×（40+4） 135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝13503.特殊14.特殊299×256+256 45×102 ＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =45905.特殊36.特殊499×26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574一.连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二.连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三.其它简便运算例子：256—58+44 250÷8×4=256+44—58 =250×4÷8=300—58 =1000÷8=242 =125五.有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８37×96+37×3+37易错的情况： 38×99+99小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时.往往不能正好得到整数的结果.这时常用小数来表示·2.分母是10.100.1000……的分数可以用小数来表示·3.小数是十进制分数的另一种表现形式·4.小数的计数单位是十分之一.百分之一.千分之一……分别写作0.1.0.01.0.001……5.每相邻两个计数单位间的进率是10·（2）6．378中有6个一.3个十分之一（0．1）.7个百分之一（0．01）.8个千分之一（0．001）·（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）·（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]8.小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法）.再读小数点.再读小数部分·读小数部分.小数部分要依次读出每个数字.而且有几个0就读几个0·9.小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法）.再写小数点.再小数部分：写小数部分.小数部分要依次写出每个数字.而且有几个0就写几个0·10.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”.小数的大小不变·注意：小数中间的“0”不能去掉.取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉·作用可以化简小数等·面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率.小数点向右移动·（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率.小数点向左移动·14.小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数.表示精确到个位.就是要把小数部分省略.要看十分位.如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一·如果小于五则舍·（2）保留一位小数.表示精确到十分位.就要把第一位小数以后的部分全部省略. 这时要看小数的第二位.如果第二位的数字比5小则全部舍·反之.要向前一位进一·（3）保留两位小数.表示精确到百分位.就要把第二位小数以后的部分全部省略.这时要看小数的第三位.如果第三位的数字比5小则全部舍·反之.要向前一位进一·（4）为了读写的方便.常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数·改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位.即在万位的右边点上小数点.在数的后面加上“万”字·改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点.在数的后面加上“亿”字·注意：带上单位·然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可·（5）在表示近似数时.小数末尾的“0”不能去掉·小数的加减法：1.计算法则：相同数位对齐（小数点对齐）.按照整数计算方法进行计算.得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐·结果是小数的要依据小数的性质进行化简·2.竖式计算以及验算·注意横式上要写上答案.不要写成验算的结果·3.整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用·（简算）平均数与条形统计图1.求平均数公式：总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数2.平均数和平均分不一样.是两个不同的概念·3.比赛时.计算平均得分时.一般要去掉一个最高分和一个最低分·平均数能较好的反映一组数据的总体情况.而不能代表其中某个个体的情况·4.条形统计图可以看出数量的多少·复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方·5.复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图.必须要有图例·单位长度需统一·鸡兔问题公式（1）已知总头数和总脚数.求鸡.兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数·或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数·例如.“有鸡.兔共36只.它们共有脚100只.鸡.兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡·解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔·（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数.当鸡的总脚数比兔的总脚数多时.可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数·（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数.当兔的总脚数比鸡的总脚数多时.可用公式·（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数·或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数·（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法.可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数·或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数·例如.“灯泡厂生产灯泡的工人.按得分的多少给工资·每生产一个合格品记4分.每生产一个不合格品不仅不记分.还要扣除15分·某工人生产了1000只灯泡.共得3525分.问其中有多少个灯泡不合格？”解一（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）＝1000-18525÷19=1000-975=25（个）（答略）（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”.运到完好无损者每只给运费××元.破损者不仅不给运费.还需要赔成本××元……·它的解法显然可套用上述公式·）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数.求鸡兔各多少的问题）.可用下面的公式：〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数·例如.“有一些鸡和兔.共有脚44只.若将鸡数与兔数互换.则共有脚52只·鸡兔各是多少只？”解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）……………………………鸡〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）鸡兔同笼1.鸡兔同笼属于假设问题.假设的和最后结果相反·2.“鸡兔同笼”问题的解题方法假设法：①假如都是兔②假如都是鸡③古人“抬脚法”：解答思路：假如每只鸡.每只兔各抬起一半的脚.则每只鸡就变成了“独脚鸡”.每只兔就变成了“双脚兔”·这样.鸡和兔的脚的总数就少了一半·这种思维方法叫化归法·3.公式：鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数；鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数·观察物体（二）1.正确辨认从上面.前面.左面观察到物体的形状·2.观察物体有诀窍.先数看到几个面.再看它的排列法.画图形时要注意.只分上下画数量·3.从不同位置观察同一个物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样·4.从同一个位置观察不同的物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样·5.从不同的位置观察.才能更全面地认识一个物体·图形的运动（二）1.把一个图形沿着某一条直线对折.如果直线两旁的部分能够完全重合.我们就说这个图形是轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴·2.轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等·3.对称轴是一条直线.所以在画对称轴时.要画到图形外面.且要用虚线·4.正方形的对角线所在的直线是它的对称轴·轴对称图形可以有一条或几条对称轴·5.画对称轴时.先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点.最后连线·6.长方形.正方形.等腰梯形.等腰三角形.等边三角形.线段.菱形都是轴对称图形·长方形有2条对称轴.正方形有4条对称轴.等腰梯形有1条对称轴.等腰三角形有一条对称轴.等边三角形有3条对称轴.线段有1条对称轴.菱形有2条对称轴.圆有无数条对称轴.半圆有一条.圆环有无数条.半圆环有一条·7.平行四边形不是轴对称图形.没有对称轴·（长方形和正方形除外）8.梯形不一定是轴对称图形·只有等腰梯形是轴对称图形·9.古今中外.许多著名的建筑就是对称的·比如：中国的赵州桥.印度泰姬陵.英国塔桥.法国埃菲尔铁塔·10.平移先找图形点.平移完点连起来.注意数点数要数十字·11.平移不改变图形的大小.形状.只改变图形的位置·12.利用平移.可以求出不规则图形的面积·三角形：1.三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）.叫三角形·2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线.顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.这条对边叫做三角形的底·三角形只有3条高·重点：三角形高的画法·3.三角形的特性：1.物理特性：稳定性·如：自行车的三角架.电线杆上的三角架·4.边的特性：任意两边之和大于第三边·5.为了表达方便.用字母A.B.C分别表示三角形的三个顶点.三角形可表示成三角形ABC·6.三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形.直角三角形.钝角三角形·按照边长短来分：三边不等的△.等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）·等边△的三边相等.每个角是60度·（顶角.底角.腰.底的概念）7.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形·8.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形·9.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形·10.每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角·11.两条边相等的三角形叫做等腰三角形·12.三条边都相等的三角形叫等边三角形.也叫正三角形·13.等边三角形是特殊的等腰三角形14.三角形的内角和等于180度·四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式·15.图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形·16.用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形·17.用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形.一个长方形.一个大三角形·18.用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形.一个正方形·一个大的等腰的直角的三角形·19.密铺：可以进行密铺的图形有长方形.正方形.三角形以及正六边形等·20.多边形内角和计算公式：（n－2）×180°=多边形内角和(其中n表示多边形边数.n－2表示多边形可以分为对少个三角形)11 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人教版四年级下册数学知识点归纳总结

人教版四年级下册数学知识点归纳总结
人教版四年级下册数学知识点归纳总结如下：
1. 数字的认识：四位数的认识与读写，数的大小比较，数的溢出与借位。

2. 两位数加减法：不进位的加法与减法，进位的加法与减法，两位数的混合运算，解决有关进位和不进位的问题。

3. 分数的认识：分数的基本概念与表示，分数的大小比较，相同分子和相同分母的分数的大小比较，分数和自然数的关系，分数的简化与扩大等。

4. 数量的运算：几个数相乘的有关问题，四位数乘两位数的乘法，两位数乘两位数的乘法，解决用乘法解决实际问题。

5. 简单的几何图形：长方形、正方形、三角形、梯形等的认识，图形的边数、顶点数和角数的认识，图形的旋转、翻转和平移等。

6. 时、刻钟和日历：小时的认识，分的认识，解决有关时、刻钟的问题，日历的认识和使用，解决日历上的问题。

7. 量的换算：长度、重量、容量和时间的基本单位和换算，解决有关量的问题。

8. 数据的统计：用直方图和折线图表示数据，解决有关数据的
问题。

以上是人教版四年级下册数学知识点的归纳总结，希望对你有所帮助。

人教版四年级数学下册知识点归纳

人教版四年级数学下册知识点归纳一、四则运算1. 加法的意义和各部分间的关系- 意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

- 各部分间的关系：和 = 加数+加数；加数 = 和 - 另一个加数。

2. 减法的意义和各部分间的关系- 意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

- 各部分间的关系：差=被减数 - 减数；减数 = 被减数 - 差；被减数 = 差+减数。

- 减法是加法的逆运算。

3. 乘法的意义和各部分间的关系- 意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

- 各部分间的关系：积 = 因数×因数；因数 = 积÷另一个因数。

4. 除法的意义和各部分间的关系- 意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

- 各部分间的关系：商 = 被除数÷除数；除数 = 被除数÷商；被除数 = 商×除数。

- 除法是乘法的逆运算。

5. 四则混合运算的顺序- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

- 一个算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

二、观察物体（二）1. 从不同位置观察物体- 从不同的位置观察同一物体，所看到的形状一般是不同的。

- 从同一位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不同。

2. 根据视图摆物体- 根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

- 根据从三个方向看到的图形摆立体图形，一般可以确定立体图形的形状。

三、运算定律1. 加法运算定律- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a +b=b + a。

- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

人教版四年级下册数学知识点总结

人教版四年级下册数学知识点总结
人教版四年级下册数学知识点总结:
1. 四角形：包括矩形、正方形、菱形、平行四边形等。

掌握它们的性质和特点。

2. 平行线与垂直线：学会通过直角获得垂直线、平行线的定义与判断。

3. 分数：认识分数的概念，能够用图形模型表示分数。

4. 单位换算：掌握厘米、分米、米之间的换算关系，用计量器具进行测量。

5. 三角形：学会认识、分类和计数三角形。

6. 读表：掌握读取时、分、秒的常用表述和指示钟表的读法。

7. 数据统计和图表：学会读懂数据表和直方图，进行简单的数据统计和比较。

8. 三位数相减：用在三位数相加的基础上，进一步掌握三位数相减的方法。

9. 数量的估计：学会用精确的数值估算数量，掌握近似估算的方法。

10. 钱的计算：学习变换货币单位和精确计算的方法。

11. 二位数乘一位数：学习二位数和一位数的乘法运算。

12. 长方体的表面积：计算并解决长方体表面积的问题。

13. 二位数除一位数：学习二位数和一位数的除法运算。

14. 图形的位置关系：学会在平面上描述、比较、判定图形的位置关系。

这些是人教版四年级下册数学的主要知识点，通过学习这些知识点，能够提高数学能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。

人教版数学四年级下册知识点

人教版数学四年级下册知识点
人教版数学四年级下册的知识点包括：
1. 数的认识：整数、正数、负数、零的认识，并进行数的比较。

2. 大数计算：加法、减法、乘法、除法的计算，并进行口算和列竖式计算。

3. 除法：掌握除法的概念和计算方法，进行整除和带余数的计算。

4. 分数：认识分数的概念，将分数与整数进行比较，并进行分数间的比较、相加、相减。

5. 小数：认识小数的概念，进行小数的读写、比较和计算。

6. 三角形：认识三角形的概念，掌握三角形的性质和分类，进行三角形的判定和画法。

7. 一万及一万以上的数：认识一万及一万以上的数，并进行数的读写和比较。

8. 长方体和立方体：认识长方体和立方体的概念，掌握长方体和立方体的性质，进行
长方体和立方体的计算和比较。

9. 平行四边形：认识平行四边形的概念和性质，进行平行四边形的判定和画法。

10. 平移、旋转和对称：认识平移、旋转和对称的概念，进行平移、旋转和对称的操作和判定。

11. 图形和图形的组合：通过图形的组合，进行图形的分解和拼组。

12. 三位数和四位数的加减法：进行三位数和四位数的加法和减法计算，包括带进位和借位的计算。

13. 时间：认识钟表上的时间，进行时间的读取、计算和比较。

14. 分析解决问题：通过实际问题的分析和解决，进行数学运算和推理。

人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议

四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。

-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。

-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。

3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。

-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。

第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。

例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。

-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。

2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。

-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。

3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。

-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。

第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。