山东交通学院-《大学物理1》试题及答案

考试题型

1. 选择题30（10题每题3分）

2. 论述题30分（3题每题10分）

3. 计算题40分（3题）

第一章 质点运动学

一、质点运动的描述 1、位矢 r xi yj zk =++ 2、位移 r xi yj zk ∆=∆+∆+∆

3、速度 x y z dr

v v i v j v k dt

==++

4、加速度22

x y z dv d r a a i a j a k dt dt =

==++ 其中，位矢和速度是描述运动状态的两个基本物理量，位移和加速度是描述运动状态变化的物理量。 二、圆周运动

1、角量 ()t θθ=，d dt

θ

ω=

，2

2d d dt dt

ωθ

α=

=，v r ω= 2、切向加速度和法向加速度:t t a r e α=，

2

2n n n v

a e r e r

ω=

=，

2

t n t n v a a a r e e r

α=+=+

三、相对运动 1、r r u t '∆=∆+∆ 2、v v v =+绝对相对牵连

第二章 牛顿定律（质点动力学） 求解质点动力学问题一般可以分为两类，一类是已知物体的受力情况，由牛顿定

律求其运动状态；另一类是已知物体的运动状态，求作用于物体上的力。

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 1、质点动量定理

在给定时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量。这就是质点的动量定理。数学表述为：

2

1

2121d t t F t p p m m =-=-⎰

v v

2、质点系动量定理

质点系动量定理：作用于系统的合外力

的冲量等于系统动量的增量。

2

1

ex

001

1

d n n

t i i i i t i i F t m m p p ===-=-∑∑⎰

v v

3、动量守恒定律

若质点系所受的合外力为零，则系统的

总动量守恒。数学表述：若系统

ex ex 0

i i

F F ==∑，则

1

n

i i i p m v ===∑恒矢量。

4、动能定理 合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量。数学描述：k2k1W E E =-

5、质点系动能定理

作用于质点系的力所作之功，等于该质点系的动能增量。数学描述：

ex in k k 0k k0i

i i i i i

i

i

i

i

W

W W E E E E =+=-=-∑∑∑∑∑

6、质点系功能原理

质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和。数学表述

ex in

nc 0W W E E +=-

7、机械能守恒

当作用于质点系的外力和非保守内力不作功时，质点系的总机械能守恒。 数学表述为：当ex

in

nc

0W

W +=，则：0E E =

第四章 刚体的转动

1、转动定律

刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。数学描述为：M J α= 2、平行轴定理

质量为m 的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为c J ，则对任一与该轴平行，相距为d 的转轴的转动惯量为2

C J J md =+。 3、质点的角动量定理

作用于质点的合力对参考点O 的力矩 ，等于质点对该点O 的角动量随时间的变化

率。数学表述为：d ()d d L M r mv dt t

=⨯= 4、质点的角动量守恒

质点所受对参考点O 的合力矩为零时，

质点对该参考点O 的角动量为一恒矢量。

0,M L ==若：恒矢量

5、刚体角动量定理

刚体绕某定轴转动时，作用于刚体的合外力矩等于刚体绕此定轴的角动量随时间的变化率即：d d()d d L J M t t

ω=

= 6、刚体角动量守恒

如果物体所受合外力矩等于零，后者不受外力矩的作用，物体的角动量保持守恒。

即若0M =，则L J ω==常量。 7、刚体定轴转动的动能定理

合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量。

2

1

222111d 22

W M J J θθθωω==

-⎰ 第五章 静电场

1、库仑定律

在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电荷的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比；作用力沿着两点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。

12

121221212

q q F k

e F r ==- 2、电场强度叠加原理

点电荷系所激发的电场中某处的电场强度等于各个点电荷单独存在时在改点所激发的电场强度的矢量和。i i

E E =∑

3、高斯定理

在真空静电场中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以0ε。数学表述：

in

1

01

d n

i

i S

E S q

ε=⋅=∑⎰

4、静电场的环路定理

在静电场中，电场强度E 沿任意闭合路径的线积分等于零。（在静电场中电场强度E 的环流等于零）

。数学表述：d 0l

E l ⋅=⎰