泵站能效累计运行时间多目标优化调度

get better energy efficiency and reduce the gaps between the accumulative running times of pump units． An intake pump station of a water treatment plant is taken as a case study，where the constraints of the corresponding optimization problems are formulated． Particle swarm optimization technique is further proposed to solve the optimization problems． The simulation results convince the feasibility of the proposed approach，which can balance the two objectives and satisfy the requirements of the optimization of intake pump stations． Keywords pump station； optimal scheduling； timeofuse tariff； accumulative running time； particle swarm optimization
第 32 卷第 3 期 2013 年 9 月
中南民族大学学报（ 自然科学版） Journal of SouthCentral University for Nationalities（ Nat． Sci． Edition）
Vol． 32 No． 3 Sep． 2013
泵站能效累计运行时间多目标优化调度
）， Email： 唐玉玲（ 1975女， 讲师， 研究方向： 先进控制理论、 能源系统优化与控制、 控制工程与控制设备等， tylzsr@ 163． com 江苏省自然科学基金资助项目（ SBK201121841 ） ； 湖北省自然科学基金资助项目（ 2011CDB277 ）
第3 期
唐玉玲， 等： 泵站能效累计运行时间多目标优化调度
N b j Te Ｒi = T Ｒi + T s ∑ u i ， j =1 e b
{0 ， 停止
1， 运行
，
（ 2）
（ 9）
u i （ t） 为 “ 1” 表示 i 泵组在 t 时刻处于运行状态， 反之 则处于停止状态． 取水泵站以定速泵为主， 故以下只针对定速泵 进行研究． 定速泵的能耗与泵的扬程、 流量以及泵和 电机的效率有关， 可以写为： Hr Qr Pe = Ce ， （ 3） ηp ηm P e 为定速泵功率， kW； H r 为泵净扬程， m； Q r 为 式中， m3 / h ； η p ， 泵的流 量， ηm 分 别 为 泵 和 驱 动 电 机 的 效 gρ ［14 ， 15 ］ ． 式（ 3 ） 中系数 C e = ； g 为重力加 率 3 ． 6 ˑ 10 6 kg / m ． 泵的实际工作点决定于 速度； ρ 为水的密度， H 曲线以及管路曲线． QH 曲线可以写为： 泵的 QH = H0 － sQ2 ， （ 4） H0 为泵的最大扬程， s 为与摩擦有关的系数． 泵的管 路特性曲线可表示为： H = H T － W L + s r Q2 ， （ 5） H T 为最大提升高度， m， 式中， 泵安装完成后 H T 为常 s r 为与摩擦有关的系数， W L 为取水口水位， m． 定 数，
1， 2 1 唐玉玲 ， 郑贵林
（ 1 武汉大学 动力与机械学院， 武汉 430072 ； 2 中南民族大学 计算机科学学院， 武汉 430074 ） 摘 要 为了获得泵站高能源效率并使各泵组累计运行时间趋于一致， 分别建立了峰谷电价下泵站能源费用及泵
组累计运行时间差两个目标函数， 以水厂取水泵站为研究对象， 建立了优化问题的约束并提出了基于粒子群优化 的求解方法． 仿真结果表明： 所提出的多目标优化调度方法切实可行， 能实现两个优化目标的平衡， 且满足取水泵 站优化调度需求． 关键词 泵站； 优化调度； 峰谷电价； 运行时间； 粒子群优化 TP273 文献标识码 A 4321 （ 2013 ） 03007205 文章编号 1672中图分类号
优化调度方法研究
能效优化 示． 1． 2
∑ ∑ Ce
j =1 i =1
H jri Q jri η η mi
j pi
p j u ji T s ，
（ 8）
subject to g（ u ji ） ≤ 0 ． g（ u ji ） ≤ 0 为此优化问题各约束的一般表 式中， 效率累计运行时间多目标优化 能效优化问题（ 8 ） 仅考虑了泵站的运行费用单 在并列配置 M + 1 台泵组的泵站中， 一般 M 台 泵组参与任务调度， 而将 1 台泵组置于备用状态． 泵 t0 ， t f］内的运行费用为： 站在调度时间段［ PE =
0602 收稿日期 2013作者简介 基金项目
7， 8］ 影响因素． 文献［ 对用水量预测进行了探讨． 文 9］ 献［ 研究了基于分时电价的泵站优化调度方法， 1012］ 获得了泵的最优化启停序列． 文献［ 研究了复 杂电价下定速泵站能源效率的模型预测控制方法 ． 13］考虑了峰谷电价、 文献［ 潮汐变化等因素， 研究 ． 了泵站多机组变速优化问题 为了确保流程可靠性， 泵站一般都配置备用泵 组． 最佳运行方式是将运行任务均分给各泵组 ， 使各 泵组的累计运行时间最终趋于一致． 这样便于统一 安排泵组的检修计划， 节省人力成本． 并能有效避免 某些泵组运行时间长需要提前改造而某些泵组却长
tf M ei i
∫ ∑ P （ t） p（ t） u （ t） dt．
t0 i = 1
（ 1）
P ei （ t） 为 i 泵组的功率， kW； p（ t） 为电价函数， 式中， 元 / kW·h； u i （ t） 为 i 泵组的状态函数． u i （ t） =
一目标， 没有考虑泵组的累计运行时间． 一台泵的累 计运行时间可以表述为：
MultiObjective Optimal Scheduling of Pump Stations in Term of Energy Efficiency and Accumulative Ｒunning Time
2 Tang Yuling1， ，Zheng Guilin1
（ 1 School of Power and Mechanical Engineering， Whuhan University，Wuhan 430072 ，China； 2 College of Computer Science，SouthCentral University for Nationalities，Wuhan 430074 ，China） Abstract A multiobjective optimal scheduling approach of pump stations is proposed in this paper，with the purpose to
pi
H jri Q jri
mi
p j u ji T s ，
（ 7）
t f － t0 （ N 为采样点数 ） ． 常规泵站效 N
以费用 P E 为目标函数， 优 率优化以 u i 为优化变量， 化问题可以表述为： minP E （ u ji ： 1 ≤ j ≤ N， 1 ≤ i ≤ M） =
N m
1
1． 1
∑ ∑ Ce ηj η j =1 i =1
pi M －1 M
H jri Q jri
mi
p j u ji T s ， （ 11 ）
∑ ∑| i = 1 k = i +1
e Te Ｒi － T Ｒk | ．
74 g（ u ji ） ≤ 0 ．
中南民族大学学报（ 自然科学版）
第 32 卷
直接求解多目标优化问题一般比较复杂， 在工 程中可将多目标转换为单目标进行优化 ． 本文通过 构成单 平衡系数 Φ 将 P E 和 D T 合成一个目标函数， 目标优化问题： min J（ u ji ： 1 ≤ j ≤ N， 1 ≤ i ≤ M） =
Qr ， H r］ 是曲线 （ 4 ） 和 （ 5 ） 的交 速泵的实际工作点［ 点， 工作点的效率表示为：
2 （ 6） η p = aQ r + bQ r + c， a、 b 和 c 为常系数． 结合式（ 1 ） 和（ 3 ） 并离散化 式中， 得： N M
PE = 采样时间 T s =
j
∑ ∑ Ce ηj η j =1 i =1
73
期停运的问题． 目前， 泵站的备用调度主要依靠人工 完成， 无法实现基于泵组累计运行时间的优化调度 ． 另一方面， 泵站优化调度研究也主要考虑能源效率 尚未 较 好 地 将 泵 的 累 计 运 行 时 间 融 入 优 化 因素， 问题． 本文拟在泵站优化调度中同时考虑能源效率和 累计运行时间两个因素， 分别建立峰谷电价下泵站 能源费用及泵组累计运行时间差两个目标函数 ， 进 行多目标优化． 鉴于多目标优化问题的非线性特征 ， 采用粒子群优化算法 （ PSO ） 进行优化求解． 以一座 水厂取水泵站为例进行仿真研究， 验证此优化调度 方法的有效性．
M －1 M e Te Ｒi － T Ｒk | ．
DT =
∑ ∑| i = 1 k = i +1
（ 10 ）
D T 越小， 则各泵组累计运行时间越接近． 将 D T 也作 为取水泵站的优化调度的目标函数， 与能效一起构 成多目标优化问题：
N m
min J1 = min J2 = subject to
3
T Ｒi 和 T Ｒi 分别为 i 泵组在调度时间段结束及开 式中， 始时的累计运行时间． 在任一调度时间段内泵站 M + 1 台泵组中 M 台泵组运行， 预留 1 台作为备用． 备 n为 用泵组周期性轮换， 周期为 T B = n ˑ （ t f － t0 ） ， 正整数． 若任一调度时间段内， 优化调度都致力于使 M 台泵组累计运行时间趋于一致； 可以推知， 经过多 次备用轮换后 M + 1 台泵组的累计运行时间也必将 趋于一致． 因此， 我们只需考虑任一调度时间段内对 M 台泵组累计运行时间进行优化调度． 以泵组累计 运行时间差的绝对值之和 D T 为指标：
提升能源系统的效率是“节能 ” 的基本手段， 多 年来获得了广泛的研究和关注． Xia Xiaohua 等将能 源系统的能效分成 POET 4 个层次： 性能效率、 运行 ［1 ］ 效率、 设备效率和技术效率 ． 泵站作为典型的能 源转换系统， 其能效主要从性能效率和运行效率两 2］通过对泵的运行状态进 个层次进行提升． 文献［ 行优化实现最优运行效率． 在开展优化控制研究时， ［3 ］ ［4 ］ 多种优化计算方法， 例如， 遗传算法 、 基因算法 5， 6］研究了泵 等都被用于水泵的优化控制． 文献［ 的能耗模型， 这是能效优化的基础． 对于大多数泵 用水量即是峰谷电价 （ TOU ） 能效研究中的重要 站，
N m
L
j CW
= L
0 CW
Ts ( ∑ ∑ Qk ri － +
j =1 k =1
N
j
Wk ∑ C) k =1
j
A
， （ 15 ）
L0 m； W 源自文库 为清水消 CW 为优化调度起始时清水池水位 ， m3 / h ， 耗率， 通过预测手段获得． 2 ） 总取水量约束：
N n N
∑ ∑ Ce ηj η j =1 i =1
pi
H jri Q jri
mi
M －1 j j i
M e Ｒi
p u T s + Φ∑ ∑ | T
i = 1 k = i +1
－T
e Ｒk
|，
∑ ∑ Qjri u ji Ts ≥ ∑ W jC Ts ．
j =1 k =1 j =1
（ 16 ） （ 17 ）
（ 12 ） subject to g（ u ji ） ≤ 0 ． 通过 Φ 可以调整两个目标之间的权重， 满足不同的 调度需求． 特别地， 当 Φ = 0 ． 0 时， 该多目标优化问 题退化为能效单目标优化．