北师大版六年级数学上册《生活中的比》课件
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《生活中的比》(课件)北师大版数学六年级上册(1)
前 比后
项 号项
比
值
比值可以是：
整数、小数、分数，
不能带单位哦
比与除法、分数有什么联系？
归纳
（相同）
被除数 分子
除号 分数线
除数 分母
1.比的后项不能为零
注意： 2.除数不能为零
3.分母不能为零
区别（不同）
一种关系
商 分数值
一种运算 一种数
说
一
说
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
54
这里的比是我们 这节课学习的比吗？
用自己的语言说 一说对速度的认 识。
速度表示路程和时间之间的关系，路程与时间的比值就是 速度，路程 时间=速度（比值）
试
一
试
（2）哪种苹果最便宜？
9:2 15:3 12:3
4.5元
5元 4元
用自己的语言说 一说对单价的认识。
单价表示总价和数量之间的关系，总价与数量的比值就是
单价，总价 数量=单 （比值） 价
求 比 值
比值可以是： 整数、小数、分数， 不能带单位哦
方法： 前项 后项=比值
求比值 125 : 5
0.35 分是5:4 这可不是比哦，是一种 记分形式。
试 一
说一说下面各比的含义。
试
甘蔗汁与水的比是1：2 甘蔗汁体积是水的 水与甘蔗汁的比是2：1 水的体积是甘蔗汁的2倍。 甘蔗汁与甘蔗水的比是1：3
试 一
填一填，说一说。
试
⑴谁快？
40:2
45:3
20千米/时 15千米/时
北师大版六年级上册第六单元
《生 活 中 的 比》
思
B
考
A
D
C E
六年级数学上册 生活中的比课件 北师大版
北师大版六年级数学上册
生活中的比
活力28洗衣粉： 去污渍 1:4 ，用量少 1:4 , 价钱低 1:4 , ……. 1:4 南孚电池一节更比六节强！１：６
金龙鱼食用油1：1：1
说一说下列比的含义：
1.新生儿头长与身高的比 是 1:4。
2.地球海洋面积和陆地面积的比是 63:27。
讨论：比与除法、分数有什么关系？
分 数
除 法 比
分 子
分 母
分数线 分数值
比与除法、分数的联系与区别：
分数 除法
分子
（—） 分数线 分母 分数值
（÷） 被除数 除号 除数 （ ：） 前项 比号 后项
商
比
比值
和我们今 天学的知 识有什么 不来自？两队比分2 ： 0二、我 是 审 判 官：
• 小强的身高是1米，他的爸爸的身高是173 厘米。小强说他和他爸爸的比是1：173。 小强说得对吗？
三、填一填
六（1）班有男生25人，女生21 人。
男生与女生的比是（ ）
女生人数与全班人数的比是 （ ）。
福尔摩斯侦探术
人的脚长与身高的比1∶7。
福尔摩斯发现一个脚印长25厘米， 他可以做出什么样的推断？
人体中有趣的比
1.婴儿的头长与身高的比大约是1:4 2.成年人的头长与身高的比约是1:7 3.两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4.握紧拳头，绕拳头一周的长和自己脚长的比约是 1:1 5.人的心脏与拳头的比约是1:1 6.成年人腿长与头长的比约是4:1 7.成年男子的肩宽与头长的比约是2:1
生活中的比
活力28洗衣粉： 去污渍 1:4 ，用量少 1:4 , 价钱低 1:4 , ……. 1:4 南孚电池一节更比六节强！１：６
金龙鱼食用油1：1：1
说一说下列比的含义：
1.新生儿头长与身高的比 是 1:4。
2.地球海洋面积和陆地面积的比是 63:27。
讨论：比与除法、分数有什么关系？
分 数
除 法 比
分 子
分 母
分数线 分数值
比与除法、分数的联系与区别：
分数 除法
分子
（—） 分数线 分母 分数值
（÷） 被除数 除号 除数 （ ：） 前项 比号 后项
商
比
比值
和我们今 天学的知 识有什么 不来自？两队比分2 ： 0二、我 是 审 判 官：
• 小强的身高是1米，他的爸爸的身高是173 厘米。小强说他和他爸爸的比是1：173。 小强说得对吗？
三、填一填
六（1）班有男生25人，女生21 人。
男生与女生的比是（ ）
女生人数与全班人数的比是 （ ）。
福尔摩斯侦探术
人的脚长与身高的比1∶7。
福尔摩斯发现一个脚印长25厘米， 他可以做出什么样的推断？
人体中有趣的比
1.婴儿的头长与身高的比大约是1:4 2.成年人的头长与身高的比约是1:7 3.两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4.握紧拳头，绕拳头一周的长和自己脚长的比约是 1:1 5.人的心脏与拳头的比约是1:1 6.成年人腿长与头长的比约是4:1 7.成年男子的肩宽与头长的比约是2:1
北师大版数学六年级上册《生活中的比》课件
将百分数比的百分号去掉，除以100，即可得到小数比。
应用
比的应用实例
通过解决实际问题和数学计算， 理解比的应用方法。
比的解题思路
学习比的解题思路，提高数学解 题能力。
实际生活中的比的应用
探索比在生活中的广泛应用，如 购物、烹饪等。
总结与归纳
总结比的概念
回顾比的定义和基本特征， 确保对比有深刻理解。
比的性质
同比例关系
当两个比较物体的比例始终保持不变时，称为同比例关系。
反比例关系
当两个比较物体的比例始终保持相反的变化趋势时，称为反比例关系。
比的简化和扩大
通过约分和倍数，可以将比进行简化和扩大。
比的转化
1
真分数比转化为百分数比
将真分数比的分子乘以100，分母不变，即可得到百分数比。
2
百分数比转化为小数比
归纳比的表示方法
总结线段比法、冒号比法和 百分号比法等不同的比的表 示方法。
总结比的应用场景
将比的应用领域进行归纳， 加深对比的实际应用的认识。
北师大版数学六年级上册《生活中 的比》课件
一、引入 - 引入比的概念 - 什么是比 - 比的应用场景
比的表示方法
1
线段比法
用线段来表示两个比较物体的大小关系，
冒号比法
2
利用线段的长度比较大小。
使用冒号(:)来表示两个比较物体的大小关
系，冒号左边是前者，右边是后者。
3
百分号比法
使用百分号(%)来表示两个比较物体的大 小关系，百分号左边是前者，右边是后者。
第1节生活中的比课件北师大版数学六年级上册
240、:3敏17而.1好4.学20，20不20耻:3下17问.1。4.。2072.01240.2:03210270.:1341.:2401270.1240.:230122002:301:32107:3.114:4.2102200:31:41
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 45、不海要内为存它知的已结，束天而涯哭若，比应邻当。为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑14。, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u1ly201:43,122002:3017:/41142/200:2301:41 在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 56、莫生愁命前的路成无长知，已需，要天吃下饭谁，人还不需识要 君吃 。苦8时，3吃1分亏8。时T3u1e分sd1a4y-J, uJlu-2ly0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
第六单元 比的认识 第1课时 生活中的比
情景引入
这是一位小朋友 的相片，大家知道 他是谁吗？
互动新授
一.照片相像问题
观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？
图B和图D比 较像图A。
像不像会不会与图片的 长和宽有关呢？
互动新授
上面这些图片的长和宽有什么关系？
我发现D的长 和宽分别是A 的长和宽的2 倍。
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3120:31:417.14.2020Tuesday, July 14, 2020
8:6 4:3 8 : 3……
巩固扩展
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？ 我有3支笔，同桌有4支笔，我和同桌的 笔数的比是3∶4。
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 45、不海要内为存它知的已结，束天而涯哭若，比应邻当。为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑14。, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u1ly201:43,122002:3017:/41142/200:2301:41 在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 56、莫生愁命前的路成无长知，已需，要天吃下饭谁，人还不需识要 君吃 。苦8时，3吃1分亏8。时T3u1e分sd1a4y-J, uJlu-2ly0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
第六单元 比的认识 第1课时 生活中的比
情景引入
这是一位小朋友 的相片，大家知道 他是谁吗？
互动新授
一.照片相像问题
观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？
图B和图D比 较像图A。
像不像会不会与图片的 长和宽有关呢？
互动新授
上面这些图片的长和宽有什么关系？
我发现D的长 和宽分别是A 的长和宽的2 倍。
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3120:31:417.14.2020Tuesday, July 14, 2020
8:6 4:3 8 : 3……
巩固扩展
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？ 我有3支笔，同桌有4支笔，我和同桌的 笔数的比是3∶4。
北师大版数学六年级上册 第六单元 生活中的比 课件(共30张PPT)
小试牛刀
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–1．二填级空。
(3)张• 三老级师骑摩托车2 h行了80 km，骑摩托车所行的路 程与–时四间级的比是( 80∶2)，它的比值表示
» 五级
( 摩托车的平均速度 )。
(4)妈妈买了3 kg苹果共用去27元，苹果的总价与数量
的比是( 27∶3 )，比值是( 9 )，这个比值表示
(1)大• 三队级旗的长是120 cm，宽是90 cm，长与宽的比是 ( 120– )四∶级( 90 )。
» 五级
(2)15÷16可以写作( 15 )∶( 16 )，读作( 15比16 )， 比的前项是( 15 )，后项是( 16 )。
(3)两个数( 相除 )又叫作这两个数的( 比 )。
2023/11/21
7
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• 单2．击填此空。处编辑母版文本样式
–(1二)甲级数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是
(• 2三0–级)四∶级( 25 )，比值是(
0.8 )。
1
(2)一个比的» 五前级项是1.2，比值是 5 ，后项是(
6 )。
2023/11/21
8
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• 单3．击求此比值处。编辑母版文本样式
– 二级
• 三级比 前项 比号 后项
– 四级
除法» 五被级除数 除号 除数
分数 分子 分数线 分母
比值 商
分数值
2023/11/21
21
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• 单4.填击空此。处编辑母版文本样式
–(1二)9÷级10＝(
• 三级
9
)∶(
10
)＝
9 10
– 四级
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–1．二填级空。
(3)张• 三老级师骑摩托车2 h行了80 km，骑摩托车所行的路 程与–时四间级的比是( 80∶2)，它的比值表示
» 五级
( 摩托车的平均速度 )。
(4)妈妈买了3 kg苹果共用去27元，苹果的总价与数量
的比是( 27∶3 )，比值是( 9 )，这个比值表示
(1)大• 三队级旗的长是120 cm，宽是90 cm，长与宽的比是 ( 120– )四∶级( 90 )。
» 五级
(2)15÷16可以写作( 15 )∶( 16 )，读作( 15比16 )， 比的前项是( 15 )，后项是( 16 )。
(3)两个数( 相除 )又叫作这两个数的( 比 )。
2023/11/21
7
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–(1二)甲级数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是
(• 2三0–级)四∶级( 25 )，比值是(
0.8 )。
1
(2)一个比的» 五前级项是1.2，比值是 5 ，后项是(
6 )。
2023/11/21
8
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– 二级
• 三级比 前项 比号 后项
– 四级
除法» 五被级除数 除号 除数
分数 分子 分数线 分母
比值 商
分数值
2023/11/21
21
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–(1二)9÷级10＝(
• 三级
9
)∶(
10
)＝
9 10
– 四级
《生活中的比》PPT课件
说出比的各部分名称并求出比值：
先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。
名称
相应关系
比
前项 ∶比号 后项 比值
除法 被除数 ÷除号 除数
商
分数 分子 —分数线 分母 分数值
4 ：0 20 ：0
各类比赛中的比不是 我们这节课学习的比， 它只是一种计分形式， 是比较大小的，是相 差关系，不是相除关 系。
北师大版六年级数学上册
B A
C
D E
这些长方形的长与宽之间有、比有几部分组成？各部分名称叫什么？ 3、什么叫比值？怎样求比值？ 4、比与分数、除法有什么关系？
十七世纪，著名数学家莱 布尼兹认为，因为两个数 相除又叫做两个数的比， 所以比号与除号有一种亲 缘关系。而比号与除号又 不能共用，所以就把 “÷” 中的小横线去掉， 于是“∶”就成为了比号 。
再见！
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
22
奶奶家养了10只 8只
人体中有趣的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。 2、成年人的头长与身高的比约是1:7。 3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4、握紧拳头，绕拳头一周的长和自己脚长的比约是1:1 5、人的心脏与拳头的比约是1:1 6、成年人腿长与头长的比约是4:1 7、成年男子的肩宽与头长的比约是2:1
1、蝴蝶身长与双翅展开 后的长度之比,普通树叶 的宽与长之比也接近 0.618。
2、生活中的印刷用纸为黄金矩形，这样的长方 形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张， 不管其大小，如对于8开、16开、32开等，都 仍然是近似的黄金矩形。
比的意义很重要 记忆方法有诀窍 两数相除即为比 除号去横很奇妙 两项相除求比值 位置顺序不能调 比与分数和除法 相互关系要记牢
北师大版六年级数学上册--第六单元 6.1 生活中的比 课件
小组讨论：
比与除法、分数之间有什么联系？
名称 比
除法
分数
相当于 前项 比号（∶） 后项 比值6∶4=6÷4=来自6 4=1.5
比的后项可以是0吗？
名称 比
（表示两个数的关系） 前项
除法
（一种运算）
被除数
分数
（一种数）
分子
相当于 比号（∶） 后项 比值
（不能为0）
除号（÷） 除数 商
分数线（—） 分母 分数值
骑车人 45km 3时 45:3 15千米/时
填一填，说一说。
⑴哪种苹果最便宜？ 总价÷数量=单价
品种
总价
数量
总价与 数量的比
单价
A
9元 2kg
9:2
4.5元
B
15元 3kg 15:3
5元
C
12元 3kg 12:3
4元
说一说：
在我们的生活中，你 能找到比吗？
说一说下面各比的含义。
写一写：
六（2）班有40名同学，其中男 生18人，女生22人。 男生人数与全班人数的比是（18 : 40） 男生人数与女生人数的比是（18: 22） 女生人数与男生人数的比是（22 : 18） 女生人数与全班人数的比是（ 22 : 4）0
正方形周长与边长的比是 12 : 3 正方形面积与边长的比是 9 : 3 ３
用量少
去污强
省力气
时间短 1 : 4
省水电
用量少 1 : 4
活力28洗衣粉和普 通洗衣粉用量的比 是1 : 4。
时间短 1 : 4
活力28洗衣粉和普 通洗衣粉所用的时 间比是1 : 4。
人体中有趣的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1 : 4。 2、成年人的头长与身高的比约是1 : 7。 3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1 : 1。 4、握紧拳头，绕拳头一周的长和自己脚长的比约
六年级上册数学课件-6.1《生活中的比》｜北师大版
用自己的语言说一说对速度的认识。
10
填一填，说一说。
⑴哪种苹果最便宜？
品种
总价
数量
总价与 数量的比
A
9元 2kg 9:2
B
15元 3kg 15:3
C
12元 3kg 12:3
用自己的语言说一说对单价的认识。
单价 4.5元 5元 4元
11
想一想，比与分数、除法有什么关系？ 9∶2＝9÷2＝ 92＝4.5
5
两个数相除，又叫作这两个数的比。
6÷4 写作 6∶4
读作 6比4
…
比 号 6∶4＝6÷4＝ 46＝1.5
6是这个比的前项， 4是这个比的前项， 1.5是这个比的比值。
怎么求比值？
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
6
1.看图回答问题。 ⑴你发现这些图
形的长、宽有 什么关系？ ⑵写出几个比。
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
14
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g， 水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
15
16
7.量一量，找出你身上的“比”。
17
福尔摩斯侦探术
人的脚长与身高的比1∶7。 福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的 推断？
18
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 （分数线） 分母 分数值
比 前项 :（比号） 后项 比值
12
3.根据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶。2 付的钱数与买的米数的比是 72∶。4
13
4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶4。0 正方形周长与边长的比是 12∶。3 正方形面积与边长的比是 9∶。3
北师大版数学六年级上册 第六单元 比的认识 第1课时 生活中的比 课件(共26张PPT)
7.列表格表示比与分数、除法之间的关系。
作业1：完成教材P71练一练5、6题。 作业2：完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可
以是0。
（ ×）
（2）16 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可
1.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 （1）你发现这些图形的 长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 （答案不唯一）
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 例：上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确 读写比，会求比值，体会认识比的重要性。
（重点）
2.理解比与除法、分数的关系。
（难点）
观察上面的图片，哪几张图片与A 像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将 这些长方形画到格子中，如图所示。
以看成一个比值。
（√）
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 （ ×）
小试牛刀 根据下列信息写出比。（选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（1）谁快?
作业1：完成教材P71练一练5、6题。 作业2：完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可
以是0。
（ ×）
（2）16 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可
1.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 （1）你发现这些图形的 长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 （答案不唯一）
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 例：上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确 读写比，会求比值，体会认识比的重要性。
（重点）
2.理解比与除法、分数的关系。
（难点）
观察上面的图片，哪几张图片与A 像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将 这些长方形画到格子中，如图所示。
以看成一个比值。
（√）
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 （ ×）
小试牛刀 根据下列信息写出比。（选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（1）谁快?
北师大版六年级上册数学生活中的比课件(共13张PPT)
图C= 3÷8 二
图 E:12÷2=6
8
2
长除以宽所得的商 相同
图片A、B、D像
长与长、宽与宽的 倍数相同
图片B、D和A像
认一认。
前比后
比
项号项
值
两个数相除，又叫作这两个数的比。
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
男生17人，女生19人
男女
17 :19 女男 19 :17
你能联系实际说说生活中有哪些比吗? 蒸鸡蛋羹时鸡蛋液与水的比1:1
上：下=( 0.684 )
老师对这个比不是很满意，你有什 么办法能够帮助老师吗?
小结
生活中的比
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。
2.了解了比的各部分名称。
6 :4=
前比后
比
项号项
值
北师大版六年级上册第六单元第一课时
生活中的比
观察下面的图片，哪几张图片与图 A 比较像?
B
C
D
E
图B和图D与图A比较像，图C和图E与图A不像。
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
12
12
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
长宽 图 A:6÷4=1.5
12
D
12
图 B:3÷2=1.5 图D: 12÷8=).5
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
一班
二班
20
比分
ห้องสมุดไป่ตู้
比的后项不 能为0
相差关系
相除关系
黄金分割此
测量要求：
1.同伴互助用尺测量肚脐到头顶的长度。 2.身高一上部分长度=下部分长度。
3.算出上部分与下部分的比值。
4.结果保密。
图 E:12÷2=6
8
2
长除以宽所得的商 相同
图片A、B、D像
长与长、宽与宽的 倍数相同
图片B、D和A像
认一认。
前比后
比
项号项
值
两个数相除，又叫作这两个数的比。
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
男生17人，女生19人
男女
17 :19 女男 19 :17
你能联系实际说说生活中有哪些比吗? 蒸鸡蛋羹时鸡蛋液与水的比1:1
上：下=( 0.684 )
老师对这个比不是很满意，你有什 么办法能够帮助老师吗?
小结
生活中的比
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。
2.了解了比的各部分名称。
6 :4=
前比后
比
项号项
值
北师大版六年级上册第六单元第一课时
生活中的比
观察下面的图片，哪几张图片与图 A 比较像?
B
C
D
E
图B和图D与图A比较像，图C和图E与图A不像。
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
12
12
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
长宽 图 A:6÷4=1.5
12
D
12
图 B:3÷2=1.5 图D: 12÷8=).5
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
一班
二班
20
比分
ห้องสมุดไป่ตู้
比的后项不 能为0
相差关系
相除关系
黄金分割此
测量要求：
1.同伴互助用尺测量肚脐到头顶的长度。 2.身高一上部分长度=下部分长度。
3.算出上部分与下部分的比值。
4.结果保密。
《生活中的比》比的认识PPT课件
（12-9）÷9≈0.333=33.3% 答：实际造林比原计划多33.3%。
随堂检测
1、红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？ （3）原计划造林比实际造林少百分之几？
（12-9）÷12=0.25=25% 答：原计划造林比实际造林少25%。
随堂检测
2、某市2009——2011年的进口额和出口额统计如下表。
自主学习反馈
１、讨论：你对“增加百分之几”或“减少百分之几”的理解。
自主学习反馈
4是5的百分之几； 4÷5=80 %
4比5少百分之几； （5-4）÷5=20%
5是4的百分之几。 5÷4=125%
5比4多百分之几。
（5-4）÷4=25%
探究新知
探究一： 冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？
水的体积 冰的体积
（一个数－另一个数）÷另一个数×100%
03 求一个数比另一个数多（或少）百分之几关键要找准标
准量。
作业布置
1、课本89页6、8 2、预习课本第90、91页。 3、讨论：说说解答比一个数增加百分之几的数是多少的方法。
B
15元 3kg 15:3
C
12元 3kg 12:3
单价
4.5元 5元 4元
想一想，比与分数、除法有什么关系？ 9∶2＝9÷2＝ 92＝4.5
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 （分数线） 分母 分数值
比 前项 :（比号） 后项 比值
3.根据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶。2 付的钱数与买的米数的比是 72∶。4
随堂检测
6、服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110 元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？
随堂检测
1、红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？ （3）原计划造林比实际造林少百分之几？
（12-9）÷12=0.25=25% 答：原计划造林比实际造林少25%。
随堂检测
2、某市2009——2011年的进口额和出口额统计如下表。
自主学习反馈
１、讨论：你对“增加百分之几”或“减少百分之几”的理解。
自主学习反馈
4是5的百分之几； 4÷5=80 %
4比5少百分之几； （5-4）÷5=20%
5是4的百分之几。 5÷4=125%
5比4多百分之几。
（5-4）÷4=25%
探究新知
探究一： 冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？
水的体积 冰的体积
（一个数－另一个数）÷另一个数×100%
03 求一个数比另一个数多（或少）百分之几关键要找准标
准量。
作业布置
1、课本89页6、8 2、预习课本第90、91页。 3、讨论：说说解答比一个数增加百分之几的数是多少的方法。
B
15元 3kg 15:3
C
12元 3kg 12:3
单价
4.5元 5元 4元
想一想，比与分数、除法有什么关系？ 9∶2＝9÷2＝ 92＝4.5
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 （分数线） 分母 分数值
比 前项 :（比号） 后项 比值
3.根据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶。2 付的钱数与买的米数的比是 72∶。4
随堂检测
6、服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110 元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？
北师大版《生活中的比》课件
03
比值与比的关系指的是 比值是比的前项与后项 的比值，即比值等于前 项除以后项。
04
比值的性质包括比值的 取值范围、比值的计算 方法等。
比与除法、分数的关系
比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。
比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值 。
结合律
比值之间同样满足结合律，即(a:b):c=a:(b:c)。例如，如果a=2,b=3,c=4，则 (a:b):c=(2:3):4=2:(3×4)=2:12,a:(b:c)=a:(3:4)=2:(3×4)=2:12,它们是等价的。
05
总结与回顾
比的性质总结
比的定义
比是两个数量之间的关系，表示它们之间的比例。
简化例子
例如，要将2/3和4/5两个数简化为最简比值，可以先将两个数通 分为10/15和12/15，然后将分子和分子相乘，分母和分母相乘，
得到8/15的比值。
比的交换律和结合律
交换律
比值之间同样满足交换律，即a:b=b:a。例如，如果a=2,b=3，则 a:b=2:3,b:a=3:2,它们是等价的。
配、宽松和紧身的搭配等。
家居设计
在家居设计中，不同家具、颜色 、材质之间的比例关系会影响整 体风格和舒适度。例如，客厅与 卧室的空间比例、家具与墙面的
颜色搭配等。
比在数学中的应用
代数比
在代数中，比用于表示两个数之间的比例关系，如分数、 百分数等。
几何比
在几何学中，比用于描述两个相似图形之间的相似程度， 如相似三角形的边长之比、相似多边形的面积之比等。
需要注意的是，在实际应用中，有时会将比值转换为分数形式进行表达，但它们之 间存在一定的区别。
北师大版六年级上册六比的认识1生活中的比课件
1
4
2
5
3
6
怎样破案的吗？
4.你的收获：
长/mm
宽/mm
比值
编号
长/mm
宽/mm
比值
对照树叶的形状和测量的数据，说说你的发现。
《生活中的比》
说 教 学
教材处理 教学过程
练习处理
教学评价
说一说
生活中有哪些“比”？并尝试说出这些比的含义。
预习导航
导学反馈
归纳积累
合唱队男生和女生的比是1：4
布置作业
……
说 教 学
教材处理 教学过程
练习处理
教学评价
预习导航
导学反馈
归纳积累
布置作业
《生活中的比》
说 教 学
教材处理 教学过程
练习处理
教学评价
综合实践《树叶里的奥秘》
---- 《生活中的比》第1课时 延学单
一、树叶有大有小，形状也各不相同，亲爱的同学，你仔细视察过树叶
预习导航
导学反馈
吗？收集一些认真视察，看看会有什么发现？
《生活中的比》
说 研 究
说联系
说学情
说目标
说重难点
共性学情
逻辑
形象
思维
思维
《生活中的比》
说 研 究
说联系
说学情
说目标
说重难点
1.你见过1:2吗？它表示什么意思？
请你画一画，写一写。
2.你能找到生活中的“比”吗？举例
说一说？
《生活中的比》
说 研 究
说学情
说联系
说目标
前测结果
说重难点
个性学情
不陌生
我发现：
长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
北师大版六年级上册数学第六单元第1课时《生活中的比》PPT课件
北师大版小学数学六年级上册
第6单元 比的认识
第1课时 生 活 中 的 比
一、学习新课
观察上面图片，哪几张图片与A比较像？ 上面这些图片的长与宽有什么关系？利用附 页中的图2一起来研究一下。
一、学习新课
认一认。 两个数相除，又叫作这两个数的比。
6÷4 写作 6∶4
读作 6比4
…
比 号
6∶4＝6÷4＝
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g， 水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10g和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。 (1) 1000 : 500 (2)面粉和干酵母的质量比是1000 ：10；水和白 糖的质量比是500 ：10。（答案不唯一）
二、巩固练习
6.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭 了两个斜坡。
4 6
＝1.5
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
二、巩固练习
1.看图回答问题。 ⑴你发现这些图
形的长、宽有 什么关系？ ⑵写出几个比。 2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
说一说下面各比的含义。
填一填，说一说。 ⑴谁快？
路程
时间
路程与 时间的比
速度
马拉松选手 40km 2时 40:2 20千米/时
比 前项 :（比号） 后项 比值
二、巩固练习
3.根据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶2 。 付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
二、巩固练习
4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是 9∶3 。
二、巩固练习
骑车人 45km 3时 45:3 15千米/时
第6单元 比的认识
第1课时 生 活 中 的 比
一、学习新课
观察上面图片，哪几张图片与A比较像？ 上面这些图片的长与宽有什么关系？利用附 页中的图2一起来研究一下。
一、学习新课
认一认。 两个数相除，又叫作这两个数的比。
6÷4 写作 6∶4
读作 6比4
…
比 号
6∶4＝6÷4＝
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g， 水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10g和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。 (1) 1000 : 500 (2)面粉和干酵母的质量比是1000 ：10；水和白 糖的质量比是500 ：10。（答案不唯一）
二、巩固练习
6.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭 了两个斜坡。
4 6
＝1.5
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
二、巩固练习
1.看图回答问题。 ⑴你发现这些图
形的长、宽有 什么关系？ ⑵写出几个比。 2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
说一说下面各比的含义。
填一填，说一说。 ⑴谁快？
路程
时间
路程与 时间的比
速度
马拉松选手 40km 2时 40:2 20千米/时
比 前项 :（比号） 后项 比值
二、巩固练习
3.根据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶2 。 付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
二、巩固练习
4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是 9∶3 。
二、巩固练习
骑车人 45km 3时 45:3 15千米/时
北师大版数学六年级上册《生活中的比》课件
莱布尼兹是数学史 上最伟大的符号学者之 一，堪称符号大师。他 认为，因为两个数相除 又叫做这两个数的比， 所以比号和除号有一种 亲缘关系。而比号与除 号又不能共用，所以把 “÷”中的小横线去掉， 于是就有了现在的比号 （“︰”） 。
北师大版小学六年级数学
叶集二小
王晓丽
某珠宝店发生了一起特大失窃案。现 场只留下一个脚印。3三名嫌疑人的身高 分别是：155厘米、175厘米、190厘米。
大侦探福尔摩斯一到，他只是量了量 脚印的长为25厘米，就果断地推算出疑 犯的身高，从而锁定了真正的罪犯。你 们想知道这里面有什么奥秘吗 ？
6
A A 4
…
6 6 ∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 4
… … …
比值
1、读出下面各比，并求出比值。
（1）12 ：3
（2）0.8 ：0.4
自学·探究
比与除法、分数有什么关系？
6 6 ∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ 4 ＝ 1.5
相互关系 比 除法
前项
（ ：） 比号
后项
比值 商 分数值
被除数 （ ÷ ） 除号
分数
0.618
黄金比
全 身 下 半 身
下半身的长度 ∶全身长度 ≈0.618
宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。
本课小结
1.什么是比？ 2.你会读写比吗？ 3.比有哪些名称？ 4.怎样求比值？ 5.比与除法有什么关系？ 比与分数有什么关系？
除数 分母
分子
（——） 分数线
各类比赛中的比
不是我们这节课学
习的比，它只是一
4 ：0
种计分形式，是比
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师大版六年级数学上册
B A B D C C D E E
A
观察上面的图片，哪几张图片与图A比较像？
6
A
3 B B 2 12 C C 8 D 8 E 2 D 12 E
A 4
3
上面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2一起 来研究一下。 计算一下：
12÷6＝2 A D的长和宽分别是
的长和宽的 倍。 8÷4＝2 2
1.看图回答问题。
⑴ 你发现这些图
形的长、宽有
A
B C
什么关系？
⑵ 写出几个比。
D
E
(2) 8∶4 16∶8 4∶3 6∶3 12∶6 16∶12
(1) A与B长的比值、宽的比值都是2； C与A长的比值、宽的比值也都是2；
A，B，C的长都是宽的 1
1 倍。 3
8∶6
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？ ①
② 我有3支铅笔。 我有4支铅笔。
说一说下面各比的含义。
填一填，说一说。
⑴ 谁快？ 路程与 路程 时间 时间的比 速度 20千米/时 15千米/时
马拉松选手 40km
骑车人 45km
2时
3时
40:2 45:3
速度是路程与时间的比
填一填，说一说。 (2) 哪种苹果最便宜？
品种 A 总价与 总价 数量 数量的比 9元 2kg 9:2 15:3 12:3 单价 4.5元 5元 4元
B
C
15元
12元
3kg
3kg
单价是总价与数量的比
想一想，比与分数、除法有什么关系？
9 9∶2＝9÷2＝ 2 ＝4.5
除法 分数 比 被除数 分子 前项 ÷(除号)
除数
商 分数值 比值
(分数线) 分母 : (比号) 后项
3.根据下列信息写出比。
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
1 3
1∶3
1 2
1.5∶3
比较两个斜坡，你有什么发现吗？
(比值越小，坡度越平缓。)
7.量一量，找出你身上的“比”。
4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是 9∶3 。
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g， 水500g，干酵母4汤匙（10g），白
糖10g和成。
⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
(1) 面粉和水的质量比是1000∶500。 (2) 干酵母和白糖的质量比是10∶10； 白糖和水的质量比是10∶500。
A，B，D的长都是宽的1.5 3÷2＝1.5 倍。所以它们比较像。
6÷4＝1.5
12÷8＝1.5
认一认。
像上面这样，两个数相除，又叫作这两个数的比。
6÷4 写作 6∶4 比 号 „
读作 6比4
6是这个比的前项， 4是这个比的后项， 1.5是6∶4的比值。
6 6∶4＝6÷4＝ ＝1.5 4
你能联系实际说说生活中有哪Байду номын сангаас比吗？
B A B D C C D E E
A
观察上面的图片，哪几张图片与图A比较像？
6
A
3 B B 2 12 C C 8 D 8 E 2 D 12 E
A 4
3
上面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2一起 来研究一下。 计算一下：
12÷6＝2 A D的长和宽分别是
的长和宽的 倍。 8÷4＝2 2
1.看图回答问题。
⑴ 你发现这些图
形的长、宽有
A
B C
什么关系？
⑵ 写出几个比。
D
E
(2) 8∶4 16∶8 4∶3 6∶3 12∶6 16∶12
(1) A与B长的比值、宽的比值都是2； C与A长的比值、宽的比值也都是2；
A，B，C的长都是宽的 1
1 倍。 3
8∶6
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？ ①
② 我有3支铅笔。 我有4支铅笔。
说一说下面各比的含义。
填一填，说一说。
⑴ 谁快？ 路程与 路程 时间 时间的比 速度 20千米/时 15千米/时
马拉松选手 40km
骑车人 45km
2时
3时
40:2 45:3
速度是路程与时间的比
填一填，说一说。 (2) 哪种苹果最便宜？
品种 A 总价与 总价 数量 数量的比 9元 2kg 9:2 15:3 12:3 单价 4.5元 5元 4元
B
C
15元
12元
3kg
3kg
单价是总价与数量的比
想一想，比与分数、除法有什么关系？
9 9∶2＝9÷2＝ 2 ＝4.5
除法 分数 比 被除数 分子 前项 ÷(除号)
除数
商 分数值 比值
(分数线) 分母 : (比号) 后项
3.根据下列信息写出比。
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
1 3
1∶3
1 2
1.5∶3
比较两个斜坡，你有什么发现吗？
(比值越小，坡度越平缓。)
7.量一量，找出你身上的“比”。
4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是 9∶3 。
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g， 水500g，干酵母4汤匙（10g），白
糖10g和成。
⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
(1) 面粉和水的质量比是1000∶500。 (2) 干酵母和白糖的质量比是10∶10； 白糖和水的质量比是10∶500。
A，B，D的长都是宽的1.5 3÷2＝1.5 倍。所以它们比较像。
6÷4＝1.5
12÷8＝1.5
认一认。
像上面这样，两个数相除，又叫作这两个数的比。
6÷4 写作 6∶4 比 号 „
读作 6比4
6是这个比的前项， 4是这个比的后项， 1.5是6∶4的比值。
6 6∶4＝6÷4＝ ＝1.5 4
你能联系实际说说生活中有哪Байду номын сангаас比吗？