小学五年级正方体长方体测试题
小学五年级长方体正方体表面积体积练习测试题6套
第一套测试题一、填空。
1．4.07立方米=( )立方米( )立方分米2．9.08立方分米=( )升=( )毫升3．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方分米。
4．一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高( )厘米。
5．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是( )立方分米。
6．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米。
7．一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是( )分米。
8．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是( )升。
9．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )深。
二、判断。
1．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高。
（）2．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。
( ) 3.一个正方体的棱长之和是12厘米,体积是1立方厘米。
( )4．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍。
( ) 5．把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米。
( )三、选择题。
1．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体教具。
[ ]①2 ②3 ③4 ④52．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大________倍。
[ ]①3 ②9 ③27 ④103．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的[ ] ①表面积②体积③容积4．个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地________平方米。
[ ]①200 ②400 ③5205．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是[ ].①18平方厘米②14立方厘米③14平方厘米④16平方厘米6．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是________分米。
[ ]①16 ②24 ③32 ④48四、解答应用题。
人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》测试卷(含答案)
人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》测试卷（含答案）一、认真审题，填一填。
(第1、2、3小题每空1分，其余每小题2分，共24分) 1．在括号里填上合适的容积单位或体积单位。
一台冰箱的容积约为215( )。
一块橡皮的体积约是6( )。
一个矿泉水瓶的容积约是550( )。
太阳能热水器能盛水80( )。
2．540 dm3＝( )m33200 mL＝( )dm37．08 L＝( )cm34．8 m3＝( )m3( )dm33．工人师傅计划用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分(如图)，还需要( )根4 dm长的木条，制作这个框架共需( )dm的木条。
如果想为这个框架每个角都安装上“防撞角”，那么一共需要安装( )个。
(第3题图) (第4题图)4．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1 dm的小正方体(如图)。
做这个玻璃容器至少要用玻璃( )dm2，它的容积是( )dm3。
(玻璃的厚度忽略不计)5．一个长方体鱼缸，长9 dm，宽6 dm，高70 cm，梦梦不小心把鱼缸前面的玻璃弄坏了，修理时需要更换的玻璃面积是( )dm2。
6．一个正方体的棱长是10厘米，一只小虫从顶点A沿棱爬行，如果要求不走重复的路线，小虫回到A点所走的路线最长是( )厘米。
7．在一个棱长是30厘米的正方体水箱中装有半箱水，现在把一块石头完全浸入水中，水面上升6厘米。
这块石头的体积是( )立方分米。
8．用两个相同的小长方体可以拼出三种不同的大长方体(如下图)。
拼成的大长方体中，表面积最大的是( )dm2，最小的是( )dm2。
9．一个长80 cm、宽40 cm、高60 cm的长方体纸箱最多能装下( )个棱长为20 cm的正方体玻璃缸。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分) 1．如图是用棱长为1 cm的小正方体拼成的长方体。
在下面的平面图中，( )不是这个长方体六个面中的一个面。
五年级数学长方体和正方体试题
五年级数学长方体和正方体试题1.两块同样的肥皂用三种包装，第（）种包装更省包装纸。
B. C.【答案】A【解析】根据把两个相同的长方体拼成一个大长方体，表面积都减少两个面，求哪种包装最省包装纸，只要减少两个最大的面（两个最大的面重合）即可。
2.沿虚线把长为15cm的长方体分成2段，表面积增加了160cm2，求原来长方体的体积是多少？【答案】1200立方厘米【解析】【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的体积。
分析：观察图形可知，增加的表面积是这个长方体的2个侧面的面积，据此可以求出侧面的面积是160÷2=80平方厘米，据此再乘长方体的长，即可求出它的体积。
解答：160÷2×15=80×15=1200（立方厘米）3.一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是厘米。
做这样一个无盖的长方体盒子，需要平方厘米材料。
【答案】72，172【解析】【考点】长方体的特征；长方体和正方体的表面积。
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由于盒子无盖，所以只求5个面的面积，根据长方体的表面积公式解答。
解答：解：（7+6+5）×4，=18×4，=72（厘米）；7×6+（7×5+6×5）×2，=42+（35+30）×2，=42+65×2，=42+130，=172（平方厘米）；答：它的棱长总和是72厘米，需要172平方厘米的材料。
4.把一个1立方分米的正方体切成每个是1立方厘米的小正方体，然后排成一排，共米长．【答案】10【解析】1立方分米=1000立方厘米，由此可以得出能够分成1000个1立方厘米的小正方体；1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000=1000厘米=10米．解答：解：1立方分米=1000立方厘米，所以：1000÷1=1000（个），1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；则总长度是1×1000=1000（厘米）1000厘米=10米，答：把这些小正方体排成一排，一共长10米．故答案为：10．点评：利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数，即可解决问题．5.一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？【答案】这个盒子用了1100cm2的铁皮．【解析】根据长方形的面积公式S=ab和正方形的面积公式S=a2求出长方形和正方形的面积，这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为5厘米的小正方形的面积，据此即可解答．解答：解：40×30﹣5×5×4=1200﹣100=1100（cm2）；答：这个盒子用了1100cm2的铁皮．点评：本考查了长方形和正方形面积公式的灵活应用．6.一个长方体纸箱有个面．一次最多可以看到个面，最少可以看到个面．【答案】6；3；1．【解析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变，从一个角度去观察长方体，最多可以看到3个面，最少可以看到 1个面，据此解答即可．解答：解：由题意知，一个长方体纸箱有 6个面．一次最多可以看到 3个面，最少可以看到 1个面．故答案为：6；3；1．点评：此题考查的目的是：感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象．7.将下图图形的表面都涂上颜色，那么，只有3个面涂上颜色的正方体有个，只有4个面涂上颜色的正方体有个．【答案】6，4．【解析】根据图可知，在这个长方体四个角上的四个小正方体的四个面是涂色的，在每个边上且去掉角上的小正方体是三面涂色，据此解答．解答：解：因这个长方体是由一层小正方体排列而成，所以它的四个角上的4个小正方体是四面涂色．三面涂色中在边上且去掉角上的小正方体：（5﹣2）×2=3×2=6（个），答：3个面有颜色的正方体有 6个，4个面有颜色的正方体有 4个．故答案为：6，4．点评：本题的关键是单层排列，有四面涂色（在四个顶点处）和三面涂色（在里面）的小正方体．锻炼了学生的空间想象力和几何直观．8.一个正方体鱼缸，棱长4分米．如果把满缸水倒入一个里面长8分米，宽5分米的长方体空水槽里，这时水槽里的水有多少深？【答案】这时水槽里的水有1.6分米深．【解析】首先根据正方体的体积公式：v=a3，求出正方体鱼缸内水的体积，再根据长方体的体积公式：v=sh，用水的体积除以长方体水槽的底面积即可．解答：解：4×4×4÷（8×5）=64÷40=1.6（分米），答：这时水槽里的水有1.6分米深．点评：此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9.在一条长5千米，宽8米的公路上辅上一层厚5厘米的沙土，需要多少沙土？【答案】需要2000立方米沙土．【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．解答：解：5千米=5000米，5厘米=0.05米，5000×8×0.05=40000×0.05=2000（立方米），答：需要2000立方米沙土．点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．注意：长度单位相邻单位之间的进率及换算．10.一块长方形铁皮，长30cm，宽25厘米，四角分别切掉边长是5cm的正方形，然后做成无盖的盒子，这个无盖盒子的容积是多少？【答案】这个盒子的容积有1500立方厘米．【解析】如图所示，做成的盒子的长是（30﹣5×2）厘米，宽是（25﹣5×2）厘米，高是5厘米，利用长方体的体积=abh即可求出这个盒子的容积．解答：解：因为做成的盒子的长是30﹣5×2=20（厘米），宽是25﹣5×2=15（厘米），高是5厘米，所以盒子的容积是：20×15×5=300×5=1500（立方厘米）答：这个盒子的容积有1500立方厘米．点评：此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是先求出长方体的长、宽、高，利用直观画图，比较容易得解．11.一个棱长为30厘米的正方体水箱里盛有25厘米深的水，现把水箱中的水倒一部分到长40厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体空水箱中，使得两个水箱里的水的深度相同，这时水箱中水的高度是多少？【答案】这时水箱中水的高度是9厘米．【解析】根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，先求出正方体水箱中有水多少立方厘米，要求现在两个水箱中水的高度，用水的体积除以两个水箱的底面积之和即可．由此解答．解答：解：30×30×25÷（30×30+40×40）=22500÷2500=9（厘米）答；这时水箱中水的高度是9厘米．点评：此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是掌握长方体、正方体的体积计算公式．12.（2015秋•龙海市期末）2340cm3= L； 6.15小时= 小时分．【答案】2.34；6，9．【解析】（1）1升=1立方分米=1000立方厘米，把2340cm3换算成升数，用2340cm3除以进率1000；（2）把6.15小时分成两部分：6小时和0.15小时，只要把0.15小时乘进率60换算成分钟数即可．解答：解：（1）2340÷1000=2.34所以：2340cm3=2.34L；（2）0.15×60=9所以：6.15小时=6小时 9分．故答案为：2.34；6，9．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．13.（2015秋•龙海市期末）把一个棱长1m的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切成块，如果把这些小正方体排成一行，一共长 m．【答案】1000000，10000．【解析】（1）1立方米=1000000立方厘米，由此可以得出能够分成1000000个1立方厘米的小正方体；（2）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000000=1000000厘米=10000米．解答：解：1立方米=1000000立方厘米，所以：1000000÷1=1000000（个），1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；则总长度是1×1000000=1000000（厘米）=10000（米），答：1立方米的1个正方体可以分成1000000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长10000米．故答案为：1000000，10000．点评：（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数；（2）先求出小正方体的棱长，再乘小正方体的总个数即可解决问题．14.（2015秋•龙海市期末）一个长方体棱长总和是36cm，相交与一个顶点的所有棱长之和是（）cm．A．9 B．12 C．18【答案】A【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，相交于一个顶点的所有棱长之和也就是长、宽、高的和，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和，由此列式解答．解答：解：36÷4=9（分米），答：相交于一个顶点的所有棱长之和是9分米．故选：A．点评：此题主要根据长方体的棱的特征和棱长总和的计算方法解决问题．15.做一个长方体水桶需要多少铁皮，是求这个水桶的（）A．表面积B．体积C．容积D．不能确定【答案】A【解析】解：求做一只长方体水桶需要多少铁皮，是求这只水桶的表面积．故选：A．【点评】此题主要考查长方体的表面积、容积的定义．16. 0.3立方米= 立方厘米．【答案】300000．【解析】高级单位立方米化低级单位立方厘米乘进率1000000．解：0.3立方米=300000立方厘米．故答案为：300000．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．17.正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）A．3倍B．9倍C．18D．27倍【答案】D【解析】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的体积，用扩大后的体积除以原来的体积，就是体积扩大的倍数．解：设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，原正方体的体积：a×a×a=a3；扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=27a3，体积扩大：27a3÷a3=27倍；答：体积扩大27倍．故选：D．【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活应用．18.9000立方厘米= 立方分米9.08升= 毫升4.7立方米= 立方分米3.2立方米= 立方分米．【答案】9，9080，4700，3200．【解析】（1）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．（3、（4））高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．解：（1）9000立方厘米=9立方分米；（2）9.08升=9080毫升；（3）4.7立方米=4700立方分米；（4）3.2立方米=3200立方分米．故答案为：9，9080，4700，3200．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．19.做一个长方体的玻璃缸（无盖），长8dm、宽4dm、高6dm，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方米的玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？【答案】176平方分米；704元【解析】由于玻璃缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法即可求出需要玻璃的面积，然后根据单价×数量=总价，即可求出至少需要多少钱买玻璃，列式解答即可．解：8×4+8×6×2+4×6×2=32+96+48=176（平方分米）4×176=704（元）答：至少需要176平方分米的玻璃，至少需要多704元钱买玻璃．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，以及单价、数量、总价的三者之间关系的应用．20.有一个正方体水箱，从里面量棱长是5dm，如果把这一满水箱的水倒入一个长8dm、宽7dm、深2.5dm的长方体水池内，是否可以装下？【答案】能装下．【解析】根据正方体的容积公式：v=a3，长方体的容积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们的容积，然后进行比较解：5×5×5=125（立方分米），8×7×2.5=140（立方分米），125立方分米＜140立方分米，答：这个水池能装下．【点评】此题主要考查正方体、长方体的容积公式的灵活运用．关键是熟记公式．21.一个正方体的棱长是4米，它的表面积是平方米，体积是立方米．【答案】96，64．【解析】关键正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．解：4×4×6=96（平方米），4×4×4=64（立方米），答：它的表面积是96平方米，体积是64立方米．故答案为：96，64．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．22.正方体的棱长扩大2倍，体积扩大了（）倍．A．2 B．4 C．8【答案】C【解析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以棱长扩大2倍，体积就会扩大2×2×2=8倍．解：2×2×2=8；故选：C．【点评】此题主要考查正方体的体积随着棱长扩大或缩小的规律．23.求下列图形的表面积和体积（单位：厘米）．【答案】长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米．正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．【解析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答即可．解：（1）（8×6+8×5+6×5）×2=（48+40+30）×2=118×2=236（平方厘米）；8×6×5=240（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米．（2）5×5×6=150（平方厘米）；5×5×5=125（立方厘米）；答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．24.如图都是用边长为12厘米的正方形硬纸，剪掉四个角上的小正方形，然后折成无盖的长方体或正方体纸盒，哪种折法做出的纸盒容积最大？最大是多少？【答案】第二种；最大是128立方厘米．【解析】（1）折成的长方体的长是12﹣3﹣3=6厘米，宽也是6厘米，高是3厘米，利用长方体的体积公式计算即可，（2）折成的长方体的长是12﹣2﹣2=8厘米，宽也是8厘米，高是2厘米，利用长方体的体积公式计算即可，算出体积进行比较．解：（1）12﹣3﹣3=69厘米），6×6×3=36×3=108（立方厘米）（2）12﹣2﹣2=8（厘米）8×8×2=64×2=128（立方厘米）128＞108答：第二种折法做出的纸盒容积最大，最大是128立方厘米．【点评】解答本题的关键是找出长方体的长、宽、高各是多少，再利用长方体的体积公式计算．25.一个正方体棱长3dm，这个正方体棱长之和是 dm，它的表面积是 dm2，它的体积是 dm3．【答案】36；54；27．【解析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等（1）正方体有12条棱，棱长之和=一条棱的长度×12；（2）正方体有6个面，表面积=棱长×棱长×6；（3）正方体体积=棱长×棱长×棱长．解：（1）正方体棱长之和是：12×3=36（分米）；（2）它的表面积是：3×3×6=54（平方分米）；（3）它的体积是：3×3×3=27（立方分米）．答：正方体棱长之和是36分米，表面积是54平方分米，体积是27立方分米．故答案为：36；54；27．【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等．26.正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（）A．6倍 B．9倍 C．27倍【答案】C【解析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3×3×3=27倍．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、积的变化规律．27.8分米= 米19分= 小时260秒= 分37平方厘米= 平方分米7时= 日．【答案】0.8，，4，0.37，．【解析】把8分米化成米数，用8除以进率10；把19分化成时数，用19除以进率60；把260秒化成分钟数，用260除以进率60；把37平方厘米化成平方分米数，用37除以进率100；把7时化成日数，用7除以进率24；即可得解．解：8分米=0.8米19分=小时260秒=4分37平方厘米=0.37平方分米7时=日故答案为：0.8，，4，0.37，．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．28.一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积是．体积是．【答案】216平方厘米、216立方厘米．【解析】已知正方体的棱长，只要代入正方体的表面积和体积公式就可以求解了．解：表面积=6×626×36=216（平方厘米）；体积=63=216（立方厘米）；故填：216平方厘米、216立方厘米．【点评】此题考查了已知正方体的棱长，求正方体的表面积和体积．29.一个长方体中，最多有8条棱完全相等、6个面完全相同．．（判断对错）【答案】×【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征．30.一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮？【答案】13.32平方分米【解析】本题是求长方体的表面积，把数据代入表面积公式求解即可．解：18×15×2+18×12×2+15×12×2=540+432+360=1332（平方厘米）；1332平方厘米=13.32平方分米答：做成这个铁盒至少用13.32平方分米的铁皮．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．31.用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？【答案】8厘米【解析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12即可．解：96÷12=8（厘米），答：这个框架的棱长是8厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用．32.在横线里填上适当的体积单位或容积单位．VCD机的体积约是4 小矿泉水的容积约是1500小矿泉水的容积约是1500 车厢的体积约是15【答案】立方分米，毫升，升，立方米．【解析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知计量VCD机的体积约是4应用“立方分米“做单位，计量小矿泉水的容积约是1500用“毫升”作单位，计量车厢的体积约是15用立方米做单位，据此解答．解：VCD机的体积约是4 立方分米小矿泉水的容积约是1500 毫升小矿泉水的容积约是1500升车厢的体积约是15 立方米故答案为：立方分米，毫升，升，立方米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．33.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大到原来的27倍．．（判断对错）【答案】×【解析】根据正方体的表面积公式s=6a2，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．解：根据正方体的表面积公式s=6a2，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的3×3=9倍；答：它的表面积扩大到原来的9倍．故答案为：×．【点评】此题主要根据正方体的表面积的计算方法和积的变化规律解决问题．34.一个长方体的所有棱长的总和是80厘米，它的长是7厘米，宽是3厘米。
小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试(包含答案解析)
小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试（包含答案解析）一、选择题1．一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2cm的正方体木块。
A. 14B. 13C. 122．把下面的几个图形沿虚线折叠，有（）个图形能折叠成正方体。
A. 1B. 2C. 3D. 43．用长是72cm的铁丝做一个长方体框架，长是5cm，宽是4cm，高应是（）。
A. 12cmB. 9cmC. 8cmD. 6cm4．如图，把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是（）号。
A. 2B. 4C. 5D. 65．下面的图形中，（）能折成一个正方体。
A. B. C.6．至少需要（）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。
A. 8B. 4C. 27．把30L的水装入容积是250mL的水瓶中，至少能装（）瓶。
A. 12B. 1200C. 1208．把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（）个正方体木块．A. 90B. 96C. 1089．一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）。
A. 200cm2B. 300cm2C. 400cm2D. 600cm2 10．一罐可口可乐的容量是（）。
A. 355升B. 0.3米3C. 355分米3D. 355毫升11．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的（）倍。
A. 6B. 9C. 2712．一小瓶矿泉水的净含量是（）。
A. 330LB. 330mLC. 330dm³二、填空题13．一个长方体，棱长总和是80dm，长和宽都是8cm，这个长方体高________cm，它的最大的一个面积是________cm2，这个长方体的体积是________cm3。
14．一个无盖的长方体容器，长是8dm，宽是6dm，高是7dm，制作这个长方体容器需要________dm2的材料。
人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》测试卷(含答案)
人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》测试卷（满分：100分时间：90分钟）姓名：班级：学号：一、填空。
（13、14、15题每空2分，其余每空1分，共40分。
）1.长方体和正方体都有( )个面，有（）个顶点，有（）条棱。
2.物体所占（）叫做物体的体积。
常用的体积单位有（）、（）和（）。
3.在括号里填上合适的单位。
一个笔记本的体积约是300（）。
一盒牛奶约为1（）。
一辆冷藏车箱的容积约12（）。
洗衣机的体积约是300（）。
一瓶“可口可乐”约345（）。
一个柜子的体积大约是4（）。
4.做一个长、宽、高分别是6m、4m、3m的长方体框架，至少需要（）m长的铁丝。
5.用一根长48cm长铁丝焊接成一个正方体框架，这个框架的棱长是（）cm。
6.一个长方体油箱的容积是30L，高是6dm，它的底面积是（）dm2。
7.用6个边长为1cm的正方体拼成一个长方体，这个长体的表面积至少是（）cm2，体积是（）cm3。
8.一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。
9.一根体积是60dm3的长方体木材，它横截面的面积是1.5dm2。
这根木材长（）dm。
10.填一填。
3.7dm3=( )cm3 3800dm3=( )m31.09m3=( )dm3 450cm3=( )dm312800cm3=( )mL=( )L 5.6L=( )dm3=( )cm3 11. 一个正方体的表面积是150cm2，这个正方体的棱长是（）cm，体积是（）cm3。
12.下面图形中立体图形有（）个，平面图形有（）个。
13.在一个体积是1000dm3的正方体水箱中装有半箱水，如果把一块石头完全放入水中，水面上升3dm，这块石头的体积是（）dm3。
14.一个长方体的表面积是80 cm2，正好能截成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是（）cm2。
15.一块长主形铁皮(如下图)，从四个角各切掉一个边长为2dm的正方形,然后做成盒子。
这个盒子用了铁皮（）m2，它的容积是（）m2。
五年级数学长方体 正方体试题
五年级数学长方体正方体试题1.一个长方体玻璃容器，从里面量长3dm，宽、高均为2.5dm．这个容器能盛19L水吗？【答案】19升【解析】根据长方体的容积=长×宽×高，先求出这个容器的容积，再与19升相比较即可解答问题．解：3×2.5×2.5=18.75（立方分米）18.75立方分米=18.75升18.75＜19答：这个容器不能盛19升水．【点评】此题考查了长方体容器的容积的计算方法，熟记公式即可解答问题．2.至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【答案】8；600；1000．【解析】根据题意可知：要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小正方体的个数相等，即可摆2、3、4…个，那么每条棱上摆几个，则它的棱长就是：（几×5）厘米，再利用正方体的表面积、体积公式计算即可解答．解：（1）要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个，2×2×2=8（个）；（2）拼组后的大正方体的棱长是：2×5=10（厘米），表面积是：10×10×6=600（平方厘米）；体积是：10×10×10=1000（立方厘米），故答案为：8；600；1000．【点评】此题考查了正方体的特征，以及利用小正方体拼组大正方体的方法，这种拼合题要找规律须从最简单的拼接开始研究，由浅入深，即可成功．3.把一个长方体分成几个小长方体后，体积，表面积．A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了．【答案】AB【解析】一个长方体分成几个小长方体后，长方体的形状发生了变化，表面积发生了变化，体积并没发生变化．解：把一个长方体分成几个小长方体后，把这几个小长方体的体积加在一起仍然等于这个长方体的体积，把长方体分成几个小长方体后，表面积比原来增加了几个切割面的面积，所以表面积比原来大了．故答案为：A；B．【点评】本题考查了立体图形的切拼，一个立体图形分割成几个小立体图形，表面积变大，体积不变．4.一段方钢，长2.5米，横截面是边长6厘米的正方形．这段钢材有多重？（每立方分米钢重7.8千克）【答案】70.2千克【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出方钢的体积，再用体积乘每立方分米钢的重量即可．解：2.5米=25分米，6厘米=0.6分米，25×0.6×0.6=9（立方分米），9×7.8=70.2（千克）；答：这段方钢有70.2千克．【点评】解答此题首先根据长方体的体积公式求它的体积，再用体积乘每立方分米钢的重量，问题即可解决．5.一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等（判断对错）【答案】×【解析】长方体的体积=abh，正方体的体积=a3，长方体表面积公式：S=2ab+2ah+2bh，正方体表面积公式：S=6a2，此题可以采用举例说明的方法进行判断．解：一个长方体和正方体的体积相等，都是8，所以正方体的棱长是2，表面积是2×2×6=24；长方体的长宽高可以分别是：1、2、4，表面积是：1×2×2+1×4×2+2×4×2=4+8+16=28，所以“一个长方形和一个正方形的体积相等，那么它们的表面积也相等”说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查长方体、正方体的体积和表面积公式的灵活应用，采用举实例的方法进行解答即可．6.边长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等．．（判断对错）【答案】×【解析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指它所占空间的大小；它们单位不同，根本不能进行比较．解：表面积和体积单位不同，不能进行比较，所以边长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题的解答关键是理解表面积和体积的意义．7.一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相比较（）A．体积大B．表面积大C．同样大D．无法比较【答案】D【解析】正方体的表面积是6×6×6=216（平方分米），正方体的体积是6×6×6=216（立方分米），这里虽然数字相同，但是它们表示的意义不同，使用的单位不同，无法比较它们的大小．解：根据题干分析可得，表面积和体积的意义不同，单位没法统一，所以无法比较大小．故选：D．【点评】比较大小只能是在同一单位的情况下进行比较，单位无法统一的情况下，无法比较它们的大小．8.正方体的棱长之和是36分米，它的表面积是平方分米，体积是立方分米．【答案】54，27．【解析】一个正方体的棱长之和是36分米，则每条棱长是36÷12=3分米，然后根据表面积的计算方法：S=6a2，体积的计算公式：V=a3进行解答．解：36÷12=3（分米）3×3×6=54（平方分米）3×3×3=27（立方分米）答：它的表面积是54平方分米，体积是27立方分米．故答案为：54，27．【点评】本题的重点是求出正方体的棱长，再根据表面积和体积的计算方法进行计算．9.一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是升．【答案】75．【解析】要求水的容量，也就是求出底面积是5×5=25平方分米，高为5﹣2=3分米的长方体的体积．解：5×5×（5﹣2），=5×5×3，=75（立方分米），=75（升），答：水的容量为75升．故答案为：75．【点评】此题考查了利用长方体的体积公式求容积的方法．10.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算．．（判断对错）【答案】√【解析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽=长方体的底面积；正方体的棱长×棱长=正方体的底面积；由此解答．解：长方体的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高；因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，v=sh．11.一个底面长和宽都是2分米的长方体玻璃容器，里面装有5升水，将一个铁球浸没在水中，这时水深1.5分米．这个铁球的体积是多少？【答案】体积是1立方分米．【解析】首先要明确：升高的那部分水的体积就等于铁球的体积，因此需要先求出升高的水的高度，由原来有水5升，利用长方体的体积公式即可求出原来的水的高度，用现在的水的高度减去原来的水的高度，就是升高的水的高度，进而可以求出升高的那部分水的体积，问题即可得解．解：5升=5立方分米，原来的水的高度：5÷（2×2），=5÷4，=1.25（分米），升高的水的高度：1.5﹣1.25=0.25（分米）；铁球的体积：2×2×0.25，=4×0.25，=1（立方分米）；答：这个铁球的体积是1立方分米．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法的实际应用，关键是明白：升高的那部分水的体积就等于铁球的体积，求出升高的水的高度，是解答本题的关键．12.把下面的长方体锯成一个最大的正方体，锯掉部分的体积是多少？【答案】136立方厘米【解析】根据题意可知：在这个长方体中锯成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的宽，根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a3，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可．解：10×4×5﹣4×4×4=200﹣64=136（立方厘米），答：锯掉部分的体积是136立方厘米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．13.正方体的棱长扩大5倍，它的体积会扩大（）A．5倍 B．25倍 C．125倍【答案】C【解析】根据正方体的体积公式v=a3，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大5的立方倍（125倍）；由此解答．解：长方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大5倍，它的体积会扩大5×5×5=125倍；故选：C．【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题．14.计算体积和容积的方法一样．．（判断对错）【答案】√【解析】计算体积、容积的方法一样，如计算正方体的体积和容积都是边长的立方，只是度量时的方法不一样，一个容器，计算它的体积时长、宽、高从外面量，计算它的容积时长、宽、高从里面量．解：计算体积和容积的方法一样．故答案为：√．【点评】此题是考查体积、容积的意义及计算方法．注意计算方法相同，度量方法不同．15.正方体的棱长是0.45米，体积和表面积各是多少？【答案】表面积是1.215平方米，体积是0.091125立方米．【解析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，列式计算即可．解：0.45×0.45×6=0.2025×6=1.215（平方米）0.45×0.45×0.45=0.2025×0.45=0.091125（立方米）答：正方体的表面积是1.215平方米，体积是0.091125立方米．【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积公式的应用．16.一个长方体，如果高减少5厘米，就成了一个正方体，这时表面积会比原来少120平方厘米，原来长方体的体积是多少？【答案】396立方厘米．【解析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．根据题意，高减少5厘米，这时表面积比原来减少了120平方厘米．表面积减少的是高为5厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，120÷4=30平方厘米；由已知如果高减少5厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式s=ab，用30÷5=6厘米，原来长方体的底面边长就是6厘米．原来的高是6+5=10厘米，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．解：原来长方体的底面边长是：120÷4÷5，=30÷5，=6（厘米），高是：6+5=11（厘米），原来长方体的体积是：6×6×11=396（立方厘米）．答：原来长方体的体积是396立方厘米．【点评】此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的体积公式解答即可．17.一个长方体的盒子，里面长5分米，宽4分米，深3分米，放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放块．【答案】480【解析】首先根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a3，把数据分别代入公式求出长方体的盒子的容积和正方体的体积，然后用盒子的容积除以正方体的体积即可求出所放的块数．解：5厘米=0.5分米，5×4×3÷（0.5×0.5×0.5）=60÷0.125=480（块），答：放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放480块．故答案为：480．【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式、正方体的体积公式的灵活运用．18.一个正方体的棱长之和是108厘米，这个正方体一个面的面积是，表面积是，体积是．【答案】81平方厘米、486平方厘米，729立方厘米．【解析】由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，再根据“一个正方体，棱长之和为108厘米”即可求出正方体的每条棱的长度，用棱长×棱长=面积，表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，即可求出其一个面的面积、表面积和体积．解：正方体的棱长：108÷12=9（厘米）正方体一个面的面积：9×9=81（平方厘米）正方体的表面积：9×9×6=486（平方厘米）正方体的体积：9×9×9=729（立方厘米）答：正方体一个面的面积是81平方厘米，表面积是486平方厘米，体积是729立方厘米．故答案为：81平方厘米、486平方厘米，729立方厘米．【点评】解答此题的关键是依据正方体的特征，求出正方体的每条棱的长度，进而求出其表面积和体积．19.一个长方体的盒子，长8cm，宽6cm，高12cm．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？【答案】336平方厘米【解析】围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米就是求长方体的前后面和左右面，前后面的面积=长×高×2．左右面的面积=宽×高×2．然后再相加．解：8×12×2+6×12×2=96×2+72×2=192+144=336（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少有336平方厘米．【点评】解答本题需要知道是求哪些面的面积，哪些面的面积不求．20.一个正方体的所有棱长之和是60ｃｍ，则这个正方体的表面积是（），体积是（）。
五年级数学长方体 正方体试题
五年级数学长方体正方体试题1.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是平方分米．【答案】48．【解析】前面的面积是长乘高，求出这个面的面积即可．解：8×6=48（平方分米）；答：修理时配上的玻璃的面积是48平方分米．故答案为：48．【点评】解答此类题目要先看是求长方体的体积还是表面积，是求几个面的面积．2.把一个长10厘米的长方体沿横截面切成3段，表面积增加12平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米．A．60B．50C．40D．30【答案】D【解析】由题意可知：把长方体沿横截面切成3段，需要切2次，每切一次增加两个切面，切2次增加了4个底面，再据“表面积增加12平方厘米”即可求出底面积，从而利用长方体的体积公式即可求出它的体积．解：12÷4=3（平方厘米），3×10=30（立方厘米），答：原来的体积是30立方厘米．故选：D．【点评】解答此题的关键是明白：把长方体沿横截面切成3段，增加了4个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出长方体的体积．3.两个表面积都是6平方分米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是，体积是．【答案】10平方分米，2立方分米．【解析】根据正方体有6个面，都相等，求出一个面的面积，进而求出棱长，把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体的表面积减少了两个面，相当于10个面的面积；长方体的体积就等于两个正方体的体积之和，由此列式计算即可．解：6÷6=1（平方分米）1=1×1也就是正方体的棱长是1分米1×（6×2﹣2）=1×10=10（平方分米）1×1×1×2=1×2=2（立方分米）答：它的表面积是10平方分米，体积是2立方分米．故答案为：10平方分米，2立方分米．【点评】解答此类题的思路是：把两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体的表面积之和减少了两个面，即等于正方体10个面的面积，也可根据长方体的长、宽、高求得长方体的表面积；长方体的体积即两个正方体的体积之和．4.一个油桶可以装180升汽油，它的（）是180升．A．体积 B．容积 C．质量【答案】B【解析】根据容积的意义，某容器所能容纳的别的物体的体积，叫做容器的容积．据此解答．解：一个油桶最多可以装180升汽油，这个油桶的容积是180升．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解容积、体积的意义，掌握容积与体积的区别．5.如图所示，把这块长方体木块锯成4小块，表面积会增加多少平方厘米？【答案】216平方厘米【解析】观察图形可知，把这个长方体木块锯成4块，需要锯3次，每锯一次增加2个面，所以增加了6个4.5×8面的面积，据此根据长方形的面积公式即可解答．解：4.5×8×6=36×6=216（平方厘米）；答：表面积会增加了216平方厘米．【点评】解答此题的关键是明确切割后是增加了哪几个面的面积．6.两根同样长的铁丝，一根做成长方体框架，长8厘米，宽6厘米，高4厘米；另一根做成正方体框架，棱长是多少厘米？【答案】6厘米【解析】首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长．解：（8+6+4）×4÷12=18×4÷12=6（厘米）答：做成的正方体框架棱长是6厘米．【点评】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式．7.两个体积一样的大盒子，它们的容积一定同样大．（判断对错）【答案】×【解析】容积是指物体所容纳物体的体积，两个体积一样大的盒子，盒皮的厚度不一样，所容纳物体的体积就不一样，盒皮的厚的容纳的体积少些，盒皮的薄的容纳的体积多些，如果厚度一样，容积就一样大，据此解答即可．解：两个体积一样大的盒子，它们的容积相比可能相等．故答案为：×．【点评】此题考查容积的意义，解决此题的关键是容积的定义，注重盒皮的厚度．8.一个长方体木箱，长、宽、高分别是40厘米、30厘米、50厘米．这个木箱的表面积是（）A．60平方分米 B．94平方分米 C．94立方厘米【答案】B【解析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．解：（40×30+40×50+30×50）×2=（1200+2000+1500）×2=4700×2=9400（平方厘米），9400平方厘米=94平方分米，答：这个木箱的表面积是94平方分米．故选：B．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9.正方体有两条对称轴．．（判断对错）【答案】×【解析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．解：正方体是立体图形没有对称轴，正方形有4条对称轴；故答案为：×．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．10.一个游泳池，长是50米，宽是30米，水深是1.8米．这个游泳池的水有多少立方米？【答案】2700立方米．【解析】根据长方体的容积（体积）公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：50×30×1.8=1500×1.8=2700（立方米），答：这个游泳池的水有2700立方米．【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．11.用玻璃做一个长方体的金鱼缸（无盖），长是0.8米，宽是0.5米，高是0.6米．如果每平方米玻璃要用80元，做这个鱼缸至少需要多少钱？【答案】156.8元【解析】这道题先求长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，没有上面；根据长方体的表面积公式求出下面、前后面、左右面的面积和，再用算出的表面积乘单价即可解答．解：0.8×0.5+0.8×0.6×2+0.6×0.5×2=0.4+0.96+0.6=1.96平方分米）；1.96×80=156.8（元）答：做这个鱼缸至少需要156.8元．【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算哪几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．12.学校要砌一道长20米，厚0.25米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖510块．一共需要多少块砖？【答案】7650块【解析】这道砖墙砌成后是一个长方体，根据长方体的体积计算公式求出它的体积，再用乘法求出一共需要多少块砖．由此列式解答．解：20×0.25×3=15（立方米）；510×15=7650（块）；答：一共需要7650块砖．【点评】此题主要考查长方体的体积计算，根据公式v=abh，求出体积，再用乘法求出需要砖的数量．13.一个长方体水池，长6米，宽3米，深3米，占地面积是，它的容积是．【答案】18平方米，54立方米【解析】首先明确求水池的占地面积就是求长方体的底面积，求它的容积根据长方体的体积（容积）公式解答即可．解：6×3=18（平方米）；6×3×3=54（立方米）；答：占地面积是18平方米，它的容积是54立方米．故答案为：18平方米，54立方米．【点评】此题属于利用长方体的体积（容积）的计算方法解决实际问题，关键是理解求占地面积是只求它的底面积，根据公式解答即可．14.长方体和正方体都有个面，条棱，个顶点．【答案】6，12，8．【解析】根据长方体和正方体的特征即可解决．解：根据长方体和正方体的特征可得；长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，故答案为：6，12，8．【点评】此题考查了长方体和正方体的特征．15.把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加5.76平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？【答案】28.8立方分米．【解析】把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，则表面积比原来增加了5.76平方分米是增加的4个横截面的面积，由此求出这根方木的横截面面积是：5.76÷4=1.44平方分米，再根据横截面面积×方木的长=这根方木的体积解答即可．解：2米=20分米，5.76÷4×20=1.44×20=28.8（立方分米），答：原来这根方木的体积是28.8立方分米．【点评】根据切割后增加的表面积求出这根方木的横截面的面积是解决此类问题的关键，注意单位之间的换算．16.用一根长（）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架．A．26B．117C．52D．60【答案】C【解析】根据题意可知，需要多长的铁丝围成一个长方体框架，也就是求长方体的棱长总和．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．解：（6+5+2）×4，=13×4，=52（厘米），答：需要一根长52厘米的铁丝．故选：C．【点评】此题主要考查长方体棱长总和的计算，直接把数据代入棱长总和公式进行解答．17.棱长1m的正方体可以切成（）个棱长为1cm的正方体．A．100B．1000C．100000D．1000000【答案】D【解析】棱长1米的正方体的体积是1立方米，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，1立方米=1000000立方厘米，由此可以得出能够分成1000000个1立方厘米的小正方体．解：1立方米=1000000立方厘米所以：1000000÷1=1000000（个）答：切成1000000个棱长为1cm的正方体．故选：D．【点评】利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数．18.一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？【答案】2.5分【解析】根据题意可知，把正方体鱼缸里面装满水，倒入长方体鱼缸里，水的体积不变，根据正方体的体积公式v=a3，求出水的体积，再除以长方体的底面积就求出长方体鱼缸里的水有多深；由此列式解答．解：5×5×5÷50=125÷50，=2.5（分米）；答：长方体鱼缸里的水有2.5分米深．【点评】此题主要考查正方体的体积（容积）的计算，以及已知长方体的体积和底面积求高的方法．19.一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大4倍。
(易错题)小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试卷(答案解析)
（易错题）小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试卷（答案解析）一、选择题1．把下面的几个图形沿虚线折叠，有（）个图形能折叠成正方体。
A. 1B. 2C. 3D. 42．从8个棱长1cm的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是（）。
A. 18cm2B. 21cm2C. 24cm23．用长是72cm的铁丝做一个长方体框架，长是5cm，宽是4cm，高应是（）。
A. 12cmB. 9cmC. 8cmD. 6cm4．两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24cm，每个正方体的体积是（）。
A. 16cm3B. 2cm3C. 1cm35．如图，把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是（）号。
A. 2B. 4C. 5D. 66．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
A. 108B. 54C. 90D. 997．把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“（）”。
A. 2B. 4C. 5D. 68．一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm。
这个盒子里最多能放（）个棱长2dm的方块。
A. 12B. 16C. 209．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（）A. 体积减少，表面积也减少B. 体积减少，表面积增加C. 体积减少，表面积不变10．一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）。
A. 200cm2B. 300cm2C. 400cm2D. 600cm2 11．下图中，（）是正方体的展开图.A. B. C.12．用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。
A. 28cmB. 48cmC. 56cm二、填空题13．一盒磁带的长为110mm，宽为70mm，高为16mm，将3盒这样的磁带包成一包（接口处不计），当包成的长方体长为________mm、宽为________mm、高为________mm 时，最节省包装纸。
小学数学五年级下长方体与正方体训练附参考答案
小学数学五年级下长方体与正方体训练附参考答案一、单选题(共 13 小题)1、一个长方体(正方体除外)最多有()棱相等．A、4B、8C、122、下面的图□不能围成长方体或正方体。
□内应填( )A、B、C、3、选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是( )A、B、C、4、把下边的正方体的表面展开，可能得到的展开图是( )A、B、C、D、C、4条D、5条6、图中有()个面中露在外面。
A、14B、15C、167、下面哪个不是正方体的展开图( )A、B、C、8、用一根长铁丝正好可以做一个长7厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体框架，则这根铁丝长( )A、16厘米B、126平方厘米C、64厘米9、选项中哪个正方体展开后可以得到下面的展开图( )A、B、C、D、10、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形想想会是( )A、B、C、11、下面第哪个图形不能折成正方体？( )A、B、C、12、下列图形中，是正方体的表面展开图的是( )A、B、C、13、一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有( )A、4B、12C、6D、8二、多选题(共 1 小题)1、把下边图中的五个小方格折起来，可以是一个无盖的纸盒的是( )A、B、C、三、判断题(共 1 小题)1、一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体．______．四、填空题(共 16 小题)1、如图中，棱AE与平面DCGH的关系是______．2、如图中，与平面BCGF垂直的平面有______个．3、长方体和正方体都有______个面，______条棱，______个顶点．4、长方体有8个顶点，______条棱，______个面．5、用一根144厘米长的铁丝，围成一个正方体框架，它的棱长是______厘米；如果用它围成一个长方体的框架，长20厘米、宽10厘米、高______厘米．6、小丽为奶奶选了一份生日礼物．(如图)用彩带捆扎，至少需要______cm彩带．(打结处用了30cm)7、在长方体ABCD-EFGH中，与棱EF和棱EH都异面的棱是______．8、如图在长方体ABCD-EFGH中，与棱EF垂直的棱是______．(写出符合题意的所有棱)9、右面的正方体，按图中所示切去一角，剩下的图形有______个面，______条棱，______个顶点．10、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面ADD1A1平行的棱是______．11、如图是长方体的展开图，与1号面相对的面是( )号面。
五年级数学下册《长方体和正方体》单元测试卷(附答案)
五年级数学下册《长方体和正方体》单元测试卷（附答案）一、选择题(10题每题2分)1．把一个正方体切割成两个完全一样的长方体，两个长方体的表面积之和同正方体的表面积相比（）。
A．增加了B．减少了C．没有变2．一个长方体的长不变，宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的（）倍。
A．4 B．6 C．83．一个正方体每个面的面积是36m2，它的棱长是（）m。
A．36 B．9 C．64．如图，这个长方体的棱长总和是84cm，那么它的长、宽、高可能是（）。
A．3cm、7cm、9cm B．5cm、7cm、8cm C．8cm、4cm、9cm5．舞蹈演员在舞台上排成5条直线，每条直线上有4名演员，则最少需要舞蹈演员（）。
A．10名B．12名C．16名6．如图所示的长方体盒子能装（）个棱长是1cm的小正方体。
A．36 B．27 C．297．把1立方米的木料全部锯成1立方厘米的小正方体，再把这些小正方体排成一排，长是（）厘米。
A．100000 B．10000 C．10000008．把5个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的表面积是（）。
A．22平方厘米B．25平方厘米C．30平方厘米9．将3个棱长为3dm的正方体木块粘合成一个长方体后，表面积减少了（）。
A．9dm2B．36dm2C．81dm210．如果一个长方体的棱长总和是60分米，那么这个长方体的一组长、宽、高的和是（）。
A．5分米B．10分米C．15分米二、填空题(10题每题2分)11．一个长方体的体积是128立方厘米，它的长是8厘米，宽4厘米，高是( )厘米．12．长、宽、高都相等的长方体叫________，它是特殊的________。
13．一段方木的横截面是边长20厘米的正方形，把它截成三段（如下图），表面积增加( )平方厘米。
14．下面的几何体是由棱长1cm的小正方体摆成的，它的体积是( )cm3；如果继续把它补搭成一个大正方体，至少还需要( )个这样的小正方体。
五年级长方体正方体训练题
长方体正方体训练1.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？2.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？3.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?4.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？5.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米。
6.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少。
7.有一个长方体形状的零件。
中间挖去一个正方体的孔（如下图）。
你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米)8.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。
（单位：厘米）9.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少46平方厘米，而长是原来的2倍。
如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？10.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？11.在一个底面长20分米，宽为20分米的长方体的容器中装入6分米深的水，然后把一个棱长为10分米的正方体钢块放入容器中，溢出水700升，这个容器的容积是多少？12.把60升水倒入一个长6分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深多少分米？13.一个长1米、宽8厘米、高5厘米的长方体木料，锯成长度都是50厘米的两段，表面积比原来增加多少平方厘米？14.长方形中的四个角剪去，做成一个无盖的长方体盒子。
这个盒子的容积是多少？15.一个底面积是36平方厘米的正方体形容器，水面高5厘米，把一个小球沉浸在水里,水满后还溢出5克,求小球的体积是多少?(1立方厘米的水重1克)16.把一根长1米的材料平均截成4段后，表面积增加了36平方厘米，原来这根木料的体积是多少？(原来木材为长方体形状)17.用两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体木块的体积是多少？45355518.一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？19.一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。
五年级数学长方体和正方体试题
五年级数学长方体和正方体试题1.一个棱长10cm的正方体切成两个完全一样的长方体，一个长方体的体积是，表面积是。
【答案】500立方厘米，400平方厘米。
【解析】分析：（1）这两个长方体的体积之和就是这个正方体的体积，利用正方体的体积除以2即可计算。
（2）把一个棱长为10cm的正方体切成两个完全一样的长方体，表面积是增加了2个原正方体的面的面积，用原来的表面积加上两个增加的面积，再除以2，由此可以求出长方体的表面积。
解答：（1）10×10×10÷2=1000÷2=500（立方厘米）（2）（10×10×6+10×10×2）÷2=800÷2=400（平方厘米）答：一个长方体的体积是 500立方厘米，表面积是 400平方厘米。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积。
2.一个长方体油箱，从里面量，它的长是15分米，宽8分米．已知它的容积是480立方分米，它的高是分米．【答案】4【解析】根据长方体体积公式v=abh，求出油桶的高，即h=v÷（ab）．解答：解：480÷（15×8）=480÷120=4（分米）；答：高为4分米．故答案为：4．点评：此题考查了学生对长方体体积公式的运用情况．长方体体积：v=abh．3.一个长方体水池占地6平方米，他深1.5米，池内最多能容水升．【答案】9000．【解析】占地面积就是这个水池的底面积，要求最多能蓄水多少立方米，就是求这个水池的容积，利用长方体的容积=底面积×高即可解得．解答：解：6×1.5=9（立方米）=9000（升），答：池内最多能容水9000升．故答案为：9000．点评：此题考查了长方体的容积公式的计算应用．4.一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等（判断对错）【答案】×．【解析】长方体的体积=abh，正方体的体积=a3，长方体表面积公式：S=2ab+2ah+2bh，正方体表面积公式：S=6a2，此题可以采用举例说明的方法进行判断．解答：解：一个长方体和正方体的体积相等，都是8，所以正方体的棱长是2，表面积是2×2×6=24；长方体的长宽高可以分别是：1、2、4，表面积是：1×2×2+1×4×2+2×4×2=4+8+16=28，所以“一个长方形和一个正方形的体积相等，那么它们的表面积也相等”说法错误．故答案为：×．点评：此题考查长方体、正方体的体积和表面积公式的灵活应用，采用举实例的方法进行解答即可．5.用16个棱长是1厘米的小正方体，可拼成一个大正方体，它的体积是16立方厘米．（判断对错）【答案】√．【解析】用16个棱长是1厘米的小正方体，可拼成一个大正方体，拼成后大正方形的体积是小正方体体积的和，据此解答．解答：解：一个小正方体的体积：1×1×1=1（立方厘米）拼成后大正方体的体积是：1×16=16（立方厘米）答：拼成后大正方体的体积是16立方厘米．故答案为：√．点评：本题的重点是让学生理解拼成后大正方体的体积等于原小正方体体积的和．6.一个正方体鱼缸，棱长4分米．如果把满缸水倒入一个里面长8分米，宽5分米的长方体空水槽里，这时水槽里的水有多少深？【答案】这时水槽里的水有1.6分米深．【解析】首先根据正方体的体积公式：v=a3，求出正方体鱼缸内水的体积，再根据长方体的体积公式：v=sh，用水的体积除以长方体水槽的底面积即可．解答：解：4×4×4÷（8×5）=64÷40=1.6（分米），答：这时水槽里的水有1.6分米深．点评：此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7.在一条长5千米，宽8米的公路上辅上一层厚5厘米的沙土，需要多少沙土？【答案】需要2000立方米沙土．【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．解答：解：5千米=5000米，5厘米=0.05米，5000×8×0.05=40000×0.05=2000（立方米），答：需要2000立方米沙土．点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．注意：长度单位相邻单位之间的进率及换算．8.长方体棱长之和是6米，长8分米，宽5分米，这个长方体的体积是多少？【答案】长方体的体积是80立方分米．【解析】根据长方体的棱长总和公式，先用棱长总和6米，也就是60分米除以4，求出一组长宽高的和是60÷4=15分米，再减去长和宽，即可求出高的长度，据此再利用长方体的体积=长×宽×高计算即可解答．解答：解：6米=60分米60÷4=15（分米）15﹣8﹣5=2（分米）8×5×2=80（立方分米）答：长方体的体积是80立方分米．点评：此题考查了长方体的棱长总和、体积公式的计算应用，熟记公式即可解答．9.一个正方体木块棱长8厘米，在每个面的中央各挖掉一个洞，洞口是边长3厘米的正方形，洞深3厘米．挖好后的木块表面积是多少？【答案】挖洞后木块的表面积是600平方厘米．【解析】根据题意可知：这个挖洞后木块的表面积等于大正方体的表面积，加上6个棱长为1厘米的小正方体的4个侧面的面积．解答：解：8×8×6+3×3×4×6=384+216=600（平方厘米）答：挖洞后木块的表面积是600平方厘米．点评：此题考查不规则立体图形的表面积的计算方法，解决此题的关键是弄清楚挖好后的木块表面积有哪些面组成．10.一个棱长为30厘米的正方体水箱里盛有25厘米深的水，现把水箱中的水倒一部分到长40厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体空水箱中，使得两个水箱里的水的深度相同，这时水箱中水的高度是多少？【答案】这时水箱中水的高度是9厘米．【解析】根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，先求出正方体水箱中有水多少立方厘米，要求现在两个水箱中水的高度，用水的体积除以两个水箱的底面积之和即可．由此解答．解答：解：30×30×25÷（30×30+40×40）=22500÷2500=9（厘米）答；这时水箱中水的高度是9厘米．点评：此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是掌握长方体、正方体的体积计算公式．11.东东早上喝了一杯约260（）牛奶．A．立方分米B．升C．毫升D．立方米【答案】C【解析】解：东东早上喝了一杯约260毫升的牛奶．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．12.长方体的体积等于或．【答案】长×宽×高，底面积×高．【解析】长方体的体积等于长宽高的乘积，或等于底面积乘以高，用字母表示是：v=abh=sh，解答即可．解：长方体的体积=长×宽×高，或长方体的体积=底面积×高，用字母表示是：v=abh=sh．故答案为：长×宽×高，底面积×高．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式，并会用字母表示．13.因为棱长相等的正方体木块和铁块体积相等，所以它们的重量也相等．．（判断对错）【答案】×【解析】根据正方体的体积=棱长3，可知棱长相等的正方体的木块和铁块．它们的体积一样大；但是铁块单位体积的质量要大于木块，所以重量相比，还是铁块重得多，解答即可．解：根据正方体的体积=棱长3，可知棱长相等的正方体的木块和铁块，所以它们的体积相比一样大因为铁块单位体积的质量要大于木块，所以重量相比，是铁块重．故“因为棱长相等的正方体木块和铁块体积相等，所以它们的重量也相等”的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查正方体体积公式V=a3的运用，关键是理解单位体积的质量铁块大于木块，即可确定相同的体积铁块要重．14.常用的体积单位有、、．【答案】立方米、立方分米、立方厘米．【解析】解：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米．故答案为：立方米、立方分米、立方厘米．15.如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍．A．3B．9C．27D．10【答案】C【解析】解：V=abc；1长、宽、高都扩大3倍，=（a×3）×（b×3）×（c×3）=27abc，V2即体积扩大了27倍．故选：C．16.一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米．它的表面积是，体积是．【答案】184平方厘米，160立方厘米．【解析】把数据代入长方体的表面积公式和体积公式直接计算即可．解：表面积：8×5×2+5×4×2+8×4×2=80+40+64，=184（平方厘米）；体积：8×5×4=40×4=160（立方厘米）．答：它的表面积是184平方厘米；体积是160立方厘米．故答案为：184平方厘米，160立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积计算公式：长方体的表面积=长×宽×2+高×宽×2+长×高×2；长方体的体积=长×宽×高．17.边长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等．．（判断对错）【答案】×【解析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指它所占空间的大小；它们单位不同，根本不能进行比较．解：表面积和体积单位不同，不能进行比较，所以边长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题的解答关键是理解表面积和体积的意义．18.一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深3dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？【答案】16升．【解析】先根据长方体的体积=长×宽×高，分别计算出水的体积、长方体容器的体积，正方体铁块放玻璃缸中的体积，水的体积+正方体的铁块在水中的体积﹣长方体容器的容积=溢出的水的体积，注意正方体铁块不是全部浸没在水中，它在容器中的高最大是4分米．据此解答即可．解：4×4×4+8×6×3﹣8×6×4=64+144﹣192=16（立方分米）=16（升）答：缸里的水溢出16升．【点评】本题主要考查了学生水的体积+正方体的铁块在水中的体积﹣长方体容器的容积=溢出的水的体积，这一数量关系的掌握情况，注意正方体铁块不是全部浸没在水中，它在容器中的高最大是4分米．19.9000立方厘米= 立方分米9.08升= 毫升4.7立方米= 立方分米3.2立方米= 立方分米．【答案】9，9080，4700，3200．【解析】（1）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．（3、（4））高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．解：（1）9000立方厘米=9立方分米；（2）9.08升=9080毫升；（3）4.7立方米=4700立方分米；（4）3.2立方米=3200立方分米．故答案为：9，9080，4700，3200．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．20.一个长方体的水池，长50米，宽30米，深2米，如果每分钟可以放进5立方米的水，要放满这一池水需要多少小时？【答案】10小时【解析】首先根据长方体的容积公式：v=abh，求出水池的容积，然后用水池的容积除以每分钟放进水的数量，再化成小时数即可．解：50×30×2÷5=3000÷5=600（分钟）=10（小时）答：要放满这一池水需要10小时．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．21.一间教室长12米，宽8米，高4米，教室占地面积多少平方米？现在要用涂料粉刷它的四周和顶面，扣除门窗和黑板的面积32平方米，粉刷涂料的面积有多大？【答案】96平方米；224平方米．【解析】（1）要求教室占地面积，用长乘宽即可．（2）求出教室的四周和顶面的面积，然后减去门窗和黑板的面积32平方米，解决问题．解：（1）12×8=96（平方米）答：教室占地面积96平方米．（2）（8×4+12×4）×2+12×8﹣32=80×2+96﹣32=160+96﹣32=224（平方米）答：粉刷涂料的面积有224平方米．【点评】此题考查了长方形的面积以及长方体的表面积公式的实际运用．22.如图的机器零件是由4个棱长是3cm的小正方体组成的，现在要在其表面全部涂上防锈漆，涂油漆的面积是多少？【答案】162平方厘米．【解析】由题意可知：三个小正方体是一样的，则每个面的面积是相等的，观察发现，需要涂油漆的面积由小正方体的18个面组成，从而利用长方形的面积公式即可求解．解：（5+3+5+5）×（3×3）=18×9=162（平方厘米）答：涂油漆的面积是162平方厘米．【点评】解答此题的关键是：弄清楚涂刷油漆的部分由三个正方体的哪些面组成．23.填空0.9立方米= 立方分米 0.064立方分米= 立方厘米0.072立方分米= 立方厘米 4308000立方厘米= 立方米9.43升= 立方分米 543毫升= 升130毫升= 立方厘米 0.05升= 立方厘米208毫升= 升 4.6立方米= 方【答案】900，64，72，4.308，9.43，130，50，0.208，4.6．【解析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．（2）、（3）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．（4）低级单位立方厘米化高级单位立方米除以进率1000000．（5）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变．（6）、（9）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．（7）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．（8）高级单位位升化低级单位立方厘米乘进率1000．（10）方是立方米的简称，4.6立方米=4.6方．解：（1）0.9立方米=900立方分米；（2）0.064立方分米=64立方厘米；（3）0.072立方分米=72立方厘米；（4）4308000立方厘米=4.308立方米；（5）9.43升=9.43立方分米；（6）543毫升=0.543升；（7）130毫升=130立方厘米；（8）0.05升=50立方厘米；（9）208毫升=0.208升；（10）4.6立方米=4.6方．故答案为：900，64，72，4.308，9.43，130，50，0.208，4.6．【点评】立方米（也简称方）、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．24.学校要粉刷新教室．已知教室长8米，宽6米，高3米，扣除门窗的面积是11.4m2．如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？【答案】482.4元．【解析】由题意可知：需要粉刷的面积为教室四面墙壁和天花板的面积，利用长方体的表面积减去地面的面积和门窗面积即可；需要粉刷的面积乘每平方米花的钱数，就是粉刷这个教室需要的花费．解：6×8+6×3×2+8×3×2﹣11.4=48+36+48﹣11.4=120.6（平方米）120.6×4=482.4（元）答：粉刷这个教室需要花费482.4元．【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法的实际应用，关键是弄清楚：需要粉刷的面积由哪几部分组成．25.至少需要个大小相同的小正方体才能拼成一个大的正方体．【答案】8【解析】根据正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．解：由正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．如：棱长为2米的正方体是由8个棱长为1米的小正方体拼成．故答案为：8．【点评】本题考查了正方体的认识，8个相同的较小的正方体才能拼成一个较大的正方体．26.一个长方体的体积是96cm3，底面积是16cm2，它的高是 cm．【答案】6．【解析】根据长方体的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，把数据代入公式解答即可．解：96÷16=6（厘米），答：它的高是6厘米．故答案为：6．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．27.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深10厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到12厘米，求石块的体积．【答案】2000立方厘米【解析】升高的这部分水的体积就是这个石块的体积，这个水槽的底面积乘上升的高度即可．解：40×25×（12﹣10），=40×25×2，=1000×2，=2000（立方厘米）；答：石块的体积是2000立方厘米．【点评】本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，上升的水的体积就等于这个物体的体积．28.一个正方体的棱长从4.5cm增加到6cm，那么表面积增加了（）A．27cm2B．94.5cm2C．216cm2D．124.875cm2【答案】B【解析】正方体的表面积S=6a2，据此代入数据分别求出现在和原来的表面积，再据减法的意义即可得解．解：6×6×6﹣4.5×4.5×6=216﹣121.5=94.5（平方厘米）故选：B．【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法的灵活应用．29.棱长1m的正方体可以切成（）个棱长为1cm的正方体．A．100B．1000C．100000D．1000000【答案】D【解析】棱长1米的正方体的体积是1立方米，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，1立方米=1000000立方厘米，由此可以得出能够分成1000000个1立方厘米的小正方体．解：1立方米=1000000立方厘米所以：1000000÷1=1000000（个）答：切成1000000个棱长为1cm的正方体．故选：D．【点评】利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数．30.计算图形的表面积和体积（单位：厘米）【答案】长方体的表面积：52平方厘米；体积：24立方厘米；正方体的表面积：54平方厘米；体积：27立方厘米【解析】根据长方体、正方体的表面积和体积公式，列式计算即可．解：长方体的表面积：（4×2+4×3+2×3）×2=（8+12+6）×2=26×2=52（平方厘米）；体积：4×2×3=24（立方厘米）；正方体的表面积：3×3×6=54（平方厘米）；体积：3×3×3=27（立方厘米）．【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积公式及其计算．31.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？【答案】69.12千克【解析】根据长方体的体积（容积）的计算方法，先求出长方体油桶的容积是多少立方分米，（换算成升），再求可装机油多少千克．解：8×2×6=96（立方分米）；96立方分米=96升；96×0.72=69.12（千克）；答：可装机油69.12千克．【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）的计算，直接利用体积公式解答即可．32.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？【答案】6100块．【解析】首先分析在蓄水池里面贴瓷砖，因为蓄水池是没有盖的，也就是贴一个底面和四周的4个面，利用长方体的表面积公式求出这5个面的面积和，除以每块瓷砖的面积．由此解答．解：（20×8+20×1.5×2+8×1.5×2）÷（0.2×0.2）=（160+60+24）÷0.04=244÷0.04=6100（块）；答：贴完共需瓷砖6100块．【点评】此题考查的目的是：根据长方体的表面积的计算方法解决有关的实际问题，解答关键是弄清贴瓷砖的面是几个．33.计算下面图形的表面积．【答案】长方体的表面积是122平方厘米，正方体的表面积是150平方厘米．【解析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答．解：（7×3+7×4+3×4）×2=（21+28+12）×2=61×2=122（平方厘米）；5×5×6=150（平方厘米）；答：长方体的表面积是122平方厘米，正方体的表面积是150平方厘米．【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体和正方体的表面积的计算公式，直接把数据代入表面积公式进行解答．34.用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？【答案】8厘米【解析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12即可．解：96÷12=8（厘米），答：这个框架的棱长是8厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用．35.长方体每个面一般都是形，也可能有两个相对的面是形，的面的面积相等，的棱的长度相等．【答案】长方，正方，相对，相对．【解析】根据长方体的特征：有6个面，12条棱，8个顶点；长方体相对的面的面积相等，长方体的6个面都是长方形，相对的棱的长度相等．解：长方体每个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等．故答案为：长方，正方，相对，相对．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征．36. 2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12cm2．．（判断对错）【答案】×【解析】2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了2个小正方体的面的面积，则拼组后的长方体的表面积就是12﹣2=10个小正方体的面的面积，由此计算出长方体的表面积即可判断．解：（6×2﹣2）×1×1，=10×1，=10（平方厘米）；答长方体的表面积是10平方厘米，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】抓住拼组方法，得出表面积减少情况，计算出拼组后的表面积即可判断正误．37.升和毫升都是计量（）的单位.A．长度 B．面积 C．容积【答案】C【解析】常用的容积的单位有升和毫升，据此解答即可。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》检测卷(共5套)
新人教版小学数学长方体正方体单元测试卷姓名：学号：预测分数：分数：名次：一、“认真细致”填一填：（30分）1、长方体和正方体都有（）个面、（）条棱、（）个顶点，每个顶点都有（）条棱相交。
2、物体所占（）叫做物体的体积。
3、2.1 m3=（）dm32040 cm3=（）dm34.5 L =（）ml 0.5 L =（）dm34、一个正方体的棱长为4cm，它的表面积是（），体积是（）。
5、一个长方体长5dm、宽4 dm、高2 dm，它的表面积是（），体积是（）。
6、1dm3的正方体可以分成（）个1cm3的小正方体。
如果把这些小正方体排成一行，一共长（）。
7、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。
8、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖（）m深。
9、一个正方体木箱的表面积是72dm2，这个木箱占地面积是（）dm2。
10、用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。
体积是（）。
二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）（20分）1、一本数学书的体积大约是220（）。
① m3② dm3③ cm32、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。
①表面积②体积③容积3、一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍。
① 27 ② 9③ 34、下面正确的是（）。
①一个物体的表面积有可能与体积一样大。
②32.0=0.06③一个正方体的棱长之和是12 cm，它的体积是1 cm3。
5、至少（）个棱长2 cm的小正方体可以拼成一个大正方体。
① 4 ② 8③ 12三、求下面各立方体的总棱长、表面积和体积：（12分）2cm表面积：表面积：体积：体积：四、走进生活，解决问题：（38分：1、2两题各4分，3-8题各5分）1、一个长方体木箱，长10 dm，宽8 dm，高6 dm，做这个木箱至少需要木板多少dm2？2、一块正方体木料，它的棱长是4dm，如果1dm3的石料重2.7kg，这块石料重多少kg？3、修路队要修一条长1km、宽6m的公路，铺30cm厚的三合土，至少需要三合土多少m3？4、装修一间长9m，宽6m，高4m的会议室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，扣除门窗面积20m2，至少需要壁纸多少m2？5、一个油箱从里面量，长4dm，宽3dm，深1.8dm，如果每升柴油重0.82kg，这个油箱能装柴油多少kg？（得数保留一位小数）6、把一块棱长8dm的正方体钢锭，熔铸成横截面积是0.1m2的长方体钢材，熔铸后的钢材有多长？（用方程解）4cm M 2cm M3cm M2cm M 2cm M7、有一个长60厘米，宽50厘米的长方体水缸，把买的西瓜完全浸入在水里，水面上升了3厘米。
五年级长方体正方体练习题
1、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？2、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是多少平方厘米？3、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。
小高老师需要准备多少平方米木板？4、舞蹈教室长8米，宽6米，高3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。
如果门窗和镜子面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？5、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？6、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？7、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是多少？表面积是多少？8、桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。
如果把木料锯成两段，表面积增加0.18平方米，那么这个木料的表面积是多少平方米？9、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积10、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加多少，最少增加多少？11、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？12、下面是一个棱长为1米的正方体木块，沿着水平方向锯成2片，每片再锯成3条，接着每条锯成4块，一共得到24个小长方体。
这24个小长方体的表面积之和是多少？。
小学数学五年级《长方体和正方体》练习题
长方体和正方体的认识练习（一）一、判断：1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。
（）2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。
（）二、填空：1、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
2、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
3、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（）。
三、应用:1、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？（请画出这个正方体立体草图2、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？4、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？7、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？8、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地多少平方米？9、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。
（画出这个长方体立体草图）10、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体前面的面积是多少平方厘米？后面呢？下面呢？（请画出长方体立体草图，标出相应数据后再计算）长方体和正方体的表面积练习一、填空（每空1分）1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，一般情况下（）面的面积相等。
2、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
五年级数学长方体和正方体测试题
五年级数学长方体和正方体练习题一．填空题。
（27%）1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。
2．一个长方体的长是14分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面面积（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
这个金鱼缸最多容水（）升。
4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。
5．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。
7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。
8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。
9．一个长方体长减少3厘米就成了一个正方体，表面积减少84平方厘米，原来长方体的表面积是（），体积是（）。
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
（5%）1．长方体是特殊的正方体。
………………………………………………… （）2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
……（）3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。
………………………… （）4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。
………………………… （）5．一瓶白酒有500升。
…………………………………………………… （）三．选择题（在括号里填正确答案的序号）（8%）1．长方体的木箱的体积与容积比较（）。
五年级正方体长方体练习题
五年级正方体长方体练习题一、填空：1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是，表面积是，体积是。
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是，占地面积是，表面积是，体积是。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是立方厘米。
4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水升。
5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重千克。
6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。
7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体块。
8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。
如果高增加2米，体积比原来增加立方米。
二、判断：1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
33、a表示a×。
4、一个长方体，最多有两个面面积相等。
5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
三、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题：1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？1、做一个长和宽都是6分米，高8米的长方体通风管，至少需要多少平方米的铁皮？2、做一个长8分米，宽6分米，高5分米的玻璃金鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？3、做一对长和宽都是30厘米，高40厘米的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方米的铁皮？4、学校礼堂有4根长方体的柱子，长和宽都是4分米，高6米，现在装修需要油漆这些柱子，油漆的面积是多少平方米？如果每平方米需要油漆0.3千克，一共需要多少千克油漆?5、一个长方体的教室，长8米，宽6米，高3米，现在要粉刷教室的墙壁和顶，教室的门窗和黑板的面积是26平方米，粉刷的面积是多少平方米？6、一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？7、将一个长2米，宽3分米，高2.6分米的长方体木料，将它平均截成两段，表面积增加多少平方分米？8、把两个相同的正方体拼成一个长方体，正方体的表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面积。
五年级数学长方体和正方体试题
五年级数学长方体和正方体试题1.一块长方体钢板，高3m，底面是边长为5cm的正方形．已知1cm3钢板的质量是7.8g，这块长方体钢板重多少吨？【答案】解：3米=300厘米5×5×300×7.8=7500×7.8=58500（克）=0.0585（吨）答：这块长方体钢板重0.0585吨。
【解析】先利用长方体的体积公式求出钢板的体积再乘每立方米的钢板的重量，问题即可得解。
2.有一段长8分米，横截面是一个边长6分米的正方形的长方体铁块，已知每立方分米铁重7.8千克，这块铁重多少千克？【答案】解：8×6×6×7.8=288×7.8=2246.4（千克）答：这个铁块重2246.4千克。
【解析】根据长方体的体积的计算方法v=abh，求出铁块的体积，再乘7.8就是铁块的重量．据此解答。
3.一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）。
A．45厘米 B．30厘米 C．90厘米【答案】A【解析】分析：根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；由此解答。
解答：180÷4=45（厘米）；答：相交于一个顶点的三条棱的长度和是45厘米。
【考点】长方体的特征。
4. m3=18dm3= cm3；4.5L= dm3= m3。
28m2= dm2；0.2m= cm。
【答案】0.018，18000，4.5，0.0045，2800，20【解析】分析：把18立方分米化成立方米数，用18除以进率1000，化成立方厘米数，用18乘进率1000；把4.5升化成立方分米数，数字不变，化成立方米数，用4.5除以进率1000；把28平方米化成平方分米数，用28除以进率100；把0.2米化成厘米数，用0.2乘进率100；即可得解。
解答：0.018m3=18dm3=18000cm3；4.5L=4.5dm3=0.0045m3。
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长方体与正方体和因数与倍数评估检测
姓名：---------- 分数---------------
一、判断题。
1、木箱的体积就是木箱的容积。
（）
2、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍。
（）
3、长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等。
（）
4、将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半。
（）
5互质的两个数中，至少有一个是质数。
()
6．所有的质数都是奇数。
()
7．质因数必须是质数，不能是合数。
()
8．能同时被2和3整除的数都是偶数。
()
二、单选题。
1、一种汽车上的油箱可装汽油50（）。
A、升B、毫升C、方
2、把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面（）。
A、升高
B、降低
C、不变
3、两个体积相等的正方体，它们的棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是（）。
A、1立方厘米
B、2立方厘米
C、16立方厘米
4、一个长方体水箱的容积式100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（）。
A、20分米B、10分米C、4分米
三、填空题。
1 最小的自然数是()；最小的质数是()。
2 ．在自然数中，既有约数2，又有约数3的最小数是()；既有约数2，又有约数5的最小数是()；既有约数3，又有约数5的最小的数是()。
3．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是()；
4 从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数()。
5．能同时被2、3、5整除的两位数是()。
6 1立方分米的正方体可以分成（）个1立方厘米的小正方体。
7、4.05升=（）毫升0.7平方米=（）平方分米
5.07立方米=（）立方米（）立方分米
8、把一个无盖的长方体铁桶的外卖弄喷上油漆，需要喷（）个面。
9、棱长是1米的正方体的面积是（）立方米。
10、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
11、一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米。
12、一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
13．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是()立方分米．14 用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少()平方分米．
15一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是()升．
16 至少需要（）个小正方体可以拼成一个大正方体
四、我来解决问题
1下图是一个长方体展开图，求这个长方体的体积（单位：厘米）
2、用一种车厢是长方体的汽车运煤，从里面量的长是3米，宽是2.5米，高是0.4米，若每立方米煤重1.4吨，则5辆同样的汽车一次共运煤多少吨？
3、50本数学书摆成一个长18厘米、宽13厘米、高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？
4、做一个长方体浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
5、把一块棱长为10厘米的正方体铁块锻造成宽是5厘米、高是10厘米的长方体铁条，这个铁条的长是多少？
6 用一个棱长为6厘米的正方体容器盛满水后，倒入一个长12厘米、宽6厘米，高5厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米？
7 如图所示，一个长方形铁皮长12分米，宽8分米，把它的四个角分别剪去边长是1分米的正方形，然后把它折成一个长方体容器，求容器的容积。