《结构动力学》大作业 -2013
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ω1 =
自振频率：
1 λ1 1 λ2
土木工程与力学学院结构力学教研室
ω2 =
《结构动力学》 大作业
采用振型叠加法求地震作用下框架结构内力
振型：
百度文库
Y1(1) m2δ12 = − 1 Y2(1) m1δ11 − 2 ω1
n
Y1(2) m2δ12 = − 1 Y2(2) m1δ11 − 2 ω2
（2） 求振型参与系数
土木工程与力学学院结构力学教研室
结构动力学大作业
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
U201015145 U201015146 U201015147 U201015148 U201015149 U201015150 U201015151 U201015152 U201015153 U201015154 U201015155 U201015156 U201015158
苏尚武 廉少森 徐宁波 冯留洋 欧阳禄 曾鹏 余岷燚 吴铭 陶峰 徐扬 司翔 宁泰 卢卫明
1200kN,1000kN 1200kN,1000kN 1200kN,1000kN 1250kN,1050kN 1250kN,1050kN 1250kN,1050kN 1250kN,1050kN 1250kN,1050kN 1300kN,1100kN 1300kN,1100kN 1300kN,1100kN 1300kN,1100kN 1300kN,1100kN
C25 C25 C25 C30 C30 C30 C30 C30 C35 C35 C35 C35 C35
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
I1 第二组 I1 第二组 I1 第二组 I1 第三组 I1 第三组 I1 第三组 I1 第三组 I1 第三组 Ⅱ 第一组 Ⅱ 第一组 Ⅱ 第一组 Ⅱ 第一组 Ⅱ第一组
二、 课程大作业要求
1. 学习课程大作业指导书和分组（一人一题，见附表 1） ； 2. 学习与搜集材料，借阅书籍、规范； 3. 计算书要求：电子版，步骤清晰，成果用 A4 纸打印。
三、 课程大作业计算步骤
（1） 求出频率和振型（混凝土弹性模量参见附表 2）
(δ11m1 + δ 22 m2 ) ± (δ11m1 + δ 22 m2 ) 2 − 4(δ11δ 22 − δ12δ 21 )m1m2 λ1 = 2 2
3.6 3.9 4.2 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2
400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400
3.3 3.6 3.9 4.2 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2 3.0 3.3 3.6 3.9
350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350
G2 H G1 H
图 1 两层框架结构
图 2 集中质量模型
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结构动力学大作业
附表 1：结构计算参数
序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 学号
U200814886 U200915790 U201015135 U201015137 U201015138 U201015139 U201015140 U201015141 U201015142 U201015143 U201015144
求出前两阶水平地震作用 F11，F12，F21，F22； 分别计算每组地震作用下的内力，按 S = 第二层
∑S
2 j
计算总效应。
第一层 画出组合剪力图和组合弯矩图。
土木工程与力学学院结构力学教研室
《结构动力学》 大作业
采用振型叠加法求地震作用下框架结构内力
四、 课程大作业题目
某两层钢筋混凝土框架（图 1） ，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载 代表值为 G1，G2（图 2） ，柱截面尺寸为 bxh，梁刚度 EI = ∞ ，结构 采用的混凝土标号，场地类型和设防烈度等计算参数见附表 1。 请采用振型叠加法求解该结构的地震内力，并绘制内力图。
吕剑 王鹏飞 热合木提 拉·艾力 刘春生 李林 罗吕航 操岳林 熊德科 王隆勋 王熙萌 许贵传 杨宽 程业传
1200kN,1200kN 1200kN,1200kN 1200kN,1200kN 1200kN,1200kN 1250kN,1250kN 1250kN,1250kN 1250kN,1250kN 1250kN,1250kN 1250kN,1250kN 1300kN,1300kN 1300kN,1300kN 1300kN,1300kN 1300kN,1300kN
周世钦 车明明 蔡兴学 何翊 齐泊良 孙嘉伟 尤慧丰 戎企业 罗序江 方泽 陈学龙 田元 王沿朝
1350kN,1150kN 1350kN,1150kN 1350kN,1150kN 1350kN,1150kN 1350kN,1150kN 1400kN,1200kN 1400kN,1200kN 1400kN,1200kN 1400kN,1200kN 1400kN,1200kN 1400kN,1100kN 1400kN,1100kN 1400kN,1100kN
场地类别 I0 第一组 I0 第一组 I0 第一组 I0 第一组 I0 第一组 I0 第二组 I0 第二组 I0 第二组 I0 第二组 I0 第二组 I0 第三组
地震加速度 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g
采用振型叠加法求地震作用下框架结构内力
振型叠加法求 地震作用下 框架结构内力 采用 采用振型叠加法求 振型叠加法求地震作用下 地震作用下框架结构内力
一、 课程大作业任务及目的
1. 学习振型叠加法，并利用 SRSS 法求解多层框架结构的弯矩和 剪力，并绘制内力图； 2. 通过本课程大作业的实践及其前后的准备与总结，复习、巩固 和领会课堂上学习的知识， 并结合新颁布 《建筑抗震设计规范》 （GB50011-2010） 和 《混凝土结构设计规范》 （GB50010-2010） 。 此大作业成果记入平时成绩，考核平时学习情况。
0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g
土木工程与力学学院结构力学教研室
结构动力学大作业
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
U201015173 U201015174 U201015175 U201015176 U201015177 U201015178 U201015179 U201015180 U201015181 U201015182 U201015183 U201015184 U201015185
0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g
土木工程与力学学院结构力学教研室
结构动力学大作业
38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
U201010161 U201010814 U201010838 U201014956 U201014968 U201015015 U201015034 U201015166 U201015167 U201015168 U201015169 U201015170 U201015172
{Y }( j )T [ M ]{1} γj = = ( j )T ( j) {Y } [ M ]{Y }
（3） 求自振周期 T1，T2 自振周期为：
∑mY
i =1 n
j
i i j 2
∑ m (Y
i i =1
i
)
特征周期 Tg：根据场地类别和地震分组见下表 5.1.4-2
（4） 求水平地震影响系数α 根据地震影响和烈度查表得出水平地震影响系数最大值αmax 见表 5.1.4-1
由特征周期 Tg 查图 5.1.5 地震影响系数曲线即可得出水平地震
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《结构动力学》 大作业
采用振型叠加法求地震作用下框架结构内力
影响系数α。 （其中η1=0.02、η2=1.0、 γ =0.9）
（5） 求内力，画内力图 作用在第 i 振型上的水平地震作用：
Fi j = α jγ jYi j Gi
《结构动力学》 大作业
采用振型叠加法求地震作用下框架结构内力
《结构动力学》大作业指导书
振型叠加法求 地震作用下 框架结构内力 采用 采用振型叠加法求 振型叠加法求地震作用下 地震作用下框架结构内力
华中科技大学 土木工程与力学学院 3年4月3日 201 2013
土木工程与力学学院结构力学教研室
《结构动力学》 大作业
王晓伟 汪豪 周航 周雨微 乔大洲 钟旭晗 常怀宽 王清华 伍思文 汤森霖 谭聪华 徐飞 李勇骏
1300kN,1300kN 1350kN,1350kN 1350kN,1350kN 1350kN,1350kN 1350kN,1350kN 1350kN,1350kN 1400kN,1400kN 1400kN,1400kN 1400kN,1400kN 1400kN,1400kN 1400kN,1400kN 1200kN,1000kN 1200kN,1000kN
C30 C30 C30 C30 C35 C35 C35 C35 C35 C40 C40 C40 C40
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
I0 第三组 I0 第三组 I0 第三组 I0 第三组 Ⅱ 第一组 Ⅱ 第一组 Ⅱ 第一组 Ⅱ 第一组 Ⅱ 第一组 Ⅱ 第二组 Ⅱ 第二组 Ⅱ 第二组 Ⅱ 第二组
0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g
土木工程与力学学院结构力学教研室
结构动力学大作业
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
U201015159 U201015160 U201015162 U201015163 U201015164 U201015165 U201015291 U201015292 U201015418 U201016086 U201016648 U201016846 X201223024
姓名
肖正 杨宜龙 向航 杨阳 谢文刚 刘超 宋朋 郑旭东 李明蔚 刘勇 黄堃
重力荷载代表值 （G1， G2） 层高 H （m） 1100kN,1100kN 1100kN,1100kN 1100kN,1100kN 1100kN,1100kN 1100kN,1100kN 1150kN,1150kN 1150kN,1150kN 1150kN,1150kN 1150kN,1150kN 1150kN,1150kN 1200kN,1200kN 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2 3.0
4.2 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2 3.0 3.3
350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400
C40 C45 C45 C45 C45 C45 C20 C20 C20 C20 C20 C25 C25
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
Ⅱ 第二组 Ⅱ 第三组 Ⅱ 第三组 Ⅱ 第三组 Ⅱ 第三组 Ⅱ 第三组 I1 第一组 I1 第一组 I1 第一组 I1 第一组 I1 第一组 I1 第二组 I1 第二组
柱截面尺寸 bxh(mm) 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350
砼强度 C20 C20 C20 C20 C20 C25 C25 C25 C25 C25 C30
烈度 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
自振频率：
1 λ1 1 λ2
土木工程与力学学院结构力学教研室
ω2 =
《结构动力学》 大作业
采用振型叠加法求地震作用下框架结构内力
振型：
百度文库
Y1(1) m2δ12 = − 1 Y2(1) m1δ11 − 2 ω1
n
Y1(2) m2δ12 = − 1 Y2(2) m1δ11 − 2 ω2
（2） 求振型参与系数
土木工程与力学学院结构力学教研室
结构动力学大作业
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
U201015145 U201015146 U201015147 U201015148 U201015149 U201015150 U201015151 U201015152 U201015153 U201015154 U201015155 U201015156 U201015158
苏尚武 廉少森 徐宁波 冯留洋 欧阳禄 曾鹏 余岷燚 吴铭 陶峰 徐扬 司翔 宁泰 卢卫明
1200kN,1000kN 1200kN,1000kN 1200kN,1000kN 1250kN,1050kN 1250kN,1050kN 1250kN,1050kN 1250kN,1050kN 1250kN,1050kN 1300kN,1100kN 1300kN,1100kN 1300kN,1100kN 1300kN,1100kN 1300kN,1100kN
C25 C25 C25 C30 C30 C30 C30 C30 C35 C35 C35 C35 C35
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
I1 第二组 I1 第二组 I1 第二组 I1 第三组 I1 第三组 I1 第三组 I1 第三组 I1 第三组 Ⅱ 第一组 Ⅱ 第一组 Ⅱ 第一组 Ⅱ 第一组 Ⅱ第一组
二、 课程大作业要求
1. 学习课程大作业指导书和分组（一人一题，见附表 1） ； 2. 学习与搜集材料，借阅书籍、规范； 3. 计算书要求：电子版，步骤清晰，成果用 A4 纸打印。
三、 课程大作业计算步骤
（1） 求出频率和振型（混凝土弹性模量参见附表 2）
(δ11m1 + δ 22 m2 ) ± (δ11m1 + δ 22 m2 ) 2 − 4(δ11δ 22 − δ12δ 21 )m1m2 λ1 = 2 2
3.6 3.9 4.2 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2
400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400
3.3 3.6 3.9 4.2 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2 3.0 3.3 3.6 3.9
350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350
G2 H G1 H
图 1 两层框架结构
图 2 集中质量模型
土木工程与力学学院结构力学教研室
结构动力学大作业
附表 1：结构计算参数
序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 学号
U200814886 U200915790 U201015135 U201015137 U201015138 U201015139 U201015140 U201015141 U201015142 U201015143 U201015144
求出前两阶水平地震作用 F11，F12，F21，F22； 分别计算每组地震作用下的内力，按 S = 第二层
∑S
2 j
计算总效应。
第一层 画出组合剪力图和组合弯矩图。
土木工程与力学学院结构力学教研室
《结构动力学》 大作业
采用振型叠加法求地震作用下框架结构内力
四、 课程大作业题目
某两层钢筋混凝土框架（图 1） ，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载 代表值为 G1，G2（图 2） ，柱截面尺寸为 bxh，梁刚度 EI = ∞ ，结构 采用的混凝土标号，场地类型和设防烈度等计算参数见附表 1。 请采用振型叠加法求解该结构的地震内力，并绘制内力图。
吕剑 王鹏飞 热合木提 拉·艾力 刘春生 李林 罗吕航 操岳林 熊德科 王隆勋 王熙萌 许贵传 杨宽 程业传
1200kN,1200kN 1200kN,1200kN 1200kN,1200kN 1200kN,1200kN 1250kN,1250kN 1250kN,1250kN 1250kN,1250kN 1250kN,1250kN 1250kN,1250kN 1300kN,1300kN 1300kN,1300kN 1300kN,1300kN 1300kN,1300kN
周世钦 车明明 蔡兴学 何翊 齐泊良 孙嘉伟 尤慧丰 戎企业 罗序江 方泽 陈学龙 田元 王沿朝
1350kN,1150kN 1350kN,1150kN 1350kN,1150kN 1350kN,1150kN 1350kN,1150kN 1400kN,1200kN 1400kN,1200kN 1400kN,1200kN 1400kN,1200kN 1400kN,1200kN 1400kN,1100kN 1400kN,1100kN 1400kN,1100kN
场地类别 I0 第一组 I0 第一组 I0 第一组 I0 第一组 I0 第一组 I0 第二组 I0 第二组 I0 第二组 I0 第二组 I0 第二组 I0 第三组
地震加速度 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g
采用振型叠加法求地震作用下框架结构内力
振型叠加法求 地震作用下 框架结构内力 采用 采用振型叠加法求 振型叠加法求地震作用下 地震作用下框架结构内力
一、 课程大作业任务及目的
1. 学习振型叠加法，并利用 SRSS 法求解多层框架结构的弯矩和 剪力，并绘制内力图； 2. 通过本课程大作业的实践及其前后的准备与总结，复习、巩固 和领会课堂上学习的知识， 并结合新颁布 《建筑抗震设计规范》 （GB50011-2010） 和 《混凝土结构设计规范》 （GB50010-2010） 。 此大作业成果记入平时成绩，考核平时学习情况。
0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g
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结构动力学大作业
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
U201015173 U201015174 U201015175 U201015176 U201015177 U201015178 U201015179 U201015180 U201015181 U201015182 U201015183 U201015184 U201015185
0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g 0.15g
土木工程与力学学院结构力学教研室
结构动力学大作业
38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
U201010161 U201010814 U201010838 U201014956 U201014968 U201015015 U201015034 U201015166 U201015167 U201015168 U201015169 U201015170 U201015172
{Y }( j )T [ M ]{1} γj = = ( j )T ( j) {Y } [ M ]{Y }
（3） 求自振周期 T1，T2 自振周期为：
∑mY
i =1 n
j
i i j 2
∑ m (Y
i i =1
i
)
特征周期 Tg：根据场地类别和地震分组见下表 5.1.4-2
（4） 求水平地震影响系数α 根据地震影响和烈度查表得出水平地震影响系数最大值αmax 见表 5.1.4-1
由特征周期 Tg 查图 5.1.5 地震影响系数曲线即可得出水平地震
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《结构动力学》 大作业
采用振型叠加法求地震作用下框架结构内力
影响系数α。 （其中η1=0.02、η2=1.0、 γ =0.9）
（5） 求内力，画内力图 作用在第 i 振型上的水平地震作用：
Fi j = α jγ jYi j Gi
《结构动力学》 大作业
采用振型叠加法求地震作用下框架结构内力
《结构动力学》大作业指导书
振型叠加法求 地震作用下 框架结构内力 采用 采用振型叠加法求 振型叠加法求地震作用下 地震作用下框架结构内力
华中科技大学 土木工程与力学学院 3年4月3日 201 2013
土木工程与力学学院结构力学教研室
《结构动力学》 大作业
王晓伟 汪豪 周航 周雨微 乔大洲 钟旭晗 常怀宽 王清华 伍思文 汤森霖 谭聪华 徐飞 李勇骏
1300kN,1300kN 1350kN,1350kN 1350kN,1350kN 1350kN,1350kN 1350kN,1350kN 1350kN,1350kN 1400kN,1400kN 1400kN,1400kN 1400kN,1400kN 1400kN,1400kN 1400kN,1400kN 1200kN,1000kN 1200kN,1000kN
C30 C30 C30 C30 C35 C35 C35 C35 C35 C40 C40 C40 C40
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
I0 第三组 I0 第三组 I0 第三组 I0 第三组 Ⅱ 第一组 Ⅱ 第一组 Ⅱ 第一组 Ⅱ 第一组 Ⅱ 第一组 Ⅱ 第二组 Ⅱ 第二组 Ⅱ 第二组 Ⅱ 第二组
0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g 0.10g
土木工程与力学学院结构力学教研室
结构动力学大作业
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
U201015159 U201015160 U201015162 U201015163 U201015164 U201015165 U201015291 U201015292 U201015418 U201016086 U201016648 U201016846 X201223024
姓名
肖正 杨宜龙 向航 杨阳 谢文刚 刘超 宋朋 郑旭东 李明蔚 刘勇 黄堃
重力荷载代表值 （G1， G2） 层高 H （m） 1100kN,1100kN 1100kN,1100kN 1100kN,1100kN 1100kN,1100kN 1100kN,1100kN 1150kN,1150kN 1150kN,1150kN 1150kN,1150kN 1150kN,1150kN 1150kN,1150kN 1200kN,1200kN 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2 3.0
4.2 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2 3.0 3.3
350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400 400x400
C40 C45 C45 C45 C45 C45 C20 C20 C20 C20 C20 C25 C25
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
Ⅱ 第二组 Ⅱ 第三组 Ⅱ 第三组 Ⅱ 第三组 Ⅱ 第三组 Ⅱ 第三组 I1 第一组 I1 第一组 I1 第一组 I1 第一组 I1 第一组 I1 第二组 I1 第二组
柱截面尺寸 bxh(mm) 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350 350x350
砼强度 C20 C20 C20 C20 C20 C25 C25 C25 C25 C25 C30
烈度 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7