高考数列专题复习

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专题训练

一．选择题

1.设数列

{}

n a 的前n 项和

2

n S n =，则

8

a 的值为

（A ） 15 (B) 16 (C) 49 （D ）64

2.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若111a =-,466

a a +=-,则当n S 取最小值时,n 等于

~

.7 C

3.如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=

（A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35

4.已知等比数列{m a }中，各项都是正数，且1a ，321,22a a 成等差数列，则91078

a a a a +=

+

A.12+

B. 12-

C. 322+

D 322-

5.在等比数列{}n a 中，11

a =，公比1q ≠.若12345m a a a a a a =，则m= （A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12 6.等比数列{}

n a 中，

15252||1,8,,

a a a a a ==->则

n a =

…

A ．1

(2)n --

B ．

1

(2)n ---

C ．(2)n -

D ．(2)n

--

7.设{n a }是由正数组成的等比数列，

n

S 为其前n 项和，已知24a a =1,

37

S =,则

5S =

（A ）152 (B)314 (C)334

(D)172

8.设

n

S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332

S a =-，则公比q =

（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6

9.（文）设{}n a 是等比数列，则“123a a a <<”是数列{}n a

是递增数列的 （A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件、

（C ）充分必要条件

（D ）既不充分也不必要条件

（理）设{}n a 是首项大于零的等比数列，则“12

a a <”是“数列{}n a 是递增数列”的

》

（A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件

10.已知{n a }是首项为1的等比数列，n S 是{n a }的前n 项和，且36

9S S =。则数列n 1a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为

（A ）158或5 （B ）3116或5 （C ）3116 （D ）15

8

11.设

n

S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580

a a +=，则

5

2

S S =

（A ）11 （B ）5 （C ）8- （D ）11-

12.设{}n a

是任意等比数列，它的前n 项和，前2n 项和与前3n 项和分别为,,X Y Z ，则下列等式中恒成立的是 A 、2X Z Y +=

B 、

()()

Y Y X Z Z X -=-

{

C 、2

Y XZ =

D 、

()()

Y Y X X Z X -=-

二：填空题

13.在等比数列{}n a 中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式n a =

14.设n

S 为等差数列

{}

n a 的前n 项和，若

36324

S S ==，，则

9a =

15.设

1,a d

为实数，首项为

1

a ，公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S

，满足

56150

S S +=，则d 的取值范围是

16.在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n 行第n+1列的数是

三：解答题： 、

17.（理）设数列{}n a

满足

（1）求数列{}n a

的通项公式； （2）令

n n

b na =，求数列的前n 项和

n

S

（文）设等差数列{}n a 满足35a =，109

a =-。

（Ⅰ）求{}n a

的通项公式；

（Ⅱ）求{}n a 的前n 项和n S 及使得n S

最大的序号n 的值。

|

18.已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列.

求数列的通项; 求数列

的前n 项和

！

19.（文）已知为等差数列，且

36

a =-，

60

a =。

（Ⅰ）求

的通项公式；

（Ⅱ）若等差数列满足

18

b =-，

2123

b a a a =++，求的前n 项和公式

（理）已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S

． （Ⅰ）求

n

a 及

n

S ；

（Ⅱ）令n b =211

n a - (n

∈N*)，求数列{}n b 的前n 项和n T ．

：