电力负荷预测

Ｒ Ｂ ＦＰ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃｐ ｏ ｗ ｅ ｒｌ ｏ ａ ｄ
１ ， ２ １ Ｌ Ｉ Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ，Ｔ Ａ ＮＹ ａ ｎ ｇ ｈ ｏ ｎ ｇ
（ １ ．Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃａ ｎ ｄＩ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎＥ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｈ ｕ ｎ ａ ｎＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｓ ｈ ａ４ １ ０ ０ ８ ２ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ．Ｈ ｕ ｎ ａ ｎＴ ｒ ａ ｎ ｓ ｍ ｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄＴ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎＣ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎＣ ｏ ． ，Ｌ ｔ ｄ ，Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｓ ｈ ａ４ １ ０ ０ １ ５ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
（ ｋ ） ｆ （ ｘ ］ ｉ ２ ｌ ｉ ｊ （ ｋ ） ｉ
ｙ ∑ｗ［
ｉ ＝１
－
２ 预测结果及分析
某地区用电量预测， 如表 １所示。
图１ Ｒ Ｂ Ｆ神经网络
ｍ
２ ． １ 数据预处理 （ １ ） 首先， 对 数 据 进 行 预 处 理。 每 年 的 最 大 负 荷 Ｐ 为： ｍ ａ ｘ ２ ２ ． １ １ ２ ９ ． ０ ４ ３ ４ ． ９ ７ ３ ７ ． ９ ４ ３ ９ ． ５ ０ ４ １ ． ２ ５ 每年的最小负荷 Ｐ 为： ｍ ｉ ｎ １ ８ ． ９ ６ １ ９ ． ９ ９ ２ ４ ． ２ ４ ３ ０ ． ６ ６ ３ ０ ． ９ ９ ３ ２ 设时 延 为 １ 、 每组训练样本和测试样本数据为 １ １ ， 其中训练样本 ４组、 测试样本 ４组。采用分组测 试。即将数据随机分 为 ４组， 每一组依次轮流作为 测试集， 其余部分 作 为 训 练 集。对 每 次 分 组 得 到 的 ｒ ｅ ｍ ｎ ｍ ｘ函 数， 对训练及各测试 训练及测试集采用 ｐ 样本的最大负荷 Ｐ 和最小负荷 Ｐ 进行归一化。 ｍａ ｘ ｍ ｉ ｎ ２ ． ２ 预测结果及分析 经 过 反 复 试 验， 隐层节点和输出维数分别为 Ｎ ｏ ｄ ｅ Ｎ ｕ ｍ＝ ２ ０ 、 Ｔ ｙ ｐ ｅ Ｎ ｕ ｍ ＝１ ， 采用 Ｌ ｅ ｖ ｅ ｎ ｂ ｅ ｒ ｇ －Ｍａ ｒ 训练算法对权 值 进 行 更 新， 动量系数为 ０ ． ９ ， ｑ ｕ ａ ｒ ｄ ｔ
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第３ ２卷 第 ４期
黑龙江电力
ｌ
２ ０ １ ０年 ８月
ｘ－μ ｊ （ ｋ ） （ ｋ ） （ ｋ ） Δ （ ｘ ） ２ ∑ｗ ［ ｙ －ｆ （ ｘ ） ］ μ ｊ ＝η ２ ｊ ｉ ｊ ｉ ｉ σ ｉ ＝ １ ｊ ‖ ｘ－μ ‖ ｊ （ ｋ ） （ ｘ ） Δ σ ｊ ＝η ３ ｊ ３ σ ｊ
ｘ ∑ ｗ（
ｉ ｉ １ ｉ ＝
（ ｋ ） ２ ７
］
则各变量的更新方式为：
（ ｋ ） （ ｋ ） （ ｋ ） ｗ ［ ｙ －ｆ （ ｘ ） ］ （ ｘ ） Δ ｉ ｊ ＝η １ ｉ ｉ ｊ
表１ 某地区用电量
１月 ２ ０ ０ ３年 ２ ０ ０ ４年 ２ ０ ０ ５年 ２ ０ ０ ６年 ２ ０ ０ ７年 ２ ０ ０ ８年 ２ １ ． ８ ０ ２ ３ ． ８ ０ ２ ８ ． ８ ４ ３ ３ ． ０ ５ ３ ６ ． ０ ２ ３ ７ ． ２ ８ ２月 １ ８ ． ９ ８ １ ９ ． ９ ９ ２ ４ ． ２ ４ ３ ０ ． ７ ７ ３ ０ ． ９ ９ ３ ２ ３月 ２ ０ ． ９ ４ ２ ２ ． ９ ５ ２ ６ ． ７ ７ ３ ２ ． ２ ０ ３ ４ ． ８ ５ ３ ７ ． ２ ９ ４月 ２ ０ ． ５ ３ ２ ２ ． ９ ９ ２ ７ ． ０ １ ３ １ ． ５ ５ ３ ３ ． ４ ５ ３ ７ ． ６ ２ ５月 ２ ２ ． ０ ４ ２ ５ ． ６ ０ ２ ９ ． ９ １ ３ ４ ． ７ ９ ３ ６ ． ５ ３ ４ ０ ． ８ ７ ６月 ２ １ ． ９ ９ ２ ５ ． １ ８ ３ ０ ． ９ １ ３ ４ ． ３ ９ ３ ７ ． １ ０ ４ １ ． ２ ５ ７月 ２ １ ． ２ １ ２ ５ ． ６ ８ ３ ０ ． ２ ９ ３ ４ ． ３ ７ ３ ５ ． ２ ６ ４ ０ ． １ ８ ８月 １ ９ ． ９ ４ ２ ５ ． ２ ０ ２ ９ ． ７ ４ ３ ２ ． ５ ０ ３ ４ ． １ ２ ４ ０ ． ０ ７ ９月 １ ８ ． ９ ６ ２ ３ ． ０ ３ ２ ７ ． ４ ６ ３ ０ ． ６ ６ ３ １ ． ８ ５ ３ ９ ． ２ ２ １ ０月 ２ ０ ． ９ ０ ２ ６ ． ７ ０ ３ １ ． ３ ９ ３ ４ ． ７ １ ３ ６ ． ０ ３ ３ ９ ． ７ ５ １ １月 ２ ２ ． １ １ ２ ９ ． ０ ４ ３ ４ ． ９ ７ ３ ７ ． ９ ４ ３ ９ ． ５ ０ ４ ０ ． ０ ６
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａ ｉ ｍ ｉ ｎ ｇａ ｔ ｍ ｅ ｄ ｉ ｕ ｍａ ｎ ｄｌ ｏ ｎ ｇｔ ｅ ｒ ｍｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｌ ｏ ａ ｄ ，ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｓｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｒ Ｂ Ｆａ ｎ ｄｄ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｓ ｈ ｏ ｗｔ ｏｕ ｐ ｄ ａ ｔ ｅｗ ｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｓ ．Ｔ ｈ ｅｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎ ，ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎＲ Ｂ Ｆａ ｎ ｄＢ Ｐ ，ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ Ｒ Ｂ Ｆｈ ａ ｓ ａｆ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅｒ ａ ｔ ｅ ，ａｈ ｉ ｇ ｈ ｅ ｒ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄａｂ ｒ ｉ ｇ ｈ ｔ ｐ ｒ ｏ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｏ ｆ ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｋｅ ｙｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ： Ｒ Ｂ Ｆ ；ｌ ｏ ａ ｄｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ；ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ；ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｌ ｏ ａ ｄ Ｂ Ｆ对 广泛应用于短期 负 荷 预 测， 因 此， 提出采用 Ｒ 负荷进行预测。
Ｐ Ｐ （ ｋ ） （ ｋ ） ２ （ ｋ ） ｍ ｉ ｎ Ｓ Ｓ Ｅ ＝∑ ［ ｙ －ｆ （ ｘ ） ］ ＝∑ ［ ｙ － ｋ ＝ １ ｍ ｋ ＝ １
＝｛ （ ｘ ， ｙ ｝ ， 定义误差函数
（ ｋ ）
（ ｋ ） ｐ ｋ ＝ １
学习速 率 为 ０ ． ３ ， 在 训 练 过 程 中， 分块计算 Ｈ ｅ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ 矩阵， 目标均方误差 为 为 ０ ． ０ ０ １ 。得到 Ｒ Ｂ Ｆ训 练 曲 线和预测 曲 线 分 别 如 图 ２ 、 ３所 示。 训 练 均 方 误 差 为 ＭＳ Ｅ １＝０ ． ０ ０ ２５ ， 测 试 均 方 误 差 为 ＭＳ Ｅ ２ １＝ 。 ０ ． ０ ０ ２５ 为了对比， 将Ｒ Ｂ Ｆ网络和 Ｂ Ｐ网络进行了比较， Ｐ网 络时， 采用 Ｔ Ｒ Ａ Ｉ Ｎ Ｇ Ｄ Ｍ 经过反复试验， 当使用 Ｂ 方法进行训练效 果 最 好。此 时， 它的学习速率因子
２ ２ σ ｊ ２
］
式中， ｘ 为 ｎ维输入向量； 个基函数的中心， μ ｊ为第 ｊ 与ｘ 具有相同维数的向量， 个变量， 它决定 σ ｊ为第 ｊ 了该基函数围绕中心点的宽度； ‖ ｘ－μ ‖ 为向量 ｘ ｊ －μ 它通常表示 ｘ 与μ （ ｘ ） ｊ的范数， ｊ之间的 距离； ｊ 随 着 ‖ ｘ－μ 在μ ‖ 的增 ｊ处有一个唯一的最大值， ｊ 大， （ ｘ ）迅速衰 减 到 零。 对 于 给 定 的 输 入， 只有一 ｊ 小部分靠近 ｘ 的中心被激活。 当确定了 Ｒ Ｂ Ｆ网络 的 、 权值 ｗ 就 可求 出给定 某 一输入 聚类中心 μ ｊ ｉ ｊ以 后， 时网络对应的输出值。 设训练对为 为
０ 源自文库言
电力系 统 的 作 用 是 向 各 类 用 户 提 供 经 济、 可 靠、 符合 质 量 标 准 的 电 能， 为 社 会 发 展 提 供 动 力。 由于电能不能大量 储 存， 且各类用户对电力的需求 也一直变化， 所以电力负荷预测 可缺少的组成部分。 迄今为止， 学者们 对 电 力 中 长 期 预 测 提 出 了 很 多方法。例 如， 非线性偏最小二乘回归算法 模糊集方法
收稿日期： ２ ０ １ ０－ ０ ４－ ２ ５ 作者简介： 李程（ １ ９ ７ ８－） ， 男， 湖南大学硕士研究生， 主要研究领域为人工智能。
ｘ ∑ ｗ （
ｉ ｊ ｊ ｊ ＝ １
（ ｋ ）
） ， 则
基金项 目： 国家自然基金 Ｎ ｏ ．５ ０ ６ ７ ７ ０ １ ４ ，博 士 点 专 项 基 金 Ｎ ｏ ． ２ ０ ０ ６ ０ ５ ３ ２ ０ ０ ２ ，及 湖 南 省 自 然 基 金 Ｎ ｏ ． ０ ６ Ｊ Ｊ ２ ０ ２ ４ ，０ ３ Ｇ Ｋ Ｙ ３ １ １ ５ ，０ ４ Ｆ Ｊ ２ ０ ０ ３ ， ０ ５ Ｇ Ｋ ２ ０ ０ ５的资助。
［ ９ ］ ［ ５ ］ ［ １～４ ］
１ 径向基神经网络
径向基函 数 Ｒ Ｂ Ｆ神 经 网 络 模 型 （ Ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｌ Ｂ ａ ｓ ｉ ｓ Ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎＮ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ Ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ） 有 很 强 的 逼 近 能 力、 分类 能力和学 习 速 度。 其 工 作 原 理 是 把 网 络 看 成 对 未 知函数的逼近， 任何 函 数 都 可 以 表 示 成 一 组 基 函 数 的加权和， 也 即 选 择 各 隐 层 神 经 元 的 传 输 函 数， 使
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ２Ｎ ｏ ． ４
Ｈ ｅ ｉ ｌ ｏ ｎ ｇ ｊ ｉ ａ ｎ ｇＥ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃＰ ｏ ｗ ｅ ｒ
Ａ ｇ ｕ ． ２ ０ １ ０
电力负荷的 Ｒ Ｂ Ｆ神经网络预测
， ２ 李 程１ ， 谭阳红 １
（ １ ． 湖南大学电气与信息工程学院， 湖南 长沙 ４ １ ０ ０ ８ ２ ； ２ ． 湖南省送变电建设公司， 湖南 长沙 ４ １ ０ ０ １ ５ ） 摘 要： 针对中长期电力负荷预测， 给出了 Ｒ Ｂ Ｆ的 预 测 原 理， 推 导 了 权 值 的 更 新 方 式。 对 比 了 Ｒ Ｂ Ｆ和 Ｂ Ｐ预 测 方 法， 结果表明， Ｒ Ｂ Ｆ方法收敛速度快、 预报精度高， 由此也证实了其具有的工程应用前景。 关键词： 径向基神经网络 （ Ｒ Ｂ Ｆ ） ；负荷预测 ；电力系统；电力负荷 中图分类号： Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ９ 文献标识码： Ａ 文章编号： １ ０ ０ ２－ １ ６ ６ ３ （ ２ ０ １ ０ ） ０ ４－ ０ ２ ５ ２－ ０ ３
ｙ＝ｆ （ ｘ ） ＝∑ ｗ （ ｘ ） ｉ ｉ
ｉ ＝１
式中， ｎ为输入层节点数； ｍ 为隐层 节点数； ｌ 为输 出 层节点数； ｗ 为隐层第 ｉ 个神经元与输出层第 ｊ 个神 ｉ ｊ 经元的连接权值； （ ｘ ）为隐层第 ｊ 个神经元的核函 ｊ 数， 这里的核函数为 （ ｘ ） ＝ｅ ｘ ｐ ［－ ｊ ‖ ｘ－μ ‖ ｊ
５ ］ 之构成 一 组 基 函 数 来 逼 近 未 知 函 数 ［ 。这里的
是电力系统中
一项 重 要 的 工 作， 是 电 力 系 统 运 行、 控制和规划不
、 关
６ ］ ７ ］ ８ ］ 联分析方法 ［ 、 相关分析法 ［ 、 灰色系统理论法［ 、
Ｒ Ｂ Ｆ神 经网 络由 一个 输入 层、 一 个隐 层和 一个输出 层组成， 如图 １所示。 隐层作用基函数选用高斯函 数， 设 输入 层的输 入为 Ｘ ＝ （ ｘ ， ｘ ， …， ｘ ， …， ｘ ） ， 实际输出为 Ｙ ＝ １ ２ ｊ ｎ （ ｙ ， ｙ ， …， ｙ ， …， ｙ ） 。 输入层 实现 从 Ｘ→ （ ｘ ）的 １ ２ ｋ ｐ ｉ （ ｘ ） 非线性映射， 输出层实现从 →ｙ ｉ ｋ的线性映射，
（ ｋ ） 输 出 层 第 ｉ个 神 经 元 网 络 输 出 为 ｆ （ ｘ ） ＝ ｉ ｌ
等， 通过 建 立 预 测 对 象 的 精 确 数 学 模
型， 取得了比较符合实际的预测结果。 神经网络 具 有 学 习、 联 想 记 忆、 综合推理等能 力， 不 需 要 建 立 预 测 对 象 的 精 确 数 学 模 型， 已广泛 Ｂ Ｐ网络由于其自身固有的 应用于负荷预测。但是， 缺点， 预 测 结 果 不 尽 如 人 意， 而径向基神经网络 Ｒ Ｂ Ｆ ） 是一种性能 良 好 的 前 向 神 经 网 络 模 型， 它具 （ 有全 局 逼 近 的 性 质， 并 且 不 存 在 局 部 最 小 问 题， 可