七年级数学下册《整式的除法》典型例题课时训练(含答案)

合集下载

整式的除法练习题含答案

整式的除法练习题(含答案)《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a 6÷a 2=a 3B.a +a 4=a 5C.（ab 3）2=a 2b 6D.a -（3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )A.-9b 4B.6b 4C.9b 3D.9b 43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6C.a 6÷a 3=a 2D.a 3•a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( )A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）•（xy ）C.（x 3y 2）•（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（）A 、412+-x xB 、241x +C 、22b ab a ++D 、122-+x x8．下列计算正确的是（） A 、222)2)(2(y xy x y x -=+- B 、229)3)(3(y x y x y x -=+- C 、1625)54)(54(2+=---n n n D 、22))((m n n m n m -=+---二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==y x ，则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝；15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22xy -的值是。

完整版)整式的除法练习题(含答案)

完整版)整式的除法练习题(含答案) 整理后：题一、选择题1.下列计算正确的是()A。

a6÷a2=a3B。

a+a4=a5C。

(ab3)2=a2b6D。

a-(3b-a)=-3b2.计算：(-3b3)2÷b2的结果是()A。

-9b4B。

6b4C。

9b3D。

9b43.“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是()A。

(ab)2=ab2B。

(a3)2=a6C。

a6÷a3=a2D。

a3•a4=a124.下列计算结果为x3y4的式子是()A。

(x3y4)÷(xy)B。

(x2y3)•(xy)C。

(x3y2)•(xy2)D。

(-x3y3)÷(x3y2)5.已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于() A。

6B。

9C。

12D。

816.下列等式成立的是()A。

(3a2+a)÷a=3aB。

(2ax2+a2x)÷4ax=2x+4aC。

(15a2-10a)÷(-5)=3a+2D。

(a3+a2)÷a=a2+a7.下列各式是完全平方式的是() A。

x-x+2B。

1+4x/4XXXD。

x+2x-12/38.下列计算正确的是()A。

(x-2y)(x+2y)=x2-4y2B。

(3x-y)(3x+y)=9x2-y2C。

(-4-5n)(4-5n)=25n2+16D。

(-m-n)(-m+n)=n2-m2题二、填空题9.计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=ab-1.10.七年级二班教室后墙上的“研究园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“研究园地”的另一边长为2a-3b。

11.已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是x2+2x+1.12.计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=-2y-2.13.若5x=18，5y=3，则5=3xy。

初一数学下册第一章整式的除法习题(含详细解析答案)

初一数学下册第一章整式的除法习题(含详细解析答案)------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx北师大版数学七年级下册第一章1.7整式的除法课时练习一、选择题1. 15a3b÷（-5a2b）等于（）A．-3a B．-3ab C．a3b D．a2b答案：A解析：解答：15a3b÷（-5a2b）=-3a，故A项正确.分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.2. -40a3b2÷（2a）3等于（）A．20b B．-5b2 C．-a3b D．-20a2b答案：B解析：解答：（-40a3b2）÷（2a）3=-5b2，故B项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式除以单项式法则可完成此题.3. -20a7b4c÷（2a3b）2等于（）A．-ab2c B．-10ab2c C．-5ab2c D．5ab2c答案：C解析：解答：-20a7b4c÷（2a3b）2=-5ab2c，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法可完成此题.4. 20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）等于（）A．-x6 B． y4 C．-x7 D．x7答案：D解析：解答：20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）= x7，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.5.（2a3b2-10a4c）÷ 2a3等于（）A．a6b2c B．a5b2c C．b2-5ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：（2a3b2-10a4c）÷ 2a3=b2-5ac，故C项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.6. （ x4y3+x3yz）÷x3y等于（）A．x4y3+xz B．y3+x3y C．x14y4 D．xy2+z答案：D解析：解答：（ x4y3+x3yz）÷x3y = xy2+z，故D项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.7.（x17y+x14z）÷（－x7）2 等于（）A．x3y+z B．－xy3+z C．－x17y+z D．xy+z答案：A解析：解答：（x17y+x14z）÷（－x7）2= x3y+z，故A项正确.分析：先由幂的乘方法则得(－x7）2=x14，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.8.（612b2-612ac）÷[（－6）3]4等于（）A．b2-b2c B．a5-b2c C．b2-ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：（612b2-612ac）÷[（－6）3]4= b2-ac，故C项正确.分析：先由幂的乘方法则得[（－6）3]4=612，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.9.（8x6y+8x3z）÷（2x）3等于（）A．x6y+x14z B．－x6y+x3yz C．x3y+z D．x6y+x3yz答案：C解析：解答：（8x6y+8x3z）÷（2x）3= x3y+z，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）3=8x3，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.10.（4x2y4+4x2z）÷（2x）2等于（）A．4y4+z B．－y4+z C．y4+x2z D．y4+z答案：D解析：解答：4x2y4+4x2z）÷（2x）2= y4+z，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）2=4x2，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.11.（x7y4+x7z）÷x7等于（）A．y4+z B．－4x2y4+xz C．x2y4+x2z D．x2y4+z答案：A解析：解答：（x7y4+x7z）÷x7=y4+z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.12.（ x3y2+x2z）÷ x2等于（）A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x y2+z D．xy4+x2z答案：C解析：解答：x3y2+x2z）÷ x2= x y2+z，故C项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.13.( -5a4c-5ab2c) ÷(-5ac）等于（）A．-a6b2-c B．a5-b2c C．a3b2-a4c D．a3+b2答案：D解析：解答：( -5a4c-5ab2c) ÷(-5ac）= a3+b2，故D项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.14.（ x2y2+y7+y5z）÷y2等于（）A．x2+ y5+y3z B．x2y2+y5z C．x2y+y5z D．x2y2+y7+y5z答案：A解析：解答：x2y2+y7+y5z÷y2=x2++ y5+y3z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.15.（2a4+2b5a2）÷a2等于（）A．a2c+b5c B．2a2+2b5 C．a4+b5D．2a4+ba2答案：B解析：解答：（2a4+2b5a2）÷a2=2a2+2b5，故B项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.二、填空题16．（5x3y2+5x2z）÷5x2等于；答案：xy2+z解析：解答：（5x3y2+5x2z）÷5x2=5x3y2÷5x2 +5x2z÷5x2 = xy2+z分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题17．（2a3b2+8a2c）÷2a2等于；答案：ab2+4c解析：解答：（2a3b2+8a2c）÷2a2=2a3b2÷2a2 +8a2c÷2a2= ab2+4c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题18．（6a3b2+14a2c）÷a2等于；答案： 6ab2+14c解析：解答：（6a3b2+14a2c）÷a2=6a3b2÷a2+14a2c÷a2= 6ab2+14c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题19．（-6a3-6a2c）÷(-2a2)等于；答案：3a+3c解析：解答：（-6a3-6a2c）÷(-2a2)= （-6a3）÷（-2a2）+（-6a2c）÷（-2a2）=3a+3c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题20．（-12x3-4x2）÷(-4x2)等于；答案：3x+1解析：解答：（-12x3-4x2）÷(-4x2) = (-12x3)÷(-4x2)+(-4x2) ÷(-4x2)= 3x+1分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题三、计算题21．-20 x3 y5 z÷(-10x2y)答案：2xy4z解析：解答：解：-20 x3 y5 z÷(-10x2y)= 2 x3-1 y5-1 z=2xy4z分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题22．（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）答案：- x y解析：解答：解：（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）= - x4-1-2y7-2-4=- x y分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题23．（2a4 -6a2+4a）÷2a答案：a3 -3a+2解析：解答：解：（2a4 -6a2+4a）÷2a=2a4÷2a-6a2÷2a+4a÷2a= a3 -3a+2分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题.24．(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab答案：a2b+ ab2-ab解析：解答：解：(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab=3a3b2÷3ab+3 a2b3÷3ab - 3 a2b2÷3ab=a2b+ ab2-ab分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算可完成题.25.( x2 y3-9x y5+8y2)÷y2答案：x2y-9x y3+8解析：解答：解：( x2y3-9x y5+8y2)÷y2= x2y3÷y2-9x y5÷y2+8y2÷y2= x2y3-2-9x y5-2 +8y2-2= x2y-9x y3+8分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题.。

北师大版七年级数学下册《整式的除法》试题与答案

北师大版七年级数学下册《整式的除法》试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算()()3222a a ÷的结果是【】 A ．aB ．2aC ．3aD ．4a【答案】B 整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法．根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：()()3222642==a a a a a ÷÷，故选B ．2．计算42x x ÷的正确结果是（）A ．4xB ．42xC ．32xD ．3x【答案】C根据单项式除以单项式法则和同底数幂的除法求出即可．【详解】2x 4÷x ＝2x 3.故选C.【点睛】本题考查的知识点是整式的除法，解题关键是熟记整式除法的运算法则.3．计算()()2x 4x 2-÷-=（） A ．x 2-B ．x 2+C ．2x -D ．2x 4-【答案】先把（x 2－4）化成（x ＋2）（x －2），再根据整式的除法法则即可得出答案．【详解】（x 2－4）÷（x －2）＝（x ＋2）（x －2）÷（x －2）＝x ＋2；故选B ．【点睛】本题考查的知识点是整式的除法，解题关键是熟记整式除法的运算法则.4．下列计算错误的是（）A ．()22ab 2ab 3a b 3a b ab --=-B ．a 2n (a 2n )3÷a 4n =a 2C ．332271(a b)a b 2a b 2-÷=- D ．()()2242a 3a 42a 3a 44a 9a 24a 16+--+=-+-【答案】B把ab －（2ab －3a 2b ）去括号合并后即可判断A ；根据幂的乘方、同底数的幂的乘除法则可得到a 2n （a 2n ）3÷a 4n ＝a 2n •a 6n ÷a 4n ＝a 8n ÷a 4n ＝a 4n ；对于33221()2a b a b ÷先进行乘方运算，再进行除法运算可得到33221()2a b a b -÷＝－2a 9b 3÷a 2b 2＝－2a 7b ；对于（2a 2＋3a －4）（2a 2－3a ＋4）可变形为平方差公式的形式，然后展开即可对D 进行判断．【详解】A 、ab －（2ab －3a 2 b ）＝ab －2ab ＋3a 2 b ＝3a 2 b －ab ，故本选项正确；B 、a 2n （a 2n ）3 ÷a 4n ＝a 2n •a 6n ÷a 4n ＝a 8n ÷a 4n ＝a 4n ，故本选项错误；C 、33221()2a b a b -÷ ＝－2a 9 b 3 ÷a 2 b 2 ＝－2a 7 b ，故本选项正确； D 、（2a 2 ＋3a －4）（2a 2 －3a ＋4）＝[2a 2 ＋（3a －4）][2a 2 －（3a －4）]＝4a 4 －（3a －4） 2 ＝4a 4 －9a 2 ＋24a －16，故本选项正确．故选B ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题关键是熟记混合运算的步骤：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，然后进行整式的加减运算（即合并同类项）.5．按下列程序计算，最后输出的答案是（）A ．3aB ．2a 1+C ．2aD ．a【答案】C根据题中条件，列式进行解答．【详解】解：由题可知（a 3－a ）÷a ＋1＝a 2．故选C ．【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是读懂题意进行解答．6．计算232223[()][()]32⨯之值为何？（） A ．1 B ．23 C ．22()3 D ．42()3【答案】C先算乘方，再算乘法即可．【详解】原式＝ 6464223222()()()()()32333-⨯=⨯= 故选C.【点睛】本题考查的知识点是分式的混合运算，解题关键是将异分母的分数化为同分母的分数. 7．已知a 0≠，14(a 2+b 2+c 2)=(a+2b+3c)2，那么a :b :c =（）.A ．2:3:6B ．1:2:3C ．1:3:4D ．1:2:4 【答案】B将原式展开，然后移项合并，根据配方的知识可得出答案．【详解】解：原式可化为：13a 2＋10b 2＋5c 2－4ab －6ac －12bc ＝0，∴可得：（3a －c ）2＋（2a －b ）2＋（3b －2c ）2＝0，故可得：3a ＝c ，2a ＝b ，3b ＝2c ，∴a ：b ：c ＝1：2：3．故选B ．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减混合运算，解题关键要正确的运用完全平方的知识． 8．已知x y 10+=-，xy 16=，那么()()x 2y 2++的值为（）A ．30B ．4-C ．0D ．10【答案】所求式子利用多项式乘多项式法则计算,整理后将x ＋y 与xy 的值代入计算即可求出值.【详解】10,16x y xy +=-=, ()()()2224162040x y xy x y ∴++=+++=-+=.所以C 选项是正确的.【点睛】此题考查了整式的混合运算－化简求值,涉及的知识有:多项式乘多项式,去括号合并,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.9．已知2x 2y -=，则()()x x 2017y y 12017x ---的值为（）A ．2B ．0C ．2-D ．1【答案】根据题意可以知道22x y -=,原式化简整理后整体代入即可解决问题.【详解】22x y -=,22x y ∴-=, ()()22201712017201720172x x y y x x xy y xy x y ∴---=--+=-=,所以A 选项是正确的.【点睛】本题主要考查了整式的化简，熟悉掌握是关键.10．计算[(-a 2)3-3a 2(-a 2)]÷(-a)2的结果是（）A ．32a 3a -+B ．32a 3a -C ．42a 3a -+D ．42a a -+【答案】C先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．【详解】原式＝()6424233a a a a a -+÷=-+. 故选C.【点睛】本题考查多项式除以单项式运算.多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加.11．对于任意正整数n ，按照n→平方→+n→÷n→﹣n→答案程序计算，应输出的答案是（）A ．n 2﹣n+1B ．n 2﹣nC ．3﹣nD ．1【答案】首先根据题意列出算式，然后将式子化简．解：由题意，有（n 2+n ）÷n ﹣n=n+1﹣n=1．故选D ．二、填空题12．一种细菌的表面约为一个长方形，其表面积是85.410-⨯平方米，长度是33.610-⨯米，则表面的宽度是________米．【答案】先根据宽＝表面积除以长列出式子,再根据有理数的除法以及同底数幂的除法计算即可.【详解】表面的宽度8535.410 1.5103.610---⨯==⨯⨯. 故答案是51.510-⨯.【点睛】本题考查了整式的除法,解题的关键是注意同底数幂除法法则的使用.13．计算：()323a 2a a a -+÷=________.【答案】2321a a -+多项式除以单项式，转换成单项式除以单项式，即可求解.【详解】（3a 3 －2a 2 ＋a ）÷a＝3a 3 ÷a －2a 2 ÷a ＋a ÷a＝3a 2 －2a ＋1．故答案为3a 2 －2a ＋1．【点睛】本题考查整式的除法，多项式除以单项式，转换成单项式除以单项式即可得解． 14．计算：324m m ÷=________．【答案】4m根据单项式除以单项式的法则直接计算即可．【详解】4m 3÷m 2＝4m ，故答案为4m ．【点睛】本题主要考查了单项式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．15．()()()3x 2x 1x 3x 3--+-=________．【答案】根据单项式乘以多项式和平方差公式计算，然后再合并同类项．【详解】3x （2x －1）－（x ＋3）（x －3），＝6x 2－3x －（x 2－9），＝6x 2－3x －x 2＋9，＝5x 2－3x ＋9．【点睛】本题考查了单项式乘以多项式的运算法则和平方差公式，解题关键是熟练掌握运算法则和公式．16．已知2x 2x 2-=，则(x-1)(3x+1)-(x+1)2的值为________．【答案】先利用多项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项，再利用整体代入的思想解决问题即可【详解】∴x 2−2x ＝2，∴x 2＝2＋2x ，∴原式＝3x 2＋x −3x −1−x 2−2x −1＝2x 2−4x −2＝2(2＋2x )−4x −2＝4＋4x −4x −2＝2，故答案为2.【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，解题关键是利用整体代入的思想进行解题. 17．若a b 3+=-，ab 2=，则()()a 2b 2++=________．【答案】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】∴a ＋b ＝−3，ab ＝2，∴(a ＋2)(b ＋2)＝ab ＋2(a ＋b )＋4＝2＋2×(−3)＋4＝0，故答案为0.【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，解题关键是注意合并同类项.18．已知长方形的面积是223a 3b -，如果它的一边长是a b +，则它的周长是________．【答案】先根据长方形面积求出另一边长，然后利用周长公式进行求解即可．【详解】根据长方形的面积=长×宽，可知另一边长为（223a 3b －）÷（a+b ）=3（a+b ）（a-b ）÷（a+b ）=3（a-b ），因此其周长为2（a+b ）+2×3（a-b ）=2a+2b+6a-6b=8a-4b ，故答案为：8a-4b ．19．计算：()3384xy 105x y 7xy -+÷=________．【答案】221215y x -+根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，利用这个法则计算即可．【详解】（－84xy 3 ＋105x 3 y ）÷7xy ，＝－84xy 3 ÷7xy ＋105x 3 y ÷7xy ，＝－12y 2 ＋15x 2 ．【点睛】本题考查运用多项式除以单项式的计算能力，解题关键是熟练掌握运算法则．20．已知一个长方形的面积为2214a 2ab b 4-+，其中一边长是4a b -，则该长方形的周长为________．【答案】利用长方形面积除以长=宽，求得另一条边的长，再进一步求得长方形的周长即可．解：（4a 2﹣2ab+）÷（4a ﹣b ）=（16a 2﹣8ab+b 2）÷（4a ﹣b ）=（4a ﹣b ）2÷（4a ﹣b ）=（4a ﹣b ）；则长方形的周长=[（4a ﹣b ）+（4a ﹣b ）]×2=[a ﹣b+4a ﹣b]×2=[5a ﹣b]×2=10a ﹣b ．故答案为10a ﹣b ．三、解答题 21．(1)(2x 3y)3(-2xy)(2)(a-2b)(a 2-3ab+b 2)(3)5432(310)?(710)?(210)-⨯⨯-⨯(4)(6m 2n-6m 2n 2-3m 2)÷(-3m 2)【答案】（1）10416x y -；（2）3223572a a b ab b -+-；（3）168.410-⨯；（4）2221n n -++．（1）首先利用积的乘方运算法则化简进而利用单项式乘以单项式求出即可；（2）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出即可；（3）直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则求出即可；（4）直接利用多项式除法运算法则求出即可．【详解】解：()()331(2)2x y xy -()9382x y xy ⨯-＝10416x y -＝；()()()223222232233262a b a ab b a a b ab a b ab b -----＋＝＋＋3223572a a b ab b --＝＋；()()53310-⨯•()4710⨯•321516(210)84108.410-⨯-⨯-⨯＝＝；()()()22222246633221m n m n m m n n --÷--＝＋＋．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题关键是正确掌握运算法则．22．计算：（1）a 3•（-b 3）2+（-2ab 2）3；（2）（a-b ）10÷（b-a ）3÷（b-a ）3；（3）-22+（-12）-2-（π-5）0-|-4|；（4）（x+y-3）（x-y+3）；（5）3x 2y （2x-3y ）-（2xy+3y 2）（3x 2-3y ）；（6）（x-2y ）（x+2y ）-（x-2y ）2．【答案】（1）-7a 3b 6；（2）（a-b ）4；（3）-5；（4）x 2-y 2-9+6y ；（5）-18x 2y 2+6xy 2+9y 3；（6）-8y 2+4xy ．试题分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式变形后，利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果；（3）原式利用负指数幂，零指数幂以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；（5）原式利用单项式乘以多项式法则，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（6）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．试题解析：（1）原式=a 3b 6-8a 3b 6=-7a 3b 6；（2）原式=（a-b ）10÷（a-b ）3÷（a-b ）3=（a-b ）4；（3）原式=-4+4-1-4=-5；（4）原式=x 2-（y-3）2=x 2-y 2-9+6y ；（5）原式=6x 3y-9x 2y 2-6x 3y+6xy 2-9x 2y 2+9y 3=-18x 2y 2+6xy 2+9y 3；（6）原式=x 2-4y 2-x 2+4xy-4y 2=-8y 2+4xy ．考点：整式的混合运算．23．先化简，再求值：()()2a b a 2b a -+-，其中1a 2=-，b=3．【答案】解：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=a 2﹣2ab+b 2+2ab ﹣a 2=b 2．当1a 2=-，b=3时，原式=9． 24．已知290x -=，求代数式()()22117x x x x x +----的值．【答案】27x -；2.根据已知可以得到x 2＝9，然后把所求的代数式进行去括号、合并同类项，然后把x 2＝9代入即可求解．【详解】解：∴290x ＝-，∴29x ＝，∴()()22117x x x x x ----＋3237x x x x x ＝＋＋---27x -＝，当29x ＝时，原式972-＝＝．【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确对整式进行化简是解题的关键．25．王老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题，规则：同学们在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序进行计算：()1把这个数加上2以后再平方；()2然后再减去4；()3再除以所想的那个数，得到一个商，最后把你所得的商告诉老师，老师立即知道你猜想的数，能说出其中的奥妙吗？【答案】商减去4就是学生想的数．根据计算步骤得出表达式，求出结果后即可得出其中的奥妙．【详解】解：设此数为a ，由题意得，(2[2)4a a ⎤-÷⎦＋= (a 2+4a+4-4)÷a=a+4可以看出商减去4就是学生想的数．【点睛】本题考查了整式的除法，以游戏为依托进行考察，比较新颖，是一道比较好的题目． 26．计算：[2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]. 【答案】()231(a b)a b 22+-+-．先利用分配律将中括号展开；再利用底数不变，指数相减即可求解．【详解】解：()5433{2(a b)3(a b)(a b)}(2a b)---÷＋＋＋＋()5433{2(a b)3(a b)(a b)}(2a b)＝＋＋＋＋--÷ ()231(a b)a b 22--＝＋＋．【点睛】本题考查整式的乘除，细心计算是解题关键.27．计算：(1)()()42x x x 6x 3÷++-(2)(2x+y)(2x-y)+(3x+2y)2.【答案】（1）22x 3x 18+-；（2）2213x 12xy 3y ++．（1）先算乘法和除法，再合并同类项即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可．【详解】解：（1）()()42x x x 6x 3÷-＋＋22x x 3x 6x 18＝＋＋--22x 3x 18-＝＋；()()()222x y 2x y (3x 2y)-＋＋＋22224x y 9x 12xy 4y -＝＋＋＋2213x 12xy 3y ＝＋＋．【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．28．有一道题：“化简求值：()()3223122a a a a ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭，其中2a =”．小明在解题时错误地把“2a =”抄成了“2a =-”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？【答案】见解析.原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a ＝2与a ＝－2代入计算发现结果相同．【详解】解：原式222433366a a a a a --＝＋＋＝＋，当2a ＝或2a -＝时，原式10＝，则解题时错误地把“2a ＝”抄成了“2a ＝”，但显示计算的结果是正确的．【点睛】此题考查了整式的混合运算－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

北师大版数学七年级下册(课件+精练)1.7 整式的除法1.7 整式的除法

7 整式的除法
栏目索引
例1 计算: (1)-3a7b4c÷(9a4b2); (2)28x4y2÷(7x3y); (3)4a3m+1b÷(-8a2m+1).
分析根据单项式与单项式相除的法则解答即可.
解析 (1)原式=[(-3)÷9]a7-4b4-2c=- 1 a3b2c.
3
(2)原式=(28÷7)x4-3y2-1=4xy.
错因分析错误的原因是运用法则不准确,漏掉了除式- 2 a2c的“-”.
3
正解
原式= 23 a2b2c2÷

2 3
a
2c

+

2 5
a
2bc

÷

2 3
a
2c

=-b2c+ 53 b.
7 整式的除法
栏目索引
阅读材料题中的数学运算素养解读数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路, 选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等. 数学运算是解决数学问题的基本手段.数学运算是演绎推理,是计算机解决问题的基础. 在数学运算核心素养的形成过程中,学生能进一步发展数学运算能力; 有效借助运算方法解决实际问题;通过运算促进数学思维发展,形成规范化思考问题的品质,养成一丝不苟、严谨求实的科学精神.
=…=(22 048-1)×(22 048+1)=24 096-1.
回答下列问题:
(1)请借鉴该同学的经验,计算:
1
1 2

×1

1 22

×1
1 24
×1
1 28

整式的除法浙教版数学七年级下册同步练习1(含答案)

3.7 整式的除法浙教版数学七年级下册同步练习1一、单选题1.计算22[()()]4a b a b ab +--÷的结果是( )A.4a b +B.4a b -C.1D.2ab2.计算：32(8124)(4)x x x x --÷-=( )A.223x x -+B.2231x x -++C.2231x x -+-D.2231x x ++3.下列计算中，正确的是( )A.33329(9)1x y x y ÷-=-B.22225(0.5)()54a bx ax ab -÷-= C.22239()344a bc a b bc -÷=- D.23222(4)(2)4x y xy xy ÷-=4.计算2322()()a a ÷的结果是( )A.aB.2aC.3aD.4a5.小亮在计算322(63)3x y x y xy -÷时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是()A.22x xy -B.22x xy +C.4224x x y -D.无法计算6.计算233()()abx abx -÷-的结果是( )A.2xB.2x -C.3xD.3x -7.计算32(14217)(7)x x x x -+÷-的结果是( )A.23x x -+B.2231x x -+-C.2231x x -++D.2231x x -+ 8.计算8321(27)()(9)3a a a ÷÷的顺序不正确的是（）A. 8321(27)[()(9)]3a a a ÷÷ B.8321[(27)()](9)3a a a ÷÷ C.8321(279)3a --÷÷ D.8231[(27)(9)]()3a a a ÷÷9.计算(2)(2)5a b a b ab --+的结果是()A.2244a b +B.2244a b -C.2222a b +D.2222a b -二、填空题10.化简234()()()x y y x x y -⋅-÷-=.11.236232()()m n m n -÷-=.12.计算：2322(123)(3)x y z xy xy -+÷-=.13.计算：432(68)(2)x x x -÷-=.三、计算题14.计算:()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦参考答案1.答案：C22[()()]4a b a b ab +--÷2222[2(2)]4a ab b a ab b ab =++--+÷2222(22)4a ab b a ab b ab =++-+-÷44 1.ab ab =÷=2.答案：B32(8124)(4)x x x x --÷-223 1.x x =-++故选B.3.答案：B33329(9)x y x y y ÷-=-，故A 项错;22231()344a b c a b bc -÷=-，故C 错; 23222(4)(2)x y xy ÷-4624221644x y x y x y =÷=，故D 项错.故选B.4.答案：B232264642()().a a a a a a -÷=÷==故选B.5.答案：C正确结果为：原式3226333x y xy x y xy =÷-÷22x xy =-；错误结果为：原式322263332,x y xy x y xy x xy =÷+÷=+22422(2)(2)4x xy x xy x x y ∴-+=-⋅故选C.6.答案：C2333363333()()()abx abx a b x a b x x -÷-=-÷-=.故选C.7.答案：B原式2231x x =-+-.8.答案：A8321(27)()(9)3a a a ÷÷8321[(27)()](9)3a a a =÷÷8231[(27)(9)]()3a a a =÷÷8321(279)3a --=÷÷9.答案：C2222(2)(2)5252522a b a b ab a ab b ab a b --+=-++=+.故选C.10.答案：y x -原式234()()()x y x y x y =--⋅-÷-234()x y +-=--().x y y x =--=-11.答案：812m n原式2362234812()().m n m n m n -=-=-=12.答案：41xyz -原式41xyz =-.故答案为41xyz -.13.答案：234x x -+原式423226(2)8(2)34x x x x x x =÷--÷-=-+.故答案为234x x -+.14.答案：2233xy -。

北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除练习（包含答案）

北师⼤版数学七年级下册第⼀章整式的乘除练习（包含答案）北师⼤版七年级下册第⼀章整式的乘除⼀、选择题1.计算（-2a2b）3（3a3b）的结果是（）A． -24a8b4B． -24a9b4C． 24a8b4D． 24a9b72.下列运算中，错误的是（）A．（-a）3?（-a）3=a6B．（-a）2（-a）3=-a5C．（-a）2?（-a）4=a6D．（-a）3?（-a）4=a73.若x+y=7，xy=-11，则x2+y2的值是（）A． 49B． 27C． 38D． 714.若（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15，则m、n的值分别是（）A．m=-7，n=3B．m=7，n=-3C．m=-7，n=-3D．m=7，n=35.计算（）2014×1.52015×（-1）2016的结果是（）A．B．C． -D． -6.化简2a3+a2?a的结果等于（）A． 3a3B． 2a3C． 3a6D． 2a67.添括号结果是-16（x-0.5）的是（）C． 16x-8D． -16x+88.算式-80的值是（）A．?B． 1C． -1D．⼆、填空题9.⼀种数码照⽚的⽂件⼤⼩是28K，⼀个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储张这样的照⽚．10.若（a+b）?（a+b）2?（a+b）n=（a+b）12，则n的值等于．11.⼀块长m⽶，宽n⽶的地毯，长、宽各裁掉2⽶后，恰好能铺盖⼀间房间地⾯，问房间地⾯的⾯积是平⽅⽶．12.若82a+3?8b-2=820，则2a+b的值是．13.如图（1），边长为a的⼤正⽅形中⼀个边长为b的⼩正⽅形，⼩明将图（1）的阴影部分拼成了⼀个矩形，如图（2）．这⼀过程可以验证的乘法公式是.14.设（xm-1yn+2）?（x5m y-2）=x5y3，则nm的值为．15.若am=3，am+n=36，则an=．16.计算（a2b4）n+3（-ab2）2n+（-2anb2n）2=．三、解答题17.化简：（x+2y）2-y（x+2y）．18.计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1.19.三峡⼀期⼯程结束后的当年发电量为 5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户⽤电2.75×103度．那么三峡⼯程该年所发的电能供该市居民使⽤多少年？（结果⽤科学记数法表⽰）20.计算：（2x-y+3）2．21.有⼀种长度单位叫纳⽶（nm），1nm=10-9m，现⽤边长为1纳⽶的⼩正⽅体堆垒成边长为1cm的正⽅体要⽤多少个？22.若xm+n=12，xn=3，（x≠0），求x2m+n的值．23.计算：（x-y）7÷（y-x）6+（-x-y）3÷（x+y）2．24.仔细观察下列四个等式：22=1+12+2，32=2+22+3，42=3+32+4，52=4+42+5，…．（1）请写出第六个等式；（2）利⽤这⼏个等式的规律，归纳总结出⼀个表达此规律的等式；（3）将表⽰上述规律的等式的右边认真整理，你会发现什么？【解析】（-2a2b）3（3a3b）=（-8a6b3）（3a3b）=-24a9b4．故选B．2.【答案】D【解析】A中，（-a）3?（-a）3=（-a）6=a6，原式计算正确，故本选项错误；B中，（-a）2（-a）3=（-a）5=-a5，原式计算正确，故本选项错误；C中，（-a）2?（-a）4=（-a）6=a6，原式计算正确，故本选项错误；D中，（-a）3?（-a）4=（-a）7=-a7，原式计算错误，故本选项正确；故选D．3.【答案】D【解析】∵x+y=7，∴（x+y）2=49，即x2+2xy+y2=49，∵xy=-11，∴x2+y2=49-2×（-11）=49+22=71．故选D．4.【答案】C【解析】∵（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15，∴2x2-（10+n）x+5n=2x2+mx-15，故5n＝?15，m＝?10?n，解得m＝?7 ，n＝?3．故选C．5.【答案】B【解析】（）2014×1.52015×（-1）2016=（）2014×1.52014×1.5×1=（×1.5）2014×1.5=1.5．故选B．6.【答案】A【解析】2a3+a2?a=2a3+a3=3a3．故选A．7.【答案】D【解析】-16x+8=-16（x-0.5），故选D．8.【答案】C【解析】-80=-1．故选C．9.【答案】28【解析】∵26M=26?210K=216K，∴216÷28=216-8=28（张）．10.【答案】9【解析】（a+b）?（a+b）2?（a+b）n=（a+b）1+2+n=（a+b）3+n，∴3+n=12，解得n=9．故答案为9．11.【答案】（m-2）（n-2）或（mn-2m-2n+4）【解析】根据题意得出房间地⾯的⾯积是（m-2）（n-2）；（m-2）（n-2）=mn-2m-2n+4．故答案为（m-2）（n-2）或（mn-2m-2n+4）12.【答案】19【解析】∵82a+3?8b-2=82a+3+b-2=820，∴2a+3+b-2=20．∴2a+b=20-1．∴2a+b=19，故答案为19．13.【答案】（a+b）（a-b）=a2-b2【解析】阴影部分的⾯积=（a+b）（a-b）=a2-b2；因⽽可以验证的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2．14.【答案】3【解析】∵（xm-1yn+2）?（x5m y-2）=xm-1+5myn+2-2=x5y3，∴m-1+5m=5，n+2-2=3，解得m=1，n=3，∴nm=31=3．故填3．15.【答案】12【解析】若am=3，am+n=36，am an=36，则an=12．16.【答案】8a2n b4n【解析】原式=a2n b4n+3a2n b4n+4a2n b4n=8a2n b4n．故答案为8a2n b4n．17.【答案】解：（x+2y）2-y（x+2y）=x2+4xy+4y2-xy-2y2=x2+3xy+2y2．【解析】先根据完全平⽅公式和单项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可．18.【答案】解：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (2?1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (22?1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (24?1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (28?1)(28+1)(216+1)+1= (216?1)(216+1)+1= 232?1+1= 232．【解析】平⽅差公式：(a+b)(a-b)=a2?b2，注意的是在实际应⽤中，公式中的“a”、“b”可以是⼀个字母，也可以是⼀个式⼦，平⽅时是整个式⼦的平⽅.19.【答案】解：该市⽤电量为2.75×103×105=2.75×108，（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10（年）．答：三峡⼯程该年所发的电能供该市居民使⽤2×10年．【解析】先求出该市总⽤电量，再⽤当年总发电量除以⽤电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．20.【答案】解：原式=[（2x-y）+3]2=（2x-y）2+2（2x-y）?3+32=4x2-4xy+y2+12x-6y+9．【解析】把2x-y当作⼀个整体根据完全平⽅公式展开，再根据完全平⽅公式和多项式乘以单项式法则算乘法，最后合并即可．21.【答案】解：∵1nm=10-9m=10-7cm，∴1cm=107nm．∴1cm3=（107nm）3=1021nm3．答：要⽤1021个．【解析】⾸先利⽤nm表⽰出1cm的长度，然后利⽤体积公式即可求得．22.【答案】解：∵xm+n=12，xn=3，∴xm xn= 12．∴xm=4，∴x2m+n=（xm）2×xn=42×3=48．【解析】根据幂的乘⽅，底数不变指数相乘，先把xm和xn的值求出，然后根据同底数幂的除法，底数不变指数相减求解即可．23.【答案】解：原式=（x-y）7÷（x-y）6-（x+y）3÷（x+y）2=（x-y）-（x+y）=x-y-x-y=-2y．【解析】根据负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得同类项，根据合并同类项，可得答案．24.【答案】解：（1）第六个等式是72=6+62+7．（2）（n+1）2=n+n2+（n+1）．（3）将右边整理后得出n+n2+（n+1）=n2+2n+1=（n+1）2，即是两数和的平⽅形式．【解析】（1）根据已知所反映的规律得出即可．（2）根据已知所反映的规律得出即可．（3）根据整式的混合运算求出即可．。

初一数学整式的除法试题答案及解析

初一数学整式的除法试题答案及解析1.若4x3﹣2x2+k﹣2x能被2x整除，则常数k的值为（）A．1B．﹣1C．2D．0【答案】D【解析】因为多项式的前面几项均能被2x整除，所以k也能被2x整除，结合k为常数，可得k 只能为0．解：∵4x3、﹣2x2、﹣2x均能被2x整除，∴k也能被2x整除，又∵k为常数，∴k=0．故选D．2.（0.14m4n3﹣0.8m3n3）÷0.2m2n2等于（）A．0.7m2n2﹣0.4mnB．0.28m2n﹣0.16nC．0.7m2n﹣4mnD．0.7m2n﹣4n【答案】C【解析】根据多项式除单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加的法则计算即可．解：（0.14m4n3﹣0.8m3n3）÷0.2m2n2，=0.14m4n3÷0.2m2n2﹣0.8m3n3÷0.2m2n2，=0.7m2n﹣4mn．故选C．3.如图，沿着正方形的对称轴对折，重合的两个小正方形的整式的乘积可得一新整式，则这样的整式共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个【答案】C【解析】从图中看出，有四个小正方形，即有四个整式，把对折后重合的两个小正方形内的整式相乘即可．解：正方形有四条对称轴，有六组对应整式的积：x（x+1），x2（x﹣1），x2（x+1），x（x﹣1），（x+1）（x﹣1），x•x2，故选C．4.计算（28a3﹣14a2+7a）÷（﹣7a）的结果为（）A．﹣4a2+2a B．4a2﹣2a+1C．4a2+2a﹣1D．﹣4a2+2a﹣1【答案】D【解析】此题直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果，也可以提取公因式（﹣7a），然后得出结果．解：原式=（28a3﹣14a2+7a）÷（﹣7a）=28a3÷（﹣7a）﹣14a2÷（﹣7a）+7a÷（﹣7a）=﹣4a2+2a﹣1．故选D．5.若（x3+27y3）÷（x2﹣axy+by2）=x+3y，则a2+b=．【答案】18【解析】先计算（x3+27y3）÷（x+3y）=x2﹣3xy+9y2，依此可得a=3，b=9，再代入计算即可求解．解：∵（x3+27y3）÷（x+3y）=x2﹣3xy+9y2，∴a=3，b=9，∴a2+b=9+9=18．故答案为：18．6.已知一个长方形的面积为4a2﹣2ab+，其中一边长是4a﹣b，则该长方形的周长为．【答案】10a﹣b【解析】利用长方形面积除以长=宽，求得另一条边的长，再进一步求得长方形的周长即可．解：（4a2﹣2ab+）÷（4a﹣b）=（16a2﹣8ab+b2）÷（4a﹣b）=（4a﹣b）2÷（4a﹣b）=（4a﹣b）；则长方形的周长=[（4a﹣b）+（4a﹣b）]×2=[a﹣b+4a﹣b]×2=[5a﹣b]×2=10a﹣b．故答案为：10a﹣b．7.已知多项式3x3+ax2+3x+1能被x2+1整除，且商式是3x+1，那么a的值是．【答案】1【解析】先根据被除式=商×除式（余式为0时），得出3x3+ax2+3x+1=（x2+1）（3x+1），再运用多项式乘多项式的法则将等式右边展开，然后根据多项式相等的条件，对应项的系数相等得出a的值．解：由题意，得3x3+ax2+3x+1=（x2+1）（3x+1），∴3x3+ax2+3x+1=3x3+x2+3x+1，∴a=1．故答案为1．8.÷a2=4a3b4﹣2a3b3+4．【答案】2a5b4﹣a5b3+4a2【解析】用商乘以除数求得被除数即可．解：∵（4a3b4﹣2a3b3+4）×a2=2a5b4﹣a5b3+4a2，∴2a5b4﹣a5b3+4a2÷a2=4a3b4﹣2a3b3+4．故答案为：2a5b4﹣a5b3+4a2．9.（）÷0.3x3y2=27x4y3+7x3y2﹣9x2y．【答案】8.1x7y5+7x6y4﹣9x5y3【解析】由于被除式等于商乘以除式，所以只需计算（27x4y3+7x3y2﹣9x2y）•0.3x3y2即可．解：（27x4y3+7x3y2﹣9x2y）•0.3x3y2=8.1x7y5+7x6y4﹣9x5y3．故答案为8.1x7y5+7x6y4﹣9x5y3．10.计算3x3÷x2的结果是（）A．2x2B．3x2C．3x D．3【答案】C【解析】单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．解：原式=3x3﹣2=3x．故选C．11.计算6a6÷（﹣2a2）的结果是（）A．﹣3a3B．﹣3a4C．﹣a3D．﹣a4【答案】B【解析】根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算．解：6a6÷（﹣2a2）=[6÷（﹣2）]•（a6÷a2）=﹣3a4．故选B．12.一颗人造地球卫星的速度为2.88×107米/时，一架喷气式飞机的速度为1.8×106米/时，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的（）A．1600倍B．160倍C．16倍D．1.6倍【答案】C【解析】根据速度=路程÷时间列出算式，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算．解：（2.88×107）÷（1.8×106）=（2.88÷1.8）×（107÷106）=1.6×10=16，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的16倍．故选C．13.下列计算正确的是（）A．（﹣a2）3=a6B．2a6÷a3=2a2C．a2÷a×=a2D．a2+2a2=3a2【答案】D【解析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；单项式的除法和同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、应为（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误；B、应为2a6÷a3=2a3，故本选项错误；C、应为a2÷a×=a×=1，故本选项错误；D、a2+2a2=3a2，正确．故选D．14.已知a=1.6×109，b=4×103，则a2÷b=（）A．4×107B．8×1014C．6.4×105D．6.4×1014【答案】D【解析】根据题意得到a2÷b=（1.6×109）2÷（4×103），根据积的乘方得到原式=1.6×1.6×1018÷（4×103），再根据同底数的幂的除法法则得到原式=6.4×1014．解：a2÷b=（1.6×109）2÷（4×103）=1.6×1.6×1018÷（4×103）=6.4×1014．故选D．15.化简12a2b÷（﹣3ab）的结果是（）A．4a B．4b C．﹣4a D．﹣4b【答案】C【解析】按照单项式的除法的运算法则进行运算即可；解：12a2b÷（﹣3ab）=12÷（﹣3）（a2÷a）（b÷b）=﹣4a，故选C．16.（﹣a4）2÷a3的计算结果是（）A．﹣a3B．﹣a5C．a5D．a3【答案】C【解析】先算乘方（﹣a4）2=a8，再根据同底数幂的除法法则进行计算即可．解：原式=a8÷a3=a5，故选C．17.计算：9x3÷（﹣3x2）=．【答案】﹣3x【解析】根据单项式的除法和同底数幂相除，底数不变，指数相减，进行计算．解：9x3÷（﹣3x2）=﹣3x．18.计算：（﹣2a）2÷a=．【答案】4a【解析】本题是积的乘方与同底数幂的除法的混合运算，求解时按照各自的法则运算即可．解：（﹣2a）2÷a=4a2÷a=4a．故填4a．19.计算：6x3÷（﹣2x）=．【答案】﹣3x2【解析】根据单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则就可以求出结果．解：6x3÷（﹣2x）=﹣（6÷2）x3﹣1=﹣3x2．20.计算：（a2b）2÷a4=．【答案】b2【解析】根据积的乘方，单项式除单项式的运算法则计算即可．解：（a2b）2÷a4=a4b2÷a4=b2．故填b2．。

整式的除法练习题(含答案)

整式的除法练习题(含答案).doc 整式的除法》题一、选择题1.正确答案是B。

改写为：a+a4=a5是错误的，应为a+a4=a4+a，所以选项B正确。

2.正确答案是D。

改写为：(-3b3)2÷b2=9b6÷b2=9b4，所以选项D正确。

3.正确答案是A。

改写为：(ab)2=a2b2，所以选项A正确。

4.正确答案是C。

改写为：(x3y2)•(xy2)=x4y4，所以选项C正确。

5.正确答案是B。

改写为：(a3b6)÷(a2b2)=a(b4)，所以a2b8=a(b4)•a2b2=ab6•a2b2=9a2b8，所以选项B正确。

6.正确答案是D。

改写为：(a3+a2)÷a=a2+a，所以选项D正确。

7.正确答案是D。

改写为：x+2x-12=(x-2)(x+6)，所以选项D正确。

8.正确答案是C。

改写为：(-4-5n)(4-5n)=-16+20n+20n-25n2=25n+16，所以选项C正确。

二、填空题9.计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=ab-a，所以答案为ab-a。

10.另一边长为2a-3b，所以答案为2a-3b。

11.除式为x2+4x-1，所以答案为x2+4x-1.12.计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=-2y，所以答案为-2y。

13.计算：5=1·5=18·xy，所以xy=1/18.14.计算：-2x2y·(-x)·(-y)=2x3y3，所以答案为2x3y3/8x2=-y/4.15.计算：x=(x+y)+(x-y)=1004+2=1006，所以x-y=1006-2=1004.16.计算：2x-4=5，所以x=3.5.代入4x2-16x+16得到答案为16.25.17.计算：m=3，n=6，所以2a3b9+3=8a9b15，解得a=2/3，b=3/2.所以答案为2a3b6+3.18.加上的单项式为4x，因为16x2+4x=(4x)2，所以答案为4x。

七年级数学北师大版下册课时练第1章《整式的除法》(含答案解析)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第1单元整式的乘除整式的除法一、基础训练1.计算(3ab-2a )÷a 的结果是()A .aB .bC .3b-2D .3b-2a2.下列计算正确的是()A .10a 4b 3c 2÷5a 3bc=ab 2cB .(a 2bc )2÷abc=aC .(9x 2y-6xy 2)÷3xy=3x-2yD .(6a 2b-5a 2c )÷(-3a 2)=-2b-53c3.如果a=34,那么代数式(28a 3-28a 2+7a )÷7a 的值是()A.254B.14C.-94D.-44.计算:(1)(7x 2y 3-8x 3y 2z )÷8x 2y 2;(2)(x 2y-12xy 2-2xy )÷12xy ;(3)(23a 5b 8-2a 2b 6)÷(13ab 3)2.5.计算:(1)xy2(3x+4y)÷2xy;(2)(a2b-4ab2+b3)÷b-(2a+b)2;(3)[(x+y)(x-2y)-x2]÷(-2y);(4)[6y2-(2x+3y)(-3x+2y)]÷3x.6.先化简,再求值:[(2x+y)(2x-y)-(2x-3y)2]÷(-2y),其中x=1,y=2.二、提升训练1.[2021浙江杭州上城区期末]一个长方形的面积是15x3y5-10x4y4+20x3y2,一边长是5x3y2,则它的另一边长是()A.2y3-3xy2+4B.3y3-2xy2+4C.3y3+2xy2+4D.2xy2-3y3+42.下列计算正确的是()A.(10x3y4+15x2y2)÷5xy2=2x2y2+3xyB.(9a2b4-12a3b5-3b4)÷(-3b4)=3a2+4a3bC.4(3x5y2+7x3y6z)÷2x3y2=6x2+14y4zD.(-21a 6b 2+28a 4b 2)÷(-7a 2b 2)=3a 2b 2-4a 2b 23.[2021河南郑州枫杨外国语学校月考]信息时代确保信息的安全很重要,于是在传输信息的时候需要加密传输.发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则如图所示,当发送方发出a=2,b=4时,解密后明文的值:mn=.4.李老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:×(-12xy )=3x 2y-xy 2+12xy.(1)求所捂住的多项式;(2)若x=23,y=12,求所捂住的多项式的值.5.黄老师给学生出了一道题:当x=2021,y=2022时,求[2x (x 2y-xy 2)+xy (2xy-x 2)]÷x 2y 的值.题目出完后,李明说:“老师给的条件y=2022是多余的.”小颖说:“不给这个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理?为什么?6.小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时,一不小心,一滴墨水污染了这道习题,只看见了被除式最后一项是“-3x 2y ”和中间的“÷”,污染后的习题形式如下:(-3x 2y )÷.小明翻看了书后的答案是“4x 2y 2-3xy+6x ”,你能够复原这个算式吗?参考答案一、基础训练1．C 2．C 3．B4．解:(1)(7x 2y 3-8x 3y 2z )÷8x 2y 2=7x 2y 3÷8x 2y 2-8x 3y 2z ÷8x 2y 2=78y-xz.(2)(x 2y-12xy 2-2xy )÷12xy=x 2y ÷12xy-12xy 2÷12xy-2xy ÷12xy=2x-y-4.(3)(23a 5b 8-2a 2b 6)÷(13ab 3)2=(23a 5b 8-2a 2b 6)÷19a 2b 6=23a 5b 8÷19a 2b 6-2a 2b 6÷19a 2b 6=6a 3b 2-18.5．解:(1)xy 2(3x+4y )÷2xy=(3x2y2+4xy3)÷2xy=3xy+2y2.2(2)(a2b-4ab2+b3)÷b-(2a+b)2=a2-4ab+b2-(4a2+4ab+b2)=a2-4ab+b2-4a2-4ab-b2=-3a2-8ab.(3)[(x+y)(x-2y)-x2]÷(-2y)=(x2-2xy+xy-2y2-x2)÷(-2y)=(-xy-2y2)÷(-2y)x+y.=12(4)[6y2-(2x+3y)(-3x+2y)]÷3x=[6y2-(-6x2+4xy-9xy+6y2)]÷3x=(6y2+6x2-4xy+9xy-6y2)÷3x=(6x2+5xy)÷3xy.=2x+536．解:[(2x+y)(2x-y)-(2x-3y)2]÷(-2y) =[4x2-y2-(4x2-12xy+9y2)]÷(-2y)=(4x2-y2-4x2+12xy-9y2)÷(-2y)=(12xy-10y2)÷(-2y)=5y-6x.当x=1,y=2时,原式=5×2-6×1=4.二、提升训练1．B2．C3．1204．解:(1)设所捂住的多项式为A ,则A=(3x 2y-xy 2+12xy )÷(-12xy )=-6x+2y-1,所以所捂住的多项式为-6x+2y-1.(2)因为x=23,y=12,所以所捂住的多项式的值为-6×23+2×12-1=-4+1-1=-4.5．解:李明说的有道理.理由如下:[2x (x 2y-xy 2)+xy (2xy-x 2)]÷x 2y=(2x 3y-2x 2y 2+2x 2y 2-x 3y )÷x 2y=x 3y ÷x 2y=x.因为化简后的结果不含y ,所以原代数式的值与y 的值无关,所以李明说的有道理.6．解:能复原这个算式.分两种情况:①原算式的除式是-3x 2y ÷6x=-12xy ,所以被除式是(4x 2y 2-3xy+6x )·(-12xy )=-2x 3y 3+32x 2y 2-3x 2y ,所以原算式为(-2x 3y 3+32x 2y 2-3x 2y )÷(-12xy ).②原算式的除式是-3x 2y ÷(-3xy )=x ,所以被除式是(4x 2y 2-3xy+6x )·x=4x 3y 2-3x 2y+6x 2,所以原算式为(4x 3y 2-3x 2y+6x 2)÷x.。

七年级数学下册《整式的除法》典型例题(含答案)

《整式的除法》典型例题
例1 计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．分析：这几个题都是多项式除以单项式，要用多项式的每一项分别除以单项式再把除得的结果相加．
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
说明：在多项式除以单项式一定要用多项式的每一项分别除以单项式，注意不要“漏除”．
例2 计算：．
分析：这道题是科学记数法表达的单项式之间的除法运算，同样可以运用法则运算．
解：
说明：数的运算更要注意运算的顺序．
例3计算题：
（1）；（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
解：（1）
（2）=
（3）=
（4）
（5）
=
说明：计算单项式除以单项式时要注意①商的符号；②运算顺序与有理数运算顺序相同．
例4（1）已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21 x5y7- 28x6y5+7y(2x53y2)3，求这个多项式．
（2）已知一多项除以多项式所得的商是，余式是，求这个多项式．
解：（1）所求的多项为
（2）所求多项式为
说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。

根据是“被除式=除式×商式+余式”．
例5 计算：
（1）；
（2）．
分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把视作整体运用法则运算．
解：（1）
(2)
说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．。

北师大初一数学7年级下册第1章(整式的乘除)1.7同底数幂的除法和整式的除法一课一练(含答案)

《同底数幂的除法和整式的除法》习题2一、选择题1．下列计算正确的是( )A ．248a a a ∙=B ．352()a a =C ．236()ab ab =D ．624a a a ÷=2．下列计算正确的是( )A ．325()m m =B ．3710m m m ⋅=C ．236(3)9m m -=-D ．632m m m ÷=3．计算下列各式，结果为5x 的是( )A ．()32x B ．102x x ÷C ．23x x ⋅D ．6x x-4．下列计算中，结果是8m 的是( )A ．()42m B ．24•m m C ．122m m ÷D ．24m m +5．下列计算方法正确的是( )A ．20212021a a a ⨯⨯=B ．20212021a a a -÷=C ．20212021a a a ++=D ．20212021a a a --=6．下列运算正确的是( )A ．236a a a⋅=B ．842a a a÷=C ．532a a -=D ．()2224ab a b -=7．在①42a a ⋅，②()32a -，③212a a ÷，④23a a ⋅，⑤33a a +，计算结果为6a 的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( )A ．3515a a a⋅=B ．()236a a -=C ．()3326y y =D ．632a a a ÷=9．下列运算正确的是( )．A ．6212x x x ⋅=B ．623x x x +=C ．()268x x =D ．()624x x x -÷=10．下列运算中，正确的是( )A ．623a a a ÷=B ．246a a a -=⋅C ．333()ab a b =D ．246()a a =11.()2334a bc ab ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的商为：( )A ．214a cB ．14acC ．294a cD ．94ac12.已知32228287m n a b a b b ÷=，则m 、n 的值为( )A ．4,3m n ==B ．4,1m n ==C ．1,3m n ==D ．2,3m n ==13.若□×2xy =16x 3y 2，则□内应填的单项式是( )A ．4x 2yB ．8x 3y 2C ．4x 2y 2D ．8x 2y14.在等式210()5b b ÷=-中，括号内应填入的整式为( )A ．-2bB ．bC ．2bD ．-3b15.一个三角形的面积为(x 3y )2，它的一条边长为(2xy )2，那么这条边上的高为( )A ．12x4B ．14x4C ．12x 4yD ．12x216.已知M 2(2)x - ＝53328182x x y x --，则M ＝( )A ．33491x xy ---B ．33491x xy +-C ．3349x xy -+D ．33491x xy -++17.计算(﹣8m 4n+12m 3n 2﹣4m 2n 3)÷(﹣4m 2n)的结果等于( )A ．2m 2n ﹣3mn+n 2B ．2n 2﹣3mn 2+n 2C ．2m 2﹣3mn+n 2D ．2m 2﹣3mn+n18.计算：(﹣6x 3+9x 2﹣3x )÷(﹣3x )＝( )A ．2x 2﹣3xB ．2x 2﹣3x +1C ．﹣2x 2﹣3x +1D ．2x 2+3x ﹣119.若长方形的面积是2226a ab a -+，长为2a ，则这个长方形的周长是( )A ．626a b -+B ．226a b -+C ．62a b-D ．320.计算()3214217(7)x x x x -+÷-的结果是( )A ．23x x -+B ．2231x x -+-C ．2231x x -++D ．2231x x -+21.已知被除式是x 3+3x 2﹣1，商式是x ，余式是﹣1，则除式是( )A ．x 2+3x ﹣1B ．x 2+3xC ．x 2﹣1D ．x 2﹣3x +122.计算(﹣4a 2+12a 3b)÷(﹣4a 2)的结果是( )A ．1﹣3abB ．﹣3abC ．1+3abD ．﹣1﹣3ab23.一个长方形的面积为2x 2y ﹣4xy 3+3xy ，长为2xy ，则这个长方形的宽为( )A ．x ﹣2y 232+B ．x ﹣y 332+C ．x ﹣2y +3D ．xy ﹣2y 32+24.已知A=2x ，B 是多项式，在计算B÷A 时，小强同学把B÷A 误看了B+A ，结果得2x2-x ，则B÷A 的结果是( )A ．2x2+xB ．2x2-3xC ．1+2x D ．32x -25.面积为9a 2−6ab +3a 的长方形一边长为3a ，另一边长为( )A ．3a −2b +1B ．2a −3bC ．2a −3b +1D ．3a −2b26.若2x 与一个多项式的积为3222x x x -+，则这个多项式为( )A ．221x x -+B ．2424x x -+C ．2112x x -+D ．212x x -二、计算题1.计算(1)232232213(-a b)ab a b 334() (2)223-5a 3ab -6a ()(3)()()223x x -+ (4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦（5）()34221242ayay ay ⎛⎫-⋅÷ ⎪⎝⎭（6）()()()33332424ax a x ax -÷2.化简求值.（1）求(1)(21)2(5)(2)x x x x -+--+的值，其中15x =．（2）先化简，再求值：()()()()2233102x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中3x =-，12y =.（3）先化简，再求值：(x ﹣y )(x ﹣2y )﹣(3x ﹣2y )(x +3y )，其中x ＝4，y ＝﹣1．（4）先化简，再求值：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤-+-÷⎣⎦-﹣，(其中x ＝﹣4，y ＝3)．（5）先化简，再求值(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)，其中11.54a b =-=，．三、解答题1.(1)已知4 m =a ，8n =b ，用含a 、b 的式子表示下列代数式：①求：22 m+3n 的值；②求：24 m －6n 的值；(2)已知2×8x ×16=226，求x 的值．2.已知：53a =，58b =，572c =．(1)求)(25a 的值．(2)求5a b c -+的值．(3)直接写出字母a 、b 、c 之间的数量关系．3.王老师给学生出了一道题：先化简，在求值：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-），其中12a =，1b =-．同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：“条件1b =-是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”(1)你认为他们谁说的有道理？为什么？(2)若m x 的值等于此题计算的结果，试求2m x 的值.答案一、选择题1．D ．2．B ．3．C4．A ．5．B ．6．D ．7．A ．8．B ．9．D ．10．C ．11.B ．12.A ．13.D ．14.A ．15.A.16.D ．17.C ．18.B ．19.A ．20.B ．21.B.22.A ．23.A24.D.25.A.26.C 二、计算题1.(1)232232213(-a b)ab a b334()6324328132794a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭6233428132794a b ++++=-⨯⨯119281a b =-；(2)223-5a 3ab -6a ()3251530a b a =-+；(3)()()223x x -+22436x x x =-+-226x x =--；(4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦()32223223x y x y x y x y x y =--+÷()3222223x y x y x y=-÷322222323x y x y x y x y=÷-÷2233xy =-．（5）原式3448361242a y ay a y ⎛⎫=⋅÷ ⎪⎝⎭344138161242a y+-+-⎡⎤⎛⎫=⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦8232a y =23256a y =（6）原式396123384a x a x a x =-÷396312384a x a x --=-393984a x a x =-394a x =2.（1）解：(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)=2x 2+x-2x-1-2x 2-4x+10x+20=5x+19，当15x =时，原式=5×15+19=20．（2）原式()222226932102x xy y x xy y y x =++--+-÷=()2242x xy x-+÷=2x y -+当3x =-，12y =时，原式314=+=.（3）原式＝(x 2﹣2xy ﹣xy+2y 2)﹣(3x 2+9xy ﹣2xy ﹣6y 2)＝x 2﹣3xy+2y 2﹣3x 2﹣7xy+6y 2＝﹣2x 2﹣10xy+8y 2当x ＝4，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×42﹣10×4×(﹣1)+8×(﹣1)2＝﹣32+40+8＝16（4）】解：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤--+-÷⎣⎦﹣＝()()2222412941643x xy y x xy xy y y -+-+-+÷-＝()()23133xy yy +÷-＝133x y --，当x ＝﹣4，y ＝3时，原式＝4-13＝-9．（5）(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)=(6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2)﹣(2a 2-4ab ﹣ab+2b 2)=6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2﹣2a 2+4ab+ab ﹣2b 2=4a 2﹣8b 2，当a=﹣1.532=-，b=14时，原式=4×(32-)2﹣8×(14)2=9-12=172．三、解答题1.解：(1)①()()2323232222248m nm n m n m n ab +=⋅=⋅=⋅=；②()()2224646232222222248mnm nmnmna b-=÷=÷=÷=；(2)343526281622222x x x +⨯⨯=⨯⨯==，得3526x +=，解得7x =．2.解(1)∵53a =，∴)(22539a==；(2)∵53a =，58b =，572c =，∴5537252758a c ab cb-+⨯⨯===；(3)∵22(5)53898725a b c ⨯=⨯=⨯==，∴255a b c +=，即2c a b =+．3.解：(1)小张说的有道理，理由如下：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-）22222(2)2(44)(8)a b a ab b b ab =-+-++-+2222248828a b a ab b b ab =-+-+-+212a =∵化简得结果为212a ，212a 中不含字母b ∴条件1b =-是多余的，小张说的有道理.(2)当12a =时，2211212()2a =⨯3=由题意得：3m x =，222()39m m x x ===∴.即2m x 的值为9.。

北师大七年级下1.7《整式的除法》习题含详细答案

《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2．计算：(-3b3)2÷b2的结果是( )A.-9b4B.6b4C.9b3D.9b43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab）2=ab2B.（a3）2=a6C.a6÷a3=a2D.a3•a4=a124．下列计算结果为x3y4的式子是( )A.（x3y4）÷（xy）B.（x2y3）•（xy）C.（x3y2）•（xy2）D.（-x3y3）÷（x3y2）5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a2+a）÷a=3aB.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4aC.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2D.（a3+a2）÷a=a2+a二、填空题7．计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____．10．计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．三、解答题11．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)12．计算．(1)(30x4-20x3+10x)÷10x(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz(3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1．13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值．14．若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n)2÷(27a4n)的值．15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？参考答案一、选择题1．答案：C解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本选项错误；B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本选项错误．故选C．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．2．答案：D解析：【解答】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可．3．答案：B解析：【解答】A、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误；D、应为a3•a4=a7，故本选项错误．故选B．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解．4．答案：B解析：【解答】A、（x3y4）÷（xy）=x2y3，本选项不合题意；B、（x2y3）•（xy）=x3y4，本选项符合题意；C、（x3y2）•（xy2）=x4y4，本选项不合题意；D、（-x3y3）÷（x3y2）=-y，本选项不合题意，故选B【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．5．答案：B解析：【解答】∵（a3b6）÷（a2b2）=3，即ab4=3，∴a2b8=ab4•ab4=32=9．故选B．【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方．6．答案：D解析：【解答】A、（3a2+a）÷a=3a+1，本选项错误；B、（2ax2+a2x）÷4ax=x+a，本选项错误；C、（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a，本选项错误；D、（a3+a2）÷a=a2+a，本选项正确，故选D【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．二、填空题7．答案：b-1解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式．8．答案：2a-3b+1解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a，一边长为3a，∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为：2a-3b+1．【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边．9．答案：x2+3x解析：【解答】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式．10．答案：-2x3y+1解析：【解答】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1．【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可．三、解答题11．答案：2×10年解析：【解答】该市用电量为2.75×103×105=2.75×108（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．12．答案：（1）3x3-2x2+1；（2）4x2y2+16xy2-1；（3）（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1；（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1；（3）（6a n+1-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1=（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（2）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（3）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．13．答案：39．解析：【解答】（x m÷x2n）3÷x2m-n=（x m-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=x m-5n因它与2x3为同类项，所以m-5n=3，又m+5n=13，∴m=8，n=1，所以m2-25n=82-25×12=39．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x m÷x2n）3÷x2m-n化简，由同类项的定义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案．14．答案：1解析：【解答】原式=9a6n÷（27a4n）=a2n，∵a2n=3，∴原式=×3=1．【分析】先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入即可得出答案．15．答案：20．解析：【解答】根据题意得：（2.6×107）÷（1.3×106）=2×10=20，则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．。

七年级数学下册1.7整式的除法第2课时多项式除以单项式同步练习(新版)北师大版

第2课时多项式除以单项式一、选择题1．计算(－12x 4＋6xy －4x )÷(－2x )的结果是 ( )A ．－6x 3y ＋3y －4B ．－6x 3－3xy ＋4xC ．6x 3－3y ＋2D ．6x 3－3x －22．若多项式M 与－ab 2的乘积为－4a 3b 3＋3a 2b 2－ab 2，则M 为( ) A ．－8a 2b 2＋6ab －1 B ．2a 2b 2－32ab ＋14C ．－2a 2b 2＋32ab ＋14D ．8a 2b 2－6ab ＋1 3．长方形的面积是3a 2－3ab ＋6a ，一边长为3a ，则它的周长为( )A ．2a －b ＋2B ．8a －2bC ．8a －2b ＋4D ．4a －b ＋24．小亮在计算(6x 3y －3x 2y 2)÷3xy 时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是( )A ．2x 2－xyB ．2x 2＋xyC ．4x 4－x 2y 2D ．无法计算二、填空题5．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫23n 3－7mn 2＋23n 5÷23n 2＝________； (2)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3＝________.6．小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 3y －2xy 2，若商必须是2xy ，则小亮报的除式是________.7．当a ＝8时，[(a ＋b )2－b (2a ＋b )－8a ]÷2a ＝________.三、解答题8．计算：(1)(36x 6－24x 4＋12x 3)÷12x 2；(2)(64x 5y 6－48x 4y 4－8x 2y 2)÷(－8x 2y 2)．9．计算：[x (x 2y 2－xy )－y (x 2－x 3y )]÷3x 2y .10．先化简，再求值：[(xy －2)2－(xy ＋2)(2－xy )]÷(－14xy )，其中x ＝2019，y ＝12019.11 已知多项式2x 3－4x 2－1除以多项式A ，得商式为2x ，余式为x －1，求多项式A .1．C2．[解析] D 应通过⎝⎛⎭⎪⎫－4a 3b 3＋3a 2b 2－ab 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－ab 2求得M. 3．[解析] C 长方形的另一边长为(3a 2－3ab ＋6a)÷3a＝a －b ＋2，所以长方形的周长＝2(3a ＋a －b ＋2)＝8a －2b ＋4.故选C .4．[解析] C 正确结果＝6x 3y÷3xy－3x 2y 2÷3xy＝2x 2－xy ，错误结果＝6x 3y÷3xy＋3x 2y 2÷3xy＝2x 2＋xy ，所以(2x 2－xy)(2x 2＋xy)＝4x 4－x 2y 2，故选C .5．(1)n －212m ＋n 3 (2)3x 2y 3－2y －4xy 26．[答案] 12x 2－y [解析] (x 3y －2xy 2)÷2xy＝12x 2－y.故答案是12x 2－y. 7．[答案] 0[解析] [(a ＋b)2－b(2a ＋b)－8a]÷2a＝(a 2＋2ab ＋b 2－2ab －b 2－8a)÷2a＝(a 2－8a)÷2a＝12a －4.当a ＝8时，原式＝12×8－4＝0. 8．解： (1)原式＝36x 6÷12x 2－24x 4÷12x 2＋12x 3÷12x 2＝3x 4－2x 2＋x.(2)原式＝64x 5y 6÷(－8x 2y 2)－48x 4y 4÷(－8x 2y 2)－8x 2y 2÷(－8x 2y 2)＝－8x 3y 4＋6x 2y 2＋1.9．解：原式＝(x 3y 2－x 2y －x 2y ＋x 3y 2)÷3x 2y＝(2x 3y 2－2x 2y)÷3x 2y＝23xy －23. 10．解：原式＝(x 2y 2－4xy ＋4－4＋x 2y 2)÷(－14xy) ＝(2x 2y 2－4xy)÷(－14xy) ＝－8xy ＋16.当x ＝2019，y ＝12019时，原式＝－8＋16＝8.11 [解析] 根据“除式＝(被除式－余式)÷商”列式，再利用“多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加”计算即可．解：A ＝[(2x 3－4x 2－1)－(x －1)]÷2x＝(2x 3－4x 2－x)÷2x＝x 2－2x －12.。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除课时练习试题(含答案及详细解析)

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除课时练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列等式成立的是（）A ．325()x x x -⋅-=B ．222()a b a b +=+C ．31126-=-D ．33()()a b b a -=--2、若2,3x y a a ==，则x y a +=（）A ．5B ．6C ．3D ．23、下列计算中，正确的是( )A ．32422x y x y x ÷=B ．432221226x y x y x y -÷=C ．2211644x yz x y z -÷=- D ．2222()2x y x y x y -÷=4、计算13-的结果是（）A ．3-B ．13- C ．13 D ．15、下列计算正确的是（）A ．2a ＋3b ＝5abB ．x 8÷x 2＝x 6C ．（ab 3）2＝ab 6D ．（x ＋2）2＝x 2＋4 6、已知A =26x +，B 是多项式，在计算B -A 时，小海同学把B -A 错看成了B ÷A ，结果得x ，那么B -A 的正确结果为（）A ．2246x x +-B ．36+xC ．226x x +D ．2246x x ++7、下列计算正确的是（）A ．23a a a +=B ．246a a a ⋅=C ．()235a a =D ．22(2)2a a =8、下列运算正确的是（）A ．5552x x x +=B ．15052x x x =⋅C ．623x x x ÷=D ．()3327x x = 9、已知并排放置的正方形ABCD 和正方形BEFG 如图，其中点E 在直线AB 上，那么DEG ∆的面积1S 和正方形BEFG 的面积的2S 大小关系是（）A ．1212=S S B ．12S S C ．122S S = D ．1234S S = 10、下列运算不正确的是（）A ．235x x xB ．()326x x =C ．3262x x x +=D ．()3328x x -=- 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若8a b -=，2ab =，则22a b +的值为________．2、利用乘法公式解决下列问题：（1）若8x y -=，40xy =，则22x y += ；（2）已知，若x 满足()()251015x x --=-，求()()222510x x -+-值． 3、（﹣2）0+3﹣2＝_____．4、若32m =，35n =，则23m n +=______．5、若a m ＝10，a n ＝6，则a m +n ＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）33225(43)(3)2x y x y xy xy +-÷-；（2）223()2(3)a b ab ab -⋅÷-．2、计算：()()()222x y y x y x +-+-．3、先化简，再求值：()()()()2222222x y x y x y x x y x ⎡⎤-+-+--÷⎣⎦，其中1x =，12y =． 4、（1）在数学中，完全平方公式是比较熟悉的，例如()2222a b a ab b -=-+．若3a b -=，2ab =，则22a b +=______；（2）如图1，线段AB 上有一点C ，以AC 、CB 为直角边在上方分别作等腰直角三角形ACE 和CBF ，已知，2EF =，ACF 的面积为6，设AC a =，BC b =，求ACE 与CBF 的面积之和；（3）如图2，两个正方形ABCD 和EFGH 重叠放置，两条边的交点分别为M 、N ．AB 的延长线与FG 交于点Q ，CB 的延长线与EF 交于点P ，已知7AM =，3CN =，阴影部分的两个正方形EPBM 和BQGN 的面积之和为60，则正方形ABCD 和EFGH 的重叠部分的长方形BMHN 的面积为______．5、计算：（1）()3223x y xy ⋅-（2）()()122x x x ++-÷⎡⎤⎣⎦（3）()()22a b c a b c +++--参考答案-一、单选题1、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可．【详解】解：A 、325()x x x -⋅-=-，故A 不符合题意；B 、222()2a b a ab b +=++，故B 不符合题意；C 、31128-=-，故C 不符合题意；D 、33()()a b b a -=--，故D 符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键．2、B【分析】根据同底数幂乘法法则的逆运算解答．【详解】解：∵2,3x y a a ==，∴236y x y x a a a +⋅=⨯==，故选：B ．【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟记同底数幂乘法的计算法则是解题的关键．3、A【分析】根据单项式除以单项式法则解答．【详解】解：A 、32422x y x y x ÷=，正确；B 、432221226x y x y x y -÷=-，故此选项错误；C 、22116644x yz x y z -÷=-，故此选项错误；D 、22221()22x y x y x y -÷=，故此选项错误；故选：A ．【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，正确掌握法则是解题的关键．4、C【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案．【详解】解：1111333-==. 故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义．5、B【分析】由相关运算法则计算判断即可．【详解】2a 和3b 不是同类项，无法计算，与题意不符，故错误；x 8÷x 2＝x 6，与题意相符，故正确；（ab 3）2＝a 2b 6，与题意不符，故错误；（x ＋2）2＝x 2+2x +4，与题意不符，故错误．故选：B ．本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方运算、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．6、A【分析】先根据题意得到B A x ÷=，从而求出B ，再根据整式的加减计算法则求出B -A 即可．【详解】解：由题意得：B A x ÷=，∴()22626B x A x x x x =⋅=+=+，∴222626246B A x x x x x -=+--=+-，故选A ．【点睛】本题主要考查了单项式乘以多项式，整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．7、B【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方逐项判断即可得．【详解】解：A 、2a 与a 不是同类项，不可合并，此项错误；B 、246a a a ⋅=，此项正确；C 、()236a a =，此项错误； D 、22(2)4a a =，此项错误；故选：B ．本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．8、A【分析】根据整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，求解即可．【详解】解：A、5552x x x+=，选项正确，符合题意；B、5510x x x⋅=，选项错误，不符合题意；C、624x x x÷=，选项错误，不符合题意；D、()339x x=，选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，解题的关键是掌握整式的有关运算法则．9、A【分析】设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，利用面积和差求出面积即可判断．【详解】解：设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，S1＝S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣（S△ADE+S△CDG+S△GEF）＝m2+n2﹣[12m（m+n）+ 12m（m﹣n）+ 12n2]＝12n 2；∴S 1＝12S 2．故选：A ．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练用面积和差求三角形面积，准确进行计算．10、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项．【详解】解：A 、235x x x ，原选项正确，故不符合题意； B 、()326x x =，原选项正确，故不符合题意；C 、3x 与2x 不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；D 、()3328x x -=-，原选项正确，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键．二、填空题1、68【分析】利用完全平方公式，把22a b +化为2()2a b ab -+求解即可．【详解】解：8a b -=，2ab =，222()264468a b a b ab ∴+=-+=+=．故答案为：68．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式．2、（1）144；（2）255【分析】（1）根据完全平方公式的变形即可求解；（2）设25x a -=，10x b -=，由完全平方公式的变形()2222a b a b ab +=+-即可求解．【详解】解：（1）由()2222a b a ab b -=-+进行变形得，()2222a b a b ab +=-+， ∴22x y +=()22x y xy -+=64+80=144；故答案为：144；（2）设25x a -=，10x b -=，由()2222a b a ab b +=++进行变形得，()2222a b a b ab +=+-，∴()()222510x x -+-()()()()2251022510x x x x =-+----⎡⎤⎣⎦()225215=-⨯-22530=+255=．【点睛】此题主要考查乘法公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形运用．3、119##【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：（﹣2）0+3﹣2＝1+19=119．故答案为：119．【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，根据性质化简即可，难度一般．4、20【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的性质，结合代数式的性质计算，即可得到答案．【详解】()22233333m n m n m n +=⨯=⨯ ∵32m =，35n =∴()2223332520m n m n +=⨯=⨯=故答案为：20．【点睛】本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握了同底数幂乘法、幂的乘方的性质，从而完成求解．5、60【分析】逆用同底数幂乘法法则即可解题．【详解】解：a m +n =a m ·a n =10⨯6=60．故答案为：60．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．三、解答题1、（1）2254163x y xy --+ （2）423a - 【分析】（1）用括号中的每一项去除单项式即可；（2）先计算乘方，再按顺序计算乘除法．（1）解：原式33225(3)4(3)3(3)2x y xy x y xy xy xy =÷-+÷--÷-；2254163x y xy =--+．（2）解：原式4232(3)a b ab ab =⋅÷-5332(3)a b ab =÷-423a =-．【点睛】此题考查了整式的乘除混合运算，整式的多项式除以单项式运算，正确掌握整式的运算顺序及法则是解题的关键．2、252x xy +【分析】先运用乘法公式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：()()()222x y y x y x +-+-，=()222224x xy y y x ++--， =222224x xy y y x ++-+，=252x xy +．【点睛】本题考查了整式的乘法，解题关键是熟记乘法公式，准确进行计算．3、3,2x y ---【分析】先利用乘法公式以及单项式乘多项式去括号，然后合并同类项，最后利用整式除法，求出化简结果，字母的值代入化简结果，求出整式的值．【详解】解：()()()()2222222x y x y x y x x y x ⎡⎤-+-+--÷⎣⎦22222444422x xy y x y x xy x ⎡⎤=-++--+÷⎣⎦ ()2222x xy x =--÷x y =--当1x =，12y =时，原式32x y =--=-．【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式、单项式乘多项式去括号以及整式除法法则，是求解该题的关键．4、（1）13；（2）14；（3）22．【分析】（1）根据完全平方公式变形得出()2222+23229413a b a b ab =-+=+⨯=+=即可；（2）设AC a =，BC b =，根据等腰直角三角形ACE 和CBF ，得出AC =EC =a ,BC =CF =b ，根据2EF =，得出2a b -=，12ab =，利用公式变形得出()2222+2221228a b a b ab =-+=+⨯=即可；（3）设BM =m ，BN =n ，根据S 矩形BNHM =mn ，S 正方形EPBM +S 正方形BQGN =m 2+n 2=60，根据四边形ABCD 为正方形，AB =BC ，列等式m +7=n +3，得出n -m =4，根据公式变形得出()[]2221160162222mn n m n m ⎡⎤=+--=-=⎣⎦即可．【详解】解：（1）()2222+23229413a b a b ab =-+=+⨯=+=，故答案为：13；（2）设AC a =，BC b =，∵等腰直角三角形ACE 和CBF ，∴AC =EC =a ,BC =CF =b ，∵2EF =，∴2EF CE CF a b =-=-=，∵S △ACF =11622AC CF ab ⋅==，∴12ab =， S △ACE +S △CBF =()2222211111++22222AC BC a b a b +==， ∵()2222+2221228a b a b ab =-+=+⨯=，∴S △ACE +S △CBF =()2211+281422a b =⨯=；（3）设BM =m ，BN =n ，∵S 矩形BNHM =mn ，S 正方形EPBM +S 正方形BQGN =m 2+n 2=60，四边形ABCD 为正方形，AB =BC ，∴m +7=n +3，∴n -m =4，∵()2222n m n mn m -=-+， ∴()[]2221160162222mn n m n m ⎡⎤=+--=-=⎣⎦， ∴S 矩形BNHM =mn =22．故答案为：22．【点睛】本题考查完全平方公式变形应用，掌握公式变形应用的方法，数形结合，识别出题者意图是解题的突破口．5、（1）436x y -（2）3x +（3）22242a b c ab +-+【分析】（1）根据单项式乘以单项式可直接进行求解；（2）先去括号，然后再利用多项式除以单项式进行求解即可；（3）把a +b 看作整体，然后利用平方差公式及完全平方公式进行化简．（1）解：原式=324366x x y y x y -⋅⋅⋅=-；（2）解：原式=()2322x x x ++-÷=()23x x x +÷=3x +（3）解：原式=()()222a b c +-=22242a b c ab +-+．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握乘法公式及整式的运算是解题的关键．。

【成才教育】七年级初一下学期数学第10课时整式的除法(解析版)

1．下列计算，结果正确的是 A. 824824x x x ÷=B. 63311052a a a ÷=C. 32266x y x y xy ÷=D. 23329(3)62m n mn m -÷=- 【答案】C【解析】A 、8x 8÷2x 2＝4x 6，故错误；B 、10a 6÷5a 3＝2a 3，故错误；C 、6x 3y 2÷x 2y ＝6xy ，故正确；D 、（－3m 2n ）3÷6mn 3＝－27m 6n 3÷6mn 3＝－92m 5，故错误；故答案选C. 2. .计算12a 5b 6c 4÷(－3a 2b 3c)÷2a 3b 3c 3，其结果正确的是( )A. －2B. 0C. 1D. 2 【答案】A【解析】解：原式=-4a 3b 3c 3÷2a 3b 3c 3=－2－故选A－3. .与单项式23a b -的积是32222623a b a b a b --的多项式是( )A. 223ab b --B. 223ab b -+C. 2213ab b --+D. 2213ab b -++ 【答案】D【解析】解：（6a 3b 2-2a 2b 2-3a 2b ）÷（-3a 2b ），=（6a 3b 2）÷（-3a 2b ）+（-2a 2b 2）÷（-3a 2b ）-（3a 2b ）÷（-3a 2b ），=2213ab b -++. 4. 如果在计算322(85)4a b a b ab -÷时把括号内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的差是（－－A. 52abB. 52ab -C. 0D. 24a【答案】B【解析】专题10 整式的除法第一章整式的乘除先根据()322854a b a b ab +÷计算出错误的结果为:25 24a ab +,再计算()322854a b a b ab -÷=25 24a ab -,最后再2255522442a ab a ab ab ⎛⎫⎛⎫+--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 5．已知三角形ABC 的面积为4232263m a m a m -+－一边长为23m ，则这条边上的高为__________－【答案】2222423m a m a -+ 【解析】根据三角形面积公式可得:()42322222226323423m a m a m m m a m a -+⨯÷=-+,故答案为:2222 423m a m a -+. 6. 已知x －y 满足229622x y y x +=--，求x y +的值．【答案】23- 【解析】∵229622x y y x +=--,∴2296220x y y x +-++=－22219610x x y y +++-+-, ()()221310x y ++-=－10x +=－310y -=, ∴1x =-,13y =, ∴12133x y +=-+=-. 7. 先化简，再求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中2(3)a -与31b +互为相反数．【答案】-2.【解析】因为()23a -与31b +互为相反数,所以()23310a b -++=,所以3a =,13b =-, 所以()()()2222222122222323a b a b a b a a b a ab b a ab ⎛⎫+-++-=-+++-==⨯⨯-=- ⎪⎝⎭－ 8. .已知2(1)()5a a a b ---=，求222a b ab +-的值．【解析】由()()215a a a b ---=得,5a b -=-,所以()225a b -=,所以22252a b ab +=+,所以222522a b ab +-=－。

浙教版数学七年级下册3.7《整式的除法》课时训练

整式的除法课时训练【知识提要】1．掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式法则．2．能够熟练地进行单项式除以单项式以及多项式除以单项式的运算．【学法指导】1．整式的除法实质是整式的乘法的逆运算．2．整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序进行运算．范例积累【例1】计算：（1）-a7x4y4÷（-43ax4y2）；（2）2a2b·（-3b2）÷（4ab3）．【解】（1）-a7x4y4÷（-43ax4y2）=[（-1）÷（-43）]·a7-1·x4-4·y4-2=34a6y2；（2）2a2b·（-3b2）÷（4ab3）=[2×（-3）÷4]·a2-1·b1+2-3=-32a．【注意】整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序运算．【例2】计算：（1）（14a3-7a2）÷（7a）；（2）（15x3y5-10x4y4-20x3y2）÷（-5x3y2）．【解】（1）（14a3-7a2）÷（7a）=（14a3）÷（7a）-（7a2）÷（7a）=2a2-a；（2）（15x3y5-10x4y4-20x3y2）÷（-5x3y2）=（15x3y5）÷（-5x3y2）-（10x4y4）÷（-5x3y2）-（20x3y2）÷（-5x3y2）=-3y3+2xy2+4．基础训练1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）-4ab2÷2ab=2b；（）（2）12a2b3c÷6ab2=2ab；（）（3）4a5b4÷2a3b=2a2b3；（）（4）6a7b8÷2a3b4·3a4b4=4a7b8÷6a7b8=1．（）2．（1）a2bx3÷a2x=_________；（2）3a2b2c÷（-34a2b2）=________；（3）（a5b6-a3b2）÷ab=________；（4）（8x2y-12x4y2）÷（-4xy）=________．3．（1）（6×1010）÷（）=-2×105；（2）（）·（-25a2x2）=-5a；（3）（）÷n=a-b+2c；（4）（3x3y2+x4y2-______）÷12xy=_____+_____-1．4．如果（3x2y-2xy2）÷m=-3x+2y，则单项式m为（）A．xy B．-xy C．x D．-y5．计算：[2（3x2）2-48x3+6x]÷（-6x）等于（）A．3x3-8x2 B．-3x3+8x2 C．-3x3+8x2-1 D．-3x3-8x2-1 6．下列计算正确的是（）A．6a2b3÷（3a2b-2ab2）=2b2-3ab B．[12a3·（-6a2）÷（-3a）=-4a2+2aC．（-xy2-3x）÷（-2x）=12y2+32D．[（-4x2y）÷2xy2]÷2xy=-2x+y7．计算：18a8b8÷（-6a6b5）·（-13ab）2．8．计算：（34x6y2+65x3y5-0.9x2y3）÷（-0.6xy）．提高训练9．若-12a2b÷ma b=2a，则m=_______．10．化简：[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷4x．11．计算：（3a n+2+6a n+1-9a n）÷3a n-1．应用拓展12．设梯形的面积为35m2n-25mn2，高线长为5mn，下底长为4m，求上底长（m>n）．13．一颗人造卫星的速度为2.88×104千米/时，一架喷气式飞机的速度是1.•8•×103千米/时，这颗人造卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？答案：1．（1）×（2）×（3）∨（4）×2．（1）bx2（2）-4c （3）a4b5-a2b （4）-2x+3x3y3．（1）-3×105（2）252a-1x-2（3）an-bn+2cn （4）12xy 6x2y 2x3y4．B 5．C 6．C •7． •-13a4b58．-54x5y-2x2y4+32xy29．-1410．x-2y11．a3+2a2-3a 12．10m-10n 13．16。