物理高三电磁感应复习学案

电磁感应讲义

本次课课堂教学内容

电磁感应中的“杆＋导轨”模型

1．模型特点

“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点。

“杆＋导轨”模型问题的物理情境变化空间大，涉及的知识点多。

2．分析思路

3．模型分类

模型一“单杆＋水平轨道”模型

物理

模型

匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，棒ab长为L，质量为m，初速度为零，

拉力恒为F，水平导轨光滑，除电阻R外，其他电阻不计

动态

分析

设运动过程中某时刻棒的速度为v，由牛顿第二定律知棒ab的加速度为a＝

F

m－B2L2v

mR，a、v同向，随速度的增加，棒的加速度a减小，当a＝0时，v最大，I

＝

BL v

R恒定

收尾

状态

运动形式匀速直线运动

力学特征a＝0，v恒定不变

电学特征I恒定

为l的金属杆置于导轨上。t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求

(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；

(2)电阻的阻值。

模型二“单杆＋倾斜轨道”模型

物理

模型

匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，导轨间距L，导体棒质量m，电阻R，

导轨光滑，电阻不计(如图)

动态分析棒ab释放后下滑，此时a＝g sin α，棒ab速度v↑→感应电动势E＝BL v↑→电流I＝

E

R↑→安培力F＝BIL↑→加速度a↓，当安培力F＝mg sin α时，a＝0，v 最大

收尾状态运动形式匀速直线运动

力学特征a＝0，v最大，v m＝

mgR sin α

B2L2

电学特征I恒定

如图所示，足够长的固定平行粗糙金属双轨MN、PQ相距d＝0.5 m，导轨平

面与水平面夹角α＝30°，处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B＝0.5 T的匀强磁场中。长也为d的金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，棒的质量

m＝0.1 kg，电阻R＝0.1 Ω，与导轨之间的动摩擦因数μ＝

3

6，导轨上端连接电路如图所示。

已知电阻R1与灯泡电阻R2的阻值均为0.2 Ω，导轨电阻不计，取重力加速度大小g＝10 m/s2。

(1)求棒由静止刚释放瞬间下滑的加速度大小a；

(2)假若棒由静止释放并向下加速运动一段距离后，灯L的发光亮

度稳定，求此时灯L的实际功率P和棒的速率v。

模型三“双杆＋轨道”模型

导轨上面垂直放置两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻均为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不接触，则：

(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少？

(2)当ab棒的速度变为初速度的

3

4时，cd棒的加速度是多少？

电磁感应中的电路与图象的综合问题

如图甲所示，MN、PQ是相距d＝1 m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1 m的金属棒CD垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，CD的质量m＝0.1 kg、电阻R＝1 Ω；MN、PQ的上端连接电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻R L＝3 Ω，定值电阻R1＝7 Ω，调节电阻箱使R2＝6 Ω，重力加速度g＝10 m/s2。现断开开关S，在t＝0时刻由静止释放CD，在t＝0.5 s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上；图乙所示为CD的速度随时间变化图象。

(1)求斜面倾角α及磁感应强度B的大小；

(2)CD由静止下滑x＝50 m(已达到最大速度)的过程中，求整个电路产生的焦耳热；

(3)若只改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，CD匀速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？

专题十电磁感应中的动力学、能量和动量问题

考点一电磁感应中的动力学问题

电磁感应现象中产生的感应电流在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒(或线圈)的受力情况和运动情况。

1．导体的两种运动状态

(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态。

(2)导体的非平衡状态——加速度不为零。

2．处理方法

根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。

3．导体的运动分析流程

类型1导体棒(框)的平衡问题分析

如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。已知金属棒ab匀速下滑。求：

(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；

(2)金属棒运动速度的大小。