六年级数学奥数讲义练习第17讲浓度问题(全国通用版,含答案)
六年级【小升初】小学数学专题课程《浓度问题》（含答案）
六年级【⼩升初】⼩学数学专题课程《浓度问题》（含答案）20．浓度问题知识要点梳理⼀、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“⽔”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分⽐或百分率（盐占盐⽔的百分⽐）⼆、基本数量关系式溶液＝溶质＋溶剂浓度＝溶质÷溶液×100％＝溶质÷（溶质＋溶剂）×100％溶液×浓度＝溶质溶质÷浓度＝溶液溶剂＝溶液×（1－浓度）混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2＋溶质3）÷（溶液1＋溶液2＋溶液3）三、解决浓度问题的基本⽅法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配⽐问题：列⽅程解，铁三⾓考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在⽔中变成糖⽔，已知某种糖⽔中糖和糖⽔的重量⽐是1∶11。
则500克糖要加⽔多少千克？【精析】因为糖∶糖⽔＝1∶11，所以糖∶⽔＝1∶10，要求500克糖要加⽔多少千克，根据分数除法的意义列式即可。
【答案】糖与⽔的重量⽐是1∶（11－1）＝1∶10500克糖⽔要加⽔的千克数：500×10＝5000（克）5000克＝5千克答：500克糖要加⽔5千克。
【归纳总结】这道应⽤题容易出错的地⽅在于条件是糖与糖⽔的重量⽐，⽽⾮糖与⽔的重量⽐。
所以要先弄清糖与⽔之间的数量关系。
考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】有含糖量为7％的糖⽔ 600克，要使其含糖量加⼤到10％，需要再加⼊多少克糖？【精析】含糖量是指糖的重量占糖⽔总重量的百分之⼏；先把原来糖⽔的总重量看成单位“1”，那么原来⽔的重量就是糖⽔的总重量的（1－7％），⽤乘法求出⽔的重量；后来的含糖量是10％，把后来的糖⽔的总重量看成单位“1”，那么后来⽔的重量是总重量的（1－10％），⽤除法求出后来糖⽔的总重量，再⽤后来的总重量减去原来糖⽔的总重量就是需要加糖多少克。
小学奥数思维训练-浓度问题(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练-浓度问题（学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？2．农民伯伯要配制浓度为20%的农药溶液6千克，需要浓度为50%的农药溶液多少千克？3．在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？4．将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水1200克，需要10%和40%的药水各多少克？5．有60克的食盐水溶液，若加入300克水，它的浓度就减少12.5%。
原食盐水溶液浓度为多少，有多少克水？6．甲、乙、丙3个试管中各盛水10克、20克、30克，把某种浓度的药水10克，倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中。
再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，现在丙管中药水浓度为2%。
最早倒入甲管中的药水浓度是多少？7．甲容器中有含盐20%的盐水300克，乙容器中有含盐25%的盐水600克，往甲、乙容器中分别倒入数量相等的盐，使两个容器中盐水的浓度一样，每个容器应倒入多少盐？8．有含盐25%的盐水30千克，现在加入清水，要使其含量降低为15%，需加清水多少千克？9．甲容器中有8%的食盐水300克，乙容器中有12.5%的食盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。
问倒入多少克水？10．现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？11．30克盐溶入120克的水中，放置七天后，盐水重量只有100克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？12．配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？13．A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5的酒精11升．其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？14．瓶子里装有浓度为15%的酒精1000克。
六年级奥数--浓度问题
浓度问题浓度 = 溶质质量÷溶液质量×100%= 溶质质量÷（溶质质量+溶剂质量）×100%例1、有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要加入多少克糖？例2、一种35%的新农药，如稀释到1.75%，治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？例3、将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？例4、甲、乙、丙三个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。
现在丙管中的盐水浓度为0.5%。
最早倒入甲管中的盐水浓度是多少。
浓度问题练习题1、仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80%。
现在这批水果的质量是多少千克？2、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？3、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%。
要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水互相交换多少千克？4、从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。
如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？5、两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%和含镍40%的钢各多少吨？6、甲种酒含纯酒精40%，乙种酒含纯酒精36%，丙种酒含纯酒精35%。
将三种酒混在一起得到含酒精38.5%的酒11千克。
已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？。
小学六年级奥数《浓度问题》含答案(通用版)
一、浓度问题定义：有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。
例如将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，解答这类浓度问题的主要依据有：浓度＝溶液重量溶质重量×100% 这个式子还可以转化为： 溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度二、解浓度问题的重要方法：1、利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系：知识框架浓度问题综合（一）2、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
有些问题根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
（2） 溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
小学六年级奥数 第十七章 浓度问题
第十七章 浓度问题知识要点1.要区分两种物体的差别，我们可以根据物体的特点，采取不同的方式和方法，如可鉴别两种物体的形状、颜色、质量的差别。
但是，要想比较两种不同的但却盛在完全相同容器里的糖水，比较哪个容器里的糖水更甜，就不能用以上的方法进行区分。
哪个糖水更甜，就是说哪个容器里的糖水更浓些，这就是我们要学习的浓度问题。
2.我们把糖与糖水的重量的比值称为糖水的浓度，同样，我们把盐与盐水的重量的比值称为盐水的浓度。
3.将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水的甜度是由糖(溶质)与糖水(溶液＝糖十水)两者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量。
4.在同一种重量单位里，溶质、溶剂、溶液以及浓度之间有以下关系：溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量浓度＝ 溶质重量溶质重量溶剂重量×100% 浓度＝溶质重量溶液重量×100% 5.有关浓度配比问题还经常用到下面的关系式：溶液重量＝溶质重量＋溶剂重量溶液重量＝溶质重量÷浓度溶剂重量＝溶液重量×(1－浓度)6.解答浓度问题，根据题意列方程解答比较容易。
在列方程时，要注意寻找题目中的等量关系。
典例巧解（一）浓度中的稀释问题由浓度高的溶液经过添加溶剂变成浓度低的溶液的过程称为稀释。
在这种稀释的过程中，只是溶剂增加了，溶质的重量是不变的，这是解这类问题的关键。
例1 在浓度为10%，重量为100克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水？ 点拨 浓度为10%，重量为100克的盐水中盐的重量是：100×10%＝10(克)。
在盐水中加入若干克水后，盐水的浓度变成8%，这时盐水中盐的重量没有改变，仍然是10克。
根据数量关系式“现在盐水的重量×现在的浓度＝现在盐的重量”，可以求出现在盐水的重量。
再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量就得到加入水的重量。
六年级下册数学试题-奥数专练：浓度问题(上)(含答案)全国通用
小学奥数（含答案）称为盐水的浓度。
二、将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水的甜度是由糖(溶质)与糖水(溶液＝糖＋水)两者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量。
三、浓度问题相关公式：溶液＝溶质＋溶剂浓度100%=100%=⨯⨯+溶质溶质溶液溶质溶剂四、常用方法：Ⅰ十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：AB=甲溶液质量乙溶液质量BA=甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差Ⅱ有些教科书上将十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的。
浓度三角的表示方法如下：Ⅲ列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。
爷爷有16%的糖水50克⑴要把它稀释成10%的糖水，需要水多少克？⑵若要把它变成30%的糖水需要加糖多少克？例1浓度问题(上)现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？⑴爷有15%的糖水100克，要把它稀释成10%的糖水，需要水多少克？⑵爷爷有15%的糖水100克，若要把它变成20%的糖水需要加糖多少克？⑶有一杯盐水，如果加入200克水，它的浓度就变为原来的一半，如果加入25克盐，它浓度则变为原来的两倍。
问：这杯盐水原来的浓度是多少？瓶中水加入盐后浓度是25%，再加入400克水后浓度为15%，那么瓶中原有水多少克？三个容器相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别为2∶1，3∶1，4∶1当把三种酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少？测试题1．在浓度为30%的120克糖水中，加入10%的糖水多少千克，可以得到20%的糖水。
2．有甲、乙两种酒精溶液如果取出40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%，如果甲的浓度为x，乙的浓度为y，则x、y具有怎么样的关系？3．有甲、乙两种酒精溶液,如果取出40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%，如果甲乙两种酒精的浓度和为1.2求甲乙两种酒精的浓度分别是多少？4．有含盐15%的盐水20克，要使盐水的浓度为20%需要加盐多少克？5．甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取14盐水，从乙瓶中取16盐水，则混合后的浓度为多少？答案1．答案：分析：30%20%10%10%20%10%→←→←10%10%=11：：故可以得知30%与10%的两种溶液的比应为1∶1，所以应加入120克。
六年级奥数题及答案-浓度
六年级奥数题及答案-浓度
导语：同学们学习奥数有利于我们数学思维的提升，所以我们要多做题，勤加练习才能在成绩上有更大的提高，今天小编为同学们带来一道应用题，希望同学们认真完成。
现有甲、乙、丙三种硫酸溶液.如果把甲、乙按照3:4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸;如果把甲、乙按照2:5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸;如果把甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度.
答案与解析：
巧用溶度问题中的比例关系
方法一：
甲乙3：4混合变成2：5，混合液溶度下降了3%
相当于7份中的1份甲液换成了乙液，溶度下降了3%
那么继续把2份甲换成乙，得到的就是纯乙溶液的溶度：14.5%-3%×2=8.5%
同理，也可以相当于7份中的1份乙液换成了甲液，溶度上升了3%
那么把4份乙换成甲，得到的就是纯甲溶液的溶度：17.5%+3%×4=29.5%
又因为甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸
可得丙的溶度为[(5+9+10)×21%-8.5%×9-29.5%×5]÷10=28%方法二：甲、乙按照3:4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸
甲、乙按照2:5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸
如果把这两种甲乙混合液等量混合，得到的恰好是甲乙按照5：9的质量比混合，得到浓度为(17.5%+14.5%)÷2=16%的硫酸。
六年级奥数举一反三专题 第17讲 浓度问题
第17讲浓度问题一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。
我们知道,将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。
如果水的量不变,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即, 浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时,根据题意列方程解答比较容易,在列方程时,要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多,有些题目难度较大,计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析,也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克,要使其含糖量加大到10％,需要再加入多少克糖？练习1：1、现在有浓度为20％的糖水300克,要把它变成浓度为40％的糖水,需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克,要使盐水的浓度为20％,需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子,甲瓶里装了200毫升清水,乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶,第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶,此时甲瓶里含纯酒精多,还是乙瓶里含水多？【例题2】一种35％的新农药,如稀释到1.75％时,治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水,才能配成1.75％的农药800千克？练习2：1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克,配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测,发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是多少千克？【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水,可以得到浓度为22％的盐水？练习3：1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？2、在20％的盐水中加入10千克水,浓度为15％。
六年级下册数学试题-小升初复习讲练：浓度问题(含答案解析)全国通用 (2份打包)
浓度问题典题探究例1．现有浓度为20%的盐水400g，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加入多少盐？或水减少多少克？例2．现在有溶液两种，甲为50%的溶液，乙为30%的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，…，问（1）第一次混合后，甲、乙溶液的浓度各是多少？（2）第四次混合后，甲、乙溶液的浓度各是多少？（3）猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度将是多少？例3．甲种酒精的纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，两种酒精各取出一些混合后纯酒精的含量为62%．如果两种酒精所取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精的含量就为63.25%．求第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？例4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？例5．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共2小题）1．在12千克含盐15%的盐水中加水，使盐水中含盐9%，需要加水（）千克．A．6B．8C．12 D．202．有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这两种溶液混合成浓度是50%的酒精溶液18升，应取甲溶液（）升．A．7.5 B．10.5 C．6.5 D．11.5二．填空题（共4小题）3．有浓度为10%的盐水170克，加入_________克盐后，盐水的浓度为15%．4．现有甲、乙、丙三个桶，甲中装有500克水，乙中装有浓度为40%的盐水800克，首先将甲中水的一半倒入乙，然后将乙中盐水的一半倒入丙，再将丙中盐水的一半倒入甲，这算进行一轮操作，那么进行了两轮操作后甲桶中纯盐有_________克，盐水的浓度是_________（精确到小数点后一位）5．地震灾区为了进行卫生防疫，用一种浓度为35%的消毒药水，稀释到1.75%时效果最好．现需要配制浓度为1.75%的消毒液800千克，则需要浓度为35%的消毒药水_________千克，加水_________千克．6．A，B，C三个瓶子分别盛有100，200，300克水，把1OO克酒精溶液倒入A瓶中混合后取出1O0克倒入B瓶，再混合100克倒入c瓶，最后C瓶酒精含量为2，5%则最初倒入A瓶的酒精溶液的酒精含量是_________%三．解答题（共8小题）7．浓度为95%的酒精600毫升中，加入多少水就能得到浓度为75%的消毒酒精？8．甲乙两杯同样大，甲杯中盛有半杯清水，乙杯中盛满纯酒精，现将乙杯酒精倒入甲杯一半，搅匀后再将甲杯溶液的一半倒入乙杯．求此时乙杯酒精是溶液的几分之几？9．有浓度为36%的溶液若干，加了一定量的水后，变成浓度为24%的溶液．如果一开始蒸发掉这么多的水，那么浓度变为多少？10．有200克含盐率是10%的盐水，现在需要加水稀释成含盐率是5%的盐水，需要加水多少克？11．有一杯300克的盐水，含盐率为8%，要使这杯盐水的含盐率为5%，应加入多少克水？12．有若干克4%的盐水蒸发一些水分后变成了10%的盐水，再加进300克4%的盐水，混合变为6.4%的盐水，问最初的盐水是多少克？13．一个容器内装有12升纯酒精，倒出3升后，用水加满，再倒出6升，再用水加满，然后倒出9升，再用水加满，求这时容器内的酒精溶液的浓度是多少？14．A容器中有浓度4%的盐水330克，B容器中有浓度7%的盐水120克，从A倒180克到B，B容器中盐水浓度是多少？B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．有甲、乙、丙三种盐水，按甲与乙数量比为2：1混合，得到浓度为12%的盐水，按甲与乙的数量之比为1：2混合得到14%的盐水，如果甲、乙、丙数量的比为1：1：3混合成的盐水为10.2%，那么丙的浓度为（）A．7% B．8% C．9% D．7.5%2．在浓度30%的盐水中加入100克水，浓度降到20%，再加入（）克盐，浓度会恢复30%．A．约43克B．约30克C．约10克D．约23克3．把20克的盐放入100克水，盐与水的比是（）A．1：6 B．1：5 C．20：1004．（•恩施州）把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）A．32% B．33% C．34% D．35%5．现有浓度15%的糖水80克，要把它变成浓度为32%的糖水，需加糖（）克．A．100 B．20 C．13.6 D．886．在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发（）水后可将浓度提高到20%．A．8千克B．9千克C．16千克D．4千克7．甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（）中的糖水甜些．A．甲杯B．乙杯C．一样甜8．从装满100克20%的盐水中倒出50克盐水后，在用清水将杯加满，搅拌后再倒出50克盐水，然后再用清水将杯加满．如此反复三次，杯中盐水的浓度是（）A．2% B．2.5% C．3% D．3.5%9．现在有果汁含量为40%的饮料600ml，要把它变成果汁含量为25%的饮料，需要加水（）ml．A．400 B．240 C．360 D．10010．2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前．在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏．唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（）的鸡尾酒．A．28% B．25% C．40% D．30%二．填空题（共10小题）11．（•张家港市模拟）浓度为70%和40%的酒各一种，现在要用这两种酒配制含酒精60%的酒300克，需要浓度70%的酒_________克，浓度40%的酒_________克．12．（•东莞）用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉_________克水．13．（•成都）含盐量30%的盐水100克与含盐量20%的盐水150%混合后，盐占盐水的_________%．14．（•吴中区）将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水．又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_________克白糖．15．（•北京模拟）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为_________%．16．（•济南）桶种有些40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入_________千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．17．（•台湾模拟）甲乙两种酒精的浓度分别为70%和55%，现要配置浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精溶液中各取_________和_________克．18．（•北京模拟）将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水450克，需浓度为20% 盐水_________克，浓度为5%的盐水_________克．19．（•成都模拟）阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？20．（•广州模拟）杯子里盛有浓度为80%的酒精100克，现从中倒出10克，加入10克水，搅匀后，再倒出10克，再倒入10克水，问此时杯中纯酒精有_________克，水有_________克．三．解答题（共9小题）21．（•北京模拟）有A杯浓度为25%的盐水和B杯浓度为40%的盐水混合在一起后，得到的盐水浓度为30%，A杯盐水重量与B杯盐水之比是_________：_________．22．（•北京模拟）两个杯中分别装有浓度40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%．如果再加入300克20%的盐水，则浓度变成25%．那么原有40%的盐水多少克？23．（•青羊区模拟）有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水．C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒…三管同时打开，1分种后都关上，这时得到的混合液中含盐百分之几？24．（•青羊区模拟）5%的盐水80克，8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在盐水的浓度是_________．25．（•广州模拟）一种35%的新农药，如果稀释成浓度为1.75%时，治虫最有效，用多少千克浓度为35%的农药加多少千克的水，才能配成1.75%的农药800千克？26．（•湖南模拟）一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入60千克水，则盐水的浓度变为5%，问这个容器内原来含盐多少千克？27．（•台湾模拟）甲、乙两溶液含酒精分量分别为40%及36%．若要配制成含酒精分量为39%的溶液12升，问至少要用甲溶液多少升？28．（•广州模拟）有A、B、C三种盐水，按A与B数量比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水．如果A、B、C数量之比为1：1：3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？C档（跨越导练）一．选择题（共1小题）1．从装满100克20%的盐水中倒出50克盐水后，在用清水将杯加满，搅拌后再倒出50克盐水，然后再用清水将杯加满．如此反复三次，杯中盐水的浓度是（）A．2% B．2.5% C．3% D．3.5%二．填空题（共13小题）2．两个杯子里分别装有浓度为23%与44%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克15%的盐水，浓度变为25%．请问：原有44%的盐水_________克．3．容器中有某种浓度的酒精若干千克，如果加入一定量的酒精则浓度为12%，如果不加入酒精而加入等量的水则浓度为8%，求原来酒精占溶液的_________．4．（•广州模拟）杯子里盛有浓度为80%的酒精100克，现从中倒出10克，加入10克水，搅匀后，再倒出10克，再倒入10克水，问此时杯中纯酒精有_________克，水有_________克．5．（•北京模拟）将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水450克，需浓度为20% 盐水_________克，浓度为5%的盐水_________克．6．（•淮安模拟）有甲、乙、丙三种盐水，甲种盐水含盐量为2%，乙种盐水含盐量为5%，丙种盐水含盐量为6%．现在要用这三种盐水中的一种来加水稀释，得到含盐量为4%的盐水60千克，如果这项工作让你去做，你打算取_________种盐水，取_________千克，加水_________千克．如果只能用这三种中的两种混合配制（不加水），可以分别取_________种盐水_________千克和_________种盐水_________千克．7．在水槽里，装有13%的食盐水2千克，往这个水槽里分别倒入重600克和300克的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10%的食盐水了．B种食盐水浓度是A种食盐水浓度的2倍，则A种食盐水的浓度是_________%．8．小明做一项动手实验，先在甲、乙、丙三个实验杯中各盛上20克、40克、60克水，再抽取某种浓度盐水20克，做以下实验：（1）将20克盐水倒入甲杯混合；（2）从甲杯中取出20克混合后的盐水倒入乙杯混合；（3）从乙杯中取20克混合后的盐水，倒入丙杯混合．现在丙杯中的盐水浓度为2%，你知道开始时抽取的盐水是百分之_________．9．两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？_________．10．在装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是_________？11．两个杯中分别装有40%与20%的食盐水，倒在一起后混合成浓度为25%食盐水，若再加入200克35%的食盐水，则浓度变为30%．那么原有40%的食盐水_________克．12．有两桶糖水，大桶内装有含糖量4%的糖水60千克，小桶内装有含糖量20%的糖水40千克，各取出_________千克的糖水分别倒入对方桶内，才能使两桶糖水的含糖率相等．13．两个瓶子A、B各装有6升盐水溶液．他们的含盐浓度分别为5%，10%．我们将A的溶液倒一升到B中，又将B中摇匀后的一升溶液倒回A中．我们把这样的操作称为一次勾兑．显然，每经过一次勾兑之后，A瓶的含盐浓度将会增加．如果希望将A瓶的含盐浓度增加到6.5%以上，那么，我们至少需要勾兑_________次．14．现在有A，B，C三瓶盐水．已知A的浓度为40%，B的浓度为60%，C的浓度为90%，如果将A、B混合在一起，那么得到的新的盐水浓度为50%；如果将B、C混合在一起，那么得到的新的盐水浓度为70%，现在将A、B，C都混合在一起．然后拿过来一瓶新的盐水D．发现无论将多少盐水D放入A、B、C的混合盐水中，盐水的浓度都不变．则盐水D的浓度为_________．三．解答题（共8小题）15．（•蓬溪县模拟）（附加题）一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少？16．（2000•汉阳区）把3千克水加到盐水中，得到浓度为10%的盐水，再把1千克盐加到所得的盐水中，这时浓度为20%，原来盐水浓度是多少？17．甲容器中有纯桔汁16升，乙容器中有水24升，问怎样能使甲容器中纯桔汁含量为60%，乙容器中纯桔汁含量为20%，甲、乙容器各有多少升？18．（•北京模拟）两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%．请问：原有40%的盐水是多少克？19．（•中山市模拟）两个容器中各盛有一些酒精和水的混合液，已知甲容器中水和酒精的比是3：7；乙容器中水和酒精的比是3：2．如果将两个容器中的混合液都倒入一个大容器中，新的混合液中水是酒精的；如果在原来乙容器中加入1升水，则乙容器中水和酒精的比是7：3．甲、乙两个容器中原来各有混合液多少升？20．（•济南模拟）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的溶液，先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？21．（•河西区）甲、乙两种酒精溶液的纯酒精含量分别为72%和58%，从中各取一部分酒精溶液混合后，纯酒精的含量为62%．如果从甲种酒精溶液中取的数量比原来多5升，从乙种酒精溶液中取的数量比原来少5升，那么混合后纯酒精含量为63.25%．原来从甲乙两种酒精溶液中各取多少升酒精溶液进行混合？22．甲瓶有20%浓度的盐水900克，乙瓶有45%浓度的盐水600克，现将乙瓶若干克盐水倒入甲瓶，混合后，再由甲瓶倒回另一重量的盐水到乙瓶，使甲、乙两瓶盐水的重量一样．现在乙瓶盐水的浓度比甲瓶的高6%，问第二次倒入的盐水重多少克？浓度问题答案典题探究例1．现有浓度为20%的盐水400g，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加入多少盐？或水减少多少克？考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：（1）浓度为20%的盐水400克，含水的质量为400×（1﹣20%）=320（克），浓度为40%的盐水重量是320÷（1﹣40%），计算出结果，再减去400克即可．（2）根据题意，水的重量变了，但盐的重量始终未变，于是可先求出盐的重量：400×20%=80（克），后来的盐还是80克，占盐水的40%，所以后来盐水重量为80÷40%=200（克），水减少了400﹣200=200（克）．解答：解：（1）400×（1﹣20%）÷（1﹣40%）﹣400=400×0.8÷0.6﹣400≈533﹣400=133（克）答：需要加入133克盐．（2）400﹣400×20%÷40%=400﹣200=200（克）答：水减少200克．点评：此题解答的关键在于抓住不变量这一重要条件，逐步求解．例2．现在有溶液两种，甲为50%的溶液，乙为30%的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，…，问（1）第一次混合后，甲、乙溶液的浓度各是多少？（2）第四次混合后，甲、乙溶液的浓度各是多少？（3）猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度将是多少？考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：（1）要求混合后所得到的溶液的浓度是多少，根据一个数乘分数的意义先分别求出两种溶液中的纯酒精重量，然后根据“×100%=百分比浓度”，代入数值进行解答即可．（2）根据上题的计算经过和计算的结果，找出两种溶液中溶质变化的规律，从而找出计算每次溶液混合后浓度的方法，进而求出第四次混合后的浓度．（3）根据上题计算出浓度的结果进行猜想，求解即可．解答：解：（1）从甲中取出的300克，含有溶质：300×50%=150（克），甲剩余溶质（900﹣300）×50%=300（克）从乙中取出的300克，含有溶质300×30%=90（克），乙剩余溶质（900﹣300）×30%=180（克）；混合后，甲含溶质300+90=390（克），浓度为：390÷900×100%≈43.33%；乙含溶质：180+150=330（克），浓度为330÷900×100%≈36.67%；答：第一次混合后的甲的浓度是43.33%，乙的浓度是36.67%．（2）观察一下这个结果，发现在混合之前，甲总共含有溶质900×50%=450（克），混合后为390克，少了60克；在混合之前，乙总共含有溶质900×30%=270（克），混合后为330克，多了60克；得出结论：60克溶质发生了转移，而且60=300×（50%﹣30%），也就是说，转移的溶质=初始浓度差×300；第二次浓度差：43.33%﹣36.67%=6.66%．转移溶质300×6.66%=19.98（克），甲浓度（900×43.33%﹣19.98）÷900×100%≈41.11%，乙浓度（900×36.67%+19.98）÷900×100%≈38.89%；第三次浓度差：41.11%﹣38.89%=2.22%；甲浓度（900×41.11%﹣300×2.22%）÷900×100%=40.37%，乙浓度（900×38.89%+300×2.22%）÷900×100%=39.63%；第四次浓度差：40.37%﹣39.63%=0.74%；300×0.74%=2.22（克）；甲的浓度是：（900×40.37%﹣2.22）÷900×100%≈40.12%；乙的浓度是：（900×39.63%+2.22）÷900×100%≈39.88%；答：第四次混合后，甲溶液的浓度是40.12%，乙的浓度是39.88%．（3）从上面的推理可以看出，两者的浓度是越来越接近的，所以说无限次混合，必然是甲乙浓度相等，均为：（900×50%+900×30%）÷（900×2）×100%=40%．答：如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度将是40%．点评：解决本题关键是把握住甲、乙的质量始终是900克这一点，多次计算后即可以发现规律．例3．甲种酒精的纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，两种酒精各取出一些混合后纯酒精的含量为62%．如果两种酒精所取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精的含量就为63.25%．求第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：混合后纯酒精含量为62%，则甲乙种酒精体积比（62﹣58）：（72﹣62）=2：5，混合后纯酒精含量为63.25%，则甲乙种酒精体积比（63.25﹣58）：（72﹣63.25）=3：5，原因是每种酒精取的数量比原来都多取15升，设第一次混合时，甲、乙两种酒精应各取2x升、5x升，则（2x+15）：（5x+15）=3：5，解比例求出x的值，进一步得出2x、5x的值．解答：解：混合后纯酒精含量为62%，则甲乙种酒精体积比（62﹣58）：（72﹣62）=2：5，设第一次混合时，甲、乙两种酒精应各取2x升、5x升，（2x+15）：（5x+15）=3：5，5（2x+15）=3（5x+15），10x+75=15x+45，10x+75﹣10x=15x+45﹣10x，5x+45=75，5x+45﹣45=75﹣45，5x=30，5x÷5=30÷5，x=6，2×6=12，5×6=30答：甲种酒精应取12升、乙种酒精取30升．点评：解决此题的关键是根据甲乙种酒精体积比（62﹣58）：（72﹣62）=2：5，混合后纯酒精含量为63.25%，则甲乙种酒精体积比（63.25﹣58）：（72﹣63.25）=3：5，取的数量比原来都多取15升，得出（2x+15）：（5x+15）=3：5．例4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？考点：浓度问题．分析：设原来酒精溶液为x千克，则原溶液中酒精的质量x×40%，加入水后酒精的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐酒精的质量；同样加入酒精后酒精溶液的质量=x×40%+y，溶液质量=x+5+Y，从而依据浓度公式列式求解．解答：解：设原来有酒精溶液x千克，40%x÷（x+5）=30%，0.4x=0.3×（x+5），0.4x=0.3x+1.5，0.1x=1.5，x=15；设再加入y克酒精，（15×40%+y）÷（15+5+y）=50%，6+y=0.5×（20+y），6+y﹣0.5y=10+0.5y﹣0.5y，6+0.5y﹣6=10﹣6，0.5y÷0.5=4÷0.5，y=8，答：再加入8千克酒精，可使酒精溶液的浓度提高到50%．点评：此题主要考查百分数的实际应用，关键先求原来酒精溶液的重量．例5．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？考点：浓度问题．分析：浓度倒三角的妙用：红笔按85%优惠，黑笔按80%优惠，结果少付18%，相当于按82%优惠，可按浓度问题进行配比．与其他题不同的地方在于红、黑两种笔的单价不同，要把这个因素考虑进去．然后就可以按比例分配这66支笔了．解答：解：1﹣18%=82%；红笔每支多付：5×（85%﹣82%），=5×3%，=0.15（元）；黑笔每支少付：9×（82%﹣80%），=9×2%，=0.18（元）；红笔总共多付的钱等于黑笔总共少付的钱，红笔与黑笔数量之比是0.15与0.18的反比，即：0.18：0.15=6：5，红笔是：66×=36（支），答：他买了红笔36支．点评：解答此题的关键是求出红笔与黑笔数量之比，然后根据按比例分配的方法解答即可．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共2小题）1．在12千克含盐15%的盐水中加水，使盐水中含盐9%，需要加水（）千克．A．6B．8C．12 D．20考点：浓度问题．分析：根据一个数乘分数的意义，先用“12×15%”计算出12千克盐水中含盐的重量，即1.8千克；进而根据“盐的重量不变”，得出后来盐水的9%是1.8千克；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出后来盐水的重量，继而用“后来盐水的重量﹣原来盐水的重量”解答即可．解答：解：原来含盐：12×15%=1.8（千克），1.8÷9%﹣12，=20﹣12，=8（千克）；故答案为：B．点评：解答此题的关键：抓住不变量，即盐的重量不变，进行分析，解答，得出结论．2．有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这两种溶液混合成浓度是50%的酒精溶液18升，应取甲溶液（）升．A．7.5 B．10.5 C．6.5 D．11.5考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：此题可用方程解答，设需要甲溶液x升，则需要乙溶液（18﹣x）升，根据溶质质量相等，可列方程75%x+15%×（18﹣x）=50%×18，解方程即可．解答：解：设需要甲溶液x升，则需要乙溶液（18﹣x）升，由题意得75%x+15%×（18﹣x）=50%×180.75x﹣0.15x=6.30.6x=6.3x=10.5答：需要甲溶液10.5升．故选：B．点评：此题考查学生有关浓度的问题，解题的关键是根据溶质相等列出方程．二．填空题（共4小题）3．有浓度为10%的盐水170克，加入10克盐后，盐水的浓度为15%．考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：由“浓度为10%的盐水170克”可求出含水量，即170×（1﹣10%）克，因为前后含水量不变，因此后来的盐水质量为170×（1﹣10%）÷（1﹣15%）克，然后减去原来的盐水质量，即为所求．解答：解：170×（1﹣10%）÷（1﹣15%）﹣170，=170×0.9÷0.85﹣170，=180﹣170，=10（克）；答：加入10克盐后，盐水的浓度为15%．故答案为：10点评：抓住含水量不变这一关键条件，求出后来的盐水质量，进而解决问题．4．现有甲、乙、丙三个桶，甲中装有500克水，乙中装有浓度为40%的盐水800克，首先将甲中水的一半倒入乙，然后将乙中盐水的一半倒入丙，再将丙中盐水的一半倒入甲，这算进行一轮操作，那么进行了两轮操作后甲桶中纯盐有130克，盐水的浓度是22.1%（精确到小数点后一位）考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：由乙中装有浓度为40%的盐水800克，可求出乙中盐的含量：800×40%=320克，甲中水的一半倒入乙，这时乙中盐没变是320克，盐水重量变了是800+500÷2=1050；然后将乙中盐水的一半倒入丙这时盐的重量是320÷2=160克，盐水变成1050÷2=525克；再将丙中盐水的一半倒入甲，这时甲中盐160÷2=80，盐水重量250+525÷2=512.5克；第二轮甲中盐水的一半倒入乙这时乙中盐是80÷2+320÷2=200克，盐水重量变了是512.5÷2+1050÷2=781.25克，再将乙中盐水的一半倒入丙，这时盐变成200÷2+160=260克，盐水重量525+781.25÷2=915.625克，再将丙中盐水的一半倒入甲，这时甲中盐的含量：260÷2+40=170克，盐水重量变了512.5÷2+915.625÷2=714.063克，再根据求浓度的方法计算即可．解答：解：由乙中装有浓度为40%的盐水800克，可求出乙中盐的含量：800×40%=320克；甲中水的一半倒入乙，这时乙中盐没变是320克，盐水重量变了是800+500÷2=1050；然后将乙中盐水的一半倒入丙这时盐的重量是320÷2=160克，盐水变成1050÷2=525克；再将丙中盐水的一半倒入甲，这时甲中盐160÷2=80克，盐水重量250+525÷2=512.5克；第二轮甲中盐水的一半倒入乙这时乙中盐是80÷2+320÷2=200克，盐水重量变了是512.5÷2+1050÷2=781.25克；再将乙中盐水的一半倒入丙，这时盐变成200÷2+160÷2=180克，盐水重量525÷2+781.25÷2=653.125克；再将丙中盐水的一半倒入甲，这时甲中盐的含量：180÷2+40=130克，盐水重量变了512.5÷2+653.125÷2=589.063克；盐水的浓度是：130÷589.063×100%≈22.1%，答：甲桶中纯盐有130克，盐水的浓度是22.1%．点评：最关键的思维是要抓住题中每次都到出一半，就求出盐的一半，盐水的一半，以此类推，最后根据求浓度的公式求出即可．5．地震灾区为了进行卫生防疫，用一种浓度为35%的消毒药水，稀释到1.75%时效果最好．现需要配制浓度为1.75%的消毒液800千克，则需要浓度为35%的消毒药水40千克，加水760千克．考点：浓度问题．分析：首先要明白：药+水=药水，药水的浓度是：药占药水的百分之几．要配制浓度为1.75%的消毒液800千克，则800千克药水中所含的药即可求出（800×1.75%），即14千克．因为是用35%的药水配制而成，因此，所需要浓度为35%的药水数就可求出，即：14÷35%．最后用800千克减去40千克即为所加水的重量，分步列式解答即可．解答：解：（800×1.75%）÷35%，=14÷35%，=40；800﹣40，=760（千克）．答：需要浓度为35%的消毒液水40千克，需加水760千克．故答案为：40，760．点评：解答此题的关键是：求800千克浓度为1.75%的药水中所含的药是多少千克．6．A，B，C三个瓶子分别盛有100，200，300克水，把1OO克酒精溶液倒入A瓶中混合后取出1O0克倒入B瓶，再混合100克倒入c瓶，最后C瓶酒精含量为2，5%则最初倒入A瓶的酒精溶液的酒精含量是60%考点：浓度问题．专题：传统应用题专题．分析：混合后，三个试管中的酒精溶液分别是200克、300克、400克，又知C管中的浓度为2.5%，可算出C管中的酒精是：400×2.5%=10（克）．由于原来C管中只有水，说明这10克的酒精溶液来自从B管中倒入的100克酒精溶液里．B管倒入C管的酒精溶液和留下的酒精溶液浓度是一样的，100克酒精溶液中有10克酒精，那么原来B管300克酒精溶液就应该含酒精：10×3=30（克）．而且这30克酒精来自从A管倒入的100克酒精溶液中．A管倒入B管的酒精溶液和留下的酒精溶液的浓度是一样的，100克酒精溶液中有30克酒精，说明原A管中200克酒精溶液含酒精：30×2=60（克），而且这60克的酒精全部来自某种浓度的酒精溶液．即说明倒入A管中的100克酒精溶液含酒精60克．所以，某种浓度的酒精溶液的浓度是60÷100×100%=60%．解答：解：B中酒精溶液的浓度是：（300+100）×2.5%÷100×100%=400×0.025÷100×100%=10%现在A中酒精溶液的浓度是：（200+100）×10%÷100×100%=300×0.1÷100×100%=30%最早倒入A中的酒精溶液浓度为：（100+100）×30%÷100=200×30%÷100=60%答：最早倒入A中的酒精溶液浓度为60%．故答案为：60．点评：不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，不管哪个试管中的酒精，都是来自最初的某种浓度的酒精溶液中，运用倒推的思维来解答．。
六年级奥数：第17讲 浓度问题
第17講濃度問題一、知識要點在百分數應用題中有一類叫溶液配比問題，即濃度問題。
我們知道，將糖溶於水就得到了糖水，其中糖叫溶質，水叫溶劑，糖水叫溶液。
如果水的量不變，那麼糖加得越多，糖水就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質）與糖水（溶液＝糖+水）二者品質的比值決定的。
這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
類似地，酒精溶於水中，純酒精與酒精溶液二者品質的比值叫酒精含量。
因而濃度就是溶質品質與溶液品質的比值，通常用百分數表示，即，濃度＝溶質品質/溶液品質×100％＝溶質品質/（溶質品質＋溶劑品質）×100%解答濃度問題，首先要弄清什麼是濃度。
在解答濃度問題時，根據題意列方程解答比較容易，在列方程時，要注意尋找題目中數量問題的相等關係。
濃度問題變化多，有些題目難度較大，計算也較複雜。
要根據題目的條件和問題逐一分析，也可以分步解答。
二、精講精練【例題1】有含糖量為7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？練習1：1、現在有濃度為20％的糖水300克，要把它變成濃度為40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含鹽15％的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為20％，需加鹽多少千克？3、有甲、乙兩個瓶子，甲瓶裏裝了200毫升清水，乙瓶裏裝了200毫升純酒精。
第一次把20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此時甲瓶裏含純酒精多，還是乙瓶裏含水多？【例題2】一種35％的新農藥，如稀釋到1.75％時，治蟲最有效。
用多少千克濃度為35％的農藥加多少千克水，才能配成1.75％的農藥800千克？練習2：1、用含氨0.15％的氨水進行油菜追肥。
現有含氨16％的氨水30千克，配置時需加水多少千克？2、倉庫運來含水量為90％的一種水果100千克。
一星期後再測，發現含水量降低到80％。
現在這批水果的品質是多少千克？【例題3】現有濃度為10％的鹽水20千克。
再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？練習3：1、在100千克濃度為50％的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液就可以配製成25％的硫酸溶液？2、在20％的鹽水中加入10千克水，濃度為15％。
六年级下册数学试题-奥数专练：浓度问题(下)(含答案)全国通用
称为盐水的浓度。
二、将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水的甜度是由糖(溶质)与糖水(溶液＝糖＋水)两者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量。
三、浓度问题相关公式：溶液＝溶质＋溶剂浓度100%=100%=⨯⨯+溶质溶质溶液溶质溶剂四、常用方法：Ⅰ十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：AB=甲溶液质量乙溶液质量BA=甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差Ⅱ有些教科书上将十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的。
浓度三角的表示方法如下：Ⅲ列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。
一杯纯牛奶，喝去25%后再加满水，又喝去25%，再加满水后，牛奶的浓度是多少？例1浓度问题(下)甲、乙、丙三种盐水的浓度分别为20%，18%，16%混合后得到100克18.8%的盐水，已知乙比丙多30克，那么甲盐水有多少克？配置硫酸含量为20%的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18%和25%的硫酸溶液各多少克？两个杯子中分别装有40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%，若再加入300克20%的盐水，则浓度为25%，那么原来40%的盐水有多少克？用若干克8%的盐水，蒸发了一些水份后变成了20%的盐水。
再加进600克8%盐水，混合变为12.8%的盐水，问最初的盐水是多少克？有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐12%的盐水，C管以每秒8克的流量流出含盐1%的盐水。
现在先单独开A管1秒，接着单独开B管2秒，再单独开C管3秒，再单独开A管4秒，再单独开B管5秒。
再单独开C管6秒按以上的操作，依次单独开A、B、C三管，时间每次都比前一次多开1秒，1分钟后三根管子全部关闭，这时得到的混合液中含盐百分之几？测试题1．一杯纯牛奶，喝去20%再加水，又喝去20%，再加水后，牛奶的浓度是多少？2．在浓度为30%的120克糖水中，加入15%的糖水多少千克，可以得到20的糖水. 3．100克的酒精溶液加入80克水后，稀释成浓度为40%的新溶液，原溶液的浓度是多少？4．有含有8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需要加盐和水多少千克？5．甲、乙、丙三缸酒精总质量为200千克，它们的纯酒精含量分别为48%，62.5%和23，其中乙、丙两缸酒精溶液的总质量等于甲缸酒精的质量，将三缸酒精混合后，所含纯酒精达56%，问丙缸的酒精有多少千克？6．A 、B 、C 三瓶糖水的浓度分别为20%，18%，16%，它们混合后得到100g 浓度为18.8%的糖水，如果B 瓶糖水比C 瓶糖水多30g ，那么A 瓶糖水有多少克？答案1．答案：开始加入20%的水，浓度为80%，又喝去20%.喝去的水为120%(120%)25⨯-=2．答案：法一：30%15%(1)20%x x ⨯+-=30%15%15%20%x x +-= 15%5%x =13x =11203603÷=克360120240-=克.法二：30%20%5%15%20%10%→←→←1202240(⨯=克）法三：设加入15%的糖水x 克12030%+15%=(120+)24%=240x x x ⨯⨯⨯3．答案：(一)%40%40%:100x →←0%40%20(40)%:8040%1005(40)%804x x →←-==- 404(40)51602005536072x x x x ⨯=-⨯=+==(二)2(10080)40%180725+⨯=⨯= 7210072%÷=4．答案：40×8%＝3.2(千克) 40－3.2＝36.8100×20%＝20(千克) 100－20＝80(千克) 20－3.2＝16.8(千克) 80－36.8＝43.2(千克)5．答案：三缸纯酒精总质量： 200×56%＝112(千克)甲缸纯酒精质量： 200÷2×48%＝48(千克) 乙、丙缸纯酒精质量：112－48＝64(千克) 乙、丙缸酒精质量： 200÷2＝100(千克)丙缸酒精质量：()26410062.5%62.5%363⎛⎫-⨯÷-= ⎪⎝⎭(千克)丙缸含纯酒精：236243⨯=(千克)6．答案：设C 瓶糖水有x 克，则B 瓶糖水为(x ＋30)克，A 瓶糖水为100－(x ＋x ＋30)＝70－2x ，20%(70－2x )＋18%(x ＋30)＋16%x ＝100·18.8%，整理得0.06x ＝0.6，解得x ＝10，所以A 瓶糖水为：70－2×10＝50(克)。
六年级数学奥数讲义练习浓度问题(全国通用版含答案)
六年级数学奥数讲义练习浓度问题（全国通用版含答案）一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习1：1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【答案】1.需要加糖100克。
小学奥数六年级举一反三第17周 浓度问题
第十七周浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2。
小学六年级奥数浓度问题习题及解答
小学六年级奥数浓度问题习题及解答糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度;盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。
我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。
把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。
一些与浓度的相关的应用题，叫做浓度问题。
浓度问题有下面关系式：浓度=溶质质量÷溶液质量溶质质量=溶液质量×浓度溶液质量=溶质质量÷浓度溶液质量=溶质质量+溶剂质量溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)例1、浓度为25%的盐水120千克，要稀释成浓度为10%的盐水，应该怎样做?加水稀释后，含盐量不变。
所以要先求出含盐量，再根据含盐量求得稀释后盐水的重量，进而求得应加水多少克。
120×25%÷10%-120=180克例2、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?要求混合后的溶液浓度，需要知道混合后溶液的总重量及所含纯酒精的重量。
(500×70%+300×50%)÷(500+300)=62.5%例3、有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克需加水和盐各多少千克?根据“要配制含盐20%的盐水100千克”可求得新的盐水中盐和水的重量。
加盐多少千克：100×20%-40×8%=16.8千克加水多少千克：100-40-16.8=33.2千克【篇二】附自习题1、浓度为25%的盐水60克，要稀释成浓度为6%的盐水，应该怎么做?(提示：浓度变低，说明加了水，盐不变。
)2、现有浓度为20%的糖水350克，要把它变成浓度为30%的糖水，需加糖多少克?(提示：浓度增加，说明加了糖，水不变。
)3、有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需加入的盐水浓度为百分之几?(提示：其实就是算出水和盐分别加了多少，参考上面例3.)4、浓度为60%的酒精溶液200克，与浓度为30%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?(参考例2)5、在100千克浓度为50%的盐水中，再加入多少千克浓度为5%的盐水就能够配制成浓度为25%的盐水?【篇三】在浓度问题的解决中，我们经常能够使用“浓度三角”。
(完整)浓度问题练习及答案(六年级奥数).doc
浓度问题练习及答案1、现有浓度为 20%的盐水 100 克，想得到浓度为 10%的盐水，可以用什么方法？具体怎样操作？解：加水应加水 100 ×20%÷ 10%-100=100（克）答：采用加水的方法，加水100 克。
2、小明想用浓度为10%的糖水和浓度 20%的糖水和在一起，配成浓度16%的糖水200克，可是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成的糖水的浓度是多少？解：设浓度为 10%的糖水 x 克，浓度 20%的糖水（ 200-x ）克。
10%x+(200-x) × 20%=200× 16%X=80(80 ×20%+120× 10%)÷ 200=14%答：配成的糖水的浓度是14%。
3、一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？解：（10-2.5 ）÷ 10×100%=75%答：这时容器内的溶液的浓度是75%。
4、现有浓度为 20%的盐水 100 克和浓度为 12.5%的盐水 200 克，混合后所得的盐水的浓度为多少？解：（100× 20%+200×12.5%）÷（ 100+200）=15% 答：混合后所得的盐水的浓度为 15%5、在浓度为 20%的盐水中加入 10 千克水，浓度变为 10%，原来浓度为 20%的盐水多少千克？解：设原来浓度为20%的盐水 x 千克。
20%x ÷（ x+10） =10%20%x=10%x+1x=10答：原来浓度为 20%的盐水 10 千克。
6、从装满 100 克浓度为 80%的盐水杯中倒出 40 克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出 40 克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？解： 100 克浓度 80℅的盐水倒出 40 克盐水 , 倒入清水加满后：盐=(100-40) ×80℅ =48 克, 浓度 =48÷100×100℅=48℅第二次倒出 40 克盐水 , 用清水加满后：盐=(100-40) ×48℅ =28.8 克 , 浓度 =28.8 ÷100× 100℅=28.8 ℅第三次倒出 40 克盐水 , 用清水加满后：盐=(100-40) ×28.8 ℅=17.28 克 , 浓度 =17.28 ÷100×100℅ =17.28 ℅答：反复三次后杯中盐水浓度是 17.28 ℅7、水果仓库运来含水量为 90%的一种水果 400 千克。
人教版小学数学六年级奥数训练第17讲 浓度问题
第17讲浓度问题一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？练习1：1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？练习2：1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是多少千克？【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？练习3：1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？2、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。
六年级奥数浓度问题含答案
浓度问题知识框架一、 基本概念与关系（1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 （4） 浓度——溶质的量占溶液的量的百分比二、 基本方法（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示）（3） 列方程或方程组求解重难点（1）（2）例题精讲一、 抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到， 那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z y %浓度x 混合浓度z%【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 100100207.51525⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭. 所以原来含有糖7.5千克.【答案】7.5【例 2】 浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水中，应该含有的糖为：32÷（1－40%）－32＝1213（克），需加糖112181333-=（克）.【答案】1133【巩固】 浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）.【答案】20【例 3】 买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？【考点】浓度问题【难度】2星 【题型】解答【解析】 晾晒只是使蘑菇里面的水量减少了，蘑菇里其它物质的量还是不变的，所以本题可以抓住这个不变量来解．原来鲜蘑菇里面其它物质的含量为()10199%0.1⨯-=千克，晾晒后蘑菇里面其它物质的含量还是0.1千克，所以晾晒后的蘑菇有()0.1198%5÷-=千克．【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克.【考点】浓度问题【难度】2星【题型】填空【解析】因为减少的是水的质量，其它物质的质量没有变化，设葡萄糖质量减少了x，则有⨯-=-⨯-，解得125x1000(196.5%)(1000)(196%)x=.【答案】125【例 4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．【考点】浓度问题【难度】3星【题型】填空【解析】开始时药与水的比为3:7，加入一定量的水后，药与水的比为24:766:19=，由于在操作开始前后药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为6:14，即，原来药占6份，水占14份；加入一定量的水后，药还是6份，水变为19份，所以加入了5份的水，若再加入5份的水，则水变为24份，药仍然为6份，所以最后得到的药水中药的百分比为：6(624)100%20%÷+⨯=．【答案】20%【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%. 【考点】浓度问题【难度】3星【题型】填空【解析】第一次加水后盐水和盐的比为20：3，第二次加水后变为25：3，所以第三次加水后变为30：3，所以盐水的含盐百分比为3÷30×100%=10% .【答案】10%二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【考点】浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】 将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相连；（见图1）直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。
六年级奥数浓度问题含答案
（ 2） 浓度三角（如右图所示）
（ 3） 列方程或方程组求解
溶质
溶质
浓度 =
100%=
100%
溶液
溶质 +溶液
混合浓度 z%
重难点
x重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找浓，度浓度x%三角
乙溶液 浓度 y%
（ 2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用
5 对应．
32
33
所以，质量差
20 5 12 (克 )， 3
原来甲的质量是 12 1 4 克，原来乙的质量是 12 4 16 克．
41
41
【答案】 16
1 1 倍， 41 3
【例 8】 甲种酒精纯酒精含量为 72% ，乙种酒精纯酒精含量为 58% ，混合后纯酒精含量为 62% ．如果每 种酒精取的数量比原来都多取 15 升，混合后纯酒精含量为 63.25% ．第一次混合时，甲、乙两种 酒精均取了多少升？
将两瓶中剩下的溶液混合在一起，得到浓度为
66.25% 的溶液若干升．再将这两次混合得到的溶
液混合在一起，得到浓度是 66% 的溶液．根据浓度三角，两次混合得到的溶液的量之比为：
66.25% 66% : 66% 65% 1: 4 ，所以后一次混合得到溶液 5 2 4 40 升．这 40 升浓度为
66.25% 的 溶 液 是 由 浓 度 为 70% 和 60% 的 溶 液 混 合 得 到 的 ， 这 两 种 溶 液 的 量 的 比 为 ： 66.25% 60% : 70% 66.25% 5: 3 ，所以其中浓度为 70% 的溶液有 40 5 25 升，浓度为
【巩固】 将 75％的酒精溶液 32 克稀释成浓度为 40％的稀酒精，需加入水多少克？
小学奥数六年级举反三第17周浓度问题
小学奥数六年级贯通融会第十七周浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就获得了糖水，此中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
假如水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
近似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因此浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，往常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量× 100％＝溶质质量× 100％溶液质量溶质质量 +溶剂质量解答浓度问题，第一要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，依据题意列方程解答比较简单，在列方程时，要注意找寻题目中数目问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要依据题目的条件和问题逐个剖析，也能够分步解答。
例题 1。
有含糖量为7％的糖水600 克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】依据题意，在7％的糖水中加糖就改变了本来糖水的浓度，糖的质量增添了，糖水的质量也增添了，但水的质量并无改变。
所以，能够先依据本来糖水中的浓度求出水的质量，再依据以后糖水中的浓度求出此刻糖水的质量，用此刻糖水的质量减去本来糖水的质量就是增添的糖的质量。
本来糖水中水的质量：600×（ 1－ 7％）＝ 558（克）此刻糖水的质量：558÷（ 1－ 10％）＝ 620（克）加入糖的质量：620－ 600＝ 20（克）答：需要加入20 克糖。
练习 11、此刻有浓度为20％的糖水300 克，要把它变为浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200 毫升清水，乙瓶里装了200 毫升纯酒精。
第一次把 20 毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20 毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，仍是乙瓶里含水多？例题2。
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六年级数学奥数讲义练习第17讲浓度问题（全国通用版,含
答案）
一、知识要点
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。
我们知道,将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。
如果水的量不变,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即,
浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%
解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时,根据题意列方程解答比较容易,在列方程时,要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多,有些题目难度较大,计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析,也可以分步解答。
二、精讲精练
【例题1】有含糖量为7％的糖水600克,要使其含糖量加大到10％,需要再加入多少克糖？
【思路导航】根据题意,在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度,糖的质量增加了,糖水的质量也增加了,但水的质量并没有改变。
因此,可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量,再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量,用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）
加入糖的质量：620－600＝20（克）
答：需要加入20克糖。
练习1：
1、现在有浓度为20％的糖水300克,要把它变成浓度为40％的糖水,需要加糖多少克？
2、有含盐15％的盐水20千克,要使盐水的浓度为20％,需加盐多少千克？
3、有甲、乙两个瓶子,甲瓶里装了200毫升清水,乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶,第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶,此时甲瓶里含纯酒精多,还是乙瓶里含水多？
【答案】1.需要加糖100克。
2.需加盐1.25千克。
3.甲瓶里含的纯酒精和乙瓶里含的水一样多。
【例题2】一种35％的新农药,如稀释到1.75％时,治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水,才能配成1.75％的农药800千克？
【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。
在这种稀释过程中,溶质的质量是不变的。
这是解这类问题的关键。
800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝14（千克）
含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（千克）
由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克）答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水,才能配成浓度为
1.75％的农药800千克。
练习2：
1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克,配置时需加水多少千克？
2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测,发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是多少千克？
3、一容器内装有10升纯酒精,倒出2.5升后,用水加满；再倒出5升,再用水加满。
这时容器内溶液的浓度是多少？
【答案】1.氨的质量不变,需加水3170千克。
2.除水以外的部分的质量不变。
质量是50千克。
3.37.5%。
【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水,可以得到浓度为22％的盐水？
【思路导航】这是一个溶液混合问题。
混合前、后溶液的浓度改变了,但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。
所以,混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。
20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克）
混合成22％时,20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克）
需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
答：需加入30千克浓度为30％的盐水,可以得到浓度为22％的盐水。
练习3：
1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度为5％的硫酸
溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？
2、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
3、在20％的盐水中加入10千克水,浓度为15％。
再加入多少千克盐,浓度为25％？
【答案】1.125千克。
2.要求混合后的浓度,可用混合后的酒精总质量除以混合后的溶液总质量。
62.5%
3.加入盐的质量：315千克。
【例题4】将20％的盐水与5％的盐水混合,配成15％的盐水600克,需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？
【思路导航】根据题意,将20％的盐水与5％的盐水混合配成15％的盐水,说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。
可根据这一数量间的相等关系列方程解答。
解：设20％的盐水需x 克,则5％的盐水为600－x 克,那么
20％x+（600－x ）×5％＝600×15％
X ＝400
600－400＝200（克）
答：需要20％的盐水400克,5％的盐水200克。
练习4：
1、两种钢分别含镍5％和40％,要得到140吨含镍30％的钢,需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？
2、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％,要配制含酒精65％的酒3000克,应当从这两种酒中各取多少克？
3、甲、乙两只装糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率为40％；乙桶有糖水40千克,含糖率为20％。
要使两桶糖水的含糖率相等,需把两桶的糖水相互交换多少千克？
【答案】1.需要含镍5%的钢40吨,含镍40%的钢100吨。
2.含酒精75%的酒1500克,取含酒精55%的酒1500克。
3.互相交换24千克糖水。
【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中,混合后取10克倒入乙管中,再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。
现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。
最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？
【思路导航】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。
根据题意,可求出现在丙管中盐的质量。
又因为丙管中原来只有30克的水,它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。
由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。
而乙管里的盐又是从10克盐水中的甲管里取出的,由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。
而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐,这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数。
丙管中盐的质量：（30+10）×0.5％＝02（克）
倒入乙管后,乙管中盐的质量：0.2×【（20+10）÷10】＝0.6（克）
倒入甲管,甲管中盐的质量：0.6×【（10+10）÷10】＝1.2（克）
1.2÷10＝12％
答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是12％。
练习5：
1、从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后,再用清水将杯加满,搅拌后再倒出40克盐水,然后再用清水将杯加满。
如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少？
2、甲容器中又8％的盐水300克,乙容器中有12.5％的盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水,使两个容器中盐水的浓度一样。
每个容器应倒入多少克水？
3、甲种酒含纯酒精40％,乙种酒含纯酒精36％,丙种酒含纯酒精35％。
将三种酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克。
已知乙种酒比丙种酒多3千克,那么甲种酒有多少千克？
【答案】1.盐水的浓度是17.28%。
2.每个容器倒入180克水。
3.甲种酒有7千克。
三、课后练习
1、一容器内装有10升纯酒精,倒出2.5升后,用水加满；再倒出5升,再用水加满。
这时容器内溶液的浓度是多少？
2、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
3、甲、乙两只装糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率为40％；乙桶有糖水40千克,含糖率为20％。
要使两桶糖水的含糖率相等,需把两桶的糖水相互交换多少千克？
4、甲容器中又8％的盐水300克,乙容器中有12.5％的盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水,使两个容器中盐水的浓度一样。
每个容器应倒入多少克水？。