传热学 第五章 对流原理

流体的流动究竟是层流还是紊流，可用 无因次的雷诺数的大小来判断。 Re＝ρvL/μ＝vＬ/ν （5-4) 式中ρ 为流体的密度，v为流速，μ 为流体的动力粘度，ν 为流体的运动粘 度，L为流道截面的定型尺寸。 研究表明，流体在圆管内受迫流动时， 当Re＜2200时为层流，Re＞104为旺盛紊 流，2200＜Re＜104为过渡区。 Re＝2200称为管流下临界雷诺数。

管内受迫对流换热时对流换热系数α 的 一般数学表达式为： f D、V、、、C p、 (a)


AD V
a b c
d
e f C p
（b)
2．列出各物理量的量纲
α D V ρ Cp μ λ 单位 W/m2.℃ m m/s kg/m3 J/kg.℃ kg/m.s W/(m.℃) 量纲 [Mτ -3T-1] ［L］ ［Lτ -1］ ［ML-3］ ［L2τ -2T-1］ ［ML-1τ -1］ ［LMτ -3T-1］
二、准则方程式

从上节可以知道，在大多数情况下，影响 无相变对流换热过程的换热系数α 的物理 因素可归结为流体流态、物性、换热壁面 状况和几何条件、流动原因四个方面。研 究表明，对于管内受迫流动，如果假定物 性是常数，不随温度而变，研究的是平均 对流换热系数。影响换热系数α 的因素有 流速V，管径D，流体密度ρ ，动力粘度μ ， 比热cp和导热系数λ 。

流态不同，对流换热过程中热对流的作 用也不同。紊流时的对流换热强度高， 换热系数α 大。 由上可以推知，提高速度可使Re增加， 层流厚度减薄，这是提高传热系数的有 效途径。
三、流体的物性 影响对流换热过程的流体物性参数主要有：导热系 数λ ，比热cp、密度ρ 、粘度μ 等。 导热系数大的流体，层流层的导热热阻小，换热强。 比热和密度大的流体，单位体积的比热容ρcp 大， 即单位体积流体的载热能力强，对流作用时转移 热量的能力强，增强了流体与壁面之间的热交换。 至于粘度，一般地说，μ 大，粘滞力大，边界层增 厚，对流换热系数降低。这从雷诺数Re也可以看 出，当其他条件大致相同时，粘性大的流体，Re 数值小，影响流体的流态，进而影响换热系数α 。
5.1 速度边界层和热边界层
对流换热是导热和热对流同时起作用 的过程，过程中所传热量的基本计算依据是 牛顿冷却定律，即 Ｑ＝αＡ（tf－tw） W 或 q＝α（tf－tw） W／m２ （5-1）
α ＝q/（tf－tw） W
对流换热系数α表征着对流换热的强弱 。
在数值上，它等于流体和壁面之间的温度 差为1℃时，通过对流换热交换的热流密 度。单位为W/(m２·℃)。 对流换热量以及相应的换热系数的大小，将 更多地取决于流体的运动性质和情况。
x
x
f
w x
t ( ) w, x x (t f tw ) x y
f
（５.３）
式(5-3)描述了对流换热系数与流体温度场的关系，称为 对流换热过程微分方程式。
由式可知：在流体性质和传热温差一定的情况 下，对流换热系数α 的大小取决于边界层内的 温度梯度。一切能提高温度梯度的因素都能强 化换热过程，反之，将削弱换热过程。对于不 存在相变(如无沸腾、冷凝现象)的单相流体对 流换热过程，各种因素往往通过影响边界层厚 度而影响。 如果层流底层的厚度减小，则相应的温度边界 层的厚度也要减小，从而使得温度梯度上升， α 也增高。因此，通过改善流动状况，使层流 底层厚度减薄，是强化对流换热的主要途径之 一。 下面我们就着重围绕这一线索来分析各种因素 对α 的影响。

当粘性流体以主流速度vf 流过固体壁面 时，由于流体的粘性产生的壁面的摩擦 力，使紧贴壁面处流体的速度降为零， 离壁面愈远的流体速度愈接近于来流速 度vf，沿壁面法线方向上出现速度梯度。 流体力学中，把具有明显速度梯度的那 一层流体薄层叫做速度边界层，图5-1表 明了速度边界层在平板上的形成和发展 过程。
5.量纲通式：在传热学中，各物理量的量纲均可用
如下的量纲通式来概括：
[Y ] L M T
a
b c d
6.量纲的和谐性（齐次性）原理：一个概念清楚， 表达正确的方程式，等号两边同名量纲的指数一 定相等。 7.准则或准则数：由几个不同物理量组合而成的无 量纲量。 8.待定准则：包含未知量(或待定量)的准则。 9.已定准则：不包含未知量(或待定量)的准则。 10.准则方程:由准则数组成的方程。
一、速度边界层
流体力学指出，具有粘性且能湿润固 体壁面的流体，流过壁面会产生粘性力。 根据牛顿粘性（内摩擦）定律，流体粘性 力τ 与垂直于运动方程速度梯度(dv/dy） 成正比，即: τ＝μ（dv/dy） Ｎ／m２ （5-2） 式中，μ 称为流体的动力粘度，单位为Pa· s 或kg/(m· s）。
第五章
对流换热
对流换热是指流体与固体壁面直接 接触时所发生的热传递过程。这一章， 我们要进一步探讨对流换热机理，分 析影响对流换热的各种因素，并简要介 绍用因次分析法确定对流换热系数的方 法等。
对流换热分类： 1.按有无相变分类：有相变的对流换热和无相 变的对流换热。 2.按流动原因分类：强（受）迫对流换热和自 然对流换热。 3.按流体流过壁面情况分类：内部（有界）流 动对流换热和外部（无界）流动对流换热。
在自然对流的情况下，还需要考虑流体体积 膨胀系数β 的影响，因为流体的温差所产 生的浮升力与它有关。根据阿基米德浮力 原理，可得单位质量流体在温差Δ t＝tw － tf时的浮升力为： f＝（ρw－ρf）g ＝［ρf(1＋βΔt）－ρf］g ＝ρfβgΔt （５-５）

四、换热面的几何形状、尺寸和相对位置 参与对流换热过程的固体壁面的形状、大 小和位置，都会影响流体的流动状况，以 及壁面上所形成的边界层，前面已叙及了 流体流过平板和管内强迫流动时的情况， 下面讨论流体在管外受迫横向流过圆管的 情况。

如果流体的流动是由于流体冷热部分的密度不同 引起的浮升力造成的，则称为自然对流。暖气 片的散热，蒸汽或其他热流体输送管道的热量 损失，都与这类换热有关。 一般来讲：强迫对流 换热优于自然对流。
二、流体流动的流态 在分析对流换热时，还应分清流体的流态。 流体力学告诉我们，流体受迫在流道内流 动时可以有两种不同性质的流态。流体分 层地平行于流道的壁面流动，呈现层流状 态。但当流动状态到超过某一临界值时， 流体的流动出现了旋涡，而且在不断地发 展和扩散，引起不规则的脉动，使流动呈 现紊流状态。

如图所示，流体接触管道后，便从两侧流 过，并在管壁上形成边界层。正对着来流 方向的圆管最前点，即φ ＝０处，流速为 零，边界层厚度为零。此后，在圆管壁上 形成层流边界层，并随着φ 角的增大而增 厚。当厚度增加到一定程度时，便过渡到 紊流边界层。在圆管壁φ ＝8０°附近处， 流体脱离壁面并在圆管的后半部形成旋涡。

至于位置的影响，可观察热面朝上和热 面朝下的平壁，向空气自然对流散热的 情况。热面朝上时，气流发热上升，容 易展开流动，气流扰动激烈；热面朝下 时，抑制了流动，使流动比较平静，换 热系数α 比朝上时要小些。
图5-7换热面相对位置的影响


五、相态变化
相变主要是指在换热过程中，参与换热的液体 因受热而沸腾，或气体因放热而发生凝结的现 象。发生相变时，流体的温度基本保持相应压 力下的饱和温度。这时，流体与壁面间的换热 量等于流体吸收或放出的潜热，同时由于存在 两相流动与单相情况不一样，所以，一般说来 对同一种流体，有相变时比无相变时的换热强 度要大得多。 综上所述，可以看出，对流换热过程比较复杂， 影响对流换热的因素很多，只有对上述情况分 门别类进行分析和试验，才能了解对流换热系 数α 的变化规律，获得反映各种情况的计算公 式。
三、换热微分方程式
温度差主要集中在热边界层内，通过紧贴壁面的层流边 界层和层流底层的热量只能以导热方式进行,由付立 叶定律计算: t qx f ( ) w, x (a)
y
所有的传热量都必须通过这薄层流体，局部换热系数为 αx，据牛顿冷却定律： (t t ) （b) q
二、热边界层 热边界层又称温度边界层，它和速度边 界层的概念相类似。实验表明，当流体 流过与其温度不同的固体壁面时，在紧 贴壁面的那一层流体中，沿壁面法线方 向温度发生显著变化，流体的温度由壁 面温度变化到主流温度。传热学中，把 温度发生剧烈变化，具有明显温度梯度 的这一流体薄层称为热边界层。 图5-2为流体流过平板时热边界层的形成 和发展过程。
层流边界层 紊流核心区
过渡区 紊流边界层 层流底层 主流区 速度边界层厚度 临界距离
层流
过渡流
湍流
u
y
x

xc

层流底层 缓冲层
根据流体力学知识，层流边界层厚度 5 xv 5 x 5 x vf vf x Re x

在层流边界层内的速度分布线为抛物线型； 在紊流边界层内，层流底层部分的速度 分布较陡，接近于直线，而在底层以外 的区域，由于流体微团的紊流运动，动 量传递被强化了，速度变化趋于平缓。
5.3 量纲分析在对流换热中的应用
目前，工程上实用的计算对流换热 系数α 的各种公式，主要是通过实验研 究获得的。本节将简介采用量纲分析法 求解α 的准则方程式的大致方法和步骤。
一、基本概念
1.单位:把用来度量被测物理量的度量标准。 2.量纲或因次:用来说明同一类物理量属性的 名称。 3.基本量纲:人们常用几个彼此独立的常用的 物理量作为基本量，它们的量纲作为基本 量纲。传热学中涉及到的主要是长度、质 量、时间和温度等基本量纲，分别用代号L、 M、τ 和T表示。 4.导出量纲:根据物理量间的特定关系由基本 量纲导出的其它物理量的量纲。


假定恒物性流体进入平板时的温度各处均匀 一致，为tf ，平板表面温度也各处均匀一致， 为tw，且tf＞tw。由图可见；热边界层内，垂 直壁面法线方向上温度分布情况，是紧贴壁 面的流体温度等于壁面温度tw ，随着离壁面 距离的增加，温度逐渐升高，直到某处等于 流体主流温度tf ，以后基本不变。通常，把 无量纲过余温度比(t－tw）/（tf－tw）＝０的 壁面处到(t－tw）/（tf－tw ）＝0.99处的那一 流体层视为热边界层，其沿壁面法线方向的 距离定义为热边界层的厚度，用符号δ t表示。