高二物理探究感应电流方向PPT教学课件
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感应电流的方向+课件-2023学年高二下学期物理粤教版(2019)选择性必修第二册
二 楞次定律
1.内容
2．“阻碍”的体现 由磁通量增加引起的感应电流，感应电流激发的磁场就阻碍原 来磁通量的增加 ； 由磁通量减少引起的感应电流，感应电流激发的磁场就阻碍原 来磁通量的 减少。
楞次定律的理解 根据楞次定律，感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电
流的磁通量的变化。有些同学认为“阻碍”就是相反，即感 应电流的磁场总是与原磁场的方向相反。这种观点是否正确？
【讨论与交流】如图（例题）所示，金属棒中的自由电荷时负 电荷，在金属棒向右移动做切割磁感线运动过程中，这些负电 荷是否会受到洛伦兹力？若有，方向如何？
情境：在右图中，假定导体棒CD向右运动。
【思考问题】 （1）我们研究的是哪个闭合导体回路？
（2）当导体棒CD向右运动时，穿过这 个闭合导体回路的磁通量是增大还是 减小？
【实验·总结】
当原磁通量φ减小时，感应电流产生的磁场 的方向与原磁场的方向相同，如图2-1-4所 示.由此可以判定感应电流磁场的方向，再 由安培定则最终判定感应电流的方向。
当法拉第关于电磁感应现象的发现 传到俄国时，俄国物理学家楞次很 快在此基础上做了各类相关的实验， 进一步探究电磁感应现象的全过程， 并于1833年11月总结得出：闭合回 路中感应电流具有这样的方向，即 感应电流的磁场总要阻碍引起感应 电流的磁通量的变化。这就是著名 的楞次定律。
提示：“阻碍”既不是阻碍原磁场，也不是阻碍原来的磁通量， 而是指感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的增加或减少。“阻碍”不 仅有“反抗”的含义，还有“补偿”的含义，反抗磁通量的增加，补 偿磁通量的减少。
1．因果关系：楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系， 磁通量发生变化是原因，产生感应电流是结果，原因产生结 果，结果反过来影响原因
高中物理课件第2章-第1节 感应电流的方向
探讨 2：如图磁铁拔出线圈时，线圈中磁通量怎样变化？两次感应电流方向 相同吗？
【提示】 磁通量减少，相反．
[核心点击] 对楞次定律的理解 1．因果关系 楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系，磁通量发生变化是原因，产 生感应电流是结果，原因产生结果，结果反过来影响原因．
2．“阻碍”的几个层次 谁阻
是感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化 碍谁 阻碍
阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身 什么
当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原 如何
磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反 阻碍
减同” 结果
阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化快慢，这种变化将继续进行 如何
知 识 点 一
学
业
分
层
第 1 节 感应电流的方向
测
评
知 识 点 二
学习目标 1.通过实验探究感应电流的方向，理解 楞次定律的内容．(重点) 2．理解右手定则与楞次定律的关系；能 区别右手定则和左手定则．(重点、难点) 3．能从能量守恒的角度来理解楞次定 律． 4．会应用楞次定律和右手定则解决有关 问题(重点)
棒 P、Q 平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回
路时( )
A．P、Q 将相互靠拢
B．P、Q 将相互远离
C．磁铁的加速度仍为 g
D．磁铁的加速度小于 g
图 2-1-5
【解析】 当磁铁向下运动时，闭合回路的磁通量增加，根据楞次定律可 判断出 P、Q 将相互靠拢，故 A 正确，B 错误；磁铁受向上的斥力，故磁铁的加 速度小于 g，所以 C 错误，D 正确．
3.楞次定律的另一类描述
【提示】 磁通量减少，相反．
[核心点击] 对楞次定律的理解 1．因果关系 楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系，磁通量发生变化是原因，产 生感应电流是结果，原因产生结果，结果反过来影响原因．
2．“阻碍”的几个层次 谁阻
是感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化 碍谁 阻碍
阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身 什么
当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原 如何
磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反 阻碍
减同” 结果
阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化快慢，这种变化将继续进行 如何
知 识 点 一
学
业
分
层
第 1 节 感应电流的方向
测
评
知 识 点 二
学习目标 1.通过实验探究感应电流的方向，理解 楞次定律的内容．(重点) 2．理解右手定则与楞次定律的关系；能 区别右手定则和左手定则．(重点、难点) 3．能从能量守恒的角度来理解楞次定 律． 4．会应用楞次定律和右手定则解决有关 问题(重点)
棒 P、Q 平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回
路时( )
A．P、Q 将相互靠拢
B．P、Q 将相互远离
C．磁铁的加速度仍为 g
D．磁铁的加速度小于 g
图 2-1-5
【解析】 当磁铁向下运动时，闭合回路的磁通量增加，根据楞次定律可 判断出 P、Q 将相互靠拢，故 A 正确，B 错误；磁铁受向上的斥力，故磁铁的加 速度小于 g，所以 C 错误，D 正确．
3.楞次定律的另一类描述
【高中物理】探究影响感应电流方向的因素课件 高二物理人教版(2019)选择性必修第二册
解析： (1)如图甲所示，当磁铁的N极向下运动时，发现电流表指针偏转，若要探究线 圈中产生感应电流的方向，必须知道电流表指针偏转方向与电流方向间的关系； (2)如图乙所示，实验中发现闭合开关时，穿过线圈B的磁通量增加，电流表指 针向右偏；电路稳定后，若向右移动滑动触头，通过线圈A的电流减小，磁感 应强度减小，穿过线圈B的磁通量减小，电流表指针向左偏转。
N G
+
实验探究
1. 实验器材 条形磁铁、电流表、线圈、导线。 2. 探究步骤 将线圈与电流表组成闭合电路，分别将条形磁铁的N极、S极插入或抽出 线圈，记录感应电流的方向，如图所示。
实验与记录：
3. 探究思路 感应电流的方向与磁通量变化不容易建立起直接联系
磁体周围存在磁场，感应电流产生磁场，感应电流磁场的磁通量与磁体 磁场的磁通量有没有联系？ 线圈的横截面积不变，磁通量的变化可用磁场变化来体现。 按此思路设计实验记录表格
2．如图所示是探究感应电流方向与哪些因素有关的实验示意图。
(1)比较甲、乙两图可知感应电流方向与 导体切割磁感线方向
有关；
(2)比较甲、丙两图可知感应电流方向与
磁场的方向 有关。
vv
v
解析：
vv
v
(1)感应电流的方向跟磁场方向和导体切割磁感线运动的方向有关，改变磁场方向 或改变导体切割磁感线方向都会改变感应电流的方向；比较甲、乙两图，磁场的 方向相同，而图中导体切割磁感线方向改变了，使电流表指针方向反偏了，可知 感应电流方向与导体切割磁感线方向有关； (2)比较甲、丙两图可知导体切割磁感线方向相同，而图中改变了磁场的方向，使 电流表指针方向反偏了，可知感应电流方向与磁场的方向有关。
第二章 电磁感应
1.1探究影响感应电流方向的因素
2.1科学探究感应电流的方向课件高二下学期物理选择性
楞次定律 感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
磁极靠 近线圈
线圈与磁极 间产生斥力
外力克服 斥力做功
其它形式能量（机械能）转化为电能
磁极远 离线圈
线圈与磁极 间产生引力
外力克服 引力做功
其它形式能量（机械能）转化为电能
斥力与引力其实就是安培力
如图导体棒ab在线框轨道上向右运动时，ab中的感应电流的方向。ab哪端 相当于电源的正极。
线圈先有收缩趋势后有扩张趋势
优化大本P50
角度3 楞次定律的推论的应用 (2023·山西吕梁期中)媒体报道，某大学研究人员发现了一种能够将内
能直接转化为电能的新型合金。据描述，只要将该合金略微加热，这种合 金就会变成强磁性合金，从而使放在周围的金属线框产生电流，简化模型
D 如图所示。A为柱形合金，B为金属圆环。现对合金进行加热，则( ）
v
其它形式能量转化为电能
F安
v
棒ab所受的安培力方向？ 水平向左
若不计一切摩擦，水平方向也无其他外力，棒ab之后的运动情况？
向右减速，最后会停下来
克服安培力做多少的功， 就有多少其他形式的能
该过程中能量怎么转化？
棒ab的机械能
安培力 做负功
电能
电流 做功
转化为电能 W克安=W电 焦耳热+或其他形式的能量
策略提炼
运用楞次定律判断感应电流方向的步骤：
①明确闭合回路中原磁场（B原）的方向
②判断穿过闭合回路的原磁场磁通量的变化
③根据楞次定律判断感应电流产生的磁场（B感）的方向 （增反减同）
④根据安培定则由B感的方向判断感应电流的方向 （右手）
探索感应电流的方向
用螺线管、发光二极管、条形磁铁等，按图2-2方式联接，探究感应电流的方向， 条形磁铁的磁场方向、以及磁通量变化之间的关系。
高中物理选修32 2.2感应电流的方向21张PPT
S
S
N
N
N
N
N
S
S
S
S
N
G
G
G
G
S
N
N
S
移近时
斥力
阻碍相互靠近
移去时
引力
阻碍相互远离
楞次定律表述二： 感应电流的效果总是阻碍导体和引 “来拒去留” 起感应电流的磁体间的相对运动
楞次定律的另一种表述
——感应电流的”效果“总要反抗（或 阻碍）引起感应的电流的原因。
✓阻碍原磁通量的变化
“增反减同”
✓阻碍导体的相对运动 “敌进我退；敌退我追”
原磁场 方向
向下
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
向下
感应电流 磁场方向
向上
向下
N S
N S
_+
_+
S极 向下
插入
拔出
感应电流 方向
（俯视）
穿过回路 磁通量的
变化
顺时 针
增大
逆时针 减小
原磁场 方向
向上
向上
感应电流 磁场方向
向下
向上
示意图
N 极插入 N 极拔出
N
N
G
G
S 极插入 S 极拔出
S
S
G
G
原磁场方向
原磁场的磁 通变化
感应电流方 向(俯视）
例 1 楞次定律的应用
试判断当开关S闭合和断 D
开的瞬间，线圈ABCD中
的电流方向。
A
C B
S
例、如图所示，条形磁铁水平放置，金属圆环环面 水平，从条形磁铁附近自由释放，分析下落过程中 圆环中的电流方向。
逆
时
高中物理第2章第1节科学探究感应电流的方向课件鲁科版选择性必修第二册
探究二 楞次定律
情境探究 将螺线管与电流表组成闭合回路,分别将条形磁铁插入、抽出螺线管。
(1)如图甲磁铁插入线圈时,线圈中磁通量怎样变化?有感应电流吗? (2)如图乙磁铁拔出线圈时,线圈中磁通量怎样变化?两次感应电流方向相 同还是相反? 要点提示 (1)磁通量增加,有。(2)磁通量减少,相反。
知识归纳
2.(多选)如图所示,光滑平行金属导轨PP'和QQ'都处于同一水平面内,P和Q 之间连接一电阻R,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,现在垂直于导轨 放置一根导体棒MN,用一水平向右的力F拉动导体棒MN,以下关于导体棒 MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是( AC ) A.感应电流方向是N→M B.感应电流方向是M→N C.安培力水平向左 D.安培力水平向右
提示 感应电流的磁场和引起感应电流的磁场可以反向。
即学即用 练一练 1.(多选)如图所示,当磁铁运动时,流过电阻的电流是由A经R到B,则磁铁的 运动可能是( BC ) A.向下运动 B.向上运动 C.向左运动 D.以上都不可能
解析 由感应电流方向A→R→B,应用安培定则得知感应电流在螺线管内产 生的磁场方向应是从上指向下;运用楞次定律判得螺线管内磁通量的变化 应是向下减少或向上增大;由条形磁铁的磁感线分布知,螺线管内原磁场是 向下的,故应是磁通量减少,即磁铁向上运动或向左、向右平移,所以B、C 正确。
阻碍不是阻止
1.楞次定律中“阻碍”的含义
2.应用楞次定律的四个步骤 (1)确定原磁场的方向; (2)判定产生感应电流的磁通量如何变化(增加还是减少); (3)根据楞次定律确定感应电流的磁场方向(增反减同); (4)判定感应电流的方向。
闪光语录 楞次定律应用步骤也可以简单地描述为“一原二变三感四螺 旋”,一原——确定原磁场的方向;二变——确定磁通量是增加还是减少;三 感——判断感应电流的磁场方向;四螺旋——用右手螺旋定则判断感应电 流的方向。
高二物理课件：2.1 感应电流的方向
(2)楞次定律中的因果关系 闭合导体回路中磁通量的变化是产生感应 电流的原因，而感应电流磁场的出现是感应电 流存在的结果，简单地说，只有当穿过闭合导 体回路中的磁通量发生变化时，才会有感应电 流的磁场出现． 3．应用楞次定律判断感应电流方向的步骤
这个方框图不仅概括了根据楞次定律判定 感应电流方向的思路，同时也描述了磁通量变 化、磁场方向、感应电流方向三个因素的关 系，只要知道了其中任意两个因素，就可以判 定第三个因素．
【解析】 ①确定原磁场的方向：条形磁 铁在穿入线圈的过程中，磁场方向向下． ②明确回路中磁通量变化情况：向下的磁 通量增加． ③由楞次定律的“增反减同”可知：线圈中 感应电流产生的磁场方向向上． ④应用安培定则可以判断感应电流的方向 为逆时针(俯视)，即：从b→G→a. 同理可以判断：条形磁铁穿出线圈过程 中，向下的磁通量减小，由楞次定律可得：线 圈中将产生顺时针的感应电流(俯视)，电流从 a→G→b. 【答案】 D
解析：选AC.磁场竖直分量向下，利用右手定 则：手心向上，拇指指向飞机飞行方向，四指指向 左翼末端，此端即感应电动势的正极，故只要在北 半球且飞行高度不变，无论向哪个方向飞，都有 φ1>φ2，A、C正确，B、D错误．
类型三
相对运动问题的分析
例3 如图2－1－6所示，当磁铁突然向铜环运 动时，铜环的运动情况是( ) A．向右摆动 B．向左摆动 C．静止 D．不能判定 图2－1－6
2．适用范围 适用于闭合 电路部分导体 切割磁感线 产 生感应电流的情况．
思考
应用右手定则判断电流的方向时，楞次 定律能判断吗？ 【思考·提示】 能．右手定则只是楞 次定律的特例，右手定则能用的地方，楞次定 律一定能用．
核心要点突破
一、对楞次定律的理解及应用 1．对楞次定律中“阻碍”的理解 (1)“阻碍”的几个层次 谁阻 是感应电流的磁通量阻碍引起感应电 碍谁 流的磁场(原磁场)的磁通量的变化 阻碍 阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍 什么 磁通量本身
物理必修1-1探究感应电流方向课件.
判定感 应电流 磁场的 方向
变化情况
一原
二感
判定感 应电流 的方向
三电流
B
P
K
R
AB
突然闭合开关?
如何判定 I 方向
楞次定律
磁通量变化
相对运动
增反减同
来拒去留
能量守恒
1.课后思考题：
磁铁静止释放穿过竖直金属管的时 间比一般物体自由穿过经历的时间 长还是短 ？
2.完成课后作业
如图，在长直通电导线附近有一个矩形线圈ABCD， 线圈与导线始终在同一个平面内。线圈在导线的 左侧平移时，其中产生了A→B→C→D→A方向的 电流。请判断：线圈在向哪个方向移动？
谁阻碍谁? 阻碍什么? 如何阻碍? 阻碍的结果?
来 拒 去 留
四根同样光滑的细铜杆a,b,c,d在同一水平桌面上， 其中c,d固定，a,b静止在cd杆上且接触良好，O点 为回路中心，当条形磁铁一端向下靠近回路若：
①N极向下，则ab杆将如何运动？
②S极向下，则ab杆将如何运动?
S d
N
c
a
b
d
N
S
向下
增大
量减小时，I感感方应向 电流产生的磁场
就 向会相与同原。磁B场感方方向 向上
分析
相反 B感与B原的
关系
S极 插入
向上
增大
向下
相反
N极 拔出
向下 减少
向下
相同
S极 拔出
向上 减少
向上
相同
实验探究： N极插入
B原 原磁通量增加,感应电流产生磁场方向 与原磁场相反,以阻碍其增加
S极插入
BB原原 原磁通量增加,感应电流产生磁场方向 与原磁场相反,以阻碍其增加
沪科版高中物理选修(3-2)1.2《探究感应电流的方向》ppt课件
探究一
探究二
解析 :将金属圆环不管从哪边拉出磁场,穿过闭合圆环的磁通量都要减 少。根据楞次定律可知,感应电流的磁场要阻碍原磁通量的减少,感应电流 的磁场方向与原磁场方向相同,应用右手定则可以判断出感应电流的方向 是顺时针方向的。选项 B 正确 ,选项 A、 C 错误;在圆环开始离开磁场前,穿 过圆环的磁通量没有改变,该种情况无感应电流,故选项 D 错误。 答案 :B
实验装置
一
二பைடு நூலகம்
三
四
2 .分析 (1)线圈内磁通量增加时的情况
图号 甲 乙 磁场 方向 向下 向上 感应电流方 向(俯视) 逆时针 顺时针 感应电流的 磁场方向 向上 向下 归纳总结 感应电流的磁场阻碍 磁通量的增加
(2)线圈内磁通量减少时的情况
图号 丙 丁 磁场 方向 向下 向上 感应电流方 感应电流的 归纳总结 向(俯视) 磁场方向 顺时针 向下 感应电流的 磁场阻碍磁 逆时针 向上 通量的减少
探究一
探究二
解法三:电流元受力分析法。如图甲所示,当磁铁向环运动时,由楞次定 律判断出铜环的感应电流方向 ,把铜环的电流等效为多段直线电流元 ,取上、 下两小段电流元进行研究,由左手定则判断出两段电流元的受力,由此可判 断整个铜环所受合力向右,选项 A 正确。 解法四:等效法。如图乙所示,磁铁向右运动,使铜环产生的感应电流可 等效为条形磁铁,则两磁铁有排斥作用,选项 A 正确。 答案 :A
探究一
探究二
例题 1
如图所示,当磁铁突然向铜环运动时,铜环的运动情况是( )
A.向右运动 B.向左运动 C.静止不动 D.不能判定 解析 :解法一:楞次定律直接判断。磁铁向右运动,使铜环的磁通量增加 而产生感应电流,由楞次定律可知,铜环为阻碍原磁通量的增大,必向磁感线 较疏的右方运动,即向躲开磁通量增加的方向运动,故选项 A 正确。 解法二 :阻碍相对运动法。 产生磁场的物体与闭合线圈之间的相互作用 力可概括为四个字“来拒去留”。 磁铁向右运动时,铜环产生的感应电流总是 阻碍导体间的相对运动,则磁铁和铜环间有排斥作用,选项 A 正确。
2.1科学探究感应电流的方向课件-高二物理(2019选择性)
科学探究 影响感应电流方向的因素
1.实验目的： ①探究感应电流方向与哪些因素有关 ②学习利用电流计判断感应电流方向 的方法
科学探究 影响感应电流方向的因素
2.实验器材： 电流计、干电池、 开关、保护电阻、 导线、螺线管、 条形磁铁
科学探究 影响感应电流方向的因素
3.实验原理与设计：将磁铁的不同磁极插入、拔 出螺线管，观察感应电流方向的变化。通过分析 感应电流的方向与磁铁的磁场方向、通过线圈的 磁通量的变化之间的关系探究影响感应电流方向 的因素。
科学探究 影响感应电流方向的因素
4.实验步骤： ①先明确电流计指针的偏转方向与通过电流计的 电流方向的关系 ②观察螺线管上漆包线的绕向 ③将电流计与螺线管按图连接好，依次完成以下 实验操作，记录观察到的电流计指针偏转情况， 填入表中。
科学探究 影响感应电流方向的因素
①把条形磁铁的N极插 入螺线管，稍作停留， 再从螺线管中拔出 ②把条形磁铁的S极插 入螺线管，稍作停留， 再从螺线管中拔出
向下 减少 A到B 向下
左手定 则 向上 向上 增加 减少
A到B B到A
向下 向上
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学探究 影响感应电流方向的因素
5.实验结论： 当原磁通量增加时，感应电 流的磁场方向与原来的磁场 方向相反 当原磁通量减小时，感应电 流的磁场方向与原来的磁场 方向相同
规律总结 楞次定律
俄国物理学家楞次
楞次定律：感应电流的磁场 总要阻碍引起感应的磁通量 的变化
第二章 电磁感应及其应用
第1节 科学探究： 感应电流的方向
生活疑问
为什么道路不 平，车身颠簸 时，无轨电车 的“辫子”和 电网之间会出 现电火花？
生活疑问
把用电器的电 源插头从插座 上拔下来时， 也可能出现电 火花。这又是 为什么？
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N极拔出
BB原原 原磁通量减少,感应电流产生磁场方向 与原磁场相同,以阻碍其减少
S极拔出
B原 原磁通量减少,感应电流产生磁场方向 与原磁场相同,以阻碍其减少
Lenz law
感应电流具有这样的方 向，就是感应电流的磁场 总要 引起感应电流的磁 通量的
增反减同
来“拒”去“留”
楞次定律: 感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场 总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化ຫໍສະໝຸດ 判定感 应电流 磁场的 方向
变化情况
一原
二感
判定感 应电流 的方向
三电流
B
P
K
R
AB
突然闭合开关?
如何判定 I 方向
楞次定律
磁通量变化
相对运动
增反减同
来拒去留
能量守恒
1.课后思考题：
磁铁静止释放穿过竖直金属管的时 间比一般物体自由穿过经历的时间 长还是短 ？
2.完成课后作业
注意观察,捕捉现象
1、感应电流的方向与磁通量变化的关系 2、感应电流的方向与原来的磁场的方向 的关系
结合探究目标，想一想：在这个实
验中你需要直接 记录哪些物理量？
N极
结论：插入方式
插入
当原来的磁
电场路磁图通量增加时，
感应电流产生的
直磁接场记就与原B原磁方场向 录理方的量向当物相原反来；Φ的原变磁化通
向下
增大
量减小时，I感感方应向 电流产生的磁场
就 向会相与同原。磁B场感方方向 向上
分析
相反 B感与B原的
关系
S极 插入
向上
增大
向下
相反
N极 拔出
向下 减少
向下
相同
S极 拔出
向上 减少
向上
相同
实验探究： N极插入
B原 原磁通量增加,感应电流产生磁场方向 与原磁场相反,以阻碍其增加
S极插入
BB原原 原磁通量增加,感应电流产生磁场方向 与原磁场相反,以阻碍其增加
谁阻碍谁? 阻碍什么? 如何阻碍? 阻碍的结果?
来 拒 去 留
四根同样光滑的细铜杆a,b,c,d在同一水平桌面上， 其中c,d固定，a,b静止在cd杆上且接触良好，O点 为回路中心，当条形磁铁一端向下靠近回路若：
①N极向下，则ab杆将如何运动？
②S极向下，则ab杆将如何运动?
S d
N
c
a
b
d
N
S
c
a
b
如图所示，通电直导线与矩形线圈在同一平面 内，当线圈远离导线时，判断线圈中感应电流 的方向.
分析：
１、原磁场的方向：向里
２、原磁通量变化情况：减小
３、感应电流的磁场方向：向里 I
v
４、感应电流的方向：顺时针
判断感应电流方向
(
楞 次 定 律
)
右 手 螺 旋 定 则
安 培 定 则
明确回路 中原磁场 的方向和 磁通量的