牛吃草问题剖析
牛吃草问题及变形题目详细分析
牛吃草问题及变形题目详细分析牛吃草问题属于应用题模块，是经典的奥数题型之一，也是考试中经常会涉及到的考点。
下边是牛吃草的五大经典类型，大家可以来学习一下。
“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间。
难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定。
“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．解“牛吃草”问题的主要依据：①草的每天生长量不变；②每头牛每天的食草量不变；③草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值④新生的草量＝每天生长量×天数同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；⑵草的生长速度＝(对应牛的头数×较多天数－对应牛的头数×较少天数)÷(较多天数－较少天数)；⑶原来的草量＝对应牛的头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；⑷吃的天数＝原来的草量÷(牛的头数－草的生长速度)；⑸牛的头数＝原来的草量÷吃的天数＋草的生长速度．“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题。
例1牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？分析与解：这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量。
总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分。
牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的。
下面，就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草量这两个不变量。
设1头牛一天吃的草为1份。
那么，10头牛20天吃200份，草被吃完；15头牛10天吃150份，草也被吃完。
前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。
牛吃草问题分析
§第13讲：牛吃草问题分析伟大的科学家牛顿著的《普通算术》一书中有这样一道题：“12头牛4周吃牧草313格尔，同样的牧草，21头牛9周吃10格尔。
问24格尔牧草多少牛吃18周吃完。
”（格尔——牧场面积单位），以后人们称这类问题为“牛顿问题”的牛吃草问题。
牧场上有一片牧草,可以供27头牛吃6周,供23头牛吃9周,如果每天牧草生长的速度相同,那么这片牧草可以供21头牛吃几周?【思路导航】这片牧场上的牧草的数量每天在变化。
解题的关键应找到不变量——即原来的牧草数量。
因为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出的草。
新长出的草虽然在变，但应注意到它是匀速生长的，因而这片牧场每天新长出飞草的数量也是不变的。
【详细解答】设每头牛每星期的吃草量为1.27头牛6个星期的吃草量为27×6=162,这既包括牧场上原有的草,也包括6个星期长的草.23头牛 9个星期的吃草量为 23×9= 207,这既包括牧场上原有的草,也包括9个星期长的草.因为牧场上原有的草量一定,所以上面两式的差207-162=45正好是9个星期生长的草量与6个星期生长的草量的差.由此可以求出每星期草的生长量是45÷（9-6）=15.牧场上原有的草量是162-15×6=72,或207-15×9= 72.前面已假定每头牛每星期的吃草量为1,而每星期新长的草量为15,因此新长出的草可供15头牛吃.今要放牧21头牛,还余下21-15=6头牛要吃牧场上原有的草,这牧场上原有的草量够6头牛吃几个星期,就是21头牛吃完牧场上草的时间.72÷6=12（星期）.也就是说,放牧21头牛,12个星期可以把牧场上的草吃光。
【题后反思】“牛吃草”题目特征：题目表述为以一定的速度匀速增长，同时又以另一速度被均匀消耗。
“牛吃草”问题因为未知数很多，但是各个量存在比例关系，我们可以设牛每天吃草的数量为1份，巧妙地解决了未知数烦多的问题，这种方法也叫做设“1”法。
牛吃草问题经典例题及答案解释
牛吃草问题经典例题及答案解释
牛吃草问题是生物学中一个常见的问题，它揭示了耳聪目明的人类对世界自然规律的模糊和勘误，同时也表明了人类对细节的追求。
牛吃草问题也被称为比喻问题，它是一个言简意赅的问题，可以从许多角度来解答，下面介绍了牛吃草问题的例题及答案解释。
1.为什么牛吃草？
牛吃草是由于牛体内的限制。
牛的消化系统不能消化纤维素，牛的牙齿也不适合咀嚼有机食物，但又能将细胞壁碎裂，将营养物质消化。
此外，牛草也具有抗氧化、抗炎、抗衰老的功效，因此牛会偏好草类的营养，以达到营养平衡，使牛更健康。
2.为什么牛不吃草叶？
牛不能食用叶子，是因为它们对叶子中的细胞壁构成不太敏感，叶子中种类多样的细胞壁非常硬，难以碎裂，也就意味着牛不能将叶子中的营养物质消化。
此外，叶子中大量的维生素C和大量的茴香不易消化，也影响了牛对叶子的表现。
3.为什么牛更喜欢吃新鲜的草？
新鲜的草比干旱的草有更多的营养，对牛而言，新鲜的草能提供更多的维生素、矿物质和水分。
此外，新鲜的草还具有抗氧化、抗炎、抗微生物等功效，可以提高牛的免疫能力，使牛更健康。
4.为什么牛不会吃蓝草？
蓝草含有大量的毒素，如有机毒素和重金属，如铅、铜、镉等，它们可以严重破坏牛的消化系统。
此外，蓝草的叶片中含有各种抗生
素，如木纳和异氟烷，可能会严重损伤牛的健康。
以上就是关于牛吃草问题的经典例题及答案解释，从这里可以看出牛吃草的脆弱性与精妙，牛吃草这一简单的行为，深刻地揭示了自然规律的复杂性，也提醒我们对自然的尊重和保护。
小学奥数牛吃草问题经典例题透析
小学奥数牛吃草问题经典例题透析牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。
这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？思路剖析这是以前接触过的“牛吃草问题”，它的算术解法步骤较多，这里用列方程的方法来解决。
设供25头牛可吃x天。
本题的等量关系比较隐蔽，读一下问题：“每天牧草都匀速生长”，草生长的速度是固定的，这就可以发掘出等量关系，如从“供10头牛吃20天”表达出生长速度，再从“供15头牛吃10天”表达出生长速度，这两个速度应该一样，就是一种相等关系；另外，最开始草场的草应该是固定的，也可以发掘出等量关系。
解答设供25头牛可吃x天。
由：草的总量=每头牛每天吃的草×头数×天数=原有的草+新生长的草原有的草=每头牛每天吃的草×头数×天数-新生长的草新生长的草=草的生长速度×天数考虑已知条件，有原有的草=每头牛每天吃的草×10×20-草的生长速度×20原有的草=每头牛每天吃的草×15×10-草的生长速度×10所以：原有的草=每头牛每天吃的草×200-草的生长速度×20原有的草=每头牛每天吃的草×150-草的生长速度×10即：每头牛每天吃的草×200-草的生长速度×20=每头牛每天吃的草×150-草的生长速度×10每头牛每天吃的草×200草的生长速度×20+每头牛每天吃的草×150-草的生长速度×10每头牛每天吃的草×200-每头牛每天吃的草×150=草的生长速度×20-草的生长速度×10每头牛每天吃的草×（200-150）=草的生长速度×（20-10）所以：每头牛每天吃的草×50=草的生长速度×10每头牛每天吃的草×5=草的生长速度因此，设每头牛每天吃的草为1，则草的生长速度为5。
牛吃草问题的经典解析
第7讲三年级春季年龄问题四年级秋季平均数进阶五年级暑假牛吃草五年级秋季分数应用题五年级秋季工程问题经典的牛吃草问题；牛吃草问题的变形漫画释义知识站牌牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
1.熟练掌握经典牛吃草问题的处理方式；2.掌握牛吃草问题的本质，会处理变形的牛吃草问题．牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。
这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天？这就是经典的“牛吃草问题”，这道题的关键在于，草的总量是变化的（草要不停地长哦）。
同学们，今天我们就来学习这个非常有趣的数学题目。
“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。
解题环节主要有三步：1、求出草的生长速度2、求出牧场原有草量3、最后求出可吃天数或牛的头数相关公式⑴草的生长速度=（对应的牛头数⨯吃的较多天数-相应的牛头数⨯吃的较少天数）÷（吃的较多天数-吃的较少天数）；⑵原有草量=牛头数⨯吃的天数-草的生长速度⨯吃的天数；⑶吃的天数=原有草量÷（牛头数-草的生长速度）；⑷牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
课堂引入经典精讲教学目标第7讲模块1：1-3,经典牛吃草问题模块2：4-5,变形的牛吃草.有一块匀速生长的草场，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。
若是21头牛，要几个星期才可以吃完？(学案对应：学案1)【分析】设1头牛1周的吃草量为“1”，27头牛吃6周共吃了276162⨯=份；23头牛吃9周共吃了239207⨯=份．第二种吃法比第一种吃法多吃了20716245-=份草，这45份草是牧场的草963-=周生长出来的，所以每周生长的草量为45315÷=，那么原有草量为：16261572-⨯=．供21头牛吃，若有15头牛去吃每周生长的草，剩下6头牛需要72612÷=(周)可将原有牧草吃完，即它可供21头牛吃12周．【巩固】有一块匀速生长的草场，30头牛5天可以吃完，或者35头牛4天可以吃完。
牛吃草问题的解析(牛吃草问题的各种解法)
牛吃草问题的解析（牛吃草问题的各种解法）很多人还不知道牛吃草问题的分析，以及牛吃草问题的各种解决方案。
今天小刘就为大家解答一下以上问题。
现在让我们来看看！1.牛吃草。
例1牧场上长满了草，每天都在匀速生长。
这草能喂10头牛20天，15头牛10天。
那么，它能喂25头牛多少天呢？解析:首先要明确，这两个量是固定的:草原上原有的草量；草的增长率，但是这两个不变量并没有直接告诉我们，所以找到这两个不变量就是解决问题的关键。
2.一般来说，解决这类应用问题可以分为以下几个步骤:第一步:通过两种情况的对比，找出牧草的生长速度。
3、第一种情况：10头牛吃20天，共吃了10×20＝200（头/天）的草量。
4、第二种情况：15头牛吃10天，共吃了15×10＝150（头/天）的草量。
5.思考:为什么在两种情况下，同一块草地上吃的草总量不相等？这是因为吃饭的时间不一样。
6、事实上，第一种情况的：200头/天的草量＝草地上原有的草量＋20天里新长出来的草量；同样，第二种情况的：150头/天的草量＝草地上原有的草量＋10天里新长出来的草量；通过比较，我们就会发现，两种情况的总草量与“草地上原有的草量”无关，与吃的时间有关系。
7、因此，通过比较，我们就能求出“草的生长速度”这一十分关键的量：（200－150）÷（20－10）＝5（头/天）第二步：求出草地上原有的草量。
8、既然牛吃的草可以分成两部分，那么只要用“一共吃的草量”减去“新长出来的草量”就能求出“草地上原有的草量”。
9、 200－5×20＝100（头/天）或者150－5×10＝100（头/天）第三步：求可以供25头牛吃多少天？（思考：结果会比10天大还是小？）显然，牛越多，吃的天数越少。
10、在这里，我们还是要紧紧抓住“牛吃的草可以分成两部分”来思考。
11.我们可以把25头牛分成两部分:一部分吃新草；另一部分去吃原草。
牛吃草的问题解法
牛吃草的问题解法牛吃草是一个经典的问题，涉及到动物行为和环境因素。
这个问题的解法可以通过分析牛和草的特点以及它们之间的相互作用来实现。
以下是针对牛吃草问题的一种解法：1.牛的特点：牛是草食性动物，它们以草为主要的食物源。
牛的消化系统适应了消化纤维素的能力，它们拥有多个胃室和微生物群落来帮助分解纤维素。
牛的食量大，通常一天需要摄入大量的草来维持身体功能的正常运转。
2.草的特点：草是牛主要的食物资源，它们通常生长在开阔的地方，如草原或者牧场。
草的生长和再生能力强，可以适应不同的气候和土壤条件。
在草被吃掉后，它们可以通过根系重新生长，并提供新的食物来源。
3.牛与草的相互作用：在自然生态系统中，牛和草之间形成一种相互依赖的关系。
牛吃掉草，帮助控制草的生长，同时牛的排泄物也为草提供了充足的营养。
另一方面，草为牛提供了主要的食物来源，维持了牛的生存和繁衍。
基于以上的分析，可以提出以下解法来解决牛吃草的问题：a.管理草的生长：为了让牛有足够的食物供应，可以通过管理草的生长来控制草的数量和质量。
这包括合理的草坪管理，如修剪，除草和施肥等。
同时，与当地农场主或畜牧业者合作，确保草场的养草计划和供应能够满足牛的需求。
b.确保草的质量：除了数量，牛还需要高质量的草来满足其营养需求。
因此，需要对草进行定期的监测和测试，以确保其营养价值和品质。
如果发现草的质量下降或含有有害物质，应立即采取措施，如更换草地或进行适当处理。
c.调整牛的饲养计划：根据不同季节和气候变化，牛的饲养计划可能需要进行相应的调整。
例如，在干旱季节，草的生长有限，这可能导致供应不足。
为了弥补这一问题，可以考虑增加草场的面积，引入灌溉系统或提供替代的饲料来源。
d.维持牛群的合理规模：牛的数量应根据草场的大小和可持续性进行合理规划。
如果牛的数量过多，草资源可能会耗尽，导致牛群的健康和生存受到威胁。
因此，需要考虑适当的牛群管理，以确保草地的可持续利用。
总结：牛吃草是一个复杂的问题，需要综合考虑牛和草的特点以及它们之间的相互作用。
牛吃草问题解析
"牛吃草"问题解析一、问题提出有这样的问题，如：牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。
那么它可供21头牛吃几周？这类问题统称为"牛吃草"问题，它们的共同特点是由于每个单位时间草的数量在发生变化，从而导致时间不同，草的总量也不相同。
目前小学奥数辅导教材中对此类问题的通用解法是用算术方法求出每个单位时间草的变化量等于多少头牛的吃草量，再求出原有草的量等于多少头牛的吃草量，从而得出答案。
这种方法在数量之间的关系换算上较麻烦，一旦题目增加难度，或与工程问题结合，转成进水排水问题，常常使人找不到解题的正确思路。
如果用方程思想求解此类问题，思路可以清晰，步骤也可以明确，并形成一个通用的方法。
二、方程解题方法用方程思路解决"牛吃草"问题的步骤可以概括为三步：1、设定原有草的总量和单位时间草的变化量，一般设原有总量为1，单位时间变化量为X；2、列出表格，分别表示牛的数量、时间总量、草的总量（原有总量+一定时间内变化的量）、每头牛单位时间吃草数量3、根据每头牛单位时间吃草数量保持不变这一关系列方程求解X，从而可以求出任意时间的草的总量，也可以求出每头牛单位时间吃草数量。
从而针对题目问题设未知数为Y进行求解。
下面结合几个例题进行分析：例题1：一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。
那么可供21头牛吃几周？本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容解：第一步：设牧场原有草量为1，每周新长草X；第二步：列表格如下：第三步：根据表格第四行彼此相等列出方程：(1-5X)/20*5 = (1-6X)/16*6 (1)(1-5X)/20*5 = (1-YX)/11Y (2)由（1）得到X=1/30，代入（2）得到Y=8（天）"牛吃草"问题常常以进排水或排队等其他的形式出现在考试中，这种问题也可通过方程思想迎刃而解。
经典例题解析之牛吃草问题
经典例题解析之牛吃草问题
“牛吃草”英国数学家牛顿(1642—1727)说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。
在牛顿的《普遍的算术》一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。
主要类型
1、求时间
2、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。
基本思路
①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。
基本公式解决牛吃草问题常用到四个基本公式，
分别是∶
(1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数)；
(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数；`
(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度)；
(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
牛吃草问题含例题答案解析讲解
小学数学牛吃草问题知识点总结: 牛吃草问题：牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
小升初冲刺第2讲牛吃草问题基本公式:1) 设定一头牛一天吃草量为“1”2）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；3）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`4）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；5)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
例1、牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
问：这片牧草可供25头牛吃多少天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量：（200-150）÷（20-10）=5份10×20=200份……原草量+20天的生长量原草量：200-20×5=100 或150-10×5=100份15×10=150份……原草量+10天的生长量 100÷（25-5）=5天[自主训练] 牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量：（180-150）÷（20-10）=3份9×20=180份……原草量+20天的生长量原草量：180-20×3=120份或150-10×3=120份15×10=150份……原草量+10天的生长量 120÷（18-3）=8天例2、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。
牛吃草3例题思路详解
牛吃草3例题思路详解牛吃草问题是一个经典的数学问题，它涉及到牛在草地上吃草的问题，需要解决如何让牛吃到最多的草并且草地不被破坏的问题。
下面我们就通过三个例题来详细解析牛吃草问题的解题思路和方法。
例题1：假设有一片草地，每天草都会均匀地生长，一头牛每天吃1单位的草，这片草地可供这头牛无限期地吃下去吗？思路解析：1. 假设草地原有草量为C，每天新生长的草量为R，牛每天吃的草量为S。
2. 牛吃草的过程可以看作是一个消耗和补充的过程，当牛消耗的草量等于新生长的草量时，草地上的草量保持不变；当牛消耗的草量大于新生长的草量时，草地上的草量就会减少；当牛消耗的草量小于新生长的草量时，草地上的草量就会增加。
3. 因此，要判断这片草地是否能够供这头牛无限期地吃下去，需要找到一个合适的条件，使得牛能够一直吃到足够的草，同时草地上的草量不会减少。
解题方法：设这片草地可供这头牛无限期地吃下去，那么每天新生长的草量应该等于牛每天消耗的草量加上原有的草量。
即R = S + C。
当C = 0时，即原有的草被牛全部吃掉后，每天新生长的草量仍然能够满足牛的消耗，那么这片草地就可以供这头牛无限期地吃下去。
例题2：假设有一片草地，一头牛和一只羊每天分别吃1单位的草和0.5单位的草。
这片草地上的草最多能够供这头牛和这只羊共同无限期地吃下去吗？思路解析：这个问题与上一个问题类似，但是需要考虑两只动物对草地的破坏程度。
因此需要找到一个合适的条件，使得两只动物能够吃到最多的草并且草地上的草量不会减少。
解题方法：与上一个问题类似，需要找到一个条件使得每天新生长的草量能够满足两只动物的总消耗量加上对草地的破坏程度。
具体来说，需要找到一个条件使得R = S + 0.5(S + C) + C'，其中C'是草地被破坏的草量。
当C'足够大时，即草地被破坏的程度不严重时，仍然可以供这头牛和这只羊共同无限期地吃下去。
例题3：假设有一片草地，其中有一部分已经被这头牛吃掉了若干次，那么再让这头牛去吃这片草地的新长出的草，这片草地能够供这头牛无限期地吃下去吗？思路解析：这个问题需要考虑草地被多次破坏的情况，因此需要找到一个条件使得牛能够吃到最多的新长出的草并且草地上的总草量不会减少。
牛吃草问题经典例题及答案解释
牛吃草问题经典例题及答案解释牛吃草问题是一个使用概率论的经典问题，其实它的本质是一个典型的有条件概率问题。
首先，我们来看一下牛吃草问题的过程：在一个草地，有n头牛，其中m头是活牛，n-m头是没有被活牛吃过的死牛，他们现在分别看着草地，现在要求你计算出至少有多少活牛可以看到至少一头死牛。
要解决这个问题，首先要分析事件的关联条件，设m为活牛数，n为死牛数，p为活牛看到死牛的概率，q为活牛看到另外一头活牛的概率，那么我们可以把牛吃草问题的事件表示如下：活牛看到死牛的概率：P(A)=m/n活牛看到另外一头活牛的概率：P(B)=q(m-1)/n那么我们计算活牛看到至少一头死牛的概率：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=m/n+q(m-1)/n-qm/n=1-q这里，我们可以把P(A∪B)看做是1减去活牛看到另外一头活牛的概率，也就是说，若要求活牛看到至少一头死牛的概率达到1，m 的取值必须使qm/n=1，也就是说，要达到这一概率，m的取值必须大于等于n/q。
有了上述结论，我们可以得出牛吃草问题的结论：在一个草地中，有n头死牛，至少要有m头活牛，使得活牛能够看到至少一头死牛，此时m的取值必须大于等于n/q。
牛吃草问题是一个很实用的问题，它可以帮助我们分析任何一个有条件概率事件。
例如，在医学诊断中，一项检测能够显示出病人患病的概率，此时我们可以用牛吃草问题的方法来判断病人的病情：若检测概率低于预定的阈值，那么就可以认为病人没有患病。
同样的，牛吃草问题在检验和实验中也有着广泛的应用。
例如，在药品检测中，为了确定某种药品有良好的疗效，我们需要测试一大批人群，若药品实验得到良好的效果，那么我们可以用牛吃草问题来判断该药物是否确实有效。
事实上，牛吃草问题在现实生活中也有着广泛的应用，如在抽签中，我们可以计算出抽中某一签的概率；在比赛中，我们可以计算出胜利方的概率；在社会关系中，我们可以计算出两个人之间影响的概率等等。
中政教育：数量关系中牛吃草问题问题详解
中政教育：数量关系中牛吃草问题问题详解中政教育老师提醒：“牛吃草问题”即牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。
解题环节主要有四步：1、求出每天长草量；2、求出牧场原有草量；3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量)；4、最后求出可吃天数。
基本公式：原有草量＝（牛头数－草的生长速度）×吃的天数【例题】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
如果27头牛6周吃完，23头牛9周吃完，那么21头牛几周吃完？A.5B.9C.12D.15【解析】设原有草量为y，草的增长速度为x，根据基本公式：原有草量＝（牛头数－草的生长速度）×吃的天数. y=(27-x)×6、y=(23-x)×9.解得X=15，Y=72.那么21头牛可以吃，72=（21-15）×周，解得，21头牛可以吃12周。
故答案为C。
【例题2】某市水库水量的增长速度是一定的，可供全市12万人使用20年，在迁入3万人之后，只能供全市人民使用15年，市政府号召大家节约用水，希望将水库的使用寿命延长至30年，那么居民平均需要节约用水量的比例是多少?（）A . 2/5B . 2/7C . 1/3D . 1/4【解析】本题考查牛吃草问题。
每年新增水量为：（12×20-15×15）/（20-15）=3 ，则原水量为：20×12-20×3=180，设现在每天用X，则30×15×X-30×3=180，解得 X=3/5 ，所以应该节约2/5。
故答案为A。
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牛吃草问题简析
“牛吃草”问题简析华图公务员考试研究中心数量关系资料分析教研室研究员 姚璐【华图名师姚璐例1】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？A.3B.4C.5D.6【华图名师姚璐答案】C【华图名师姚璐解析】设该牧场每天长草量恰可供x 头牛吃一天，这片草场可供25头牛吃n 天根据核心公式： ()()()1020151025x x x n -⨯=-⨯=-⨯()()102015105x x x -⨯=-⨯⇒=，代入5n =【华图名师姚璐例2】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？A.20B.25C.30D.35【华图名师姚璐答案】C【华图名师姚璐解析】设该牧场每天长草量恰可供x 头牛吃一天，根据核心公式： ()()()102015104x x n x -⨯=-⨯=-⨯()()102015105x x x -⨯=-⨯⇒=，代入30n =【华图名师姚璐例3】如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？A.50B.46C.38D.35【华图名师姚璐答案】D【华图名师姚璐解析】 设每公亩牧场每天新长出来的草可供x 头牛吃1天，每公亩草场原有牧草量为y ，24天内吃尽40公亩牧场的草，需要n 头牛根据核心公式： ()()3322335423183654y x y x x =-⨯⇒=-⨯=-()()28172884172835184y x y x x =-⨯⇒=-⨯=-核心公式： 草场草量＝（牛数－每天长草量）×天数基本不变量：单位面积牧场上原有草量不变， 一般用来列方程每头牛每天吃草量不变， 一般设为“1”单位面积牧场上每天新增草量不变， 一般设为“x ”136********y x x y x y ⎧=-=⎧⎪⇒⎨⎨=-⎩⎪=⎩，因此()409202435n n ⨯=-⨯⇒=，选择D 【华图名师姚璐注释】这里面牧场的面积发生变化，所以每天长出的草量不再是常量。
牛吃草问题
牛吃草问题牛吃草问题是一个经典的生态学问题，涉及到食草动物和植物之间的相互关系。
牛，作为一种典型的食草动物，主要以草为食。
而草，作为牛的主要食物来源，对维持牛的生存和繁衍具有重要的意义。
本文将探讨牛吃草问题的相关内容，包括牛对草的消耗、草对牛的影响以及解决牛吃草问题的方法。
一、牛对草的消耗牛作为食草动物，以草为主要食物来源。
牛的消耗对草地的影响主要体现在以下几个方面：1. 草的消耗量：牛每天需要摄食一定量的草，以获取其所需的营养。
牛的数量和草地面积将直接决定牛对草的消耗量。
2. 草的破坏：牛在摄食草时，常常会踩踏和破坏草地。
尤其是在集中放牧的情况下，牛会以一定路径来摄食，导致路径上的草被频繁踩踏，甚至死亡，影响了草地的恢复和再生。
3. 草地质量下降：牛的频繁摄食会导致原本富含养分的草地逐渐贫瘠，营养物质被牛摄取，导致草地质量下降。
二、草对牛的影响草地作为牛的主要食物来源，对牛的生存和繁衍具有重要的意义。
草对牛的影响主要表现在以下几个方面：1. 营养供给：草为牛提供了丰富的营养物质，包括蛋白质、碳水化合物、维生素等。
这些营养物质对于牛的生长和健康至关重要。
2. 消化能力的影响：不同种类的草对牛的消化能力有一定的影响。
有些草含有更多纤维素等难以消化的物质，会影响牛的摄食和消化能力。
3. 草中毒：某些草类可能含有毒素，摄食这些草类对牛的健康有害。
草中毒会导致牛的生理功能受损，甚至死亡。
三、解决牛吃草问题的方法为了解决牛吃草问题，可以采取以下方法：1. 合理规划放牧：根据牛群的数量和草地的面积，合理规划放牧区域和放牧时间，避免草地过度踩踏和磨损。
2. 草地保护与恢复：通过草地管理措施，如适时施肥、合理灌溉等，提高草地的质量和产量，使其能够承受牛的摄食压力。
3. 种植适合牛食用的草种：选择适合牛食用的高产草种，增加牛的食物来源，缓解牛吃草问题。
4. 多样化饲料来源：除草以外，还可以适度引进其他食物来源，如粮食、饲料等，减轻牛对草的依赖程度。
牛吃草问题详解
牛吃草问题详解牛吃草问题学习资料。
一、基本公式。
1. 设定一头牛一天吃草量为“1”。
2. 草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数 - 相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数 - 吃的较少天数)。
3. 原有草量 = 牛头数×吃的天数 - 草的生长速度×吃的天数。
4. 吃的天数 = 原有草量÷(牛头数 - 草的生长速度)。
5. 牛头数 = 原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
二、例题解析。
（一）基础题型。
例1。
有一片牧场，草每天都在匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草。
设每头牛每天吃草的量是相等的，问：如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？要使牧草永远吃不完，最多放牧多少头牛？解析：1. 首先求草的生长速度：- 设每头牛每天吃草量为1份。
- 24头牛6天的吃草量为24×6 = 144份。
- 21头牛8天的吃草量为21×8=168份。
- 草的生长速度(168 - 144)÷(8 - 6)=12份/天。
2. 然后求原有草量：- 原有草量=24×6-12×6 = 72份。
3. 计算16头牛吃完牧草的天数：- 吃的天数=72÷(16 - 12)=18天。
4. 要使牧草永远吃不完，那么牛吃草的速度最多等于草生长的速度，所以最多放牧12头牛。
例2。
牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。
这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
供25头牛可吃几天？解析：1. 求草的生长速度：- 设每头牛每天吃草量为1份。
- 10头牛20天吃草量10×20 = 200份。
- 15头牛10天吃草量15×10 = 150份。
- 草的生长速度(200 - 150)÷(20 - 10)=5份/天。
2. 求原有草量：- 原有草量=10×20 - 5×20=100份。
六年级奥数牛吃草问题分析
专题一 牛吃草问题分析牛吃草问题是经典的奥数题型之一;这里我只介绍一些比较浅显的牛吃草问题;给大家开拓一下思维;首先;先介绍一下这类问题的背景;大家看知识要点知识要点一、定义伟大的科学家牛顿着的普通算术一书中有这样一道题：“12头牛4周吃牧草331格尔;同样的牧草;21头牛9周吃10格尔..问24格尔牧草多少牛吃18周吃完..”格尔——牧场面积单位;以后人们称这类问题为“牛顿问题”的牛吃草问题..这类问题难在哪呢 大家看看它的特点二、特点在“牛吃草”问题中;因为草每天都在生长;草的数量在不断变化;也就是说这类问题的工作总量是不固定的;一直在均匀变化..难吗 难什么啊;一点都不难;只要掌握了方法;以后这样的题就都会了;来;看看这例题 典例评析例1 牧场上长满牧草;每天都匀速生长..这片牧场可供27头牛吃6天或23头牛吃9天..问可供21头牛吃几天分析这片牧场上的牧草的数量每天在变化..解题的关键应找到不变量——即原来的牧草数量..因为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出的草..新长出的草虽然在变;但应注意到它是匀速生长的;因而这片牧场每天新长出飞草的数量也是不变的..从这道题我们看到;草每天在长;牛每天在吃;都是在变化的;但是也有不变的;都是什么不变啊草是以匀速生长的;也就是说每天长的草是不变的;;同样;每天牛吃草的量也是不变的;对吧这就是我们解题的关键..这里因为未知数很多;我教大家一种巧妙的设未知数的方法;叫做设“1”法..我们设牛每天吃草的数量为1份;具体1份是多少我们不知道;也不用管它;设草每天增长的数量是a份;设原来的草的数量为b份;那么我们可以列方程了：276=b+6a；239=b+9a思考1一片草地;每天都匀速长出青草;如果可供24头牛吃6天;或20头牛吃10天;那么可供18头牛吃几天15天．设1头牛1天吃的草为1份..则每天新生的草量是20×10-24×6÷10-6=14份;原来的草量是24-14×6=60份..可供18头牛吃60÷18-14=15天例2 因天气寒冷;牧场上的草不仅不生长;反而每天以均匀的速度在减少..已知牧场上的草可供33头牛吃5天;可供24头牛吃6天;照此计算;这个牧场可供多少头牛吃10天分析与例1不同的是;不但没有新长出的草;而且原有的草还在匀速减少;但是;我们同样可以用类似的方法求出每天减少的草量和原来的草的总量思考2由于天气逐渐变冷;牧场上的草每天以固定的速度在减少;经计算;牧场上的草可供20头牛吃5天;或可供16头牛吃6天..那么;可供11头牛吃几天8天;设一头牛一天吃的草量为一份..牧场每天减少的草量：20×5-16×6÷6-5=4份;原来的草量：20+4× 5=120份;可供11头牛吃120÷11+4=8天..总结：想办法从变化中找到不变的量..牧场上原有的草是不变的;新长出的草虽然在变化;但是因为是匀速生长;所以每天新长出的草量也是不变的..正确计算草地上原有的草及每天新长出的草;问题就会迎刃而解..知识衍变牛吃草基本问题就先介绍到这;希望大家掌握这种方法;以后出现样吃草问题;驴吃草问题也知道怎么做;甚至;以下这些问题都可以应用牛吃草问题解决方法例3 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶;小明和小丽从扶梯上楼;已知小明每分钟走25级台阶;小丽每分钟走20级台阶;结果小明用了5分钟;小丽用了6分钟分别到达楼上..该扶梯共有多少级台阶分析在这道题中;“总的草量”变成了“扶梯的台阶总级数”;“草”变成了“台阶”;“牛”变成了“速度”;所以也可以看成是“牛吃草”问题来解答..思考3两只蜗牛同时从一口井的井顶爬向井底..白天往下爬;两只蜗牛的爬行速度是不同的;一只每天爬行20分米;另一只每天爬行15分米..黑夜往下滑;两只蜗牛滑行的速度却是相同的;结果一只蜗牛恰好用了5个昼夜到达井底;另一只恰好用了6个昼夜到达井底..那么;井深多少米大家说这里什么是牛什么是草都什么是不变的15米..蜗牛每夜下降：20×5-15×6÷6-5=10分米所以井深：20+10×5=150分米=15米例4 一条船有一个漏洞;水以均匀的速度漏进船内;待发现时船舱内已进了一些水..如果用12人舀水;3小时舀完..如果只有5个人舀水;要10小时才能舀完..现在要想在2小时舀完;需要多少人分析典型的“牛吃草”问题;找出“牛”和“草”是解题的关键思考4一个水池;池底有泉水不断涌出;用10部抽水机20小时可以把水抽干;用15部相同的抽水机10小时可把水抽干..那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干5小时..设一台抽水机一小时抽水一份..则每小时涌出的水量是：20×10-15×10÷20-10=5份;池内原有的水是：10-5×20=100份.所以;用25部抽水机需要:100÷25-5=5小时思维拓展例5 有一牧场长满牧草;牧草每天匀速生长;这个牧场可供17头牛吃30天;可供19头牛吃24天;现在有若干头牛在吃草;6天后;4头牛死亡;余下的牛吃了2天将草吃完;问原来有牛多少头分析“牛吃草”问题的特点是随时间的增长;所研究的量也等量地增加..解答时;要抓住这个关键问题;也就是要求出原来的量和每天增加的量各是多少..思考5一个牧场上的青草每天都匀速生长..这片青草可供27头牛吃6天;或供23头牛吃9天;现有一群牛吃了4天后卖掉2头;余下的牛又吃了4天将草吃完..这群牛原来有多少头25头..设每头牛每天的吃草量为1份..每天新生的草量为：23×9-27×6÷20-10=15份;原有的草量为27-15×6=72份..如两头牛不卖掉;这群牛在4+4=8天内吃草量72+15×8+2×4=200份..所以这群牛原来有200÷8=25头例6 有三块草地;面积分别为5公顷;6公顷和8公顷..每块地每公顷的草量相同而且长的一样快;第一块草地可供11头牛吃10天;第二块草地可供12头牛吃14天..第三块草地可供19头牛吃多少天分析由题目可知;这是三块面积不同的草地;为了解决这个问题;首先要将这三块草地的面积统一起来..巩固练习1.一块牧场长满了草;每天均匀生长..这块牧场的草可供10头牛吃40天;供15头牛吃20天..可供25头牛吃＿＿天..A. 10B. 5C. 20A 假设1头牛1天吃草的量为1份..每天新生的草量为：10×40-15×20÷40-20=5份..那么愿草量为：10×40-40×5=200份;安排5头牛专门吃每天新长出来的草;这块牧场可供25头牛吃：200÷25-5=10天..2.一块草地上的草以均匀的速度生长;如果20只羊5天可以将草地上的草和新长出的草全部吃光;而14只羊则要10天吃光..那么想用4天的时间;把这块草地的草吃光;需要＿＿只羊..A. 22B. 23C. 24B假设1只羊1天吃草的量为1份..每天新生草量是：14×10-20×5÷10-5=8份原草量是：20×5-8×5＝60份安排8只羊专门吃每天新长出来的草;4天时间吃光这块草地共需羊：60÷4+8＝23只3．画展9时开门;但早有人来排队等候入场..从第一个观众来到时起;每分钟来的观众人数一样多..如果开3个入场口;9点9分就不再有人排队了;那么第一个观众到达的时间是8点＿＿分..A. 10B. 12C. 15C假设每个人口每分钟进入的观众量是1份..每分钟来的观众人数为3×9-5×5÷9-5=0.5份到9时止;已来的观众人数为：3×9-0.5×9＝22.5份第一个观众来到时比9时提前了：22.5÷0.5＝45分所以第一个观众到达的时间是9时-45分=8时15分..4. 经测算;地球上的资源可供100亿人生活100年;或可供80亿人生活300年..假设地球新生成的资源增长速度是一样的..那么;为了满足人类不断发展的要求;地球最多只能养活亿人..70 设1亿人1年所消耗的资源为1份那么地球上每年新生成的资源量为：80×300-100×100÷300-100=70份只有当地球每年新生资源不少于消耗点的资源时;地球上的资源才不至于逐渐减少;才能满足人类不断发展的需要..所以地球最多只能养活：70÷1=70亿人5. 快、中、慢三车同时从A地出发;追赶一辆正在行驶的自行车..三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米..快车追上自行车用了6小时;中车追上自行车用了10小时;慢车追上自行车用小时..12 自行车的速度是：20×10-24×6÷10-6=14千米/小时三车出发时自行车距A地：24-14×6==60千米慢车追上自行车所用的时间为：60÷19-14=12小时6. 一水池中原有一些水;装有一根进水管;若干根抽水管..进水管不断进水;若用24根抽水管抽水;6小时可以把池中的水抽干;那么用16根抽水管; 小时可将可将水池中的水抽干..18 设1根抽水管每小时抽水量为1份..1进水管每小时卸货量是：21×8-24×6÷8-6=12份2水池中原有的水量为：21×8-12×8＝72份316根抽水管;要将水池中的水全部抽干需：72÷16-12=18小时7. 某码头剖不断有货轮卸下货物;又不断用汽车把货物运走;如用9辆汽车;12小时可以把它们运完;如果用8辆汽车;16小时可以把它们运完..如果开始只用3辆汽车;10小时后增加若干辆;再过4小时也能运完;那么后来增加的汽车是辆..19 设每两汽车每小时运的货物为1份..1进水管每小时的进水量为：8×16-9×12÷16-12=5份2码头原有货物量是：9×12-12×5＝48份33辆汽车运10小时后还有货物量是：48+5-3×10=68份4后来增加的汽车辆数是：68+4×5÷4-3=19辆8．有一片草地;每天都在匀速生长;这片草可供16头牛吃20天;可供80只羊吃12天..如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量;那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天8天1按牛的吃草量来计算;80只羊相当于80÷4=20头牛..2设1头牛1天的吃草量为1份..3先求出这片草地每天新生长的草量：16×20-20×12÷20-12=10份4再求出草地上原有的草量：16×20-10×20＝120份5最后求出10头牛与60只羊一起吃的天数：120÷10+60÷4-10=8天9. 某水库建有10个泄洪闸;现在水库的水位已经超过安全警戒线;上游的河水还在按一不变的速度增加..为了防洪;需开闸泄洪..假设每个闸门泄洪的速度相同;经测算;若打开一个泄洪闸;30小时水位降到安全线;若打开两个泄洪闸;10小时水位降到安全线..现在抗洪指挥部要求在5.5小时内使水位降到安全线;问：至少要同时打开几个闸门4个设1个泄洪闸1小时的泄水量为1份..1水库中每小时增加的上游河水量：1×30-2×10÷30-10=0.5份2水库中原有的超过安全线的水量为：1×30-0.5×30＝15份3在5.5小时内共要泄出的水量是：15+0.5×5.5＝17.75份4至少要开的闸门个数为：17.75÷5.5≈4个采用“进1”法取值10. 现有速度不变的甲、乙两车;如果甲车以现在速度的2倍去追乙车;5小时后能追上;如果甲车以现在的速度去追乙车;3小时后能追上..那么甲车以现在的速度去追;几小时后能追上乙车15小时设甲车现在的速度为每小时行单位“1”;那么乙车的速度为：2×5-3×3÷5-3=0.5乙车原来与甲车的距离为：2×5-0.5×5＝7.5所以甲车以现在的速度去追;追及的时间为：7.5÷1-0.5=15小时。
牛吃草问题
牛吃草问题最经典的问题之一——牛吃草问题核心：牛在吃，草在长！牛吃草问题难在涉及的数量比较多！还难在它隐藏了一些关键数量。
下面列出涉及的数量：1、草场原有草数量——当牛踏进草场那一刻，草场的草的数量就是草场原有草数量。
草场原有草数量的单位，更好理解的话，最好以千克为单位。
草场原有草数量是个未知量，单位一般会抽象简化为份。
比如：原有草10000千克——这是实际单位抽象简化的话——改为100份，实际上就是把100千克草看成1份草。
2、草场新长草的数量——草场的草无时无刻都在长，只不过你看不出来。
草场新长草的数量的单位，准确地刻画，应该是每天每平米千克数。
这个单位量涉及3个基本单位，是由总千克数除以总天数除以总平米数所得。
但是我们这样用这个单位量，我们改为每天份数，不涉及每平米，即整个草场的新长草已经用总天数×每天千克数=每天千克数，同样把千克数改为用份数表示总天数×每天份数=新长份数3、牛头数——牛的数量；4、总天数——牛吃草天数；5、牛每天每头吃草数量——这是个单位量，是由总数量除以总天数除以总头数推导出来的，本来应该每天每头千克数，同样这里改千克数为份数，变成每天每头份数。
6、牛吃草总数——单位量×单位总量，即每天每头份数×总天数×总头数=总份数这是从单位量×单位总量得来的牛吃草总数；从草的角度，牛吃草总份数=草场原有草份数+草场新长草份数。
到现在为止，我们构建了3个公式：1、总天数×每天份数=新长份数2、每天每头份数×总天数×总头数=总份数3、牛吃草总份数=草场原有草份数+草场新长草份数。
牛在吃，草在长，牛吃草问题的模型的关键——当某天牛吃完所有原有草以及从踏进草场那天到吃完这天长的所有草，这个时候认为是吃完了，哪怕后续还要长草！牛吃草问题代表着如何处理简单动态问题，真正领会这些处理的模板与技巧，相当于你开了一次窍。
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2014年省考行测牛吃草问题剖析
华图教研中心侯迪
牛吃草问题是行测考试里的常考题型，其最早出现在公务员考试中是2006年，刚出现时大家感觉较难，主要是在理解上有一定的难度，但如果大家搞清楚这其中的几个概念，牛吃草问题还是较好解答的。
第一，草地上原来就有草；第二，草地上的草每天还要生长；第三：牛每天吃掉多少草；第四：这些牛用多长时间吃完。
知道这4个概念，大家也就找到了做题的突破口。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
牛吃草问题核心在于原有量不变。
公式：Y=(N-X)×T。
（Y：原有草量，N：减少量，我们假设一头牛一天吃1份，有N头牛，那么减少量就是N。
X：自然增速，如：草的生长速度，T：存量完全消失所需时间）
一、牛吃草：公式法
【例1】有一片草地（草以均匀速度生长），240只羊可以吃6天，200只羊可以吃10天，则这片草地可供190只羊吃的天数是多少？
A.11
B.12
C.14
D.15
【分析】读题后，判断是典型牛吃草问题。
【解析】根据公式，Y=(N-X)×T。
可以列方程组，解方程。
那么190只羊吃多少天，600=（190-140）×T，得出T=12，选择D。
【总结】解决牛吃草问题，实际就是公式的反复应用，大家在做题时要弄清公式中每个字母所表示的意思，学会灵活应用。
二、在考试中，还会遇到一些抽水机抽水，检票口检票，资源开采等，这些都属于牛吃草的问题。
【例2】某演唱会检票钱若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。
从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。
问如果同时开7个入场口需几分钟？
A.18分钟
B.20分
C.22分钟
D.25分钟
【分析】读题后发现和牛吃草问题相似。
4个入场口相当于牛的头数，每分钟还会有人来排队相当于草的生长速度X。
【解析】公式法。
Y=(N-X)×T
问我们7个入场口需几分钟，那么150=（7-1）*T ，求出T=25. 选择D 。
【例3】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。
如果要保证该河段河
沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？（假定该河段河沙沉积的速度相对稳定）
A.25
B.30
C.35
D.40
【分析】首先先判断题型，由：80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。
可知本题还是典型的牛吃草问题。
但此题相对于前面的二题又有所不同，问的是：要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不问断的开采？这就要求我们在思维上知道：要想连续不间断的开采，人们开采的速度不能大于河沙沉积的速度，此时我们要求的答案也就是x 即为该河段河沙沉积的速度。
【解析】 Y=(80-X)*6
Y=(60-X)*10
解得X=30，Y=300.这样这道题就做完了，选择B 。
【例4】一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。
在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量，市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。
那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?（）
A.
52 B. 72 C. 3
1 D. 41 【分析】拿到这道题发现前半段题干和牛吃草问题非常相似，但后面所要我们求的和前面的题都不一样。
其实这道题同样为一道牛吃草问题，只是稍微加大了难度，迷惑了我们。
我们还是来一步一步的思考。
【解析】我们把题干精简一下：一个水库，12万人可以用20年，15万人可以用15年。
为想要用30年，需要节约用水的比例为多少？
首先我们来计算一下用30年的话应该是多少人？
Y=(12-X)*20
Y=(15-X)*15
解的：X=3, Y=180。
180=（N-3*)30 N=9.
我们发现，要想用30年，需要15万人的用的量要和9万人用的量一样。
故按人数来说的话：节约的人数为15-9=6万，其比例为6/15=2/5.故选择答案A 。
【总结】从此题要求我们在学习数学的基础知识点之后，还要求会灵活应用！
已上四个例题，涵盖了行测数量关系中所有牛吃草的问题，希望大家好好掌握与体会牛吃草问题的特点和解答。
如果大家能够很好的理解和掌握以上题目的思路、方法，那么这类问题会得心应手。