牛吃草问题剖析

2014年省考行测牛吃草问题剖析

华图教研中心侯迪

牛吃草问题是行测考试里的常考题型，其最早出现在公务员考试中是2006年，刚出现时大家感觉较难，主要是在理解上有一定的难度，但如果大家搞清楚这其中的几个概念，牛吃草问题还是较好解答的。第一，草地上原来就有草；第二，草地上的草每天还要生长；第三：牛每天吃掉多少草；第四：这些牛用多长时间吃完。知道这4个概念，大家也就找到了做题的突破口。

典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

牛吃草问题核心在于原有量不变。公式：Y=(N-X)×T。（Y：原有草量，N：减少量，我们假设一头牛一天吃1份，有N头牛，那么减少量就是N。X：自然增速，如：草的生长速度，T：存量完全消失所需时间）

一、牛吃草：公式法

【例1】有一片草地（草以均匀速度生长），240只羊可以吃6天，200只羊可以吃10天，则这片草地可供190只羊吃的天数是多少？

A.11

B.12

C.14

D.15

【分析】读题后，判断是典型牛吃草问题。

【解析】根据公式，Y=(N-X)×T。可以列方程组，解方程。

那么190只羊吃多少天，600=（190-140）×T，得出T=12，选择D。

【总结】解决牛吃草问题，实际就是公式的反复应用，大家在做题时要弄清公式中每个字母所表示的意思，学会灵活应用。

二、在考试中，还会遇到一些抽水机抽水，检票口检票，资源开采等，这些都属于牛吃草的问题。【例2】某演唱会检票钱若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟？

A.18分钟

B.20分

C.22分钟

D.25分钟

【分析】读题后发现和牛吃草问题相似。4个入场口相当于牛的头数，每分钟还会有人来排队相当于草的生长速度X。

【解析】公式法。Y=(N-X)×T

问我们7个入场口需几分钟，那么150=（7-1）*T ，求出T=25. 选择D 。

【例3】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河

沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？（假定该河段河沙沉积的速度相对稳定）

A.25

B.30

C.35

D.40

【分析】首先先判断题型，由：80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。可知本题还是典型的牛吃草问题。但此题相对于前面的二题又有所不同，问的是：要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不问断的开采？这就要求我们在思维上知道：要想连续不间断的开采，人们开采的速度不能大于河沙沉积的速度，此时我们要求的答案也就是x 即为该河段河沙沉积的速度。

【解析】 Y=(80-X)*6

Y=(60-X)*10

解得X=30，Y=300.这样这道题就做完了，选择B 。

【例4】一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量，市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?（）

A.

52 B. 72 C. 3

1 D. 41 【分析】拿到这道题发现前半段题干和牛吃草问题非常相似，但后面所要我们求的和前面的题都不一样。其实这道题同样为一道牛吃草问题，只是稍微加大了难度，迷惑了我们。我们还是来一步一步的思考。

【解析】我们把题干精简一下：一个水库，12万人可以用20年，15万人可以用15年。为想要用30年，需要节约用水的比例为多少？

首先我们来计算一下用30年的话应该是多少人？

Y=(12-X)*20

Y=(15-X)*15

解的：X=3, Y=180。

180=（N-3*)30 N=9.

我们发现，要想用30年，需要15万人的用的量要和9万人用的量一样。故按人数来说的话：节约的人数为15-9=6万，其比例为6/15=2/5.故选择答案A 。

【总结】从此题要求我们在学习数学的基础知识点之后，还要求会灵活应用！

已上四个例题，涵盖了行测数量关系中所有牛吃草的问题，希望大家好好掌握与体会牛吃草问题的特点和解答。如果大家能够很好的理解和掌握以上题目的思路、方法，那么这类问题会得心应手。