第二节库仑力
第2节 库仑定律 教学课件
角形的三个顶点上。a 和 c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比 b 的
小。已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表
示，它应是( )
A．F1 C．F3
√B．F2
D．F4
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第九章 静电场及其应用
16
解析：对 c 球受力分析，如图
由于 b 球的电荷量比 a 球的大，故 b 球对 c 球的库仑力较大，根据平行四边 形定则，合力的方向如图，即沿着 F2 的方向。
√D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处
理
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第九章 静电场及其应用
10
解析：元电荷是最小的电荷量，而点电荷是一种理想化的物理模型，二者不
是同一物理量，故 A 错误；元电荷是最小的电荷量，不是质子，B 错误；点
电荷是将带电物体简化为一个带电的点，带电体能不能简化为点电荷，不是
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第九章 静电场及其应用
12
解析：库仑定律适用于真空中静止点电荷间静电力的计算，故 A、C 错误； 两个点电荷之间的静电力，是作用力和反作用力关系，故无论是在真空中还 是在介质中，一定是大小相等、方向相反的，故 B 正确；摩擦过的橡胶棒吸 引碎纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，故 D 错误。
8
[判一判] 2．(1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法。
(√ ) (2)库仑力的合成遵循平行四边形定则。( √ )
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第九章 静电场及其应用
9
1．(对点电荷的理解)关于元电荷和点电荷的说法，正确的是( ) A．元电荷就是点电荷 B．质子就是元电荷 C．点电荷一定是电荷量很小的电荷
物理必修第三册-第二节 库仑定律
1.点电荷概念的提炼，是对带电体的抽象． 2．通过静电力与万有引力的对比，体会自然 规律的多样性和统一性
探究一 对点电荷的理解
1．点电荷是物理模型． 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模 型，类似于力学中的质点，实际并不存在． 2．带电体看成点电荷的条件． 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至 于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以 忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的 电荷量，此时可以把带电体看成点电荷．
个球带电量为5Q，此时F＝k
Q·5Q r2
，接触后再分开，带电
量各为3Q，F′＝k3Qr·23Q＝95F.若两电荷异性，接触后再分
开，两球的电荷先中和再平分，各带电量2Q，F″＝
k2Qr·22Q＝45F.
答案：BD
应用库仑定律的注意事项 (1)虽然库仑定律的条件是在真空中，但在空气中也 可以用该公式进行计算． (2)单位必须用国际单位． (3)q1与q2的库仑力为相互作用力，大小相等、方向 相反，并非电荷量越大的电荷受库仑力越大．
解析：点电荷是一种理想模型，一个带电体能否被看 成点电荷，不是看其大小，而应具体问题具体分析，看它 的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大 的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成 点电荷的说法都是错误的，所以 A、B 错误，C、D 正确．
答案：CD
2．(多选)下面关于点电荷的说法正确的是( ) A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体 B．带电体体积很大时不能看成点电荷 C．点电荷的带电荷量可能是 2.56×10－20C D．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可看 作点电荷 解析：点电荷是一个理想化的模型，当带电体的大小
当电荷量或者距离改变，根据库仑定律，得： 对选项A有FA＝k（·22Qr）·3q2＝32F，符合要求； 对选项B有FB＝k·（1.（5Q1）.5r·（）12 .5q）＝F，不符合要求； 对选项C有FC＝（k·11..55·rQ）q2＝23F，不符合要求；
高中物理 第1章 第2节 库伦力课件 新人教版选修3-1
及电荷分布状况在所研究问题中可以忽略不计”这一核心进行，而不
能单凭体积大小、电荷量多少而论．
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3
►尝试应用
1．关于点电荷，以下说法正确的是(D)
A．足够小的电荷就是点电荷
栏
B．带电球体，不论在何种情况下均可看成点电荷
目 链
C．体积大的带电体肯定不能看成点电荷
接
D．如果带电体本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽
第二节 库伦力
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1
学习
目标
1．通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小 与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系．
2．明确点电荷是个理想模型．知道带电体简化为点
电荷的条件，感悟科学研究中建立理想模型的重要意
栏 目
链
义．
接
3．知道库仑定律的文字表述及其公式表达．通过静 电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统 一性．
4．了解库仑扭秤实验完．整版ppt
2
知识点一 点电荷
对“点电荷”的理解：
1．在物理学上，为了研究问题的方便，有时需要忽略次要因素，
抓住主要矛盾，建立理想化的物理模型．点电荷就是这样一个理想模
栏
目
型．
链
接
2．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似
于力学中的质点，实际中并不存在．
3．一个带电体能否看做点电荷，要抓住“带电体的形状、大小
距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的
栏
绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的
目
库仑定律_精品文档
第2节 库仑定律一、库仑定律1. 库仑力电荷间的相互作用力，也叫做静电力。
2. 点电荷带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点。
它是一种理想化的物理模型。
（1）. 点电荷是理想模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在，是一种科学的抽象，其建立过程反映了一种分析处理问题的思维方式。
（2）. 带电体看成点电荷的条件实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷。
一个带电体能否看成点电荷，不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷。
3. 库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F ＝k q 1q 2r2，k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2。
(3)适用条件：真空中的点电荷。
(4)库仑力①库仑力也称为静电力，它具有力的共性。
②两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反。
③方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。
4. 库仑定律的两个应用(1)应用库仑定律计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。
(2)应用库仑定律分析两个带电球体间的库仑力。
①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离。
②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。
如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而作用距离变大，此时F ＜k Q 1Q 2r2；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而作用距离变小，此时F ＞k Q 1Q 2r2。
第二节 库仑定律
+
F
q1
+
q2+
q3
+
F2
F1 F3
库仑定律描述的是两个点电荷之间的作用力。如果存在两个以 上点电荷，那么要对这个点电荷的作用力进行的矢量求和。
课本例题2： 真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm 的等边三角形的三个顶点上，
每个点电荷都是 +2×10─6 C , 求它们所受的库仑力。
解：q3 共受 F1 和 F2 两个力的作用，q1 = q2 = q3 = q，相互间的距离 r 都相
++ +
+ ++++ +
①形状、大小、电荷分布可以忽略
++ +
②均匀带电的球体或球壳 注意：一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言 的，不能单凭其形状和大小确定。
想一想：两个靠近的带电球体，是否可以看做是集中在球心
位置的点电荷？
++ +
L=4r +++
+Q
+Q
+++ L=4r ---
+Q
-Q
随着距离的增大而减少
随着电荷量的增大而增大
一、库仑定律 精确研究
－ q1
＋
r FF
q2
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的
乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们
的连线上。
静电力或库仑力：电荷间的相互作用力。 适用范围:① 真空中
② 静止的点电荷
库伦
带电的 质点
点电荷：只有q、m，没有大小形状
第一章第2节库仑定律
第一章第2节库仑定律第二节库仑定律1.通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系．2．知道点电荷的概念，体会科学研究中的理想模型方法．3．理解库仑定律的内容、公式及适用条件，知道静电力常量，并会求点电荷间的作用力．4．通过对比静电力和万有引力，体会自然规律的多样性和统一性．一、探究影响电荷间相互作用力的因素[想一想] 1.该演示实验采用了哪种物理方法？提示：控制变量法.二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F ＝k q 1q 2r2，其中k ＝9.0×109_N·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1)在真空中；(2)点电荷． 4．点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷．[判一判] 2.两个电荷之间的静电力，电量大的所受静电力大，电量小的所受静电力小，这种说法正确吗？提示：不正确.两个电荷相互作用的静电力遵守牛顿第三定律. 3.是否只有体积很小的带电体才能看成点电荷？提示：不是.一个带电体能否看成点电荷，并不在于它体积的大小，而是应具体问题具体分析.三、库仑的实验1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F 大小的．实验结果发现静电力F 与距离r 的平方成反比．2．库仑在实验中为研究F 与q 的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触电荷量平分的方法，发现F 与q 1和q 2的乘积成正比．四、静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，两个电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．[做一做]4．如图所示，带有相同电荷量的a、b、c三个带电小球，在等边三角形的三个顶点上，试作图确定c球受到静电力的方向．提示：如图所示．对点电荷的正确理解1．对比三个概念点电荷带电体元电荷理想化模型，没有大小、形状，只带有电荷量，当受到其他电荷的作用时不会引起电荷的分布变化，相互作用规律遵从库仑定律有一定体积、形状，带有电荷的物体，如果受到其他电荷的作用时，一般会引起电荷在物体上的重新分布是最小的电荷量，不是带电体，它就是e＝1.6×10－19C如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．特别提醒：(1)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷．(2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况．(2014·抚顺一中高二检测)关于点电荷，以下说法正确的是()A．足够小的电荷就是点电荷B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C．在实际中点电荷并不存在D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计[解析]点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题A、B错误，C、D正确．故选CD.[答案]CD借题发挥一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状来确定．1．下列关于点电荷的说法正确的是()A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一般可视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属球一定不能视为点电荷解析：选BC.带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，也不是看它所带的电荷量有多大．对库仑定律的理解1．库仑定律的适用条件 (1)真空中； (2)点电荷．以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立．2．两带电球体间的库仑力的求解(1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，二者间的距离就是球心间的距离．(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生变化．如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而距离变大，此时F <="" p="" q="">r2；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而距离变小，此时F >k Q 1Q 2r2.(3)库仑定律中的静电力常量k ，只有在公式中的各量都采用国际单位时，才可以取k ＝9.0×109N·m 2/C 2.3．静电力的确定方法：静电力的大小计算和方向判断一般分开进行．(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q 1、Q 2的绝对值即可．(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断．特别提醒：(1)库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷．(2)当r →0时，公式F ＝k q 1q 2r2不再适用．如图所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量为Q ，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是( )A ．等于k Q 29r 2B ．大于k Q29r 2C ．小于k Q 29r 2D ．等于k Q 2r2[思路探究] 该题目中两个带电球能否看做点电荷？[解析] 两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能用公式去计算．我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小，根据库仑定律，静电力一定大于k Q 29r2.电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上，所以说静电力也不等于k Q 2r2.正确选项为B.[答案] B规律总结带电体能否简化为点电荷，是库仑定律应用中的关键点．另一个条件是“真空”中，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．求解实际带电体间的静电力，可以把实际带电体转化为点电荷，再求解库仑力；对于不要求定量计算的实际带电体间的静电力，可以用库仑定律定性分析．2．有半径均为r 的两个金属球，彼此距离为L ，其中L 远远大于球的半径r .它们都带正电荷，电荷量分别为Q 1、Q 2，则它们之间的静电力为( )A.kQ 1Q 2L ＋2rB.kQ 1Q 2(L ＋2r )2C.kQ 1Q 2L 2D.kQ 1Q 2r2解析：选B.将两个金属球看做点电荷，其间距为L ＋2r ，根据库仑定律：F ＝kQ 1Q 2(L ＋2r )2，故选B.库仑力的叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的库仑力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．库仑力的合成和分解仍满足力的平行四边形定则.中国的FY －3A 卫星上可观测到高能质子和高能电子．如图所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14 C 和Q 2＝－2×10－14 C ．在AB的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m ．如果有一高能电子在C 点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？[思路探究] 高能电子在C 处受到几个力？如何求它所受到的合力？[解析] 电子在C 点同时受A 、B 处点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示．由库仑定律F ＝k q 1q 2r2得F A ＝F B ＝k Q 1er2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2N＝8.0×10－21 N由平行四边形定则得：在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21 N ，方向平行于AB 向左．[答案] 8.0×10－21 N 方向平行于AB 向左借题发挥某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力，但要明确各个库仑力的大小和方向，充分利用好几何关系.3.(2014·广东省实验中学高二测试)如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上，a 和c 带正电荷，b 带负电荷，a 所带电荷量比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条线段中的一条来表示，它应是( )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：选B.a 和c 带同种电荷，其间库仑力为斥力，b 、c 带异种电荷，其间库仑力为引力，又因为a 所带电荷量比b 的小，所以c 受到a 的作用力比c 受到b 的作用力小，根据平行四边形定则求合力如图所示，故选B.思维建模——库仑力作用下的平衡问题[范例]如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量＋Q ，B 带电荷量－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？[解析] 根据题意，三个点电荷中每个点电荷都在库仑力的作用下处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，且C 应带负电放在A 的左边，如图所示．设C 带电荷量为q ，与A 相距为x ，则以A 为研究对象，由平衡条件得：k qQA x 2＝k Q A QBr2①以C 为研究对象，则有：k qQA x 2＝k qQB (r ＋x )2② 解①②得x ＝12r ＝0.2 m ，q ＝－94Q故C 应带负电，放在BA 延长线上A 点的左侧 0.2 m 处，带电荷量为－94Q .[答案] 带负电放在BA 延长线上A 点的左侧0.2 m 处－94Q[建模感悟] (1)处理此类题的基本思路是对三个电荷中的任意两个列受力平衡方程. (2)使同一直线上三个电荷平衡放置的规律可总结如下：三电荷在同一直线上，两同夹一异，两大夹一小.。
新版人教版第二节库仑定律(共10张PPT)学习PPT
的距离为l2，三个点电荷都处于静止状态： 真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比 , 跟它们间距离的二次方成反比 ,作用力的方向在它们的连线上 2、实验方法：控制变量法 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
点电荷是只有电荷量，没有大小与形状的理想化模型， 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
4、在光滑绝缘的水平面上放置电荷量分别为q1、q2、q3的三个点电荷，三者位于一条直线上，已知q1与q2间的距离为l1， q2与q3间 的距离为l2，三个点电荷都处于静止状态：
类似质点，实际上不存在 点电荷是只有电荷量，没有大小与形状的理想化模型，类似质点，实际上不存在
9
22
当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小与电荷分布对库仑力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可
看成带电的点
1、真空中两个电荷量都是1C点电荷,它们之间的距离为1m时的相互作用力为多少？
影响电荷相互作用力的因素
说明库仑是一个非常大的电荷量单位
2021年10月5日星期二
4
点电荷
2021年10月5日星期二
3
库仑定律
说明库仑是一个非常大的电荷量单位
微观粒子间的万有引力远远小于库仑力
真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的 影响电荷相互作用力的因素
电
4、在光滑绝缘的水平面上放置电荷量分别为q1、q2、q3的三个点电荷，三者位于一条直线上，已知q1与q2间的距离为l1， q2与q3间
（2）求q1、q2、q3三者的电荷量大小之比 影响电荷相互作用力的因素
高中物理 第1章 第2节 库伦力课件 新人教选修31
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题型三 库伦定律与力的综合问题
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第二节 库伦力
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学 习 目 标
1．通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系． 2．明确点电荷是个理想模型．知道带电体简化为点电荷的条件，感悟科学研究中建立理想模型的重要意义． 3．知道库仑定律的文字表述及其公式表达．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性． 4．了解库仑扭秤实验．
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题型二 电荷平衡问题
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如图所示在一条直线上两个相距0.4 m的点电荷A、B，电量分别为＋Q和－9Q，如果引入第三个带电小球C，正好使三个小球都处于静止状态，问C带什么电？应放在何处？所带电量为多少？若B带电量为＋9Q，结果又如何？
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第二节库仑定律
1.2库仑定律一、自主学习1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与 有关， 二是与 有关。
2．当带电体之间的 比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作 。
3．库仑定律：真空中两个 间相互作用的静电力跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 上。
公式：F= ，式中k 叫做 。
如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用 ，力的单位用 ，距离的单位用 ，则由实验得出k=9×109 。
4. 应用库仑定律时应注意的问题首先应注意库仑定律的适用条件。
公式221r Q Q kF 仅适用于 中（空气中近似成立）的两个 间的相互作用。
其次，应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力的大小时，不必将表示电荷1Q 、2Q 带电性质的 、 号代入公式中，只将其电量的绝对值代入，先计算出力的大小，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正或负号来判定方向而带来的麻烦和可能出现的错误。
再次，应注意统一为国际单位制中的单位。
二、典型例题例1 两个完全相同的金属小球A 、B ，A 球带电量为＋5.0×10－9C ，B 球带电量为－7.0×10－9C ，两球相距1ｍ。
问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？例2 相距L 的点电荷A 、B 的带电量分别为+4Q 和-Q ，要引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷C 的电量和放置的位置。
例3 两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m、带电荷量为Q的相同小球，如图2-1所示.现让两球同时从同一高度由静止开始下滑,则当两球相距多大时，小球的速度达到最大值?三、当堂检测及作业1．关于点电荷的说法，正确的是（）A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（）A.FB.3FC.F/3D.F/93. 真空中两个相同的金属小球A和B，带电荷量分别为Q A=2×10-8C和Q B=4×10-8C，相互作用力为F.若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )A.F89B.FC.F89D.F324. 有A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则( )A.B和C两球均带负电B.B球带负电，C球带正电C.B和C两球中必有一个带负电，而另一个不带电D.B和C两球都不带电5．如图2-2所示，质量分别是m 1和m 2带电量分别为q 1和q 2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（ ）A ．两球一定带异种电荷B ．q 1一定大于q 2C ．m 1一定小于m 2D ．m 1所受库仑力一定大于m 2所受的库仑力6．两点电荷A 、B 带电量q A ＞q B ，在真空中相距为L 0，现将检验电荷q 置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A 、B 为：A ．同种电荷时，在A 、B 连线上靠近B 一侧B ．同种电荷时，在A 、B 连线上靠近A 一侧C ．异种电荷时，在BA 连线的延长线上靠近A 一侧D ．异种电荷时，在AB 连线的延长线上靠近B 一侧7.如图2-3所示，两根细线拴着两个质量相同的小球A 、B ，上、下两根细线中的拉力分别是T A 、T B ，现在使A 、B 带同种电荷，此时上、下细线受力分别为T A ′、T B ′，则( )A.T A ′=T A ，T B ′>T BB.T A ′=T A ，T B ′<T BC.T A ′<T A ，T B ′>T BD.T A ′>T A ，T B ′<T B 8.真空中两个同种点电荷Q 1和Q 2，它们相距较近，使它们保持静止状态今释放Q 2，且Q 2只在Q 1的库仑力作用下运动，则在Q 2运动过程中速度和加速度的变化情况是( )A.速度不断变大，加速度不断变大B.速度不断变大，加速度不断变小C.速度不断变小，加速度不断变大D.速度不断变小，加速度不断变小四、能力提高9. 如图2-4所示，A 、B 是带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10cm 长的绝缘支杆上，B 平衡于绝缘的倾角为30°的光滑斜面上时，恰与A 等高，若B 的质量为g 330，则B 带电荷量是多少?(g 取10m /s 2)10．如图2-5所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A 、B 、C ，三球质量均为m ，相距均为L ，若三球均带电，且q A = + 10q ，q B = + q ，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F 作用于C 球，使三者一起向右匀速运动。
第二节静电力库仑定律
A
B
+
－
＋
9Q
－4Q
QC
（ ３）应放在ＡＢ连线上距离Ｂ右侧２ｒ处，电荷Ｃ 应带正３６Ｑ
运用牛顿第二定律结合运动学公式求解
6、如图，质量均为m的三个带电小球A、B、C， 放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距 离为L，（L比球半径r大的多），B球带电量 为QB=-3q，A球带电量为QA=6q,若在C上加一水 平向右的恒力F，要使A、B、C三球始终保持L 的间距运动，求
（1）F的大小？ （F=27Kq2/L2） （2）C球所带电量为多少？带何种电荷？
A B CF
+-
+
6q -3q QC
C带正电， 电量为6q
7、光滑水平面有A、B两个带电小球，A 的质量是B的质量的2倍，将两球由静 止释放，初始A的加速度为a,经过一段 时间后，B的加速度也为a，速度大小
为v，此时，A的加速度为 a/2 .
３、在求静电力时，万有引力可以忽略
课堂训练
1、关于点电荷的下列说法中正确的是
( ABD)
A .真正的点电荷是不存在的． B .点电荷是一种理想模型． C .足够小的电荷就是点电荷． D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它
的尺寸大小，而是看它的形状和大小对 所研究的问题的影响是否可以忽略不计
2有两个半径为r的带电金属球中心相距为 L(对值相同）( B)
5、如图A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电 荷，B带有4Q的正电荷
（1）如果A和B固定，应如何放置第三个点电荷C， 才能使此电荷处于平衡状态？此时对C的电性及电 量q有无要求？
答案:（１）应放在ＡＢ的连线上距离Ａ右侧３ｒ／５处， Ｃ电荷正负都可以，电量大小任意）
高中物理 第1章 第2节 库伦力课件
荷．
解析：由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电
荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满
足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑
栏 目
链
定律，故F库≠k
Q2 l2
.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽
接
然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看 作质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝Gml22.
目 链 接
以B为研究对象，有：k8qL·2 q＋kq·LQ2 C＝ma③
由①②③可解得：QC＝16q，F＝72Lk2q2.
答案：(1)拉力F大小为
72kq2 L2
(2)C球所带电量QC为16q，带负
电荷．
►变式训练
3．如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小
球，两两间的距离都是l，A、B电荷量都是＋q.给C一个外力F，使
链
在何处？所带电量为多少？若B带电量为＋9Q，结果又 接
如何？
【审题指导】三个电荷平衡问题的规律：
“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；
“两同夹异”——正负电荷相互间隔；
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
栏 目
链
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
接
解析：(1)A、B、C 三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线，外
略，则可视为点电荷
解析：当电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽
略，电荷量对原来的电场不会产生影响的时候，该电荷就可以看做点
电荷，根据点电荷的条件分析可以得出结论．A.电荷的形状、体积和
电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，并不
第二节 库仑定律
（1）库仑定律是电磁学的基本定律之一。
（2）静电力遵循牛顿第三定律，力的平行四 边形定则．
（3）任一带电体都可以看成是由许多点电荷 组成，任意两点电荷间的作用力都遵守库仑 定律。所以，如果知道带电体上的电荷分布， 根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出 带电体间的静电力的大小和方向．
【例题2】：真空中有三个点电荷，它们固定在边长 50 cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2 × 10-6 c，求它们各自所受的库仑力。
4. 如图所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相同 的不带电的小球 A和B，此时，上、下细线受的 力分别为TA、TB，如果使A带正电，B带负电， 上、下细线受力分别为TA，TB，则 A、TA< TA B 、 T B> T B C、TA=TA D、 TB<TB
拓展：如图在正方形的三个顶点处各固定一个 点电荷Q1、Q2,电性如图，则在另一个顶点再放 一个q电荷，要使q静止，Q1、Q2的大小关系如 何？ q的电荷量和电性能不能确定？
q1
q2
q3
二、库仑的实验
1、库仑定律用公式表示：
q1q2 F k 2 r
2 2
2、式中电荷量的单位用C，距离的单位用m，力的单 位用N，则静电力常量k：
k 9.0 10 N m /C
9
这就是说，两个电荷量为1C的点电荷在真空中相 距1m时，相互作用力是9.0×109N，差不多相当于 一百万吨物体所受的重力！
＋ Q1
q?
f1 ＋ Q1 +q
f
f1 F － Q2 ＋ Q1
F = f
2 Q1 Q2 4
F ＋ Q 1 f1 -q f1 f － Q2 ＋ Q1
F = f
《库仑定律》PPT课件
1316．＝解4×均：9，（远一6×盒小5装+于64×个13，+05装×c93m盒）；×。2或(每结盒果装9保个，留装34盒位；有效数字) 8最．少一是堆4(+沙12子)＝试两6（天求个运两）完，球第之一天间运的了吨静，电第二力天的运了大这小堆沙，子并的，说比明较结是果引（ 力还） 是斥力？
2
知识点一 探究影响电荷间相互作用力的因素 [观图助学]
小明同学用图中的装置探究影响电荷间相互作用力的因素。 带电小球A、B之间的距离越近，摆角θ越大，这说明它们之 间的库仑力越大。
3
1.实验原理：如图所示，小球B受Q的斥力，丝线偏离竖直方向。 F＝___m___g_t_a_n__θ_，θ变大，F_____变__大_。
16
[探究归纳] 1.点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实
际中并不存在。 2.带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论。如果
带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此 时带电体就可以看成点电荷。
17
温馨提示 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及 电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响很小时，就可以忽略形状、大小等 次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，这样处理会使问题大为简化， 对结果又没有太大的影响，这是物理学上经常用到的方法。
21
核心要点 对库仑定律的理解
[观察探究] 如图所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的 相同的小球，分别挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同 位置时丝线偏离竖直方向的角度不同。此实验得出的结论是什么？ 答案 在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量 的方法进行，如本实验，根据小球的偏角可以看出小球所受作用 力逐渐减小，由于没有改变电性和电荷量，不能研究电荷之间作 用力和电性、电荷量关系，故得出的实验结论是：电荷之间作用 力的大小与两电荷间的距离有关。
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第二节库仑定律
基础知识
库仑定律
1、内容 : 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比 , 跟它们间距离的平方成反比 , 作用力的方向在它们的连线上。
2、公式 : F=KQ1Q2/r²
3、理解
(1)库仑定律的适用条件 : 真空中 , 两个点电荷之间的相互作用（均匀带电球体间、均匀带电球壳间也可）。
点电荷 : 同质点一样 , 是一个理想化的模型 , 一种科学的抽象当带电体的线度远远小于带电体之间的距离 , 以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计 , 这样的电荷叫点电荷。
(2)K静电力恒量。
重要的物理常数k=9.0 × 109 N·M²/C², 其物理意义是 : 真空中两个电量均为 1C的点电荷相距 lm 时它们之间的静电力大小为k=9.0 × 109N·M²/C²。
(3) 库仑力的作用方向在两个点电荷的连线上。
使用公式计算时, 点电荷电量用绝对值代入公式进行计算, 然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向。
习题训练
1、两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。
两小球相互接触后将其固定距离变
为，则两球间库仑力的大小为
A． B． C．
D．
2、如图所示，真空中A、B两处各有一个正电电荷，若放入第三个点电荷C，只在电场力的作用下三个电荷都处于平衡状态，则C的电性及位置是
A．正电；在A、B之间
B．正电；在A的左侧
C．负电；在A、B之间
D．负电；在B的右侧
3、1913年美国科学家密立根通过油滴实验[ ]
A．发现了中子 B．发现了电子
C．测出了中子的质量 D．测出了电子的电荷量
4、如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触。
现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触），然后先将A、B分开，再将C移走。
关于A、B的带电情况，下列判断正确的是
A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电
C．A、B均不带电D．A、B均带正电
5、两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（）
A．O B．F C．3F D．4F
6、关于点电荷的说法，下列正确的是
A．体积很大的带电体不能看成点电荷 B．物体带电量很小时，可以看作点电荷
C．点电荷是理想化的物理模型 D．点电荷的带电量一定是1.6×
10-19 C
7、某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验:M是一个
带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P
1、P
2
、P
3
位置,发
现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小.这个实验结果说明电荷之间的作用力
( )
A.随着电荷量的增大而增大
B.与两电荷量的乘积成正比
C.随着电荷间距离的增大而减小
D.与电荷间距离的平方成反比
8、在真空中两个完全相同的金属小球，带电量分别为-q1和+ q2 ，相距为r时，其间的相互作用力为F，现将两个小球接触一下在放回原处，其间的相互作用力为，由此可以判断两小球原来带电量之比为（）
A．q1：q2=1：
2 B．q 1
：q2=2：1
C．q1：q2=3：
1 D．q 1
：q2=1：3
9、两个相同的金属小球，带电量之比为1：7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则他们间的库仑力可能为原来的（）
A、4/7
B、3/7
C、
9/7 D、16/7
10、真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F，若甲的带电量变为原来的2倍，乙的带电量变为原来的4倍，它们之间的距离不变，则甲、乙之间静电力变为原来（）
A、2倍
B、4倍
C、8
倍D、16倍
11、点电荷是静电学中的一个理想模型，它是指（）
A、体积很小的带电体
B、球形带电体
C、带电少的带电体
D、大小和形状对作用力影响可忽略的带电体
12、两个相同的金属小球，带电量之比为1/7 ，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们的静电力大小可能为原来
的:
（）
A．4/7 B．3/7 C．9/7
D．16/7
13、孤立的A、B两点电荷相距R，A的电荷量是B的a倍，A的质量是B的b倍，已知A受到的静电力大小为F，则B受到的静电力大小为:
A．F B．(a+b)
F C．(a-b)F D．ab F
14、带电微粒所带的电荷量的值不可能是下列的：
A．2.4×10-19C B．－6.4×10-19C C．－1.6×
10-19C D．4×10-17C
15、将经丝绸摩擦过的玻璃棒靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。
下列哪个图是正确的（）
16、在真空中有两个点电荷A、B相距10cm，A的电荷量是B的10倍，B受到的库仑力是1N，则A受到的库仑力是（）
A、10N
B、1N
C、0.1N
D、0
17、真空中放置两个点电荷，电量各为q1与q2。
它们相距r时静电力大小为F。
若将它们的电量分别减为和,距离也变为，则它们之间的静电力大小是：（）
A. B. F C. 2F D. 4F
18、如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。
a带负电，b和c带正电， a所带电量大小比b的要大。
已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，那么它应是
A. F1
B.F2
C.F3
D.F4
19、带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的
A．2.4×10-19C B．－6.4×10-19C C．－1.6×
10-19C D．4×10-17C
20、在光滑绝缘的水平面上，有两个相距较近的带同种电荷的小球，将它们由静止释放，则两球间（）
A．距离变大，库仑力变大 B．距离变小，库仑力变大
C．距离变大，库仑力变小 D．距离变小，库仑力变小
21、两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F，则两点之间的距离应是
A．4d B．2d C．d/2
D．d/4
22、绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜。
在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图1-1-3所示，现使b带正电，则( )
A、b将吸引a，吸住后不放开
B、b先吸引a，接触后又把a排斥开
C、a、b之间不发生相互作用
D、b立即把a排斥开
23、在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示。
现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q 与q的比值为（）
A. B. C.3
D.
24、真空中有两个完全相同的带电金属小球A和B，相距为r（r比球的半径大得多），带电荷量分别为q和-2q，它们之间作用力的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小与A、B相同，当C跟A、B小球各接触一次后拿开，再将A、B 间距离变为2r, 那么A、B间的作用力的大小可能为（）
A. F
B.0
C.
F D. F
一、选择题
1、C
2、C
3、D
4、A
5、D
6、C
7、 C
8、CD
9、CD 10、C 11、D 12、C D 13、
A 14、A 15、C 16、
B 17、18、 A 19、 A 20、
C 21、C 22、B 23、D。