光学玻璃性能及相关产品技术资料--光学玻璃中的应力

1．玻璃中机械应力的产生
玻璃中机械应力的产生主要有两方面的原因。 退火过程和玻璃化学组分的变 化都可能产生机械应力。 化学不均匀能够导致热膨胀系数的局部变化，从而产生 永久性机械应力。 浇铸前通过均化处理，可以使化学组分的变化保持到很低的水 平，以至使其对产生机械应力的作用可以忽略不计。
1.1 退火时产生的机械应力
技术中心情报档案处
四、光学玻璃中的应力
0．引言
该资料仅供内部交流使用，不得外泄
玻璃中永久性内应力的大小，分布与退火条件、玻璃牌号、玻璃大小和几何 形状等有关。 这种应力会引起双折射， 双折射的大小与玻璃的应力光学常数有关。 为保证毛坯玻璃内的应力双折射尽可能低，并满足应用要求，SCHOTT 对此进 行了深入的研究。 有关玻璃中机械应力的产生、应力双折射的定义和测量、应用中的重要性和 SCHOTT 玻璃应力双折射技术指标等，本技术资料给予了全面的介绍。
熔炼和浇铸后，玻璃第一次被冷却下来。这种初始的粗退火相对较快，会在 玻璃中产生机械应力。对以后的加工，比如切割，应力可能太高，因此，必须要 在精密退火过程中减小机械应力。 在精密退火过程中， 玻璃被加热到应力被完全释放的温度。晶体从固态到液 态的转变正好出现于其熔化温度（Tm） 。与晶体不同的是，光学玻璃没有固定的 熔化温度。 光学玻璃是随温度的变化逐步变软或逐步变硬的。玻璃的粘度随温度 变化而变化。 图 1 表示玻璃粘度与温度的关系。 粘度曲线可以划分成几个特征区段。 不同 的玻璃到达这些特征区段的温度是不同的。
2.2
K
应力光学常数——
应力双折射可以表示如下： 用两个入射平面波（振动面分别平行于和垂直于
53
Focusing on the best
技术中心情报档案处
该资料仅供内部交流使用，不得外泄
应力主方向） ，通过样品长度 d 后两者之间的光程差 s 。应力双折射
n n
与主
应力差成正比， 这个比例常数就是应力光学常数 K 。 根据不同的材料和波长范围，
n
K
K
——
(n n0 ) /
n0
——无应力时玻璃的折射率
——机械应力（张应力为正值）
应力光学常数 K 的单位是 mm2/N，应力的单位是 N/mm2 或是更常用的 MPa。 应力光学常数 K 采用四边弯曲法测量， 波长 =589.3nm， 环境温度为 21℃。 测量精度为± 3%，或± 0.06×10-6mm2/N。 通常情况下，应力光学常数的大小与玻璃牌号、波长和温度有关。对绝大多 数的牌号玻璃来说，在可见光范围内，K 基本上是个常数。但像 SF 类的高含铅 玻璃，则表现出应力光学常数与波长有明显的关系（见图 7） 。
图 9：De Senarmont and Friedel 测量装置 样品放在起偏器和四分之一波片之间，检偏器放在四分之一波片之后。检偏 器的偏振轴方向与起偏器的偏振轴方向垂直。另外，为了确定应力的正负，可以 引入一个全波片。 样品需要这样摆放，使其主应力方向与偏振片偏振方向之间成 45° 。应力平行于起偏器或检偏器方向的区域出现为暗色（所谓等倾线） ，这就是 图 8 中出现暗十字像的原因。更详细的理论基础介绍见参考文献[3]。 对于简单的几何测试样品， 该方法的测量精度为 3nm~5nm。 对于圆片玻璃， 在距离边缘的距离为 5%直径的位置测量。对于矩形玻璃，在较长边的中间，距 离边缘的距离为 5%宽度的位置测量。这样规定测量位置的理由是，最大应力总 是在样品边缘附近。另外，垂直于边缘的应力成分会自己消失，因此，使得测量 结果简单，易解释。 该方法的详细说明请见 ISO 11455[4]。 特殊情况下，应力测量也可以使用其它任意波长测量。有时，使用单色光测 量可能更加方便与精确。对于这些情况，我们使用波长 589nm 的低压钠灯。另
50
Focusing on the best
技术中心情报档案处
该资料仅供内部交流使用，不得外泄
图 5: 冷却过程中，经过不同的时间点后玻璃中的应力与温度分布情况 降温冷却阶段是光学玻璃精密退火最关键的阶段（见图 5） 。冷却过程中， 玻璃由于对流或辐射的原因总是通过其表面散发热量。冷却过程中，玻璃中心部 分的温度总是比表面温度高。因此，冷却开始（t4）后就会在玻璃中引起温度分 布。这种温度分布与退火速度和玻璃大小有关。但此时整个玻璃的温度仍然在 Tg 以上，因此玻璃仍然保持无应力状态。 玻璃冷却到 Tg 以下后，只要温度分布相对应的冷却速率保持不变（t5） ，玻 璃就会或多或少的弛豫无应力状态。只有在室温情况下，玻璃的内部温度才能达 到平衡。而当表面温度已经冷却到室温时，玻璃中心温度还在继续往下降。由于 玻璃的热膨胀系数， 玻璃中心部分收缩。中心部分的收缩对玻璃表面形成压应力 （t7） 。应力大小与我们在退火冷却开始时采用的退火速度有关。因此，在这个 区间退火速度应当尽可能地慢。通过这个退火区间后，温度已低于应变点温度， 玻璃内部残存的机械应力被―冻结‖。 在应变点温度以下， 无论采用什么退火速度， 内部残存的机械应力都不会被改变。 通常情况下，当温度远低于 Tg 温度时，可采用较快的退火速度将玻璃冷却 到室温。增大退火速度会造成急剧的温度分布（t6） ，且会导致暂时性的张应力， 可能导致玻璃炸裂。因此，冷却速度也不能太快。不过这个时候产生的应力只是 暂时性的， 当玻璃温度平衡后会自己消失。最后留下来的内应力及应力分布只与 在 t3 和 t4 之间引起的温度分布有关，这段时间才是真正的退火时间。
48
Focusing on the best
技术中心情报档案处
该资料仅供内部交流使用，不得外泄
图 2 表示典型的退火温度曲线。第一阶段玻璃被加热到 Tg 以上的温度，保 温一定时间后开始进行精密退火。玻璃以非常慢的速度冷却到 Tg 温度以下。当 温度远低于 Tg 时，冷却速度可以加快。退火时间的长短与玻璃的体积大小强相 关，大尺寸玻璃需要更长的退火时间。
56
Focusing on the best
技术中心情报档案处
外就是关于 SF57 玻璃应力测量。
该资料仅供内部交流使用，不得外泄
SF57 玻璃应力测量波长为 440nm，因为在这个波长测量，应力光学常数大 约要高 10 倍。关于 SF57 玻璃应力测量的更多信息见参考文献[5]。 其它商用检测设备可能使用别的波长（比如，He-Ne 激光，波长 633nm） 。 对于厚度和应力双折射都较小的样品， De Senarmont and Friedel 方法并不 适用。对于这些情况，我们有改进型测量方法，测量精度提高一个数量级。
Fra Baidu bibliotek
图 8：有应力的 N-BK7 玻璃 应力双折射采用―De Senarmont and Friedel‖ 方法测量。双折射测量通常采 用白光光源的 545nm 波长（人眼最灵敏的波长） 。测量装置如图 9 所示。
55
Focusing on the best
技术中心情报档案处
该资料仅供内部交流使用，不得外泄
51
Focusing on the best
技术中心情报档案处
2. 应力对折射率的影响
2.1 光弹性常数——
K
该资料仅供内部交流使用，不得外泄
和
K
机械或热引起的应力使光学各向同性的玻璃变成各向异性。因此，玻璃的折 射率也局部变成各向异性。 平面偏振光将根据其偏振方向以不同的速度通过玻璃 有应力的部位。 对偏振方向平行或垂直于机械应力方向的电磁辐射来说，折射率 分别为
起的折射率变化可以用另外的方法测量（比如：干涉法） 。图 6 表示折射率变化 与施加压应力和张应力的关系。高折射率的碱-铅-硅酸盐玻璃（重火石玻璃）会 因为较小的应力双折射
n n
出现相对较大的折射率绝对变化。另一方面，硼硅
n n
酸盐玻璃（硼冕玻璃）则由于相对较大的应力双折射 对变化。
出现较小的折射率绝
K 可以是正值或负值。
在单轴应力状态，应力光学常数 K 由下式定义：
s (n n ) d ( K K ) d K d
式中： s ——光程差
d ——样品通光长度
n
——平行于应力方向振动光的折射率 ——垂直于应力方向振动光的折射率 ——
(n n0 ) /
n n0 n
；和/或
n n0 n
n
，式中
n0
是各向同性介质的折射率。对
于小的机械应力 ，折射率变量 力光学常数：
K dn / d
和
n
与机械应力 成正比。其微商称为应
K dn / d
普通的应力测量方法只能测量应力双折射
n n
。 由永久应力或暂时应力引
52
Focusing on the best
技术中心情报档案处
该资料仅供内部交流使用，不得外泄
图 6：折射率变化与外部施加压应力和张应力的关系 图中：
n
n
——平行于应力方向振动光的折射率变化量
——垂直于应力方向振动光的折射率变化量
退火过程中产生的永久应力和折射率不均匀性，通常情况下是非常小的。但 是， 对于精密光学系统所用的大口径玻璃和棱镜玻璃，如果要求特别高的光学均 匀性， 这种小的残余应力引起的折射率变化则是有影响的。比如高压容器的窗口 的热增强玻璃片， ，其高应力会引起折射率的明显变化。 在小尺寸的光学系统中， 因温度变化产生的暂时应力通常情况下可以忽略不 计。对于大的光学系统，温度变化产生的暂时应力则是有影响的。 重要的是要保证光学元件在装配中无应力。
47
Focusing on the best
技术中心情报档案处
该资料仅供内部交流使用，不得外泄
图 1：a）玻璃粘度与温度的关系；b）Tg 在体积/温度图中的定义 从液态转到固态的相变称为―退火温度范围‖。退火温度的上下限温度规定如 下： ·退火点上限温度：该温度是退火温度的上限温度。在此温度，玻璃开始从 固态转变到液态。在这个温度，玻璃中的机械应力 15min 内就会被完全释放。 ·应变点温度：该温度是退火温度的下限温度，是玻璃的固化温度。在此温 度，玻璃中原有的应力不太可能变化，或被释放，因为玻璃需要花较长时间来逐 渐变硬，除非对其进行加热，重新退火。 退火温度范围，最常用的温度是转变温度 Tg[1]。转变温度就是玻璃―体积/ 温度‖测量图中，曲线切线延长线的交点对应的温度（见图 1b） ，通常采用测量 热膨胀的方法来确定。Tg 温度点的粘度一般在 1013dPas~1013.6dPas 之间。 每 个 牌号玻璃都有自己特有的 转变温度。各种牌号的玻璃 ， Tg 值一般在 300℃~800℃之间，比如，N-BK7 玻璃的 Tg 值为 557℃。 从理论上讲，只要在退火温度范围内，在任何温度下应力都能被释放。玻璃 的粘度越低， 应力释放越快， 但玻璃越难处理， 因为在自身重量下玻璃容易变形。 因此，为了释放应力，通常应把玻璃加热到比转变温度稍高一点的温度。
图 4：升温速度不变，经过不同的时间点后玻璃中的应力与温度分布情况 根据图 3 所给的退火温度程序，图 4 表示玻璃在升温过程中发生的情况。 玻璃在升温过程中产生的应力为压应力。假设在室温（t0）时玻璃有应力分布， 表面应力表现为压应力。 由于玻璃的热导率低和实用性加热速率的使用，在加热 过程中， 玻璃中心部位的温度总是比表面温度低。玻璃中心与表面之间的实际温 度差值大小与玻璃牌号，几何尺寸和退火速率有关， 。退火速率加快，玻璃厚度 增加，玻璃中的这种温差也会加大。由于加热过程中的温度分布，压应力也会增 加（t1） ，直到温度升到转变温度为止。在转变温度时，玻璃结构弛豫，变成完 全无应力状态（t2） 。为了加快应力释放过程和保证玻璃各个部分的温度都达到 转变温度， 玻璃加热温度要稍微比 Tg 高。 此温度在一定的时间内保持不变 （t3） ， 直到玻璃中各处的温度一致为止。
54
Focusing on the best
技术中心情报档案处
该资料仅供内部交流使用，不得外泄
图 7：SF 类牌号玻璃应力光学常数与波长的关系[1]
3
应力双折射的测量
将样品放在两个正交的偏振片之间就能直观地看到应力双折射。 完全没有应 力的玻璃为全黑。图 8 表示放在两个正交偏振片之间的一块 N-BK7 玻璃，亮的 地方说明有应力。
图 2：退火温度的时间函数曲线图
图 3：精密退火过程中的各个典型时间点 为了更深入地了解在一个完整的精密退火过程（图 3）中不同时间所发生的 情况，图 4 和图 5 给出了不同时间的温度分布和应力分布情况。
49
Focusing on the best
技术中心情报档案处
该资料仅供内部交流使用，不得外泄