第3讲 和差倍问题题型分类带解析答案

第三讲和差倍问题

1、一次数学考试，甲乙两人共得分177分，其中甲比乙多得17分，问甲乙各得多少分？甲：（177+17）÷2=97（分）

乙：177-97=80（分）

2、两个数的和是60，两个数的和是两个数的差的2倍，这两个数分别是多少？

差：60÷2=30

（60+30）÷2=45

60-45=15

3、两个水池共储水41吨，甲池注进4.5吨，乙池放出8.5吨，则甲池水的吨数与乙池水的吨数相等，问两个水池原来各储水多少吨？

8.5+4.5=13（吨）

乙：（41+13）÷2=27（吨）

甲：41-27=14（吨）

4、甲乙两筐柑橘共重68千克，如果从甲筐中取出4千克放入乙筐，则两筐柑橘重量相等。求这两筐柑橘原来各重多少千克？

4+4=8（千克）

甲：（68+8）÷2=38（千克）

乙：68-38=30（千克）

5、甲乙两箱共有水果58千克，若从甲箱中取出6.6千克放到乙箱中，这时甲箱比乙箱还多2.4千克，这两箱原来各有多少千克？

6.6+6.6+2.4=15.6（千克）

甲：（58+15.6）÷2=36.8（千克）

乙：58-36.8=21.2（千克）

6、小明和小李共采摘苹果25千克，小明说：“我给你1.5千克，咱俩的苹果就一样重了。”小

李摘了多少千克苹果？

1.5+1.5=3（千克）

（25+3）÷2=14（千克）

小李：25-14=11（千克）

7、A、B、C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，则C是多少？（252+197+149）÷2=299

299-252=47

8、五1班共有同学37名，现在要安排同学们进行大扫除，已知去卫生区扫地和擦窗户所需的总人数比在教室扫地和擦窗户所需的总人数多9人，而在教室内擦窗户的同学应该比扫地的同学多6人，在卫生区扫地的同学应该比擦窗户的同学少3人，如果你是该班的卫生委员，由你来负责分配人员，那么教室扫地、教室擦窗户、卫生区扫地与卫生区擦窗户应该分别安排多少人？

卫：扫+擦：（37+9）÷2=23（人）教：扫+擦：37-23=14（人）

擦：（23+3）÷2=13（人）擦：（14+6）÷2=10（人）

扫：23-13=10（人）扫：14-10=4（人）

9、甲乙两仓库共有货物120吨，甲仓库重量是乙仓库重量的3倍，则甲乙两仓库分别有货物多少吨？

乙：120÷（3+1）=30（吨）

甲：30×30=90（吨）

10、梨比苹果多18筐，已知梨的筐数是苹果筐数的4倍，苹果有多少筐？

苹：18÷（4-1）=6（筐）

11、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？

共：120+30=150（本）

乙：150÷（2+1）=50（本）

50-30=20（本）

12、有两堆货物，甲堆有货物120吨，乙堆有货物90吨，从两堆货物中，运走同样多的货物后，甲堆货物重量正好是乙堆的4倍，问：各运走货物多少吨？

差：120-90=30（吨）

乙：30÷（4-1）=10（吨）

运走：90-10=80（吨）

13、甲仓库的面粉比乙仓库多140吨，如果甲仓库运进60吨，而乙仓库运出60吨，则甲仓库面粉的吨数是乙仓库的3倍，求甲乙仓库原来各有面粉多少吨？

差：140+60+60=260（吨）

260÷（3-1）=130（吨）

乙：130+60=190（吨）

甲：190+140=330（吨）

14、师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？

徒：（105-5）÷（3+1）=25（个）

师：105-25=80（个）

15、一天甲乙丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条，他们一共钓了多少条？

甲比丙少22-6=16（条）

甲：16÷（2-1）=16（条）

丙：16×2=32（条）

乙：16-6=10（条）

16+32+10=58（条）

【练习】

1、甲乙两人共有苹果27个，其中甲比乙多9个，求甲乙两人各有多少苹果？

甲：（27+9）÷2=18（个）

乙：18-9=9（个）

2、同学们献爱心捐款，明明和圆圆共捐款46元，若明明再捐5元，圆圆取回2元，这时圆圆仍比明明多捐3元，问：明明和圆圆原来各捐多少元？

46+5-2=49（元）

（49+3）÷2=26（元）

圆：26+2=28（元）

明：46-28=18（元）

3、甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与乙数相同，问甲乙两数各是多少？

乙数：341÷（10+1）=31

甲：341-31=310

4、甲桶的油是乙桶的4倍，如果从甲桶取出12千克倒入乙桶，那么两桶油的重量相等，两桶油原来各有多少千克？

12+12=24（千克）

乙：24÷（4-1）=8（千克）

甲：8×4=32（千克）

5、西湖小学和翠园小学一共有240人，后来西湖小学转走了30个学生，翠园小学转走了10个学生，这时西湖小学比翠园小学还多20个人，原来这两个学校各多少人？

240-30-10=200（人）

西：（200+20）÷2=110（人）

110+30=140（人）

翠：240-140=100（人）