劈尖干涉法测细直径

劈尖干涉法测细直径

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细丝直径的测量

摘要：根据等厚干涉原理，利用劈尖干涉，成功测量除了头发丝的直径。发丝的直径，我们对它的估值约为0.06mm，对于这么小的细丝的直径，我们用卡尺或千分尺测量，最小分度顶多也就0.01mm，这样一来，测量的值误差较大，利用劈尖等厚干涉法，根据两相邻干涉暗纹厚度差l/2，l的大小为0.0005893mm。显然测量的结果误差较小。

关键词：干涉劈尖细丝直径

引言：根据薄膜干涉原理，用两个很平的玻璃板间产生一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可以测量头发丝的直径。

1.实验原理

当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层（空气劈）。在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹。

λλk d =+=∆2

2明纹

()21222λ

λ+=+=∆k d 暗纹

相邻两暗纹（或明纹）对应的空气厚度

λ

λ

k d k =+

2

2

()

12

21+=+

+k d k λ

21λ

=

-+k k d d

则细丝直径D 为

2λ

N

D = N 为干涉条纹总条纹

S L D

2

tan λ

αα==≈ 2λ⋅=

S L D

L 为劈尖的长度用游标卡尺测

S 为相邻两暗条纹的间距，用读书显微镜测量（5次测量）

Λ 为钠光波长，λ = mm

103.5896-⨯

已知入射光波长λ，测出0N 和L ,就可计算出细丝（或薄片）的直径D 。 2.实验方法：

实验仪器：钠光灯 读数显微镜 劈尖装置

1、将细丝（或薄片）夹在劈尖两玻璃板的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。然后置于移测显微镜的载物平台上。

2、开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗变亮。

调节显微镜目镜焦距及叉丝方位和劈尖放置的方位。调显微镜物镜焦距看清干涉条纹，并使显微镜同移动方向与干涉条纹相垂直。

3、用显微镜测读出叉丝越过条暗条纹时的距离l,可得到单位长度的条纹数0N 。再测出两块玻璃接触处到细丝处的长度L.重复测量五次，根据式)2/(0λL N D =计算细丝直径D 平均值和不确定度。

3 实验数据处理：

实验测量数据

单位（mm ）

5j

i S S -

S1 10.505 S6 11.330 0.165 S2 10.674 S7 11.509 0.167 S3 10.837 S8 11.682 0.169 S4 11.006 S9 11.842 0.167 S5

11.176

S10

12.018

0.168

L=42.36mm

()167.0168.0167.0169.0169.0167.0167.05

1

=+++++=S mm 210474.7167

.036.422-⨯==•=

λS L D m m 01.0=L U

()

()

()

()

2

2

5

1

i i

n

1

i 2

i

s 10896.50212.078.2155167.078.21S t

-==⨯=⨯=--⨯

=--=∑∑S

n n S U ()

353.0353.010316.222

52

2

r =+⨯=

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=-S U L U U s L

32r 10638.2353.010474.7--⨯=⨯⨯=⋅=U D U D

最后的结果为：

mm 10638.210474.732--⨯±⨯=±=D U D D

%526.310

474.710636.2%10023

r =⨯⨯=⨯=--D U U D 结束语：

经上网查证，人头发丝一般是0.05-0.07mm之间，与实验数据相差不大，说明本次试验比较成功。实验中可能会存在误差，测量误差，读数误差。偶然误差等等。排除这些误差，实验相对会可以精确。

4.结论：

根据薄膜干涉原理，利用劈尖干涉可以测量细丝的直径。而且精确度较高，一般可以用来测量毫米级别以下的细丝直径。

本次试验设计比较简易，存在较大误差。应该多测量几次减小误差，而且头发丝各部分直径不同，最好能测量多个位置。个人自己的头发也有差异，所以实验太过简单，没有深入研究。

做这个实验最大的心得体会就是一定要细心加耐心，第一次把头发丝夹在劈尖上放到显微镜上观察时，找不到干涉条文，经过多番调整显微镜和劈尖后才看到干涉条纹，观察多次后，眼睛却开始难受。做这个实验一定要按步骤,每一步都要仔细，哪一步出错就会使得实验数据出现较大的误差，所以一定要细心。光学实验对眼睛要求很高，要一直盯着显微镜看，很快就会有累的感觉，所以一定要很有耐心。

根据薄膜干涉的道理，劈尖干涉也可以测定平面的平直度．测定的精度很高，甚至几分之一波长那么小的隆起或下陷都可以从条纹的弯曲上检测出来。说明此实验也可以通过测量高精度仪器的平面的平直度。

附参考文献

[1]高鹏，物理设计性试验研究[J].中国电力教育，2006

[2]姜华，一种测量金属细丝直径的新方法[J]，青海大学学报（自然科学版），2006