余弦三角函数值及知识点汇总
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余弦三角函数值及知识点汇总
【本讲教育信息】
一. 教学内容:
1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质
1.3.3 已知三角函数值求角
二. 教学目的
1、掌握余弦函数、正切函数的图象、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质,了解正切函数的渐近线。
2、会由已知的三角函数值求角,并了解反正弦、反余弦、反正切的意义,且会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示角。
三. 教学重点、难点
重点:
1、余弦函数和正切函数的图象及其主要性质;
2、已知三角函数值求角。
难点:
1、利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线,利用正切线画出函数
的图象,并使直线确实成为此图象的两条渐近线。
2、(1)根据[0,2π]范围确定有已知三角函数值的角;
(2)对符号arcsinx、arccosx、arctanx的正确认识;
(3)用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示所求角。
四. 知识分析
1、余弦函数的图象变换
(1)函数图象的左右变换,即由变换得到的图象。
函数的图象,可以看作把的图象上所有的点向左(当时)或向右(当时)平行移动∣∣个单位而得到的。
(2)函数图象的横向伸缩变换,即由变换得到图象。
函数(且)的图象,可以看作把的图象上的
所有点的横坐标缩短(当时)或伸长(当时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。
(3)函数图象的纵向伸缩变换,即由变换得到的图象
函数(A>0且A1)的图象,可以看作是把函数的图象上的点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0 (4)一般地,函数的图象可以看作是用下面的方法得到的:先把图象上所有的点向左()或向右()平行移动∣∣个单位,再把所得各点的横坐标缩短()或伸长()