第二章 流体流动过程-l流体静力学第一次课

2
3
n
wi
Байду номын сангаасi
w 1
i 1 i
n
w1 , w2 wn ——液体混合物中各组分的质量分率。
B 气体混合物（混合前后质量不变）
1 y1 2 y2 n yn
y1 , y2 yn ——气体混合物中各组分的体积分率。
PM RT M M i yi
i 1 n
混合气的平均密度为
ρ= PM混 /RT
= 0.353 Kg/m3
= 101 ×8.52 / 8.314 ×293
比体积
定义：单位质量流体的体积，称为流体的
比体积或者比容 表达式
V 1 m
单位：
m kg
3
压力
流体垂直于单位面积上的力称为流体的压 力，其方向指向流体的作用面。通常单位面积 上的压力为流体的静压强。 单位： 工 程 上
第二章 流体流动过程
流体流动
1.研究流体流动问题的重要性
流体是气体与液体的总称
• 流体流动是最普遍的化工单元操作
之一；
• 研究流体流动问题也是研究其它化
工单元操作的重要基础。
2 .连续介质假定 假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间 隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。 质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺 寸、远大于分子自由程。 工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观角度研
流体静力学方程
0
P
1
P
G
1 2
A
P
Z
2
Z
静力学基本方程式 在垂直方向上作用于此液柱的力有： 向上作用于液体下底的总压力 p2A 向下作用于液体上底的总压力 p1A 液体柱的重力 G = ρgA( Z1-Z2) 静止液体中 p1A + G = p2A 即 p2A - p1A - ρgA( Z1-Z2) = 0 p2/ρg + Z2 = p1/ρg + Z1 (p2 – p1)/ρg = Z1-Z2
究流体流动。
3.流体的特征
• 具有流动性； • 无固定形状，随容器形状而变化； • 受外力作用时内部产生相对运动。
不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化，
如液体；
可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，
如气体。
第一节 流体静力学基本方程式
研究流体的平衡规律及其在工程实际中的应用
1.1.密度和相对密度

定义 单位体积流体的质量，称为流体的密度。
液体 f ( p, T ) SI制：kg/m3
不同流体密度不同。对一定的流体，密度是P和T的函数， 除极高压力情况下，液体的密度随压力变化甚小，但是随 T的有变化，所以从手册中查阅液体的密度数据时，要注 意其所对应的温度。
m V
气体： 理想气体：
表压：以当时当地大气压为基准测得的压力
讨论： ①压力单位与表示方法不同 ②压力要指明计量标准
③当时当地大气压与标准大气压的关系
④表压为负值，称为真空度
p1
表压 大气压 真空度 绝对压力 绝对压力 绝对真空
p2
表
压 = 绝对压力 － 大气压力
真空度 = 大气压力 － 绝对压力
例 测得一台正在工作的离心泵进、出口压力表的 读数为35 kPa（真空度）和145 kPa（表压），如果 当时当地的大气压为1工程大气压，试求泵的进， 出口的绝对压力各为多少kPa?
PM RT
实际气体：压力不太高，温度不太低，气体的密度可 近似按照理想气体状态方程计算
注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温
度下之值，若条件不同，则需进行换算
流体静力学
②对于混合物
A、液体混合物（混合前后体积不变）
1 w1 w2 w3 wn
i 1 n

1
解 ：1 at = 100 kPa （ at 工程大气压）
泵进口绝对压力 P1 = 大气压力 – 真空度 = （100 – 35）kPa = 65 kPa
泵出口绝对压力 P2 = 表压 + 大气压力 = （100 + 145）kPa = 245 kPa
流体静力学基本方程式
用于描述静止流体内部的压力随位置高 低而变化的数学表达式，即表示流体处于静 止状态下所受压力和重力的平衡关系式。
N m Pa
2
液柱高度 h
P gh
标准大气压为计量单位
1atm 1.013105 Pa 760m m Hg 10.33m H2o 1.033kgf cm2 1bar
1bar 105Pa
1at 9.807104 Pa
表示方法： 绝对压力：以绝对真空作为基准测得的压力
流体静力学基本方程式
如果液柱上表面取在液面上表面则
Z1 - Z2 = h p2 = p1 + ρg h (p2-p1)/ ρg = h
流体静力学基本方程式
适用条件： 连续、静止、均质、在重力场下研究的不可压缩性流体
讨论
p2/ρg + Z2 = p1/ρg + Z1可以推出p /ρg + Z = 常数，
例 合成NH3原料气体中的H2和N2的体积比为 3:1，试求氢氮混合气体在标准状况时的密度。
解：取标准状态时的P = 101 K Pa, T = (273+20) K = 293 K
氢气和氮气的摩尔密度 MH2 = 2.016 Kg/kmol MN2 = 28.02 Kg/K mol 氢气和氮气的摩尔分数 yH2 = 0.75, yN2 = 0.25 平均摩尔质量 M混 = MH2× yH2+ MN2 × yN2 = 2.016 ×0.75+28.02 ×0.25 = 8.52 kg/kmol
y1 , y2 yn ——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。
M M1 y1 M 2 y2 M n yn
M ——混合气体的平均摩尔质量
相对密度 物质密度与4 oC纯水密度之 比，用d表示。例如硫酸的相对密 度d420= 1.84,表示20 oC的硫酸的 密度和4 oC纯水密度的比值。
表明在连续均一的流体内，各点的机械能总和相 等。
在静止的连续均一流体内，处于同一水平面上的
各点压力相等，此压力相等的水平面为等压面。 （静压力仅于垂直位置有关，而与同一水平面上 的不同位置无关）
液体内部各点的压力与大气压（p0)有关 压力可以用一定高度的液柱高度表示
讨论
通过p2 = p1 + ρg h，液面上所受到的压力p0