工程热力学与传热学

（3）按平均比热计算
根据附表查得空气的平均定压比热为
cp cp
100 0 300 0
1.006kJ/(kg K) 1.019kJ/(kg K)
cp cp
200 0 400 0
1.012kJ/(kg K) 1.028kJ/(kg K)
用线性内插法，得
cp
127 0
1.0076 kJ/(kg K) ,
例
某气缸活塞装置,气缸内空气的初始压力为200kPa,体积为2m3，如果
活塞缓慢运动过程中维持pV恒定，当气缸内压力达到100 kPa时， 活塞停止运动，问该热力系统与外界交换的功量为多少？
解 取气缸－活塞装置内的空气为热力系统,由
pV p1V1 p 2V2 定值
得
p1V1 200 103 2 3 V2 4m p2 100 103
解：(1)问题(1)的循环是否可行： T
Tre
δQ Q1 Q2 2000 300 2 1 1 0 T T 1000 300 re 1 2
因此，循环不可能进行。 δQ 2000 Q2min 至少应排出的热量： 0
例 某工程师设计一台热机，欲使之从温度1000K的高 温热源吸热2000kJ，向温度300K的低温热源放出热 量300kJ，请分析此循环能否实现？设计中有没有 什么问题，如何解决?
例 若采用上例的条件，将此热机改作制冷机用，从低温热源 吸热800kJ，能否向热源放热2000kJ，制冷机至少需要消 耗多少功?
Wnet, min 1867kJ
例 某工程师设计一台热机，欲使之从温度1000K的高 温热源吸热2000kJ，向温度300K的低温热源放出热 量300kJ，请分析此循环能否实现？设计中有没有 什么问题，如何解决?
例 若采用上例的条件，将此热机改作制冷机用，从低温热源 吸热800kJ，能否向热源放热2000kJ，制冷机至少需要消 耗多少功?
解 由图示依据真实压力、环境压力和 相对压力之间的关系,可写出如下3 个关系式,从中整理出所求量。
C
p1
1
B
2
p2
A
p1 pb pgC p2 pb pgA pgB p1 p2

pgA pgC pgB 100 80 20kPa
例 刚性容器中盛有水与水蒸气的混合物，若容 器是绝热的，水与水蒸气的压力、温度分别相等， 且不随时间变化。若取容器内的工质为热力系， 试问汽水混合物是否处于平衡状态？此热力系统 是否是均匀热力系统？
同时容器壁向外散热500kJ。试问此时容器内空气的热力学能是多少？
若为维持容器内空气的热力学能不变，由搅拌器应输入多少轴功？ 解 根据闭口系能量方程
Q U Wtot
由图可知 Wtot Ws 则
U2 Q U1 Ws
500 800 100 400kJ
若为维持容器内空气的热力学能不变
例 某工程师设计一台热机，欲使之从温度1000K的高温热源吸热 2000kJ，向温度300K的低温热源放出热量300kJ。（1）请分 析此循环能否实现？设计中有没有什么问题，如何解决?（2） 若采用上例的条件，将此热机改作制冷机用，从低温热源吸热 800kJ，能否向热源放热2000kJ，制冷机至少需要消耗多少功?
例 刚性容器中盛有水与水蒸气的混合物，若容 器是绝热的，水与水蒸气的压力、温度分别相等， 且不随时间变化。若取容器内的工质为热力系， 试问汽水混合物是否处于平衡状态？此热力系统 是否是均匀热力系统？
气相
液相
解答: 取工质为闭口系，刚性容器使得热力系与外界不可能有功的交换；容器绝 热与外界没有热量交换，分析可知热力系与外界没有任何相互作用，且水与水蒸气 的参数不随时间变化，所以，汽水混合物处于平衡状态。 容器内，上部为蒸汽，下部为水，汽相、液相的密度、比体积显然不同，故热 力系不是均匀状态。
例题:表压力或真空度为什么不能当作工质的压力？ 工质的压力不变化，测量它的压力表或真空表的 读数是否会变化？ 解答：环境压力随测量时间、地点变化而不同，可 用压力计测定。即使绝对压力不变，表压力和真空 度也会因环境压力变化而变化。因此，作为工质状 态参数的压力是绝对压力。 在本书中如不注明是“相对压力或表压力”，都应 理解为“绝对压力”，注意只有绝对压力才是状态 参数。
s R ln
v2 287 ln 2 198.93J/ kg K v1
p1V1 0.2 106 2 m 3.29kg RT1 287 273 150
S ms 3.29 198.93 655.45J 0.655kJ/K
过程中的膨胀功为：
p1V1 200 103 2 400 103 p f(V) V V V
V2
有
功 量 W12 f (V )dV
400 103 ln
V1
V 400 103 dV 400 103 ln 2 V V1
4 277 103 J 277kJ 2
例
某气缸－活塞装置，活塞面积为100cm2，活塞上压有重物200kg， 当地大气压pb＝760mmHg。如果将活塞上的重物取走100kg，活塞 将突然上升，直至新的热力平衡建立。 求该过程完成的功(活塞重量不计)。
Isothermal process
【例】2m3空气初始时压力p1=0.2MPa，温度 t1=150℃，在定温下膨胀到原体积的两倍，设比 热为定值。求终压p2，过程中的熵变、膨胀功及 热量。
【解】 由定温过程的状态参数关系式可得： 过程中的熵变为： 空气质量为：
p2 p1 v1 V 1 p1 1 0.2 0.1MPa v2 V2 2
wt
例4-1在燃气轮机装置中，用从燃气轮机中排出的乏气对空气进行加热(加
热在空气回热器中进行)，然后将空气送人燃烧室。若空气在回热器中，
从127℃定压加热到327℃。试按下列要求计算对每公斤空气所加入的热量。 解答（1）按定值比热计算
查表，双原子的空气的定压摩尔比热为
7 7R c R Mp q p c p (t2 t1 ) (t2 t1 ) (t2 t1 ) 2 M 2M 7 8.314 3 (327 127) 200.89 10 J/kg 200.89 kJ/kg 3 2 28.97 10
搅拌器需要输入轴功
Ws Q 500kJ
技术功Technical work的定义
定义：稳定流动能量方程中的动能变化、位能变
化及轴功都属于机械能，是工程技术上可以被直 接利用来做功的能量，统称为技术功。
Wt 1 mc 2 mg z Ws 2
1 2 c g z ws 2
t2 0 t1 0
cp
327 0
1.0214 kJ/(kg K)
q p c p t2 c p t1
1.0214 327 1.0076 127 206.03 kJ/kg
例： 1kg空气由初状态p1=0.1MPa、T1=450K，定压加热至T2=560K。求 ： 1) 过程中内能、焓、熵的变化量； 2) 若空气由初态经由另一途径到T2=560K、 p2=0.05Pa。试问内能、 焓、熵变化量又为多少?
热力学第一定律的实质
自然界一切物质都具有能量，能量既不能创 造，也不能消灭，各种不同形式的能量都可以转 移（从一个物体传递到另一个物体），也可以相 互转换（从一种能量形式转变为另一种能量形 式），但在转移和转换过程中，它们的总量保持 不变。
例 某封闭的刚性容器装有一定量的空气,如图所示。初态时热力学能 为800kJ，容器上装有一搅拌器，通过搅拌器轴的旋转输入能量100kJ，
气相
液相
解答: 取工质为闭口系，刚性容器使得热力系与外界不可能有功的交换；容器绝 热与外界没有热量交换，分析可知热力系与外界没有任何相互作用，且水与水蒸气 的参数不随时间变化，所以，汽水混合物处于平衡状态。 容器内，上部为蒸汽，下部为水，汽相、液相的密度、比体积显然不同，故热 力系不是均匀状态。
若刚性绝热容器中盛的是气体，则在上述条件下工质既是平衡状态又是均匀状 态。
逆循环
逆时针方向
制冷（热）循环 (Refrigeration cycle)
T
2
p1ຫໍສະໝຸດ 2V 净效应：对内作功
1
S 净效应：放热
Work
2、热力学定义
Work is defined as the mechanical form of energy that is transferred between systems and its surrounding through boundary. 热力系通过界面和外界进行的机械能的 交换量。
cMp
（2）按真实比热计算 查附表有
T2 T1
cMp 28.106 1.9665103T 4.8023106 T 2 1.9661109 T 3
T2
q p c p dT
cMp M
T1
dT
1 M

T2
T1
cMp dT
1 T2 3 6 2 9 3 (28.106 1.9665 10 T 4.8023 10 T 1.9661 10 T ) dT T M 1 =207.46 103 J/kg 207.46 kJ/kg
解 显然,这是一闭口系内进行的一个不
可逆过程。此过程中外力大小不变。 外力
15cm
10cm
功
Cycle and process
循环由过程构成
过程
可逆 不可逆 循环 可逆循环 不可逆循环
p
2
3
T
2 4 1
3
1