工频变压器的设计计算

工频变压器的设计计算

2010-9-15

，这个

U2），

从上可知，变压器是通过铁芯的磁场来传递电功率的。借助于磁场实现了初级电路和次级电路的电隔离；又通过改变绕组匝比，来改变次级的输出电压。

二、变压器特性参数和设计要求

1、磁通密度B和电流密度J

磁通密度（又叫磁感应强度）B和电流密度J是变压器设计的关键参数，直接关系着变压器的体积和重量，B 、J值越高，变压器越轻，但是B 、J的取值受到一定条件的限制，因此，变压器的体积和重量也受到这些条件的限制。

H的关系曲线，在

图3中，Bs —饱和磁感应强度；

Bs —过压保护磁感应强度

Bm —最大磁感应强度（计算值）

导磁率： H

B ΔΔ=μ 饱和磁通密度为Bs 和导磁率μ是曲线的两个重要参数。

对于磁性材料，要求Bs 、μ 越高越好。Bs 高，变压器体积可减小；μ高，变压器空载电流小。 另外，还要求电阻率ρ高，这样损耗小、发热小。

⑵ 电流密度J

电流密度J : 电路单位截面积的电流量，单位 ：安/厘米²（A/cm ²）。 变压器绕组导线的电阻：q

l R cu ρ= 电流导线中所产生的损耗（铜损）：

l IJ R I P cu cu cu ρ2==

可以看出，铜损与电流和电流密度的乘积成正比，就是说，随着电流增加，要保持同样的绕组损耗和温升，必须相应地降低电流密度。

2、铁心、导线和绝缘材料

⑴ 铁心形状和材料

铁心形状：卷绕的有O 型、CD/XCD 型、ED/XED 型、R 型、HSD 型(三相)，

冲片的有EI 、CI 型；这是我们常用两种冲片。

铁心材料牌号：硅钢（含硅量在2.3~3.6%）

冷轧无取向硅钢带：含硅量低（在0.5~2.5%）；厚0.35、0.5、0.65mm,我们常用0.5mm ； B 高、μ高，铁损大，价格较低，多用于小功率工频变压器。

冷轧取向硅钢带：含硅量较高（在2.5~3%），厚0.27、0.3、0.35mm, 我们常用0.35mm ；B 高、μ高，铁损小，价格较高，多用于中大功率工频变压器。

⑵ 线圈导线材料

油性漆包线Q 0.05~2.5 耐温等级 A 105℃

塑醛漆包线QQ 0.06~2.5 耐温等级 E 120℃

聚酯漆包线QZ 0.06~2.5 耐温等级 B 130℃

耐压均在600V 以上。最常用的是QZ 漆包线。

线圈允许的平均温升⊿τm =线圈绝缘所允许的最高工作温度-最高环境温度-（5—10K ）, 通常不超过60℃。5—10K 是考虑线圈最高温度与平均温度之差，功率大取大值。

⑶ 层间绝缘材料

500V 以下不需要层间绝缘。各绕组间应垫绝缘0.03 聚酯薄膜2~3层。

3、 电源变压器的主要技术参数

⑴ 输出功率（视在功率、容量、V A 数）

⑵ 输出电压及电压调整率和要求

⑶ 电源电压、频率及变化范围

⑷ 效率

⑸ 空载电流及空载损耗

⑹ 绕组平均温升

⑺ 输入功率因数

⑼环境温度、湿度等

⑽其他（体积、成本、重量、漏磁、噪音等）

四、变压器的基本关系式

以下是工频变压器常用计算公式。利用这些公式可以在没有手册的情况下计算所需要的变压器，只要Bm和J取的合适，误差不大。Bm和J的选取主要决定于输出功率，Bm的选取还与铁芯材料有关。

1、初级电压

U1=4.44f Bm Sc N1×108-

式中：U1---初级电压（有效值），V；

f---电源频率，Hz；

Bm---磁感应强度（幅值），Gs；

Sc---净铁面积，cm2；

N1---初级绕组匝数。

2、初级功率（有功功率）

P1=2.22f Bm J Sm Sc×106-

式中：P1---初级功率, w ；

J ---电流密度，A/mm2；

Sm---净铜面积，cm2。

3、初级伏安（视在功率）

V A1=4.44f Bm J Sm Sc×106-/（1+COSφ）---磁化电流较大时

V A1=2.22f Bm J Sm Sc×106-= P1 --磁化电流可忽略时

4、功率因数

COSφ= P1 / V A1=1/1+（Iφ/ I1）2

式中：Iφ---初级磁化电流，A；

I1 ---初级电流，A。

5、初级磁化伏安

V Aφ = U1×Iφ

= 4.44f Bm Sc N1 Iφ×108-

= 4.44f Bm H Sc lc×108-

式中：H --磁场强度，Oe；

lc—平均磁路长度，cm。

6、铁心损耗

Pc=P10/f Gc Bm2×108-

式中：P10/f---在Bm=10000Gs和对应频率f下，单位重量的铁损，w；

Gc—铁重，kg；

⑴ 温升支配的变压器

Pm =ZJ 2Gm ；

式中： Gm —铜重，kg ；

Z —1.96KT

K T = rt/ r20 (对应105—130℃铜温K T = 1.22—1.31)

⑵ 电压调整率支配的变压器

Pmφ= Pm （1+COS 2φ）/ COS 2φ

8、 电压调整率和次级电压

电压调整率 ΔU ％= Pm/P1 ( 不计Iφ )

次级电压空载电压 U 20 = U 1* N 2/N 1

次级电压负载电压 U 2 = U 20(1-ΔU ％)

9、 输出功率

P 2= P 1-(Pc+Pm φ)

10、效率

η = P 2/P 1

11、频率对V A1的影响

V A 1∝ f /f P /10 ； Pc ∝ f

23.1 P10/50=1.04, P10/400=13，所以，同一号铁心，400Hz 比50Hz 变压器容量约大2.3倍。

12、 铁心初选

ScoSmo= fBmJKmKc

Po 44.4(1+η)/η×106 cm 4 式中： Po ---即∑P2 ，V A ；

Km ---铜占空系数，取0.2—0.3 ，与导线直径有关；

Kc ---铁占空系数，取0.82—0.88 ，与冲片厚度有关；

Smo ---铜的窗口面积，cm 2 ；Sm=KmSmo ；

Sco --- 铁心截面积，cm 2；Sc=KcSco ；

Bm --- 磁感应强度（幅值），Gs ；

η --- 效率；

J --- 电流密度，A/mm 2；

f --- 频率，Hz 。

说明：1、公式1---11摘自“电源变压器和滤波阻流圈典型计算参考资料 四机部工作组 1970年” ，仅适用于400Hz 、50Hz 电源变压器。

2、公式12摘自“电源变压器 （俄文版） 1959”。

五、工频变压器的设计

以下设计计算是针对EI 型冲片式工频变压器。其他形式变压器可作为参考。

1、 列出技术要求