原子核物理习题答案_卢希庭版

原子核物理习题答案卢希庭版1-2、用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。

然后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的半径为0.182m。

试求：
（1）离子速度
（2）离子质量
（3）离子质量数
1-11、核磁共振时原子核吸收磁场的能量引起能级间跃迁，这种跃迁时核能级间的跃迁吗？为什么？
答：不是。

在磁场中，由于核磁矩具有不同的取向，原来的一个能级将分裂成2I ＋1个子能级。

根据选择定则 ，原子核在两相邻子能级间跃迁。

I m 0,1∆=±
13
1313212
2.16. C C C (,)[(,1)(,)] =(,1)()(,)
(,)[(1,1)()(,)] n n p S Z A M Z A m M Z A c Z A n Z A S Z A M Z A M H M Z A c =−+−∆−+∆−∆=−−+−从核中取出一个中子或质子，各需多少能量，试解释
两者有很大差别的原因。

解：从核中取出一个中子或质子需要的能量即的最后一
个中子或质子的结合能
由1
131312 =(1,1)()(,)
(6,13) 3.028.071 3.1257.966 MeV (6,13)13.3697.289 3.12517.533 MeV
C 7.966 MeV 17.533 MeV C C n p Z A H Z A S S ∆−−+∆−∆=+−==+−=∴从核中取出一个中子或质子需要的能量分别为和由于是奇偶核，从中取出一个中子变为，为偶偶核
而从中取出一个质子12
B >变为，为奇奇核，由于有稳定性规律：
偶偶核>奇偶核奇奇核
所以两者能量有较大的差别
2.20.任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰变？
对于任何递次衰变系列，不管各放射体的衰变常量之间的相互
关系如何，其中必有一最小者，即半衰期最长者，则在时间足
够长以后，整个衰变系列只剩下半衰期最长的及其后面的放射
体，它们均按最长半衰期的简单指数规律衰减。

2.21.为什么在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性？
由于只有β稳定线右下部的核素即缺中子核素具有β+放射性和EC放射性。

而三大天然放射系的母体都是具有β稳定性的核，有α放射性，α衰变后质子数和中子数都减少2，而具有β稳定性核素的中质比随着质量数增加而增加，因而三大天然放射系中的核素不会有缺中子核，因而在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC 放射性。

4723
2
2
2
6.2. K MeV K .MeV
K 2X Y X Y K
K V E E m m c
E E E K m m m c B E m c B E ννβββββββ+
+
≈−=−≈×≈+
+
d e ++
d max d
e +
d e 即可以产生衰变，也可以产生俘获，已知的最大能量为1.89 ，试求俘获过程放出的中微子能量解：衰变 ()=[(Z,A)-(Z-1,A)-m ]()()=1.89 俘获
()=[(Z,A)+-(Z-1,A)]()+21.89+2.00.511.91MeV
326.11.P B .E βρβm 由磁谱仪测得的谱的实验数据如下：强度正比于单位
间隔的电子数。

试求(a)电子的动量分布图；(b)电子的能量分布图；(c)库里厄图;(d)谱的最大能量解：B βρ
βρ×2212
粒子动量p=eB 粒子能量（动能）T=511.0{[3441.810()+1]-1}
m 1.72MeV
E =(d) 拟合最大能量
1515+
-15
15
+
2
-1
2
n 1
2
15
6.12.N 115.49 MeV,O 1.73 MeV MeV O O 1.73 MeV () MeV (,)[()()(,)]N O N n E c E m M c B Z A ZM A Z m M Z A c
ββββββ=Η==Η+−−+
O e -n 已知的结合能为的衰变能为，中子的衰变能为0.78，试求的结合能。

解：的衰变能()=[M (8,15)-M (7,15)-2m ]中子的衰变能()=[-]0.78又 的结1
2
2
1
2
1
2
15
1
2
2
(7,15)[7()8]115.49 MeV
(7,15)[8()78()7O (8,15)[8()7(8,15)]
2[(7,n N O n O n n O B M m c E B E c M m c M m c B M m M c c E B βββ=Η+−=∴+−Η+=Η−∴=Η+−=−−+
-O n e e +
e O 合能M (7,15)()-()=[M (8,15)-2m ]][M (8,15)--2m ]的结合能
m ()-15) 0.5112 1.73115.49+0.78 MeV 111.958 MeV
E β+=−×−−=-
n ()]（）
60607.5.Co Ni E2E22ββππ∆±∆∆∆--已知几乎全部经容许型衰变至的激发态，而后经级联两次跃迁至基态，试画出衰变纲图，并求图中各能级的自旋和宇称。

解：容许型衰变：I=0,1,=+
跃迁I=,=+。