合情推理练习含答案详解
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
按照上面的规律，第 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）
A． B．
C． D．
9．观察下列各式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，则72 016的末两位数字为()
A．49B．43C．07D．01
10．在平面内，点 到直线 的距离公式为 ，通过类比的方法，可求得在空间中，点 到平面 的距离为（）
14．B
【解析】四面体的面可以与三角形的边类比，因此三边的中点也就类比成各三角形的中心，故选择B.
15．B
【解析】
试题分析：：∵第6排最后一个数为1+2+3+4+5+6= =21，
∴（7，5）表示21+5=26个数，
∵26÷4=6…2，
∴（7，5）表示的数为
考点：数字的变化规律
【点睛】
本小题主要考查逻辑推理，属于基础题.
4．C
【解析】
【分析】
利用归纳推理就是从个别性知识推出一般性结论的推理，从而可对①②进行判断；由类比推理是由特殊到特殊的推理，从而可对④⑤进行判断；对于③直接据演绎推理即得．
【详解】
所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．
故①对②错；
又所谓演绎推理是由一般到特殊的推理．
12．D
【解析】
【分析】
先根据规律确定 ，再计算即得结果.
【详解】
由 ， ， ，…，
依此规律 ， ，则 ，可得 ， ，
故 ，
故选：D．
【点睛】
本题考查归纳类比，考查基本分析求解能力，属基础题.
13．B
【解析】
每个图形中火柴棒的根数构成一个等差数列，首项为4，公差为3.其数列依次为4,7,10,13,…,所以第10个图形中火柴棒的根数为 .
A．①②③B．②③④C．①③⑤D．②④⑤；
5．“因为四边形 是菱形，所以四边形 的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提正确的是（）
A．菱形都是四边形B．四边形的对角线都互相垂直
C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形
6．命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( )
A．1 B． C． D．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据“三段论”的排列模式：“大前提” “小前提” “结论”，分析即可得到正确的顺序.
【详解】
根据“三段论”的排列模式：“大前提” “小前提” “结论”，可知：
① 是周期函数是“结论”；
②三角函数是周期函数是“大前提”；
③ 是三角函数是“小前提”；
故③对；
类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理．故④错⑤对．
故选C．
【点睛】
本题主要考查推理的含义与作用．所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．演绎推理可以从一般到特殊；类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理．
故选：D．
【点睛】
本题考查归纳推理，考查等差数列的通项，解题的关键是看清随着小金鱼的增加，火柴的根数的变化趋势，属于基础题．
9．D
【解析】
【分析】
先找到末位两位数出现的周期性，再判断得解.
【详解】
71，72，73，74，75，…未位两位数分别为07，49，43，01，07，…，
周期性出现(周期为4)而2016＝4×504，
5．C
【解析】源自文库
【分析】
根据三段论的知识确定正确选项.
【详解】
根据小前提和结论可知，大前提为菱形的对角线互相垂直.
故选：C
【点睛】
本小题主要考查三段论的理解，属于基础题.
6．A
【解析】
很明显有理数是整数、有限小数或无限循环小数，据此可得：
该推理使用了“三段论”,但大前提错误.
本题选择A选项.
7．B
【解析】
故选：B
【点睛】
本题主要考查类比推理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.
11．D
【解析】
【分析】
把各不等式化成统一的形式后可猜想一般结论.
【详解】
即为 ，
即为 ， 即为 ，
即为 ，
故可以归纳猜想出的一般结论是： ，故选D.
【点睛】
本题考查归纳推理，要求从具体的不等式关系得到一个一般性结论，此类问题我们一般要去异求同方可找到一般性结论，同时还应该注意变量的范围.
所以72 016的未位两位数字必定和74的末位两位数字相同，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查归纳推理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.
10．B
【解析】
【分析】
类比得到在空间，点 到直线 的距离公式,再求解.
【详解】
类比得到在空间，点 到直线 的距离公式为 ，
所以点 到平面 的距离为 .
本题正确选项：
【点睛】
本题考查三段论推理形式的判断，关键是明确大小前提的具体要求，属于基础题.
8．D
【解析】
【分析】
由图形间的关系可以看出，每多出一个小金鱼，则要多出6根火柴棒，则火柴棒的个数组成了一个首项是8，公差是6的等差数列，写出通项，求出第n项的火柴根数即可．
【详解】
由图形间的关系可以看出，每多出一个小金鱼，则要多出6根火柴棒，第一个图中有8根火柴棒组成，第二个图中有8+6个火柴棒组成，第三个图中有8+2×6个火柴组成，以此类推：组成n个系列正方形形的火柴棒的根数是8+6（n﹣1）∴第n个图中的火柴棒有6n+2．
3．甲、乙、丙三人中，只有一人会弹吉他.甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”.如果这三句话中只有一句是真的，那么会弹吉他的是（）
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
4．下列表述正确的是（）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
A．使用了“三段论”,但大前提错误B．使用了“三段论”,但小前提错误
C．使用了归纳推理D．使用了类比推理
7．某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为（）
A．大前提错误B．推理形式错误C．小前提错误D．非以上错误
8．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
【分析】
根据三段论的推理形式依次去判断大前提和小前提，以及大小前提的关系，根据小前提不是大前提下的特殊情况，可知推理形式错误.
【详解】
大前提：“鹅吃白菜”，不是全称命题，大前提本身正确，
小前提：“参议员先生也吃白菜”本身也正确，但不是大前提下的特殊情况，鹅与人不能进行类比，
所以不符合三段论的推理形式，可知推理形式错误.
故“三段论”模式排列顺序为②③①.
故选：A
【点睛】
本题考查了演绎推理的模式，需理解演绎推理的概念，属于基础题.
2．C
【解析】
【分析】
将扇形的弧类比为三角形的底边，高类比为扇形的半径，问题得解．
【详解】
将扇形的弧类比为三角形的底边，则高类比为扇形的半径r，所以S扇＝ ．故选C．
【点睛】
本题主要考查了类比推理知识，对比图形的特征即可解答，属于基础题．
A．30B．31C．32D．34
14．对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体（）
A．各正三角形内的点B．各正三角形的中心
C．各正三角形某高线上的点D．各正三角形各边的中点
15．将1、 、 、 按如图所示的方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左往右第n个数，则（7，5）表示的数是（）
2020年3月28日高中理科数学周测
一、单选题
1．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）
① 是周期函数；②三角函数是周期函数；③ 是三角函数
A．②③①B．②①③C．①②③D．③②①
2．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式 ，可推知扇形面积公式 等于（）
A． B．
C． D．不可类比
A． B． C． D．
11．观察下列不等式： .据此你可以归纳猜想出的一般结论为( )
A． B．
C． D．
12．已知 ， ， ，…，依此规律，若 ，则 的值分别是（）
A．79B．81C．100D．98
13．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成．通过观察可以发现第10个图形中火柴棒的根数是（ ）
3．B
【解析】
【分析】
假设甲是真的，结合“只有一人会弹吉他”，判断出会弹吉他的人.
【详解】
假设甲说的是真的，即甲会；则乙说的是假的，即乙会；这与已知“只有一人会弹吉他”矛盾，所以甲说的是假的，也即是甲不会弹吉他.
所以丙说的话是真的.
由于三句话中只有一句是真的，所以乙说的是假的，也即是乙会弹吉他.
故选：B
A． B．
C． D．
9．观察下列各式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，则72 016的末两位数字为()
A．49B．43C．07D．01
10．在平面内，点 到直线 的距离公式为 ，通过类比的方法，可求得在空间中，点 到平面 的距离为（）
14．B
【解析】四面体的面可以与三角形的边类比，因此三边的中点也就类比成各三角形的中心，故选择B.
15．B
【解析】
试题分析：：∵第6排最后一个数为1+2+3+4+5+6= =21，
∴（7，5）表示21+5=26个数，
∵26÷4=6…2，
∴（7，5）表示的数为
考点：数字的变化规律
【点睛】
本小题主要考查逻辑推理，属于基础题.
4．C
【解析】
【分析】
利用归纳推理就是从个别性知识推出一般性结论的推理，从而可对①②进行判断；由类比推理是由特殊到特殊的推理，从而可对④⑤进行判断；对于③直接据演绎推理即得．
【详解】
所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．
故①对②错；
又所谓演绎推理是由一般到特殊的推理．
12．D
【解析】
【分析】
先根据规律确定 ，再计算即得结果.
【详解】
由 ， ， ，…，
依此规律 ， ，则 ，可得 ， ，
故 ，
故选：D．
【点睛】
本题考查归纳类比，考查基本分析求解能力，属基础题.
13．B
【解析】
每个图形中火柴棒的根数构成一个等差数列，首项为4，公差为3.其数列依次为4,7,10,13,…,所以第10个图形中火柴棒的根数为 .
A．①②③B．②③④C．①③⑤D．②④⑤；
5．“因为四边形 是菱形，所以四边形 的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提正确的是（）
A．菱形都是四边形B．四边形的对角线都互相垂直
C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形
6．命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( )
A．1 B． C． D．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据“三段论”的排列模式：“大前提” “小前提” “结论”，分析即可得到正确的顺序.
【详解】
根据“三段论”的排列模式：“大前提” “小前提” “结论”，可知：
① 是周期函数是“结论”；
②三角函数是周期函数是“大前提”；
③ 是三角函数是“小前提”；
故③对；
类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理．故④错⑤对．
故选C．
【点睛】
本题主要考查推理的含义与作用．所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．演绎推理可以从一般到特殊；类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理．
故选：D．
【点睛】
本题考查归纳推理，考查等差数列的通项，解题的关键是看清随着小金鱼的增加，火柴的根数的变化趋势，属于基础题．
9．D
【解析】
【分析】
先找到末位两位数出现的周期性，再判断得解.
【详解】
71，72，73，74，75，…未位两位数分别为07，49，43，01，07，…，
周期性出现(周期为4)而2016＝4×504，
5．C
【解析】源自文库
【分析】
根据三段论的知识确定正确选项.
【详解】
根据小前提和结论可知，大前提为菱形的对角线互相垂直.
故选：C
【点睛】
本小题主要考查三段论的理解，属于基础题.
6．A
【解析】
很明显有理数是整数、有限小数或无限循环小数，据此可得：
该推理使用了“三段论”,但大前提错误.
本题选择A选项.
7．B
【解析】
故选：B
【点睛】
本题主要考查类比推理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.
11．D
【解析】
【分析】
把各不等式化成统一的形式后可猜想一般结论.
【详解】
即为 ，
即为 ， 即为 ，
即为 ，
故可以归纳猜想出的一般结论是： ，故选D.
【点睛】
本题考查归纳推理，要求从具体的不等式关系得到一个一般性结论，此类问题我们一般要去异求同方可找到一般性结论，同时还应该注意变量的范围.
所以72 016的未位两位数字必定和74的末位两位数字相同，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查归纳推理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.
10．B
【解析】
【分析】
类比得到在空间，点 到直线 的距离公式,再求解.
【详解】
类比得到在空间，点 到直线 的距离公式为 ，
所以点 到平面 的距离为 .
本题正确选项：
【点睛】
本题考查三段论推理形式的判断，关键是明确大小前提的具体要求，属于基础题.
8．D
【解析】
【分析】
由图形间的关系可以看出，每多出一个小金鱼，则要多出6根火柴棒，则火柴棒的个数组成了一个首项是8，公差是6的等差数列，写出通项，求出第n项的火柴根数即可．
【详解】
由图形间的关系可以看出，每多出一个小金鱼，则要多出6根火柴棒，第一个图中有8根火柴棒组成，第二个图中有8+6个火柴棒组成，第三个图中有8+2×6个火柴组成，以此类推：组成n个系列正方形形的火柴棒的根数是8+6（n﹣1）∴第n个图中的火柴棒有6n+2．
3．甲、乙、丙三人中，只有一人会弹吉他.甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”.如果这三句话中只有一句是真的，那么会弹吉他的是（）
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
4．下列表述正确的是（）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
A．使用了“三段论”,但大前提错误B．使用了“三段论”,但小前提错误
C．使用了归纳推理D．使用了类比推理
7．某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为（）
A．大前提错误B．推理形式错误C．小前提错误D．非以上错误
8．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
【分析】
根据三段论的推理形式依次去判断大前提和小前提，以及大小前提的关系，根据小前提不是大前提下的特殊情况，可知推理形式错误.
【详解】
大前提：“鹅吃白菜”，不是全称命题，大前提本身正确，
小前提：“参议员先生也吃白菜”本身也正确，但不是大前提下的特殊情况，鹅与人不能进行类比，
所以不符合三段论的推理形式，可知推理形式错误.
故“三段论”模式排列顺序为②③①.
故选：A
【点睛】
本题考查了演绎推理的模式，需理解演绎推理的概念，属于基础题.
2．C
【解析】
【分析】
将扇形的弧类比为三角形的底边，高类比为扇形的半径，问题得解．
【详解】
将扇形的弧类比为三角形的底边，则高类比为扇形的半径r，所以S扇＝ ．故选C．
【点睛】
本题主要考查了类比推理知识，对比图形的特征即可解答，属于基础题．
A．30B．31C．32D．34
14．对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体（）
A．各正三角形内的点B．各正三角形的中心
C．各正三角形某高线上的点D．各正三角形各边的中点
15．将1、 、 、 按如图所示的方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左往右第n个数，则（7，5）表示的数是（）
2020年3月28日高中理科数学周测
一、单选题
1．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）
① 是周期函数；②三角函数是周期函数；③ 是三角函数
A．②③①B．②①③C．①②③D．③②①
2．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式 ，可推知扇形面积公式 等于（）
A． B．
C． D．不可类比
A． B． C． D．
11．观察下列不等式： .据此你可以归纳猜想出的一般结论为( )
A． B．
C． D．
12．已知 ， ， ，…，依此规律，若 ，则 的值分别是（）
A．79B．81C．100D．98
13．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成．通过观察可以发现第10个图形中火柴棒的根数是（ ）
3．B
【解析】
【分析】
假设甲是真的，结合“只有一人会弹吉他”，判断出会弹吉他的人.
【详解】
假设甲说的是真的，即甲会；则乙说的是假的，即乙会；这与已知“只有一人会弹吉他”矛盾，所以甲说的是假的，也即是甲不会弹吉他.
所以丙说的话是真的.
由于三句话中只有一句是真的，所以乙说的是假的，也即是乙会弹吉他.
故选：B