二元一次方程组测试题及答案

合集下载

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

- . -二元一次方程组练习题100道〔卷一〕〔围：代数：二元一次方程组〕一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………〔〕 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解〔〕3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组〔〕4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x 〔〕5、假设(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，那么a 的值为±1〔〕6、假设x +y =0，且|x |=2，那么y 的值为2 …………〔〕7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5…………〔〕8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………〔〕 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………〔〕 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………〔〕11、假设|a +5|=5，a +b =1那么32-的值为b a ………〔〕12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，那么437yx +=〔〕二、选择：13、任何一个二元一次方程都有〔〕〔A 〕一个解；〔B 〕两个解；〔C 〕三个解；〔D 〕无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有〔〕〔A 〕5个〔B 〕6个〔C 〕7个〔D 〕8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值围是〔〕〔A 〕a <2；〔B 〕34->a ；〔C 〕342<<-a ；〔D 〕34-<a ； 16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是〔〕〔A 〕2；〔B 〕-1；〔C 〕1；〔D 〕-2；17、在以下方程中，只有一个解的是〔〕〔A 〕⎩⎨⎧=+=+0331y x y x〔B 〕⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x〔C 〕⎩⎨⎧=-=+4331y x y x〔D 〕⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是〔〕〔A 〕15x -3y =6 〔B 〕4x -y =7 〔C 〕10x +2y =4 〔D 〕20x -4y =3 19、以下方程组中，是二元一次方程组的是〔〕〔A 〕⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114yx y x 〔B 〕⎩⎨⎧=+=+75z y y x〔C 〕⎩⎨⎧=-=6231y x x〔D 〕⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，那么a 、b 的值等于〔〕〔A 〕a =-3,b =-14 〔B 〕a =3,b =-7 〔C 〕a =-1,b =9〔D 〕a =-3,b =14 21、假设5x -6y =0，且xy ≠0，那么yx yx 3545--的值等于〔〕〔A 〕32 〔B 〕23 〔C 〕1 〔D 〕-122、假设x 、y 均为非负数，那么方程6x =-7y 的解的情况是〔〕〔A 〕无解〔B 〕有唯一一个解〔C 〕有无数多个解〔D 〕不能确定23、假设|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，那么2x 2-3xy 的值是〔〕〔A 〕14 〔B 〕-4 〔C 〕-12 〔D 〕12 24、⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，那么k 与b 的值为〔〕〔A 〕21=k ，b =-4 〔B 〕21-=k ，b =4 〔C 〕21=k ，b =4〔D 〕21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______□x +5y =13 ①4x -□y =-2 ②假设x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、假设⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，那么⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、方程组⎩⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有无数多解，那么a =______，m =______；32、假设方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，那么z =______；33、假设4x +3y +5=0，那么3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、假设x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，那么a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、a -3b =2a +b -15=1，那么代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ； 43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，假设两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使以下三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（）11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34->a ；（C ）342<<-a ；（D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（）（A ）2；（B ）-1；（C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（）（A ）a =-3,b =-14 （B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（）（A ）无解（B ）有唯一一个解（C ）有无数多个解（D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（）（A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ；□x +5y =13 ①4x -□y =-2 ② 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+；39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

二元一次方程组练习题(含答案)

二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y-2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 26．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．16．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？一、选择题1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．5．C 解析：利用非负数的性质．6．B7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，•含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空题9．424332x y--10．43－1011．43，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=43，n=2．12．－1 解析：把2,3xy=-⎧⎨=⎩代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－12，把112xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩代入方程2x－ky=4中，2+12k=4，∴k=1．14．解：12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．16．1 4 解析：将2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩代入方程组中进行求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－11 9．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（•若系数为0，则该项就是0）19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－12．当x=1，y=－12时，x－y=1+12=32；当x=－1，y=－12时，x－y=－1+12=－12．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：经验算41xy=⎧⎨=⎩是方程12x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得130.8220x yx y+=⎧⎨+=⎩．（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得415(1)y xy x+=⎧⎨-=⎩．23．解：满足，不一定．解析：∵2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，•∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组25 28x yx y+=⎧⎨-=⎩．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

二元一次方程组练习题(含答案)

二元一次方程组练习题16 小题）一．解答题（共x2y12 1．解下列方程组（9）（10）32x21y1（1）（2）325x11a3）（(a为已知数)（4）2 y 6a4 x4 y2．求适合的x，y的值．．（）（5）6．x3．已知关于，y 的二元一次方程和y=kx+b 的解有（k 1）求，b 的值．（y 的值．时，）当2 x=2（y=3 x ）当3为何值时，？x)1) x( y y(1 2）（）78（2x y 1) x(x 0..1．解下列方程组（1）（2）；（9）（10）；）43）；（（，而得解为时，由于粗心，甲看错了方程组中的2．在解方程组a，乙看错）．（6（5）了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.）7（）8（版本word..故原方程组的解为．二元一次方程组解法练习题参精考选答案与试题解析（2）①×3﹣②×2一．解答题（共16 小题）得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，的值．x，y 1．求适合的把y=3 代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．解二元一次方程组．考点：．故原方程组的解为分析：，x，然后在用加减消元法消去未知数先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程）原方程组可化为（的值．求出y 的值，继而求出x 3，解答：，6x=36+①②得，，解：由题意得：，x=6，4①﹣②得，8y=﹣），3﹣由（1）×2 得：3x 2y=2（．所以原方程组的解为4），y=﹣6x+y=3 2由（）×3 得：（．（4y=4 5），﹣3（）×2得：6x）﹣（（5 4，﹣）得：y=，）原方程组可化为：（4，）得：3 x=把y 的值代入（，②得，x=①×2+×3x=代入②得，把．∴，﹣4y=6．﹣y=本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．点评：．解下列方程组2．所以原方程组的解为．（）1（2）3）（4（）利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：点评：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知时，宜用代入法．解二元一次方程组．：考点1 数的系数为）用代入消元法或加减消元法均可；分析：2 1（）（）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．3（4）（．解方程组：3）①﹣②得，﹣解：（解答：1，2﹣x=，解得x=2把，2+y=1代入①得，x=2解二元一次方程组．﹣y=解得考．1版本word..考点：解二元一次方程组．点：专题：计算题；换元法．专计算题．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．题：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．分解答：解：，析：解，答：解：原方程组可化为①﹣②，得s+t=4 ，①+②，得s﹣t=6 ，，得﹣②×4 3①×即，，7x=42．解得x=6解得．．把x=6 代入①，得y=4所以方程组的解为．．所以方程组的解为点评：点；此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．评：6．已知关于x，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．．解方程组：4的值．1）求k，b （（2）当x=2 时，y 的值．（3）当x 为何值时，y=3？解二元一次方程组．：考点考点：：专题计算题．解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．分析：解答：（1）将两组x，yk、b 的二元一次方程组，再运用加减消元的值代入方程得出关于）原方程组化为1解：（，法求出k、b 的值．（2）将（1）中的k、b 代入，再把x=2 代入化简即可得出y 的值．，+①②得：6x=18（3）将（1）中的k、b 和y=3 代入方程化简即可得出x 的值．．x=3∴解答：解：．代入①得：y=（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，．所以原方程组的解为所以k=，要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，点评：把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．所以b=．．解方程组：5，2（y= ）由x+版本word..点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入y= ．把x=2 代入，得消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．）由y= x+（3．y=3 代入，得x=1把8．解方程组：可得出要求的数．本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，点评：．解方程组：7考点：解二元一次方程组．专题：计算题．；）（1分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，．2（）①+②，得10x=30，x=3，解二元一次方程组．考点：代入①，得15+3y=15，y=0．）先去括号，再转化为整式方2）先去分母再用加减法，（1（根据各方程组的特点选用相应的方法：分析：程解答．则原方程组的解为．解答：，）原方程组可化为1解：（点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．﹣②得：①×2，y=﹣1代入①得：﹣将y= 1 9．解方程组：．x=1；∴方程组的解为考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．，2（）原方程可化为解答：解：原方程变形为：，，即两个方程相加，得4x=12，②得：①×2+x=3．，17x=51把x=3 代入第一个方程，得，x=34y=11，代入将x=3 ﹣x4y=3 中得：y=．．y=0．∴方程组的解为版本word..化和运用．．解之得11．解方程组：消方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，元，即可解出此类题目．（1）．解下列方程组：101（）（2）2）（考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解二元一次方程组．：考点解答：计算题．专题：解：（1）原方程组可化简为，此题根据观察可知：分析：）运用代入法，把①代入②，可得出（1的值；y x，）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．（2解答：解得．，1）解：（由①，得③，x=4+y代入②，得，（44+y）+2y=﹣1（2）设x+y=a，x﹣y=b，，﹣y=所以∴原方程组可化为，x=4．﹣= 代入③，得﹣把y= 解得，所以原方程组的解为．∴∴原方程组的解为．）原方程组整理为2（，点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．，3 2③×﹣④×y= ，得﹣2412 24 ﹣y=把x=60代入④，得，．解二元一次方程组：（1）；．所以原方程组的解为此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，点评：学生可以通过题目的训练达到对知识的强版本word..．）（2得，解得：．解二元一次方程组．考点：计算题．：专题把代入方程组，）运用加减消元的方法，可求出（1分析：的值；x、y ）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出（2的值．、y x﹣②，得解答：解：（1）将①×2得，，15x=30，x=2解得：．代入第一个方程，得把x=2．y=1∴甲把 a 看成﹣5；乙把 b 看成6；；则方程组的解是（2）∵正确的a 是﹣2，b 是8，∴方程组为，，（2）此方程组通过化简可得：解得：x=15，y=8．，①﹣②得：y=7则原方程组的解是．代入第一个方程，得把y=7 ．x=5点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．．则方程组的解是此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，点评：学生可以通过题目的训练达到对知识的强14．化和运用．，而得解为．在解方程组13a时，由于粗心，甲看错了方程组中的，乙看错了方考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得．程组中的，而得解为b看成了什么，乙把 a 1（）甲把 b 看成了什么？，）求出原方程组的正确解．（2由（1）+（2），并解得解二元一次方程组．：考点x=（），3计算题．专题：）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；分析：（1把（3）代入（1），解得）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的2（，然后用适当的方法解方程组．a、b y=解答：，）把1解：（代入方程组版本word..16．解下列方程组：（1）（2）．∴原方程组的解为考点：解二元一次方程组．用加减法解二元一次方程组的一般步骤：点评：分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去1解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1 代入①得：乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；22+y=4，．解这个一元一次方程；3y=2．．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组4∴原方程组的解为；的解．．解下列方程组：15（2）原方程组可化为，；（1）①×2﹣②得：﹣y=﹣3，．）（2y=3．将y=3 代入①得：x=﹣2．解二元一次方程组．考点：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．分析：解答：∴原方程组的解为．，1解：（）化简整理为③，3①×，得3x+3y=1500点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．．x=350②﹣③，得，把350+y=500代入①，得x=350∴y=150．．故原方程组的解为，）化简整理为（2③，10x+15y=75，得5①×④，14y=46 10x，得2②×﹣，29y=29 ③﹣④，得y∴．=1，把1=15×2x+3y=1 代入①，得x=6∴．．故原方程组的解为方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．点评：版本word。

(完整版)二元一次方程组练习题含答案

二元一次方程组专题训练1.⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 2. ⎩⎨⎧=+=-6251023x y x y ⎩⎨⎧=-=+19542023b a b a 1、 2、 3、 ⎩⎨⎧=-=+1572532y x y x4、⎩⎨⎧=+-=18435276t s t s 5、 ⎩⎨⎧=-=+574973p q q p 6、⎩⎨⎧=-=+42634y x y x7、⎩⎨⎧-=-=+22223n m n m 8、⎩⎨⎧=--=-495336y x y x 9、10、⎩⎨⎧=-=-yx y x 23532 11、⎩⎨⎧=-=+124532n m n m12、⎩⎨⎧=+=+10232556y x y x13、⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+6)(3)1(26132y x x y x15、⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+-04235130423512y x y x 16、⎪⎩⎪⎨⎧=--=+-4323122y x y x yx17、⎪⎩⎪⎨⎧-=-++=-+52251230223x y x y x二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x+4y=6 D ．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A ．228423119...23754624x y x y a b xBCD x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a －11b=21 （）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（）A ．3333...2422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A ．－1B ．－2C ．－3D ．326．方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（） A ．246246216246 (22222222)x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 二、填空题9．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．18．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？《二元一次方程组》单元测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）. （A ） 2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩ （B ）426xy x y =⎧⎨+=⎩ （C ）21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩（D ）24795x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2．二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( ) （A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x 3．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ，则输出的y 值是（）（A ）0 （B ）2- （C ）2 （D ）44．如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )（A ）⎩⎨⎧==31y x （B ）⎩⎨⎧==22y x （C ）⎩⎨⎧==21y x （D ）⎩⎨⎧==32y x 5．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组错误!未找到引用源。

七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案

二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（）11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34->a ；（C ）342<<-a ；（D ）34-<a ； 16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（）（A ）2；（B ）-1；（C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（）（A ）a =-3,b =-14（B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（）（A ）32（B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（）（A ）无解（B ）有唯一一个解（C ）有无数多个解（D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（）（A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+；39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

二元一次方程组练习题(含答案)

二元一次方程组练习题(含答案) 二元一次方程组练题一．解答题（共16小题）1.解下列方程组：1）x+2y-1=23x-2y=52）1-yx+2/3=1/22y+3=3x3）5x+2y=11a4x-4y=6a4）2x+3y=73x-2y=15）2x-3y=75x+4y=176）2x+3y=13x-2y=57）3x-4y=-12x+5y=138）x(y+1)+y(1-x)=2x(x+1)-y-x^2=09）3x+y=72x-3y=-810）x^2+xy=2y-x+2=02.求适合的x，y的值。

已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和。

1）求k，b的值。

2）当x=2时，y的值。

3）当y=3时，x的值为多少？解答：1.1）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=3，y=-2.2）将第一个方程变形得到y=(1/2-1+xy)/x，代入第二个方程中，得到x=3，y=-1.3）将第二个方程变形得到y=x-3/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.4）将第二个方程变形得到y=(3x-1)/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.5）将第一个方程变形得到y=(2x-7)/3，代入第二个方程中，得到x=1，y=-1.6）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=1，y=-1.7）将第二个方程变形得到y=(3x+1)/4，代入第一个方程中，得到x=5，y=2.8）将第一个方程变形得到y=(2-x^2)/(1-x)，代入第二个方程中，得到x=1，y=1.9）将第二个方程变形得到y=(2x+8)/3，代入第一个方程中，得到x=1，y=1.10）将第一个方程变形得到y=2/x-x，代入第二个方程中，得到x=1，y=0.2.1）由于y=kx+b，所以当x=1时，y=k+b；当x=2时，y=2k+b。

又因为已知y=3时，x的值为多少，所以将y=kx+b代入得到kx+b=3，解得x=(3-b)/k。

二元一次方程组同步测试(答案)

二元一次方程组同步测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（本题3分）已知方程组321(1)3x y ax a y ⎧+=⎨--=⎩的解x 和y 互为相反数，则a 的值为（）.A ．﹣1B ．﹣2C ．1D ．2【答案】D ．【解析】试题分析：因为x 和y 的值互为相反数，所以有x=﹣y ，把它代入方程1中，将直接求出x 和y ，然后把所求结果代入方程2中，求出a 的值即可．∵x 和y 的值互为相反数，∴x=﹣y ，代入方程3x+2y=1中得：y=﹣1，∴x=1．把x=1，y=﹣1代入第二个方程得：a+a ﹣1=3，解得：a=2；故选：D ．考点：二元一次方程组的解．2．（本题3分）已知x 、y 满足方程组3125x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x+y 的值为（） A ．1 B ．﹣3 C ．﹣2 D ．﹣1【答案】D【解析】试题分析：利用加减消元法解出方程组，计算3125x y x y +=⎧⎨-=⎩ ①② ， ①×2+②得，7x=7，解得，x=1，把x=1代入①得，y=﹣2，则x+y=﹣1，故选：D ．考点：二元一次方程组的解3．（本题3分）为了开展阳光体育活动，丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得（） A. ⎩⎨⎧=+=+320y 10x 650y x B. ⎩⎨⎧=+=+320)y x (650y x C. ⎩⎨⎧=+=+320y x 650y x D. ⎩⎨⎧=+=+320y 6x 1050y x 【答案】A【解析】试题分析：根据题意可知：两个等量关系，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，然后可列方程组为：⎩⎨⎧=+=+320y 10x 650y x .故选:A考点：二元一次方程组4．（本题3分）足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（）A ．1或2B ．2或3C ．3或4D ．4或5【答案】C ．【解析】试题分析：设该队胜x 场，平y 场，则负（6﹣x ﹣y ）场，根据题意，得：3x+y=12，即：x 、y 均为非负整数，且x+y ≤6，所以当y=0时，x=4；当y=3时，x=3；即该队获胜的场数可能是3场或4场，故选C ．考点：二元一次方程的应用．5．（本题3分）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+128my x ny mx 的解，则（2m －n )2＝( )A ．4B ．2C ．16D ．2或-2【答案】C【解析】分析：把x=2，y=1代入方程组得到一个关于m n 的方程组，求出方程组的解，代入代数式求出即可．解答：解：把x=2，y=1代入方程组得：2m n 84m 1+=⎧⎨-=⎩①②，由①得：m=3，m=3代入①得：6+n=8，∴n=2，把m=3，n=2代入得：（2m-n ）2=（2×3-2）2=16．故选C ．6．（本题3分）若x a - b －2y a + b - 2＝11是二元一次方程，那么的a 、b 值分别是（）A 、1，0B 、0，－1C 、2，1D 、2－3【答案】C 【解析】由二元一次方程的定义可得121a b a b -=⎧⎨+-=⎩，解之得21a b =⎧⎨=⎩，故选C 7．（本题3分）若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解为x ，y ，且x ＋y ＞0，则k 的范围是 A ．k ＞－4B ．k ＞4C ．k ＜4D ．k ＜－4【答案】A【解析】试题分析：根据方程组的特征可把两个方程直接相加可得444+=+k y x ，即得x ＋y ＞0即可得到关于k 的不等式，再解出即可. 由题意得444+=+k y x ，即∵0>+y x ，解得4->k 故选A.考点：解方程组，解一元一次不等式点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.8．（本题3分）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是A ．x 2y 75y 3x +==⎧⎨⎩B ．x 2y 75x 3y +==⎧⎨⎩C ．2x y 75y 3x -==⎧⎨⎩D ．2x y 75x 3y +==⎧⎨⎩【答案】B【解析】试题分析：根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y ，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x ，或x+3y ，故2x=3y+x ，整理得x=3y ，联立两个方程得x 2y 75x 3y +=⎧⎨=⎩。

(完整版)初一数学二元一次方程组测试题及答案

0.《二元一次方程组》单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）.（A）（B）（C）（D）2．二元一次方程组的解是( )（A）（B）（C）（D）3．根据图1所示的计算程序计算的值，若输入，则输出的值是（）（A）0 （B）（C）2 （D）44．如果与是同类项，则，的值是( )（A）（B）（C）（D）5．已知是方程组的解，则a+b= ( ).（A）2 （B）－2 （C）4 （D）－46．如图2，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )（A）（B）（C）（D）7．如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为( )（A）y=－x+2 （B）y=x－2 （C）y=－x－2 （D）y=x+28．已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（）（A）（B）（C）2 （D）49．如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是( )（A）3 （B）5 （C）7 （D）910．如图3，一次函数和（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则的解中（）（A）m＞0，n＞0 （B）m＞0，n＜0 （C）m＜0，n＞0 （D）m＜0，n＜0二、填空题（每小题4分，共20分）11．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y=1，则k的取值范围是.12.若直线经过一次函数的交点，则a的值是.13．已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，则y ＝，当x＝0时，y＝．14．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_______．15.如图4，点A的坐标可以看成是方程组的解.三、解答题16．解下列方程组（每小题6分，共12分）(1) （2）17．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求出a+b的值．18．（8分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？19．（10分）已知与的值互为相反数，求：（1）、的值；（2）的值．20．（本题12分）如图5，成都市某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．甲：x表示_____________________，y表示________________________乙：x表示_____________________，y表示________________________（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300．请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．参考答案一、1-5、DCDCB 6-10、BDCCA二、11．k=2； 12．-6； 13．，； 14． 35； 15．三、16．（1）x=0.5，y=5 （2）x=-3 ， y=17．a+b=118．设银杏树为x，芙蓉树为y.由题意可得：解得19．20．解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量；乙：x表示产品销售额，y表示原料费甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，乙同甲（2）将x=300代入原方程组解得y=400∴产品销售额为300×8000=2400000元原料费为400×1000=400000元又∵运输费为15000+97200=112200元∴这批产品的销售款比原料费和运输费的和多2400000–（400000+112200）=1887800元。

二元一次方程组习题及答案100道解析

二元一次方程组习题及答案100道1.2x+9y=813x+y=342.9x+4y=358x+3y=303.7x+2y=527x+4y=624.4x+6y=549x+2y=875.2x+y=72x+5y=196.x+2y=213x+5y=567.5x+7y=525x+2y=228.5x+5y=657x+7y=2039.8x+4y=56x+4y=2110.5x+7y=415x+8y=4411.7x+5y=543x+4y=3812.x+8y=154x+y=299x+5y=46 14.9x+2y=62 4x+3y=36 15.9x+4y=46 7x+4y=42 16.9x+7y=135 4x+y=41 17.3x+8y=51 x+6y=27 18.9x+3y=99 4x+7y=95 19.9x+2y=38 3x+6y=18 20.5x+5y=45 7x+9y=69 21.8x+2y=28 7x+8y=62 22.x+6y=14 3x+3y=27 23.7x+4y=67 2x+8y=26 24.5x+4y=52 7x+6y=74 25.7x+y=926.6x+6y=486x+3y=4227.8x+2y=167x+y=1128.4x+9y=778x+6y=9429.6x+8y=687x+6y=6630.2x+2y=227x+2y=471) 66x+17y=3967 25x+y=1200答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680答案：x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40 y=12(14) 32x+62y=5134 57x+y=2850答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=82 59x+y=2183答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=761947x-y=799答案：x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024答案：x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546答案：x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822答案：x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308答案：x=28 y=74 (30) 78x+74y=12928 14x+y=1218答案：x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841答案：x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320答案：x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555答案：x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780答案：x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725答案：x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799答案：x=17 y=36 (37) 33x+59y=3254 94x+y=1034答案：x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020答案：x=15 y=55(39) 94x+71y=7517 78x+y=3822答案：x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552答案：x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394答案：x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725答案：x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530答案：x=17 y=36 (45) 93x-52y=-852 29x+y=464答案：x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914答案：x=91 y=30 (47) 21x-63y=8420x+y=1880答案：x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950答案：x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475答案：x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690答案：x=41 y=92 (51) 17x+62y=3216 75x-y=7350答案：x=98 y=25 (52) 77x+67y=2739 14x-y=364答案：x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924答案：x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727答案：x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708答案：x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728答案：x=13 y=84 (57) 46x+37y=7085 61x-y=4636答案：x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609答案：x=79 y=45 (59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314答案：x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386答案：x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956答案：x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518答案：x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713答案：x=23 y=46(64) 58x-28y=2724 35x+y=3080答案：x=88 y=85 (65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024答案：x=23 y=46 (66) 43x+50y=7064 85x+y=8330答案：x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280答案：x=60 y=30 (68) 92x+83y=11586 43x+y=3010答案：x=70 y=62 (69) 99x+82y=6055 52x-y=1716答案：x=33 y=34 (70) 15x+26y=1729 94x+y=8554答案：x=91 y=14 (71) 64x+32y=3552 56x-y=2296答案：x=41 y=29 (72) 94x+66y=1052484x-y=7812答案：x=93 y=27 (73) 65x-79y=-5815 89x+y=2314答案：x=26 y=95 (74) 96x+54y=6216 63x-y=1953答案：x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452答案：x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840答案：x=60 y=94 (77) 29x-35y=-218 59x-y=4897答案：x=83 y=75 (78) 33x-24y=1905 30x+y=2670答案：x=89 y=43 (79) 61x+94y=11800 93x+y=5952答案：x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448答案：x=51 y=21 (81) 93x-19y=286x-y=1548答案：x=18 y=88 (82) 19x-96y=-5910 30x-y=2340答案：x=78 y=77 (83) 80x+74y=8088 96x-y=8640答案：x=90 y=12 (84) 53x-94y=1946 45x+y=2610答案：x=58 y=12 (85) 93x+12y=9117 28x-y=2492答案：x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821答案：x=79 y=97 (87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976答案：x=26 y=55 (88) 70x+35y=8295 40x+y=2920答案：x=73 y=91(89) 43x+82y=4757 11x+y=231答案：x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885答案：x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911答案：x=41 y=60 (92) 37x+74y=4403 69x-y=6003答案：x=87 y=16 (93) 46x+34y=4820 71x-y=5183答案：x=73 y=43 (94) 47x+98y=5861 55x-y=4565答案：x=83 y=20 (95) 30x-17y=239 28x+y=1064答案：x=38 y=53 (96) 55x-12y=4112 79x-y=7268答案：x=92 y=79 (97) 27x-24y=-45067x-y=3886答案：x=58 y=84 (98) 97x+23y=8119 14x+y=966答案：x=69 y=62 (99) 84x+53y=11275 70x+y=6790答案：x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520答案：x=80 y=39。

二元一次方程组练习题及答案

二元一次方程组练习题班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、填空题：〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1. 在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =．2. 假设一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，那么这个方程可以是：〔只要求写出一个〕3. 以下方程： ①213y x -=； ②332x y+=； ③224x y -=； ④5()7()x y x y +=+；⑤223x =；⑥14x y +=．其中是二元一次方程的是．4. 假设方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程，那么____m =，____n =．5. 方程4320x y +=的所有非负整数解为：6. 假设23x y -=-，那么52____x y -+=．7. 假设2(5212)3260x y x y +-++-=，那么24____x y +=．8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他答复说：“有几个兄弟就有几个姐妹．〞再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她答复说：“我的兄弟是姐妹的2倍．〞假设设兄弟x 人，姐妹y 人，那么可列出方程组：．9. 某次足球比赛的记分规那么如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。

假设设胜了x 场，平了y 场，那么可列出方程组：．10. 分析以下方程组解的情况．①方程组12x y x y +=⎧⎨+=⎩的解；②方程组1222x y x y +=⎧⎨+=⎩的解．新课标一二、选择题：〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕11. 用代入法解方程组124y x x y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的选项是〔〕Ａ．24x x --=B ．224x x --= Ｃ．224x x -+=Ｄ．24x x -+= 12. 10x y =-⎧⎨=⎩与23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，那么a 与b 的值是〔〕Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩ Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩ Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩13. 假设方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 及y 的值相等，那么k 为〔〕Ａ．4Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 14. 方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩与2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有一样的解，那么a ，b 的值为〔〕Ａ．12a b =⎧⎨=⎩ Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩15. 二元一次方程30x y +=的一个解是x a y b =⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么〔〕Ａ．0b a > Ｂ．0ba = Ｃ．0ba < Ｄ．以上都不对16. 如图1，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为〔〕A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 4000 cm 2三、解答题：〔本大题共8小题，共52分〕图17.〔6分〕解方程组356415x z x z -=⎧⎨+=-⎩ ①②18. 〔6分〕解方程组22314m n m n -=⎧⎨+=⎩① ② 19. 〔6分〕解方程组4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ 20. 〔8分〕方程组45321x y x y +=⎧⎨-=⎩与31ax by ax by +=⎧⎨-=⎩有一样的解，求222a ab b -+的值．21. 〔8分〕上杭县某中学七年级学生外出进展社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。

二元一次方程组练习题(含答案)

二元一次方程组练习题(含答案)1.解下列方程组：1) 5x + 2y = 11a，-4y = 6a；2) 4x + 3y - 1 = 0，2x + y - 2 = 0；3) x + 2y/3 - 1/3 = 2，x/3 + 1 - y/2 = 1/2；4) x - y/2 = 1，x + y/2 = 3.2.求解以下方程组：1) 2x + 3y = 7，x - y = 1；2) x + 2y = 5，2x + y = 7；3) 3x + 2y = 8，4x - 3y = -11.3.已知二元一次方程y = kx + b的解有（2，5）和（-1，0）。

1) 求k，b的值；2) 当x = 2时，y的值；3) 当y = 3/5时，x的值。

4.在解方程组2x + y = 5，x - y = 1时，甲看错了方程组中的a，而得到解x = 2，y = 1.乙看错了方程组中的b，而得到解x = 3，y = -1.1) 甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？2) 求出原方程组的正确解。

参考答案与解析：1.解下列方程组：1) 5x + 2y = 11a，-4y = 6a。

将第二个方程式化简为y = -3/2a，代入第一个方程式中得到5x + 2(-3/2a) = 11a，化简得到x = (23/10)a，y = (-9/5)a。

2) 4x + 3y - 1 = 0，2x + y - 2 = 0.将第二个方程式中的y用第一个方程式中的x表示，得到y = 2 - 2x，代入第一个方程式中得到4x + 3(2 - 2x) - 1 = 0，化简得到x = 1/2，y = 1.3) x + 2y/3 - 1/3 = 2，x/3 + 1 - y/2 = 1/2.将第二个方程式中的x用第一个方程式中的y表示，得到x = 6 - 2y，代入第一个方程式中得到6 - 4y/3 = 2，化简得到y = 3/2，x = 0.4) x - y/2 = 1，x + y/2 = 3.将两个方程式相加得到2x = 4，化简得到x = 2，代入第一个方程式中得到y = 2.2.求解以下方程组：1) 2x + 3y = 7，x - y = 1.将第二个方程式中的x用第一个方程式中的y表示，得到x = y + 1，代入第一个方程式中得到2(y + 1) + 3y = 7，化简得到y = 1，x = 2.2) x + 2y = 5，2x + y = 7.将第一个方程式中的x用第二个方程式中的y表示，得到x = (7 - y)/2，代入第一个方程式中得到(7 - y)/2 + 2y = 5，化简得到y = 1，x = 2.3) 3x + 2y = 8，4x - 3y = -11.将第一个方程式中的x用第二个方程式中的y表示，得到x = (3y - 11)/4，代入第一个方程式中得到3(3y - 11)/4 + 2y = 8，化简得到y = 1，x = 1.3.已知二元一次方程y = kx + b的解有（2，5）和（-1，0）。

完美二元一次方程组测试题及答案

《二元一次方程组》（一）填空题(每空2分，共28分）：1．已知（a－2）x－by|a|－1＝5是关于x、y的二元一次方程，则a＝______，b＝_____．2．若｜2a＋3b－7|与（2a＋5b－1）2互为相反数，则a＝______，b＝______．3．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为_______________．4．2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________．5．已知是方程组的解，则m2－n2的值为_________．6．若满足方程组的x、y的值相等，则k＝_______．7．已知＝＝,且a＋b－c＝,则a＝_______，b＝_______，c＝_______．8．解方程组，得x＝______，y＝______，z＝______．（二）选择题（每小题2分,共16分）：9．若方程组的解互为相反数,则k的值为…………………（）（A）8 （B）9 (C）10 （D）1110．若，都是关于x、y的方程｜a|x＋by＝6的解，则a＋b的值为( ）（A）4 （B)－10 （C)4或－10 (D）－4或1011．关于x，y的二元一次方程ax＋b＝y的两个解是,，则这个二元一次方程是……………………（）（A）y＝2x＋3 （B）y＝2x－3（C)y＝2x＋1 （D)y＝－2x＋1 12．由方程组可得，x∶y∶z是………………………………( ）（A）1∶2∶1 （B)1∶(－2）∶（－1）（C）1∶（－2）∶1 （D）1∶2∶（－1）13．如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是…（）(A）a＋4c＝2 （B)4a＋c＝2 （C）a＋4c＋2＝0 （D）4a＋c＋2＝0 14．关于x、y的二元一次方程组没有解时，m的值是…………（)（A)－6 （B）－6 （C）1 （D)015．若方程组与有相同的解，则a、b的值为( ）（A）2,3 (B）3,2 （C)2，－1 (D)－1,216．若2a＋5b＋4z＝0，3a＋b－7z＝0，则a＋b－c的值是……………………（) （A）0 (B）1 （C）2 (D）－1（三）解方程组（每小题4分，共16分）：17．18．19．20．《二元一次方程组》答案(一)填空题（每空2分，共28分）：1．已知（a－2）x－by|a|－1＝5是关于x、y的二元一次方程，则a＝______，b＝_____．【提示】要满足“二元”“一次”两个条件,必须a－2≠0，且b≠0，及| a|－1＝1．【答案】a＝－2，b≠0．2．若｜2a＋3b－7｜与（2a＋5b－1）2互为相反数,则a＝______，b＝______．【提示】由“互为相反数”，得｜2a＋3 b－7｜＋（2a＋5b－1）2＝0，再解方程组【答案】a＝8,b＝－3．3．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为_______________．【提示】将方程化为y＝，由y＞0、x＞0易知x比0大但比5小,且x、y均为整数．【答案】，4．2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________．【提示】解方程组．【答案】5．已知是方程组的解，则m2－n2的值为_________．【提示】把代入方程组，求m，n 的值．【答案】－．6．若满足方程组的x、y的值相等,则k＝_______．【提示】作y＝x的代换，先求出x、y的值．【答案】k＝．7．已知＝＝，且a＋b－c＝，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．【提示】即作方程组，故可设a＝2 k,b＝3 k，c＝ 4 k，代入另一个方程求k的值．【答案】a＝,b＝，c＝．【点评】设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法．8．解方程组,得x＝______,y＝______，z＝______．【提示】根据方程组的特征，可将三个方程左、右两边分别相加,得2 x＋3 y＋z＝6,再与3 y＋z＝4相减，可得x．【答案】x＝1，y＝,z＝3．（二）选择题（每小题2分，共16分）：9．若方程组的解互为相反数，则k的值为…………………( ）（A）8 (B）9 （C）10 （D）11【答【提示】将y＝－x代入方程2 x－y＝3，得x＝1,y＝－1,再代入含字母k的方程求解．案】D．10．若，都是关于x、y的方程|a｜x＋by＝6的解，则a＋b的值为（）（A）4 (B）－10 （C）4或－10 （D）－4或10【提示】将x、y对应值代入，得关于｜a｜，b的方程组【答案】C．【点评】解有关绝对值的方程，要分类讨论．11．关于x，y的二元一次方程ax＋b＝y的两个解是,，则这个二元一次方程是……………………( ）（A)y＝2x＋3 （B）y＝2x－3（C)y＝2x＋1 （D）y＝－2x＋1【提示】将x、y的两对数值代入ax＋b＝y，求得关于a、b的方程组，求得a、b再代入已知方程．【答案】B．【点评】通过列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．12．由方程组可得,x∶y∶z是………………………………（）(A）1∶2∶1 (B)1∶(－2）∶（－1）（C)1∶（－2）∶1 （D）1∶2∶（－1）【提示】解方程组时,可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解．【答案】A．【点评】当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组，是可行的方法．13．如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是…( ）(A）a＋4c＝2 （B）4a＋c＝2 (C）a＋4c＋2＝0 （D）4a＋c＋2＝0 【提示】将代入方程组，消去b,可得关于a、c的等式．【答案】C．14．关于x、y的二元一次方程组没有解时，m的值是…………（）（A）－6 （B）－6 （C）1 （D)0【提示】只要满足m∶2＝3∶（－1)的条件，求m的值．【答案】B．【点评】对于方程组，仅当＝≠时方程组无解．15．若方程组与有相同的解，则a、b的值为（）（A）2，3 （B)3,2 （C)2,－1 （D)－1,2【提示】由题意，有“相同的解”，可得方程组，解之并代入方程组，求a、b．【答案】B．【点评】对方程组“解”的含义的正确理解是建立可解方程组的关键．16．若2a＋5b＋4z＝0，3a＋b－7z＝0,则a＋b－c的值是……………………（)(A)0 （B）1 （C）2 （D）－1【提示】把c看作已知数，解方程组用关于c的代数式表示a、b,再代入a＋b－c．【答案】A．【点评】本题还可采用整体代换（即把a＋b－c看作一个整体）的求解方法．（三）解方程组(每小题4分，共16分):17．【提示】将方程组化为一般形式,再求解．【答案】18．【提示】将方程组化为整系数方程的一般形式，再用加减法消元．【答案】19．【提示】用换元法，设x－y＝A，x＋y＝B，解关于A、B的方程组，进而求得x,y．【答案】20．【提示】将三个方程左，右两边分别相加，得4x－4y＋4z＝8，故x－y＋z＝2 ④，把④分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得x、z的值．【答案】（四）解答题（每小题5分，共20分):21．已知，xyz≠0，求的值．【提示】把z看作已知数，用z的代数式表示x、y，可求得x∶y∶z＝1∶2∶3．设x＝k，y＝2 k，z＝3 k，代入代数式．【答案】．【点评】本题考查了方程组解法的灵活运用及比例的性质．若采用分别消去三个元可得方程21 y－14 z＝0,21 x－7 z＝0,14 x－7 y＝0，仍不能由此求得x、y、z的确定解，因为这三个方程不是互相独立的．22．甲、乙两人解方程组，甲因看错a，解得,乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求a、b的值．【提示】可从题意的反面入手，即没看错什么入手．如甲看错a，即没看错b，所求得的解应满足4 x－by＝－1；而乙写错了一个方程中的b，则要分析才能确定，经判断是将第二方程中的b写错．【答案】a＝1，b＝3．23．已知满足方程2 x－3 y＝m－4与3 x＋4 y＝m＋5的x，y也满足方程2x＋3y＝3m－8,求m的值．【提示】由题意可先解方程组用m的代数式表示x，y再代入3 x＋4 y＝m＋5．【答案】m＝5．24．当x＝1，3,－2时，代数式ax2＋bx＋c的值分别为2，0，20，求：（1）a、b、c的值;（2)当x＝－2时，ax2＋bx＋c的值．【提示】由题得关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c再代入这个代数式．【答案】a＝1,b＝－5，c＝6；20．【点评】本例若不设第一问,原则上也应在求出a、b、c后先写出这个代数式，再利用它求值．用待定系数法求a、b、c，是解这类问题常用的方法．（五）列方程组解应用题（第1题6分，其余各7分,共20分）：25．有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3．求原来的数．【提示】设百位上的数为x,由十位上的数与个位上的数组成的两位数为y，根据题意,得【答案】x＝4，y＝39,三位数是439．【点评】本例分别设十位上的数和个位上的数为不同的未知数，无论从列方程组还是解方程组都更加简捷易行．26．某人买了4 000元融资券，一种是一年期,年利率为9%,另一种是两年期，年利率是12%,分别在一年和两年到期时取出,共得利息780元．两种融资券各买了多少?【提示】若设一年期、二年期的融资券各买x元，y元，由题意,得【答案】x＝1 200，y＝2 800．【点评】本题列方程组时，易将二年期的融资券的利息误认为是y元，应弄清题设给出的是年利率，故几年到期的利息应该乘几．27．汽车从A地开往B地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米,可按时到达．但汽车以每小时40千米的速度行至离AB中点还差40千米时发生故障，停车半小时后,又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B地．求AB两地的距离及原计划行驶的时间．【提示】设原计划用x小时，AB两地距离的一半为y千米,根据题意，得【答案】x＝8，2y＝360．【点评】与本例中设AB两地距离的一半为y千米一样，也可设原计划的一半时间为x小时．恰当地设未知数，可以使列方程组和解方程组都更加简便．。

二元一次方程组测试题及答案

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组练习题(含答案)

二元一次方程组练习题(含答案)

(完整版)二元一次方程组练习题含答案

七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案

二元一次方程组练习题(含答案)

二元一次方程组同步测试(答案)

(完整版)初一数学二元一次方程组测试题及答案

二元一次方程组 习题及答案100道解析

二元一次方程组练习题及答案

二元一次方程组练习题(含答案)

完美二元一次方程组测试题及答案

二元一次方程组习题及答案100道解析