4.3.2角的大小比较与运算(2)
七年级数学上册4.3.2角的比较与运算全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
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5.角计算 学生探究例1：
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跟踪练习：
1.如图，∠Aபைடு நூலகம்B=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC平分线， 求∠BOD度数． 解：∵∠AOB=35°，∠BOC=90°， ∴∠AOC=35°+90°=125°． ∵OD是∠AOC平分线， ∴∠AOD= 1 ∠AOC=62.5°，
2
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=62.5°35°=27.5°．
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三、课堂小结 师生互动，共同总结本节课学习内容： 1．角大小比较方法和角大小关系有哪些？认 识了角哪些运算． 2．本节课学习了用三角板拼出哪些角？ 3．角平分线定义是什么？ 4．怎样进行角相关计算？
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四、作业布置 书本习题4．3复习巩固5.6，
综合利用10，拓广探索15．
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2.已知在平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°， 求∠AOC度数． 解：分两种情况考虑： （1）当∠BOC在∠AOB外部时， ∠AOC=∠AOB+∠BOC═70°+40°=110°； （2）当∠BOC在∠AOB内部时， ∠AOC=∠AOB-∠BOC═70°-40°=30°， 则∠AOC度数为110°或30°．
4.3.2角比较与运算
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教学目标： 1、会比较角大小，能预计一个角大小． 2、会分析图中角和差关系． 3.认识角平分线，会画一个角平分线. 4.能够依据条件进行角相关运算. 教学重点:比较角大小，认识角平分线，分析 角和差关系， 依据条件进行角相关运算. 教学难点:正确地进行角相关运算.
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提出问题： 利用一副三角板还能拼出多少度角？
105°，120°，135°.
4.3.2角的比较与运算
C
– ∠BDA （ 2 ) ∠BDC =∠ADC_____
练一练
C D ( 1 ) ∠DAB = ∠DAC+________ ∠CAB
∠DCA ( 2 ) ∠ ACB = ∠DCB –＿＿＿＿ A B
练一练
如图，AD是∠BAC的平分线，找 出图中相等的角.
A
∠BAD＝∠CAD
B D C
如图， ∠AOB是已知角，用圆规和 直尺画一个角等于∠AOB．
比较方法有: 1. 度量法比较
A
2.叠合法比较
D
B
C
E
F
1．度量法比较
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数 大小来判断两个角的大小.
1 ∠1=50° 所以∠1>∠2
2 ∠2=40°
2．叠合法比较
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角 的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧, 通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
N
度、分、秒 相减时，要 借1作60.
例
例：把一平角11等分，每一份是多少度 的角（精确到秒）？
解：360÷11＝32°＋43′＋7′÷11
＝32°43′＋7′÷11 ≈32°43′32″. 答：每一份是32°43′32″的角.
练一练
A D
看图填空．
B （ 1 ）∠ABC =∠ABD_____ + ∠CBD
新课导入
这两把折扇中，哪一把形成的角度大？与 折扇的大小有关系吗？
怎样比较两条线段的大小？
1．通过度量长度进行数值大小比较
m
2.4 ㎝
n 1.6㎝
m>n
2. 利用线段移动叠合的方法
A
B
4.3.2角的比较与运算 课件人教版七年级数学上册
典型例题 例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
解：360º÷7＝51º+3º÷7 ＝51º+180′÷7 ≈ 51º26′.
答：每份约是51º26′.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习1 按图填空： （1）∠AOB＋∠BOC＝_∠__A__O_C____； （2）∠AOC＋∠COD＝_∠__A_O__D____； （3）∠BOD－∠COD＝_∠__B_O__C____； （4）∠AOD－__∠__B_O_D____＝∠AOB．
探究 怎么用符号语言表示角平分线呢？
C
O
B
A
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB =∠BOC = 1 ∠AOC
2
（或者∠AOC =2 ∠AOB = 2∠COB ）.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究 类似角平分线，如图射线OB、OC是∠AOD的三等分线.
D
α α α
O
C B
A
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习2 如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（ C ）
A．∠AOB＝2∠AOP
C．∠AOB＝ 1 ∠BOP 2
B．∠AOP＝ 1 ∠AOB 2
D．∠AOP＝∠BOP
创设情境
探究新知
角
的
应用新知
比
较
巩固新知
与 运
算
课堂小结
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题 例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度数.
4.3.2角的比较与运算
点拨 用叠合法比较角的大小的一般步骤:(1)顶点重合;(2)一边重合; (3)两角的另一边落在重合边的同侧;(4)观察两个角的另一边的位置关 系,给出结论.
4.3.2 角的比较与运算
知识点二 角的和、差、倍、分
角的运算
叙述
图例
角的 和、差
如图例,(1)∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记 作∠AOC=∠AOB+∠BOC. (2)∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作∠AOB =∠AOC-∠BOC
栏目索引
例1 如图4-3-2-1所示,点D在∠AOB的内部,点E在∠AOB的外部,点F在 射线OA上,试比较下列各角的大小.
图4-3-2-1 (1)∠AOB (2)∠AOE (3)∠BOD (4)∠AOB (5)∠DOE
∠BOD; ∠AOB; ∠FOB; ∠FOB; ∠BOD.
4.3.2 角的比较与运算
栏目索引
4.3.2 角的比较与运算
栏目索引
知识点三 角的平分线 7.(2017江苏宜兴期末)如图4-3-2-5,OC为∠AOB内一条射线,下列条件中 不能确定OC平分∠AOB的是 ( ) A.∠AOC=∠BOC B.∠AOB=2∠AOC C.∠AOC+∠COB=∠AOB
栏目索引
知识点一 角的大小比较
1.如图4-3-2-1,射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部,下列各式错误
的是 ( )
A.∠AOB<∠AOD
B.∠BOC<∠AOB
C.∠COD>∠AOD
D.∠AOB>∠AOC
图4-3-2-1
答案 C 由题图易知∠COD<∠AOD,故C不正确,选C.
4.3.2 角的比较和运算
课题：§4.3.2 角的比较和运算备课人：教学目标：1．会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，90•°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言．2．经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高动手操作能力．教学重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角教学难点：用尺规画一个角等于已知角．教学方法：疑探展评用教具：多媒体教学流程：一设疑：1.说出两种三角板每个角的度数2.给出任意画一个角，在小组中交流测量角的大小方法，可借助三角板估计角的度数，或用量角器量出角的度数．2.提出问题形成自探提纲( 预设)。
1、利用三角板拼出一些特殊角2、画一个角等于已知角的步骤和方法3、角度的简单计算4、认识简单的钟表角度问题二、探究：1.请同学们用三角板画出（1）15°；（2）75°；（3）105°；（4）120°；（5）135°的角．2.利用圆规和直尺画出一个角等于下面的角3. 计算 (1) 49°38′+66°22′ (2) 180°-79°19′;(3) 22°16′×5; (4) 182°36′÷4.4. 分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.（二）小组合探。
对于自探问题中解决不了的问题在小组内合探解决。
三、展示：板书展示，主要展示计算过程。
四、评价：1、学生评价：主要评价展示题的优点与不足。
2、教师点评：在学生评价的基础上不重复评价，适当补充重点地方加以强调。
知识归纳：1、利用三角板拼出一些特殊角2、画一个角等于已知角的步骤和方法3、角度的简单计算4、认识简单的钟表角度问题五、运用拓展：1、质疑再探：同学们对本节所学知识还有什么疑问？请提出来大家一起来解决。
4.3.2 角的比较与运算(2)
第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算学习目标：1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小． 2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线． 3. 会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算． 4．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．． 学习难点：1. 角度的“除法”运算．2. 度、分、秒的互化及角度的计算 使用要求：1．阅读课本P138－P140；2．尝试完成教材P140的练习第1题；3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．已知线段AB 和线段CD （如图），你如何比较这两条线段的大小？ABCD2．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？这些角之间有什么关系？3．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题． （1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？)4135(与35°15′相等吗？为什么？（2）32平角＝________度， 51周角＝_______度．（3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度．（完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流）二、合作探究：1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法．ABCOABCDEFBAC D EFABC DE F(1)(2)(3)【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的．2．P140练习第1题．3．P138思考：4．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′（3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×44．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．（2）能用三角尺能画75°的角吗？（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看．5．角的平分线．（1）任意画一个角，取名叫∠AOB ．你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB 分成两个相等的角？ 如果能，试说出你的方法．（2）角的平分线：如图，射线OP 是∠AOB 的角平分线，那么图这几个角有怎样的大小关系？POB A6．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看．三、当堂检测1. 如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：2．P140练习第2、3题．3．计算：122°48′÷3三、学习小结：四、作业：P143习题4.3第4、6题P143习题4.3第3、5、10、11题．ABCDO。
4.3.2 角的比较与运算
4.3.2角的比较与运算1．角的大小比较方法：(1)度量法；(2)叠合法．2.角的和、差两角的和：如图4-3-7所示，∠AOC是∠AOB与∠BOC的____，记作∠AOC＝∠AOB ＋∠BOC.图4-3-7两角的差：∠AOB是∠AOC与∠BOC的____，记作∠AOB＝∠AOC－∠BOC.3．角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个__相等__的角的射线，叫做这个角的平分线．类型之一角的大小过点O引三条射线OA，OB，OC，使∠AOC＝2∠AOB，若∠AOB＝31°，求∠BOC 的度数．类型之二角的计算计算：(1)103.3°＋176°42′－98.34°；(2)24°22′36″×3；(3)147°45′÷5.类型之三 角的平分线[2016秋·黄冈期末]如图4-3-8，已知O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，∠BOE ＝12∠EOC ，∠DOE ＝70°，求∠EOC 的度数．图4-3-81．∠ABC 与∠MNP 相比较，若顶点B 与N 重合，且BC 与MN 重合，BA 在∠MNP 的内部，则它们的大小关系是( )A ．∠ABC >∠MNPB ．∠ABC ＝∠MNP C ．∠ABC <∠MNPD ．不能确定 2．[2015·岱岳区期中]已知OC 是∠AOB 的平分线，下列结论不正确的是( )A ．∠AOB ＝12∠BOC B ．∠AOC ＝12∠AOBC ．∠AOC ＝∠BOCD ．∠AOB ＝2∠AOC3．如图4-3-9，点O 在直线AB 上，且∠COD ＝90°，若∠COA ＝36°，则∠DOB 的大小为( )图4-3-9A ．36°B ．54°C ．64°D ．72° 4．22°20′×8等于( ) A ．178°20′ B ．178°40′ C ．176°16′ D ．178°30′5．计算：(1)180°－46°42′＝____；(2)28°36′＋72°24′＝____；(3)50°24′×3＝____；(4)49°28′52″÷4＝____．1．已知OC平分∠AOB，∠AOB＝64°，则∠AOC的度数是()A．64°B．32°C．128°D．不能确定2．[2015·济南]如图4-3-10，∠AOB＝90°，若∠1＝35°，则∠2的度数是()图4-3-10A．35°B．45°C．55°D．70°3．如图4-3-11，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝120°，则∠BOC的度数为()图4-3-11A．30°B．45°C．50°D．60°4．如图4-3-12，AB是一条直线，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，则∠3＝____．图4-3-125．[2016·东平期中]如图4-3-13，OB平分∠AOC，∠AOD＝78°，∠BOC＝20°，则∠COD 的度数为____．图4-3-136．如图4-3-14，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD＝100°，则∠AOE ＝____．图4-3-147．计算：(1)27°26′＋53°48′；(2)90°－79°18′6″；(3)18°13′×5; (4)178°53′÷5(精确到1′)．8．[2016·阳谷期中]如图4-3-15，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC ＝2∠AOC，∠AOB＝114°.求∠COD的度数．图4-3-159．(1)如图4-3-16所示，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．(2)若第(1)题中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．(3)若第(1)题中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数．(4)从以上结果中你能看出什么规律？图4-3-16。
A4.3.2角的大小比较与运算(2)
0
'
（4） 109 24 6
0 '
例题讲解
, 1 37 38 45.36 例5：计算 , 2 47 14 24
解（1）3738, 45.36 =37°38′+45°21.6′ = 37°38′+45°21′36″ =（37+45）°（38+21）′36″ =82°59′36″
D C O 图1 B A
3） ∠D0C＋∠COB 4）∠A0B＋∠BOC＝ 5）∠A0C＋∠COD＝ 6）∠B0D－∠COD＝ 7）∠A0D－ ∠BOD
实践活动：
借助一副三角尺，大家都能画出哪些度 数的角？
75°
D
C
( 1 )
DAB =
DAC+
CAB
( 2 ) A B
ACB =
DCB – A
DCA D
(2) 79045/ － 61048/49// 解:原式=79044/60//－ 61048/49// =780104/60// － 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)// =17056/11//
题型三：角度的乘除法运算
例4、乘除法运算 (3)21031/27//×3 (4) 63021/39//÷3 (5)10606/25//÷5
例1：如图O是直线AB上一点, ∠AOC=53°17′ 求∠BOC 度数 分析：（1） AB是直线 , ∠AOB 是什么角? (∠AOB是平角,等于180°) （2）∠BOC 、 ∠AOB 、 ∠AOC之间有什么关系 C ? ∠AOB = ∠BOC + ∠AOC
A O B
解： ∠BOC= ∠AOB- ∠AOC=180°- 53°17′ =126°43′
4.3.2角的比较与运算
和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF 和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A D B （ ） （ ） C
E
F
ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ＜ ∠ABC
D A A D A D BE C F
BE
C F B
E
C F
∠DEF >∠ABC
∠DEF ＝∠ABC
= >
A
B
<
=
C
=
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC ∠BOD＝∠COD + ∠BOC
实践活动：
借助一副三角尺，大家都能画出哪些度 数的角？
75°
30°45°60°90°15°75°
105°120°135°150°165° 180°
例1 如图：O是直线AB上 C 一点，∠AOC＝53°17′ 求∠BOC的度数
制作：月光留步
一
角的大小比较
1、有趣的故事
有一天学生张和王各带了一把折扇(状态如下),下面 是他们的一段对话: 张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
F 同学们,你们有办法帮 他们进行判断吗? A
C
B
D
E
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
0
'
则∠AOB＝______
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
D
C ( 1 ) ( 2 ) DAB = ACB = DAC+ DCB – A CAB DCA D
A
B
（ 1 ） ABC =
ABD
+
ห้องสมุดไป่ตู้
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案
c.新课讲解：详细讲解角的度量，进行度、分、秒之间的换算练习。
d.课堂练习：角的和差运算，解决实际问题。
e.总结：回顾本节课所学内容，巩固知识点。
6.作业布置：
a.完成教材课后练习。
b.观察生活中角的实例，进行角的度量与运算练习。
二、核心素养目标
在实践活动方面，我发现学生们在分组讨论和实验操作中，能够积极参与，相互协作。但仍有部分学生在操作过程中，对量角器的使用不够熟练。为了提高学生的实践能力，我将在下一节课中增加量角器使用的练习环节，让学生在实际操作中熟悉量角器的使用方法。
1.强化基础知识，特别是度、分、秒之间的换算关系。
2.设计更多具有实际情境的例题和练习，提高学生的应用能力。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案
一、教学内容
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案：
1.知识点：角的分类、角的度量、角的和差运算。
2.教材内容：
a.角的分类：锐角、直角、钝角、周角。
b.角的度量：度、分、秒，以及它们之间的换算。
c.角的和差运算：角的加法、减法，以及其性质和规律。
a.利用直观图形，让学生观察并判断两个角的大小关系。
b.引导学生发现并总结判断角度大小的方法和规律。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角的比较与运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较角的大小或进行角的运算的情况？”（举例：比如在制作风筝时，如何确定两个角的大小关系。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的比较与运算的奥秘。
4.3.2角的比较与运算PPT课件
2、∠AOB＝＿∠＿A＿OC＿+＿∠＿BO＿C＿＿
3、∠AOC＝＿∠＿AO＿B＿－＿∠＿BO＿C＿＿
4、∠BOC＝＿＿∠＿AO＿B －＿∠＿AO＿C＿＿
2021/7/23
14
同类练习：
按图1填空：
D
C
B O
图1
A
1） ∠D0B ＞ 2） ∠C0B ＜
∠BOC ∠AOC
3） ∠D0C＋∠COB ＝
∠B0D
回到开始的问题,学生张虎和王鹏的
对话中说的折扇的大小和长短能判断角
的大小吗? 2021/7/23
31
二. 叠合法 1. 将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角
的大小 E
A
C
DO
B
∠ECD＞∠AOB
2021/7/23
32
2、叠合法比较
D
A
A B C
所以∠AOC=∠BOD O
D
2021/7/23
5151
*课堂小结
这节课，我们学会了 ＊角的大小比较方法： 度量法、叠合法； ＊角的和差的表示
这节课，我们感受最深的是 类比的数学思想
这节课，我还有什么疑惑？
2021/7/23
52
个人观点供参考，欢迎讨论
2021/7/23
12
D
A
AD
A
D
BE
CFB E
C F BE
CF
∠DEF >∠ABC
∠DEF ＝∠ABC
∠DEF ＜ ∠ABC
2021/7/23
13
思考：下图中共有几个角？它们 有什么关系？ A
4.3.2角的比较及运算
4.3.2 角的比较与运算（2）
在足球比赛中，你认为球员射门时，球在A处好，还 是在B处好？为什么？（仅仅？你有什么方法？
怎么比较角的大小？你有什么方法？
A
B
B
比较的结果可能有：∠A＜∠B ∠A=∠B ∠A＞∠B
在刚才角的比较过程中，你有什么联想吗？
探究下图中共有几个角？它们的关系是什么？ C B
O
A
比较的结果可能有：不等关系（大于、小于） 等量关系（和、差）
在刚才角的比较过程中，你有什么联想吗？
实践乐园
你会画75°角吗？15°呢？（不用量角器）
和
差
拓展：还能画哪些角？它们有什么关系？ 15°角还有哪些画法？
F G H
E
D C B
G o
A 这样的图形让我想到了美丽的照片！
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=720+0.60
=72.60
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
题型二：角度的加减法运算
例3、加减法计算 (1) 12036/56// + 45024/35// (2) 79045/ － 61048/49// 解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//
=20°+35°
O
A
=55°.
1.计算: (1)48°35′+17°45′ =66°20′ (2)15°20′×5 =76°40′
(3)48°18′－17°45′ =30°33′
3.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置 （直角顶点重合）
则∠AOB+∠DOC= 180°． D C
A
┓
=340+0.5×60/ =340+3 0/=34030/ （2）112.270=1120+0.27×60/
=1120+16.2/ =1120+16/+0.2×60//
0 / //
例2、把下列各题结果化成度
(1)72036/
(2)37014/24//
解:(1)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0
解: 360°÷7= 51°+ 3°÷7 = 51°+ 180′ ÷7 ≈ 51°+ 26′ 即51°26′
例题讲解
例1：如图O是直线AB上一点, ∠AOC=53°17′∠BOC度 数分析：（1） AB是直线 , ∠AOB 是什么角?
(∠AOB是平角,等于180°)
（2）∠BOC 、 ∠AOB 、 ∠AOC之间有什么关系?
（1）23°31′25″＋42°37′56″； （2）42°31′56″－23°37′25″； （3）23°31′25″×3； （4）360°÷7．
(5)52.5 3
(1)77042' 34045'
(2)560 24' 化为度
（3）25036'12" 4
（4）109024' 6
例题讲解
例5：计算 1 37 38, 45.36 2 47 14 24,
O
X
H
29
3.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置 （直角顶点重合）
则∠AOB+∠DOC= 180°．
DC
A
解: ∠AOB+∠DOC
┓
= ∠BOD +∠DOA + ∠DOC O
= 90° +∠DOA + ∠DOC
= 90° +90°
= 180°
X
29
3.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置 （直角顶点重合）
∠ AOC﹣∠AOB= ∠BOC
3.角的平分线的性质。
∠ AOC =2∠AOB=2∠ BOC O
C B
A
∠AOB=∠ BOC = 1/2 ∠ AOC
题型一：角度的换算
例1：填空 （1）34.50= 34 0 30 / （2）112.270= 112 0 16 / 12 // 解：（1）34.50=340+0.50
则∠AOB+∠DOC= __1_8_0．°
DC
A
┓
O
H
29
课本141页第2、3题 注意第3题的步骤！
小结与归纳
1 度、分、秒都是60进制，逢60进1； 2 加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减， 分秒相加逢60要进位，相减时要借1当作60； （借1°作60′；借1′作60″）
3 乘法运算度分秒同时分别乘；
2. 如图, ∠AOC =40 ° , ∠COB=70°, ON、OM分
别 平 分∠AOC 、∠COB, 求： ∠MON的度数.
解:因为 ON平分∠AOC ,
所以∠NOC = 0.5∠AOC =20°,
B
因为OM平分 ∠COB,
M C
所以∠COM = 0.5∠COB= 35°,
N
所以∠MON= ∠NOC + ∠COM
(4) 63021/39//÷3 解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
=2107/13// (5)10606/25//÷5 解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//
=210(66÷5)/ (25÷5)// =21013/(85÷5)// =21013/17//
练习题组
C
∠AOB = ∠BOC + ∠AOC
A
OB
解： ∠BOC= ∠AOB- ∠AOC=180°- 53°17′
=126°43′
C D
A A
B D
B
C
3.已知 OB是∠AOC的平分线，
OD是∠COE的平分线。
D
C
（1）如果∠AOB＝40°， E
∠DOE＝30°,那么∠BOD是
B
多少度？
30°30°40°
=17056/11//
题型三：角度的乘除法运算
▪ 例4、乘除法运算 (3)21031/27//×3 (4) 63021/39//÷3
(5)10606/25//÷5
▪ 解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//
▪
=63093/81//
▪
=63094/21//
▪
=64034/21//
题型三：角度的乘除法运算
=570+60/+91// =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31//
(2) 79045/ － 61048/49// 解:原式=79044/60//－ 61048/49//
=780104/60// － 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)//
（2）如果∠AOE＝140°，
40°
A
O
∠COD＝30°,那么∠AOB是
多少度？
已知：如图∠AOC= ∠BOD=90°， C
∠BOC=40°，求 ∠AOD=?
D
解：∵∠AOC=90°，∠BOC=40°50°
B
40° 50°
∴ ∠AOB=50°
A o
又 ∵ ∠BOD=90°, ∠BOC=40°
∴ ∠COD=50° ∴ ∠AOD= ∠AOB+ ∠BOC+ ∠COD=140°
解（1）37 38, 45.36
解 247 14 24,
=37°38′+45°21.6′
=46°60′-14°24′
= 37°38′+45°21′#43;45）°（38+21）′36″
=32°36′
=82°59′36″
例题讲解
例2：把一个周角7等分,每一份角是多少度?（精确到分）
复习回顾一、角的度量单位
角的度量单位：度 、分、秒.
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一度为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
×60
×3600
÷60 ÷3600
分
÷ 60 ×60
秒
复习回顾二、角的大小的比较
1.角大小的比较方法（观察法、叠合法、度量法）。
2.角的和差: ∠AOB+ ∠ BOC= ∠ AOC