4.3.2角的大小比较与运算(2)
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C
∠AOB = ∠BOC + ∠AOC
A
OB
解： ∠BOC= ∠AOB- ∠AOC=180°- 53°17′
=126°43′
C D
A A
B D
B
C
3百度文库已知 OB是∠AOC的平分线，
OD是∠COE的平分线。
D
C
（1）如果∠AOB＝40°， E
∠DOE＝30°,那么∠BOD是
B
多少度？
30°30°40°
（1）23°31′25″＋42°37′56″； （2）42°31′56″－23°37′25″； （3）23°31′25″×3； （4）360°÷7．
(5)52.5 3
(1)77042' 34045'
(2)560 24' 化为度
（3）25036'12" 4
（4）109024' 6
例题讲解
例5：计算 1 37 38, 45.36 2 47 14 24,
解（1）37 38, 45.36
解 247 14 24,
=37°38′+45°21.6′
=46°60′-14°24′
= 37°38′+45°21′36″
=（46-14）°（60-24）′
=（37+45）°（38+21）′36″
=32°36′
=82°59′36″
例题讲解
例2：把一个周角7等分,每一份角是多少度?（精确到分）
=17056/11//
题型三：角度的乘除法运算
▪ 例4、乘除法运算 (3)21031/27//×3 (4) 63021/39//÷3
(5)10606/25//÷5
▪ 解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//
▪
=63093/81//
▪
=63094/21//
▪
=64034/21//
题型三：角度的乘除法运算
复习回顾一、角的度量单位
角的度量单位：度 、分、秒.
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一度为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
×60
×3600
÷60 ÷3600
分
÷ 60 ×60
秒
复习回顾二、角的大小的比较
1.角大小的比较方法（观察法、叠合法、度量法）。
2.角的和差: ∠AOB+ ∠ BOC= ∠ AOC
2. 如图, ∠AOC =40 ° , ∠COB=70°, ON、OM分
别 平 分∠AOC 、∠COB, 求： ∠MON的度数.
解:因为 ON平分∠AOC ,
所以∠NOC = 0.5∠AOC =20°,
B
因为OM平分 ∠COB,
M C
所以∠COM = 0.5∠COB= 35°,
N
所以∠MON= ∠NOC + ∠COM
=720+0.60
=72.60
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
题型二：角度的加减法运算
例3、加减法计算 (1) 12036/56// + 45024/35// (2) 79045/ － 61048/49// 解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//
则∠AOB+∠DOC= __1_8_0．°
DC
A
┓
O
H
29
课本141页第2、3题 注意第3题的步骤！
小结与归纳
1 度、分、秒都是60进制，逢60进1； 2 加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减， 分秒相加逢60要进位，相减时要借1当作60； （借1°作60′；借1′作60″）
3 乘法运算度分秒同时分别乘；
4 除法先从度开始除，除不尽转化为分，再 除不尽转化为秒，直到精确到要求的位数为止；
（2）如果∠AOE＝140°，
40°
A
O
∠COD＝30°,那么∠AOB是
多少度？
已知：如图∠AOC= ∠BOD=90°， C
∠BOC=40°，求 ∠AOD=?
D
解：∵∠AOC=90°，∠BOC=40°50°
B
40° 50°
∴ ∠AOB=50°
A o
又 ∵ ∠BOD=90°, ∠BOC=40°
∴ ∠COD=50° ∴ ∠AOD= ∠AOB+ ∠BOC+ ∠COD=140°
解: 360°÷7= 51°+ 3°÷7 = 51°+ 180′ ÷7 ≈ 51°+ 26′ 即51°26′
例题讲解
例1：如图O是直线AB上一点, ∠AOC=53°17′∠BOC度 数分析：（1） AB是直线 , ∠AOB 是什么角?
(∠AOB是平角,等于180°)
（2）∠BOC 、 ∠AOB 、 ∠AOC之间有什么关系?
O
X
H
29
3.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置 （直角顶点重合）
则∠AOB+∠DOC= 180°．
DC
A
解: ∠AOB+∠DOC
┓
= ∠BOD +∠DOA + ∠DOC O
= 90° +∠DOA + ∠DOC
= 90° +90°
= 180°
X
29
3.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置 （直角顶点重合）
=340+0.5×60/ =340+3 0/=34030/ （2）112.270=1120+0.27×60/
=1120+16.2/ =1120+16/+0.2×60//
0 / //
例2、把下列各题结果化成度
(1)72036/
(2)37014/24//
解:(1)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0
(4) 63021/39//÷3 解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
=2107/13// (5)10606/25//÷5 解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//
=210(66÷5)/ (25÷5)// =21013/(85÷5)// =21013/17//
练习题组
∠ AOC﹣∠AOB= ∠BOC
3.角的平分线的性质。
∠ AOC =2∠AOB=2∠ BOC O
C B
A
∠AOB=∠ BOC = 1/2 ∠ AOC
题型一：角度的换算
例1：填空 （1）34.50= 34 0 30 / （2）112.270= 112 0 16 / 12 // 解：（1）34.50=340+0.50
=570+60/+91// =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31//
(2) 79045/ － 61048/49// 解:原式=79044/60//－ 61048/49//
=780104/60// － 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)//
=20°+35°
O
A
=55°.
1.计算: (1)48°35′+17°45′ =66°20′ (2)15°20′×5 =76°40′
(3)48°18′－17°45′ =30°33′
3.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置 （直角顶点重合）
则∠AOB+∠DOC= 180°． D C
A
┓
∠AOB = ∠BOC + ∠AOC
A
OB
解： ∠BOC= ∠AOB- ∠AOC=180°- 53°17′
=126°43′
C D
A A
B D
B
C
3百度文库已知 OB是∠AOC的平分线，
OD是∠COE的平分线。
D
C
（1）如果∠AOB＝40°， E
∠DOE＝30°,那么∠BOD是
B
多少度？
30°30°40°
（1）23°31′25″＋42°37′56″； （2）42°31′56″－23°37′25″； （3）23°31′25″×3； （4）360°÷7．
(5)52.5 3
(1)77042' 34045'
(2)560 24' 化为度
（3）25036'12" 4
（4）109024' 6
例题讲解
例5：计算 1 37 38, 45.36 2 47 14 24,
解（1）37 38, 45.36
解 247 14 24,
=37°38′+45°21.6′
=46°60′-14°24′
= 37°38′+45°21′36″
=（46-14）°（60-24）′
=（37+45）°（38+21）′36″
=32°36′
=82°59′36″
例题讲解
例2：把一个周角7等分,每一份角是多少度?（精确到分）
=17056/11//
题型三：角度的乘除法运算
▪ 例4、乘除法运算 (3)21031/27//×3 (4) 63021/39//÷3
(5)10606/25//÷5
▪ 解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//
▪
=63093/81//
▪
=63094/21//
▪
=64034/21//
题型三：角度的乘除法运算
复习回顾一、角的度量单位
角的度量单位：度 、分、秒.
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一度为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
×60
×3600
÷60 ÷3600
分
÷ 60 ×60
秒
复习回顾二、角的大小的比较
1.角大小的比较方法（观察法、叠合法、度量法）。
2.角的和差: ∠AOB+ ∠ BOC= ∠ AOC
2. 如图, ∠AOC =40 ° , ∠COB=70°, ON、OM分
别 平 分∠AOC 、∠COB, 求： ∠MON的度数.
解:因为 ON平分∠AOC ,
所以∠NOC = 0.5∠AOC =20°,
B
因为OM平分 ∠COB,
M C
所以∠COM = 0.5∠COB= 35°,
N
所以∠MON= ∠NOC + ∠COM
=720+0.60
=72.60
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
题型二：角度的加减法运算
例3、加减法计算 (1) 12036/56// + 45024/35// (2) 79045/ － 61048/49// 解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//
则∠AOB+∠DOC= __1_8_0．°
DC
A
┓
O
H
29
课本141页第2、3题 注意第3题的步骤！
小结与归纳
1 度、分、秒都是60进制，逢60进1； 2 加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减， 分秒相加逢60要进位，相减时要借1当作60； （借1°作60′；借1′作60″）
3 乘法运算度分秒同时分别乘；
4 除法先从度开始除，除不尽转化为分，再 除不尽转化为秒，直到精确到要求的位数为止；
（2）如果∠AOE＝140°，
40°
A
O
∠COD＝30°,那么∠AOB是
多少度？
已知：如图∠AOC= ∠BOD=90°， C
∠BOC=40°，求 ∠AOD=?
D
解：∵∠AOC=90°，∠BOC=40°50°
B
40° 50°
∴ ∠AOB=50°
A o
又 ∵ ∠BOD=90°, ∠BOC=40°
∴ ∠COD=50° ∴ ∠AOD= ∠AOB+ ∠BOC+ ∠COD=140°
解: 360°÷7= 51°+ 3°÷7 = 51°+ 180′ ÷7 ≈ 51°+ 26′ 即51°26′
例题讲解
例1：如图O是直线AB上一点, ∠AOC=53°17′∠BOC度 数分析：（1） AB是直线 , ∠AOB 是什么角?
(∠AOB是平角,等于180°)
（2）∠BOC 、 ∠AOB 、 ∠AOC之间有什么关系?
O
X
H
29
3.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置 （直角顶点重合）
则∠AOB+∠DOC= 180°．
DC
A
解: ∠AOB+∠DOC
┓
= ∠BOD +∠DOA + ∠DOC O
= 90° +∠DOA + ∠DOC
= 90° +90°
= 180°
X
29
3.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置 （直角顶点重合）
=340+0.5×60/ =340+3 0/=34030/ （2）112.270=1120+0.27×60/
=1120+16.2/ =1120+16/+0.2×60//
0 / //
例2、把下列各题结果化成度
(1)72036/
(2)37014/24//
解:(1)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0
(4) 63021/39//÷3 解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
=2107/13// (5)10606/25//÷5 解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//
=210(66÷5)/ (25÷5)// =21013/(85÷5)// =21013/17//
练习题组
∠ AOC﹣∠AOB= ∠BOC
3.角的平分线的性质。
∠ AOC =2∠AOB=2∠ BOC O
C B
A
∠AOB=∠ BOC = 1/2 ∠ AOC
题型一：角度的换算
例1：填空 （1）34.50= 34 0 30 / （2）112.270= 112 0 16 / 12 // 解：（1）34.50=340+0.50
=570+60/+91// =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31//
(2) 79045/ － 61048/49// 解:原式=79044/60//－ 61048/49//
=780104/60// － 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)//
=20°+35°
O
A
=55°.
1.计算: (1)48°35′+17°45′ =66°20′ (2)15°20′×5 =76°40′
(3)48°18′－17°45′ =30°33′
3.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置 （直角顶点重合）
则∠AOB+∠DOC= 180°． D C
A
┓