大学物理电磁学题库及答案
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大学物理电磁学试题（1）一、选择题：（每题3分，共30分）1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。
（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。
（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。
（Ｄ）试验电荷的电荷量。
[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U <<（Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ]4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。
（Ｂ）场强相等，电位移相等。
（Ｃ）场强相等，电位移不等。
（Ｄ）场强、电位移均不等。
[ ] 5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR（Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：（Ａ）BI a 221 （Ｂ）BI a 2341 （Ｃ）BI a2 （Ｄ）0 [ ]7. 如图，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是：（Ａ）4； （Ｂ）2； （Ｃ）1； （Ｄ）1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为Ω10，自感系数为H 4.0，电阻R 为Ω90，电源电动势为V 40，电源内阻可忽略。
大学物理电磁学考试试题及答案)
大学电磁学习题1一．选择题（每题3分）1。
如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E =0，RQU 04επ=．(B ） E =0，rQU 04επ=．（C ） 204r QE επ=，r Q U 04επ=． （D) 204r Q E επ=，R QU 04επ=． ［ ]2。
一个静止的氢离子（H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： （A ） 2倍． (B) 22倍．(C) 4倍． (D ） 42倍． ［ ］3。
在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正）为(A) πr 2B ． . （B) 2 πr 2B ．(C ） —πr 2B sin α． （D ） —πr 2B cos α． ［ ]4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于（A ）IB VDS ． （B) DS IBV． (C) IBD VS ． (D) BD IVS．(E ） IBVD． ［ ］5.两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动． (B ） 沿x 方向平动．（C ） 绕y 轴转动． （D ） 无法判断． [ ]y zxI 1 I 26.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时,则在圆心O 点的磁感强度大小等于 （A)R I π20μ． (B) RI40μ． (C ） 0． （D ） )11(20π-RI μ．(E ）)11(40π+R Iμ． [ ]7。
大学物理电磁学复习题含问题详解
题8-12图8-12 两个无限大的平行平面匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强．解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ，两面间， n E)(21210σσε-=1σ面外， n E)(21210σσε+-= 2σ面外， n E)(21210σσε+=n：垂直于两平面由1σ面指为2σ面．8-13 半径为R 的均匀带电球体的电荷体密度为ρ,若在球挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题8-13图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔的电场是均匀的．解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题8-13图(a)．(1) ρ+球在O 点产生电场010=E，ρ-球在O 点产生电场'dπ4π3430320OO r E ερ= ∴ O 点电场'd33030OO r E ερ= ； (2) ρ+在O '产生电场'dπ4d 3430301OO E ερπ=' ρ-球在O '产生电场002='E∴ O ' 点电场 003ερ='E 'OO题8-13图(a) 题8-13图(b)(3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r'，相对O 点位矢为r (如题8-13(b)图)则 03ερr E PO=，3ερr E O P '-=' ,∴ 0003'3)(3ερερερd OO r r E E E OP PO P=='-=+='∴腔场强是均匀的．8-14 一电偶极子由q =1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm ，把这电偶极子放在1.0×105N ·C -1的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩．解: ∵ 电偶极子p在外场E 中受力矩E p M⨯=∴ qlE pE M ==max 代入数字4536max 100.2100.1102100.1---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=M m N ⋅8-15 两点电荷1q =1.5×10-8C ，2q =3.0×10-8C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为2r =25cm ，需作多少功?解: ⎰⎰==⋅=22210212021π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε )11(21r r - 61055.6-⨯-=J外力需作的功 61055.6-⨯-=-='A A J题8-16图8-16 如题8-16图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力作的功．解: 如题8-16图示0π41ε=O U 0)(=-R q Rq0π41ε=O U )3(R q R q -R q0π6ε-=∴ Rqq U U qA o C O 00π6)(ε=-=8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强和电势．解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l =则θλd d R q =产生O 点Ed 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向题8-17图θεθλππcos π4d d 2220⎰⎰-==R R E E yR0π4ελ=［)2sin(π-2sin π-］R0π2ελ-=(2) AB 电荷在O 点产生电势，以0=∞U⎰⎰===AB200012ln π4π4d π4d RRx x xxU ελελελ 同理CD 产生 2ln π402ελ=U 半圆环产生 0034π4πελελ==R R U∴ 0032142ln π2ελελ+=++=U U U U O8-18 一电子绕一带均匀电荷的长直导线以2×104m ·s -1的匀速率作圆周运动．求带电直线上的线电荷密度．(电子质量0m =9.1×10-31kg ，电子电量e =1.60×10-19C) 解: 设均匀带电直线电荷密度为λ，在电子轨道处场强 rE 0π2ελ=电子受力大小 re eE F e0π2ελ==∴ rv mr e 20π2=ελ得 1320105.12π2-⨯==emv ελ1m C -⋅8-19 空气可以承受的场强的最大值为E =30kV ·cm -1，超过这个数值时空气要发生火花放电．今有一高压平行板电容器，极板间距离为d =0.5cm ，求此电容器可承受的最高电压． 解: 平行板电容器部近似为均匀电场 ∴ 4105.1d ⨯==E U V8-20 根据场强E与电势U 的关系U E -∇= ，求下列电场的场强：(1)点电荷q 的电场；(2)总电量为q ，半径为R 的均匀带电圆环轴上一点；*(3)偶极子ql p =的l r >>处(见题8-20图)．解: (1)点电荷 rqU 0π4ε=题 8-20 图∴ 0200π4r r q r r U E ε=∂∂-= 0r为r 方向单位矢量． (2)总电量q ，半径为R 的均匀带电圆环轴上一点电势220π4x R qU +=ε∴ ()ix R qxi xU E2/3220π4+=∂∂-=ε (3)偶极子l q p=在l r >>处的一点电势200π4cos ])cos 21(1)cos 2(1[π4r ql llr qU εθθθε=+--=∴ 30π2cos r p r U Erεθ=∂∂-=30π4sin 1r p U r E εθθθ=∂∂-=8-21 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板(题8-21图)来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同． 证: 如题8-21图所示，设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1σ，2σ，3σ，4σ题8-21图(1)则取与平面垂直且底面分别在A 、B 部的闭合柱面为高斯面时，有0)(d 32=∆+=⋅⎰S S E sσσ∴ +2σ03=σ说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反；(2)在A 部任取一点P ，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即222204321=---εσεσεσεσ 又∵ +2σ3=σ∴ 1σ4σ=说明相背两面上电荷面密度总是大小相等，符号相同．8-22 三个平行金属板A ，B 和C 的面积都是200cm 2，A 和B 相距4.0mm ，A 与C 相距2.0 mm ．B ，C 都接地，如题8-22图所示．如果使A 板带正电3.0×10-7C ，略去边缘效应，问B 板和C 板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则A 板的电势是多少?解: 如题8-22图示，令A 板左侧面电荷面密度为1σ，右侧面电荷面密度为2σ题8-22图(1)∵ AB AC U U =，即 ∴ AB AB AC AC E E d d = ∴ 2d d21===ACAB AB AC E E σσ 且 1σ+2σSq A =得 ,32Sq A =σ Sq A 321=σ而 7110232-⨯-=-=-=A Cq S qσCC10172-⨯-=-=S q B σ (2)301103.2d d ⨯===AC AC AC A E U εσV8-23 两个半径分别为1R 和2R （1R ＜2R )的同心薄金属球壳，现给球壳带电+q ，试计算：(1)外球壳上的电荷分布及电势大小；(2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势；*(3)再使球壳接地，此时球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量．解: (1)球带电q +；球壳表面带电则为q -,外表面带电为q +，且均匀分布，其电势题8-23图⎰⎰∞∞==⋅=22020π4π4d d R R R q rr q r E U εε (2)外壳接地时，外表面电荷q +入地，外表面不带电，表面电荷仍为q -．所以球壳电势由球q +与表面q -产生：0π4π42020=-=R q R q U εε(3)设此时球壳带电量为q '；则外壳表面带电量为q '-，外壳外表面带电量为+-q q ' (电荷守恒)，此时球壳电势为零，且π4'π4'π4'202010=+-+-=R q q R q R q U A εεε 得 q R R q 21=' 外球壳上电势()22021202020π4π4'π4'π4'R q R R R q q R q R q U B εεεε-=+-+-=8-24 半径为R 的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为R d 3=处有一点电荷+q ，试求：金属球上的感应电荷的电量．解: 如题8-24图所示，设金属球感应电荷为q '，则球接地时电势0=O U8-24图由电势叠加原理有：=O U 03π4π4'00=+RqR q εε 得 -='q 3q8-25 有三个大小相同的金属小球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间的库仑力为0F ．试求：(1)用带绝缘柄的不带电小球3先后分别接触1，2后移去，小球1，2之间的库仑力； (2)小球3依次交替接触小球1，2很多次后移去，小球1，2之间的库仑力． 解: 由题意知 202π4r q F ε=(1)小球3接触小球1后，小球3和小球1均带电2q q =',小球3再与小球2接触后，小球2与小球3均带电q q 43=''∴ 此时小球1与小球2间相互作用力00220183π483π4"'2F rqr q q F =-=εε (2)小球3依次交替接触小球1、2很多次后，每个小球带电量均为32q. ∴ 小球1、2间的作用力00294π432322F r q q F ==ε*8-26 如题8-26图所示，一平行板电容器两极板面积都是S ，相距为d ，分别维持电势A U =U ，B U =0不变．现把一块带有电量q 的导体薄片平行地放在两极板正中间，片的面积也是S ，片的厚度略去不计．求导体薄片的电势．解: 依次设A ,C ,B 从上到下的6个表面的面电荷密度分别为1σ，2σ，3σ，4σ,5σ,6σ如图所示．由静电平衡条件，电荷守恒定律及维持U U AB =可得以下6个方程题8-26图⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧++++==+=+-==+=+===+65432154326543002101σσσσσσσσσσεσσσσεσσd U S qSq d U U C S S q B A解得 Sq 261==σσ Sq dU2032-=-=εσσ Sq dU2054+=-=εσσ所以CB 间电场 S qd U E00422εεσ+==)2d(212d 02Sq U E U U CB C ε+===注意：因为C 片带电，所以2U U C ≠，若C 片不带电，显然2U U C =8-27 在半径为1R 的金属球之外包有一层外半径为2R 的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为r ε，金属球带电Q ．试求： (1)电介质、外的场强；(2)电介质层、外的电势； (3)金属球的电势．解: 利用有介质时的高斯定理∑⎰=⋅q S D Sd(1)介质)(21R r R <<场强303π4,π4r rQ E r r Q D r εε ==内;介质外)(2R r <场强rd r d ⋅+⋅=⎰⎰∞∞rrE E U 外内303π4,π4r rQ E r Qr D ε==外(2)介质外)(2R r >电势rQ E U 0rπ4r d ε=⋅=⎰∞外介质)(21R r R <<电势2020π4)11(π4R Q R r q rεεε+-=)11(π420R r Q r r-+=εεε (3)金属球的电势r d r d 221⋅+⋅=⎰⎰∞R R R E E U 外内⎰⎰∞+=222020π44πdr R R Rr r Qdr rQ εεε)11(π4210R R Q r r-+=εεε 8-28 如题8-28图所示，在平行板电容器的一半容积充入相对介电常数为r ε的电介质．试求：在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值．解: 如题8-28图所示，充满电介质部分场强为2E ，真空部分场强为1E，自由电荷面密度分别为2σ与1σ由∑⎰=⋅0d q S D得11σ=D ，22σ=D而 101E D ε=,202E D r εε=d21U E E == ∴r D D εσσ==1212题8-28图 题8-29图8-29 两个同轴的圆柱面，长度均为l ，半径分别为1R 和2R (2R ＞1R )，且l >>2R -1R ，两柱面之间充有介电常数ε的均匀电介质.当两圆柱面分别带等量异号电荷Q 和-Q 时，求：(1)在半径r 处(1R ＜r ＜2R ＝，厚度为dr ，长为l 的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量；(2)电介质中的总电场能量； (3)圆柱形电容器的电容． 解: 取半径为r 的同轴圆柱面)(S 则rlDSD S π2d )(=⋅⎰当)(21R r R <<时，Q q =∑ ∴ rlQ D π2= (1)电场能量密度 22222π82l r Q D w εε==薄壳中 rlrQ rl r l r Q w Wεευπ4d d π2π8d d 22222===(2)电介质中总电场能量⎰⎰===211222ln π4π4d d R R VR R l Q rl r Q W W εε(3)电容：∵ CQ W 22=∴ )/ln(π22122R R lW Q C ε==*8-30 金属球壳A 和B 的中心相距为r ，A 和B 原来都不带电．现在A 的中心放一点电荷1q ，在B 的中心放一点电荷2q ，如题8-30图所示．试求： (1) 1q 对2q 作用的库仑力，2q 有无加速度；(2)去掉金属壳B ，求1q 作用在2q 上的库仑力，此时2q 有无加速度． 解: (1)1q 作用在2q 的库仑力仍满足库仑定律，即2210π41rq q F ε=但2q 处于金属球壳中心，它受合力．．为零，没有加速度． (2)去掉金属壳B ，1q 作用在2q 上的库仑力仍是2210π41rq q F ε=，但此时2q 受合力不为零，有加速度．题8-30图 题8-31图8-31 如题8-31图所示，1C =0.25μF ，2C =0.15μF ，3C =0.20μF ．1C 上电压为50V ．求：AB U ． 解: 电容1C 上电量111U C Q =电容2C 与3C 并联3223C C C += 其上电荷123Q Q = ∴ 355025231123232⨯===C U C C Q U86)35251(5021=+=+=U U U AB V8-32 1C 和2C 两电容器分别标明“200 pF 、500 V”和“300 pF、900 V”，把它们串联起来后等值电容是多少?如果两端加上1000 V 的电压，是否会击穿?解: (1) 1C 与2C 串联后电容1203002003002002121=+⨯=+='C C C C C pF(2)串联后电压比231221==C C U U ，而100021=+U U∴ 6001=U V ,4002=U V 即电容1C 电压超过耐压值会击穿，然后2C 也击穿．8-33 将两个电容器1C 和2C 充电到相等的电压U 以后切断电源，再将每一电容器的正极板与另一电容器的负极板相联．试求：(1)每个电容器的最终电荷； (2)电场能量的损失．解: 如题8-33图所示，设联接后两电容器带电分别为1q ,2q题8-33图则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=-=+2122112121201021U U U C U C q q U C U C q q q q解得 (1) =1q UC C C C C q U C C C C C 21212221211)(,)(+-=+-(2)电场能量损失W W W -=∆0)22()2121(2221212221C q Cq U C U C +-+= 221212U C C C C +=8-34 半径为1R =2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的、外半径分别为2R =4.0cm 和3R =5.0cm ，当球带电荷Q =3.0×10-8C 时，求：(1)整个电场储存的能量；(2)如果将导体壳接地，计算储存的能量； (3)此电容器的电容值．解: 如图，球带电Q ，外球壳表面带电Q -，外表面带电Q题8-34图(1)在1R r <和32R r R <<区域0=E在21R r R <<时 301π4r r Q E ε =3R r >时 302π4r r Q E ε = ∴在21R r R <<区域⎰=21d π4)π4(21222001R R r r r Q W εε⎰-==21)11(π8π8d 2102202R R R R Q rr Q εε 在3R r >区域⎰∞==32302220021π8d π4)π4(21R R Q r r r Q W εεε ∴ 总能量 )111(π83210221R R R Q W W W +-=+=ε 41082.1-⨯=J(2)导体壳接地时，只有21R r R <<时30π4r r Q E ε =,02=W ∴ 4210211001.1)11(π8-⨯=-==R R Q W W ε J (3)电容器电容 )11/(π422102R R Q W C-==ε 121049.4-⨯=F。
大学物理(电磁学)试卷1
大学物理（电磁学）试卷1（考试时间 120分钟 考试形式闭卷）年级专业层次 姓名 学号注意：请将所有答案写在专用答题纸上，并注明题号。
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一．选择题：（共30分 每小题3分）1．如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为：（A ）r 012πελ． （B ）r 0212πελλ+． （C ）)(2202r R -πελ． （D ）)(2101R r -πελ．2．如图所示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（A ） A ＜ 0且为有限常量．（B ） A ＞ 0且为有限常量． （C ） A ＝∞．（D ） A ＝ 0．3．一带电体可作为点电荷处理的条件是（A ）电荷必须呈球形分布． （B ）带电体的线度很小． （C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计． （D ）电量很小．4．下列几个说法中哪一个是正确的？（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向．（B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．（C ）场强方向可由q F E /=定出，其中q 为试探电荷的电量，q 可正、可负，F 为试探电荷所受的电场力．（D ）以上说法都不正确．5．在图（a ）和（b ）中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：（A ）2121,d d P P L L B B l B l B =⋅=⋅⎰⎰ （B ）2121,d d P P L L B B l B l B =⋅≠⋅⎰⎰（C ）2121,d d P P L L B B l B l B ≠⋅=⋅⎰⎰ （D ）2121,d d P P L L B B l B l B ≠⋅≠⋅⎰⎰6．电场强度为E 的均匀电场，E的方向与X 轴正向平行，如图所示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（A ）E R 2π．（B ）E R 221π． （C ）E R 22π． （D ）07．在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是： （A ）场强大的地方电势一定高． （B ）场强相等的各点电势一定相等． （C ）场强为零的点电势不一定为零． （D ）场强为零的点电势必定是零．8．正方形的两对角上，各置点电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为（A ）q Q 22-=． （B ）q Q 2-=． （C ）q Q 4-=． （D ）q Q 2-=．9．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （A ）向下偏． （B ）向上偏． （C ）向纸外偏． （D ）向纸内偏．10．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．（A ）位移电流是由变化电场产生的． （B ）位移电流是由线性变化磁场产生的． （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律．（D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理．二．填空题：（共30分 每小题3分）1．一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对电容率为r ε，若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D ＝ ，电场强度的大小E ＝ ．2．一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相互作用力为F ．则两极板间的电势差为 ，极板上的电荷量大小为 ．3．在相对介电常数4=r ε的各向同性均匀电介质中，与电能密度36J/cm 102⨯=e w 相应的电场强度的大小E= .（ε0＝8.85×10-12C 2N -1m -2）4．平行板电容器，充电后与电源保持连接，然后使两极板间充满相对电容率为0ε的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的 倍，电场强度是原来的 倍；电场能量是原来的 倍．5．真空中，半径为R 1和R 2的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比C 1:C 2＝ ．当用细长导线将两球相连后，电容C ＝ ，今给其带电，平衡后两球表面附近场强之比E l ／E 2＝ .6．电量为C 1059-⨯-的试探电荷放在电场中某点时，受到N 10209-⨯向下的力，则该点的电场强度大小为 ，方向 .7．当带电量为q 的粒子在场强分布为E的静电场中从a 点到b 点作有限位移时，电场力对该粒子所作功的计算式为A ＝ ．8．图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电力线．垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 ．10．面积为S 的平面，放在场强为E 的均匀电场中，已知E 与平面间的夹角为)21(πθ<，则通过该平面的电场强度通量的数值=Φe ．三．计算题：（共40分 每小题10分）1、两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求：（l ）在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？（2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？2、无限长直导线折成V 形，顶角为 θ，置于X —Y 平面内，且一个角边与X 轴重合，如图．当导线中通有电流I 时，求Y 轴上一点P （0，a ）处的磁感应强度大小．3、电量Q 均匀分布在半径为a 、长为L （L ＞＞a ）的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度ω绕中心轴线旋转．一半径为2a 、电阻为R 的单匝圆形线圈套在圆筒上（如图所示）．若圆筒转速按照)/1(00t t -=ωω的规律（0ω和0t 是已知常数）随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向．4、图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM 与L ′M ′，其间距离为l 其左端与电动势为0ε的电源连接.匀强磁场B垂直于图面向里.一段直裸导线ab 横放在平行导线间（并可保持在导线间无摩擦地滑动）把电路接通．由于磁场力的作用，ab 将从静止开始向右运动起来．求（1） ab 能达到的最大速度V ．（2） ab 达到最大速度时通过电源的电流I ．dq +q 3-大学物理（电磁学）试卷1答案一．选择题：（共30分，每小题3分） 1．（A ）2．（D ）3．（C ）4．（C ）5．（C ） 6．（D ） 7．（C ） 8．（A ） 9．（B ） 10．（A ） 二．填空题：(共30分）l ． σ 2分)/(0r εεσ1分 2． C Fd /2 3分FdC 22分3． 3.36×1011V ／m 4．r ε 1分 1 1分r ε1分 5． R 1／R 2l 分)(4210R R +πε 2分 R 2／R 12分 6． 4N/C2分 向上1分 7． ⎰⋅b al E qd3分8．9． B r 2π 3分 10．)21cos(θπ-ES 3分三．计算题：（共40分）l ．解：设点电荷q 所在处为坐标原点O ，X 轴沿两点电荷的连线．（l ）设0=E的点的坐标为x ′，则E0)'(43'42020=--=i d x qi x q E πεπε3分可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21'2-= 2分其中'1x 符合题意，'2x 不符合题意，舍去． （2）设坐标x 处 U ＝ 0，则)(43400x d qx q U --=πεπε0])(4[40=--=x d x xd q πε3分得 4/04d x x d ==-2分2．解：如图所示，将V 形导线的两根半无限长导线分别标为1和2。
大学电磁学考试题及答案
大学电磁学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^9 m/s答案：A2. 法拉第电磁感应定律描述的是哪种现象？A. 电荷守恒定律B. 电荷的产生和消失C. 磁场变化产生电场D. 电场变化产生磁场答案：C3. 根据洛伦兹力公式，当一个带电粒子垂直于磁场运动时，其受到的力的方向是？A. 与磁场方向相同B. 与磁场方向相反C. 与带电粒子速度方向相同D. 与带电粒子速度方向垂直答案：D4. 麦克斯韦方程组中描述电荷分布与电场关系的是？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定理D. 洛伦兹力公式答案：A5. 一个闭合电路中的感应电动势与什么因素有关？A. 磁通量的变化率B. 磁通量的大小C. 电路的电阻D. 电流的大小答案：A6. 根据电磁波的性质，以下哪种波长与频率的关系是正确的？A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率成正比，但与速度无关答案：B7. 在电磁学中，磁感应强度的单位是什么？A. 库仑B. 特斯拉C. 安培D. 伏特答案：B8. 电磁波的传播不需要介质，这是因为电磁波具有哪种特性？A. 粒子性B. 波动性C. 传播性D. 能量性答案：B9. 根据电磁学理论，以下哪种情况下磁场强度最大？A. 导线电流较小B. 导线电流较大C. 导线电流为零D. 导线电流变化答案：B10. 电磁波的频率与波长的关系是什么？A. 频率越高，波长越长B. 频率越高，波长越短C. 频率与波长无关D. 频率与波长成正比答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 电磁波的传播速度在真空中是______。
答案：3×10^8 m/s2. 根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，会在______产生感应电动势。
大学物理电磁学答案
大学物理电磁学答案【篇一：大学物理电磁学练习题及答案】(c) u12增大，e不变，w增大；vd(c) ib球壳，内半径为r。
在腔内离球心的距离为d处（d?r），固定一点电荷?q，如图所示。
用导线把球壳接地后，再把地线撤去。
选无穷远处为电势零点，则球心o处的电势为[ ]q?qq11(c)2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开,当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差u12、电场强度的大小e、电场能量w将发生如下变化：[ ](a) u12减小，e减小，w减小； (b) u12增大，e增大，w增大；(d) u12减小，e不变，w不变.3．如图，在一圆形电流i所在的平面内，选一个同心圆形闭合回路l?(a) lb?dl??0?，且环路上任意一点b?0(b) lb??dl??0?，且环路上任意一点b?0 (c) lb??dl??0?，且环路上任意一点b?0 ??(d)，且环路上任意一点b? lb?dl?0?常量. [ ]4．一个通有电流i的导体，厚度为d，横截面积为s，放置在磁感应强度为b的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。
现测得导体上下两面电势差为v，则此导体的霍尔系数等于[ ]ibv(a) dsbvs(b)idivs(d) bd5．如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场b平行于ab边，bc的长度为l。
当金属框架绕ab边以匀角速度?转动时，abc回路中的感应电动势?和a、c两点间的电势差ua?uc为 [ ] (a)??0,u2a?uc?b?l(b)? ? 0, ua?u2c??b?l/2 (c)??b?l2,u2a?uc?b?l/2(d)??b?l2,u2a?uc?b?l6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ ](a) 位移电流是由变化的电场产生的；(b) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (c) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律；(d) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.二、填空题（20分） 1．(本题5分)若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 .2．(本题5分)一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有0.3a电流时, 铁芯中的磁感应强度b的大小为；铁芯中的磁场强度h的大小为。
大学电磁学试题及答案
大学电磁学试题及答案一、选择题1. 下列哪个不是电磁场的性质？A. 磁场比电场强B. 磁场可以存储能量C. 磁场的形状与电流的形状无关D. 磁场可以做功2. 下列哪个不是电场的性质？A. 电场是矢量场B. 电场可以存储能量C. 电场的形状与电荷的分布有关D. 电场可以做功3. 以下哪个定理描述了电场的闭合性？A. 麦克斯韦方程组B. 电场强度叠加定理C. 安培环路定理D. 电场能量密度定理4. 以下哪个定理描述了磁场的无源性？A. 麦克斯韦方程组B. 磁场强度叠加定理C. 安培环路定理D. 磁场能量密度定理5. 在匀强电场中沿着电场方向移动电荷，电荷所受的力是：A. 垂直于电场方向的力B. 与电场方向相反的力C. 与电场方向相同的力D. 没有受力6. 以下哪个定理描述了磁场的涡旋性？A. 麦克斯韦方程组B. 磁场强度叠加定理C. 安培环路定理D. 磁场能量密度定理7. 当通过匀强磁场的导线以垂直于磁场方向的速度运动时，导线中将感应出电动势。
这个现象被称为：A. 法拉第现象B. 洛伦兹力C. 磁通量D. 磁感应强度8. 以下哪个定理描述了电磁感应现象？A. 麦克斯韦方程组B. 磁场强度叠加定理C. 安培环路定理D. 法拉第定律9. 高频交流电的传输会存在什么现象？A. 电流大于电压B. 电流和电压同相C. 电流小于电压D. 电流和电压反相10. 在电磁波中，电场和磁场之间的关系是：A. 电场和磁场互相作用B. 电场和磁场无关联C. 电场和磁场相互垂直D. 电场和磁场相互平行二、解答题1. 描述安培环路定理的表达式以及其含义。
安培环路定理的表达式是：$\oint \mathbf{B}\cdot d\mathbf{l} =\mu_0I_{\text{enc}}$。
该定理表示通过某一闭合回路的磁感应强度的环路积分等于该回路所围绕的电流的总和与真空中的磁导率的乘积。
即磁场的闭合性质。
2. 描述麦克斯韦方程组中法拉第电磁感应定律的表达式以及其含义。
大学物理题库
大学物理试题库二（电磁学部分）1、 选择题1.库仑定律的适用范围是真空中两个带电球体间的相互作用； 真空中任意带电体间的相互作用；真空中两个正点电荷间的相互作用； 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。
〔D 〕种点电荷连线的中垂线上有、两点,如图所示，下列结论正确的是，方向相同；不可能等于,但方向相同；和大小可能相等，方向相同；相等，方向不相同。
〔 C 〕3.真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。
其电荷密度分别为和，两板之间的距离为，两板间的电场强度大小为4.下列哪一种说法正确电荷在电场中某点受到的电场力很大,该点的电场强度一定很大；在某一点电荷附近的任一点,若没放试验电荷,则这点的电场强度为零；若把质量为的点电荷放在一电场中,由静止状态释放,电荷一定沿电场线运动；得加速度的方向。
〔 D 〕5.带电粒子在电场中运动时速度总沿着电场线的切线，加速度不一定沿电场线切线；加速度总沿着电场线的切线，速度不一定沿电场线切线；速度和加速度都沿着电场线的切线；速度和加速度都不一定沿着电场线的切线。
〔 B 〕6.一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力和合力矩为：＝0，＝0； ＝0，≠0； ≠0，＝0； ≠0，≠0。
〔B 〕7．在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是A.通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的B.封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的C.由高斯定理求得的场强仅由面内电荷所激发的D.由高斯定理求得的场强是空间所有电荷共同激发的D 〕8、半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为：B ）9、下面说法正确的是(A)等势面上各点场强的大小一定相等；(B)在电势高处，电势能也一定高；(C)场强大处，电势一定高；(D)场强的方向总是从电势高处指向低处〔 D 〕10、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和为零，则可肯定：（A）高斯面上各点场强均为零。
大学物理电磁学练习题及答案
大学物理电磁学练习题及答案题目一：1. 电场和电势a) 一个均匀带电圆环上各点的电势如何？答：电场和电势是描述电荷之间相互作用的物理量。
对于一个均匀带电圆环上的各点，其电势是相同的，因为圆环上的每个点与圆心的距离相等且圆环上的电荷密度是均匀分布的。
所以，圆环上任意一点的电势与其它点是等势的。
b) 电势能和电势的关系是什么？答：电势能是电荷在电场中由于位置而具有的能量，而电势则是描述电荷因所处位置而具有的势能单位的物理量。
电势能和电势之间的关系可以用公式：电势能 = 电荷 ×电势来表示。
题目二：2. 高斯定律a) 高斯定律适用于哪些情况？答：高斯定律适用于具有球对称性、圆柱对称性和平面对称性的问题，其中球对称性是最常见和最简单的情况。
b) 高斯定律的数学表达式是什么？答：高斯定律的数学表达式是∮E·dA = ε₀q/ε，其中∮E·dA表示电场E通过闭合曲面积分得到的通量，ε₀是真空介电常数，q表示闭合曲面内的电荷总量，ε表示物质的介电常数。
题目三：3. 电动力学a) 什么是电感？答：电感是指电流在变化时产生的电磁感应现象所引起的抗拒电流的能力。
电感的单位是亨利(H)。
b) 电感的大小与什么因素有关？答：电感的大小与线圈的匝数、线圈的形状以及线圈中的铁芯材料的性质有关。
线圈匝数越多，电感越大；线圈形状越复杂，电感越大；线圈中的铁芯材料磁导率越大，电感越大。
题目四：4. 交流电路a) 直流电和交流电有什么区别？答：直流电是指电流方向始终保持不变的电流，而交流电是指电流方向以一定频率周期性地变化的电流。
直流电是恒定电流，交流电是变化电流。
b) 交流电流的形式有哪些？答：交流电流的形式可以是正弦波、方波、锯齿波等。
其中，正弦波是最常见和最基本的交流电流形式，用于描述交流电路中电压和电流的变化规律。
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希望这些问题和答案能够帮助你更好地理解和学习物理电磁学的知识。
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L1
H 的环流与沿 环路 L2 的磁 场强 度 H 的环流两者，必有：
(A) H d l H d l .
L2
L1 L2
(B) H d l H d l .
我去人(C也) L就1 H 有dl人 L2！H d为l .UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
L1
L2
-1-
(D)
R1 2 0 r r 2 0 r R1
解得
2 0 rU
3分
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于是可求得Ａ点的电场强度为
EA
U R ln(R2
/
R1 )
= 998 V/m
方向沿径向向外
2分
A 点与外筒间的电势差：
R2
U Edr
U
R2 d r
R
ln(R2 / R1 ) R r
U
ln R2 = 12.5 V
r
m
质子动能
EK
1 mv 2 2
3.08×10-13 J
9. 1∶16 3 分
参考解：
w
1 2
B2
/
0
B 0nI
我去人也就有人！为WU1R扼B22V腕0 入022n站20I 2l内(d4信12 ) 不存在向你偶同意调剖沙
-4-
W2
1 2
0
n
2
I
2l(d
2 2
/ 4)
W1
: W2
d12
:
d
2 2
I
I
电流 I．线圈 1 的电流所产生的通过线圈 2 的磁通用21 表
示，线圈 2 的电流所产生的通过线圈 1 的磁通用12 表示， S 1 2 S 2
大学物理(电磁学部分)试题库及答案解析
大学物理（电磁学部分）试题库及答案解析一、 选择题1.库仑定律的适用范围是()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用； ()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。
〔 D 〕2.在等量同种点电荷连线的中垂线上有A 、B 两点,如图所示，下列结论正确的是()A A B E E ，方向相同；()B A E 不可能等于B E ,但方向相同；()C A E 和B E 大小可能相等，方向相同；()D A E 和B E 大小可能相等，方向不相同。
〔 C 〕4.下列哪一种说法正确()A 电荷在电场中某点受到的电场力很大,该点的电场强度一定很大；()B 在某一点电荷附近的任一点,若没放试验电荷,则这点的电场强度为零；()C 若把质量为m 的点电荷q 放在一电场中,由静止状态释放,电荷一定沿电场线运动；()D 电场线上任意一点的切线方向,代表点电荷q 在该点获得加速度的方向。
〔 D 〕5.带电粒子在电场中运动时()A 速度总沿着电场线的切线，加速度不一定沿电场线切线；()B 加速度总沿着电场线的切线，速度不一定沿电场线切线；()C 速度和加速度都沿着电场线的切线；()D 速度和加速度都不一定沿着电场线的切线。
〔 B 〕7．在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是A.通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的B.封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的C.由高斯定理求得的场强仅由面内电荷所激发的D.由高斯定理求得的场强是空间所有电荷共同激发的〔 D 〕9、下面说法正确的是(A)等势面上各点场强的大小一定相等；(B)在电势高处，电势能也一定高；(C)场强大处，电势一定高；(D)场强的方向总是从电势高处指向低处〔 D 〕10、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和为零，则可肯定：（A ）高斯面上各点场强均为零。
（B ）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。
大学物理第9章答案
大学物理第9章答案第三篇电磁学综合练习题一、填空题1、把一根导线弯成形状固定的平面曲线放在均匀磁场B中，绕其一端α点以角速率逆时针方向旋转，转轴与B平行，如图9-52所示。
则整个回路电动势为，ab两端的电动势为图9-52图－532、引起动生电动势的非静电力是力，其非静电场强度Ek=3、如图9-53所示，在通有电流为I的长直导线近旁有一导线段ab长l，离长直导线距离d，当它沿平行于长直导线的方向以速度平移时，导线中的i=____4、感应电场是由产生的，它的电场线是的，它对导体中的自由电荷的作用力大小为5、如图9-54所示，导体AB长为L，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应线垂直纸面向里，AB搁在支架上成为电路的一部分。
当电路接通时，导体AB弹跳起来，此时导体AB中的电流方向为6、半径为r的小导线圆环置于半径为R的大导线圆环的中心，二者在同一平面内。
且rR。
若在大导线圆环中通有电流iI0int，其中，I0为常量，t为时间。
则任意时刻，小导线圆环中感应电动势的大小为7、一个折成角形的金属导线aoc（aoocl）位于某oy平面中，磁感强度为B的匀强磁场垂直于某oy平面，如图9－55所示。
当aoc以速度沿某轴正方向运动时，导线a，c两点的电势差Vac=；当aoc以速度沿y 轴正方向运动时，导线上o，a两点的电势差Voa＝8、自感为0.25H的线圈中，当电流在(1／16)内由2A均匀减少到零时，线圈中自感电动势的大小为63第三篇电磁学图9－54图9－559、在磁感强度为B的磁场中，以速率垂直切割磁力线运动的—长度为L的金属杆，相当于它的电动势为，产生此电动势的非静电力是二、选择题1、如图9-56所示，当闭合线圈ABCD以速度平行长直导线运动时，判断下哪种说法是正确的：（）A、线圈磁通不变，线圈上电动势处处相等，故无电流；B、AB、CD切割磁力线，线圈的动生电动势不为零，线圈中存在感应电流；C、线圈中AB、CD存在动生电动势，但线圈总的动生电动势为零，故无感应电流；D、以上说法都不对。
大学物理”力学和电磁学“练习题(附答案)
部分力学和电磁学练习题（供参考）一、选择题1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定． ［ C ］2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则(A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值．(D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ A ］3. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 012εq．(C) 024εq ． (D) 048εq ． ［ C ］4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A)d S q q 0212ε+． (B) d Sq q 0214ε+． (C) d S q q 0212ε-． (D) d Sq q 0214ε-． ［ C ］ 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：(A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ．(D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ D ］6. 均匀磁场的磁感强度B ϖ垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为(A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ．(C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］ 7. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ϖ沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll B ϖϖd 等于(A) I 0μ． (B) I 031μ．(C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ D ］OMm m－P 0 A bcqdA Sq 1q 2C B AIIa bc d120°8. 一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 (A) 两粒子的电荷必然同号． (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号． (C) 两粒子的动量大小必然不同．(D) 两粒子的运动周期必然不同． ［ B ］9. 如图所示，在磁感强度为B ϖ的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a 、b 、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为 (A) F a > F b > F c ． (B) F a < F b < F c ． (C) F b > F c > F a ． (D) F a > F c > F b ． ［ C ］10. 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B ϖ中以速度v ϖ移动，直导线ab中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α．(C) Bl v cos α． (D) 0． ［ D ］11. 如图所示的电路中，A 、B 是两个完全相同的小灯泡，其内阻r >>R ，L 是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R 相等．当开关K 接通和断开时，关于灯泡A 和B 的情况下面哪一种说法正确？(A) K 接通时，I A >I B ． (B) K 接通时，I A =I B ．(C) K 断开时，两灯同时熄灭．(D) K 断开时，I A =I B ． ［ A］ 12. 如图所示，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计．当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是(A) 4． (B) 2． (C) 1． (D)21． ［ D ］ 13. 如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H ϖ的环流与沿环路L 2的磁场强度H ϖ的环流两者，必有：(A) >'⎰⋅1d L l H ϖϖ⎰⋅'2d L l H ϖϖ.(B) ='⎰⋅1d L l H ϖϖ⎰⋅'2d L l H ϖϖ. (C) <'⎰⋅1d L l H ϖϖ⎰⋅'2d L l H ϖϖ. (D) 0d 1='⎰⋅L l H ϖϖ. ［ C ］ 14. 用导线围成如图所示的回路(以O 点为心的圆，加一直径)，放在轴线通过O 点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为［ B ］B ϖϖ (A)二、填空题20. 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度 v = .21. 已知质点的运动学方程为24t r =ϖi ϖ+(2t +3)j ϖ (SI)，则该质点的轨道方程为__________________________．22. 质量分别为m 1、m 2、m 3的三个物体A 、B 、C ，用一根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点O ，如图．取向下为x 轴正向，开始时系统处于平衡状态，后将细绳剪断，则在刚剪断瞬时，物体B 的加速度B a ϖ＝_______；物体A 的加速度A a ϖ＝______．23. 质量为m 的小球，用轻绳AB 、BC 连接，如图，其中AB 水平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC 中的张力比 T: T ′＝____________________．24. 质量为m 的质点以速度v ϖ沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为__________．25. 二质点的质量各为m 1，m 2．当它们之间的距离由a 缩短到b 时，它们之间万有引力所做的功为____________．26. 可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0 m ，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上．如果飞轮从静止开始做匀角加速运动且在4 s 内绳被展开10 m ，则飞轮的角加速度为_________________．27. 决定刚体转动惯量的因素是__________________________________________ ______________________________________________________．28. 定轴转动刚体的角动量(动量矩)定理的内容是_______________________________________________________________________________________________，其数学表达式可写成_________________________________________________．动量矩守恒的条件是________________________________________________．29. 一点电荷q ＝10-9 C ，A 、B 、C 三点分别距离该点电荷10 cm 、20 cm 、30 cm ．若选B 点的电势为零，则A 点的电势为______________，C 点的电势为________________．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)31. 一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr ．若极板上的自由电荷面密度为σ ，则介质中电位移的大小D =____________，电场强度的大小E =____________________．32. 一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相互作用力为F ．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________．33. 在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍．34. 用导线制成一半径为r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻R =10 Ω，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A ，B 的变化率应为d B /d t =_______________________________．35. 将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有q =2.0×10-5 C 的电荷通过电流计．若连接电流q计的电路总电阻R =25 Ω，则穿过环的磁通的变化∆Φ =_____________________．三、计算题1. 一人从10 m 深的井中提水．起始时桶中装有10 kg 的水，桶的质量为1 kg ，由于水桶漏水，每升高1 m 要漏去0.2 kg 的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功．2. 一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)．3. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为：E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．4. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？5. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？6. 在一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1 m ，绕了1000匝，通以电流 I =10cos100πt (SI )，正方形小线圈每边长5 cm ，共 100匝，电阻为1 Ω，求线圈中感应电流的最大值(正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致，μ0 =4π×10-7 T ·m/A ．)二、填空题答案2FdC三、计算题答案1.解：选竖直向上为坐标y 轴的正方向，井中水面处为原点．由题意知，人匀速提水，所以人所用的拉力F 等于水桶的重量即： F =P =gy mg ky P 2.00-=-=107.8-1.96y (SI) 3分 人的拉力所作的功为：W=⎰⎰=Hy F W 0d d ＝⎰-10d )96.18.107(y y =980 J 2分2. 解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转动定律得：mg T ＝ma ① 2分 T r ＝J β ② 2分 由运动学关系有： a = r β ③ 2分由①、②、③式解得： J ＝m ( g －a ) r 2 / a ④ 又根据已知条件 v 0＝0∴ S ＝221at ， a ＝2S / t 2 ⑤ 2分将⑤式代入④式得：J ＝mr 2(Sgt22－1) 2分3. 解： 通过x ＝a 处平面1的电场强度通量Φ1 = -E 1 S 1= -b a 3 1分 通过x = 2a 处平面2的电场强度通量Φ2 = E 2 S 2 = 2b a 3 1分其它平面的电场强度通量都为零．因而通过该高斯面的总电场强度通量为Φ = Φ1+ Φ2 = 2b a 3-b a 3 = b a 3 =1 N ·m 2/C 3分4. 解：(1) 令无限远处电势为零，则带电荷为q 的导体球，其电势为 RqU 04επ=将d q 从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电 势能 q RqW A d 4d d 0επ==3分(2) 带电球体的电荷从零增加到Q 的过程中，外力作功为⎰⎰==QR q q A A 004d d πεR Q 028επ=2分5. 解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D ϖ保持不变， 又 rr r w D D DE w εεεεε0200202112121====3分 因为介质均匀，∴电场总能量 r W W ε/0=2分6. 解： n =1000 (匝/m)nI B 0μ= 3分nI a B a 022μΦ=⋅= 1分tI n Na t Nd d d d 02μΦ-=-=☜=π2×10-1 sin 100 πt (SI) 3分 ==R I m m /☜π2×10-1 A = 0.987 A 1分。
大学物理电磁学试题
1 . 一平面试验线圈的磁矩大小P m为1×10-8A·m2，把它放入待测磁场中的A处，试验线圈如此之小，以致可以认为它所占据的空间内场是均匀的。
当此线圈的m P与Z轴平行时，所受磁力矩大小为M=5×10-9N·m，方向沿X轴方向；当此线圈的m P与Y轴平行时，所受磁力矩为零。
则空间A点处的磁感应强度B的大小为_________，方向为_____________。
答案: 0.5T; Y轴负向2．两根无限长直导线互相垂直地放着，相距d=2.0×102m，其中一根导线与Z轴重合，另一根导线与X 轴平行且在XOY平面内。
设两导线中皆通过I=10A的电流，则在Y轴上离两根导线等距的点P处的磁感应强度为B=____________。
答案:(-2.0×10-8i +-2.0×10-8T k )T 3、（本题3分）无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（r ﹤R ）的磁感应强度为B i ，圆柱体外（r ﹥R ）的磁感应强度为B e ，则有（A ） B i 、B e 均与r 成正比（B ） B i 与r 成反比，B e 与r 成正比 （C ） B i 、B e 均与r 成反比 （D ） B i 与r 成正比，B e 与r 成反比答案: D4． 如图,平行的无限长直载流导线A 和B ，电流强度均为I ，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a ，则（1）AB 中点（p点）的=ρB________。
（2）B 沿图中环路l 的线积⎰=⋅l l d B _____。
答案: 0; -μ0I5． 一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状。
设各线段皆在纸面内，则P 点磁感应强度B的大小为______。
答案:aI B πμ830=6． 如图，两电子并排沿平行线以速度v运动，两者相距为a ，图中下面一个电子所受的洛仑兹力大小为____________，方向为___________。
大学物理电磁学考试试题及答案.doc
大学电磁学习题1一．选择题（每题3 分）1.如图所示，半径为 R 的均匀带电球面，总电荷为 Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的 P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E=0， UQ4．0 R (B) E=0， UQ4．r(C)EQ ， UQ 4 0r 2 4 ．r(D)EQ， UQ4 0r 2 4R．［ ］2.一个静止的氢离子 (H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子 (O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：(A) 2 倍． (B) 2 2 倍．(C) 4 倍．(D) 42 倍．［ ］3.在磁感强度为 B 的均匀磁场中作一半径为 r 的半球面 S ， S 边线所在平面的法线方向单位矢量 n 与 B 的夹角为 ，则通过半球面 S 的磁通量 (取弯面向外为正 )为(A)r 2B ．. (B)2r 2 B ．(C) - r 2Bsin ．(D) - r 2Bcos ．［ ］4.一个通有电流 I 的导体，厚度为 D ，横截面积为 S ，放置在磁感强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为 V ，则此导体的霍尔系数等于VDS (A)IBVS (C)． (B)．(D)IBVDS IVS．．IBDBD(E)VD ． ［］IB5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示． I 1 沿 y 轴的正方向， I 2 沿 z 轴负方向．若载流I 1 的导线不能动，载流 I 2 的导线可以自由运动，则载流I 2 的导线开始运动的趋势是(A) 绕 x 轴转动． (B) 沿 x 方向平动．(C)绕 y 轴转动．(D)无法判断．［］6.无限长直导线在P 处弯成半径为 R 的圆，当通以电流 I 时，则在圆心 O 点的磁感强度大小等于(A)I(B)I．．2 RR(C)0．(D)I1(1) ．2R(E)I1［］(1)．4R7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕 10 匝．当导线中的电流 I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小 B 为 1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率r 为 (真空磁导率 0 =4 × 10-7T · m ·A - 1 )(A) 7.96× 102 (B) 3.98× 10 2(C) 1.99 × 102 (D) 63.3 ［］8.一根长度为 L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度绕通过其一端的定轴旋转着， B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0 时，铜棒与 Ob 成角 (b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为：(A) L2 B cos( t ) ．(B) 1 L2 B cos t．L2 B cos( t 2L2B ．(C) 2 ) ．(D)(E) 1 L2B ．［］29.面积为 S 和 2 S 的两圆线圈1、 2 如图放置，通有相同的电流I．线圈 1 的电流所产生的通过线圈2 的磁通用 21 表示，线圈 2 的电流所产生的通过线圈 1 的磁通用12表示，则21 和 12 的大小关系为：(A) 21 =2 12 ．(B) 21 >12 ．(C) 21 =12．1［］(D) 21 = 12 ．210. 如图，平板电容器 (忽略边缘效应 )充电时，沿环路 L1的磁场强度H 的环流与沿环路L2的磁场强度 H 的环流两者，必有：(A) H d l H d l .L1 L2(B) H d l H d l .L1 L2(C) H d l H d l .L1 L2(D) H d l 0 . ［］L1二．填空题（每题 3 分）1.由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为，则在正方形中心处的电场强度的大小E＝ _____________ ．2.描述静电场性质的两个基本物理量是___________ ___；它们的定义式是 ____________ ____和 __________________________________________ ．3.一个半径为 R 的薄金属球壳，带有电荷q，壳内充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质，壳外为真空．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U = ________________________________ ．4.一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d．充电后，两极板间相互作用力为 F ．则两极板间的电势差为______________ ，极板上的电荷为______________ ．5.真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比， W1________ W2 (填 <、=、>)．6.若把氢原子的基态电子轨道看作是圆轨道，已知电子轨道半径r =0.53 10×-10 m，绕核运动速度大小 v =2.18 × 108 m/s, 则氢原子基态电子在原子核处产生的磁感强度 B 的大小为____________ ． (e =1.6 × 10 -19 C，0 =4×10 -7 T ·m/A)7.如图所示．电荷 q (>0) 均匀地分布在一个半径为R 的薄球壳外表面上，若球壳以恒角速度0 绕z轴转动，则沿着 z 轴从－∞到＋∞磁感强度的线积分等于____________________ ．8.带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹．这就是云室的原理．今在云室中有磁感强度大小为 B = 1 T 的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm 的圆弧．已知质子的电荷为q = 1.6 × 10-19 C，静止质量 m = 1.67 × 10-27 kg，则该质子的动能为 _____________ ．9.真空中两只长直螺线管 1 和 2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4 ．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为 W 1 / W 2 =___________ ． -10. 平行板电容器的电容C 为 20.0 F ，两板上的电压变化率为1，则该平 dU/dt =1.50 × 105 V ·s 行板电容器中的位移电流为 ____________ ．三．计算题（共计 40 分）1. （本题 10 分）一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：= 0cos ，式中为半径R 与 x 轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．2. （本题 5 分）厚度为 d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 ．试求图示离左板面距离为 a 的一点与离右板面距离为 b 的一点之间的电势差．3. （本题 10 分）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R = 2 cm ， R = 5 cm ，其12间充满相对介电常量为r的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U =32V的电源上， (如图所示 )，试求距离轴线 R = 3.5 cm 处的 A 点的电场强度和 A 点与外筒间的电势差．4. （本题 5 分）一无限长载有电流 I 的直导线在一处折成直角， P 点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a ，如图．求 P 点的磁感强度B ．5. （本题 10 分）无限长直导线， 通以常定电流 I ．有一与之共面的直角三角形线圈 ABC ．已知 AC 边长为 b ，且与长直导线平行，BC 边长为 a ．若线圈以垂直于导线方向的速度 v 向右平移，当 B 点与长直导线的距离为 d 时，求线圈 ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．基础物理学 I 模拟试题参考答案一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1.[A]2.[B]3.[D]4.[E]5.[A]6.[D]7.[B]8.[E]9.[C]10.[C] 二、填空题 (每题 3 分，共 30 分)1． 03 分2. 电场强度和电势 1 分3. q / (4 0R)3 分EF / q 0 ,1 分0 U aW / q 0E dl(U 0=0) 1 分a4.2Fd / C 2 分 5. <3 分6. 12.4 T3 分2FdC1 分 7.q3 分2参考解：由安培环路定理B dlB d lI而Iq 0 ，故B d l 0 0q2=28.3.08 × 10 -13J3 分参考解∶qv Bm v 2vqBr 1.92× 107 m/srm质子动能E K 1 mv 23.08× 10 -13 J29.1∶ 16 3 分参考解：w1B 2/ 0210. 3 A 3 分三、计算题（共 40 分）1. （本题 10 分） 解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为= 0 cos Rd ，它在 O 点产生的场强为：d E0 R2co s d3 分2它沿 x 、y 轴上的二个分量为：dE x =－dEcos =cos 2 d1 分2ysin co s d1 分 dE =－dEsin = 2积分：E x20 co s 2d ＝2 分22 0E y2 0sin d(sin ) 02 分2∴E E x ii1 分2 02. （本题 5 分）解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：E x/(2 0)(板外 )2 分21、 2 两点间电势差U 1 U 2E x d x12 (b a)3 分3. （本题 10 分）解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷 +和 , 根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为E20 rr2 分R 2R 2d rR 2 则两圆筒的电势差为UE d rlnR 12 0 rr2R 1R 10 r解得2rU3 分lnR2R 1于是可求得Ａ点的电场强度为E AUR ln( R 2 / R 1 )= 998 V/m方向沿径向向外 2 分A 点与外筒间的电势差：UR 2U R2d rE d rln( R 2 / R 1 ) R rRUR 2= 12.5 V3 分lnln( R 2 / R 1 ) R4. （本题 5 分）解：两折线在P 点产生的磁感强度分别为：B 10I(1 2 ) 方向为1 分4 a2B 20I (1 2 ) 方向为⊙2 分4 a2B B 1 B 22 0I /(4 a) 方向为各 1 分5. （本题 10 分）解：建立坐标系，长直导线为y 轴， BC 边为 x 轴，原点在长直导线上，则斜边的方程为 y (bx / a) br / a式中 r 是 t 时刻 B 点与长直导线的距离．三角形中磁通量Ia ry0 Ia rb brIbr a r 6 分d x2 r() d x (bln)2rxaax2 ard 0 Iba r ad r3 分d t2 (lnra)d ta r 当 r =d 时，Ib(lnad a )v2 ada d方向： ACBA (即顺时针 )1 分。
大学电磁学测试题及答案
大学电磁学测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是麦克斯韦方程组中描述磁场变化产生电场的方程？A. ∇·E = ρ/ε₀B. ∇×E = -∂B/∂tC. ∇·B = 0D. ∇×B = μ₀J + ε₀μ₀∂E/∂t答案：B2. 在真空中，电磁波的传播速度是多少？A. 2.998×10^8 m/sB. 3.0×10^8 m/sC. 3.3×10^8 m/sD. 3.0×10^5 km/s答案：B3. 以下哪个物理量是标量？A. 电场强度B. 磁场强度C. 电荷D. 电流答案：C4. 根据洛伦兹力公式，当一个带电粒子垂直于磁场方向运动时，它受到的力的方向是？A. 与磁场方向相同B. 与磁场方向相反C. 与磁场方向垂直D. 与带电粒子运动方向相同答案：C5. 以下哪种情况会导致电磁波的偏振？A. 电磁波在真空中传播B. 电磁波在介质中传播C. 电磁波通过偏振片D. 电磁波通过非均匀介质答案：C6. 电磁感应定律表明，当磁场变化时，会在导体中产生什么？A. 电流B. 电压C. 电阻D. 电场答案：B7. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与以下哪个因素成正比？A. 磁场强度B. 磁通量的变化率C. 导体长度D. 导体电阻答案：B8. 以下哪个选项不是电磁波的特性？A. 传播速度B. 波长C. 频率D. 质量答案：D9. 电磁波的波速、波长和频率之间的关系是什么？A. v = λfB. v = 1/(λf)C. v = λ/fD. v = f/λ答案：A10. 以下哪种介质对电磁波的传播速度影响最大？A. 真空B. 空气C. 水D. 玻璃答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 电磁波的传播不需要______。
答案：介质2. 根据麦克斯韦方程组，电场的散度等于电荷密度除以______。
答案：真空电容率3. 电磁波的波长、频率和波速之间的关系可以用公式______表示。
大学物理电磁学基础题目及答案
大学物理电磁学基础题目及答案一、选择题1. 电荷守恒定律是指：A. 电荷之间相互作用力与电荷互动时间的乘积是一个常数B. 电荷聚集和消散都需要电源的供给C. 一个相对孤立的物体在任何情况下，其电量都保持不变D. 电导率为常数答案：C2. 以下哪种情况下，两个相同物体间的静电力最大？A. 电量相同，距离相同B. 电量减半，距离翻倍C. 电量翻倍，距离减半D. 电量加倍，距离不变答案：D3. 关于电场强度和电势的说法，下列哪个是正确的？A. 电场强度是标量，电势是矢量B. 电场强度和电势都是标量C. 电场强度和电势都是矢量D. 电场强度是矢量，电势是标量答案：D4. 电场线的性质中，下列哪个说法是正确的？A. 电场线可以相交B. 电场线的切线方向与场强方向相同C. 电场线的切线方向与场强方向垂直D. 电场线的切线方向与场强方向相反答案：B5. 两个完全导体平行板之间存在均匀电场，下列哪个说法是正确的？A. 两板之间的电场强度是均匀的B. 两板之间的电势是均匀的C. 两板之间的电势差与电场强度无关D. 两板之间的电势差与电场强度成正比答案：D二、计算题1. 一个带电粒子在电场中的电势能为5J，电量为2C，求该电场的电势差。
解答：电势能等于电量乘以电势差，即 U = qV。
所以 V = U / q = 5J / 2C = 2.5V。
2. 一匀强电场中，两点之间的电势差为10V，两点之间的距离为5m。
求该电场的电场强度。
解答：电场强度等于电势差除以距离，即 E = V / d。
所以 E = 10V / 5m = 2V/m。
3. 一个带有2μC电荷的点电荷在真空中受到的电场力为4N，求该电场中的电场强度。
解答：电场力等于电荷乘以电场强度，即 F = qE。
所以E = F / q = 4N / 2μC = 2N / μC = 2 * 10^9 N/C。
4. 一电势为100V的点电荷在电场中的位置A处势能为60J，位置B处势能为30J。
大学物理电磁学综合练习题(含答案)
解：选择电流元
d I = I dl = I d R
d B = 0 d I = 0 I d 2R 2R
d Bx = − d B sin
=
−
0I 2 2R
sin
d
d By = d B cos
=
0I 2 2R
cos
d
Bx
=
0 d Bx
=
− 0I 2R
I • P•
o• L2
(D) M = 。
解：线圈 1（或 2）的电流变化不会引起线圈 2（或 1）的磁
通量的变化。
二、填充题(单位制为 SI)
1．
电流回路如图所示，弧线
AD
、
BC
为同心半圆环。某时刻一电子以速度
v
沿水平向左
的方向通过圆心 o 点，则电子在该点受到的洛仑兹力大小为 Fm
=
0I 4
ev
5-5
则此导线中的感生电动势 i
=
5 2
BR 2 ；
O 点电势高。
解：添 ob 后，整个线圈的感应电动势为零，所以
oacb
=
ob
=
ob(v
B) dl
=
− obrB
d
r
=
−
0
5R
rB
d
r
=
=
−
5 2
R2B
5．如图所示，一无限长圆柱体半径为 R ，均匀通过电流 I ，则穿过图中阴影部分的磁通量
解：产生涡旋电场，据 i = E K d l 可判断。
10．两个自感应系数分别为 L1 、 L2 ，半径均为 R 的圆
L1
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一、选择题：（每题3分） 1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为(A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ．(C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］2、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ． (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ D ］3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为(A) 0.90． (B) 1.00．(C) 1.11． (D) 1.22． ［ C ］4、如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内．(B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ．(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ．(E) 为零．［E ］5、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．［ D ］6、边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为(A) 01=B ，02=B ． (B) 01=B ，l I B π=0222μ． (C) lI B π=0122μ，02=B ．al π01lπ02［ C ］7、在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感强度为(A) R 140πμ． (B) R120πμ． (C) 0． (D) R140μ． ［ D ］9、电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B . (D) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． ［ A ］10、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O 三点在同一直线上．设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的磁感强度为1B 、2B 及3B ，则O 点的磁感强度的大小(B) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为021=+B B ，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 3 = 0，但B 2≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 2 = 0，但B 3≠ 0．(E) B ≠ 0，因为虽然B 2 = B 3 = 0，但B 1≠ 0． ［ C ］11、电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小(C) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B ，但3B ≠ 0． ［ C ］12、电流由长直导线1沿平行bc 边方向经过a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．已知直导线上的电流为I ，三角框的每一边长为l ．若载流导线1、2和三角框中的电流在三角框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为021=+B B ，B 3= 0． (C) B ≠0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． ［ D ］13、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿半径方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流为I ，圆环的半径为R ，且a 、b与圆心O 三点在一直线上．若载流直导线1、2和圆环中的电流在O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点磁感强度的大小为(D) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0，但021≠+B B ． ［ A ］15、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿半径方向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，∠aOb =30°．若长直导线1、2和圆环中的电流在圆心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 、3B 表示，则圆心O 点的磁感强度大小 (E) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． (D) B ≠ 0，因为B 3≠ 0，021≠+B B ，所以0321≠++B B B ． ［ A ］16、如图所示，电流由长直导线1沿ab 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形框，由c 点沿dc 方向流出，经长直导线2返回电源．设载流导线1、2和正方形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 、3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ．B 3 = 0 (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． ［ B ］17、 如图所示，电流I 由长直导线1经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形线框，由b 点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O 点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用 1B 、2B 、3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0、B 3≠ 0，但0321=++B B B ． (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． ［ A ］19、如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为(A) B 1 = B 2． (B) B 1 = 2B 2．(C) B 1 = 21B 2． (D) B 1 = B 2 /4． ［ C ］20、边长为L 的一个导体方框上通有电流I ，则此框中心的磁感强度(A) 与L 无关． (B) 正比于L 2．(C) 与L 成正比． (D) 与L 成反比． (E) 与I 2有关． ［ D ］21、如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？ (A) I l H L 2d 1=⎰⋅ ． (B) I l H L =⎰⋅2d (C) I l H L -=⎰⋅3d ． (D) I l H L -=⎰⋅4d ．12C q 4［ D ］22、如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知 (A) 0d =⎰⋅L l B ，且环路上任意一点B = 0． (B) 0d =⎰⋅L l B ，且环路上任意一点B ≠0．(C) 0d ≠⎰⋅L l B ，且环路上任意一点B ≠0．(D) 0d ≠⎰⋅Ll B ，且环路上任意一点B =常量． ［ B ］23、如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B 沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅L l B d 等于(A) I 0μ． (B) I 031μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ D ］ 24、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布(A) 不能用安培环路定理来计算．(B) 可以直接用安培环路定理求出．(C) 只能用毕奥－萨伐尔定律求出．(D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出． ［ D ］25、取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 (A) 回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B 不变． (B) 回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B 改变． (C) 回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B 不变． (D) 回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B 改变． ［ B ］27、在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则： (A) =⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B = (B)≠⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B =． (C) =⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B ≠． (D) ≠⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B ≠． ［ C ］L O II Ia b c d 120°L 2 P 1 P 2I 1 I 2 I 3 I 1 I 2 (a) (b) ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙28、如图，一个电荷为+q 、质量为m 的质点，以速度v 沿x 轴射入磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场，则它将以速度v -从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和(A) qB m y v +=． (B) qBm y v 2+=． (C) qB m y v 2-=． (D) qBm y v -=． ［ B ］ 30、A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A 电子的速率是B 电子速率的两倍．设R A ，R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A ，T B 分别为它们各自的周期．则(A) R A ∶R B =2，T A ∶T B =2． (B) R A ∶R B 21=，T A ∶T B =1． (C) R A ∶R B =1，T A ∶T B 21=． (D) R A ∶R B =2，T A ∶T B =1． ［ D ］31、一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？ (A) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a > U b ． (B) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a < U b ． (C) 在铜条上产生涡流． (D) 电子受到洛伦兹力而减速． ［ A ］32、一电荷为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？(A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同．(B) 在速度不变的前提下，若电荷q 变为-q ，则粒子受力反向，数值不变．(C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变．(D) 洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆．［ B ］34、图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是(A) Oa ． (B) Ob ．(C) Oc ． (D) Od ． ［ C ］O × × ×大学物理 电磁学 35、如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a 、b 、c 是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为(A) F a > F b > F c ． (B) F a < F b < F c ．(C) F b > F c > F a ． (D) F a > F c > F b ． ［ C ］36、如图，长载流导线ab 和cd 相互垂直，它们相距l ，ab 固定不动，cd 能绕中点O 转动，并能靠近或离开ab ．当电流方向如图所示时，导线cd 将 (A) 顺时针转动同时离开ab ．(B) 顺时针转动同时靠近ab ．(C) 逆时针转动同时离开ab．(D) 逆时针转动同时靠近ab ． ［ D ］37、两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A) R r I I 22210πμ． (B) Rr I I 22210μ． (C) rR I I 22210πμ． (D) 0． ［ D ］339、有一N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀外磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M m 值为(A) 2/32IB Na ． (B) 4/32IB Na ．(C) ︒60sin 32IB Na ． (D) 0． ［ B ］40、有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动．(D) 如何转动尚不能判定． ［ D ］41、若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：(A) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．O r R I 1 I 2(B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．(C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．(D) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．［ A ］ 42、图示一测定水平方向匀强磁场的磁感强度B (方向见图)的实验装置．位于竖直面内且横边水平的矩形线框是一个多匝的线圈．线框挂在天平的右盘下，框的下端横边位于待测磁场中．线框没有通电时，将天平调节平衡；通电后，由于磁场对线框的作用力而破坏了天平的平衡，须在天平左盘中加砝码m 才能使天平重新平衡．若待测磁场的磁感强度增为原来的3倍，而通过线圈的电流减为原来的21，磁场和电流方向保持不变，则要使天平重新平衡，其左盘中加的砝码质量应为(A) 6m ． (B) 3m /2．(C) 2m /3． (D) m /6．(E) 9m /2． ［ B ］43、如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将(A) 向着长直导线平移．(B) 离开长直导线平移．(C) 转动． (D) 不动．［ A ］44、四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I ．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为 (A) I aB π=02μ． (B) I a B 2π=02μ． (C) B = 0． (D) I aB π=0μ． ［C ］46、四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a =20 cm 的正方形顶点，每条导线中的电流都是I =20 A ，这四条导线在正方形中心O 点产生的磁感强度为 (μ0 =4π×10-7 N ·A -2)(A) B =0． (B) B = 0.4×10-4 T ． (C) B = 0.8×10-4 T. (D) B =1.6×10-4 T ． ［ C ］BI 1 I a a47、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2．(C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． ［ B ］55、一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO ′转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为ω，如图所示．用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)？(A)把线圈的匝数增加到原来的两倍．(B) 把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变．(C) 把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍．(D) 把线圈的角速度ω增大到原来的两倍．［ D ］56、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是(A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行．(B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直．(C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移．［ B ］57、如图所示，一矩形金属线框，以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)[ C ]58、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：(A) 线圈中无感应电流． (B) 线圈中感应电流为顺时针方向．B I O (D)I O (C)O (B) I(C) 线圈中感应电流为逆时针方向．(D) 线圈中感应电流方向不确定． ［ B ］59、将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．(D) 两环中感应电动势相等． ［ D ］60、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流(A) 以情况Ⅰ中为最大． (B) 以情况Ⅱ中为最大．(C) 以情况Ⅲ中为最大． (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同． ［ B ］61、一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B 中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B 的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使(A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移．(D) 磁场强度减弱． ［ C ］62、如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪一种情况可以做到？ (A) 载流螺线管向线圈靠近．(B) 载流螺线管离开线圈． (C) 载流螺线管中电流增大．(D) 载流螺线管中插入铁芯． ［ B ］63、如图所示，闭合电路由带铁芯的螺线管，电源，滑线变阻器组成．问在下列哪一种情况下可使线圈中产生的感应电动势与原电流Ｉ的方向相反． (A) 滑线变阻器的触点A 向左滑动． (B) 滑线变阻器的触点A 向右滑动． (C) 螺线管上接点B 向左移动(忽略长螺线管的电阻)．(D) 把铁芯从螺线管中抽出． ［ A ］b d bcd c d v v ⅠⅢⅡ I64、 一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度ω旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为(A) 2abB | cos ω t |． (B) ω abB(C)t abB ωωcos 21． (D) ω abB | cos ω t |．(E) ω abB | sin ω t |． ［ D ］65、一无限长直导体薄板宽为l ，板面与z 轴垂直，板的长度方向沿y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B的方向沿z 轴正方向．如果伏特计与导体平板均以速度v向y 轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为(A) 0． (B) 21v Bl ．(C) v Bl ． (D) 2v Bl ． ［ A ］66、一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：(A) )cos(2θωω+t B L ． (B) t B L ωωcos 212．(C) )cos(22θωω+t B L ． (D) B L 2ω．(E)B L 221ω． ［ E ］67、如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ D ］68、如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω与B 同方向），BC 的长度为棒长的31，则(A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等．(B) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点．O Ba bω z By lVBω L O θ blb avαOO ′ BB A C[ A ]69、如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时针方向匀角速转动，O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图(A)—(D)的--t 函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？［ A ］70、如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ D ］72、已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数(A) 都等于L 21． (B) 有一个大于L 21，另一个小于L 21．(C) 都大于L 21． (D) 都小于L 21． ［ D ］73、面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为： (A) Φ21 =2Φ12． (B) Φ21 >Φ12．(C) Φ21 =Φ12． (D) Φ21 =21Φ12． ［ A ］76、两根很长的平行直导线，其间距离d 、与电源组成回路如图．已知导线上的电流为I ，两根导线的横截面的半径均为r 0．设用L 表示两导线回路单位长度的自感系数，则沿导线单位长度的空间内的总磁能W m 为 (A) 221LI ．(B) 221LI ⎰∞+π-+0d π2])(2π2[2002r r r r d I r I I μμ (C) ∞．t O (A)t O(C)t O (B)t O(D)C DO ωBc abd N MB12S 2 SI II I d 2r 0(D)221LI 020ln 2r dI π+μ ［ A ］77、真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为(A) 200)2(21a I πμμ (B) 200)2(21a I πμμ (C) 20)2(21I a μπ (D) 200)2(21a I μμ ［ B ］ 79、对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．(A) 位移电流是指变化电场．(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ A ］80、在感应电场中电磁感应定律可写成t l E L K d d d Φ-=⎰⋅ ，式中K E 为感应电场电场强度．此式表明：(A) 闭合曲线L 上K E处处相等． (B) 感应电场是保守力场．(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线． (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． ［ D ］ 二、填空题（每题4分）81、一磁场的磁感强度为k c j b i a B++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为πR 2c Wb ．82、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S的磁通量Φ=⎰⋅Ss d B=0．若通过S 面上某面元S d 的元磁通为d Φ，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d Φ＇，则d Φ∶d Φ＇=1:285、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I ，则圆心O 点的磁感强度B 的值为μ0I/(4a )．87、在真空中，电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上的电流强度为I ，圆环半径为R ．a 、b 和圆心O 在同一直线上，则O 处的磁感强度B 的大小为_μ0I/(4R π)__．I IIa Oa b1 O 291、边长为2a 的等边三角形线圈，通有电流I ，则线圈中心 处的磁感强度的大小为___9μ0I /(4πa )__．92、两根长直导线通有电流I ，图示有三种环路；在每种情况下，⎰⋅l Bd 等于：________μ0I ___(对环路a )．________0____(对环路b )．___2μ0I ____(对环路c )．94、如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S 1和S 2的两个矩形回路．形回路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S 1路的磁通量与通过面积为S 2的矩形回路的磁通量之__1:1__．96、如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有一正方形边框abcd (磁场以边框为界)．而a 、b 、c 三个角顶处开有很小的缺口．今有一束具有不同速度的电子由a 缺口沿ad 方向射入磁场区域，若b 、c 两缺口处分别有电子射出，则此两处出射电子的速率之比v b /v c =_1:2_101、电子在磁感强度为B的匀强磁场中垂直于磁力线运动．若轨道的曲率半径为R ，则磁场作用于电子上力的大小F =__ R(eB)2/(m e )__． 103、质量m ，电荷q 的粒子具有动能E ，垂直磁感线方向飞入磁感强度为B 的匀强磁场中．当该粒子越出磁场时，运动方向恰与进入时的方向相反，那么沿粒子飞入的方向上磁场的最小宽度L =__)/(2qB Em _____．104、如图所示，一根通电流I 的导线，被折成长度分别为a 、b ，夹角为 120°的两段，并置于均匀磁场B中，若导线的长度为b 的一段与B平行，则a ，b 两段载流导线所受的合磁 力的大小为___2/3aIB __．cdB105、如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场B中，且B与导线所在平面垂直．则该载流导线bc所受的磁力大小为__aIB2__．108、一面积为S，载有电流I的平面闭合线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为___ IBS__，此时通过线圈的磁通量为____0_．当此线圈受到最小的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为__BS__．109.已知载流圆线圈1与载流正方形线圈2在其中心O处产生的磁感强度大小之比为B1∶B2 =1∶2，若两线圈所围面积相等，两线圈彼此平行地放置在均匀外磁场中，则它们所受力矩之比M1∶M2 =23)2(-π．110、已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，圆线圈在其中心处产生的磁感强度为B0，那么正方形线圈(边长为a)在磁感强度为B的均匀外磁场中所受最大磁力矩为)__．111、有一长20 cm、直径1 cm的螺线管，它上面均匀绕有1000匝线圈，通以I = 10 A的电流．今把它放入B = 0.2 T的均匀磁场中，则螺线管受到的最大的作用力F =__0__螺线管受到的最大力矩值M =_0.157Nm __．112、电流元lId在磁场中某处沿直角坐标系的x轴方向放置时不受力，把电流元转到y轴正方向时受到的力沿z轴反方向，该处磁感强度B指向___+x _方向．113、如图，有一N匝载流为I的平面线圈(密绕)，其面积为S，则在图示均匀磁场B的作用下，线圈所受到的磁力矩为_ NISB _．线圈法向矢量n将转向__ y轴正方向_．114、如图，半圆形线圈(半径为R)通有电流I．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场B中．线圈所受磁力矩的大小为IBR221π，方向为__在图面中向上_．把线圈绕OO＇轴转过角度ππn+2，（n=1，2，…）时，磁力矩恰为零．IyxzOOO′R IB116、如图所示，在纸面上的直角坐标系中，有一根载流导线AC 置于垂直于纸面的均匀磁场B中，若I = 1 A ，B = 0.1 T ，则AC 导线所受的磁力大小为_5×10-3N __． 117、如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab 所受磁场的作用力的大小为BIR 2，方向沿y 轴正向 119、一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，则P 点磁感强度B的大小为aI B πμ830=120、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2020100444R IR IR IB πμμμ-+=121、已知两长直细导线A 、B 通有电流I A = 1 A ，I B = 2 A ，电流流向和放置位置如图．设I A 与I B 在P 点产生的磁感强度大小分别为B A 和B B ，则B A 与B B之比为1:1__，此时P 点处磁感强度P B与x 轴夹角为_30o __．137、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 dt dE R /20πε．140、平行板电容器的电容C 为20.0 μF ，两板上的电压变化率为d U /d t =1.50×105 V ·s -1，则该平行板电容器中的位移电流为_3A _．I A I B。