计算机组成原理十套卷(本科)计算题及答案

四、计算题

1.已知x=10101100，y=11110011。求xVy=? xΛy=? x y=? x y=?

解：x V y=11111111 x Λy=10100000 x y=01011111 x y =10100000

2.（1）若显示工作方式采用分辨率为1024╳768，颜色深度为3B，帧频（刷新速度）为72Hz，计算刷新屏幕时存储器带宽是多少？

（2）实际工作时，显示适配器的几个功能部分要争用刷存的带宽。假定总带宽的50%用于刷新屏幕，保留50%带宽用于其他非刷新功能。请问刷存总带宽应为多少？

解：（1）因为刷新屏幕所需带宽=分辨率╳每像素点颜色深度╳刷新速度

所以1024╳768╳3B╳72/s=165888KB/s=162MB/s

（2）刷存总带宽应为162MB/s╳100/50=324MB/s

3.已知x和y,用变形补码计算x+y、x-y，同时指出结果是否溢出。

（1）x=0.11011 y=0.00011 (2) x=0.11011 y=-0.10101

解：（1）

[x]补= 00.11011 [x]补= 00.11011

+ [y]补= 00.00011 + [-y]补= 11.11101

[x+y]补= 00.11110 [x-y]补= 00.11000

所以，x+y=0.11110 所以，x-y=0.11000

（2）

[x]补= 00.11011 [x]补= 00.11011

+ [y]补= 11.01011 + [-y]补= 00.10101

[x+y]补= 00.00110 [x-y]补= 01.10000

所以，x+y=0.00110 两符号位不同，故产生溢出。

4.CPU执行一段程序时，cache完成存取的次数为1900次，主存完成存取的次数为100次，已知cache存取周期为50ns,主存存取周期为250ns,求cache/主存系统的效率和平均访问时间。

解：h=Nc/(Nc+Nm)=1900/(1900+100)=0.95

r=tm/tc=250ns/50ns=5

e=1/(r+(1-r)h)=1/(5+(1-5)×0.95)=83.3%

ta=tc/e=50ns/0.833=60ns

5.用补码运算方法求x+y=？，x-y=?，指出结果是否溢出。

（1）x=0.1001 y=0.1100 (2)x=-0.0100 y=0.1001

解：（1）[x]补= 00.1001 [x]补= 00.1001

+ [y]补=00.1100 + [-y]补=11.0100

[x+y]补=01.0101 [x-y]补=11.1101

因为双符号位相异，结果发生溢出。所以x-y=-0.0011。

（2）[x]补=11.1100 [x]补=11.1100

+ [y]补=00.1001 + [-y]补=11.0111

[x+y]补=00.0101 [x-y]补=11.0011

x+y=+0.0101 x-y=-0.1101

6.某双面磁盘，每面有220道，内层磁道周长为70cm，内层位密度400位/cm，转速3000转/分，问：（1）磁盘存储容量是多少？（2）数据传输率是多少？

解：（1）每道信息量=400位/cm×70cm=28000位=3500B

每面信息量=3500B×220=770000B

磁盘总容量=770000B×2=1540000B

（2）磁盘数据传输率，也即磁盘的带宽Dr=r•N

N为每条磁道容量，N=3500B

r为磁盘转速r=3000转/60S=50转/S

所以，Dr=r×N=50/S×3500B=175000B/S

7.设X=+15,Y=-13，用带求补器的原码阵列乘法求出乘积X•Y=?

解：设最高位为符号位，输入数据为原码

[X]原=01111 [Y]原=11101

因符号位单独考虑，算前求补器输出后=1111 =1101

1 1 1 1

× 1 1 0 1

1 1 1 1

0 0 0 0

1 1 1 1

+ 1 1 1 1

1 1 0 0 0 0 1 1

算后求补级输出为11000011，加上乘积符号位1，得[X×Y]=111000011

换算成二进制数真值是X•Y=（-11000011）2=（-195）10

8.刷新存储器的重要性能指标是它的带宽，若显示工作方式采用分辨率为1024╳1024，颜色深度为24位，帧频（刷新速率）为72Hz，求刷新存储器的容量是多少？

解：因为刷存容量=分辨率×颜色深度×刷新速率

所以1024×1024×3B=3072KB=3MB

9.已知x=+13,y=-11，用带求补器的原码阵列乘法器求x•y=？并用十进制数乘法验证。

解：输入数据为[x]原=01101 [y]原=11011

因符号位单独考虑，算前求补输出后：x=1101，y=1011

1101

×1011

1101

1101

0000

+ 1101

10001111

乘积符号位运算结果:x0y0=01=1

算后求补器输出为10001111，加上乘积符号位1，得原码乘积值[x×y]原=110001111，换算成二进制数真值x×y=（-10001111）2=（-143）10

十进制数乘法验证: 13╳(-11)=-143.

10.某双面磁盘，每面有220道，内层磁道周长为70cm，内层位密度400位/cm，转速3000转/分，请计算：(1)磁盘存储容量是多少？(2)数据传输率是多少？

解：（1）每道信息量=400位/cm×70cm=28000位=3500B

每面信息量=3500B×220=770000B

磁盘总容量=770000B×2=1540000B

（2）磁盘数据传输率（也即磁盘的带宽）Dr=r•N

N为每条磁道容量，N=3500B