9.3用正多边形铺设地面

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规律：
使用给定的某种正多边形，当围 绕一点拼在一起的几个内角和加在 一起恰好组成一个周角( 360°)时， 就能拼成一个平面图形。
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数学模型：正多边形个数×正多边形一个 内角度数=360º
这就说明：当 360°÷(n-2)n×180°
即
2n
n2
为正整数时，
用这样的n边形就可以铺满地板．
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一、用相同的正多边形铺设 地面
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思考
正三角形、正四边形、正五 边形、正六边形、正七边形、 正八边形...........等能单独 铺满地板吗？为什么？
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能！
.360。
能！
.。 360
正五边形瓷砖
108°
108° 108°
不能！
2围021绕/3/9每一点有3个角，3个角和为3×108°= 324°≠360°
探究
2 n ＝ 2(n2)4
＝２＋
4
n只能是n 哪2些数？
n2
３
４
n2
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二、用多种正多边形铺设地 面
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我是小小设计师（基础篇）
▪ 请同学们利用边长相等的正 三角形、正方形、正六边形 的拼图纸，设计不同拼法， 比一比哪个组设计得又多又 漂亮。
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wk.baidu.com
本节课你收获了什么？
用一种或多种正多边形铺满地面 的关键是：围绕一点拼在一起的几 个内角加在一起恰好组成一个周角， 这是多边形铺满地面的必须条件。
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放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
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能！
.。 360
正七边形正八边形 呢？
想一想， 为什么？
正八边形的每个内角为 (8-2) ×180°÷8=135°
围绕每一点有3个角,3个角和为3×135°=405°>360°不能！
正七边形的每个内角为 (7-2) ×180°÷7≈128.6°
围绕每一点有3个角,3个角和为3×128.6°=385.8°>360°也不能！
.。 360
.360。
.。 360
.。 360
为什么以下几组图形能够如此巧妙的结合在 一起？
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正八边形和正方形组合。
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正十二边形和正三角形组合。
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正十二边形、正六边形和正方形的组合。
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总结 能够铺满地板的正 多边形组合大致有：
1、正三角形、正四边形 2、正三角形、正六边形 3、正方形、正八边形 4、正三角形、正十二边形
................等
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我是小小设计师（提高篇）
？
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图案镶嵌的大设计师埃舍尔
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