2018年重庆中考数学试题答案

重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷）

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题 1．【答案】A

【解析】根据题意，2(2)0+-=，∴2的相反数是-2，故选A. 【考点】相反数的概念. 2．【答案】D

【解析】A 中的直角三角形不是轴对称图形；B 中的直角梯形不是轴对称图形；C 中的平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；D 中的矩形是轴对称图形，故选D.

【提示】判断一个图形是不是轴对称图形，要将这个图形沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合，则这个图形是轴对称图形，常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、圆、正多边形等。 【考点】轴对称图形的概念. 3．【答案】C

【解析】根据题意，采取随机抽取的方法进行调查比较全面，结果也会比较真实有效，故选C. 【提示】选择抽取样本的恰当的方法是解答本题的关键. 【考点】调查中的样本选择. 4．【答案】C

【解析】由题可知，每增加一个图案则增加2个三角形，∴第○n 个图案中有42(1)n +-个三角形，∴第⑦个图案中有16个三角形，故选C. 【考点】探索规律. 5．【答案】C

【解析】根据题意可知两个三角形相似，设最长边为x cm ，则59

2.5x

=，解得 4.5x =，即这个三角形的最长边为4.5 cm ，故选C .

【提示】理解相似三角形的性质是解答本题的关键. 【考点】相似三角形的性质． 6．【答案】D

【解析】平行四边形的对角线互相平分而不垂直，∴命题A 不正确；矩形的对角线相等且互相平分而不垂直，∴命题B 不正确；菱形的对角线互相垂直平分而不相等，∴命题C 不正确；正方形的对角线

互相垂直平分且相等，∴命题D 正确，故选D.

【提示】掌握特殊四边形的对角线的性质是解答本题的关键. 【考点】命题的判断． 7．【答案】B

【解析】24255223==<∴<<，，，即在2和3之间，故选B .

【考点】二次根式的运算、估算无理数. 8．【答案】C

【解析】根据题意，当输入33x y ==，时，2021512y x y ∴+=≥，≠；当输入42x y =-=-，时，

20,22012y x y ∴-=＜≠；当输入24x y ==，时，2

0,212y x y ∴+=≥；当输入42x y ==，时，20,22012y x y ∴+=≥≠，故选C.

【提示】根据y 的范围分情况求值是解答本题的关键。 【考点】求代数式的值、有理数的运算. 9．【答案】A

【解析】连接OD ，PC 是O 的切线，OD PC ∴⊥，

BC PC ⊥，OD BC ∴∥，POD PBC ∴△∽△，

PO OD

PB BC

∴

=，O 的半径是4，4OA OB ∴==，又44

6,86

PA BC PA +=∴

=+，解得4PA =，故选A .

【提示】证明两个三角形相似是解答本题的关键.

【考点】圆的基本性质、切线的性质、平行线的判定、相似三角形的判定和性质. 10．【答案】B

【解析】如图，延长AB 与ED 的延长线交于点M ，则AM ME ⊥，过点C 作CN DE ⊥交DE 的反向延长线于点N ，则1M N B C

==米，CD 的坡度4

1:0.753

i ==

，2CD =米，65DN ∴=米，85CN =米，又7

DE =米，46

5

ME ∴=

米，在Rt AME △中，58AEM ∠=，tan5814.72AM ME ∴=≈

米，13.

A B A M C N ∴=-≈米，故选B.

【提示】作辅助线后求ME 的长是解答本题的关键. 【考点】解直角三角形的应用. 11．【答案】D

【解析】如图，连接AC ，交BD 于点M ，由菱形的性质可知，AC 与BD 互相垂直且平分，根据题意，设点A

的坐标为(1,)k ，点

B

的坐标为(4,)4k

，

344

k k AM k ∴=-=，413BM =-=，139945

3,4 524822

ABM ABM ABCD k k k S S S k ∴=⨯⨯=∴===∴=△△△菱形，，故选D.

【提示】设出点A ，B 的坐标，用含k 的式子表示出菱形ABCD 的面积是解答本题的关键. 【考点】菱形的性质、反比例函数的图象与性质、三角形的面积. 12．【答案】C

【解析】根据题意，解不等式组得5,

2

,4x a x ⎧⎪

⎨+⎪⎩

＜≥不等式组有且只有四个整数解，2

014

a +∴＜

≤，解得22a -＜≤；解分式方程得2,20y a a =-∴-≥，解得2,1a a ∴=-≤或0或1或2，但当1a =时，分式方程

的解1y =是增根，1,0a ∴=-和2，则它们的和是l ，故选C. 【提示】确定关于a 的所有可能取值是解答本题的关键

.

【考点】解不等式组、解分式方程、求整数解.

第Ⅱ卷

二．填空题 13．【答案】3

【解析】0|2|(π3)213-+-=+=.

【提示】掌握绝对值和零次幂的运算是解答本题的关键. 【考点】实数的运算． 14．【答案】6π-

【解析】在矩形ABCD 中，2

90π290,π,6π360

ADE

ADE A S S S S ∠=∴==∴=-=-阴影矩形扇形扇形.

【提示】理解图形之间的面积关系是解答本题的关键， 【考点】矩形的性质、求扇形的面积. 15．【答案】23.4

【解析】由折线统计图可知，这5天的游客数量分别为22.4，24.9，21.9，25.4，23.4，将它们按从小到大排序为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，最中间一个数是23.4，∴中位数是23.4. 【提示】理解中位数的概念是解答本题的关键. 【考点】折线统计图的应用、求中位数.

16．【答案】6+

【解析】如图，过点E 作EM AG ⊥于点M ，在Rt EMG △中，30EGM EG ∠==，厘米，3GM ∴=厘米，

,26A E E G A G M G =∴==厘米，由折叠可知，AE BE =，AG GC =，

66)BC BE EG GC ∴=++==厘米，即BC 的长度为6)厘米.

【提示】利用等腰三角形的性质求出AG 的长是解答本题的关键. 【考点】轴对称的性质、等腰三角形的性质、特殊角的锐角三角函数. 17．【答案】90

【解析】由图象可知，甲车40分钟行驶了30千米，∴甲车的速度为2

30453

÷

=（千米/小时），又甲车行驶