立方根2导学案
【最新】人教版七年级数学下册第六章《立方根》导学案2
新人教版七年级数学下册第六章《立方根》导学案课型：展示课【学习目标】1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2．会求一个数的立方根；3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维． 【重点难点预测】1、 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．2、 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．一、学前准备【旧知回顾】1．填空：2的立方是 ；43的立方是 ；0的立方是 ； 3)3(-= ；3)52(-= ． 总结：正数的立方是 ； 负数的立方是 ； 0的立方是【新知预习】1、立方根的定义：。
记作：2、求下列各数的立方根（1）64 （2）1258-（3）9 (4)310- (5)64 二、探究活动【例题研讨】 讨论：1.等于多少？）（338- 等于多少？）（332 2. 等于多少？）（338- 等于多少？332 你能用符号总结一下刚才的结论吗？例1．求下列各式的值33)2.1( ， 33)6(- ， 33)5(- ， 381--【课堂自测】1．填空：（1）64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 （2）=31- ，=25 ，=3216125 ，3833= 2．求下列各式的值（1）31000- （2）364611-3．求下列各式中的x(1)2163=x (2)02733=-x (3)081)1(33=+-x三、自我测试1．立方根等于本身的数是 （ ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对2．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，13．求下列各式的值（1）3027.0-- （2）33)6-（ （3）344．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43=5．一个正方形木块的体积为2125cm ，现将它锯成8个同样大小的正方体小木块，求每个小正方形体木块的表面积．四、应用与拓展1．已知0)532(32,2=--+--y x y x y x 满足：，求的立方根y x 8-2．由下列等式 (63)44634426332633722722333333===，，所提示的规律，可得出一般性的结论是五、自主反思知识盘点：心得感悟。
人教版数学七年级下册6.2 立方根 2教案.doc
6.2 立方根【教学目标】1、 使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3、经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。
【学难点与重点】用有理数估计一个无理的大致范围。
【教学过程】一、 复习引新1. 判断题：4的平方根是2（ ）1的立方根是1（ ）－0.125的立方根是－0.5（ ）278-的立方根是32±（ ） －6是216的立方根（ ）2.求下列各式的值 327102-；()331.0--；()25-问题：350有多大呢？（这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论2有多大时的方法）。
学生小组讨论，并交流学方法。
因为2733=，6443=所以45033<<因为656.466.33=，653.507.33=所以7.3506.33<<因为836032.4968.33=，24349.5069.33=所以69.35068.33<< ……如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350=一3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．二、 自主学习1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本上的练习。
（学生利用计算器的说明书独立学习．对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决．）2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两个有效数字）三、应用新知 (3000216).03216….03216.0，31.0，2、用计算器计算3100（结果个有效数字）。
并利用你发现的规律说出30001 3100000的近似值。
四、课堂小结五、布置作业【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】。
人教版数学七年级下册导学案6.2 立方根 导学案
学段
初中
年级
七年级
学科
数 学
单元
第6单元
课题
6.2立方根
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标
依据
1、了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根。
2、会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根
教学
目标
1.了解立方根的概念，能用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；理解“两个互为相反数的立方根的关系
点拨升华
反馈
矫正
2
教师就学生的展示点拨
扩展
提升
4
【活动3】例：说出下列各式表示的意义并求值
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
（与课本P50例题稍微有些调整，使学生更好的了解立方根的意义）
总结
提高
2
1.立方根的概念、表示方法和性质
2.体会立方根从概念、表示方法和性质等方面的区别
3.两个规律性的计算 =－ ；（ ）3=
体会从特殊---一般----特殊的数学学习方法
（考察数的立方根的性质和表示方法）
2.如果x3=8，那么x=
3.立方根等于本身的数为
4.-3是的平方根，是的立方根
5.表示，并求出下列数的立方根
⑴ -10 ⑵ ⑶ 0 ⑷-0.008
6.下列说法中不正确的是（ ）
（A） 8的立方根是2 （B） -8的立方根是-2
（C） 的立方根为2 （D ）125的立方根为±5
⑴ ⑵ ⑶ （⑷
方根、算术平方根的概念、性质和表示方法
互助
释疑
2
回忆平方根、算术平方根的概念、性质和表示方法,为立方根的学习做准备
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根(2)》教学设计
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根（2）》教学设计一. 教材分析《6.2立方根（2）》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了立方根的定义和求法的基础上进行进一步的拓展。
本节课主要让学生进一步了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经学习了一定的数学知识，对于基本的算术运算和几何概念有一定的了解。
但是，由于学生的学习背景和学习能力各不相同，对于立方根的理解和应用可能存在差异。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念，学会求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法，以及运用立方根解决实际问题。
2.难点：立方根在实际问题中的应用，以及与其他数学概念的关联。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，让学生在实际情境中理解立方根的意义。
2.自主学习法：鼓励学生自主探究立方根的求法，培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相学习，共同进步。
4.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生运用立方根解决问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识，提高学生的解题能力。
3.教学资源：收集与立方根相关的教学资源，如视频、文章等，丰富教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如冰雪融化、肥料稀释等，引导学生思考立方根的实际意义，激发学生的学习兴趣。
八年级数学上册 13.2 立方根导学案 新人教版
八年级数学上册 13.2 立方根导学案新人教版13、2 立方根【大成目标】（解释目标并组织课堂2分钟）1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
(重点)2、了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根。
（难点)【使用说明】1、预习课本77页至79页，在课本上标注疑难之处，再研读本学案。
2、独立完成此导学案，不照抄答案，保证学案的完成质量。
基础案第一步：看课本77页至79页第二步：结合【自主学习指导】自学，完成【基础案】。
用时：10分钟。
【导入】1、想一想问题：做一个正方体纸盒，如果这个正方体的体积为64 ，那么它每条棱长是多少？2、、填一填正方体体积82764216棱长3、悟一悟：如果一个数的立方等于＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，即如果＿＿＿＿＿，那么＿＿叫做＿＿的立方根【自主学习】例1、求下列各数的立方根(1)﹣64 （２）－8/125 （３）9 （４）０【总结归纳】一个正数有＿＿＿＿的立方根0有＿＿＿立方根，是＿＿＿＿一个负数有＿＿＿＿的立方根任何数都有＿＿＿的立方根【类比思考】平方根的表示我们已经很清楚了，那么立方根又该如何表示呢？一个数的立方根，记作＿＿＿，读作：“＿＿＿＿”，其中＿＿叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
表示＿＿＿＿＿，=＿＿＿；表示＿＿＿＿＿，=＿＿＿升华案20分钟，小组合作讨论，B、C层展示，A层点评，老师及时点拨。
探究1 求下列各数的立方根⑴ －8 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸0、125 ⑹探究2计算⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸（6）探究3张叔叔有棱长为的两个正方体纸箱中装满了大米，他将这两箱大米都倒入了另一个新的正方体木箱中，结果正好装满，那么这个新的正方体木箱的棱长大约是多少？探究4的自变量的取值范围是（）A、且B、C、且D、全体实数【自主学习指导】在平方根的学习时用正方形的面积来引入的，那现在用正方形的体积来引入，给学生容易接受做适当的练习在总结立方根有那些性质并和已经学习过的平方根对比理解，容易掌握书写格式任然可以参考例题或者模仿平方根计算的书写格式本题可拓展学生的思维，使学生学会举一反三巩固案10分钟，自主作答，分层达标，限时完成。
沪科版七年级数学下册导学案 6.2 立方根 2
课题：实数立方根（2）主备人：杨明 时间：2011年1月3日年级 班 姓名：学习目标：1.使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2.能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3.经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。
学习重点：用有理数估计一个无理的大致范围。
学习难点：用有理数估计一个无理的大致范围。
一、旧知回顾1.判断题：4的平方根是2（ ） 1的立方根是1（ ）－0.125的立方根是－0.5（ ）278-的立方根是32±（ ）－6是216的立方根（ ） 2.求下列各式的值327102-； ()331.0--； ()25-二、探究活动（一）小组讨论交流 1. 350有多大呢？因为2733=，6443= 所以45033<<因为656.466.33=，653.507.33= 所以7.3506.33<<因为836032.4968.33=，24349.5069.33=所以69.35068.33<< ……如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350=3．684 031 49……（二）探究·合作交流1.利用计算器来求一个数的立方根。
2.探一探，说一说：⑴利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？… 3000216.0 3216.0 3216 3216000 …⑵用计算器计算3100。
并利用你发现的规律说出30001.0，31.0，3100000的近似值。
3.总结规律：被开方数的小数点向右（或左）移动三位，立方根的小数点相应的向右（或左）移动一位。
4.练一练：（1）若6993.0342.03= 507.142.33= 246.32.343=则：=33420 ≈3341920≈3034216.0 ≈3000003423.0 （2）若7942.0501.03= 7111.101.53= 7942.01.503=则：942.7x 3=，x= 1711.0x 3=，x=（3） 比较大小：用不等号连接下列各数： 2 3， 32 33 ，42 43 （4） 已知5217228452177223....==，，①求0052175217.和的值； ②若x =02284.，求x 的值。
初中数学 导学案2：立方根
年级：八学科：数学课题：立方根
教师修议
课型：新授课时：1
学习目标
1. 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2. 能用立方运算求某数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
重点
立方根的概念及计算．
难点
立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．
学习过程（导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业）
（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？
四、议一议
（1）正数是几个立方根？
（2）0有几个立方根
（3）负数呢？
正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。
求一个数a的立方根的运算叫做,其中a叫做。
例1求下列各数的立方根：
（1）-27； （2） （3）;（4）-5.
五、想一想
表示a的立方根，那么（）3等于什么？呢？
九、拓展提高
1．求下列中的x的值：
① ② ③
2．计算： -+ (-2)3×
3．若 和 互为相反数,试求x+y的值。
学习笔记
学后反思
七、试一试
一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？
八、课堂测试
1.—的立方根是；— 的立方根是；的立方根是。
2. =； 。
3.—8的立方根与4 的算术平方根的和是。
4. 下列各组数中表示相同的一组是（ ）
A.与 B.与 C.与 D.—2与
5. 下列计正确的是（ ）
A. B. C. D.
例2求下列各式的值：
（1） （2） （3） ； （4）.
六、随堂练习
1、求下列各式的值：
2、一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
人教版数学七年级下册6.2《立方根》 导学案2
6.2 立方根 导学案2【教学目标】1、通过本课学习能用有理数估计一个无理数大致范围。
2、通过观察探索发现数学规律。
【教学重点】用有理数估计一个无理数的大致范围。
【教学难点】用有理数估计一个无理数的大致范围。
【教学内容】51页。
教 学 过 程【活动一】（学生先独立完成，然后小组合作。
10分钟）1、 请仿例填空：例：1== 3== 4==5== 6== 7==8==9==10== 12== 14== 0.1==0.2==0.3=2、请你试着估计一下无理数3、 试比较3、44、比较下列各组数的大小：（1 2.5 （把2.5化为分数） （2） 32【活动二】（学生先独立完成，然后小组合作，10分钟）5、 观察下列表格通过上表你发现了什么规律？请归纳：______________________________________________6、请填表：7=1.4428、一个正方体的，它的棱长变为原来多少倍? 如果体积扩大为原来的27倍呢？n 倍呢？9=40.98 则x =_________【活动三】独立完成------------------------------------------5分钟 10、填空：___25.0____,0.25____,64___,64=±==±=_____134-_____134-____,5___,52244=⎪⎭⎫⎝⎛±=⎪⎭⎫ ⎝⎛=±=11、求下列各数的立方根： ()；641-1 008.0-2）（； （3）827； （4）6312、下列各数分别介于哪两个整数之间？（1）28； （2）38； （3）399课后反思：__________________________________________________________________立方根（2）当堂检测题（考试时间：10分 满分100分）1、请你试着估计一下无理数________________2、试比较6、7____________________________3、94的算术平方根是______________ 4、94的平方根是______________5、-1的立方根是_______67=4.1213=0.41213 则：m =___________。
新人教版七年级数学下册第六章《立方根2》导学案
一、温故知新1.平方根的定义?2.我们把求平方根的运算称之为（ ）开平方运算与乘方运算是（ ）（1）正数a 的平方根是（ ）（2）正数a 的算术平方根是（ ）（3）0的平方根是（ ），0的算术平方根是（ ）二、探究新知问题1： 要制作一种容积为27m3的正方形的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ （自学课本49页完成）上面例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于 给定的数.由此我们抽象出下述的概念：这就是说x3＝a ，那么x 叫做a 的立方根.上面，由于33＝27，所以3是27的立方根.归纳：1、立方根的定义：（ ）2、若x 是a 的立方根，则说明（ ）a 的立方根记为：（ ）3.我们把求立方根的运算称之为（ ）它与立方运算是互逆的试一试：把下列式子表示出来1） 8 的立方根 （ ） （2） - 64 的立方根（ ） (3) 0的立方根( ) 自学课本49页的探究内容，然后概括立方根的特征：任何一个数 a 都只有一个（ ） 归纳：一个正数有一个（ ）立方根；一个负数有一个（ ）立方根，零的立方根是（ ）。
自学课本50页的探究，从中发现什么？一般地,3a =( ) 试一试：求下列各式的值 新人教版七年级数学下册第六章《立方根2》导学案 学习目标 1、能说出开立方、立方根的定义，记住正数、零、负数的立方根的不同结论； 2、能用符号表示a 的立方根，并指出被开方数、根指数，会正确读出符号 ，知道开立方与立方互为逆运算。
3、能依据立方根的定义求某些数的立方根。
364 3125- 36427- 二、学以致用.1、下列语句对吗?(1)0.0027的立方根是0.03(2)0.009的平方根是0.3(3)一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数为1,0,-1.2、求下列各数的立方根-2712564 （-6）3 03、课本p 51练习1、3、4三、畅谈收获。
6.2.2 立方根(第2课时)导学案
6.2.2 立方根（第2课时）导学案学习目标：1.掌握用计算器及手机计算器计算各数的立方根的方法和步骤，能找到求值规律及估算值.2.通过讨论、探究、操作、交流等形式，使学生在活动中获得知识体验.3.在学习过程中培养学生学习数学的兴趣，体会一个数的立方根的唯一性.重点：掌握用计算器及手机计算器计算各数的立方根的方法和步骤.难点：正确使用计算器，找到求值规律及估算值.一、复习引入求下列各数的立方根.（1）729；（2）17-427；（3）0.001；（4）3-.（5）二、探究新知1.用计算器求立方根在求一个数的立方根时，有时这个数比较复杂（很大或者很小），难以直接求出其立方根，我们便可以借助计算器求出其立方根.=键.有些计算器需要用第二功能键：先按2nd F,然后输入被开方数，最后按=键.例：用计算器求下列各数的立方根（精确到0.01）.（1）.15 ；（2）625 ；（3）47-6 .2.用手机计算器求立方根打开手机计算器界面，点“科学计算器”，先输入“被开方数”，再输入3，最后按＝键.例：1.用计算器计算某运算式子，4=，则此运算式子应是（） A. 43 B. 34 C.例：2..（精确到0.1）3.立方根的估算值.4.立方根的求值规律（1）填表；（2）由上表你发现了什么规律？用语言叙述；（3，则=__________；，则=__________.三、巩固练习1.用计算器计算后比较大小：（1）_____（2）______（3）_____0.31；（4）_____2.估计的值在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间3.的平方根是±3，则________.4. 1.260≈≈ ______.0.0614______.≈≈5.计算：（1；（2）212⎛⎫ ⎪⎝⎭；6.求下列各式中x 的值：（1）3x-=（2）64 ；（2） 31x +=2320 ；四、课堂小结谈谈你本节课的收获.五、作业布置见精准作业布置单。
6.2立方根(导学案)
第四课时：6.1立方根（一）【学习目标】1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根. 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 3、体会一个数的立方根的惟一性。
【学习重点】立方根的概念和求法【学习难点】互为相反数的两数的立方根的关系 一、学前准备1、平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、 写出下列数的立方：=31；=32 ；=33 ；=34 ；=35 ；=36 ；=37 ； =38 ；=39 ；=310 ；二、探索思考1、探究一：要制作一种容积为27 m 3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该为多少？2、立方根的定义： 用式子表示：如果 ，那么x 叫a 的立方根，a 的立方根记作： .读作“ ”，其中a 是 ，3是 3、求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算 练习一： 1.填空：(1)因为_____3=8，所以8的立方根是______，即＝______；(2)因为___ __3=0.125，所以0.125的立方根是______，即3125.0＝___ ___；(3)因为_____3=278，所以278的立方根是______，即3278＝______. (4)因为_____3=-8，所以-8的立方根是______，即38-＝______；2、=31 ，=3064.0，=31251，=30 ，=-31 ，=-3064.0 ，=-31251 ，=-3216 ， 探究二：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 . 探究三：互为相反数的两数的立方根有什么关系？请用式子表示：练习二： 1. 判断正误:（1）、25的立方根是5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ） （3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ） （6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ） （7）、–64没有立方根.( )2、(1) 64的平方根是________，立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根.3、填空：=31000 ，=3027.0 ，=-3187，=-364371 ，327102= ，=-3512.0= ，=-33101，=-33)3( 三、典例分析例2、求满足下列各式的未知数x ： （1）008.03=x （2）8333=-x （3）64)1(3=-x四、当堂反馈1、立方根等于它本身的数是 .2、-3是 的立方根，-3是 平方根3、0的立方根是 ，6的立方根是 ， -35是 的立方根.4、计算：（1）333001.01251241027.0+-- （2）33216258---4、求下列各式中的x 的值 ①0273=+x ② 375)5(33-=-x五、学习反思32737-第五课时：6.2立方根（二）【学习目标】1、会用计算器求一个数的立方根2、分清一个数的立方根与平方根的区别。
七年级数学下册 6.2《立方根》导学案(2)(无答案) (新版)新人教版
《6.2立方根》导学案（2）【学习目标】1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方的互逆运算关系2.自主、合作、交流3.体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别【重点】立方根的概念和求法。
【难点】立方根与平方根的区别【学习过程】一、复习导入：（2分钟）1. 立方根及开立方的概念2. 平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零3、(1) 64的平方根是________立方根是________.(2) 的立方根是________. (3) －37是_______的立方根.(4) 若 ,则 x=_______, 若，则 x=________.(5) 若，则x的取值范围是__________。
二、自主学习内容、指导、检测：（15分钟）1、完成课本P50页探究，总结规律：求负数的立方根，可以先求出这个负数的的立方根，再取其，即。
思考:立方根是它本身的数是，平方根是它本身的数是2、一些计算机设有键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。
有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根。
3、介绍用计算器求立方根的方法，详见课本P51页第一自然段。
三、释疑点拨：（3分钟）例1、求下列各式的值：（1）364；（2）－381；（3）36427-。
例2、求满足下列各式的未知数x：（1）364x1250+=四、训练提升：（20分钟）1.已知x3 = b，则b是x的 ________ ，x是b的______________2.1258的立方根 _________ ，–512的立方根是___________3. x3 = 64，则x =________________________4. 立方等于–64的数是_______________5.计算：327102---学法指导复习提问，巩固所学知识，注重知识的联系阅读教材，自主、交流、合作完成所学内容生总结平方根与立方根区别，小组交流回答327()92=-x()93=-xxx-=2。
立方根第2课时导学案
立方根第2课时导学案一、新课导入1.导入课题：上节课，我们学习了立方根的概念，这节课，我们继续探讨立方根的性质.2.学习目标：（1）进一步熟悉立方根的概念，并能熟练地求一个数的立方根；（2）知道正数、0、负数的立方根的特点；会用根号正确地表示一个数的立方根；（3）会求含有根号的式子的值.（4）会用计算器求立方根3.学习重、难点：重点：求含有三次根号的式子的值. 难点：找出规律：3a -=-3a .二、分层学习第一层次学习1. 自学指导：（1）自学内容：P49探究至P50例题前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真看书，重要的概念、公式做好记号.（4）自学参考提纲：①正数、0、负数的立方根有什么特点？②你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？③一个数a 的立方根用根号如何表示？根指数3能省略不写吗？④由P50探究，你能归纳出3a -与-3a 之间的关系吗？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）明了学情：（2）差异指导：4. 强化：（1）正数、0、负数的立方根的特点；式子3a -=-3a 的两边的互相转化.（2）练习：①正数的立方根是一个 ；负数的立方根是一个 ；0的立方根是 . ②求下列各数的立方根-27， 0.216 ， 383. 第二层次学习1. 自学指导：（1）自学内容：P50例题至P51练习前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，弄清例题中各式的含义；熟悉用计算器求立方根的方法步骤；小组合作探讨被开方数的小数点的移动与它的立方根的小数点的移动规律.（4）自学参考提纲：① 你能说出364、-381和36427 的意义吗？ ② 有理数的立方根一定是有限小数吗？③ 用计算器求31845.归纳用计算器来求一个数立方根的步骤：先输入 ，再输入 ，最后输入 .④ 小组合作学习P51的探究，归纳出被开方数的小数点的移动与它的立方根的小数点的移动规律： 被开方数的小数点向左（向右）移动 ，立方根的小数点相应的向左（向右）移动 .2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）明了学情：（2）差异指导：4. 强化：（1）总结例题的解题要领；归纳被开方数的小数点的移动与它的立方根的小数点的移动规律.(2)练习：用计算器计算3100（结果保留四个有效数字）.并利用你发现的规律说出30001.0，31.0，3100000的近似值.三、评价：1.学生学习的自我评价2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价：课堂评价检测3.教师的自我评价（教学反思）。
湘教版八年级数学上册导学案 3.2 立方根导学案
3.2 立方根1 .在一定的情境中理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。
2 .了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3 .能用立方根解决一些简单的实际问题。
自学指导：阅读课本P112-113，完成下列问题.知识探究1、做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm3，它的棱长是多少？棱长为8cm；棱长为5cm2、立方根：如果一个数b,使得()3b=a,则把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根，记作3a，读作立方根号a 或三次根号a ；举例说明。
开立方：求一个数的立方根的运算，叫作开立方。
开立方与立方也互为逆运算。
3.-18的立方根是-12，64的立方根的相反数是-2.4.立方根等于它本身的数是±1，0.自学反馈(1)一块正方体水晶砖的体积为100 cm3，则它的棱长大约在4 cm到5 cm之间.(2)求下列各式中x的值：①x3=64; ②(x-1)3=-8; ③x3+1=-9827; ④14(2x+3)3=54.解：①4；②-1；③-53；④32.(3)若3x=4，则x的平方根是±8.活动1 学生独立完成例1求下列各数的立方根:(1)-125; (2)164; (3)-338.解：(1)3125-=-5;(2)3164=14; (3)3338-=-32.可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根. 例2 3a >0，则a 的取值范围是多少？为什么？(小组讨论完成)例3 求下列各式的值：(1)3216; (2)38125-; (3)-327-; (4)-310527-. 解：(1)3216=6; (2)38125-=-25; (3)-327-=-(-3)=3; (4)-310527-=-312527=-53.(3)-327-可表示求-27的立方根的相反数，也可以先化简为327再求立方根；(4)-310527-应先将三次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数.例3.用计算器求下列各式的值(精确到0.001)：(1)3868; (2)30.426254; (3)-3825. 活动2 跟踪训练1.下列等式成立的是(C)A.31=±1B.3225=15C.3125-=-5D.39-=-32.求下列各数的立方根：(1)343; (2)8125; (3)-63. 解：(1)7； (2)25； (3)-6. 3.立方根与平方根的区别是什么？任何数都有立方根，但只有非负数才有平方根；立方根只有一个，正数的平方根有两个，0的平方根只有一个是它本身.4.下列各式是否有意义?为什么？(1)-33; (2)3-; (3)()333-; (4)33110.(2)3-没有意义，因为负数没有平方根.活动3 课堂小结1.一个数只有一个立方根，且当a>0时，3a>0；a=0时，3a=0；a<0时，3a<0.-=-3a.2.3a3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应部分.。
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根(2)》教案
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根（2）》教案一. 教材分析《6.2立方根（2）》是人教版数学七年级下册的一个重要内容，本节课主要让学生进一步理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
教材通过例题和练习，让学生在已有知识的基础上，进一步巩固和拓展立方根的知识。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了立方根的基本概念和求法，但部分学生对于立方根的应用还不够熟练，对于一些复杂问题的解决还需要加强。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，提高学生对立方根知识的运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生进一步理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生探究和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。
2.难点：运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、启发引导等教学方法。
教师通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学用具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾立方根的基本概念和求法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课的主要内容，包括立方根的定义、求法以及应用。
同时，给出一些例题，让学生初步感知立方根的知识。
3.操练（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用立方根的知识进行解决。
学生分组讨论，共同解决问题。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：立方根在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步拓宽学生的知识视野。
七年级数学人教版下导学案：6.2 立方根
课题05 6、2 立方根德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算.2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算 学习重点：用有理数估计一个无理数的大致范围。
学习难点：用有理数估计一个无理数的大致范围。
学习过程： 一、课堂引入：（知识复习）1、求下列各式的值 327102-； ()331.0--； ()25-2、 ＜50＜ ，50的整数部分是 ，小数部分是 。
3、用计算器求数的平方根的步骤是① ，② ，③ ，④ 。
二、自学教材 学生自学课本P50---51 探究1、问题： 350有多大呢？如何估算近似值。
2、、利用计算器来求一个数的立方根：操作：用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是 三次根号 不同。
步骤： → → → 根据显示写出立方根.3、利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？ … 000216.033216.0 3216 …归纳： 被开方数的小数点每移动3位，三次根式3a 的值小数点相应的方向移动1位。
三、自学例题：例1：求－5的立方根（保留三个有效数字）3 → 被开方数－5 → = → 1.709975947所以35 1.71-≈-四、当堂练习。
（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价） （A 组）1、下列各式是否有意义？（1）—33； （2）33-； （3）33)3(- （4）23-2、一个正方形的水晶砖，体积为100，它的棱长大约在（ ）A 、4～5B 、5～6C 、6～7D 、7～8（B 组）3、用计算器计算3100（结果3个有效数字）。
并利用你发现的规律说出30001.0，31.0，3100000的近似值。
4、求下列各式的值：（1）—3027.0； （2）3278-；（3）36437-1； （4）31-87（C 组）5、比较下列各组数的大小：（1）39与2.5； （2）33与236、解下列方程⑴x 3=0.008 ⑵x 3—3=83⑶）—1(3x =64板书设计： 6、2 立方根例1：求－5的立方根（保留三个有效数字）3 → 被开方数－5 → = → 1.709975947所以 35 1.71-≈-五、学习反思。
八年级数学上册立方根2导学案(可编辑修改word版)
64八年级数学上册导学案（十七） 杨成超 ●立方根【教学目标】：(1) 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；(2)了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根。
【教学重难点】：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根【自学指导】：一 、学生看 P77---P79 并思考一下问题：✧ 思考并填写 P77“探究”中的空白，完成 P78“归纳”并解答“云图”中的问题。
✧ 解决“书签”中算数平方根，平方根与立方根的区别与联系。
✧ 填写 P78 中的“探究”。
理解负 a 的立方根等于负的 a 的立方根。
【自学检测】：1、 考考你：判断下面的说法是否正确：（1）任意数 a 的平方根有 2 个，它们互为相反数。
(2)任意数 a 的立方根有 1 个。
(3)－3 是 27 的负的立方根(4)（－1）2 的立方根是－1 (5)64 的立方根是± 4 (6) 的立方根是 2(7) 如果3 a ＝a ，则 a ＝02、 求下列各数的立方根 8(1) 0.125（2）－273、 求下列各式中的 x（3）10 3（4） (-3)3x 3 ＋729＝0 （x －3）3 ＝64【教学指导】：A. 说明什么是立方根。
给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算。
试互相举例说明,并指明被开方数及根指数?a 3 a a 3 a 3 a B. 开立方运算与立方运算有什么样的关系呢。
C. 是否是所有的数都有立方根？请说明理由并归纳你的结论。
D. 正数、0、负数的立方根的特征是什么。
E. 总结立方根有哪些性质。
F.算术平方根，平方根与立方根有那些区别与联系。
【师生共同探究，总结】：A. 立方根的性质：正数有一个正的立方根，0 的立方根为 0，负数有一个负的立方根。
任何数都有唯一立方根。
(3a )3 a (a 为任意数)；B. 立方根的求法：一般来说，在考试中，求一个数的立方根，结果是一个有理 数，因此记住 1-9 的立方即可以解决考试中与立方根有关的计算题。
立方根第二课时导学案
《立方根》第二课时导学教案一：回顾旧知1如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的 ；如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 .2.填空：(1)正数的平方根有 个，它们 ；正数的立方根有 个，这个立方根是 数.(2)0的平方根是 ；0的立方根是 .(3)负数 平方根；负数的立方根有 个，这个立方根是 数.3.(1)1000的立方根是 (2)100的平方根是 ；(3)0.01的算术平方根是 (4)0.001的立方根是 ； 二：自主探究探究一：怎么表示a 的立方根呢？”表示，的立方根，用符号“3a a a a ”，其中读作“三次根号 是被开方数，3是根指数.38表示8的立方根 即 38＝2 38-表示－8的立方根 即 38-＝－2练一练表示64的 ，＝ ；(2)表示64的，＝ ；表示64的，＝.（2） （3）探究二(1)，（2）因为，所以(3)由(1)(2)吗？为什么？（3）探究三：用计算器计算....3000216.0=0.06,3216.0=0.6,3216=6,3216000=60.....你能发现什么规律？ 被开方数小数点每移动3位，立方根的小数点相应移动1位练一练1.已知325.5＝1.738，则300525.0＝2.已知34.28＝3.051，则328400-＝ 例题： 3027.0-31251+3001.0- 三:尝试应用1.若x 3＝8，那么x=2.()20071-的立方根是()20081-的立方根310001)2(-12564)3(--_______=3_______=是 。
3.若3a -＝3 则a= 4.下列正确的是( )(1)1的立方根是±1 (2) 是-9的立方根(4)负数没有立方根 5.若373-x ＝-2，求x+17的平方根。
四：补偿应用1.求下列各式的值-381＝ -33a 2. 如果342-a 有意义，那么（ ）（1） a ≠2 (2) a>2 (3) a<2 (4)a 为任意数3.下列各组数中，互为相反数的一组是（1）│-2│和2 （2）-2和38- （3）-4和()22- 4.()334k -＝4-k ,则k 的取值范围是（ ） 5.3x =3y -,则x+y=( ) 若373-x 和343+y 互为相反数，试求x=y 的值五：补偿提高(1)拓展应用 1.已知m+n-5的算术平方根是３，m-n+4 的立方根-2，试求：1223=+-m n m 的值2.已知M=13--+n m m 是 m+3 的算术平方根,N=3422+--N M N 是N-2的立方根，试求M-N 的值.（2）链接中考（1）2012年德州：计算327的结果是（ ）（2）2011江苏无锡：计算38的结果是（ ）。
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一 旧知回顾 1.如果一个数的平方等于 9，那么这个数叫做 9 的 ； 即_______________________ 如果一个数的立方等于 27，那么这个数叫做 27 的 ； 即_________________________ 2.(1)正数的平方根有 个，它们 ；正数的立方根有 个， 这个立方根是 数. (2)0 的平方根是 ； 0 的立方根是 . (3)-5 是 平方根； -64 的立方根有 个，这个立方根是 数； （4）1 的平方根是 1 的立方根有 二 导学 看书完成以下填空 1 一个数 a 的立方根，用符号 __________________表示，其中 是被开方数， 是根指数 ； 2. P78 页完成“探究”,从中得到结论 式子表示:____________________ 3.细心学习例题,完成下面模仿练习 求下列各式的值
3
＝
8 8 ，所以 的立方根是 125 125 8 8 ，所以 的立方根是 125 125
；
(4)因为
3
＝
. ； (3)100 的算术 ;(5)0.01 的平方根 .
3. (1)1000 的立方根是 ;(2)100 的平方根是 平方根是 ； (4)0.001 的立方根是 是 ； (6)0.01 的算术平方根是 4. (1) 64 表示 64 的 (2) 64 表示 64 的
七
课题 学习 目标 重点 难点 导学 过程 立方根 2 主备人
年级数学学案
朱晓芳
3
解： （1）
时间
(2) (4)
课时
(3) (5)
1.会用符号表示立方根，了解 a 中的被开方数、根号、根指数. 2.会利用立方根概念解特殊的一元三次方程，加深对立方根概念的理解.
估计一个数的立方根及比较大小 被开方数小数点与立方根的小数点之间的规律 师生活动
3
，x＝
.
（3）
（4）
负数的立方根是 0 的平方根
3
选作 1.(1)一个正方体的体积扩大为原来的 8 倍， 它的边长为原来的 倍； (2) 一 个 正 方 体 的 体 积 扩 大 为 原 来 的 27 倍 ， 它 的 边 长 为 原 来 的 倍； (3) 一 个 正 方 体 的 体 积 扩 大 为 原 来 的 n 倍 ， 它 的 边 长 为 原 来 的 倍.
3
， 64 ＝
； ； .
， 64 ＝ ， 64 ＝
3
(3) 64 表示 64 的 ________ 5.计算：
3
(1)
3
27 ＝ 64
；
(2) 125 ＝
3
.
216
3
27
1 64
3
0
3
3 （ - 3）
学后 反思
1、正数的立方根是 0 的立方根是 正数的平方根
3 2、 a 中 a 的取值范围
；
(3)0.216 的立方根是
，
课后 作业
(3)(x-1)3=125.
（4）x3+0.001=0
-0.216 的立方根是 5.
. ,
36 表示
36 ＝
; _
3.完成下面的解题过程：
1 求满足 8(x )3 125 0 的 x 的值. 2 1 1 解：由 8(x )3 125 0 ，得(x )3 ＝ 2 2
(2) 36 表示 (3) (4)
3
, 36 ＝ , _____ ,
3
512 表示 512 表示
512 ＝ 512 ＝
_ .
3
3
6.下列式子的值
3
0.027
8 3 125
（2）
因为(x
3
0.008
3
343
即x
1 3 )＝ 2
,所以 x
1 是 2
的立方根.
解： （1）
1 ＝ 2
3
三 反馈练习 1.(1)正数的平方根有 个，它们 ；正数的立方根有 个， 这个立方根是 数. (2)0 的平方根是 ； 0 的立方根是 . (3)负数 平方根； 负数的立方根有 个，这个立方根是 数. 2.(1)因为 3＝0.064,所以 0.064 的立方根是 ;(2)因为 3＝－0.064,所 以－0.064 的立方根是 (3)因为
负数的平方根
a
a a 范围
a
0
3. (4) 2 的算术平方根是
3
， 36 的平方根是
.
27 =
(1)125 的立方根是 ，-125 的立方根是
27 ； (2) 的立方根 64
2.求满足下列各式的 x 的值： (1) (x+1)3=64.
(2) 8x3+27=0
4.
是
达标 检测
，－
27 的立方根是 64