有理数的除法-教学设计
有理数的除法 教学设计
有理数的除法【教学目标】1．知识与技能：掌握有理数除法则，会进行有理数的除法运算及分数的化简。
2．过程与方法：通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法算。
3．情感与价值观：培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。
【教学方法】前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除法作了辅垫，而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算，本课的重点是有理数的除法法则，通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力，由于有理数除法是一种运算，在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习让学生能熟练地运用法则，进行准确计算。
【教材分析】有理数的除法意义与以前小学学过的一样，所以教材中没有单独强调有理数除法意义。
教材先给出“除以一个数等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则，说明乘法与除法的关系，并用a÷b=A．（b≠0）把这个关系简明地表示出来。
考虑到具体运算的不同情况，教材又从除法可以化成乘法，给出与乘法类似的法则，以便于学生根据具体情况灵活选用。
并以填空的形式出现，让学生讨论，合作探究，充分发挥他们的主观能动性。
【教学重难点】1．重点：有理数的除法法则2．难点：灵活运用有理数除法的两种法则【教学方法】讲解与练习相结合【教学过程】一、复习旧知，导入新知1．求下列各数的倒数（1）－25；（2）－0.125；（3）－1372．小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？二、探索新知1．探索有理数除法法则一【问题一】例如8÷（－4）怎样求？根据除法意义填空：∵ -2 ×（－4）＝8∴8÷（－4）＝ -2 ①8×（-1／4）＝－2 ②由①、②可得到什么等式8÷（－4）＝ 8×（-1／4）③让学生观察上面的③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方？相同点：被除数不变不同点：①除号变成乘号②除数变成它的倒数【问题]2】通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？（板书）有理数的除法法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可表示为：a÷b=A．1b（b≠0）2．探索有理数除法法则二【问题3】（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？（板书）有理数的除法法则二：两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除。
有理数的除法教案(14篇)
有理数的除法教案(14篇)有理数的除法教案1教学目标1．理解有理数除法的意义，娴熟掌控有理数除法法那么，会进行运算；2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；3．通过将除法运算转化为乘法运算，培育同学的转化的思想；通过运算，培育同学的运算技能。
教学建议〔一〕重点、难点分析本节教学的重点是娴熟进行运算，教学难点是理解法那么。
1．有理数除法有两种法那么。
法那么1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
是把除法转化为乘法来解决问题。
法那么2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。
如：按法那么1计算：原式；按法那么2计算：原式。
2．对于除法的两个法那么，在计算时可依据详细的状况选用，一般在不能整除的状况下应用第一法那么。
如；在有整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如；在能整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如，如写成就麻烦了。
〔二〕知识结构〔三〕教法建议1.同学实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在依据不怜悯况采用适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以径直除，也可以乘以除数的倒数。
2．关于0不能做除数的问题，让同学结合学校的知识接受这一认识就可以了，不必详细讲解并描述0为什么不能做除数的理由。
3．理解倒数的概念〔1〕依据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，那么互为倒数。
如：，那么2与，－2与互为倒数。
〔2〕由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。
如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。
一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。
如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。
〔3〕倒数与相反数这两个概念很简单混淆。
要留意区分。
首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。
如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。
其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。
有理数除法的教案 [有理数的除法教案]
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有理数除法的优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数除法的概念；（2）掌握有理数除法的运算方法；（3）能够运用有理数除法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生掌握有理数除法的运算规律；（2）利用数轴和图形，帮助学生直观地理解有理数除法的过程；（3）设计练习题，让学生在实践中提高有理数除法的运算能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神；（3）培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握有理数除法的运算方法；（2）能够运用有理数除法解决实际问题。
2. 教学难点：（1）理解有理数除法中的符号变化；（2）掌握有理数除法在数轴上的表示方法。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识点，如相反数、绝对值、有理数乘法等；（2）通过实例引入有理数除法，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：（1）讲解有理数除法的定义和运算规律；（2）利用数轴和图形，直观地展示有理数除法的过程；（3）解释有理数除法中的符号变化，如“÷”、“-”等。
3. 课堂练习：（1）设计练习题，让学生独立完成；（2）引导学生总结有理数除法的运算规律；（3）分析练习过程中出现的问题，进行解答和讲解。
四、教学评价1. 课堂表现：（1）观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况；（2）评价学生对有理数除法的理解和运用能力。
2. 练习作业：（1）检查学生完成的练习题，评价其运算能力和理解程度；（2）关注学生在练习中出现的问题，进行针对性的指导。
五、教学拓展1. 对比有理数除法和无理数除法的异同；2. 探讨有理数除法在实际生活中的应用；3. 引导学生进行有理数除法的拓展研究，如探索复杂数系的除法规律等。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析实际案例，让学生了解有理数除法在生活中的应用，提高学生学习的兴趣和积极性。
数学教案-有理数的除法
数学教案－有理数的除法一、教学目标1.理解有理数的除法的定义和性质；2.掌握有理数的除法的计算方法；3.运用有理数的除法解决实际问题。
二、教学重点1.有理数的除法的定义和性质；2.有理数的除法的计算方法。
三、教学难点1.运用有理数的除法解决实际问题。
四、教学准备黑板、教学课件、教辅资料等。
五、教学过程1. 导入教师先介绍有理数的概念，然后通过一个简单的例子引导学生思考：如果将一个正整数除以2，会得到什么结果？再将一个负整数除以2又会得到什么结果？在讨论的过程中，引出有理数的除法的概念。
2. 讲解有理数的除法的定义和性质教师通过示意图和实例，向学生介绍有理数的除法的定义和性质，强调有理数除以0是没有意义的，被除数和除数同为正或负时，商为正，同号为正异号为负。
3. 讲解有理数的除法的计算方法教师通过示例演示有理数的除法的计算方法，首先将有理数的除法转化为乘法，再根据定义和性质进行计算。
同时，要求学生能够熟练运用约分和化简的方法简化计算过程。
4. 练习教师提供一些练习题，让学生独立完成。
鼓励学生积极思考，正确计算，并解答问题。
5. 拓展教师引导学生探讨有理数的除法与实际问题之间的联系，并给出一些实际问题，鼓励学生运用所学知识解决问题。
6. 总结教师对本节课所学内容进行总结，强调有理数的除法的重要性和实际应用。
六、课后作业1.完成教师布置的练习题；2.复习所学知识，巩固掌握。
七、教学反思本节课通过引导学生思考和分析问题的方式，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的自主学习能力。
同时，通过练习和实际问题的拓展，帮助学生将所学的知识应用到实际生活中，提高了学生的实际运用能力。
但是，仍然需要注意课堂氛围的营造和学生的互动，以促进学生的积极参与和思维发展。
《有理数的除法》教案（精选9篇）
《有理数的除法》教案《有理数的除法》教案（精选9篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编整理的《有理数的除法》教案，欢迎大家分享。
《有理数的除法》教案篇1学习目标1. 理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则.2. 熟练地进行有理数的除法运算;3. 借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则.重点有理数的除法法则难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系教学过程一、自主学习(一)、自学课文(二)、导学练习1. 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?2.请找出下列有理数的倒数-4 3 -8 - -1 -3.53.比较大小：8(-4)_______8 (-15)3_______(-15)(-1 )(-2) (-1 )(- )计算：(1)(-15)(-3)= (2)(-12)(- )=(3)(-8)(- )= (4)0(- )=通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗?有理数的除法法则：(或换一种表达方法为)：用字母表示除法法则：4.课本第35页练习题(三)自学疑难摘要：组长检查等级：组长签名：二、合作探究例1 计算：(1)(-18)6 (2) (- )(3) (4)-3.5 (- )注意：乘除混合运算该怎么做呢?例2化简下列分数：(1) (2)请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系?三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计
人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册1.4.2的内容，本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的概念，并能够应用有理数除法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握有理数除法的运算规则，并能够进行熟练计算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减乘运算，但对除法运算的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解有理数除法的本质，通过实例演示和练习，让学生逐渐掌握有理数除法的运算方法。
三. 教学目标1.理解有理数除法的概念，掌握有理数除法的运算规则。
2.能够进行有理数除法的熟练计算。
3.能够应用有理数除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算规则，有理数除法的计算方法。
2.教学难点：理解有理数除法的本质，解决实际问题时如何运用有理数除法。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解有理数除法的运算规则。
2.练习法：通过大量的练习题，让学生熟练掌握有理数除法的计算方法。
3.问题解决法：引导学生运用有理数除法解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数除法的PPT，包括定义、规则、例题和练习题等。
2.练习题：准备一些有关有理数除法的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有5个苹果，他想把这5个苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”让学生思考并回答问题，引导学生理解有理数除法的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数除法的定义和运算规则，让学生了解有理数除法的基本概念。
然后，通过一些具体的例子，讲解有理数除法的运算方法，让学生掌握有理数除法的计算规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第一课时)教学设计
2.学生在运算过程中对符号的处理能力，包括正负号的判断和运算顺序的掌握。
3.学生的合作能力和交流能力，如何在小组讨论中发挥各自的优势，共同解决问题。
针对学生的个体差异，教师应采取以下策略：
1.对于基础较好、理解能力较强的学生，可以适当提高要求，引导他们进行更深入的思考和实践。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我会向学生讲解有理数除法的定义和法则。首先，通过具体例题，让学生理解除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。接着，讲解有理数除法的运算步骤，特别是符号的处理方法。在此过程中，注重引导学生从具体实例中发现规律，逐步提炼出有理数除法的运算规则。
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组4-6人，让她们针对以下问题进行讨论：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解有理数除法的运算规律。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流，提高学生的合作能力。
3.引导学生从不同角度思考问题，培养学生的逻辑思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.使学生感受到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，提高学生的自主学习能力。
2.对于基础较弱、理解能力稍差的学生，教师要耐心指导，通过具体例题和实际操作，帮助他们理解和掌握有理数除法的运算规律。
3.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课程开始时，我将通过一个与学生生活密切相关的实际问题导入新课。例如，提出以下问题：“如果你有一块巧克力，要平均分给4个好朋友，每个人能得到多少巧克力？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的整数除法，并自然过渡到本节课的有理数除法。接着，我会追问：“如果这块巧克力不是完整的，而是3/4块，你们还能平均分给4个好朋友吗？该如何计算？”从而引出有理数除法的概念。
华师大版七年级数学上册教学设计：210有理数的除法
二、学情分析
七年级的学生正处于青春期，他们的认知发展逐渐从具体运算阶段过渡到形式运算阶段。在这个阶段，学生对有理数的认识和运用已经具备了一定的基础，但对于有理数除法的理解可能还不够深入。在学习本章节之前，学生已经掌握了有理数的加减乘法，对数的运算有一定的了解，这为学习有理数除法奠定了基础。
（五）总结归纳
在总结归纳的环节，我将引导学生回顾本节课所学的内容，并总结有理数除法的运算规则。
1.学生总结：让学生用自己的话复述有理数除法的运算规则，以及如何解决实际问题。
2.教师点评：针对学生的总结，教师进行点评和补充，强调重点和难点。
3.知识拓展：介绍有理数除法在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣和热情。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数除法知识的掌握，提高学生的实际应用能力，我设计了以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第chapter页的习题1、2、3，这些题目主要考察有理数除法的基本运算规则，旨在帮助学生巩固所学知识，提高运算速度和准确性。
2.实践应用题：设计一道与生活相关的有理数除法问题，让学生运用所学的除法知识解决。例如，某学生从家到学校的路程为2.5公里，他骑自行车的速度是每小时5公里，求他需要多少时间才能到达学校。这类题目可以帮助学生将数学知识应用于实际情境中，培养学生的解决问题的能力。
华师大版七年级数学上册教学设计：210有理数的除法
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的除法法则，掌握除法运算的基本步骤，能够正确进行有理数的除法计算。
-学生将掌握除以一个有理数等于乘以这个数的倒数，并能够熟练运用这一法则解决实际问题。
-学生将学会将有理数的除法转化为乘法，提高解题效率。
《1.4.2有理数的除法》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12七年级上册
《1.4.2 有理数的除法》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：1. 让学生理解和掌握有理数的除法法则。
2. 提高学生运用除法运算解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：掌握除法运算法则，进行正确的除法运算。
2. 教学难点：理解负数在除法中的含义，以及如何处理不同数量关系下的除法问题。
三、教学准备：1. 准备教学用具：黑板、粉笔、几何图形卡片、计算器等。
2. 搜集相关实例，便于举例说明除法运算的应用。
3. 设计小组讨论和互动环节，鼓励学生积极参与，表达自己的理解和感受。
4. 准备好问题，以引导学生思考和探究。
四、教学过程：**1. 导入新课*** 通过复习小学阶段的有理数除法，引导学生思考如何进行有理数的除法。
* 提出本节课的主题：学习有理数的除法法则。
**2. 探索新知*** 通过实例让学生尝试进行有理数的除法运算，并观察运算规律。
* 引导学生讨论交流，总结有理数的除法法则。
* 教师进行总结，强调有理数除法法则并举例说明。
**3. 讲解例题*** 针对本节课的重点和难点，选择有代表性的例题进行详细讲解。
* 讲解过程中，注重引导学生运用所学法则进行运算。
* 针对学生存在的问题进行答疑解惑。
**4. 课堂练习*** 设计适当的练习题，让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
* 针对学生的练习情况，进行个别辅导和答疑解惑。
**5. 拓展延伸*** 提出一些与本节课有关的问题，引导学生思考和探究，拓宽学生的知识面。
* 可以组织学生进行小组讨论，互相交流学习心得和方法。
**6. 课堂小结*** 回顾本节课的主要内容，包括有理数除法法则、重点和难点等。
* 强调本节课的重点知识和方法，帮助学生形成完整的知识体系。
**7. 作业布置*** 根据本节课的内容，布置适量的作业，包括基础题和提高题，以适应不同层次学生的需求。
* 提醒学生注意作业完成的质量和时间，以及与同学之间的交流和讨论。
《有理数的除法》第1课时精品教案【人教数学七上】
《有理数的除法》教学设计第1课时一.教学目标1.学会利用有理数的除法法则进行简单的运算；2.熟练应用运算律进行运算；3.经历观察、探究等过程，理解有理数的除法运算是乘法运算的逆运算；4.通过利用有理数的运算法则和运算律进行混合运算，培养学生的数学运算能力.二.教学重难点重点：有理数的除法法则;难点：有理数的除法法则.三.教学工具多媒体1(0)b b≠.师指出，将除法转化为乘法以后，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除个不等于0的数，都得教师点评：(1)法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助法运算转化为乘法运算 9 13 9 6 ）） 3553）（－））（－）师生共同完成，教师注意强调法则：再确定商的绝对值.教师出示教材例6.化简下列分数：(1)123-3412）＝－）（－）＝符号法则；(2)一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法运算51255714⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭729 304575-8 232.计算99141580.25.5）;）（－）（－）;）（－）（－）10311（2）52（3）6415环节五课堂小结【小结】小结：谈谈本节课的收获.回顾本节课所讲的内容通过小结，使学生对本节课的知识有一个系统的回顾，对知识有一个完整的认识.环节六布置作业五、布置作业教材习题1.4第4～6题.课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.。
有理数除法说课稿(通用6篇)
有理数除法说课稿（通用6篇）有理数除法说课稿1一、说教材1、教材的地位及作用。
有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提。
本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系。
整节内容渗透了从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法。
通过本节学习让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识。
2、教学目标。
根据学生已有的认知基础及本课教材的地位及作用，依据课程标准，我确定本节课的教学目标为：（1）知识技能方面：理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会求有理数的倒数，会进行有理数的除法运算。
（2）过程与方法方面：通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想，感知数学知识的普遍性、相互转化性。
（3）情感态度方面：通过生生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，通过积极参与教学活动，让学生充分体验问题的探索过程，培养学生的探究意识，激发学生学好数学的热情。
3、教学重点、难点在整个知识系统中，学生能够熟练地进行有理数的运算是很重要的，因此本节课的教学重点确定为熟练进行有理数的除法运算。
勤思、善思，是学好数学的必要条件。
本节内容是在有理数乘法的基础上进行的，有理数的除法可以利用乘法进行，基于此，教科书中给出了两种法则，对初一学生来说，理解这两种法则有一定的难度，因此，本节课的教学难点定为：理解有理数的除法法则。
二、说教法为了突出重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我采用的教学方法是：针对初一学生的思维依赖性强，思维活跃，但抽象概括能力相对较弱的特点，本节课充分借助多媒体来增强直观效果。
运用“自学—辅导”模式，遵循“面向全体，尊重主体”的教学理念，采用“先学后教，当堂训练”的课堂教学结构，把教学过程化为学生自学、大胆猜想、合作交流、归纳总结的过程，使课堂教学遵循从生动、直观到抽象思维的认识规律。
2.2.2 有理数的除法(第1课时)人教版数学七年级上册教案
第一章有理数2.2有理数的乘除法2.2.2 有理数的除法第1课时有理数的除法一、教学目标【知识与技能】掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．【过程与方法】通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．【情感态度与价值观】培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】正确应用法则进行有理数的除法运算．【教学难点】灵活运用有理数除法的两种法则．五、课前准备教师：课件、直尺、倒数图片等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课根据实验测定，高度每增加1km，气温大概下降6℃.某登山运动员攀登某高峰的途中发回信息，报告他所在高度的温度是-15℃，当时地面气温为3℃.请问你能确定登山运动员所在的位置高度吗?（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究有理数的除法法则教师问1：小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？学生回答：50×20=100.教师问2：放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？学生回答：100 ÷50=20.教师问3：从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系？学生回答：有理数除法与有理数乘法互为逆运算.教师问4：引入负数后，如何计算有理数的除法呢？例如8÷（-4）．师生共同讨论后解答如下：根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．因为（-2）×（-4）=8所以 8÷（-4）=-2 ①另外，我们知道，8×（-）=-2 ②由①、②得 8÷（-4）=8×（-）③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4， 等于乘以-4的倒数-．教师问5：对于其他的数是不是也可以呢？请完成下面的题目：（出示课件6）学生回答：中间组由上到下答案依次为：-2，-6，4，-8；右边组由上到下5答案依次为：-2，-6，4，-8；5教师问6：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则了吗？学生回答：上面各组数计算结果相等，有理数的除法可以转化为乘法进行计算.教师问7：观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？（出示课件7）学生回答：除以一个数等于乘以它的倒数.教师问8：除数能为0吗？学生回答：不能为0.教师问9：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以呢？[例如（-10）÷（-0.4）]学生做题后回答：仍然可以.总结点拨：从而得出有理数除法法则：（出示课件8）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．这个法则也可以表示成：a÷b=a·（b≠0），其中a、b表示任意有理数（b≠0）例如：教师问10：利用上面的除法法则计算下列各题.（出示课件9）（1）(–54)÷ (–9)；（2）(–27) ÷3；（3）0 ÷ (–7)；（4）(–24) ÷(–6).学生回答：（1）6；（2）-9；（3）0；（4）4教师问11：从上面我们能发现商的符号有什么规律？学生回答：同号得正，异号得负.总结点拨：（出示课件10）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．教师问12：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？（出示课件11）师生共同解答如下：1. 两个法则都可以用来求两个有理数相除.2. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.例1：计算:（出示课件12）（1）(–36) ÷ 9；（2）（-1225）÷（-35） .师生共同解答如下：解：（1）(–36) ÷ 9= –(36×19 )= –4；（2）例2：化简下列各式：（出示课件14）（1） ―123 ；（2）―45―12 .师生共同解答如下：解：（1）（2）例3：计算：（出示课件）（1） （2）师生共同解答如下：解：（1）原式=====点拨：如果有带分数，可以将带分数写成整数部分和分数部分的和，利用分配律进行运算，更加简便.（2）原式== 1点拨：将小数化为分数.总结点拨：1. 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.（三）课堂练习（出示课件19-22）1. (–21) ÷7的结果是（ ）A．3B．–3 C．13D. –132. 计算：(–12) ÷ 3=_______．3. 填空：（1）若a，b互为相反数，且a ≠ b，则ab=________；（2）当a < 0时，|a|a=_______；（3）若a>b，ab<0，则a，b的符号分别是__________.（4）若–3x=12，则x =_____.4.若|2x+6|+|3―y|=0，则xy=_________.5. （1）计算；（2）. 计算；（3）计算参考答案：1.B2.-43.（1）-1；（2）-1；（3）a>0，b<0；（4）-44.-1 解析：由题意得，|2x+6|+|3―y|=0，解得x=-3，y=3,所以xy =―33=-1.5.解：（1）原式==（2）原式==（3）原式==（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．（五）课前预习预习下节课（1.4.2）36页到37页的相关内容。
1.4.2有理数的除法(第一课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)
有理数的除法（第一课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.4.2 有理数的除法（第一课时），内容包括：有理数的除法法则、运用法则进行有理数的除法及乘除混合运算.2.内容解析有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提.本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系.有理数的除法是乘法的逆运算，与有理数的减法法则的得出过程类似，也与小学讨论除法运算的过程一致.通过把除法运算转化为有理数的乘法(已有知识)来进行解释，进而得出有理数的除法的运算法则，体现了数学知识之间的密切联系，和方法的同一性，进一步说明乘法与除法的关系，除法法则本质上是把除法转化为乘法来运算．与有理数乘法运算类似，除法也是“先定符号，再求绝对值”.在学习了有理数的乘法、除法运算法则的基础上，进行有理数的乘除混合运算，最主要的是解决运算顺序的问题.这一顺序与小学所学的乘除混合运算顺序是一致的.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.二、目标和目标解析1.目标(1)认识有理数的除法，经历除法的运算过程.（运算能力）(2)理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.（转化思想）(3)掌握有理数的除法及乘除混合运算.（运算能力）2.目标解析本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，与有理数的其他运算形成了一个完整的知识体系.因此本节课以学生熟悉的生活情境入手，得出除法运算，然后结合有理数乘法的知识来解释有理数的除法结果的准确性，整节内容渗透了从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法.通过本节课的学习，让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识.三、教学问题诊断分析对有理数除法法则的探索，要经历从具体的例子进行观察比较，归纳出规律的过程，具体的例子是根据除法是乘法的逆运算，以及已经掌握的乘法运算写出来的，但不是教师给出式子，由学生去计算，再观察特点，而是由学生根据以上想法自己写出算式，因而对学生来说有一定的困难．有理数运算与以前学过的运算的一个重要区别就是多了一个符号问题，虽然学习有理数的除法之前，学生在有理数的加法、减法、乘法中已经多次遇到符号问题，有了处理符号问题的基础，但进行有理数除法时需对除法法则的两种不同形式进行选择，特别是进行有理数乘除混合运算时还要注意运算顺序及运算律的使用，有可能分散注意力，而忽视符号问题.符号问题是一个易错点，对有些学生来说也是一个难点．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：有理数除法法则的探索，进行有理数除法及乘除混合运算时的符号问题．四、教学过程设计（一）复习回顾1.倒数的定义你还记得吗？乘积是1的两个数互为倒数.2.你能很快地说出下列各数的倒数吗？（二）自学导航情境一：小明从家里到学校，每分钟走70米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？70×20=1400(米)放学后，小明仍然以每分钟70米的速度回家，应该走多少分钟才会到家？1400÷70=20(分)情境二：经统计，某商场一年共亏损3.6万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？规定盈利为正，亏损为负. 则列式为：(3.6)÷12=？这个式子应该怎样计算呢？思考：怎样计算8÷(4)呢？因为 ___×(4)=8所以 8÷(4)=___ …………①另一方面，我们有 8×( )=2 …………② 于是有 8÷(4)=8×( ) ………③③式表明，一个数除以4可以转化为乘______来进行，即一个数除以4，等于_________________. 换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a ≠0)可以转化为乘1a ？6÷2=____，6×12=____； 12÷(3)=____，12×(13)=____； 10÷(5)=____，10×(15)=____；72÷9=_____，72×19=_____.思考：上面各组数计算结果你能得到有理数的除法法则吗？ 【归纳】有理数除法法则（一）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a ÷b ＝a ·b1(b ≠0)利用上面的除法法则计算下列各题：（1）54÷（9）；（2）27÷3；（3）0÷（7）； （4）24÷（6）. 解：（1）54÷（9）=54×（ 19）=6；（2）27÷3=27×13=9； （3）0÷（7）=0×（ 17）=0； （4）24÷（6）=24×（ 16）=4. 思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 【归纳】有理数除法法则（二）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0. （三）考点解析 例1.计算：(1)(144)÷(6); (2)(0.75)÷0.75; (3)(12)÷35; (4)0÷(212).分析：在进行有理数除法运算时，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 解：(1)原式=144÷6=24; (2)原式=(0.75÷0.75)=1; (3)原式=(12)×53=20; (4)原式=0.【迁移应用】1.若ab ＞0，则一定有( )A.a ＞0且b ＞0B.a ＜0且b ＜0C.a,b 同正或同负D.a,b 正一负 2.两个数的积是29，其中一个是－16，则，一个是_______.3.计算：(1)(1.2)÷0.4; (2)6÷(13); (3)1÷(5); (4)(229)÷(113); (5)(213)÷(116).解：(1)原式=(1.2÷0.4)=3; (2)原式=6×(3)=18; (3)原式=1×(15)=15; (4)原式=229×311=23; (5)原式=73×67=2.例2.化简下列分数： (1)−16−4； (2)39−15； (3)−25； (4)−120.8； (5)−9−51.解：(1) −16−4=(16)÷(4)=4; (2)39−15=39÷(15)=39×(115)=135;(3) 0−25=0÷(25)=0; (4) −120.8=(12)÷0.8=(12)×54=15; (5) −9−51 =[(9)÷(51)]=(9÷51)=317. 【迁移应用】1.下列分数化简结果为13的是( )A.−618 B.6−18 C.−6−18 D.−1862.化简下列分数： (1)−217； (2) 4−12； (3) −6−14； (4) −82.4.解：(1)−217=(21)÷7=3; (2)4−12=13;(3) −6−14=6÷(14)=6×(4)=24; (4) −82.4 =82.4 =8024 =103.例3.计算：(1)(2)÷5×15; (2)178÷(10)×313÷(334); (3)(23)×(178)÷0.25; (4)(7)÷[(73)÷7].解：(1)原式=2×15×15 =225; (2)原式=158×210×103×415=16;(3)原式=23×158÷14=23×158×4=5;(4)原式=(7)÷[(73)×17]=(7)÷(13)=(7)×(3)=21.【迁移应用】 计算：(1)(65)×(14)÷(12); (2)27÷(145)×59÷(36); (3)(6)÷[(0.25)÷56]; (4)(81)×49÷(214)÷(8). 解：(1)原式=65×14×112=140; (2)原式=27×59×59×136=25108;(3)原式=(6)÷(14×65) =(6)÷(310)=6×103=20;(4)原式=81×49×49×18=2.例4.计算： (2)÷(15+ 431635)解：原式的倒数=(12+431635)÷(130) =(12+431635)×(30)=12×(30)+43×(30)16×(30)35×(30) =1540+5+18 =32. 则(130)÷(12+ 431635)=132【迁移应用】1.用简便方法计算：99989÷(119).解： 99989÷(119)=(100019)×910=900110=899910. 2.计算：(142)÷(16 314 + 23 27).解：原式的倒数=(16314+2327)÷(142)=(16314+2327)×(42)=16×(42)314×(42)+23×(42)27×(42)=7+928+12 =14. 则(142)÷(16314+ 2327)=114例5.【分类讨论思想】已知a ，b ，c 为三个不等于0的数，且满足abc ＞0，a+b+c ＜0，求|a |a+|b |b+|c |c的值.解：因为abc ＞0，所以a ，b ，c 中负因数的个数为偶数，即为0或2. 又a+b+c ＜0，所以a ，b ，c 中必有负数. 所以a ，b ，c 中有两个负数，一个正数.假设a 为正数，b ，c 为负数，则|a|=a ，|b|=b ，|c|=c. 所以|a |a+|b |b+|c |c=a a+−b b+−cc=1+(1)+(1)=1.【迁移应用】1.若|x |x =1，则x____0；若|x |x =1，则x____0. 2.若有理数a ，b 满足ab ＜0，则|a |a +b|b |的值为_____. 3.已知有理数a ，b ，c 满足|a |a +|b |b +|c |c =1，则abc|abc |=_____. 4.已知有理数a ，b 满足ab ≠0，则|a |a +|b |b 的值为( ) A.±2 B.±1 C.±2或0 D.±1或0 【解析】因为ab ≠0，所以分四种情况： ①a ＞0，b ＜0，此时原式=11=0; ②a ＞0，b ＞0，此时原式=1+1=2; ③a ＜0，b ＜0，此时原式=11=2; ④a ＜0，b ＞0，此时原式=1+1=0. 故选C.（六）小结梳理五、教学反思。
有理数的除法-最新经典教案,通用
1.4.2有理数的除法（1）教学设计活动1探究有理数的除法 问题1正数除以负数因为2×(-4)=-8 所以=-2负数除以负数 (-8)÷(-4)因为（2）×（-4）=-8 所以(-8)÷(-4) =2 零除以负数 0÷(-4)因为0×（-4）=0 0÷(-4)=0除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。
活动2再次验证结论两者的关系-38÷0=？通过以上式子大小比较,你有什么发现吗?2：讲解新知用自己的语言概括规律并用字母表示注：使用的条件。
给学生给足时间自己探究自己发现，自己验证，此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能不易发现更不会加以修改推广，得到结论，而忽略了使用的条件，此时教师应引导学生注意观察对比，用自己的语言描述发现的规律．直到准确为止。
学生分组讨论，教师深入小组倾听学生的讨论，并注意规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性 此次活动中，教师应重点关注：1．学生在小组活动中的参与意识．2．学生在探究，考虑问题是否全面．3．学生在描述通过探索规律得到的结论，语言是否严密、规范．4．学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视完善自己的想法．（学生活动）让学生对比得出两者相等的关系 老师点评：（1）既然相等我们就可以把除法转换成乘法来进行 运算。
（2）注意转化的方法（3）再次验证加深理解并得出结论（4）-38÷0的结果如何？ 学生要说出理由这很重要！教师要关注：1、教师要规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性)41()8(-⨯-)41(0-⨯)41(8-⨯)21()411____()2()411(;31)15____(3)15();41(8_____)4(8-⨯--÷-⨯-÷--⨯-÷教学反思《孤独之旅》教学设计知识目标：理解小说内容，体会孤独的含义。
2.8有理数的除法(教案)
在今天的课堂中，我发现学生们对有理数除法的概念和运算规则的理解程度有所不同。通过导入生活中的实际问题，大多数学生能够很快地被吸引到课堂中来，表现出对学习内容的兴趣。然而，我也注意到，一些学生在异号相除的符号判断上存在困难，这是我们需要重点关注的难点。
在讲授过程中，我尽量使用了简单明了的语言和具体的例子来解释有理数除法的规则，希望这样能够帮助学生更好地理解。同时，通过小组讨论和实验操作，学生们有了实际操作的机会，这有助于他们将理论知识与实际应用结合起来。看到他们在讨论中积极思考、互相交流，我觉得这样的教学方式还是很有成效的。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数除法法则：同号得正，异号得负，并将除法转化为乘法进行计算。
-运用有理数除法解决实际问题，如速度、比例等。
-除数为零的情况，理解除以零没有意义。
-重点举例：计算-6 ÷ 2，解释为何结果为-3，而不是3。
2.教学难点
-理解并熟练运用有理数除法法则，特别是异号相除结果的符号判断。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号得正、异号得负的法则以及除法与乘法之间的转化。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数除法的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
七年级数学教案：有理数的除法
七年级数学教案：有理数的除法七年级数学教案：有理数的除法（精选12篇）作为一位兢兢业业的人民教师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家整理的七年级数学教案：有理数的除法，希望能够帮助到大家。
七年级数学教案：有理数的除法1学习目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯学习重点：有理数的混合运算学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学方法：观察、类比、对比、归纳教学过程一、学前准备1、计算1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2二、探究新知1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。
3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是？5、阅读P36，并动手做做三、新知应用1、计算1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)3)(—0.1)÷×(—100)2、师生小结四、回顾与反思请你回顾本节课所学习的主要内容3页五、自我检测1、选择题1)若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数2)下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的'倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-13)关于0，下列说法不正确的是()A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数4)下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积5)下列运算有错误的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)6)下列运算正确的是()A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=22、计算1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷73)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)六、作业1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题七年级数学教案：有理数的除法2一、素质教育目标（一）知识教学点1.了解有理数除法的定义。
人教版数学《有理数的除法》教案
人教版数学《有理数的除法》教案一、教学目标1.知识与技能：理解和掌握有理数的除法法则，能正确进行有理数的除法运算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养运用有理数除法法则解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作精神和探究精神。
二、教学重点与难点1.重点：有理数除法法则的理解与应用。
2.难点：有理数除法运算中符号的处理。
三、教学过程1.导入新课利用生活中的实例，如分蛋糕、水果等，引导学生思考如何平均分配，从而引出有理数的除法。
2.探究有理数除法法则让学生回顾有理数的乘法法则，引导他们思考除法法则与乘法法则的关系。
让学生尝试解释法则的合理性，如为什么同号得正，异号得负。
3.练习有理数除法运算设计一些简单的有理数除法题目，让学生独立完成，检验他们对于法则的理解。
4.拓展与提高出示一些综合性的题目，如含有有理数除法的混合运算题，让学生运用所学知识解决。
鼓励学生运用法则解决实际问题，如计算物品的平均价格等。
5.小组讨论与交流有理数除法法则的适用范围；有理数除法运算中需要注意的问题；如何运用有理数除法法则解决实际问题。
每组选取一名代表进行汇报，分享小组的讨论成果。
教师对学生的表现进行点评，肯定他们的优点，指出需要改进的地方。
四、课后作业1.完成课后练习题，巩固有理数除法法则。
2.选取一些生活中的实例，运用有理数除法法则解决实际问题。
五、教学反思本节课通过实例分析和练习，让学生理解和掌握了有理数除法法则，达到了预期的教学目标。
课后作业的设计有助于巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
在今后的教学中，可以进一步拓展有理数除法在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
重难点补充：1.教学重点：教师：“同学们，我们先来回顾一下有理数乘法中符号的规律。
比如，正数乘以正数得到正数，负数乘以负数也得到正数，那么你们觉得除法中符号的规律会是什么样的呢？”2.教学难点：教师：“我们来看这个例子，-6÷2。
有理数的除法 教学设计
有理数的除法1.理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数.2.经历利用已有知识解决新问题的探索过程教学重点：掌握有理数除法法则教学难点：探索有理数数除法法则一.自学探究1. ①(-6)×(-9)=54②(5\12)×(-0.8)=-2/62．若|a|=1,|b|=4,且ab<0则a+b=3、-3.注：绝对值的两种可能性；两数相乘符号的确定。
3．举例说明如何理解除法是乘法的逆运算的?二．合作交流：1.你得出的有理数法则是怎样的.分几部分解读.各部分的作用是什么?2.你认为如何进行除法运算,其步骤是什么?3.学生展示自己的认识结论.4.讨论补充得出法则学生板演:两个有理数相除同号得正,异号得负.并把绝对值相除.0除以任何非0数都得0.三.巩固提高:1. (-15)÷ (-3)2.(-0.75)÷(0.25)=5 =-33. (-12)÷(-1\12)÷(-100)4.-27÷(1\3)=-1.44 =-81四.自我评价1.谈收获：2.当堂检测:1.a.b为两个有理数,且a>b.则一定有( C)A.a+b>aB.a-b<aC.2a>2bD.a\b>12.等式｛(-7.3)-?｝÷(-5(1\7))=0中(?)表示的数为___.3.计算：(-(3\4)×(-(1\2)÷(-2(1\4))五、教学反思本节课学生掌握有理数除法法则，延续小学所学除法，加上对符号的判断。
大多数学生掌握的还是很好的.。
初中数学初一数学上册《有理数的除法》教案、教学设计
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生探索有理数除法的运算规律，培养学生主动探究、合作学习的能力。
2.设计多样化的练习题，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算方法，提高解决问题的能力。
3.引导学生总结有理数除法的运算技巧，培养学生的归纳总结能力。
4.结合生活实际，设计具有情境性的问题，让学生在实际情境中感受数学的魅力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.演示讲解，突破难点
针对学生在探究过程中遇到的难点，如负数的处理方法、运算定律的应用等，教师进行针对性讲解，帮助学生理解和掌握。
4.巩固练习，分层提高
设计不同难度的练习题，让学生在课堂练习中巩固所学知识。针对学生的个体差异，实施分层教学，使每位学生都能在原有基础具有情境性的问题，让学生在实际情境中运用有理数除法知识解决问题，提高学生的问题解决能力和数学思维。
二、学情分析
初一学生在学习有理数除法之前，已经掌握了有理数的加、减、乘法运算，具备了一定的运算基础。但在实际操作中，学生可能会对有理数除法的运算规律和运算方法产生困惑，对除法与乘法、加减法之间的关系理解不够深入。此外，学生在解决实际问题时，可能难以将数学知识灵活运用到具体情境中。因此，在教学过程中，教师应关注以下方面：
5.注重培养学生的合作意识和团队精神，鼓励学生在小组讨论中积极参与，相互学习，共同提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.有理数除法的运算规律和运算方法。
2.有理数除法与乘法、加减法之间的关系。
3.应用有理数除法解决实际问题。
（二）教学难点
1.理解除法运算中负数的处理方法。
2.灵活运用运算定律简化有理数除法计算过程。
接着，我会让学生尝试用他们已知的数学知识来解决这个新问题。在学生尝试解答的过程中，我会引导他们发现，除法实际上是一种乘法的逆运算。通过这个导入过程，学生不仅能够感受到数学与生活的紧密联系，还能够激发他们对新知识的探索欲望。
有理数除法数学教案
有理数除法数学教案标题：有理数除法数学教案一、教学目标1. 学生能够理解并掌握有理数的除法运算，包括正负数的除法和零的除法。
2. 学生能运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
二、教学内容本节课主要讲解有理数的除法运算，包括整数除法、分数除法以及混合运算。
三、教学方法采用讲授法、讨论法、练习法相结合的方式进行教学。
四、教学过程（一）引入新课通过提问引发学生思考：“我们已经学习了加减乘三种运算，那你知道除法是怎么运算的吗？”然后引出今天的主题——有理数的除法。
（二）新课讲解1. 有理数的除法定义：a) 正数除以正数等于正数；b) 负数除以负数等于正数；c) 正数除以负数等于负数；d) 负数除以正数等于负数。
2. 整数除法：直接按照上述规则进行运算。
3. 分数除法：将一个分数除以另一个分数转化为乘以它的倒数。
例如，a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad/bc。
4. 零的除法：任何非零数除以零都是未定义的，零不能作除数。
5. 混合运算：先乘除后加减，有括号先算括号里的。
（三）课堂练习设计一些有理数除法的习题让学生进行计算，以此检验他们是否掌握了所学知识。
五、教学评价通过观察学生在课堂上的表现，以及他们在课堂练习中的答题情况，对他们的学习情况进行评价。
六、作业布置布置一些关于有理数除法的习题，让学生在课后进行练习，巩固所学知识。
七、教学反思在教学过程中，要时刻关注学生的学习状态，及时调整教学策略。
对于学生在学习中遇到的问题，要及时给予解答和指导。
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1.9有理数的除法教学设计
教学目标
知识与技能：
1．熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
2．知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数。
过程与方法：
倡导“自主·合作·探究”的学习方式, 通过观察思考、动手实践、自主探索、合作交流,让学生亲自经历获得知识的过程.
情感与价值观：
通过合作交流,共同探究,使学生体验到数学活动充满着探索性和创造性,既体会与他人合作的乐趣,又体验通过自己的努力获得成功的喜悦.
教学重难点
重点：有理数的除法法则和倒数概念。
难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互化。
教学准备
多媒体课件。
设计思路
有理数除法的学习是学生在小学已掌握了的倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的。
因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出在有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。
接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系。
进一步得到了与乘法类似的法则。
最后，通过几个例窟的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算。
这样，就带出了有理数乘除的混合运算法则。
教学过程
一、导入。
1．复习活动。
(课件显示。
)
(1)小学学过的倒数意义是什么?4和2
3的倒数分别是什么?0为什么没有倒数?
答：乘积是1的两个数互为倒数；4的倒数是1
,
4
2
3的倒数是
3
2；0没有倒数，因为没有一个数与0相乘等于1。
(2)小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么章思?商是几?0÷5呢?
答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；10÷5表示一个数与5的积是10，商是2；0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。
(3)学过的除法和乘法的关系是什么?
答：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(4)两个有理数相乘的法则是什么?
答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0。
2．导入新课。
与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算。
这里与小学所学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数(0作除数除外)。
(旧知与新课相结合，让学生温故而知新。
)
二、展开。
1．探索。
(1)引例1 计算：()62 -÷
．
这也就是要求一个数“?”，使（？）26
⨯=-．
根据有理数的乘法运算，有()32=6
-⨯－
，所以
()23
÷=-
－６
．
另外，我们知道：()1
63
2
-⨯=-
，所以
()()1
626
2
-÷=-⨯
．
这表明除法可以转化为乘法来进行。
(2)练一练：填空。
①
()()
8-28
÷=⨯
；②
()()
636
÷-=⨯
③
()1
66
3
-÷=-⨯
④
()2
66
3
-÷=-⨯
做完填空后，同学们有什么发现?
对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与1
2、
2
3
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭与
3
2
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭分别互为倒数。
因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。
即：
()
a a0
≠
的倒数是
1
a，0没有倒数。
这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：(课件显示。
) 除以一个数等于乘以这个数的倒数。
用式子表示为：
()
1
a b=a b0
b
÷⋅≠
，
．
注意：0不能作除数。
(通过变式训练，让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能，提高解题能力。
)
(3)引例2 规定向东为正，向西为负。
①一人向东走了15千米，用了3小时时，问平均1小时向东走多少千米? 可以列式：153=5
÷
②—人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米?
可以列式：()
-1535
÷=-
③第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米。
问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍?
可以列式：()() 1535 -÷-=
(让学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲。
)
板书课题：有理数的除法。
因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
例题：
例1 计算：
（1）(105)7
-÷；（2）6(0.25)
÷-；（3）(0.09)(0.3)
-÷-。
解：（1）(105)7 -÷(1057)
=-÷异号得负，绝对值相除15
=-；
（2）6(0.25)÷-(60.25)
=-÷异号得负，绝对值相除24
=-；
（3）(0.09)(0.3) -÷-(0.090.3)
=+÷同号得正，绝对值相除
0.3=。
我们把乘积是1的两个有理数称为互为倒数。
如 1515⨯=， 1(2)()12-⨯-=， 43()()134-⨯-=。
因此，5和15互为倒数，(2)-和1()2-互为倒数，4()3-和3()4-互为倒数。
例2 计算：（1）34()(6)()4
9-÷-÷-； （2）575()()121836-÷-。
解： （1）34()(6)()4
9-÷-÷-
314()()()469=-⨯-⨯- 341()()()4
96⎡⎤=-⨯-⨯-⎢⎥⎣⎦ 11()3
6=⨯-
1
18=-； （2）575()()1218
36-÷- 5736()()12
185⎡⎤=+-⨯-⎢⎥⎣⎦ 536736()()()125185=
⨯-+-⨯- 1435=-+
15=-。
三、练习。
P69第1、2、3题
四、小结。
1．有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数。
2．有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零除以任何一个不等于零的数，都得零。
3．零不能作除数。
五、布置作业。
课本P70习题第2、3、4
六、板书设计。