人教版八年级上册数学：同底数幂的除法(公开课课件)
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八年级数学上册14.1.4.3同底数幂相除教学课件新版新人教版
四、课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 师生共同总结：(1)同底数幂相除，底数不变，指数相 减；(2)任何不等于0的数的0次幂都等于1. 五、布置作业 教材第104页练习第1题．
同底数幂的除法的主要内容是根据除法是乘法的逆运算， 从计算具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性 的字母，逐步归纳出同底数幂除法的法则，并运用法则熟 练、准确地进行计算．本节课是在学习了幂的乘方、积的 乘方的基础上进行的，它们构成一个有机整体，为后续的 整式除法的学习打下基础．
再根据第1题的运算，我们很容易得到答案：
(1)28；(2)52；(3)102；(4)a3.
其实我们用除法的意义也可以解决，请同学们思考、讨论．
(1)216÷28＝
(2)55÷53＝
(3)107÷105＝
(4)a6÷a3＝
从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？
am÷an＝am－n.(a≠0，m，n都是正整数，且m≥n)
解：先用除法的意义计算． 32÷32＝1；103÷103＝1；am÷am＝1(a≠0)． 再利用am÷an＝am－n的方法计算． 32÷32＝32－2＝30； 103÷103＝103－3＝100； am÷am＝am－m＝a0(a≠0)． 这样可以总结得a0＝1(a≠0)． 于是规定： a0＝1(a≠0)， 即 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
14．1 整式的乘法
14．1.4 整式的乘法(4课时)
第3课时 同底数幂相除
1．掌握同底数幂的除法的运算法则． 2．会用同底数幂的除法的法则进行计算．
重点 准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计 算． 难点 根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法 运算法则．
二、探究新知 请同学们做如下运算： 1．(1)28×28；(2)52×53；(3)102×105；(4)a3·a3. 2．填空： (1)( )·28＝216；(2)( )·53＝55； (3)( )·105＝107；(4)( )·a3＝a6. 除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种 除法运算，所以这四个小题等价于： (1)216÷28＝( )；(2)55÷53＝( )； (3)107÷105＝( )；(4)a6÷a3＝( )．
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am÷an =
am an
=
an ·（ am-n ） =
（ am-n）
an
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归纳：同底数幂的除法法则
am÷an = a，m-n
（a≠0,m，n都是正整数，且m＞n).
文字语言叙述为：同底数幂相除,底数 不变,指数 .相减
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教学目标 1.通过计算，观察，理解同底数幂的 除法法则； 2.理解零指数幂的意义； 3.会运用法则，熟练进行同底数幂的 除法运算； 4.培养学生逆向思维的能力.
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学习这节课后，你有什么收获？
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人教版数学八年级上册14.1.4同底数 幂除法 课件
1.下列计算正确的是（ ）
A.a5÷a=a5, B.a4·a4=2a4,
C.a5÷a5=0, D.a3÷a2=a.
教学重点 同底数幂的除法运算.
教学难点 逆向运用同底数幂的除法法则.
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1.填空 同底数幂相乘,底数 不,变指数 , 相加 即am ·an = am+(mn ,n都是正整数)
2.直接写出结果 （1） a3 ·a4= a7 （2） (-a)3 ·a4= -a7 , (3）(a+b)6 ·(a+b)12= (a+b)（18 4） 230=220 × 210 , (5） am =a n ·am-n .
人教版八年级上册14.1.4同底数幂的除课件 (共22张PPT)
例题： (8m2n2) ÷(2m2n)
解：
8 m2 n2 2 m2 n
8 m2 n2
2 m2 n
1、系数 相除； 2、同底数幂相除；
3、只在被除式里的幂 不变；
=(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
=(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
= 4n
单项式乘以单项式运算法则: 单项式与单项式相乘, 把系数、同底数的幂分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式.
1 2
(a+b)3
=
8(a+b)4
（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 = –3ab2c
知识点四：多项式除以单项式
m(a+b+c)= am+bm+cm 反之(am+bm+cm)÷m
=am÷m+bm÷m+cm÷m
=a+b+c
请说出多项式除以单项式的运 算法则
知识点四：多项式除以单项式 多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
探究： 当m=n时， am÷an =?
(1)、32 ÷ 32 ＝ （ 1 ) =32-2=30
(2)、103 ÷103 ＝（ 1 ) =103-3=100
(3)、am ÷ am ＝ （ 1 ) =am-m=a0
• 规定： a0 ＝1 ( a≠0 ) • 即任何不等于0的数的0次幂都等于1
？
？
知识点二：零指数幂
单项式除以单项式运算法则: 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数作为商的一个因式。
同底数幂的除法课件人教版八年级数学上册(1(完整版)5
学习目标： 1、总结、归纳同底数幂除法法则，单项式除以 单项式的法则； 2、能运用同底数幂除法法则，单项式除以单项 式的法则进行计算。
学习重点：
总结、归纳同底数幂除法法则，单项式除以单项式 的法则。 学习难点：
运用同底数幂除法法则，单项式除以单项式的法则 进行计算。
自主学习
1、填空。
（1）25×23 = 28 ；28 ÷23 = 25 = 28-3 （2）x6·x4= x10 ； x10÷x6 = x4 = x10-6 （3）2m×2n= 2m+n ；2m+n ÷2n= 2m = 2(m+n)-n
正整数，且m>n)即同底数幂相除，底 不变 数 相减，.指数 .
想一想：am÷am=? (a≠0)
解：am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0.
规定 a0 =1(a ≠0)
这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
活动2:计算： （1）x8 ÷x2 ; 解：原式=x8-2
=x6;
规律：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
一 同底数幂的除法 合作探究
活动1： 试猜想：am ÷an=? (a≠0，m,n都是 正整数,且m>n) am ÷an=am-n
验证：∵ am-n ·an=am-n+n= am ,
∴am ÷ an = am-n .
同底数幂的除法法则
一般地，我们有am ÷an= am-n (a ≠0,m,n都是
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减
保留在商里 作为因式
当堂检测
1、判断正误？并改正？ （1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( × ) 2a6
人教版八年级数学上册同底数幂相除PPT精品课件
●
3 . 本 题运 用 说 明 文 限制 性 词 语 能 否删 除 四 步 法 。不 能 。 极 大 的一 词 表 程 度 ，说 明 绘 画 的 题材 范 围 较 过 去有 了 很 大的 变 化 ， 删 去之 后 其 程 度 就会 减 轻 ， 不 符合 实 际 情 况 ，这 体 现 了 说
明 文语 言 的 准 确 性和 严 密 性 。
（3）(ab) 5÷(ab)2； （4）（-a）7÷（-a）5
（5） (-b) 5÷(-b)2
解: (1) x8 ÷x2=x 8-2=x6. (2)a4 ÷a =a 4-1=a3. (3) (ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3 =a3b3. (4)(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3
正？ （1） x6 x2 x3； 不对，改正：x6÷x2=x4. （2） a3 a a3； 不对，改正：a3÷a=a2. （3） y5 y2 y3； 对. （4）（-c）4 （-c）2 -c2.
不对，改正：（-c）4÷（-c）2=（-c）2=c2.
例题
例1 计算:
（1）x8÷x2 ； （2） a4 ÷a ；
●
1.
中国人只要看 到土 地 ， 就 会 想种 点 什 么 。 而牛 叉 的 是 ， 这花 花 草 草 庄 稼蔬 菜 还 就 听 中国 人 的 话 ， 怎么 种 怎 么 活 。
●
2.
中国人对蔬菜 的 热 爱 ，本 质 上 是 对 土地 和 家 乡 的 热爱 。 本 诗 主 人公 就 是 这 样 一位 采 摘 野 菜 的同 时 ， 又 保 卫 祖国 、 眷 恋 家 乡的 士 兵 。
思维！
人教版八年级上册课件 14.1.7 同底数幂的除法教学课件 (共15张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二2021/8/102021/8/102021/8/10
(1）102.103= 105 105÷102= 103
（2）（-3）2.（-3）2= (-3)4 (-3)4÷(-3)2= (-3)2
（3）a2.a4= a6 a6÷a2= a4
观察这些式子有什么共同的特点？
105÷102= 103 (-3)4÷(-3)2= (-3)2 a6÷a2= a4
①同底数幂
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/8/102021/8/10August 10, 2021
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
人教版八年级上册数学：同底数幂的除法(公开课课件)
(m、n 为正整数) (m、n 为正整数) (n 为正整数)
（4）am÷an=
(a≠0， m、n 为正整数且 m>n)
（5）( a )n
（ b≠0 ，n 是正整数）
b
（6）当
a≠0
时，a0=
1．知道负整数指数幂 a－n＝a1n (a≠0，n 是正整数) 2．掌握整数指数幂的运算性质．
交流
1.如果我们把am÷an=am﹣n ，“ a≠0 ，m、n为正整数且m>n”的条件“m>n”去掉，
。
3.计算
（1）4xy2z÷(-2x-2yz-1)=
(2)(2m2n-2)2·3m-3n3=
1．知道负整数指数幂 a－n＝a1n (a≠0，n 是正整数)
2．掌握整数指数幂的运算性质．
课后作业
1.《同步练习》86页第5、6题 2.50号导学案
学习目标
1．知道负整数指数幂 a－n＝a1n (a≠0，n 是正整数) 2．掌握整数指数幂的运算性质．
1．知道负整数指数幂 a－n＝a1n (a≠0，n 是正整数) 2．掌握整数指数幂的运算性质．
【预习导学】
独学
一、知识链接: 正整数、零指数幂有以下运算性质：
（1）am·an= （2）(am)n= （3）(ab)n=
1．知道负整数指数幂 a－n＝a1n (a≠0，n 是正整数)
2．掌握整数指数幂的运算性质．
小结
谈谈本节课的收获或说出学习中遇 到的困惑。
1．知道负整数指数幂 a－n＝a1n (a≠0，n 是正整数)
2．掌握整数指数幂的运算性质．
提升
【巩固提升】
1.将
，，
这三个数按从小到大的顺序排列为
2.若 a+a-1=2，则 a2+a-2=
人教版八年级上册数学：同底数幂的除法(公开课课件)
布置作业，拓展延伸 课本 第104页 习题14.1 第1题.
已知：am=3,an=5 求： （1）am-n的值； (2)a3m-2n的值.
解:(1)am-n =am÷an=3÷5=0.6;
☞ 例题 精讲
注意
最后结果中幂的形式应是最简的. 幂的指数、底数都应是最简的；
幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.
利用同底数幂的除法法则计算：
(1)a8 a3 ;
(2)a10 a3 ;
(3)2a7 2a4 ;
(4)x6 x.
（32(1）)解解：：2aa1780 2aaa343 a 2a8170343 82aaa37;573;
八年级上册 同底数幂除法
拉萨市达孜区中学：拉珍
创设情景，引入新课 前面我们学习了哪些幂的运算?
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am an amn
（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(am )n amn
（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.
(ab)n a nbn (n是正整数)
创设情景，引入新课
一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为 了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实 验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌， 要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这 种杀菌剂多少滴？
1012 ÷109 =？
这是什么运算？ 该怎样计算呢？
本节课将探索同底数幂除法法则.
合作交流，探究新知 2a15077 10a23 33
你能得出什么结论？
50 1
100 1
归纳 0次幂的规定： 任何不等于0的数的0次幂都等于1。 0 次幂公式：
a0 1 (a≠0)
课堂检测，当堂达标
14.1.4 课时4 同底数幂的除法 课件 初中数学人教版八年级上册(2021年)
(1) 底数 a 可以是单项式，也可以是多项式，但不可以是 0； (2) 同底数幂相除，底数不变，指数是相减而不是相除.
新课讲解
知识点1 同底数幂的除法 同底数幂的除法的示例： 指数相减
x9 x6 x96 x3
底数不变
新课讲解
知识点2 零指数幂 性质：任何不等于0的数的零次幂都等于1. 符号表示：a0=1（a≠0）.
新课导入
思 考 如何计算am÷an（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）.
根据除法是乘法的逆运算，计算被除数除以除数所得的商，就是 求一个数，使它与除数的积等于被除数.
因为am-n·an=am-n+n=am，所以am÷an=am-n.
新课讲解
知识点1 同底数幂的除法 性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 符号表示：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.4 课时4 同底数幂的除法
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.了解并掌握同底数幂的除法的运算法则.（重点） 2.掌握同底数幂的除法的运算法则的推导以及零指数幂 的意义(难点）
3
根据1的任意次幂仍然为1可知：当1-x=1时， (1-x)1-3x=1.此时x=0.
则满足条件的 x 的值有2个.
布置作业
请完成对应习题
= x-2y .
新课讲解
练一练
2 若 (2x-6)0=1，则 x 的取值范围是（ B ）
A. x≠0 B. x≠3
C. x=3
D. x=0
新课讲解
知识点1 同底数幂的除法 同底数幂的除法的示例： 指数相减
x9 x6 x96 x3
底数不变
新课讲解
知识点2 零指数幂 性质：任何不等于0的数的零次幂都等于1. 符号表示：a0=1（a≠0）.
新课导入
思 考 如何计算am÷an（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）.
根据除法是乘法的逆运算，计算被除数除以除数所得的商，就是 求一个数，使它与除数的积等于被除数.
因为am-n·an=am-n+n=am，所以am÷an=am-n.
新课讲解
知识点1 同底数幂的除法 性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 符号表示：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.4 课时4 同底数幂的除法
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.了解并掌握同底数幂的除法的运算法则.（重点） 2.掌握同底数幂的除法的运算法则的推导以及零指数幂 的意义(难点）
3
根据1的任意次幂仍然为1可知：当1-x=1时， (1-x)1-3x=1.此时x=0.
则满足条件的 x 的值有2个.
布置作业
请完成对应习题
= x-2y .
新课讲解
练一练
2 若 (2x-6)0=1，则 x 的取值范围是（ B ）
A. x≠0 B. x≠3
C. x=3
D. x=0
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人教版八年级上册数学14.1.4同底数 幂的除 法课件( 共18张 PPT)
计算：
1 108 105 2 10m 10n 3 3m 3n
人教版八年级上册数学14.1.4同底数 幂的除 法课件( 共18张 PPT)
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计算：（口答）
1 25 23 2 107 103
===10a210a210a10a
.
===104a242
.
3 a7 a3
. a 0
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那么你发现了什么规律？
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人教版八年级数学上册 课题：14.1.4同底数幂的除法
1.同底数幂乘法法则：
am • an amn m, n都是正整数
2.幂的乘方法则：
am n amn m, n都是正整数
3.积的乘方法则：
abn anbn n 是正整数
（二）创设情景，引出课题 1.一张数码照片的文件大小是28K，一个存储量为 26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照 片？
感谢观看，欢迎指导！
练习5：
1.下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)x6 ÷ x2 ＝ x3 x
X6-2 ＝ X4
(2)64 ÷ 64 ＝ 6 x
64-4＝
a3-1 ＝ a2
(4)(-c)4 ÷(-c)2 ＝ -c2 x (-c)4-2 ＝ (-c)2 ＝ c2
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(4) (-6)3((-6)2 ) = (-6)5.
2.计算:
(1) x7÷x5; x2
(2) m8÷m8; 1
(3) (-a)10÷(-a)7; -a3 (4) (xy)5÷(xy)3. x2y2
3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1) x6÷x2=x3; x4
(2) 64÷64=6; 1
这种思维 叫做逆向 思维！
谈谈你今天这节课的
收获
• 同底数幂相除法则：同底数幂相除，底 数不变，指数相减。
• a0=1(a≠0) • 即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，
且m＞n）
1.如果x2m-1 ÷ x2 =xm+1，求m的值.
解：因为 x2m-1 ÷ x2 =xm+1 ， 所以2m-1-2=m+1， 解得：m=4.
解：原式=(b-a)8 ÷(b-a) ÷(b-a). =(a-b)6
实践与创新
am÷an=am-n
❖思维延伸
则am-n=am÷an
已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2b 解(1)xa-b=xa÷xb=4÷9= 4
9
(2)x3a-2b=x3a÷x2b =(xa)3÷(xb)2 =463÷4 92 = 81
103÷103= ( 100 );
am÷am=( a0 ) (a≠0). Nhomakorabea 结论 规定
a0=1 (a≠0).
即任何不等于0的数的0次幂都等于1 am÷an=am-n(a≠0,m,n都是 正整数，并且m>n).
练习
1.填空:
(1)a5•( a2)=a7;
(2) m3•( m5 ) =m8;
(3) x3•x5•( x4 ) =x12 ;
即同底数幂相除，底数 不变，指数相减.
例1 计算: （1）x8÷x2 ； （2） a4 ÷a ； （3）(ab) 5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5 （5） (-b) 5÷(-b)2
探究
分别根据除法的意义填空，你能得到
什么结论?
32÷32= ( 30 );
再利用am÷an=amn计算，发现了什么？
26M=26×210=216K
216÷28=？
探究
根据除法的意义填空，看看计算结果 有什么规律:
55÷53=5( 5-3); 107÷105=10( 7-5 ); a6÷a3=a( . 6-3)
结论
一般地，我们有
为什么这 里规定 a=0?
am÷an=am-n(a≠0,m,n都是 正整数，并且m>n).
(3)a3÷a=a3; a2 (4)(-c)4÷(-c)2=-c2. (-c)2=c2
4.计算：
（1）311÷ 27； 解：311÷ 27 =311 ÷33 =38
（2）(m-n)5÷(n-m)；
解：(m-n)5÷(n-m)
=(m-n)5 ÷【 (-1)(m-n) 】
=-(m-n)4
（3）(a-b)8 ÷(b-a) ÷(b-a).
复习导入
三种幂的运算
1. a7.a2
即：同底幂相乘，底数不变，指数相加
2. （x3）2 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3. （2m2n3）3 即：积的乘方，等于积的每一个因式分别乘方，
再把所得的幂相乘。
提出问题
一种数码照片的文件大小是 28K,一个存储量为 26M(1M=210K)的移动存储器能 存储多少张这样的数码照片?
2. 若10m=16，10n=20，求10m-n的值.
解：因为 10m =16，10n=20， 所以 10m-n = 10m ÷ 10n =16 ÷20=0.8