分式复习课教案

分式复习课学案

教学目标

1.理解分式定义，掌握分式有意义的条件。

2.掌握分式的加减乘除运算及混合运算。

3.掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题。

教学重点：分式加减乘除混合运算及分式方程

教学难点：列分式方程解决实际问题

一、预习作业

1．分式的概念：

（1）分式的定义：一般地A ，B 是两个_______，且_____中含有字母，那么

B A 叫分式 （2）分式有意义的条件是___________不等于0

（3）分式无意义的条件是___________等于0

（4）分式为零的条件是________不等于0，且_________等于0

2．分式的基本性质：

（1）分式的分子分母同乘（或除以）一个__________________，分式的值_________

（2）分子，分母的公因式,系数的_________与各______因式的_________的积

（3）各分式的最简公分母，各分母系数的___________与_______因式___________的积

3．分式的运算法则：

（1）乘法法则________________________________________

（2）除法法则________________________________________

（3）分式的乘方_________________________________

（4）加减法则

同分母分式相加减_______________________________________

异分母分式相加减_______________________________________

（5）分式加、减、乘、除、乘方的混合运算法则___________________________________

（6）=n m a a ______ =n m )a (______ =n )ab (______ =÷n m a a _____ =n )b

a

(______ （7）当n 是正整数时=a

－n _____________ （_________）

4．解分式方程的步骤 （1）去分母，方程两边同乘________________________化成整式方程

（2）解出整式方程的解

（3）将整式方程的解代入___________________进行检验，若不为零，则整式方程的解就是_____________________，若等于零，则这个解__________原方程的解

二、预习交流

三、展示探究

例1.填空

1. 下列代数式中：x 2x 2,y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1

,,,21,22π，m 1a 是分式的有______________ 2．当x 满足__________时，分式1(1)(2)x x x -+-有意义。当x=__________时，分式29

3

x x -+的值为零，当x 满足____________时，分式21

3x x +-值为正，当x 满足___________时，分

式|

1x |51x 2---无意义

例2.计算

（1）222212142144a a a a a a a a -++•÷--+-+ （2）ab a b a +-2÷4222a b a a ab --×a

b -1

（3）44622+--x x x ÷－2x x 4－12×31+x （4）2

42331q p 85q p 21⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----

例3．计算 计算：（1）221224a a a a +÷+--（

） （2）265(2)22x x x x -÷----

（3）

12)1(242+-----a a a a （4）

例4．解方程（1）

2

2

42

1

11

x x x

x x

-

+=

-+ (2 )

21

5

33

x

x x

-

=-

--

例5.先化简，再求值

1.

2.

3. 当

例6应用题

1．A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？

2．有一段公路急需抢修，此项工程原计划由甲工程队单独完成，需要20天，在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？

四、当堂检测

1．当x 取何值时，下列分式有意义？

（1）1x

21x -- （2）22671x x x --+

2．不改变分式的值，使分式2

312x x x x +---的分子、分母中最高次项的系数为正数。

3．计算：（1）22x xy y xy y x -•- （2）

25363458a b a b a b a b a b a b a b b a -------+-+-

4．某校八年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元。已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%。请你根据上述信息，就这两个班的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。

5．如果34(1)(2)21x A B x x x x -=+

----，求实数A 、B 的值

6．已知：511=+y x ，求y

xy x y xy x +++-2232的值

7． 解方程(1)

114112=-+-+x x x (2)91232312-=--+x x x