《平面直角坐标系》同步练习题

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苏科版八年级数学上册《5.2 平面直角坐标系》同步练习题-含答案

苏科版八年级数学上册《5.2 平面直角坐标系》同步练习题-含答案一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P (2，－9)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，将线段AB 平移后得到线段A B ''，点2(2)A ，的对应点A '的坐标为()22--，．则点()11B -，的对应点B '的坐标为（）A ．()53，B ．()11-，C ．()53--，D ．()45-，3．已知点(2,26)A a a -+在第二象限，则a 的取值范围是（）A ．3a <-或2a >B ．32a -<<C ．2a <D ．3a >-4．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A ．(5,1)-B ．(5,1)-C ．(5,1)--D ．(5,1)5．一个粒子在第一象限内及x 轴、y 轴上运动，第一分钟内从原点运动到（1，0），第二分钟从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示的与x 轴、y 轴垂直的方向来回运动，且每分钟移动1个单位长度．在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）A ．（44，3）B ．（45，3）C ．（44，4）D ．（4，45）6．如图，平面直角坐标系中，点A 是y 轴上一点，B （6，0），C 是线段AB 中点，且OC =5，则点A 的坐标是（）A ．()0,8B ．()8,0C ．()0,10D ．()10,07．若点P （a ，﹣b ）在第三象限，则M （ab ，-a ）应在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．坐标平面内第二象限内有一点()A x y ，，且点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离恰为到x 轴距离的2倍，则点A 的坐标为（）A ．(6，-3)B ．(-6，3)C ．(3，-6)或(-3，6)D ．(6，-3)或(-6，3)9．已知点()2,5P m m --在第三象限，则m 的整数值是（）A ．3，4B ．2，3C ．4，5D ．2，3，4，510．小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小丽家在小明家的（）A ．东偏南方向B ．东偏北方向C ．西偏南方向D ．西偏北方向二、填空题11．若点()4,2M m m --在y 轴上，则m = ．12．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，则P 的坐标是．13．如图(2,0)A -，(0,3)B 以B 点为直角顶点在第二象限作等腰直角ABC ，则C 点的坐标为．14．若点M (a ﹣9，4﹣a )在y 轴上，则a 的平方根是．15．如图，弹性小球从点P (0，1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC 的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P 1(2，0)，第2次碰到正方形的边时的点为P 2，…，第n 次碰到正方形的边时的点为Pn ，则点P 2021的坐标为．三、解答题16．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是()1,5-，黑①的位置是()2,4-，画出平面直角坐标系，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？17．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P 到x 轴、y 轴的距离的较大值称为点P 的“长距”，点Q 到x 轴、y 轴的距离相等时，称点Q 为“龙沙点”．(1)点()1,4A -的“长距”为______；(2)若点()41,2B a --是“龙沙点”，求a 的值：(3)若点()3,32C b --的长距为4，且点C 在第二象限内，点D 的坐标为()92,5b --，试说明：点D 是“龙沙点” 18．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为(3,5)A -，(5,3)B -和(2,1)C -．(1)将ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到111A B C △，请画出111A B C △；(2)定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点叫做整点，请直接写出111A B C △内部所有整点的坐标；19．如图，平面直角坐标系中90ABC ∠=︒，点A 在第一象限内，点B 在x 轴正半轴上，点C 在x 轴负半轴上，且OB a =，点C 坐标为(),0b ，且,a b 260a b -+=，请解答下列问题：(1)求点B 和点C 的坐标；(2)若连接AC 交y 轴于点D ，且2OD OB =，3BCD ABD S S =△△求点A 的坐标；(3)在（2）的条件下25BD =E ，使BDE 是以BD 为腰的等腰三角形？若存在，请写出点E 的个数，并直接写出其中3个点E 的坐标；若不存在，请说明理由．20．在数学活动课中，小刚在平面直角坐标系中设计了如图所示的图案，该图案由3种等腰直角三角形构成，设最小的等腰直角三角形的斜边长为1，最大的等腰直角三角形的顶点位于x 轴上，依次为123,,,,n A A A A ．(1)3A 的坐标为，4A 的坐标为，n A 的坐标为．(2)若用此图案装修学校的围墙（只装一层），制作如图所示的3种等腰直角三角形墙砖，最小的等腰直角三角形的斜边长为1m ，围墙总长为2026m 按照图中的排列方式，则3种墙砖各需要多少块？参考答案1．D2．C3．B4．A5．A6．A7．B8．B9．A10．C11．412．()3,1-13．（-3，5）14．3±15．(4，3)16．略；放在()2,0或()7,5-17．(1)4 (2)34a =或14a =- (3)略18．(1)略(2)(0,0) (1,1) (1,0) (1,1)-19．(1)()2,0B ()6,0C -； (2)162,3A ⎛⎫⎪⎝⎭；(3)存在，点E 共有6个()10,254E + (20,425E - ()32,0E - ()4225,0E + ()5225,0E - ()60,4E -．20．(1)()8,0 ()11,0 ()31,0n -(2)大号墙砖需要675块，中号墙砖需要1350块，小号墙砖需要2704块。

平面直角坐标系练习题

平面直角坐标系练习题一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点P(3, 2)位于第几象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知点A(3, 4)和点B(2, 1)，则线段AB的中点坐标为？A. (1/2, 3/2)B. (1/2, 7/2)C. (1/2, 3/2)D. (1/2, 3/2)3. 点M(0, a)在平面直角坐标系中位于？A. x轴B. y轴C. 第一象限D. 无法确定4. 若点P在第二象限，则点P的横坐标和纵坐标的符号分别为？A. 正，正B. 正，负C. 负，正D. 负，负二、填空题1. 在平面直角坐标系中，点Q的坐标为（4，5），则点Q关于原点的对称点坐标为______。

2. 已知点A(2, 3)和点B(2, 3)，则线段AB的斜率为______。

3. 点P在x轴上，且到原点的距离为5个单位长度，则点P的坐标为______或______。

4. 在平面直角坐标系中，点（x，y）到y轴的距离为|x|，则该点到x轴的距离为______。

三、解答题1. 已知点A(1, 2)和点B(3, 4)，求线段AB的长度。

2. 在平面直角坐标系中，求点P(3, 4)、Q(3, 4)和R(3, 4)构成的三角形PQR的面积。

3. 已知点M(2, 1)和点N(4, 3)，求线段MN的垂直平分线的方程。

4. 在平面直角坐标系中，求经过点A(0, 2)、B(4, 0)和C(0, 2)的圆的方程。

四、作图题2. 画出点P(3, 2)关于x轴的对称点P'，并画出点Q(4, 2)关于原点的对称点Q'。

3. 在同一平面直角坐标系中，画出直线y = 2x + 1和直线y = x + 3，并标出它们的交点。

4. 画出以原点为中心，半径为4的圆，并标出圆上与x轴正半轴夹角为45度的点。

五、综合题1. 已知点A(1, 2)和点B(2, 1)，求线段AB的中垂线方程。

2. 在平面直角坐标系中，点P(a, b)到原点的距离等于到点Q(3, 4)的距离，求点P的坐标。

7.1 平面直角坐标系同步课堂练习(含答案)

7．1.1有序数对基础题知识点1有序数对1．一个有序数对可以()A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置2．下列关于有序数对的说法正确的是()A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2有序数对的应用3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是()A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为()A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是．中档题6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为()A．(－200，－150) B．(200，150) C．(200，－150) D．(－200，150)7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)()A．(2，2)→(2，5)→(6，5) B．(2，2)→(2，5)→(5，6)C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为．9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．7.1.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系1．下列说法错误的是()A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()知识点2平面直角坐标系中点的坐标3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为()A．－2 B．1 C．2 D. 55．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为( )A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1)6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在()A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则且．8．(教材P68练习T1变式)写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．9．(教材P 68练习T 2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．知识点3 建立平面直角坐标系表示点的坐标10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点．11．(教材P 68探究变式)将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．易错点对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清 12．若点P (a ，b )在第二象限，则点M (b －a ，a －b )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限中档题13．【易错】在平面直角坐标系中，点P (2，x 2)在( )A ．第一象限B ．第四象限C ．第一或第四象限D ．以上说法都不对 14．(2019·甘肃)已知点P (m ＋2，2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是( ) A ．(4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)15．如图，长方形ABCD 的边CD 在y 轴上，点O 为CD 的中点，已知AB ＝4，AB 交x 轴于点E (－5，0)，则点B 的坐标为( )A ．(－5，2)B ．(2，5)C ．(5，－2)D ．(－5，－2) 16．(教材P 69习题T 4变式)(2018·扬州改编)已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4. (1)若M 点位于第一象限，则其坐标为； (2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为； (3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为．17．(教材P 70习题T 8变式)已知A (－3，m )，B (n ，4)，若AB ∥x 轴，且AB ＝8，则m ＝，n ＝．18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)． (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标； (2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(72，0)，(92，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．综合题20．(教材P71习题T14变式)已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；(2)求线段AB的长；(3)求点C到x轴的距离，点C到AB的距离；(4)求三角形ABC的面积；(5)若点P在y轴上，且三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．参考答案基础题知识点1有序数对1．一个有序数对可以(A)A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置2．下列关于有序数对的说法正确的是(C)A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2有序数对的应用3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是(C)A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为(D)A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为(6，7)，(8，5)表示的意义是8门5楼．中档题6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为(C)A．(－200，－150) B．(200，150)C．(200，－150) D．(－200，150)7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(B)A．(2，2)→(2，5)→(6，5)B．(2，2)→(2，5)→(5，6)C．(2，2)→(6，2)→(6，5)D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为(D，6)．9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜．(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜．故兔子选择路线③吃到的胡萝卜、青菜都最多．7.1.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系1．下列说法错误的是(A)A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(B)知识点2平面直角坐标系中点的坐标3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为(C)A．－2B．1C．2D. 55．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为(B)A．(2，0) B．(1，0)C．(0，2) D．(0，1)6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在(D)A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则x＝0且y＝0．8．(教材P68练习T1变式)写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．解：观察图，得A (2，3)， B (3，2)，C (－2，1)， D (－1，－2)，E (2.5，0)， F (0，－2)，O (0，0)．9．(教材P 68练习T 2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．解：如图．知识点3 建立平面直角坐标系表示点的坐标10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点(－1，1)．11．(教材P 68探究变式)将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．解：如图，A (－12，－12)，B (12，－12)，D (－12，12)．易错点对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清12．若点P(a，b)在第二象限，则点M(b－a，a－b)在(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限中档题13．【易错】在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在(D)A．第一象限B．第四象限C．第一或第四象限D．以上说法都不对14．(2019·甘肃)已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是(A)A．(4，0) B．(0，4)C．(－4，0) D．(0，－4)15．如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，点O为CD的中点，已知AB＝4，AB交x轴于点E(－5，0)，则点B 的坐标为(D)A．(－5，2)B．(2，5)C．(5，－2)D．(－5，－2)16．(教材P69习题T4变式)(2018·扬州改编)已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.(1)若M点位于第一象限，则其坐标为(4，3)；(2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为(4，3)或(－4，3)；(3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为(4，3)或(4，－3)．17．(教材P70习题T8变式)已知A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，且AB＝8，则m＝4，n＝5或－11．18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)．(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？解：(1)以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．所以点C ，D ，E ，F 的坐标分别为C (2，2)，D (3，3)，E (4，4)，F (5，5)．(2)因为每级台阶的高度为1，所以10级台阶的高度是10.19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(72，0)，(92，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．解：如图所示，该图形像宝塔松．图形的面积为12×1×1＋12×4×2＋12×2×1＝12＋4＋1＝112.综合题20．(教材P 71习题T 14变式)已知点A (－2，3)，B (4，3)，C (－1，－3)．(1)在平面直角坐标系中标出点A ，B ，C 的位置；(2)求线段AB 的长；(3)求点C 到x 轴的距离，点C 到AB 的距离；(4)求三角形ABC 的面积；(5)若点P 在y 轴上，且三角形ABP 的面积与三角形ABC 的面积相等，求点P 的坐标．解：(1)如图所示．(2)AB ＝6.(3)点C 到x 轴的距离为3，到AB 的距离为6.(4)S 三角形ABC ＝12×6×6＝18.(5)设P (0，y )．当点P 在AB 的上方时，12×6×(y －3)＝18，解得y ＝9；当点P 在AB 的下方时，12×6×(3－y )＝18，解得y ＝－3.∴点P 的坐标的(0，9)或(0，－3)．。

七年级数学《平面直角坐标系》练习题及答案

七年级数学《平面直角坐标系》练习题A 卷•基础知识班级姓名得分一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2．点B （0,3-）在（）上A 、在x 轴的正半轴上B 、在x 轴的负半轴上C 、在y 轴的正半轴上D 、在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、（3,2--） C 、（2,3-） D 、（2,3-） 4．若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、在x 轴上B 、在y 轴上C 、是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、第2排第4列B 、第4排第2列C 、第2列第4排D 、不好确定6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0）二、填空题（ 1分×50=50分） 7．分别写出数轴上点的坐标：A （）B （）C （）D （）E （） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-FA-19. 点)4,3(-A 在第象限，点)3,2(--B 在第象限点)4,3(-C 在第象限，点)3,2(D 在第象限点)0,2(-E 在第象限，点)3,0(F 在第象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（），x 轴上的点的坐标的特点是坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是坐标为0。

人教版七年级下第七章平面直角坐标系(用坐标表示平移)同步练习题含答案

故选C．
【点睛】此题主要考查了求反比例函数解析式，根据平移方式求点的坐标，正确求出P点平移后的点的坐标是解题的关键．
13．D
【分析】根据在平面直角坐标系中坐标与图形变化-平移的规律进行判断．
【详解】解：点P（2，3）平移后变为点P1（3，-1），表示点P向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到点P1．
故选D．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）
∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a=0+1=1，b=0+1=1，
∴a22b=1²-2×1=-1；
故答案为：-1．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系-点的平移，根据题意得出平移方式是解本题的关键．
3．
【分析】把点向右平移5个单位，纵坐标不变，横坐标增加5，据此解题．
【详解】解：把点向右平移5个单位得到点，则点的坐标为，即，
二、单选题
5．如图，用平移三角尺的方法可以检验出图中平行线共有（）
A．3对B．4对C．5对D．6对
6．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（）
A． B． C． D．
7．□ 的顶点坐标分别是为，，，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
8．已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（）
（2）通过证明，即可求证；

平面直角坐标系同步练习(含答案)

标为6.1.2平面直角坐标系(1)班级姓名座号月日主要内容：平面直角坐标系的有关概念，探索点与坐标之间的关系一、课堂练习：1. 写出图中点A,B,C,D,E,F 的坐标.答：A(亠)_ B( ), _____________ C( _,丄 D( ), _________________ E( ______ ), F( —, _L2. 在上图中描出下列各点：L(-5, ^3),M(4,0), N(-6,2), P(5,-3.5),Q(0,5), R(6,2)3. 已知三角形 ABC 的三个顶点 A B 、C 的坐标分别是 (0,2),(-5,0),(2,-2),在右图平面直角坐标系中表示出来;下列各点中，在三角形ABC 的内部的是(B ) A. (2,0) B. (-2,1) C. (-2,-1)D.(0,-2)4. 坐标平面内有一点 A(-2,3),那么它到x 轴的距离为 _, 到y 轴的距离为 _.5. 平面直角坐标系内有一点 P(x, y),1rB；^5 4E3 n厶-6」 )-4 -3 - 2 - 1 O 23 i 4- 6「A-2-C J —第1题它到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,那么点P的坐标为二、课后作业：6.如图，写出图中标有字母的各点的坐标7.在平面直角坐标系中，标出下列各点：点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度.依次连接这些点，你能得到的图形是 _______________ .8.如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：A(M，_4)，B(-2，-2)，C(3,3)，D(5,5)，E(-3，-3)，F(0,0)y“54--6 4 n4 3 -[2 -r1 O请写出两个类似的点:9.在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来⑴(』,0),( _4,3),( J3,0),( 23),( _1,0)；⑵(2,1),(6,1),(6,3),(7,3),(4,6),(1 ,3),(2,3),(2,1)观察得到的图形，你觉得它们像什么?65432112 - 10 2 >345 6~=1三、新课预习：10.点A( -1,4)在第________ 象限，B( -1, -4)在第________ 象限，点C(1,4)在第________D(1,4)在第 _______ 限，点E(-2,0)在 ________ 轴上，点F (0, —2)在________ 轴上11•点P( £,2)在第 _______ 象限，它到x轴的距离是______ ,到y轴的距离是______ .象限，点y*⑵x2. 在上图中描出下列各点：L(-5, -^),M(4,0), N(-6,2), P(5,-3.5),Q(0,5), R(6,2)3. 已知三角形 ABC 的三个顶点 A B 、C 的坐标分别是 (0,2),(-5,0),(2,-2),在右图平面直角坐标系中表示出来;下列各点中，在三角形ABC 的内部的是(B ) A. (2,0) B. (-2,1) C. (-2,-1) D.(0,-2)4.坐标平面内有一点 A(-2,3),那么它到x轴的距离为 5.平面直角坐标系内有一点 P(x, y),它到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为 3,那么点P 的坐、课堂练习1. 写出图中点A,B,C,D,E,F 的坐标. 参考答案答：A( -2 ,-2 ) B( -5 , 4 ) C( 5 ,-4 ), D( 0 ,-3 )E( 2 ,5 ), F( -3,0 ).B ；L 5 4 EL32r-6」)-4 - 3 - 2 - 1 O2 3 i 4■ 6[IA-2^=3 D3 ,至卩y 轴的距离为 2 .第1题y *标为(3,2)或(-3,2)或(-3,-2)或(3,-2)、课后作业6. 如图，写出图中标有字母的各点的坐标解：A(_5,4), B(A,2), C(3,4), D(2,1)E(5, A),F(_1,d),G(_5, -3),H ( -4, -1)依次连接这些点,你能得到的图形是英文字母W8.如图,在所给的坐标系中描出下列各点的位置A(M, _4),B(-2,-2),C(3,3),D(5,5), E(-3,-3),F(0,0)这些点的位置有何关系：答:横坐标与纵坐标相等，并且它们在一条直线上.请写出两个类似的点：答:如(-i,-i),(i,i).离y轴4个单位长度.4 Cy*第8题⑴(』,0),( _4,3),( J3,0),( 23),( _1,0)；⑵(2,1),(6,1),(6,3),(7,3),(4,6),(1 ,3),(2,3),(2,1)解：(1)如图,依次连接(1)中各点，得到的图形像字母 M 或两座小山；(2)如图,依次连接(2)中各点，得到的图形像一座小房子或一个箭头 .三、新课预习： 10.点A( -1,4)在第二象限,B( -1,/)在第三象限，点C(1,—4)在第四象限, 点D (1,4)在第一象限，点E(_2,0)在 x 轴上，点F(0,_2)在 y 轴上•11•点 P(：,2)在第二象限，它到x 轴的距离是 2,到y 轴的距离是 3.观察得到的图形，你觉得它们像什么？。

平面直角坐标系(1)(作业)-七年级数学下册同步备课系列(人教版)

7.1.2平面直角坐标系作业一、选择题1．如果点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D（0，–4）.2．已知坐标平面内点M（a,b）在第三象限，那么点N（b,–a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列说法错误的是（）A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限4．如图，点A（–2，1）到y轴的距离为（）A．–2B．1C．2D．5．p（–2,y）和Q（x,–3）关于x轴对称，则x–y的值为（）A．1B．–5C．5D．–1 6．若点P（a,b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A．a>0.b>0B．a>0,b<0C．a<0,b>0D．a<0,b>0 7若点A（a,b）在第二象限，则点B（a–b,b–a）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.在平面直角坐标系中，点P（2，2x）在（）A．第一象限B．第四象限C．第一或第四象限D．以上说法都不对9.点A的坐标（x,y）满足=0,则点A的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.如图，在平面直角坐标系中，A （1，1）,B （–1，1）,C （–1，–2）,D （1，–2）.把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A –B –C –D –A ．..的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A ．（1，–1）B ．（–1，1）C ．（–1，–2）D ．（1，–2）二、填空题11．点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是______.12.点P （x,y ）在第二象限，且24,3x y ==.则点P 的坐标为__________.13.已知点P （–2，7），则点P 到x 轴的距离为____,到y 轴的距离为_______.14.平面直角坐标系内有一点P （x,y ），若点P 在横轴上，则____;若点P 在纵轴上，则___;若P 为坐标原点，则______.15.点P （–2，m ）在第二象限的角平分线上，则m =___.16.已知点A （–5，0），点B （3，0），点C 在y 轴上，△ABC 的面积为12，则点C 有坐标为________.三、解答题17.如图，已知A ，B 两村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发。

平面直角坐标系(习题及答案)

平面直角坐标系（习题）巩固练习1.如图，小明用手盖住的点的坐标可能是（）A．(2，3) B．(2，-3) C．(-2，3) D．(-2，-3) 2.平面直角坐标系中有一点P(a，b)，如果ab=0，那么点P 的位置在（）A．原点B．x 轴上C．y 轴上D．坐标轴上3.在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab>0，那么点P 的位置在（）A．第一象限B．第二象限 C．第一象限或第三象限D．第二象限或第四象限4.若点A(a，b)在第三象限，则点C(-a+1，3b-5)在第象限．5.在平面直角坐标系中，如果a<0，b>0，那么点(0，a)在；点(b，0)在．6.若点A(n-3，m-1)在x 轴上，点B(2n+1，m+4)在y 轴上，则点C(m，n)在第象限．7.若过A(4，m)，B(n，-3)两点的直线与y 轴平行，且AB=2，则m= ，n=_ ．8.若点A(m，n)与点B(-3，-2)在同一条垂直于y 轴的直线上，点A 到y 轴的距离为4，则m= ，n= ．9.如图，正方形ABCD 在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为(2，3)，(-3，-1)，(2，-1)，则第四个顶点的坐标为．10.已知点P(4，-3)，它到x 轴的距离为，到y 轴的距离为，到原点的距离为．11.点M 在y 轴的左侧，距离x 轴4 个单位长度，距离y 轴3 个单位长度，则点M 的坐标为．12.点P(3，-2)关于x 轴的对称点的坐标是，关于y 轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是13.点P(-2a-1，a-1)在y 轴上，则点P 关于x 轴的对称点的坐标为．14.若点P 先向左平移2 个单位，再向上平移1 个单位得到P′(-1，3)，则点P 的坐标是．15.如图，△ABC 内部任意一点P(a，b)平移后的对应点为P′(a+4，b+1)，若将△ABC 作同样的平移得到△A′B′C′，则A′，B′，C′的坐标分别为、、．16.作图：在平面直角坐标系中，将坐标是(2，0)，(2，2)，(0，2)，(0，3)，(2，5)，(3，5)，(2，2)，(5，3)，(5，2)，(3，0)，(2，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案．回答下列问题：（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是；（2）每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是．17.如图是小刚画的一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成．18.如图，若OA=OC=4，则点A 的坐标是，点C的坐标是．思考小结1.点的位置坐标的特征坐标举例第一象限(+，+)第二象限第三象限第四象限与x 轴平行的直线坐标相同与y 轴平行的直线坐标相同关于x 轴对称横坐标相同，纵坐标(a，b)与(a，-b)关于x 轴对称关于y 轴对称2.在第象限，则点P(a，b)在第象限．3.点(x，y)向左平移a 个单位后的坐标为；点(x，y)向下平移b 个单位后的坐标为；点(x，y)先向上平移a 个单位，再向右平移b 个单位后的坐标为．4.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A(-3，1)，B(3，3)，C(4，-3)，D(-2，-2)．（1）这是一个不规则的四边形，所以要求面积准备采用（填“公式法”或“割补法”或“转化法”）；（2）四边形ABCD 的面积为．【参考答案】巩固练习1. B2.D3. C4.四5.y 轴负半轴上；x 轴正半轴上6.四7. -1 或-5，48. 4 或 -4，-29. (-3，3)10. 3，4，511. (-3，4)或(-3，-4)12. (3，2)，(-3，-2)，(-3，2)13. (0，3 ) 214. (1，2)15. (1，3)，(0，0)，(5，2)16. 作图略（1）关于y 轴对称；（2）关于x 轴对称17. (1，0)18. ( -2 ，2 )，(2，-2 )思考小结1.略2.一或三，二或四3. (x-a，y)；(x，y-b)；(x+b，y+a)4. （1）割补法；（2）27.5。

平面直角坐标系练习题(含答案)

《平面直角坐标系》练习题班别：___________姓名：_______________一、选择题1. 若m<0，则点P(3，2m)所在的象限是 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 点 M(3,－4)关于x轴的对称点的坐标是 ( )A. (3,4)B. (−3,−4)C. (−3,4)D. (−4,3)3.P(a，b) 是第二象限内一点，则Q(b，a) 位于 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 下列说法：①坐标轴上的点不属于任何象限；②y轴上点的横坐标为0；③平面直角坐标系中，(1,2) 和 (2,1) 表示两个不同的点；④点(3,0) 在x轴上，其中你认为正确的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 若点A(3−m,n+2)关于原点的对称点B的坐标是(−3,2)，则m，n的值为 ( )A. m=−6，n=−4B. m=0，n=−4C. m=6，n=4D. m=6，n=−46. 已知点A(−3,2)与点B(x,y)在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是 ( )A. (−3,3)B. (3,−3)C. (−3,3)或(−3,−3)D. (−3,3)或(3,−3)7. 定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是 ( )A. 2B. 1C. 4D. 38. 若点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,−a)所在的象限为 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点P(−y+1,x+1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，⋯，这样依次得到点A1，A2，A3，⋯，A n，⋯．例如：点A1的坐标为(3,1)，则点A2的坐标为(0,4)，⋯；若点A1的坐标为(a,b)，则点A2015的坐标为 ( )A. (−b+1,a+1)B. (−a,−b+2)C. (b−1,−a+1)D. (a,b)10. 在平面直角坐标系中,把点P(−3,2)绕原点O顺时针旋转180∘,所得到的对应点Pʹ的坐标为 ( )A. (3,2)B. (2,−3)C. (−3,−2)D. (3,−2)11. 在平面直角坐标系中，点A(−2,1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为 ( )A. (−2,1)B. (2,−1)C. (2,1)D. (−2,−1)12. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8,…，顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示，则顶点A55的坐标是A. (13,13)B. (−13,−13)C. (14,14)D. (−14,−14)二、填空题13. 平面直角坐标系中，点(−3,4)关于y轴对称的点的坐标是．14. 点P在第二象限内，P 到x 轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．15. 在平面直角坐标系中，已知A(−1,0)，B(3,0)，点C在y轴上，△ABC的面积是4，则点C的坐标是．16. 点P(3−a,a−1)在y轴上，则点Q(2−a,a−6)在第象限．17. 如图，长方形ABCD中，A(−4,1)，B(0,1)，C(0,3)，则D点坐标是，长方形的面积为．18. 如图所示，在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点为整点，观察图形中的每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜想由里向外第100个正方形（实线）四条边上的整点共有个．三、解答题19. 将边长为1的正方形ABCD放在直角坐标系中，使C的坐标为(12,12 )．请建立直角坐标系，并求其余各点的坐标．20. 已知点M(3a−8,a−1)．(1) 若点M在第二、四象限角平分线上，则点M的坐标为．(2) 若点M在第二象限；并且a为整数，则点M的坐标为．(3) 若N点坐标为(3,−6)，并且直线MN∥x轴；则点M的坐标为．21. 已知点P(a−3,2a+1)，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．22. 四边形ABCD各顶点的位置如图所示，求四边形ABCD的面积．23. 如图，△AOB的三个顶点的坐标分别为O(0,0)，A(5,0)，B(2,4)．(1) 求△AOB的面积；(2) 若O，A两点的位置不变，且P点在y轴正半轴，若S△OAP=2S△OAB，求P点的坐标；(3) 若B，O两点的位置不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，S△OBM=2S△OAB第17题答案第一部分1. D2. A3. D4. D5. B6. C7. C8. C9. B 10. D 11. B 12. C第二部分13. (3,4)14. (−2,1)15. (0,2)或(0,−2)16. 三17. (−4,3)；818. 400第三部分19. 如图，A(−12,−12)，B(12,−12)，D(−12,12)．20. (1) (−54,54) (2) (−2,1) (3) (−23,−6)21.因为点P(a−3,2a+1)到两坐标轴的距离相等，所以a−3=2a+1或a−3=−(2a+1)，所以a=−4或a=23，故P(−7,−7)或P(−73,73)．22. (1) 过D分别作DE⊥OC，DF⊥OA．S四边形ABCD =S△ABO+S△AFD+S△DEC+S正方形OEDF=12×1×4+12×1×3+12×2×3+3×3 =15.5.即四边形ABCD的面积为15.5．23. (1) S△AOB=12×5×4=10．(2) S△OAP=12×5×y p=20，所以y p=8．∴P(0,8) .(3) S△OBM=12×∣x M∣×4=20，所以∣x M∣=10，所以x M=10或x M=−10．∴M(−10,0)或M(10,0) .。

人教版七年级数学下《第7章平面直角坐标系》同步单元练习

第7章平面直角坐标系一．选择题（共13小题）1．在平面直角坐标系中，点M（﹣，2）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ＝5，若点P坐标是（﹣2，1），则点Q 不在第（）象限．A．一B．二C．三D．四3．已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（6，﹣6）或（3，3）4．已知点A（a，b）为第二象限的一点，且点A到x轴的距离为4，且|a+1|＝4，则＝（）A．3B．±3C．﹣3D．5．已知A（1，﹣3），B（2，﹣1），现将线段AB平移至A1B1，如果点A1（a，﹣1），B1（﹣2，b），那么a+b的值是（）A．6B．﹣1C．2D．﹣26．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（c，4）表示点M，（f，4）表示点P，那么点N的位置可表示为（）A．（c，6）B．（6，c）C．（d，6）D．（6，b）7．点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC 的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．3，（3，2）9．如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（﹣1，0），以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，再以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，再以OA3为直角边作等腰Rt△OA3A4，…，按此规律进行下去，则点A2020的横坐标为（）A．﹣21009 B．21009C．﹣21010D．2101010．在平面直角坐标系中，点（﹣，﹣2﹣a2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．在平面直角坐标系中，对于平面任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）＝（﹣a，b），如，f（1，3）＝（﹣1，3）；②g（a，b）＝（b，a），如，g（1，3）＝（3，1）；③h（a，b）＝（﹣a，﹣b），如，h（1，3）＝（﹣1，﹣3）．按照以下变换有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（）A．（﹣5，﹣3）B．（5，﹣3）C．（5，3）D．（﹣5，3）12．在平面上具有整数坐标的点称为整点，若有一线段的端点分别为（2，11），（11，14），则在此线段上（包括端点）的整点共有（）A．4个B．5个C．6个D．8个13．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题）14．平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），C是线段AB的中点，则点C的坐标是．15．平面直角坐标系中，B（﹣1，4），C（2，y），当线段BC最短时，则点C的坐标是．16．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k 为常数，且k≠0），则称点P为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P′，且线段PP′的长度为线段OP长度的5倍，则k的值为．17．坐标平面上横、纵坐标都为整数的点叫做整点，已知A为整点，O为坐标原点，OA＝5，那么A点不同的位置一共有个．18．如图，点A1（1，）在直线y＝x上，A1B1⊥OA1交x轴于B1，A2B1⊥x轴交直线y＝x于A2，A2B2⊥OA2交x轴于B2，A3B2⊥x轴交直线y＝x于A3，…，A n B n⊥OA n交x轴于B n，A n+1B n⊥x轴交直线y＝x于A n+1，A n+1B n+1⊥OA n+1交x轴于B n+1，则四边形A n B n B n+1A n+1的面积为．19．如图，已知点A（1，0），点B在直线y＝﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为．三．解答题（共7小题）20．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．21．已知点M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴的负半轴上．（1）求M点的坐标；（2）求（2﹣a）2019+1的值．22．如图，在直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB平移得到的．已知A，B两点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），点A'的坐标为（3，4），求点B′的坐标．23．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A；B；C；（2）△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？答：．（3）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为；（4）求△ABC的面积．24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将三角形ABC进行平移，平移后点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，点A（0，a），点B（0，b），点D（a，a），点E（m﹣b，a+4）．（1）若a＝1，求m的值；（2）若点C（﹣a，m+3），其中a＞0．直线CE交y轴于点M，且三角形BEM的面积为1，试探究AF和BF的数量关系，并说明理由．25．对有序数对（m，n）定义“f运算”：，其中a、b为常数．f 运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x，y）规定“F变换”：点A（x，y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x，y）的点A′．（1）当a＝0，b＝0时，f（﹣2，4）＝；（2）若点P（4，﹣4）在F变换下的对应点是它本身，则a＝，b＝．26．已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A（2，﹣4）点，且与x轴平行的直线上．参考答案一．选择题（共13小题）1．B．2．D．3．D．4．A．5．D．6．A．7．B．8．D．9．B．10．C．11．C．12．A．13．D．二．填空题（共6小题）14．（﹣1，0）．15．（2，4）．16．±5．17．12．18．．19．（，）．三．解答题（共7小题）20．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，解得：m＝3或m＝7，∴P（2，2）或（﹣6，6）．21．解：（1）由M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴的负半轴上，得：，解得：a＝3，故M点的坐标（0，﹣2）；（2）（2﹣a）2019+1＝（2﹣3）2019+1＝﹣1+1＝0．22．解：∵线段A'B'是由线段AB平移得到的，由点A（﹣2，3），A'（3，4）可知：线段AB向右平移5个单位，向上平移1个单位得到线段A′B′，∵B（﹣3，1），∴点B′的坐标为：（2，2）．23．解：（1）A（1，3）；B（2，0）；C（3，1）；（2）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；或：先向上平移2个单位，再向右平移4个单位；（3）P′（x﹣4，y﹣2）；（4）△ABC的面积＝2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2＝6﹣1.5﹣0.5﹣2＝2．故答案为：（1）（1，3）；（2，0）；（3，1）；（2）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；（3）（x﹣4，y﹣2）．24．解：（1）当a＝1时，由三角形ABC平移得到三角形DEF，A（0，1），B（0，b）的对应点分别为D（1，），E（m﹣b，），可得，解得．故m的值为6；（2）AF＝BF．理由如下：由三角形ABC平移得到三角形DEF，点A（0，a），点B（0，b）的对应点分别为D（a，a），点E（m﹣b，a+4），可得，由②得b＝a+4③，把③代入①，得m＝2a+4，∴m+3＝a+4，∴点C与点E的纵坐标相等，∴CE∥x轴，∴点M（0，a+4），∴三角形BEM的面积＝BM•EM＝1，∵a＞0，∴BM＝a+4﹣（a+4）＝a，EM＝a，∴a2＝1，∴a＝2，∴A（0，2），B（0，6），C（﹣2，5）．又∵在平移中，点F与点C是对应点，∴F（0，4），∴AF＝4﹣2＝2，BF＝6﹣4＝2，∴AF＝BF．25．解：（1）由题意f（﹣2，4）＝（﹣1，2），故答案为（﹣1，2）．（2）由题意，解得：，故答案为：2、2．26．解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；（2）令m﹣1﹣（2m+4）＝3，解得m＝﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；（3）令m﹣1＝﹣4，解得m＝﹣3．所以P点的坐标为（﹣2，﹣4）．。

平面直角坐标系练习题3套带答案

一、选择题1，点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为（）A.（0，－2）B.（2，0）C.（0，2）D.（0，－4） 2，在直角坐标系xOy 中，已知A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3，如图1所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（）A.（－1，1）B.（－1，2）C.（－2，1）D.（－2，2）4，在平面直角坐标系中，若点()13-+，m m P 在第四象限，则m 的取值范围为（）A 、－3＜m ＜1B 、m ＞1C 、m ＜－3D 、m ＞－3 5，已知坐标平面内三点A (5，4)，B (2，4)，C (4，2)，那么△ABC 的面积为（）A.3B.5C.6D.76，小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－1)，则小明家在小丽家的（）A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向 7、已知如图2中方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置分别用（2，2）、（4，3）来表示，请在小方格的顶点上确定一点C ，连结AB ，AC ，BC ，使△ABC 的面积为2平方单位.则点C 的位置可能为（）A.（4，4）B.（4，2）C.（2，4）D.（3，2） 8，如图3，若△ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0+5，y 0－3）那么将△ABC 作同榉的平移得到△A 1B 1C 1，则点A 的对应点A 1的坐标是（）A.（4，1）B.（9，一4）C.（一6，7）D.（一1，2）9，已知点A （2，0）、点B （－12，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形.则第四个顶点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10，已知点A (0，－1)，M (1，2)，N (－3，0)，则射线AM 和射线AN 组成的角的度数（）A.一定大于90°B.一定小于90°C.一定等于90°D.以上三种情况都有可能二、填空题11，已知点M (a ，b )，且a ·b ＞0，a +b ＜0，则点M 在第＿＿＿象限. 12，如图4所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线的走法共有＿＿＿种.13，如图5所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(4，5)字母牌的下面，那么应该在字母＿＿＿的下面寻找.14，点P (a ，b )与点Q (a ，－b )关于＿＿＿轴对称；点M (a ，b )和点N (－a ，b ) 关于＿＿＿轴对称.15，△ABC 中，A (－4,－2)，B (－1,－3)，C (－2,－1)，将△ABC 先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A ′、B ′、C ′的坐标分别为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿.16，已知点M (－4，2)，将坐标系先向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度，则点M 在新坐标系内的坐标为＿＿＿.17，在一座共8层的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同.小明的父亲在6楼的位置如图3所示，其位置可以表示为（6，2，3）.若小明的母亲在5楼，其摊位也可以用如图6表示，则小明的母亲的摊位的位置可以表示为＿＿＿.18，观察图象，与如图7中的鱼相比，图5中的鱼发生了一些变化.若图7中鱼上点P 的坐标为（4，3.2），则这个点在如图8中的对应点P 1的坐标为＿＿＿（图中的方格是1×1）.19，长方形ABCD 中，A 、B 、C 三点的坐标分别是A （6，4），B （0，4），C （0，0）则D 点的坐标是 .20，如图9在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P 和Q ，设小球P 的位置用（1，3）表示，小球Q 的位置用（7，2）表示，若击打小球P 经过球台的边AB 上的点O 反弹后，恰好击中小球Q ，则O 点的位置可表示为 .三、解答题(共36分)21，如图10所示的直角坐标系中,四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A (0，0)，B (3，6)，C (14，8)，D (16，0)，确定这个四边形的面积.22，如图11所示，A 的位置为(2，6)，小明从A 出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A 出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?23，如果│3x +3│+│x +3y －2│＝0，那么点P (x ，y )在第几象限?点Q (x +1，y－1)在坐标平面内的什么位置?图4(街)(巷)2354114532图7图8图5(2)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S TU V W X Y图10(3,6)(16,0)(14,8)(0,0)C D B A xy图112365417图3相帅炮图1图3 图2图924，如图12所示，C 、D 两点的横坐标分别为2，3，线段CD ＝1；B 、D 两点的横坐标分别为－2，3，线段BD ＝5；A 、B 两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB ＝1.（1）如果x 轴上有两点M (x 1，0)，N (x 2，0)(x 1＜x 2)，那么线段MN 的长为多少?（2）如果y 轴上有两点P (0,y 1)，Q (0，y 2)(y 1＜y 2)，那么线段PQ 的长为多少?25，如图13，三角形ABC 中任意一点P (x 0，y 0)，经平移后对称点为P 1(x 0+3，y 0－5)，将三角形作同样平移得到三角形A 1B 1C 1,求A 1、B 1、C 1 的坐标, 并在图中画出A 1B 1C 1的位置.26，如图14将图中的点（一5，2）（一3，3）（一1，2）（一4，2）（一2，2）（一2，0）（一4，0）做如下变化：（1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？（2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？图12图14第6章平面直角坐标系综合练习题（2）一、1，B；2，C；3，C；4，A；5，A；6，B；7，C；8，A；9，C；10，C.二、11，三；12，6；13，X；14，x、y；15，(0，1)、(3，0)、(2，2)；16，(－1，5)；17，（5，4，2）；18，P1（4，2.2）；19，（6，0）；20，（3，4）.三、21，94；22，3个格；23，根据题意可得3x+3＝0，x+3y－2＝0，解得y＝1，x＝2－3y＝－1，所以点P(x，y)，即P(－1，1) 在第二象限Q(x+1，y－1)，即Q(0，0)在原点上；24，（1）MN＝x2－x1.（2）PQ＝y2－y1；25，A1(2，－1)，B1(－1，6) C1(4，－4)，图略；26，（1）所得的图形与原来的图形相比向下平移了4个单位长度.（2）所得的图形与原来的图形相比向右平移了6个单位长度；27，P2(1，－1) ，P7(1，1) ，P100(1，－3).第6章平面直角坐标系综合练习题（3）一、选择题1，如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A 的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B 的位置是（） A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3)2，如图2所示，横坐标正数，纵坐标是负数的点是（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点 3，(2008年扬州市)在平面直角坐标系中，点P （－1，2）的位置在 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4，已知点A (－3，2)，B (3，2)，则A 、B 两点相距（）A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度5，点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（）A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上 6，若点P 的坐标是(m ，n ),且m ＜0，n ＞0,则点P 在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7，已知坐标平面内点A （m 、n ）在第四象限，那么点B （n 、m ）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 8，把点P 1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P 2处，则P 2的坐标是（） A.（5，－1） B.（－1，－5） C.（5，－5） D.（－1，－1）9，如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（）A.（2，2）（3，4）（1，7） B.（一2，2）（4，3）（1，7）C.（一2，2）（3，4）（1，7）D.（2，一2）（3，3）（1，7）10，在直角坐标系中，A （1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A ′点，则A 与A ′的关系是（）A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C.关于原点对称D.将A 点向x 轴负方向平移一个单位二、填空题11，电影票上“4排5号”，记作(4，5)，则5排4号记作＿＿＿. 12，点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿.13，在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限. 14，已知a ＜b ＜0，则点A （a －b ，b ）在＿＿＿象限.15，△ABO 中，OA ＝OB ＝5，OA 边上的高线长为4，将△ABO 放在平面直角坐标系中，使点O 与原点重合，点A 在x 轴的正半轴上，那么点B 的坐标是＿＿＿.16，已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为＿＿＿.17，△ABC 的三个顶点A （1，2），B （－1，－2），C （－2，3）将其平移到点A ′（－1，－2）处，使A 与A ′重合，则B 、C 两点坐标分别为， .18，把面积为10cm 2的三角形向右平移5cm 后其面积为 . 19，菱形的四个顶点都在坐标轴上，已知其中两个顶点的坐标分别是（3，0），（0，4），则另两个顶点的坐标是＿＿＿＿.20，如图4所示，如果点A 的位置为(－1，0)，那么点B 的位置为＿＿＿，点C 的位置为＿＿＿，点D 和点E 的位置分别为＿＿＿、＿＿＿.三、解答题21，用有序数对表示物体位置时，(－3，2)与(2，－3)表示的位置相同吗?请结合图形说明.22，如果点A 的坐标为(－a2－3，b 2+2)，那么点A 在第几象限?说说你理由.23，如图5所示，图中的“马”能走遍棋盘中的任何一个位置吗?.24，在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x 轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.25，如图6笑脸的图案中，左右两眼的坐标分别为（4，3）和（6，3），嘴角左右端点分别为（4，1）和（6，1）试确定经过下列变化后，左右眼和嘴角左右两端的点的坐标.（1）将笑脸沿x 轴方向，向左平移2个单位的长度. （2）将笑脸沿y 轴方向，向左平移1个单位的长度.图5(1)DCB A五行三行六行六列五列四列三列二列一列图1 图2(3)图4图3图626，如图7，在平面直角坐标系中，已知点为A （－2，0），B （2，0）. （1）画出等腰三角形ABC （画出一个即可）；（2）写出（1）中画出的ABC 的顶点C 的坐标.27，如图8，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （4，3），B （3，1），C （4，1）.（1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A 1，B 1，C 1，依次连接A 1，B 1，C 1各点，所得△A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将△ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A 2，B 2，C 2，依次连接A 2，B 2，C 2各点，所得△A 2B 2C 2与△ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？第6章平面直角坐标系综合练习题（3）一、1，A ；2，B ；3，B ；4，D ；5，A ；6，B ；7，B ；8，C ；9，C ；10，B .二、11，（5，4）；12，（0，0）；13，四；14，三；15，（3，4）或（3，－4）；16，（－3，2）；17、B （一3，一6）、C （一4，一1）；18，10；19，（－3，0）、（0，－4）；20，（－2，3）、（0，2）、（2，1）、（－2，1）.三、21，不同，图略；22，第二象限，因为－a 2－3＜0，b 2+2＞0；23，马能走遍棋盘中的任何一个位置，只需说明马能走到相邻的一个格点即可；24，至少要向上平移3个以单位长度；25，（1）（2，3）、（4，3）、（2，1）、（4，1）.（2）（4，4）、（6，4）、（4，2）、（6，2）；26，略；27，（1）所得△A 1B 1C 1与△ABC 的大小、形状完全相同，△A 1B 1C 1可以看作△ABC 向左平移6个单位长度得到的.（2）类似地△A 2B 2C 2与△ABC 的大小、形状完全相同，可以看作△ABC 向下平移5个单位长度得到的.图略.图7图8。

人教版初中数学七年级下册第七章7.1《平面直角坐标系》同步练习(含答案)

《平面直角坐标系》同步练习一、选择题〔每题只有一个正确答案〕1．根据以下表述，能确定具体位置的是〔〕A. 某电影院2排B. 大桥南路C. 北偏东30°D. 东经108°，北纬43°2．如图，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是〔〕A. A点B. B点C. C点D. D点3．如图是雷达探测到的6个目标，假设目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是()A. 目标AB. 目标CC. 目标ED. 目标F4．在平面直角坐标系中，假设点P〔a，b〕在第二象限，则点Q〔2﹣a，﹣1﹣b〕在〔〕A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5．假设x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为〔〕〕A. (3,0)B. (3,0)或(−3,0)C. (0,3)D. (0,3)或(0,−3)6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点〔1，1，，第2次接着运动到点〔2，0，，第3次接着运动到点〔3，2，，…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是〔〕A. 〔2017，0〕B. 〔2017，1〕C. 〔2017，2〕D. 〔2016，0〕7．如图，四边形ABCD是长方形，原点O是长方形ABCD的中心，AB边平行于x轴，则以下表达正确的有( )①A，B两点纵坐标相同，横坐标互为相反数；②A，D两点横坐标相同，纵坐标互为相反数；③A，C两点横、纵坐标都互为相反数．学习文档仅供参考A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个8．在平面直角坐标系中，点P (1， 2)-关于x 轴对称的点的坐标是〔〕 A. 〔1，2〕 B. 〔1-， 2-〕 C. 〔1-，2〕 D. 〔2-，1〕二、填空题9．剧院的5排4号可以记作〔5〕4〕，那么8排3号可以记作__________〕(6〕5)表示的意义是________〕10．平面直角坐标系内，点P，3，-4〕到y 轴的距离是 _______________11．如图，点A 的坐标是()22，，假设点P 在x 轴上，且APO 是等腰三角形，则点P 的坐标是______．12．如图，在平面直角坐标系中，点A(2,0)，点B(6，,4)，点P 是直线y =x 上一点，假设∠1=∠2，则点P 的坐标是__________．三、解答题13．如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A 〔2，3〕、B 〔3，1〕、C 〔－2，－2〕. 〔1〕请在图中作出△ABC 关于y 轴对称图形△DEF 〔A 、B 、C 的对应点分别是D 、E 、F 〕，并直写出D 、E 、F 的坐标.D 、E 、F 点的坐标是：D ( , ) E ( , ) F ( , )；〔2〕求四边形ABED 的面积.学习文档仅供参考14．如图，已知点A (－1，2)，B (3，2)，C (1，－2)． (1)求证：AB ∥x 轴； (2)求△ABC 的面积；(3)假设在y 轴上有一点P ，使S △ABP ＝12S △ABC ，求点P 的坐标．15．已知A (a －3，a 2－4)，求a 的值及点A 的坐标． (1)当点A 在x 轴上； (2)当点A 在y 轴上．16．图中标明了小英家附近的一些地方，已知游乐场的坐标为(3，2)， (1)在图中建立平面直角坐标系，并写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，，1)，(1，，1)，(，1，，2)，(，3，，1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．17．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，〔1〕在图上画出对应的三角形A1B1C1；〔2〕写出点A1、B1、C1的坐标.〔3〕求出△A1B1C1的面积.18．请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为〔﹣3，1〕，超市的坐标为〔2，﹣3〕．〔1〕画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；〔2〕直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积．学习文档仅供参考参考答案1．D2．B3．B4．D5．B6．B7．C8．A 9．〕8〕3〕 6排5号 10．311．(2，0) 或(4，0)或〔0〕或(-0) 12．(3,3)13．解：(1)△ABC 关于y 轴的轴对称图形△DEF 如下图，由图象可知：D(−2,3)，E(−3,1)，F(2,−2)， (2)S 梯形ABED =12×(4+6) ×2=10. 14．解：〔1〕证明：∵A 〔-1，2〕、B 〔3，2〕， ∴A 、B 的纵坐标相同， ∴AB ∥x 轴；〔2〕解：如图，作CD ⊥AB ，∵A 〔-1，2〕、B 〔3，2〕、C 〔1，-2〕． ∴AB=1+3=4，CD=2+2=4， ∴△ABC 的面积=12×AB ×CD =12×4×4=8；〔3〕解：设AB 与y 轴交于E 点，则E 〔0，2〕， ∵S △ABP =12S △ABC ， ∴PE=12CD=2， ∴P 〔0，4〕或〔0，0〕．15．(1) a ＝±2，点A 的坐标为(－1，0)或(－5，0);(2) a ＝3，点A 的坐标为(0，5)．〔1〕根据点在x轴上时，纵坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标；〔2〕根据点在y轴上时，横坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标.试题解析：(1)∵A在x轴上，∴a2－4＝0，即a＝±2，∴a－3＝－1或－5，∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)．(2)∵A在y轴上，∴a－3＝0，即a＝3，∴a2－4＝5，∴点A的坐标为(0，5)．16．解：(1)建立平面直角坐标系如下图；汽车站的坐标为(1，1)，消防站的坐标为(2，，2)，(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家．17．〔1〕作图见解析；〔2〕A1(2，0) ，B1(-1，-7) ，C1(7，-2)；〔3〕 S△A1B1C1=20.5 解：〔1〕〔2〕A1(2，0) B1(-1，-7) C1(7，-2)(3)S△A1B1C1=11187855273222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=56-20-5-212=20.5.18．分析：〔1〕以文化宫向右3个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后分别写出各位置坐标即可；〔2〕用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小三角形的面积，列式计算即可得解．试题解析：〔1〕画坐标轴如下图，火车站〔0，0〕，体育场〔﹣4，3〕，医院〔﹣2，﹣2〕；学习文档仅供参考〔2〕S 三角形=7×6﹣12×5×4﹣12×2×6﹣12×2×7=42﹣10﹣6﹣7=42﹣23=19．。

人教版七年级数学下册 7-1-2平面直角坐标系(同步练习)

第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系-7.1.2平面直角坐标系班级：姓名：知识点1平面直角坐标系1.在直角坐标系中描出下列各点:A(-2,0),B(2,5),C(-52,-3).2.如图,写出平面直角坐标系中点A,B,C,D,E,F 的坐标.3.如图,在平面直角坐标系中:(1)描出下列各点:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(5,-2);(2)写出平面直角坐标系中E,F,G,H,M,N点的坐标.知识点2平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征4.在平面直角坐标系中,点M(-2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在平面直角坐标系中,下面的点在第一象限的是()A.(1,2)B.(-2,3)C.(0,0)D.(-3,-2)6.如图,小手盖住的点的坐标可能为()A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6)D.(3,-4)7.点C 在x 轴上方,y 轴左侧,距离x 轴2个单位长度,距离y 轴3个单位长度,则点C 的坐标为()A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)8.如果x y<0,那么Q(x,y)在()A.第四象限B.第二象限C.第一或三象限D.第二或四象限9.若点P(m,n)在第三象限,则点Q(-m,-n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,正方形ABCD 中点A和点C 的坐标分别为(-2,3)和(3,-2),则点B 和点D 的坐标分别为()A.(2,2)和(3,-3)B.(-2,-2)和(3,3)C.(-2,-2)和(-3,-3)D.(2,2)和(-3,-3)11.点P(-3,4)在第象限,到x 轴的距离是,到y 轴的距离是.知识点3坐标轴上点的坐标特征12.点B(-3,0)在()A.x 轴的正半轴上B.x 轴的负半轴上C.y 轴的正半轴上D.y轴的负半轴上13.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P的位置是()A.在x轴上B.在y轴上C.是坐标原点D.在x轴上或在y轴上14.若点P(a-2,2a+3)在y轴上,则a=,此时点P的坐标是;如果点P在x轴上,那么a=.综合点1非负数与点的坐标15.已知(a-2)2+|b+3|=0,则P(-a,-b)的坐标为()A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)综合点2分类讨论16.到x轴距离为2,到y轴距离为3的点有几个?拓展点1坐标与面积计算17.在直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0),要确定这个四边形的面积,你是怎样做的?‘拓展点2规律性问题18.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)19.如图,在平面直角坐标系中,从点P1(-1,0),P2(-1,-1),P3(1,-1),P4(1,1),P5(-2,1),P6(-2,-2),…依次扩展下去,则P2017的坐标为()A.(504,-504)B.(-504,504)C.(-504,503)D.(-505,504)第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系-7.1.2平面直角坐标系答案与点拨1.如图所示.2.A(5,2),B(0,4),C(-3,3),D(-5,0),E(-3,-4),F(4,-3).3.(1)如图所示,先在x 轴上找出表示4的点,再在y 轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x 轴和y 轴的垂线,两垂线的交点就是点A.用同样的方法可描出其他各点.(2)过象限内的点M 分别向x 轴,y 轴作垂线,垂足在x 轴的坐标是4,在y 轴的坐标是1,故M 点的坐标为(4,1),同样,可得E(2,0),F(0,-4),G(-2,2),H(1,-2),N(-3,-2).4.B(点拨:∵-2<0,3>0,∴(-2,3)在第二象限,故选B.)5.A(点拨:因为第一象限点的特征是:横坐标是正数,纵坐标也是正数,而各选项中符合横坐标为正,纵坐标也为正的只有A 中(1,2).故选A.)6.D(点拨:小手盖住的点在第四象限.)7.C(点拨:先依据题意可以判断该点在第二象限.)8.D(点拨:由xy<0可得,x,y 异号,故选D.)9.A(点拨:点P 在第三象限,故m,n 均小于0,而-m,-n 则都大于0,故选A.)10.B(点拨:B 点与A 点的横坐标相同,B 点与C 点的纵坐标相同,故B 点坐标为(-2,-2),同理可得D 点坐标为(3,3).)11.二43(点拨:点P(-3,4)在第二象限内,点P 到x 轴的距离是|4|=4,到y 轴的距离是|-3|=3.)12.B(点拨:x 轴上的所有点的纵坐标为0.)13.D(点拨:由xy=0可以得到,x=0或y=0,即该点横坐标或纵坐标为0,故选D.)14.2(0,7)-32(点拨:由点P(a-2,2a+3)在y 轴上得a-2=0,解得a=2,∴2a+3=7,此时点P 的坐标是(0,7);由点P(a-2,2a+3)在x 轴上得2a+3=0,解得a=-32.)15.C(点拨:由非负数的性质,可知a-2=0,b+3=0,故a=2,b=-3,则-a=-2,-b=3.)16.4个,它们分别是(3,2),(3,-2),(-3,2),(-3,-2).(点拨:在各象限内均有可能.)17.S四边形ABCD =12×8-2×3-12×2×5-12×3×7-12×3×8=62.5.四边形的面积等于长方形的面积减去一个小长方形和三个三角形的面积.18.B(点拨:跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度,(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒、2秒、3秒,到(2,0)用4秒,到(2,2)用6秒,到(0,2)用8秒,到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,0)用16秒,依次类推,到(5,0)用35秒.故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(5,0).故选B.)19.D(点拨:由规律可得,2017÷4=504…1,∴点P2017在第二象限,∵点P5(-2,1),点P9(-3,2),点P13(-4,3),∴点P2017(-505,504).)。

(人教版数学)初中7年级下册-同步练习-7.1.2 平面直角坐标系-七年级数学人教版(下册)(解析版

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点P(3，–2)在平面直角坐标系中所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由点的坐标特征可得点P(3，–2)在第四象限，故选D.2．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为A．（2，5）B．（5，2）C．（2，5）或（–2，5）D．（5，2）或（–5，2）【答案】D【解析】由题意得P（5，2）或（–5，2）.故选D．3．在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为A．(1，–5) B．(5，1)C．(–1，5) D．(5，–1)【答案】A故选A．4．如图，小手盖住的点的坐标可能为A．(5，2) B．(–6，3)C．(–4，–6) D．(3，–4)【答案】C【解析】根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点坐标特点是：横负纵负；分析选项可得只有C符合．故选C．5．在平面直角坐标系中，将点P(–1，–3)向右平移2个单位后得到的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】先确定移动后的点，再根据各象限符号特征进行判断.由题意得移动后的点为（1，–3），再由1>0和–3<0可知移动后的该点位于第四象限.故选D.二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为__________．【答案】3【解析】点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为|–3|=3，故答案为：3．7．直线a平行于x轴，且过点（–2，3）和（5，y），则y=__________．【答案】3∴y=3.故填3.8．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（–1，3），AB∥y轴，线段AB=5，则B点坐标为__________．【答案】（–1，8）或（–1，–2）【解析】∵AB与y轴平行，∴A、B两点的横坐标相同，又AB=5，∴A点纵坐标为：3+5=8，或3−5=−2，∴A点的坐标为：(−1，8)或(−1，−2).故答案为：(−1，8)或(−1，−2).9．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a–2，7–2a），若点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为__________．【答案】3或5【解析】∵点A（a–2，7–2a）到两坐标轴的距离相等，∴|a–2|=|7–2a|，∴a–2=7–2a或a–2=–（7–2a），解得a=3或a=5．故答案为：3或5.10．将点A(–2，–3)先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B，则点B所在象限是第__________象限.【答案】一【解析】将点A（–2，–3）先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B（–2+3，–3+4），即（1，1），在第一象限．故答案为：一．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．在如图所示的平面直角坐标系中，用有序数对表示出A，B，C，D各点的位置．【解析】A（1，2），B（2，1），C（–2，1），D（–1，–2）．12．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．【解析】（1）如图所示：A（-4，0）；（2）如图所示：B（0，4）；（3）如图所示：C（-4，4）．。

沪科版八年级数学上册第11章平面直角坐标系》同步练习卷

沪科版八年级上册：第11章《平面直角坐标系》同步练习卷一．选择题1．平面直角坐标系中，已知点P （﹣2021，﹣2021）位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．点A 坐标为(4,5)m m +-，则点A 不可能在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．如图，小石同学在正方形网格中确定点A 的坐标为(1,1)-，点B 的坐标为(2,0)，则点C 的坐标为( )A ．(1,2)-B ．(2,1)-C ．(1,2)--D ．(1,1)- 4．如图是一盘中国象棋残局的一部分，若以“帅”为原点建立坐标系，且“炮”所在位置的坐标是(3,2)-，则“车”所在位置的坐标是( )A ．(2,3)-B ．(3,2)-C ．(2,3)D ．(3,2)5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示．如果小军的位置用（0，0）表示，小华的位置用（﹣2，﹣1）表示，那么小刚的位置可以表示成（）A ．（2，2）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（4，3）6．已知点（a ，b ）在第二象限，则|a ﹣b |＝（）A ．a ﹣bB ．b ﹣aC ．a +bD ．a +|b |7．如图，将线段MN 平移至PQ 的位置，已知M 、N 的坐标分别为（0，2）、（4，0），则x +y 的值为（）A．4B．5C．6D．78．已知点A（3a+1，﹣4a﹣2）在第二、四象限角平分线上，则a2009+a2010的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2二．填空题9．在平面直角坐标系中，若点A（m﹣2，m+3）在第三象限，则m的取值范围是．10．点P（m，n）的坐标满足m+n＜0，mn＞0，则点P到y轴的距离为．11．点A（m﹣1，2m+2）在一、三象限的角平分线上，则m＝．12．在学校，每一位同学都对应着一个学籍号．在数学中也有一些对应．现定义一种对应关系f，使得数对（x，y）和数z是对应的，此时把这种关系记作：f（x，y）＝z．对于任意的数m，n（m＞n），对应关系f由如表给出：（x，y）（n，n）（m，n）（n，m）f（x，y）n m﹣n m+n如：f（1，2）＝2+1＝3，f（2，1）＝2﹣1＝1，f（﹣1，﹣1）＝﹣1，则使等式f（1+2x，3x）＝2成立的x的值是．13．如图，A、B两点的坐标分别是（﹣4，1），（﹣3，3），若将线段AB平移至A′、B′，点A′、B′的坐标分别为（a，3），（2，b），则a+b＝．14．已知点A（﹣3，﹣1），AB∥x轴，AB＝5，则点B的坐标为．三．解答题15．已知点P（a，b）在第二象限，且|a|＝3，|b|＝8，求点P的坐标．16．春天到了，某班同学组织到公园春游，如图是公园的平面图（小正方形的边长代表100m 长），图中牡丹园的坐标是（300，300），望春亭的坐标为（﹣200，﹣100），请在图中建立平面直角坐标系并写出其它地点的坐标．ACAx yBA17.如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）。

平面直角坐标系精选同步配套练习

3.2 平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系一、选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(46)-，，则点P 在（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 点A （m ＋3,m ＋1）在y 轴上，则A 点的坐标为（）A （0，－2）B 、（2，0）C 、（4，0）D 、（0，－4）3.点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为( ).A.(－2，3)B.(－3，－2)C.(－3，2)D.(3，－2)4.点(35)p ，-关于x 轴对称的点的坐标为（） A ． (3,5)-- B ． (5,3)C ．(3,5)-D ． (3,5)5.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-1，4）的对应点为点C （4，7），则点B （- 4，- 1）的对应点D 的坐标为（）.A ．（2，9）B ．（5，3）C ．（1，2）D ．（-9，-4）6．在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A ´，则点A 与点A ´的关系是（）.A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ´7.在平面直角坐标系xOy 中，点P(3-，5)关于y 轴的对称点的坐标为（）A ．( 3-，5-)B ．(3，5)C ．(3．5-)D ．(5，3-)8.已知点A 的坐标是(a ，b )，若a ＋b ＜0、ab ＞0．则点A 在( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9.已知点M （1﹣2m ，m ﹣1）关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．10.如图3，在边长为1的正方形网格中，将ABC △向右平移两个单位长度得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．()01-，B ．()11，C ．()21-，D ．()11-，2.6 实数一、填空题1.在实数中绝对值最小的数是________，在负整数中绝对值最小的数是________.2.已知一个数的相反数小于它本身，那么这个数是________.3.设实数a ≠0，则a 与它的倒数、相反数三个数的和等于____________，三个数的积等于_____________.4.任何一个实数在数轴上都有一个__________与它对应，数轴上任何一个点都对应着一个___________.5.绝对值等于它本身的数是________，平方后等于它本身的数是________.6.实数a ,b 在数轴上所对应的点的位置如图所示，则2a ___________0,a +b__________0,－｜b －a ｜________0,化简｜2a ｜－｜a +b ｜=________.7.已知:10404=102,x =0.102,则x =________. 8.)13(++y x +｜2x －y －5｜=0,则x =________,y =________.二、选择题1.下列说法中，正确的是（）A.任何实数的平方都是正数B.正数的倒数必小于这个正数C.绝对值等于它本身的数必是非负数D.零除以任何一个实数都等于零2.m 是一个整数的平方数，那么和m 相邻且比它大的那个平方数是（）A.m +2m +1B.m +1C.m 2+1D.以上都不对3.若a ,b 为实数，下列命题中正确的是（）A.若a ＞b ,则a 2＞b 2B.若a ＞｜b ｜,则a 2＞b 2C.若｜a ｜＞b ,则a 2＞b 2D.若a ＞0,a ＞b ,则a 2＞b 24.全体小数所在的集合是（）A.分数集合B.有理数集合C.实数集合D.无理数集合三、铁笔判官甲、乙两人计算算式x +221x x +-的值，当x =3的时候，得到不同的答案，其中甲的解答是x +221x x +-=x +2)1(x -=x +1－x =1乙的解答是x +221x x +-=x +2)1(x -=x +x －1=5哪一个答案是正确的？为什么？对的说出理由，错的指出错误的原因.。

北师大版八年级数学上册《3.2平面直角坐标系》同步练习题(带答案)

北师大版八年级数学上册《3.2平面直角坐标系》同步练习题(带答案)姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．在平面直角坐标系中，点P（－2，2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在下列所给出坐标的点中，在第三象限的是（）A．B．C．D．3．如图，在方格纸上画出的小红旗图案，若用（0，0）表示点A，（0，4）表示点B，那么点C的坐标是（）A．（﹣3，0） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）4．若点B(m+1，3m﹣5)到x轴的距离与到y轴的距离相等，则点B的坐标是（）A．(4，4)或(2，2) B．(4，4)或(2，﹣2) C．(2，﹣2) D．(4，4)5．如图，是某学校的示意图，若综合楼的位置在点，食堂的位置在点，则教学楼的位置在点（）A．B．C．D．6．已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为，则点M原来的坐标是A．B．C．D．7．如图，四边形是矩形，A，B两点的坐标分别是（8,0），（0,6），点C在第一象限，则点C的坐标为（）A．B．C．D．8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（）A．(2020,0) B．(2020,1) C．(2020,2) D．(2020,505)二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．若点在y轴上，则点M的坐标为．10．已知点和，且直线轴，则m的值是．11．平面直角坐标系中，点在第二象限，到轴的距离是2，到轴的距离是4，则点的坐标为；12．如图，在网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为．13．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=.若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若海洋极地公园的坐标为（4，0），大唐芙蓉园的坐标为（2，-1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示其他景点的位置．15．在一次夏令营活动中，主办方告诉营员们A、B两点的位置及坐标分别为（-3，1）、（-2，-3），同时只告诉营员们活动中心C的坐标为（3，2）（单位：km）（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）以点B为参照点，请用方位角和实际距离表示点C的位置．16．在平面直角坐标系中，已知点，解答下列各题：（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；（2）若，且轴，求点P的坐标；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．17．图中标明了李明同学家附近的一些地方，已知李明同学家位于（-2，-1）．（1）建立平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标；（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（-1，-2）、（1，-2）、（2，-1）、（1，-1）、（1，3）、（-1，0）、（0，-1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（3）连接AB1，B1C，△AB1C的面积= ．参考答案：1．B 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B 7．D 8．A9．(0，3)10．-111．（-4，2）12．(-3，1)13．（﹣2，1）14．解：如图所示：大圆塔景区（0，0），大明宫国家遗址公园（1，5），陕西西安博物馆（-1，2）15．（1）解：根据A（-3，1），B（-2，-3）画出直角坐标系描出点C（3，2），如图所示：（2）解：由勾股定理可知，BC=5∴点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5km处．16．（1）解：已知点，点P在x轴上，则点P的纵坐标为0 ∴，解得，a=-2∴．（2）解：，且轴，则点的横坐标相等∴，解得，a=-3∴（3）解：∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等∴点P的横坐标与纵坐标的和为零∴，解得，a=-1把代入17．（1）解：根据题意建立的平面直角坐标系如图所示学校（1，3），邮局（0，-1）；（2）解：他经过：商店，公园，汽车站，水果店，学校，游乐场，邮局；（3）解：得到的图形像一艘帆船18．（1）（2，7）；（6，5）（2）解：△A1B1C1如图所示；（3）21。

第7章平面直角坐标系+同步练习题+2021-2022学年人教版七年级数学下册

2021-2022学年人教版七年级数学下册《第7章平面直角坐标系》同步练习题（附答案）一．选择题1．根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经108°，北纬43°2．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，6）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（）A．M（2，﹣1），N（2，1）B．M（﹣1，2），N（2，1）C．M（﹣1，2），N（1，2）D．M（2，﹣1），N（1，2）4．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）5．在直角坐标系内，将点P（1，﹣2）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到对应点P1的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣5）C．（3，1）D．（3，﹣5）6．如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（﹣3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为（）A．（0，﹣3）B．（﹣1，﹣3）C．（3，0）D．（﹣2，0）7．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB∥y轴，AB＝5，则点B的坐标为（）A．（1，3）B．（﹣4，8）C．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）D．（1，3）或（﹣9，3）8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么点A2022的坐标为（）A．（1011，0）B．（1011，1）C．（2022，0）D．（2022，1）9．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4表示，则顶点A2022的坐标是（）A．（505，﹣505）B．（﹣505，505）C．（506，﹣506）D．（﹣506，506）10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2021个点的坐标为（）A．（45，9）B．（45，4）C．（45，21）D．（45，0）二．填空题11．点A（5，﹣2）到y轴的距离为，到x轴的距离为．12．点P（m，m+3）在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是．13．在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB＝4．若点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（a，b），则a+b＝．14．已知点P（5a﹣7，﹣6a﹣2）在第二、四象限的角平分线上，则a＝．15．如图所示点A0（0，0），A1（1，2），A2（2，0），A3（3，﹣2），A4（4，0），…根据这个规律，探究可得点A2021坐标是．16．如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1）…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为．三．解答题17．在平面直角坐标系中，点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，试求（m﹣n）2021的值．18．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．19．已知：点P（2﹣a，3），且点P到x轴、y轴的距离相等．求：点P的坐标．20．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．参考答案一．选择题1．解：A、某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误；B、大桥南路，不能确定具体位置，故本选项错误；C、北偏东30°，不能确定具体位置，故本选项错误；D、东经118°，北纬43°，能确定具体位置，故本选项正确．故选：D．2．解：点M（﹣3，6）在第二象限，故选：B．3．解：点M在第二象限，那么横坐标小于0，是﹣1，纵坐标大于0，是2，即M点的坐标为（﹣1，2）；又因为点N在第一象限，那么它的横，纵坐标都大于0，即N的坐标为（2，1）．故选：B．4．解：∵点P在第二象限，∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，∵到x轴的距离是4，∴纵坐标为：4，∵到y轴的距离是3，∴横坐标为：﹣3，∴P（﹣3，4），故选：C．5．解：∵P（1，﹣2）先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点P1，∴1﹣2＝﹣1，﹣2+3＝1．∴P1（﹣1，1）．故选：A．6．解：如图所示：图书馆C的坐标为（﹣1，﹣3）．故选：B．7．解：∵AB∥y轴，∴A、B两点的横坐标相同，又AB＝5，∴B点纵坐标为：3+5＝8或3﹣5＝﹣2，∴B点的坐标为：（﹣4，﹣2）或（﹣4，8）；故选：C．8．解：∵点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）、A8（4，0）、A9（4，1）、…，∴点A4n+2（n为自然数）的坐标为（2n+1，1），∴点A2022的坐标为（1011，1）．故选：B．9．解：根据题意，可知：A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，∴A4n﹣2（﹣n，n）（n为正整数）．又∵2022＝506×4﹣2，∴A2022（﹣506，506）．故选：D．10．解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，∴横坐标以n结束的有n2个点，第2025个点是（45，0），∴2021个点的坐标是（45，4）；故选：B．二．填空题11．解：∵|5|＝5，|﹣2|＝2，∴点A（5，﹣2）到y轴的距离是5，到x轴的距离是2．故答案为：5，2．12．解：∵点P（m，m+3）在平面直角坐标系的y轴上，∴m＝0，∴m+3＝0+3＝3，所以，点P的坐标为（0，3）．故答案为：（0，3）．13．解：∵AB∥x轴，A的坐标为（﹣1，2），∴点B的纵坐标为2．∵AB＝4，∴点B的横坐标为﹣1+4＝3或﹣1﹣4＝﹣5．∴点B的坐标为（3，2）或（﹣5，2）．则a+b＝3+2＝5或a+b＝﹣5+2＝﹣3．故答案为：5或﹣3．14．解：∵点P（5a﹣7，﹣6a﹣2）在第二、四象限的角平分线上，∴5a﹣7+（﹣6a﹣2）＝0，解得a＝﹣9．故答案为：﹣9．15．解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、﹣2、0、2、0、﹣2、…，四个一循环，2021÷4＝505…1，故点A2021坐标是（2021，2）．故答案为：（2021，2）．16．解：观察图形可得，A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n﹣1（3n﹣1，n﹣1），A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），∵2021是奇数，且2021＝2n﹣1，∴n＝1011，∴A2n﹣1（3032，1010），故答案为（3032，1010）．三．解答题17．解：∵点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，∴，2m+n=4,m-n=1解得m=1,n=2所以，（m﹣n）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．18．解：（1）∵|2m+3|＝1，∴2m+3＝1或2m+3＝﹣1，解得：m＝﹣1或m＝﹣2，∴点M的坐标是（﹣2，1）或（﹣3，﹣1）；（2）∵|m﹣1|＝2，∴m﹣1＝2或m﹣1＝﹣2，解得：m＝3或m＝﹣1，∴点M的坐标是：（2，9）或（﹣2，1）．19．解：∵点P（2﹣a，3）到x轴、y轴的距离相等．∴|2﹣a|＝3，∴2﹣a＝±3，∴a＝5或a＝﹣1，∴点P的坐标（﹣3，3）或（3，3）．20．解：（1）如图所示：（2）由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（﹣4，3）；（3）行政楼的位置如图所示．。

新人教版七年级下册数学：《平面直角坐标系》同步练习题及答案(两份)

《平面直角坐标系》同步练习题（1）知识点：1.平面直角坐标系：在平面内相互垂直，原点重合的两条数轴构成平面直角坐标系。

水平的数轴叫做x 轴（横轴），竖直的数轴叫做y 轴（纵轴），交点叫做原点，坐标为（ 0,0）2.四个象限：一象限、二象限、三象限、四象限3.四个象限的坐标特色：（+，+）、（—， +）、（—，—）、（+，—）同步练习：一、选择题1． P（ -2 ，y）与 Q（ x,-3）对于 x 轴对称，则 x-y的值为（）A.1B.-5C.5D.-12.若点 P（a,b ）在第四象限内，则 a,b 的取值范围是（）A.a ﹥ 0,b ﹤ 0B.a ﹥ 0, ﹤0C.a﹤ 0,b ﹥ 0D.a ﹤0,b﹤ 03.点 P（ m+3,m+1）在 x 轴上，则点 P 的坐标为（）A.(2,0)B.(0， -2)C.(4,0)D.(0，-4)4.过点 C（-1 ， -1 ）和点 D（-1,5）作直线，则直线CD （）A. 平行于 y 轴B. 平行于 x 轴C. 与 y 轴订交D. 没法确立5.在平面直角坐标系中，点P（-2,5）在（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.若点 A(2,m)在 x 轴上，则点B(m-1,m+1) 在（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限二、仔细做一做。

7.已知点 P（ x,y ）在第四象限，它到x 轴的距离为2，到 y 轴的距离为3，求 P 点的坐标。

8. 若点 P＇（ m,-1 ）是点 P(2,n) 对于 x 轴的对称点，求m+n。

《平面直角坐标系》同步练习题（2）答案：1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.∵点 P 到 X 轴的距离为│ y│ , 到ｙ轴的距离为│ｘ│．∴│ｙ│﹦２，│ｘ│﹦３．又∵点Ｐ在第四象限，∴Ｘ＝３，Ｙ＝２．∴点Ｐ的坐标为（３，－２）．8．∵Ｐ′与Ｐ对于Ｘ轴对称，∴横坐标相等，纵坐标互为相反数。

即 m=2， -n=-1.∴m+n=2+1=3.《平面直角坐标系》同步练习题（2）知识点：1.平面直角坐标系：在平面内相互垂直，原点重合的两条数轴构成平面直角坐标系。

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7.1.2《平面直角坐标系》同步练习题（1）
知识点：
1.平面直角坐标系：在平面内互相垂直，原点重合的两条数轴组成平面直角坐标系。

水平的数轴叫做x轴（横轴），竖直的数轴叫做y轴（纵轴），交点叫做原点，坐标为（0,0）
2.四个象限：一象限、二象限、三象限、四象限
3.四个象限的坐标特点：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）
同步练习：
一、仔细填一填：(每题3分，共30分)
1.在坐标平面内，有序实数对与平面内的点是_______对应的。

2.点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是______。

3.如果直线L//x轴，且到x轴的距离为5，那么直线L与y轴的交点坐标是________。

4.已知点P（-2，7），则点P到x轴的距离为_______,到y轴的距离为_____。

5.过点M（3,2）且平行于x轴的直线上点的纵坐标是_______,过点M（3,2）且平行于y轴的直线上的点的横坐标是_______.
6.地球上的点，人们常用_______来表示，如某地位于北纬20°，东经117°。

7．点A(-3,2)在第_____象限，点D（3，-2）在第＿＿象限，点C（3,2）在第＿＿象限，点F(0,2)在＿＿轴上，点E（2,0）在＿＿轴上。

8.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是＿＿＿＿＿。

9.点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m=＿＿＿＿。

10.x轴上的点，其纵坐标为＿＿＿，y轴上的点，其横坐标为＿＿＿，原点的坐标为＿＿＿。

二、耐心选一选：（每题3分，共30分）
11.气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（）
A.西太平洋
B.北纬26º，东经133º
C.距台湾300海里
D.台湾与冲绳之间
12.若点A（a，b）在第二象限，则点B（a-b,b-a）一定在（）
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
13.若点A（n,2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（）
A．-1 B.-5 C.1 D.5
14.若a﹥0,则点P(-a,2)应在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7.1.2《平面直角坐标系》同步练习题（1）答案:
1.一一
2.（-3,2）
3.（0,5）或（0，-5）
4.7,2
5.2,3
6. 经纬度
7. 二，四，一，Y,X
8. (-5,4)
9. 2
10. 0,0，(0,0)
11.B 12.B 13.D 14.B。