水力学第六章课后习题答案
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7.14虹吸管将A 池中的水输入B 池，已知长度1l =3m ，2l =5m ，直径d =75mm ，两池水面高差H =2m ，最大超高h =1.8m ，沿程摩阻系数λ=0.02，局部损失系数：进口a ζ=0.5，转弯b ζ=0.2，出口c ζ=1，试求流量及管道最大超高断面的真空度。
解： 以下游水面为基准面，从上池水面到下池水面列伯努利方程：
22222
350.7 1.00.0222220.0752v l v v v v H g d g g g g
ζλζζ+⎛⎫=+++=++⨯ ⎪⎝⎭
b c 进
∴ 3.20v =
=（m/s ）
23.200.07514.144
Q vA π
==⨯
⨯=（L/s ）
从C 过流断面到下池水面列伯努利方程：
2
22
2222C C C C C
p v l v v z g g d g g
αλζρ++=+ 取1C α= ∵C v v =
∴2
51.8 2.010.02 1.00.0752a C C V p p p v
H g g g ρρ-⎛⎫==-=++-⨯- ⎪⎝⎭
2
5 3.203.80.02 3.100.07529.807
=-⨯⨯=⨯m
答：流量14.14Q =L/s ，管道最大超高断面的真空度为3.10m 。
7.16水从密闭容器A ，沿直径d =25mm ，长l =10m 的管道流入容器B ，已知容器A 水面的相对压强1p =2at ，水面高1H =1m ，2H =5m ，沿程摩阻系数λ=0.025，局部损失系数：阀门
v ζ=4.0，弯头b ζ=0.3，试求流量。
解： 以地面为基准面，从A 池面到B 池面列伯努利方程：
22
2111222123222v b p v p v l v H H g g g g d g ααζζζζλρρ⎛⎫++=+++++++ ⎪⎝⎭
进出
取120v v ==；20p =；0.5ζ=进； 1.0ζ=出，则有
1
21
122100.5 1.0 4.030.30.0250.025p g H H g v ρ⎡⎤⎛⎫+-⎢⎥
⎪⎝⎭⎢
⎥=⎢⎥⎛⎫+++⨯+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦ ()1
22120516.4g ⨯+-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
4.37=（m/s ）
24.370.025 2.154
Q vA π
==⨯⨯=（l /s ）
答：流量 2.15Q =l /
7.17水车由一直径d =150mm ，长l =80m 的管道供水，该管道中有两个闸阀和4个90°弯头（λ=0.03，闸阀全开a ζ=0.12，弯头b ζ=0.48）。已知水车的有效容积V 为253m ， 水塔具有水头h =18m ，试求水车充满水所需的最短时间。
解： 以管出水口为基准面，列伯努利方程：
224222l v v H d g g ζζζλ⎛
⎫=+⨯+⨯++ ⎪⎝⎭进弯阀
2800.5 1.040.4820.120.030.152v g ⎛
⎫=++⨯+⨯+⨯ ⎪
⎝⎭
∴ 4.24v =
=（m/s ）
24.240.1574.894
Q vA π
==⨯⨯=（l /s ）
∵V QT =
∴3
25333.8474.8910V T Q -=
==⨯（s ） 5.56=（min ） 答：水车充满水所需的最短时间为5.56min 。
4.自密闭容器经两段串联管道输水，已知压力表读值M p =1at ，水头H =2m ，管长1l =10m ，
2l =20m ，直径1d =100mm ，2d =200mm ， 沿程摩阻系数1λ=2λ=0.03，试求流量并绘总水头
线和测压管水头线。
解： 以管中心线为基准面，从容器水面到出口断面列伯努利方程：
()2
2222
122221122
121222222M v v p v v l v l v H g g g g d g d g
αζλλρ-+=++++进
∵1122v A v A =，
2
1
221v d v d ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
，2 1.0α= 可求得：
()
1
2
2242422122121111222 1.01p gH v d d l d l d d d d d ρζλλ⎧⎫⎪
⎪⎪⎪+⎪⎪=⎨
⎬⎡⎤⎡⎤
⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥⋅++-++⎢⎥⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎩
⎭
进 ()1
2
44
29.80721010200.52 1.090.0320.030.10.2⎧⎫⎪⎪⨯⨯+⎪⎪=⎨⎬⎡⎤⎪⎪⨯+++⨯⨯+⨯⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭
1.847=（m/s ）
2
211 1.857.3877d v d ⎛⎫
=⨯= ⎪⎝⎭
（m/s ）
222 1.850.258.03Q v A π
==⨯
⨯=（L /s ）
答：流量58.03Q =L /s ，总水头线和测压管水头线见上图。
7.19水从密闭水箱沿垂直管道送入高位水池中，已知管道直径d =25mm ，管长l =3m ，水深
h =0.5m ，流量Q =1.5L/s ，沿程摩阻系数λ=0.033，局部损失系数：阀门 a ζ=9.3， 入口e
ζ=1，试求密闭容器上压力表读值M p ，并绘总水头线和测压管水头线。