曲线与方程PPT教学课件
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x2 y2 25
(2)设（x0, y0 )是方程x2 y2 25的解。
x02 y02 25 x02 y02 5
M (x0, y0 )在此圆上 原命题成立。
小结：曲线和方程的关系
点M
按某中规律运动
几何意义
曲线C
x, y的制约条件
坐标(x, y)
代数意义
方程f (x, y) 0
检查预习：
1、氯的原子结构示意图为______，氯是_____ 周期______族元素；氯原子最外层有____个电 子，原子半径小，易____电子。氯气是双原子 分子，电子式为_____，结构式为：________。
2、通常情况下，氯气是________色、有 ______________气味的、比空气_____的有 _____气体、易液化，____溶于水。常温下，1 体积水约能溶解_____体积的氯气。
四、氯气的制法 工业制法 实验室制法 （1）原理 （2）装置 ①发生装置 ②除杂（HCl 、H2O） ③收集 ④验满 ⑤尾气处理
在线讨论：
1、已知常温下氯酸钾与浓盐酸反应 放出氯气，现按下图进行卤素的性质 实验。玻璃管内装有分别滴有不同溶 液的白色棉球，反应一段时间后，对 图中指定部位颜色描述正确的是
“数形结合” 数学思想的基础
例2：设A，B两点的坐标为（1，-1），（-1，7），求线段AB 的垂直平分线的方程？
解：设M (x, y)是所求的曲线上任意点。由题义知：MA MB
(x 1)2 ( y 1)2 (x 1)2 ( y 7)2
x 4y 12 0
证明：（1）由求方程的过程知，曲线上的所有点的坐标 都是方程x 4y 12 0的解。
的充要条件是： f (x0, y0) 0
例1：证明圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程
是x2 y2 25,并判断两点M（3， 4），N（ 2 5，2）
是否在此圆上？
证明：（1）设P(x0, y0)为圆上的任意一点.
• P(x0 , y0 )
点P到原点的距离为5
x02 y02 25
( x0 , y0 )是方程 x2 y2 25的解。
检查预习：
CH4+Cl2 —— C6H6+ Cl2 —— 甲苯＋Cl2 —— 乙烯＋Cl2——
检查预习：
4、氯气的实验室制法： (1)反应原理： (2)制气类型： (3)发生装置： (4)收集方法： (5)除杂装置： (6)尾气吸收：
知知识网网络络：
CH4 光 照C2H4
C6H6 Fe
CHCl3 ClCH2CH2Cl
检查预习：
3、写方程式 Na + Cl2 —— Fe +Cl2 —— Cu + Cl2 —— H2 + Cl2 —— P＋Cl2 —— Si +Cl2 —— Cl2＋H2O ——
Cl2＋NaOH —— Cl2＋Ca(OH)2 —— Cl2＋SO32-+H2O —— FeBr2+Cl2(足量) —— FeI2+Cl2(少量) —— MnO2+HCl(浓) —— NaCl+H2O ——
x2 y2 13 4)化简
求曲线的（轨迹）方程常采用“五步到位法”
1）建系设点：建立适当的坐标系，用（x,y） 表示曲线上的任意一点
2)列式：找出曲线上的点所满足的几何关系式。 3）代换：用（x,y）来表示点的几何关系式。
4)化简：化简所的方程为最简式。 5）审查：审查所的方程中有无多或少的特殊点。
(2)设点M的坐标（x, y)是方程：x 4y 12 0的解
x 4 y 12 MA (x 1)2 ( y 1)2 17y2 102y 170
MA MB
MB (x 1)2 ( y 7)2 17 y2 102y 170
x 4y 12 0的解为坐标都在线段AB的垂直平分线上
又 曲线在x轴的上方
y 1 x2 (x 0) 5）审查 8
A(0, 2) • •M
B
卤素复习
考纲解说：
卤族元素——典型的非金属
(1) 以氯为例，了解卤族元素的物理性质和化 学性质。
(2) 从原子的核外电子排布，理解卤族元素(单 质、化合物)的相似性和递变性。
(3) 掌握氯气的化学性质，了解几种重要的含 卤素化合物的性质和用途。
例4：已知一条曲线在x轴的上方，它上面的点到A（O，2）
的距离减去它到 x轴的距离差都是2，求此曲线方程？
解：设点M（x, y)为曲线上的任意一点，MB x轴，垂足为B。
MA MB 2 2)列式
1）建系设点
(x 0)2 ( y 2)2 y 2
y 1 x2 4)化简 8
3）代换
①
②
③
④
A 黄绿色 橙色 蓝色 白色 B 无色 橙色 紫色 白色 C 黄绿色 橙色 蓝色 无色
D 黄绿色 无色 紫色 白色
2.如图所示,A处通入湿润的Cl2,关闭B阀时,C处的红布条 看不到明显现象，当打开B阀后,C处红布条逐渐褪色。
故所求的方程为：x 4y 12 0
例3：两个定点的距离为6，点M 到两个定点的距离的平方和为26， 求点M的轨迹方程？
解：建立如图所示的坐标系，设A（-3，0），B（3，0）,
M (x, y) 1）建系设点
y
又 MA 2 MB 2 26 2)列式
• •x
3
3
(x 3)2 ( y 0)2 (x 3)2 ( y 0)2 26 3）代换
y x2
• A(x1, y1)
A(x1, y1)
y1 x12
定义：在直角坐标系中，某曲线C上的所有点与一个二元方程 f (x, y) 0 实数解建立如下关系： （1）曲线上点的坐标都是方程的解 （2）方程的解为坐标的点都在曲线上
则这个方程就叫做曲线的方程，这条曲线就叫做方程的曲线
提问：若曲线C的方程为 f (x, y) 0，则点P(x0, y0 ) 在曲线C上
Cl
HCl
H2O
HCl+HClO
NaCl CuCl2 FeCl3
H
2
Cl2
P
NaOH Ca(OH)2 KI淀粉
NaCl+NaClO CaCl2+Ca(ClO)2
I2
PCl3 PCl5
FeBr2 FeCl3+Br2
知识体系：
一、物理性质 二、化学性质 1、金属 2、非金属 3、化合物 （1）水 （2）碱 （3）还原剂 （4）有机物 三、氯气的用途：见书
x2 y2 25
(2)设（x0, y0 )是方程x2 y2 25的解。
x02 y02 25 x02 y02 5
M (x0, y0 )在此圆上 原命题成立。
小结：曲线和方程的关系
点M
按某中规律运动
几何意义
曲线C
x, y的制约条件
坐标(x, y)
代数意义
方程f (x, y) 0
检查预习：
1、氯的原子结构示意图为______，氯是_____ 周期______族元素；氯原子最外层有____个电 子，原子半径小，易____电子。氯气是双原子 分子，电子式为_____，结构式为：________。
2、通常情况下，氯气是________色、有 ______________气味的、比空气_____的有 _____气体、易液化，____溶于水。常温下，1 体积水约能溶解_____体积的氯气。
四、氯气的制法 工业制法 实验室制法 （1）原理 （2）装置 ①发生装置 ②除杂（HCl 、H2O） ③收集 ④验满 ⑤尾气处理
在线讨论：
1、已知常温下氯酸钾与浓盐酸反应 放出氯气，现按下图进行卤素的性质 实验。玻璃管内装有分别滴有不同溶 液的白色棉球，反应一段时间后，对 图中指定部位颜色描述正确的是
“数形结合” 数学思想的基础
例2：设A，B两点的坐标为（1，-1），（-1，7），求线段AB 的垂直平分线的方程？
解：设M (x, y)是所求的曲线上任意点。由题义知：MA MB
(x 1)2 ( y 1)2 (x 1)2 ( y 7)2
x 4y 12 0
证明：（1）由求方程的过程知，曲线上的所有点的坐标 都是方程x 4y 12 0的解。
的充要条件是： f (x0, y0) 0
例1：证明圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程
是x2 y2 25,并判断两点M（3， 4），N（ 2 5，2）
是否在此圆上？
证明：（1）设P(x0, y0)为圆上的任意一点.
• P(x0 , y0 )
点P到原点的距离为5
x02 y02 25
( x0 , y0 )是方程 x2 y2 25的解。
检查预习：
CH4+Cl2 —— C6H6+ Cl2 —— 甲苯＋Cl2 —— 乙烯＋Cl2——
检查预习：
4、氯气的实验室制法： (1)反应原理： (2)制气类型： (3)发生装置： (4)收集方法： (5)除杂装置： (6)尾气吸收：
知知识网网络络：
CH4 光 照C2H4
C6H6 Fe
CHCl3 ClCH2CH2Cl
检查预习：
3、写方程式 Na + Cl2 —— Fe +Cl2 —— Cu + Cl2 —— H2 + Cl2 —— P＋Cl2 —— Si +Cl2 —— Cl2＋H2O ——
Cl2＋NaOH —— Cl2＋Ca(OH)2 —— Cl2＋SO32-+H2O —— FeBr2+Cl2(足量) —— FeI2+Cl2(少量) —— MnO2+HCl(浓) —— NaCl+H2O ——
x2 y2 13 4)化简
求曲线的（轨迹）方程常采用“五步到位法”
1）建系设点：建立适当的坐标系，用（x,y） 表示曲线上的任意一点
2)列式：找出曲线上的点所满足的几何关系式。 3）代换：用（x,y）来表示点的几何关系式。
4)化简：化简所的方程为最简式。 5）审查：审查所的方程中有无多或少的特殊点。
(2)设点M的坐标（x, y)是方程：x 4y 12 0的解
x 4 y 12 MA (x 1)2 ( y 1)2 17y2 102y 170
MA MB
MB (x 1)2 ( y 7)2 17 y2 102y 170
x 4y 12 0的解为坐标都在线段AB的垂直平分线上
又 曲线在x轴的上方
y 1 x2 (x 0) 5）审查 8
A(0, 2) • •M
B
卤素复习
考纲解说：
卤族元素——典型的非金属
(1) 以氯为例，了解卤族元素的物理性质和化 学性质。
(2) 从原子的核外电子排布，理解卤族元素(单 质、化合物)的相似性和递变性。
(3) 掌握氯气的化学性质，了解几种重要的含 卤素化合物的性质和用途。
例4：已知一条曲线在x轴的上方，它上面的点到A（O，2）
的距离减去它到 x轴的距离差都是2，求此曲线方程？
解：设点M（x, y)为曲线上的任意一点，MB x轴，垂足为B。
MA MB 2 2)列式
1）建系设点
(x 0)2 ( y 2)2 y 2
y 1 x2 4)化简 8
3）代换
①
②
③
④
A 黄绿色 橙色 蓝色 白色 B 无色 橙色 紫色 白色 C 黄绿色 橙色 蓝色 无色
D 黄绿色 无色 紫色 白色
2.如图所示,A处通入湿润的Cl2,关闭B阀时,C处的红布条 看不到明显现象，当打开B阀后,C处红布条逐渐褪色。
故所求的方程为：x 4y 12 0
例3：两个定点的距离为6，点M 到两个定点的距离的平方和为26， 求点M的轨迹方程？
解：建立如图所示的坐标系，设A（-3，0），B（3，0）,
M (x, y) 1）建系设点
y
又 MA 2 MB 2 26 2)列式
• •x
3
3
(x 3)2 ( y 0)2 (x 3)2 ( y 0)2 26 3）代换
y x2
• A(x1, y1)
A(x1, y1)
y1 x12
定义：在直角坐标系中，某曲线C上的所有点与一个二元方程 f (x, y) 0 实数解建立如下关系： （1）曲线上点的坐标都是方程的解 （2）方程的解为坐标的点都在曲线上
则这个方程就叫做曲线的方程，这条曲线就叫做方程的曲线
提问：若曲线C的方程为 f (x, y) 0，则点P(x0, y0 ) 在曲线C上
Cl
HCl
H2O
HCl+HClO
NaCl CuCl2 FeCl3
H
2
Cl2
P
NaOH Ca(OH)2 KI淀粉
NaCl+NaClO CaCl2+Ca(ClO)2
I2
PCl3 PCl5
FeBr2 FeCl3+Br2
知识体系：
一、物理性质 二、化学性质 1、金属 2、非金属 3、化合物 （1）水 （2）碱 （3）还原剂 （4）有机物 三、氯气的用途：见书