刚体转动惯量的测量_评分标准

“用刚体转动惯量仪测定刚体转动惯量”评分标准

第一部分：预习报告（20分） 一．实验目的

1．掌握使用转动惯量仪检验刚体的刚体转动定律。 2．学会测定圆盘的转动惯量和摩擦力矩。

3．学会一种处理实验数据的方法－作图法（曲线改直法）。

二．实验仪器

刚体转动惯量仪、通用电脑毫秒计、水准仪、 游标尺、 砝码等

三．实验原理

1．转动定律

2．单角度设置法)0(0=w ，测量刚体的转动惯量和摩擦力矩，曲线改直法应用； * 3．双角度设置法，测量刚体的转动惯量和摩擦力矩； * 4．验证平行轴定理

四．实验内容及步骤

1．单角度设置法)0(0=w ，测量刚体的转动惯量和摩擦力矩； 2．双角度设置法，测量刚体的转动惯量和摩擦力矩。

第二部分：数据采集与实验操作（40分）

有较好的动手能力，能够很好解决实验过程中出现的问题，数据采集记录完整准确，操作过程无误（35-40分）；

有一定的动手能力，能够解决实验过程中出现的一般问题, 数据采集记录完整，操作过程无大的违规(35-20)；

动手能力较差，难以解决实验过程中出现的一般问题，数据采集与记录不完整、有偏差，有违规操作(0-20分)。 操作要点：

1． 拉线要与绕线塔轮水平，且相切。

2． 单角度设置法中要确保初角速度为零，即00=w ；

第三部分：数据记录与数据处理（30分）

数据处理要求：

1．原始数据需重新抄入实验报告数据处理部分的正文中，再进行具体处理，注意各测量量的单位；

2．测量塔轮半径r ，刚体圆盘质量M 盘，刚体圆盘直径R 盘；设置系统转动角度θ；

3．使用作图法（曲线改直）处理单角度设置法的数据：

1）作图时要有清楚标注，如空载图还是载荷图，坐标轴是否有标注，数据是否齐全，比例是否合适等；

2）由图可得，空载时的截距0C 和斜率0K ；载荷时的截距C 和斜率K ； 3）计算空载时系统的0J ，载荷时系统的J ，得到刚体圆盘转动惯量x J ； 4）计算刚体圆盘理论值理x J ，并与上述实验值作比较； 5）计算系统空载和载荷时的摩擦力矩0μM 、μM ，并作比较。 4．根据公式处理双角度设置法的数据：

1）根据公式，计算系统空载时0β、'

0β，以及载荷时的β、'β；

β为有恒外力矩（绕线上挂有固定质量砝码）时的角加速度，

'β为无外力矩（绕线上没有挂砝码）时的角加速度；

2）根据公式，计算空载时系统的0J ，载荷时系统的J ，得到刚体圆盘转动惯量x J ； 3）计算刚体圆盘理论值理x J ，并与上述实验值作比较； 4）计算系统相应的摩擦力矩μM 。 测量结果参考值： 1．基本数据测量：

铝质圆盘直径：D 盘 =（240.00±0.05）mm 砝码质量：（5.00±0.05）g 圆盘质量：M 盘 = 482g

2．单角度设置法数据记录与处理： 1）空载数据记录：

)6(102)1(==-=N N 取ππθ ， cm r 000.3= ， 0=盘M

2）载荷数据记录：

)6(102)1(==-=N N 取ππθ cm r 000.3= g M 428=

3）．作图法数据处理：

2

1

t m -

曲线（直线图）（略） 由图可知，空载时：

)(1035.750.24000m N M g gr

M C ⋅⨯=⇒==

-μμ

)(10089.2437.0223000m kg J gr

J K ⋅⨯=⇒==

-θ

由图可知，载荷时：

)(1035.750.24m N M g gr

M C ⋅⨯=⇒==

-μμ

)(1040.513.1223m kg J gr

J K ⋅⨯=⇒==

-θ

计算可得：

)(1031.3230m kg J J J X ⋅⨯=-=-

)(1047.3)24000.02

1

(482.021212322m kg MR J X ⋅⨯=⨯⨯⨯==

-理

00006.4100=⨯-=

理

理

X X X J J J J E

* 3．双角度设置法数据记录与处理（略） * 4．验证平行轴定理（略）

第四部分：思考题 （10分）

1. 实验中产生误差的主要因素有哪些？

a. 00≠w ，即00≠θ产生的误差对实验结果影响很大。

b. 拉线不水平（塔轮与定滑轮之间的拉线），定滑轮与所选用的塔轮半径不垂直。

c. 实验中拉线的张力T ，应是)(a g m T -=，忽略了a 。

d. 绕线的粗细、质量。

2. 本实验中拉线的张力T ，应是)(a g m T -=，忽略了砝码的加速度a ，这将会使转动惯量的测量结果偏大还是偏小？为什么？ 由转动定律：βμJ M Tr =-

βμJ M r a g m =--)( β

μ

M r a g m J --=

)(

当忽略了a.时，β

μ

M mgr J -=

/

>J . 所以偏大。

3. 在本实验中，如果塔轮和定滑轮之间的拉线不呈水平状态，定滑轮与所选用的塔轮半径不垂直，这将会使转动惯量的测量结果偏大还是偏小？为什么？

偏大。简要解释为：由于不水平，不垂直，导致分力作用在塔轮上，θcos Tr ，而我们并没有考虑θcos 。所以偏大。

4. 若所求出的摩擦力矩μM 为负值，试分析产生的原因，并作出合理的推断，若有兴趣请设计出实验方案加以验证。 因为22t J

mgr M θμ-=，当2

2t J θ

比实际大出的量不可忽略时，可得出μM <0的结果。由

于实验设计的简化，如没有考虑绕线的粗细和弹性，且绕线并非每次都是水平缠绕而形成圆形（也可能是斜绕形成椭圆）等，从而导致μM 的测量值会小于真实值，而μM 的真实值是一个较小的量，从而很可能测出一个负值。可查阅文献：徐荣历，《物理实验》 1995.15.(6)。