新粤教版高中物理必修二课件：1.3竖直方向的抛体运动 (共26张PPT)

(4)竖直上抛运动和竖直下抛运动在相等时间内的速度变化量相
等，但速度变化方向相反。
(×)
(5)从同一位置进行的竖直上抛运动和竖直下抛运动到达地面时
的位移相同。
(√ )
2．合作探究——议一议 (1)从运动的合成与分解来看，竖直下抛运动可以看成是哪两个
运动合成的？
提示：竖直下抛运动可以看成是竖直向下的匀速直线运动 和自由落体运动合成的。
对竖直下抛运动的理解
1．竖直下抛运动和自由落体运动的区别和联系
联系
竖直下抛
自由落体
运动过程中只受重力，所以运动的加速度都是 竖直向下的g
初速度 速度变化 区 下降高度 别 运动图像
竖直下抛
向下的v0 vt＝v0＋gt h＝v0t＋gt2
自由落体
0 vt＝gt h＝gt2
2．从运动合成与分解的角度看竖直下抛运动 (1)从运动的合成角度来分析，竖直下抛运动可以看做是速度 为 v0 的竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。 (2)从 v-t 图像也可直观地看出 如图 1-3-2 甲所示，在时间 t 内图像与坐标轴所围成的图形面 积代表物体位移大小，显然可以分成两部分进行分析，下半部分 为匀速运动，如图乙所示，其面积为 v0t，上半部分为自由落体运 动，如图丙所示，其面积为12gt2。
图133
2．竖直上抛运动的对称性 竖直上抛运动的物体在上升和下落阶段会经过同一位置， 其运动具有对称性。 (1)速度对称：上升阶段和下落阶段经过同一位置时速度 等大反向，即 v 上＝－v 下。 (2)时间对称：上升阶段与下落阶段经过同一段竖直距离 所用的时间相等，即 t 上＝t 下。 (3)运动过程的对称性：上升阶段为匀减速到零的过程， 下落阶段为自由落体运动回到抛出点，上升阶段可看作下落阶 段的逆过程。
⇒下降时间：t′＝vgt′ 落地速度：vt′＝－v0
(2)整体法。
匀减速直线运动，取向上为正方向。
vt＝v0－gt s＝v0t－12gt2 vt2－v02＝－2gs
[典例] 某人站在高楼的平台边缘，以 20 m/s 的初速度竖直 向上抛出一石子。求：
(1)物体上升的最大高度，回到抛出点的时间； (2)石子抛出后通过距抛出点下方 20 m 处时所需的时间。不 考虑空气阻力，取 g＝10 m/s2。 [思路点拨] (1)竖直上抛运动是匀变速直线运动，满足匀变速直线运动 的规律。 (2)处理竖直上抛运动可以分段处理，也可以整体处理。
竖直上抛运动的求解技巧 (1)正方向与各矢量正、负号的确定。 使用整体法处理竖直上抛运动时，要特别注意公式中各 矢量的方向，一般以向上的方向为正方向。 (2)求解竖直上抛运动的两个基本方法。 分段法：上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动规 律计算；下降过程用自由落体运动的公式计算。 整体法：加速度方向与初速度的方向相反，把竖直上抛 运动看作匀变速直线运动。 (3)竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性。
动公式得最大高度：H＝－－v20g2＝2×20120 m＝20 m，
回到原抛出点时，由 0＝v0t1－12gt12 得 t1＝2gv0＝2×1020 s＝4 s， 落到抛出点下方 20 m 处时，有：－20＝20t2－12×10t22 解得 t2＝2(1＋ 2)s。
[答案] (1)20 m 4 s (2)2(1＋ 2)s
点的时间 t2＝
2s2 g
＝
2×20 10
s＝2 s，
从最高点下落到抛出点下方 20 m 处的时间
t3＝
2gs3＝
2×40 10
s＝2
2
s，
所以物体上升的最大高度 H＝20 m，回到抛出点的时间
为 4 s，落到抛出点下方 20 m 处所经历的时间为 2(1＋ 2)s。
法二：整体法
取向上为正方向，v0＝20 m/s，a＝－g，上升到最大高度 时 v＝0，落到抛出点下方 20 m 处时 s＝－20 m，由匀变速运
高点下落的后半段运动看成是自由落体运动，并且是 a＝g
的匀变速运动，所以 A、B、C 正确，D 错误。 答案：ABC
2．一枚小火箭携带试验炸弹竖直发射升空，小火箭的加速度 a＝10 m/s2，t1＝20 s后小火箭与试验炸弹分离，预定试验 炸弹在最高点爆炸，取 g＝10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？ (2)若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在 分离后多长时间落地？为了防止危险，在炸弹到达最高点 10 s 后，以 v0＝400 m/s 竖直发射一枚炮弹拦截，拦截点的 高度是多少？
图 1-3-2
1．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( ) A．下落过程是加速运动，加速度越来越大 B．下落过程是匀速直线运动 C．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程 中的加速度大于重力加速度 D．下落过程中，物体的运动是匀变速直线运动 解析：竖直下抛的物体只受重力，故其加速度为 g 恒定不变， 物体的运动是匀加速直线运动，故 A、B、C 错误，D 正确。 答案：D
[解析] 法一：分段法
上升过程做匀减速运动，取竖直向上为正方向。v01＝20 m/s， a1＝－g，v1＝0，根据匀变速运动公式：v12－v012＝2a1s1，v1＝ v01＋a1t，得最大高度 H＝s1＝－2va0112＝v20g12＝2×20120 m＝20 m，
上升时间 t1＝－av101＝vg0＝2100 s＝2 s， 下落过程做自由落体运动，取竖直向下为正方向，v02＝0， a2＝g，从最高点回到抛出点时位移 s2＝H，到抛出点下方 20 m 处时位移 s3＝40 m，根据自由落体公式得，从最高点下落到抛出
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
第三节
竖直方向的抛体运动
1．竖直方向的抛体运动包括竖直上抛运动和竖 直下抛运动，都是只受重力作用，加速度为
重力加速度 g 的匀变速直线运动。 2．竖直下抛运动初速度向下，满足匀加速直线
运动的基本规律：速度公式 vt＝v0＋gt，位移
公式 s＝v0t＋12gt2。 3．竖直上抛运动初速度向上，满足匀减速直线
1．(多选)有关竖直上抛运动，下列说法正确的是
()
A．是 a＝g 的匀变速运动
B．可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动
C．可以把从最高点下落的后半段运动看成是自由落体运动
D．上升过程的加速度小于下落过程的加速度 解析：根据运动的合成与分解的知识，竖直上抛运动可分解
为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动，也可以把从最
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/82021/3/8Monday, March 08, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/82021/3/82021/3/83/8/2021 8:17:57 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/82021/3/82021/3/8Mar-218-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/82021/3/82021/3/8Monday, March 08, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/82021/3/82021/3/82021/3/83/8/2021
3．规律 (1)速度公式： vt＝v0＋gt ； (2)位移公式： s＝v0t＋12gt2 。
二、竖直上抛运动
1．定义 把物体以一定的初速度 v0 沿着竖直方向 向上 抛出，仅在 _重__力__作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
2．运动性质 竖直上抛运动是一种初速度不为零且加速度为 g 的匀变 _速__直__线__运动。
3．规律 (1)速度公式： vt＝v0－gt ； (2)位移公式： s＝v0t－12g1)竖直上抛运动是匀减速直线运动。
(×)
(2)竖直上抛运动的物体，在上升过程中物体的速度、加速度都在
减小。
(×)
(3)竖直下抛运动可分解为竖直向下的匀速直线运动和自由落体
运动。
(√ )
(2)音乐喷泉中，喷泉做的是什么运动？若喷出管口的速度为 v0，喷泉经过多长时间到达最高点？
图 1-3-1 提示：竖直上抛运动，t＝vg0。 (3)做竖直上抛运动的物体在最高点有何特点？ 提示：做竖直上抛运动的物体在最高点的速度 v＝0，但加 速度仍为重力加速度 g，所以此时物体并不处于平衡状态。
。2021年3月8日星期一2021/3/82021/3/82021/3/8
解析：(1)试验炸弹与小火箭分离时，
速度 v1＝at1＝10×20 m/s＝200 m/s，
高度 h1＝12at12＝2 000 m，
分离后炸弹以初速度 v1 做竖直上抛运动，上升高度 h2＝v21g2＝
2002 2×10
m＝2 000 m，
故预定爆炸点的高度 h＝h1＋h2＝4 000 m。
(2)如果不采取措施，从分离到炸弹落地采取分段法讨论，上 升阶段的时间 t 上＝vg1＝20 s， 下降阶段有 h＝12gt 下 2，得 t 下＝ 2gh＝20 2 s， 故从分离到落地所用时间 t3＝t 上＋t 下＝20( 2＋1)s 发射炮弹时，炸弹下落高度 h3＝12gt22＝12×10×102 m＝500 m，
由题意知 h1－h2＝181h1
联立各式并代入数据解得 t＝2 s
则楼的高度为
答案：22 m
h1＝v0t＋12gt2＝22
m。
竖直上抛运动的特点及处理方法
1．竖直上抛运动的图像 竖直上抛运动的 v-t 图像是一条斜向下的 直线，如图 1-3-3 所示，图像表示从抛出至落 回抛出点的过程。t 轴以上图线表示上升阶 段，t 轴以下图线表示下落阶段。t2＝2t1，初、 末速度大小相等，正方向位移(上升)和负方 向位移(下落)的合位移为 0。
2．一个人站在楼顶竖直向下抛物块。已知物块离开手时的速度为
1.0 m/s，物块在最后 1 s 内通过的路程是整个楼高的181，假设物
块出手的位置与楼顶平齐，不计空气阻力，求整座楼的高度。(g
取 10 m/s2)
解析：设物块落到地面所用的时间为 t，则楼的高度为
h1＝v0t＋12gt2
物块在 t－1 s 内下落的高度为 h2＝v0(t－1 s)＋12g(t－1 s)2
运动的基本规律：速度公式 vt＝v0－gt，位移
公式 s＝v0t－12gt2。 4．竖直上抛运动的上升过程和下落过程具有对
称性，在同一位置速度等大反向。
一、竖直下抛运动
1．定义 把物体以一定的初速度 v0 沿着竖直方向 向下 抛出，仅在 _重__力__作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。 2．运动性质 竖直下抛运动是一种初速度不为零且加速度为 g 的 匀加 _速__直__线__运动。
3．分析方法(g 表示重力加速度的大小) (1)分段法。 ①上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向。
vt＝v0－gt s＝v0t－12gt2 vt2－v02＝－2gs
⇒上 上升 升时 高间 度： ：th＝＝vgv200g2
②下降过程：自由落体运动，取向下为正方向。
vt′＝gt′ s＝12gt′2 vt′2＝2gs
此时离地高度 h4＝h－h3＝3 500 m， 下落速度 v3＝gt2＝10×10 m/s＝100 m/s， 两者相遇时，其位移的大小之和等于 h4，故 v3t＋12gt2＋v0t－12gt2 ＝h4 代入数据得 t＝7 s， 故拦截点高度 h5＝v0t－12gt2＝400×7 m－12×10×72 m＝2 555 m。 答案：(1)4 000 m (2)20( 2＋1)s 2 555 m