青岛版七年级上数学 全册教案学案
新青岛版-初中数学-七年级上册-全部导学案-学案
七年级数学上册导学案第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界一、导入激学：满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。
二、导标引学学习目标：1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3．理解平面、曲面、平面图形的概念。
三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：1．说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦2．上题中棱柱有：，棱锥有。
（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。
4.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）导问互学问题：棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面棱柱圆柱棱锥圆锥解决问题评价：（三）导根典学在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？（四）导标达学1.写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。
①②③④⑤2.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．3.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？4.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱5.下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱6.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？7.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
反馈评价：四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？设计人：世纪学校王玉华1.2 几何图形一、导入激学：我们学过的长方体有几个面？几个顶点？几条棱？二、导标引学学习目标：1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
新青岛版,初中数学,七年级上册,全部导学案,学案
七年级数学上册导学案第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界一、导入激学：满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。
二、导标引学学习目标：1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3．理解平面、曲面、平面图形的概念。
三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：1．说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦2．上题中棱柱有：，棱锥有。
（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。
4.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）导问互学问题：棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面棱柱圆柱棱锥圆锥解决问题评价：（三）导根典学在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？（四）导标达学1.写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。
①②③④⑤2.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．3.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？4.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱5.下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱6.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？7.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
反馈评价：四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？设计人：世纪学校王玉华1.2 几何图形一、导入激学：我们学过的长方体有几个面？几个顶点？几条棱？二、导标引学学习目标：1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
青岛版七年级数学上册教案(全册)
青岛版七年级数学上册全册教案1.1 我们身边的图形世界教学目标1．通过观察生活中的大量物体，在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几种几何体，用自己的语言描述它们的几何特征。
2．明确物体的平面和曲面。
3．让学生经历“几何模型—图形—文字”这个抽象过程，培养学生的抽象、辨别能力。
教学重难点【教学重点】1．感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。
2．认识生活中常见的几何体，能用自己的语言描述几何体的特征。
【教学难点】从具体事物中抽象出几何体。
课前准备课件教学过程一、温故知新：1．让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形)：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并收集展示一些立体实物(比如杯子等)。
2．组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)，由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成了我们生活的空间，从而引出新课――我们身边的图形世界。
二、课内探究创设情境：观察实物图片，感受丰富多彩的图形世界.交流展示：1．仔细观察以上图片，回答问题：从上述图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小有哪些特点？活动一：认识几何体观察下图，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。
圆锥体球体圆柱体长方体正方体2．观察下面的几幅图片，你看到了哪些几何体的形象？什么是几何体？列举几个几何体的实际例子？（立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体简称体。
）3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？交流展示：（小组展示、点评，教师点拨）1．你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？2．试着从顶点、侧面、底面、高的条数等方面研究一下圆柱和圆锥的区别与联系。
活动二：认识平面与曲面观察讨论课本第5、6页中的各图完成下列问题：1．图中哪些面是平的？哪些面是曲的？2．举出生活中的一些实物，说出他们的表面是平的还是曲的？巩固提升：1．填空（1）篮球类似于几何体中的________。
【青岛版】数学七年级上全册学案第6章
第 6 章 整 式 的 加 减6.1单项式与多项式教师寄语：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。
【学习目标】 1、说出整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式，能说出一个单项式的系数、次数，多项式的项的系数及次数以及多项式的项数及次数。
2、在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达能力。
3、在学习过程中，感受数学学科的严谨性，培养学习数学的兴趣。
【学习重难点】 重点：单项式的概念。
难点：准确判断单项式的系数以及次数。
【学习过程】一、预习导学（练一练，我真棒﹗）1、卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b 份（b ＜a ），那么她此项卖报的收入是 元。
2、从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款 元.3、某建筑物的窗户，上半部分为半圆型，下半部分为长方形，已知长方形的长与宽分别为a 、b ，这扇窗户的透光面积是 .探索交流：观察上面所得到的代数式，以及前面所学过的代数式34n ，21ah ，ab+c 2, r 2-a 2等，它们分别含有哪些运算？二、自主探索探究一:整式、单项式的相关概念请阅读教材P126-P127，解决如下问题：1、 叫整式。
叫单项式。
（1）你能举几个单项式的例子吗？ （2）判断以下各式哪些是单项式？－5， X 2，2XY ， 0.5m+n ，2、 叫单项式的系数，叫单项式的次数。
-2x 2的系数是 a 的系数是 -2x 2的次数是 a 的次数是 3mn 2的次数是方法提示：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
指数是1时也省略不写 3、 叫多项式。
叫多项式的项数， 叫常数项， 叫多项式的次数。
探究二：多项式及相关概念 三、尝试探究例1：在代数式1x ,4+y ，7，m ，24x y -，435x y +，2x-4y ，221x y +，-3a 2b ，54ab c+，x 2-xy+y 2中，单项式有_________，多项式有_________。
新青岛版,初中数学,七年级上册,全部导学案,学案
七年级数学上册导学案第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界一、导入激学：满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。
二、导标引学学习目标：1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3．理解平面、曲面、平面图形的概念。
三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：1．说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦2．上题中棱柱有：，棱锥有。
（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。
4.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）导问互学问题：棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面棱柱圆柱棱锥圆锥解决问题评价：（三）导根典学在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？（四）导标达学1.写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。
①②③④⑤2.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．3.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？4.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱5.下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱6.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？7.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
反馈评价：四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？设计人：世纪学校王玉华1.2 几何图形一、导入激学：我们学过的长方体有几个面？几个顶点？几条棱？二、导标引学学习目标：1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
青岛版七年级数学上册2.1有理数优秀教学案例
4.鼓励学生分享小组讨论的结果，培养学生的表达能力和交流能力。
（四）总结归纳
1.引导学生进行自我反思，检查自己的学习情况和理解程度，培养学生自主学习的能力。
2.教师进行课堂小结，梳理本节课所学知识，帮助学生巩固记忆。
3.设计课堂练习题，及时评价学生的学习效果，发现学生的问题，及时进行指导和帮助。
2.鼓励学生提问，培养学生的疑问精神和探究意识，帮助学生深入理解有理数知识。
3.引导学生通过讨论、交流解决问题，培养学生的合作能力和团队精神。
4.设计具有梯度性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识。
2.设计小组合作活动，让学生共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
青岛版七年级数学上册2.1有理数优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以青岛版七年级数学上册2.1有理数为主题，旨在通过教学实践，帮助学生掌握有理数的基本概念、分类及运算规律。有理数是数学中的基础概念，对于七年级学生来说是初次接触，对其后续学习具有重要意义。本节课内容主要包括有理数的定义、分类、大小比较以及加减乘除运算。
在教学过程中，我以生活实际为例，引入有理数的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。通过设计丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索、积极思考，从而提高学生的数学素养。在课堂中，我注重培养学生的合作意识，鼓励学生相互讨论、交流，使学生在互动中学习，提高解决问题的能力。
针对有理数的运算，我以直观的课件展示运算过程，让学生清晰地理解运算规律。同时，通过设置梯度化的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高运算速度和准确率。在教学过程中，我关注学生的个体差异，针对不同程度的学生制定合适的教学策略，使全体学生都能在课堂上得到有效的锻炼。
七年级数学上册(青岛版)第一章教案
（1） 五、系统小结
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
将以上几何体分类，柱体有________,锥体有________。 1、 几何体的分类方法。 2、 认识常见的几何体。 六、限时作业 学生完成后师生共同批改 七、布置作业： 必做题：课本 7 页练习 1 题 ；课本 8 页 A 组 1、2 题 教学反思：
难点：几何体的分类方法。 教学过程： 一、情境创设引入 课件展示：
二、展示交流 1、小组交流：小组内交流“预习内容”展示预习的成果，解决预习中的疑 点，收集本组不会的共性问题和提出的新问题. 2、组间交流：小组之间进行交流没有解决的问题。 三、精讲点拔 （一） 基础知识： 1.几何体 立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，下面图中的棱柱（图 1—2） 、棱锥（图 1—3）等也是几何体。几何体简称体。 圆柱 2.几何体的常用分类方法 柱体 球体 台体 锥体 棱柱
立体图形
圆锥
棱锥 3.多面体：每个面都是平的的几何体，称为多面体。 （二）讲解例题
例一： 你熟悉（图 1—1）中各种立体图形吗？用线把图形和它们相应的名称连 接起来.
Hale Waihona Puke 点拨： 1.立方体 2.长方体 3.圆柱 4.圆锥 5.球 例二： 观察下面的几幅图片，你看到了那些几何体的形象？
点拨：
四、拓展延伸
第 1 章 第 1 节（课）教 课 题 案 我们身边的的图形世 界（1） 教 学 目 标 教学 重点
第
课时 总第
课时
主备人
张 伟
1、 经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2、 认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它 们的几何特征。 3、 会对几何体进行正确的分类。 重点：识别简单的几何体，并会给它们分类。 批 注
青岛版七年级上册初一数学全册教案(教学设计)
1.1 我们身边的图形世界【教学目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、理解平面、曲面、平面图形的概念。
【学习重点】通过观察，讨论，思考和实践等活动，将生活中常见的实物模型抽象成简单的几何体。
【学习难点】从具体实物中抽象出几何体的概念，用自己的语言准确地描述简单的几何体。
【学习过程】一、情境导入通过多媒体手段，向学生展示现实生活中的丰富多彩的图形，一方面让学生感受自然界图形之美，以美感增进学生数学学习的兴趣；另一方面在欣赏数学之美的过程中，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，反之生活中的很多现象都能从数学的角度来解释。
二、探究新知1、问题导读：(1) 观察教材图1-1的立体图形，这些图片中的物品各具有怎样的形状？(2) 观察教材图1-2中的四对泥人，形状相同吗？大小相等吗？？(3) 观察教材图1-3中的各种几何体，用线把几何体和它们对应的名称连接起来。
可以引导学生辨认这些图形，体验它们的联系和区别，鼓励学生用自己的语言描述这些几何体。
(4) 你能对教材中图1－1,1－2,1－3中的几何体进行简单的分类吗？分类的依据是什么？可以引导学生从多个角度进行分类，比如从组成几何体的面是平面还是曲面，或者从几何体的形状这样的角度。
(5) 每种几何体你能举出类似的实物吗？让学生举出生活中的几种简单几何体的实例，加深对几何体概念的认识。
2、合作交流：让学生交流图1-3的连线结果，并通过看课本得知圆柱，圆锥，棱柱，棱锥，球都是几何体，并简称体。
3、精讲点拨：（）柱体（）（）几何体锥体（）球体（1）数学上将面分成平面和曲面，它们都是一个泛指，数学上的平面没有边界，可以向四面八方无限延伸。
比如我们所说的黑板，它是平面，但它是有限的，而说到黑板所在的平面，它却是无限的，向四面八方延伸的（教师配上肢体语言，更有利于学生的理解）。
青岛版七年级上册数学教案模板
青岛版七年级上册数学教案模板新的教学理念从关注学生的学习动身，强调学生是学习的主体，教学目标是教学活动中师生共同寻求的，而不是由教师所操纵的。
因此，目标的主体明显应当是教师与学生。
今天作者在这里整理了一些最新青岛版七年级上册数学教案模板，我们一起来看看吧!最新青岛版七年级上册数学教案模板1一、教材分析1、《同位角、内错角、同旁内角》是人教版新课标实验教材初中数学七年级下学期第五章《相交线与平行线》的第一节第三课时内容。
2、地位和作用由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角(邻补角、对顶角等)即两线四角，在此基础上引出了这节课：两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角。
研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学习平行线的性质与判定的基础和关键。
这一节内容起到了承上启下的作用：两线四角承上三线八角启下平行线的判定和性质。
二、教学目标设计由于本节课只有一课时，主要让学生知道同位角、内错角、同旁内角的概念，明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件。
所以，教学目标体现在：(一)1、明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，知道同位角、内错角、同旁内角的概念。
2、结合图形辨认同位角、内错角、同旁内角。
3、通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力。
让学生找到在千变万化的图形中的不变之处，能够抓住概念的重点。
(二)1、从复杂图形分解为基本图形进程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想，从图形变化进程中，使学生认识几何图形的位置美。
2、通过视察，探究“三线八角”的进程培养学生的视察、抽象能力;发展图形观念，积极参与数学活动与他人合作交换的意识。
三、教学重点及难点：(一)重点：根据图形辨认哪两条直线被哪条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角。
(二)难点：在复杂图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。
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七年级数学上册导学案第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界一、导入激学：满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。
二、导标引学学习目标：1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3．理解平面、曲面、平面图形的概念。
三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：1．说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦2．上题中棱柱有：，棱锥有。
（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。
4.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）导问互学问题：棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面棱柱圆柱棱锥圆锥解决问题评价：（三）导根典学在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？（四）导标达学1.写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。
①②③④⑤2.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．3.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？4.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱5.下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱6.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？7.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
反馈评价：四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？设计人：世纪学校王玉华1.2 几何图形一、导入激学：我们学过的长方体有几个面？几个顶点？几条棱？二、导标引学学习目标：1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
青岛版七年级上册数学全册教案
目录七年级数学上册学期教学计划 (3)第1章第一章：基本的几何图形（单元备课） (6)1.1 我们身边的图形世界 (8)1.2 几何图形 (10)1.3线段射线和直线 (12)1.4 线段的比较与做法 (17)复习课：基本的几何图形 (19)第2章有理数（单元备课） (23)2.1 有理数 (26)2.2 数轴 (23)2.3相反数与绝对值 (31)复习课：有理数 (33)第3章有理数的运算（单元备课） (35)3.1 有理数的加法与减法 (37)3.2 有理数的乘法与除法 (46)3.2有理数的乘方 (55)3.3 有理数的混合运算 (59)3.4 利用计算器进行有理数的运算 (61)复习课：有理数的运算 (64)第4章数据的收集整理与描述（单元备课） (65)4.1普查与抽样调查 (66)4.2简单随机抽样 (69)4.3数据的整理 (65)4.4扇形统计图 (73)复习课数据的收集整理与描述 (77)第5章代数式与函数的初步认识（单元备课） (80)5.1 用字母表示数 (81)5.2 代数式 (83)5.3 代数式的值 (87)5.4 生活中的常量与变量 (89)5.5函数的初步认识 (93)第6章整式的加减（单元备课） (95)6.1 单项式与多项式 (96)6.2同类项 (100)6.3去括号 (102)6.4整式的加减 (105)复习课：整式的加减 (107)第7章一元一次方程（单元备课） (115)7.1等式的基本性质 (116)7.2一元一次方程 (118)7.3 一元一次方程的解法 (120)7.4 一元一次方程的应用 (123)复习课：一元一次方程 (126)七年级数学上册教学计划一、指导思想：全面贯彻党的教育方针，以七年能数学课程标准为依据，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。
根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。
通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。
七年级数学上册 7.2 一元一次方程教案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学教案
一元一次方程一、基本信息教学目标【双向细目表】三、学习者分析小学阶段，学生已经对方程有所了解，他们知道含有未知数的等式就是方程。
但是他们对一元一次方程还是个新接触的概念，他们不知道到底哪一类的方程才是一元一次方程。
要引导学生对基本知识进行梳理，要对基础概念和基础题目进行强化训练。
初中学生有部分学生积极性、主动性较强，学习热情高，有参与意识。
但是也有一部分学生基础薄弱，学习热情不高，主动性不强。
四、教学重难分析及解决措施重点：牢固掌握一元一次方程概念和一元一次方程求解。
难点：准确求解方程及有关一元一次方程的灵活运用。
中考命题走向：预计2015年仍以填空题、选择题考查方程的基本概念和基本知识，以解答题考查方程的解法和一元一次方程的实际应用。
解决方案：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解一元一次方程；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
注意：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程.（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号. 建构知识网络1．等式及其性质⑴ 等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ；② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么=ca . 2. 方程、一元一次方程的概念⑴ 方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程. 方程的解与解方程不同.⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，含有未知数的项的次数是，这样的整式方程叫做一元一次方程；它的一般形式为()0≠a .3. 解一元一次方程的步骤：①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一是方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项。
青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案
青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界主备人:张芹【教师寄语】在活动中学会合作,在合作中学会交流,在交流中获得成功。
【学习目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、理解平面、曲面、平面图形的概念。
【学习重点】认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征。
【学习难点】对几何体进行分类。
【学习过程】一、学前准备1、预习疑难摘要:2、棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系:顶点棱侧面底面高的条数棱柱圆柱圆锥二、探究活动(一)自主学习仔细阅读教材第4页~第5页,完成下列问题:1、说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦3、_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体,几何体简称_____。
4、观察下列实物图片,它们的形状分别类似于哪种几何体? ①②③④⑤合作交流将下列图中的几何体进行分类,并简要说明理由。
①②③④⑤2、如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形? ①②③④3、在下图中的三幅图案中,你分别看到了哪些图形?它们是怎样组合而成的?巩固练习教材第5页练习1、2、3。
教材第7页练习1、2、3。
四、小结反思这节课我学会了: ;我的困惑: 。
当堂测试1、写出如图所示图形的名称:①______;②______;③______;④______;⑤_____。
①②③④⑤2、下列几何体中不是多面体的是A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱3、下列几何体没有曲面的是( )A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱4、下列图案是由哪些简单的几何图形组成的?5、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形,并给出文字说明。
六、自我评价A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业1.2 点、线、面、体主备人:张芹【教师寄语】相信自己,没错的!【学习目标】通过丰富的实例,认识点、线、面、体,初步感受点、线、面、体之间的关系。
新青岛版数学七年级上册1.3线段、射线和直线学案
新青岛版数学七年级上册： 1.3 线段、射线和直线教案【学习目标】1、理解线段、射线和直线的观点，能鉴别线段、射线和直线，说明它们的差别和联系．2、能按要求画出直线、射线和线段，并能用字母正确表示这些图形，感觉符号在描绘图形中的重要作用 .【学习要点】1.线段、射线、直线的联系； 2、线段、射线、直线的表示方法；【学习难点】线段、射线、直线的差别；【学习过程】一、学前预习1.什么是线段、射线，直线？你能画出这些图形吗？2.线段、射线和直线如何进行差别？3.你会表示一条线段、射线，直线吗？二、研究活动（一）自主学习1、阅读教材第13 页～第 14 页，达成以下问题：名称类型直线射线线段l m 图例a A BA B A B观点表示方法端点个数伸展性长度( 二) 合作与沟通1、已知平面上有一点 A 与一条直线m,思虑：点 A 与直线 m有几种地点关系？画出图形．2、如下图， A、 B、C 是直线 l 上的 3 个点．lCBA（ 1）图中共有几条线段？这些线段如何表示？（ 2）图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？（ 3）直线 l 还能够如何表示？3、已知有A、B、 C、 D四点，请按要求画出图形：（1）连结 AC；（2）做直线 BD，交线段 AC于 O点．（3）做射线 AD．（4）延伸线段 AC，反向延伸射线 AD．．A．B．D．C三、稳固练习1、已知点A、点 B 、点 C 是直线上的三个点，则图中有_____条线段，有 ____射线，有 _________条直线．A C Ba2、射线 OA 与射线 AO 同样吗？差别在哪里？A O３、用直尺绘图：延伸线段AB，获得射线AB．A B四、当堂测试1、线段有 _____个端点，射线有_____个端点，直线有________个端点。
2、在同一个平面内，点与直线的地点关系有____种，一是点在 _____；二是点在 _______．3、如图，表示图中的线段有，用两种方法表示图中的直线为________________ ．lmO AB第 3 题五、拓展升级：（1）一条直线上有两个点 A、B，则这条直线上有几条线段？（2）一条直线上有三个点 A、 B、 C，则这条直线上有几条线段？（3）一条直线上有四个点 A、 B、 C、 D，则直线上有几条线段？（4）一条直线上有 n 个点呢？你有什么发现？五、自我评论A B C D六、掌握知识的情况学参加活动的踊跃性思给自己一句鼓舞的话教反线段、射线和直线第二课时【学习目标】1、认识两点确立一条直线的事实，认识两条直线订交的地点关系．2、能用实例和操作，考证两条直线订交，只好有一个交点．【学习要点】1、同一平面上两直线的地点关系；2、直线公义．【学习难点】概括“经过两点有且只有一条直线”的直线性质．【学习过程】一、学前准备预习疑难纲要：二、研究活动（二）合作沟通1、在同一个平面上画出两条直线，这两条直线有什么地点关系？2、过一点能够画几条直线？过两点能画几条直线？试一试。
青岛版七年级上数学--全册教案学案
第一章基本的几何图形§1.1我们身边的图形世界【学习目标】1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴.3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣.【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征.难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例.（３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示.（４）练习巩固:P5页练习二、平面图形的学习1.小组合作学习：阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答.2.自学检测：（１）数学上的“平面”是 ,可以 .（２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练：4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记：.第一章基本的几何图形§1.2点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的.（2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成.（3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情. 【学习重点与难点】重点：点线面体如何形成的.难点：对几何图形本质特征的正确认识.【学习过程】一、导入新课：请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.观察下面的图片你发现了什么？流星雨折扇二、新知学习：（一）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________几何图形是由_________________________________________组成的.自学检测：四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？练习:课本P12.A.1.2.3.（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！请同学们自己做一个正方体纸盒.探究：1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2.两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形？4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.练习:P12.A.4(三)挑战自我:你一定能行！1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗？共有几种剪法？2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下.练习：课本 P11.练习.【精练反馈】基础部分:1.判断:(1)棱柱的上下两个面一样大( ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )(3)棱柱的侧面都是四边形 ( )2.长方体有_________个面,共有___条棱.能力提高:聪明的脑袋转起来!3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有( )面,( )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗?【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的面数是多少?(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?教(学) 后记:.第一章基本的几何图形§1.3线段、射线和直线【知识回顾】几何图形是由、、、组成的. 点动成，线动成，面动成 . 是组成图形的基本元素.【学习目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【学习重点与难点】重点：线段、射线、直线的符号表示方法.难点：学会一些几何语言的表述和空间观念.【学习过程】导入新课：观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来.极光铁轨输油管道新知学习：（一）线段、射线和直线的概念自学要求：请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题:1.线段、射线和直线的概念是什么？2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？对应训练一：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有端点.2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 .射线有 个端点.3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 .直线 端点. （二）图形的表示方法自学要求：请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法. 对应训练二：1.如何表示不同的线段呢？（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为 （或 ），图2中的线段记为 （或 ）. （2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为 、图2中的线段记为 . 2.如何表示射线呢？射线 （注意：不能记为射线 ） 3.直线又该怎样表示？ 直线 （或 ）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来. 以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段 经过A ，B 两点的直线（三）两点确定一条直线自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？ 对应训练三：1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少条？【精练反馈】 基础部分1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.BQA Ba图1 C图2A E ABA B⑴ ⑵ 2.如图（2），已知点O 、P 、Q ，画线段PQ ，射线OP 和直线OQ.能力提高部分3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.4.请写出图（4）中以点O 为端点的所有射线.⑷知识拓展部分5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？教（学）后记: .第一章基本的几何图形§1.4 哪条路最近【知识回顾】线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.【学习目标】1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.2.会比较两条线段的长短.3.掌握线段的中点及应用.【学习重点与难点】重点：线段的和、差、中点性质的应用难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来【学习过程】导入新课：如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?A B新知学习：（一）线段的性质上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说，两点之间的所有连线中，＿＿最短.对应训练一：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填空）（二）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练二：A B如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米.（三）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB＿＿CDA B C D讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.对应训练三：1.比较图中线段AB、BC、CA的长短.BA C2．如图所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.（四）画一条线段等于已知线段已知线段MNM N画线段AC，使AC=MN画法：①画射线AB；②用圆规量出已知线段MN的长度；③在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .线段AC就是要画的线段.则A C为所作的线段.M N A C B对应训练四：已知线段a、b画线段AB，使AB=a+ba b画法：总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（五）线段的中点如图，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB 那么点M 叫做线段AB 的中点.此时，AM=＿＿=21＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 对应训练五：1.如图，已知线段AB ，画出它的中点C 解：（1）用刻度尺量得线段AB 的长度为＿＿厘米，计算得21AB=＿＿厘米， （2）在线段AB 上截取AC=＿＿厘米，点C 就是要画的线段AB 的中点.2.小红说，“已知三点A 、B 、C ，如果AC=BC ，则点C 一定是线段AB 的中点.”你同意她的观点吗？ 【精练反馈】 基础部分1.如图，从A 地到B 地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.BA2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小. .A.B .C 3.已知 点C 在线段AB 上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=21AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表示点C 是线段AB 的中点的等式的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 4.如图，根据图形回答： （1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿ （2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿ (3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿ 能力提高部分5.已知在直线m 上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ 的长为＿＿厘米.6.已知AB=6厘米, 点C 是线段AB 的中点, 点D 是线段CB 的中点,画出草图，并求出AD 的长.知识拓展部分7.已知在直线n 上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（ ） A.点P 不能在直线AB 上 B.点P 只能在直线AB 外CDC.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.教(学)后记：.第一章基本的几何图形单元检测一、精心选一选：（6分×6）1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线2.下列说法不正确的是（）A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分；C.直线是无限延长的D.直线的长度大于射线的长度3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线5.下列说法正确的是( )A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中直线最长6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（）Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣ Ｃ.若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外 D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC 二、细心填一填：（每空3分,共30分）1.已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA ＝3AB ，则CB ＝_______AB ．2.如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC = .3．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）.4.平面内的三条直线可把平面至少分成________部分，至多分成__________部分.5.笔直的窗帘轨，至少需要 个钉子才能将它固定，理由是6.如图，从学校A 到书店B 最近的路线是 号路线，其中的道理用数学知识解释应是 .7.如图，A 、B 、C 三点在同一直线上．(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条； (2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．三、如图,线段AB ＝14cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝9cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度.（4分）四、如图，有五条射线与一条直线分别交于A 、B 、C 、D 、E 五点. （1）请用字母表示以O 为端点的所有射线.（2分）OB A C（2）请用字母表示出以A 为端点的所有线段.（2分）（3）如果B 是线段AC 的中点,D 是线段CE 的中点， AC=4，CE=6，求线段BD 的长.（6分）五、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图（10分） (1)画直线AB ； (2)作射线BC ； (3)画线段CD ；(4)连接AD,并将其反向延长至E ，使DE=2AD.六、数线段，找规律(10分)下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，条线段；条线段；条线段；条线段；(1) 请猜想，当线段AB 上有10个点时（含A 、B 两点），有几条线段？ （2）n 个点呢（n ≧2）B ADCEBCBABACBAA第二章有理数2.1生活中的正数和负数【学习目标】1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义；2.会正确地表示正数和负数；3.知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类.【学习重点与难点】重点：理解正数、负数的意义；难点：能对有理数进行正确地分类.【学习过程】导入新课：现实生活中，我们在很多地方如：温度计、药品、食品、说明书中遇到“-0.5”、“-100”……这样的数，我们把这一类数称作“负数”负数与我们小学学过的数有什么关系呢？新知学习：（一）、正负数的意义1.自学要求：自主学习课本第26页至27页例1前面的内容，并回答课本中的有关问题：①什么是正数、负数？②怎样表示正数，负数.2.自学检测:⑴下里各组数中，互为相反意义的量是（）A．节约4吨水与浪费4吨水B．收入95元与盈利95元C．向东走2千米与向北走2千米D．温度是-2度与温度升高了2度⑵商店一月份亏损1.5万元，二月份比1月份少亏损0.6万元，三月份盈利0.7万元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利1.3万元，六月份盈利比五月份少0.5万元，请填写下表 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 合计 盈亏3.点拨：①若正数与负数是表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，则与他表示意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为负等等.②学习了正、负数以后，每一个数都是由它前面的性质符号“+”“-”（读作“正”.“负”）和数两部分组成，正号也可以省略不写.③ 0既不是正数也不是负数，这一点应特别注意.（二）、有理数的分类 1.自学要求：自主学习课本第27例1至28页练习上面，要求解决以下问题： 引入负整数和负分数. 2.自学测试:①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包 括_______、_______，也可以分为 、 和 .非负 数包括_______和_______，非正数包括_______和_______. ②把下列各数放在相应的集合中，10、-0.72、-2、0、-98、25、38、63％、3.14整数集合 正数集合点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为：【精练反馈】 基础部分: 1.填空题⑴正午12点记为0时，午后3点记为+3时，那么午后9时记为_______时.⑵若40g 记为OA ，39g 记为-1A ，那么+2.5A 表示_______g ⑶请举出生活中三对具有相反意义的量.2.把下列个数填入他们所属的括号内 -3.6、0、8、-4、3.14、-7、 、，11整数{ }；分数{ }； 正数{ }；负数{ }； 正整数{ }；负分数{ }.能力提高部分:3.某种零件，表明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：mm ）经检验一个零件的直径是19.9mm ，它_______（填“合格”或“不合格”）4.夏季高山上的温度从山脚起每升高100m 降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高.知识拓展部分:1.观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数. ⑴ ①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______.②-1、21、31-、41、51-、61、71-、______、_______.⑵你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？2.体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩下降： -2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1 ⑴请问这10名女生的达标率是多少？ ⑵这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？ ⑶她们共做了多少个仰卧起坐？746-213数(学)后记: .第二章 有理数 2.2 数轴【知识回顾】1.(1)如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______. (2)如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作_______. (3)如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么-6.5吨表示_______.(4)正整数、零、负整数统称_______，正分数、负分数统称_______，整数和分数统称_______. 2.下面说法中正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.整数又叫自然数C.0是整数但不是正数D.0是自然数 3.把下列各数填在相应的大括号里： －2.5，31，－18，943，－2，0，0.07，－432，39 整数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝；正有理数集合：｛ …｝. 【学习目标】1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3.会利用数轴比较有理数的大小.4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法. 【学习重点与难点】重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 【学习过程】 导入新课我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？ （一）数轴的画法：自学要求：请认真看课本第29页到第30页例1前面的内容,并回答下列问题： 1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴. 数轴的三要素是_______, _______,_______. 2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？ （2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.3.看图回答下列问题： （1）原点表示什么数？（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？ （3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）如图，原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左211单位长度的B 点表示什么数？自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答.4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数. （二）有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点.2，－1.5，0，3.5，－4．点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数.（三）利用数轴比较数的大小自学课本第31页交流与发现的内容，回答课本上的问题思考：通过上面问题的回答，你能利用数轴比较有理数的大小吗？ 总结：正数___________,负数____________,正数_________一切负数. 例2 比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来： (1)3,－5,0(2)－1.5,0,－4,－ ,1.2点拨：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由此得到:正数都大于0，负数小于0，正数大于一切负数.【精练反馈】 基础部分1.下列各图中，是数轴的是( )2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“＞”号或“＜”号填空（1）－1____0； （2）0.1_____－8；（3）－3.5____－4.5； （4） ____ ．能力提高部分4.下列说法错误的是（ ）Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示Ｃ.数轴上表示324-的点在原点左边324个单位长度处Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大5.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位 长度的点有________个，它们表示的数是_________. 知识拓展部分211233,312,0,4,5.1--127.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（）Ａ.8个Ｂ.7个Ｃ.6个Ｄ.5个8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．教（学）后记:.第二章有理数2.3相反数与绝对值【知识回顾】1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.2.有理数包括_______、_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______.【学习目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想.【学习重点与难点】重点：相反数和绝对值的定义难点：绝对值的化简与计算【学习过程】导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用. 学习新知（一）相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第23页至实验与探究前的内容，并解决以下问题： ①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点； ③如何求相反数. 2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数5_______-7_______ _______+11.2_______ ⑵化简下列各数①-（+10）＝_______②+（-0.15）＝_______ ③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数. （二）绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以 下问题：①什么叫绝对值，如何表示？ ②怎样求一个数的绝对值？ ③如何比较两个负数的大小？ 2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______. ⑵∣a ∣＝2，则a ＝_______；若∣a －3∣＝2，则a ＝_______ ⑶回答下列问题：①绝对值是12的数有几个？是什么？ ②绝对值是0的数有几个？是什么？ ③有没有绝对值是-3的数？为什么？ 点拨：对于∣a ∣根据绝对值的定义有：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0( a a a a a a（三）有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习： 1.比较大小①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5）③ _______-2.8 ④43-_______ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小. 【精练反馈】基础部分 1.填空题：515- 的相反数是_______；_______是-100的相反数； 2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______； ⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；能力提高部分4.大于-4的负整数有几个？小于4的正整数有几个？大于-4且小于4的整数有几个.213-652-32-5.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，∣x ∣＝1，求代数式3ab-c-d+x 的值.知识拓展部分6.若5<x<10，化简∣-x+5∣+∣-10+x ∣第二章有理数单元检测基础部分 一、填空1.如果收入20元记作+20元，那么支出30元表示2.某日呼和浩特的最高温度为８度，最低温度为－３度，这天呼和浩特的温差＿＿＿。
青岛版七年级上数学全册教案学案
第一章基本的几何图形§1.1我们身边的图形世界【学习目标】1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴.3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣.【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征.难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例.（３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示.（４）练习巩固:P5页练习二、平面图形的学习1.小组合作学习：阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答.2.自学检测：（１）数学上的“平面”是 ,可以 .（２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练：4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记：.第一章基本的几何图形§1.2点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的. （2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成.（3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情.【学习重点与难点】重点：点线面体如何形成的.难点：对几何图形本质特征的正确认识.【学习过程】一、导入新课：请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.观察下面的图片你发现了什么？流星雨折扇二、新知学习：（一）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________几何图形是由_________________________________________组成的.自学检测：四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？练习:课本P12.A.1.2.3.（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！请同学们自己做一个正方体纸盒.探究：1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2.两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形？4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.练习:P12.A.4(三)挑战自我:你一定能行！1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗？共有几种剪法？2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下.练习：课本 P11.练习.【精练反馈】基础部分:1.判断:(1)棱柱的上下两个面一样大( ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )(3)棱柱的侧面都是四边形 ( )2.长方体有_________个面,共有___条棱.能力提高:聪明的脑袋转起来!3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有( )面,( )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗?【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的面数是多少?(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?教(学) 后记: .第一章基本的几何图形§1.3线段、射线和直线【知识回顾】几何图形是由、、、组成的. 点动成，线动成，面动成 . 是组成图形的基本元素.【学习目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【学习重点与难点】重点：线段、射线、直线的符号表示方法.难点：学会一些几何语言的表述和空间观念.【学习过程】导入新课：观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来.极光铁轨输油管道新知学习：（一）线段、射线和直线的概念自学要求：请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题:1.线段、射线和直线的概念是什么？2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？对应训练一：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有端点.2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 .射线有 个端点.3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 .直线 端点. （二）图形的表示方法自学要求：请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法. 对应训练二：1.如何表示不同的线段呢？（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为 （或 ），图2中的线段记为 （或 ）.（2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为 、图2中的线段记为 . 2.如何表示射线呢？射线 （注意：不能记为射线 ） 3.直线又该怎样表示？ 直线 （或 ）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来. 以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段 经过A ，B 两点的直线（三）两点确定一条直线自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？ 对应训练三：1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少BA Ba图1 C图2A EABA B条？【精练反馈】 基础部分1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.⑵ 2.如图（2），已知点O 、P 、Q ，画线段PQ ，射线OP 和直线OQ.能力提高部分3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.4.请写出图（4）中以点O 为端点的所有射线.⑷知识拓展部分5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？教（学）后记: .第一章基本的几何图形§1.4 哪条路最近【知识回顾】线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.【学习目标】1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.2.会比较两条线段的长短.3.掌握线段的中点及应用.【学习重点与难点】重点：线段的和、差、中点性质的应用难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来【学习过程】导入新课：如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?A B新知学习：（一）线段的性质上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说，两点之间的所有连线中，＿＿最短.对应训练一：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填空）（二）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练二：A B如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米.（三）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB＿＿CDA B C D讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.对应训练三：1.比较图中线段AB、BC、CA的长短.BA C2．如图所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.（四）画一条线段等于已知线段已知线段MNM N画线段AC，使AC=MN画法：①画射线AB；②用圆规量出已知线段MN的长度；③在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .线段AC就是要画的线段.则A C 为所作的线段.对应训练四：已知线段a、b画线段AB，使AB=a+ba b画法：总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（五）线段的中点 如图，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB 那么点M 叫做线段AB 的中点.此时，AM=＿＿=21＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 对应训练五：1.如图，已知线段AB ，画出它的中点C 解：（1）用刻度尺量得线段AB 的长度为＿＿厘米，计算得21AB=＿＿厘米， （2）在线段AB 上截取AC=＿＿厘米，点C 就是要画的线段AB 的中点.2.小红说，“已知三点A 、B 、C ，如果AC=BC ，则点C 一定是线段AB 的中点.”你同意她的观点吗？ 【精练反馈】 基础部分1.如图，从A 地到B 地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.BA 2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小. .A.B .C 3.已知 点C 在线段AB 上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=21AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表示点C 是线段AB 的中点的等式的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.如图，根据图形回答： （1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿ （2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿ (3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿ 能力提高部分5.已知在直线m 上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ 的长为＿＿厘米.CD6.已知AB=6厘米, 点C是线段AB的中点, 点D是线段CB的中点,画出草图，并求出AD 的长.知识拓展部分7.已知在直线n上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（）A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB外C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.教(学)后记：.第一章基本的几何图形单元检测一、精心选一选：（6分×6）1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线2.下列说法不正确的是（）A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分；C.直线是无限延长的D.直线的长度大于射线的长度3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线5.下列说法正确的是( )A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中直线最长6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（）Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣＣ.若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC二、细心填一填：（每空3分,共30分）1.已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则CB＝_______AB．2.如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC = .3．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）.4.平面内的三条直线可把平面至少分成________部分，至多分成__________部分.5.笔直的窗帘轨，至少需要个钉子才能将它固定，理由是6.如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其中的道理用数学知识解释应是 .7.如图，A、B、C三点在同一直线上．(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条；(2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．B C度.（4分）四、如图，有五条射线与一条直线分别交于A 、B 、C 、D 、E 五点. （1）请用字母表示以O 为端点的所有射线.（2分）（2）请用字母表示出以A 为端点的所有线段.（2分）（3）如果B 是线段AC 的中点,D 是线段CE 的中点， AC=4，CE=6，求线段BD 的长.（6分）五、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图（10分） (1)画直线AB ； (2)作射线BC ； (3)画线段CD ；(4)连接AD,并将其反向延长至E ，使DE=2AD.A B OC D EB A六、数线段，找规律(10分)下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，条线段； 条线段； 条线段； 条线段； (1) 请猜想，当线段AB 上有10个点时（含A 、B 两点），有几条线段？ （2）n 个点呢（n ≧2）DCEB C BA B A C B A A第二章有理数2.1生活中的正数和负数【学习目标】1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义；2.会正确地表示正数和负数；3.知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类.【学习重点与难点】重点：理解正数、负数的意义；难点：能对有理数进行正确地分类.【学习过程】导入新课：现实生活中，我们在很多地方如：温度计、药品、食品、说明书中遇到“-0.5”、“-100”……这样的数，我们把这一类数称作“负数”负数与我们小学学过的数有什么关系呢？新知学习：（一）、正负数的意义1.自学要求：自主学习课本第26页至27页例1前面的内容，并回答课本中的有关问题：①什么是正数、负数？②怎样表示正数，负数.2.自学检测:⑴下里各组数中，互为相反意义的量是（）A．节约4吨水与浪费4吨水B．收入95元与盈利95元C．向东走2千米与向北走2千米D．温度是-2度与温度升高了2度⑵商店一月份亏损1.5万元，二月份比1月份少亏损0.6万元，三月份盈利0.7万元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利1.3万元，六月份盈利比五月份少3.点拨：①若正数与负数是表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，则与他表示意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为负等等.②学习了正、负数以后，每一个数都是由它前面的性质符号“+”“-”（读作“正”.“负”）和数两部分组成，正号也可以省略不写．．．．．．．．．. ③ 0．既不是正数也不是负数．．．．．．．．．．，这一点应特别注意. （二）、有理数的分类 1.自学要求：自主学习课本第27例1至28页练习上面，要求解决以下问题： 引入负整数和负分数. 2.自学测试:①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包 括_______、_______，也可以分为 、 和 .非负 数包括_______和_______，非正数包括_______和_______. ②把下列各数放在相应的集合中，10、-0.72、-2、0、-98、25、38、63％、3.14整数集合 正数集合点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为：【精练反馈】 基础部分: 1.填空题⑴正午12点记为0时，午后3点记为+3时，那么午后9时记为_______时. ⑵若40g 记为OA ，39g 记为-1A ，那么+2.5A 表示_______g ⑶请举出生活中三对具有相反意义的量.2.把下列个数填入他们所属的括号内 -3.6、0、8、-4、3.14、-7、 、，11整数{ }；分数{ }； 正数{ }；负数{ }； 正整数{ }；负分数{ }.能力提高部分:3.某种零件，表明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：mm ）经检验一个零件的直径是19.9mm ，它_______（填“合格”或“不合格”）4.夏季高山上的温度从山脚起每升高100m 降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高.知识拓展部分:1.观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数. ⑴ ①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______.②-1、21、31-、41、51-、61、71-、______、_______.⑵你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？ 746-2132.体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩下降：-2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1⑴请问这10名女生的达标率是多少？⑵这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？⑶她们共做了多少个仰卧起坐？数(学)后记: .第二章 有理数2.2 数轴【知识回顾】1.(1)如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______.(2)如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作_______.(3)如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么-6.5吨表示_______.(4)正整数、零、负整数统称_______，正分数、负分数统称_______，整数和分数统称_______.2.下面说法中正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.整数又叫自然数C.0是整数但不是正数D.0是自然数3.把下列各数填在相应的大括号里：－2.5，31，－18，943，－2，0，0.07，－432，39 整数集合：｛ …｝；负分数集合：｛ …｝； 正有理数集合：｛ …｝.【学习目标】1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3.会利用数轴比较有理数的大小.4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法.【学习重点与难点】重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.【学习过程】导入新课我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？（一）数轴的画法：自学要求：请认真看课本第29页到第30页例1前面的内容,并回答下列问题：1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴.数轴的三要素是_______, _______,_______.2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.3.看图回答下列问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）如图，原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左211单位长度的B点表示什么数？自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答.4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数.（二）有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点.2，－1.5，0，3.5，－4．点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数.（三）利用数轴比较数的大小自学课本第31页交流与发现的内容，回答课本上的问题思考：通过上面问题的回答，你能利用数轴比较有理数的大小吗？总结：正数___________,负数____________,正数_________一切负数.例2 比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来：(1)3,－5,0(2)－1.5,0,－4,－,1.2点拨：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由此得到:正数都大于0，负数小于0，正数大于一切负数.【精练反馈】基础部分1.下列各图中，是数轴的是( )2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“＞”号或“＜”号填空（1）－1____0； （2）0.1_____－8； （3）－3.5____－4.5； （4） ____ ．能力提高部分4.下列说法错误的是（ ）Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示Ｃ.数轴上表示324 的点在原点左边324个单位长度处 Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大21123125.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位 长度的点有________个，它们表示的数是_________.知识拓展部分7.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（ ）Ａ.8个 Ｂ.7个 Ｃ.6个 Ｄ.5个8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．教（学）后记: .3,312,0,4,5.1--第二章 有理数2.3相反数与绝对值【知识回顾】1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.2.有理数包括_______、_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______.【学习目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想．．．．．．. 【学习重点与难点】重点：相反数和绝对值的定义难点：绝对值的化简与计算【学习过程】导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用.学习新知（一）相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第23页至实验与探究前的内容，并解决以下问题： ①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点；③如何求相反数.2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数 5_______-7_______ _______+11.2_______ ⑵化简下列各数①-（+10）＝_______②+（-0.15）＝_______③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数.（二）绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以 下问题：①什么叫绝对值，如何表示？②怎样求一个数的绝对值？213③如何比较两个负数的大小？2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______.⑵∣a ∣＝2，则a ＝_______；若∣a －3∣＝2，则a ＝_______⑶回答下列问题：①绝对值是12的数有几个？是什么？②绝对值是0的数有几个？是什么？③有没有绝对值是-3的数？为什么？点拨：对于∣a ∣根据绝对值的定义有：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0( a a a a a a（三）有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习：1.比较大小①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5）③ _______-2.8 ④43-_______ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小.【精练反馈】基础部分 1.填空题：515- 的相反数是_______；_______是-100的相反数； 2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______；⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；能力提高部分4.大于-4的负整数有几个？小于4的正整数有几个？大于-4且小于4的整数有几个.5.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，∣x ∣＝1，求代数式3ab-c-d+x 的值.知识拓展部分6.若5<x<10，化简∣-x+5∣+∣-10+x ∣652-32-第二章有理数单元检测基础部分一、填空1.如果收入20元记作+20元，那么支出30元表示2.某日呼和浩特的最高温度为８度，最低温度为－３度，这天呼和浩特的温差＿＿＿。
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第一章基本的几何图形§1.1我们身边的图形世界【学习目标】1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴.3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣.【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征.难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例.（３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示.（４）练习巩固:P5页练习二、平面图形的学习1.小组合作学习：阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答.2.自学检测：（１）数学上的“平面”是 ,可以 .（２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练：4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记：.第一章基本的几何图形§1.2点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的. （2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成.（3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情.【学习重点与难点】重点：点线面体如何形成的.难点：对几何图形本质特征的正确认识.【学习过程】一、导入新课：请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.观察下面的图片你发现了什么？流星雨折扇二、新知学习：（一）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________几何图形是由_________________________________________组成的.自学检测：四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？练习:课本P12.A.1.2.3.（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！请同学们自己做一个正方体纸盒.探究：1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2.两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形？4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.练习:P12.A.4(三)挑战自我:你一定能行！1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗？共有几种剪法？2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下.练习：课本 P11.练习.【精练反馈】基础部分:1.判断:(1)棱柱的上下两个面一样大( ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )(3)棱柱的侧面都是四边形 ( )2.长方体有_________个面,共有___条棱.能力提高:聪明的脑袋转起来!3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有( )面,( )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗?【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的面数是多少?(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?教(学) 后记: .第一章基本的几何图形§1.3线段、射线和直线【知识回顾】几何图形是由、、、组成的. 点动成，线动成，面动成 . 是组成图形的基本元素.【学习目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【学习重点与难点】重点：线段、射线、直线的符号表示方法.难点：学会一些几何语言的表述和空间观念.【学习过程】导入新课：观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来.极光铁轨输油管道新知学习：（一）线段、射线和直线的概念自学要求：请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题:1.线段、射线和直线的概念是什么？2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？对应训练一：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有端点.2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 .射线有 个端点.3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 .直线 端点. （二）图形的表示方法自学要求：请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法. 对应训练二：1.如何表示不同的线段呢？（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为 （或 ），图2中的线段记为 （或 ）.（2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为 、图2中的线段记为 . 2.如何表示射线呢？射线 （注意：不能记为射线 ） 3.直线又该怎样表示？ 直线 （或 ）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来. 以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段 经过A ，B 两点的直线（三）两点确定一条直线自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？ 对应训练三：1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少BA Ba图1 C图2A EABA B条？【精练反馈】 基础部分1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.⑵ 2.如图（2），已知点O 、P 、Q ，画线段PQ ，射线OP 和直线OQ.能力提高部分3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.4.请写出图（4）中以点O 为端点的所有射线.⑷知识拓展部分5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？教（学）后记: .第一章基本的几何图形§1.4 哪条路最近【知识回顾】线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.【学习目标】1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.2.会比较两条线段的长短.3.掌握线段的中点及应用.【学习重点与难点】重点：线段的和、差、中点性质的应用难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来【学习过程】导入新课：如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?A B新知学习：（一）线段的性质上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说，两点之间的所有连线中，＿＿最短.对应训练一：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填空）（二）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练二：A B如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米.（三）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB＿＿CDA B C D讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.对应训练三：1.比较图中线段AB、BC、CA的长短.BA C2．如图所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.（四）画一条线段等于已知线段已知线段MNM N画线段AC，使AC=MN画法：①画射线AB；②用圆规量出已知线段MN的长度；③在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .线段AC就是要画的线段.则A C为所作的线段.对应训练四：已知线段a、b画线段AB，使AB=a+ba b画法：总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（五）线段的中点 如图，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB 那么点M 叫做线段AB 的中点.此时，AM=＿＿=21＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 对应训练五：1.如图，已知线段AB ，画出它的中点C 解：（1）用刻度尺量得线段AB 的长度为＿＿厘米，计算得21AB=＿＿厘米， （2）在线段AB 上截取AC=＿＿厘米，点C 就是要画的线段AB 的中点.2.小红说，“已知三点A 、B 、C ，如果AC=BC ，则点C 一定是线段AB 的中点.”你同意她的观点吗？ 【精练反馈】 基础部分1.如图，从A 地到B 地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.BA 2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小. .A.B .C 3.已知 点C 在线段AB 上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=21AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表示点C 是线段AB 的中点的等式的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.如图，根据图形回答： （1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿ （2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿ (3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿ 能力提高部分5.已知在直线m 上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ 的长为＿＿厘米.CD6.已知AB=6厘米, 点C是线段AB的中点, 点D是线段CB的中点,画出草图，并求出AD 的长.知识拓展部分7.已知在直线n上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（）A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB外C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.教(学)后记：.第一章基本的几何图形单元检测一、精心选一选：（6分×6）1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线2.下列说法不正确的是（）A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分；C.直线是无限延长的D.直线的长度大于射线的长度3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线5.下列说法正确的是( )A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中直线最长6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（）Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣＣ.若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC二、细心填一填：（每空3分,共30分）1.已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则CB＝_______AB．2.如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC = .3．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）.4.平面内的三条直线可把平面至少分成________部分，至多分成__________部分.5.笔直的窗帘轨，至少需要个钉子才能将它固定，理由是6.如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其中的道理用数学知识解释应是 .7.如图，A、B、C三点在同一直线上．(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条；(2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．B C度.（4分）四、如图，有五条射线与一条直线分别交于A 、B 、C 、D 、E 五点. （1）请用字母表示以O 为端点的所有射线.（2分）（2）请用字母表示出以A 为端点的所有线段.（2分）（3）如果B 是线段AC 的中点,D 是线段CE 的中点， AC=4，CE=6，求线段BD 的长.（6分）五、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图（10分） (1)画直线AB ； (2)作射线BC ； (3)画线段CD ；(4)连接AD,并将其反向延长至E ，使DE=2AD.A B OC D EB A六、数线段，找规律(10分)下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，条线段； 条线段； 条线段； 条线段； (1) 请猜想，当线段AB 上有10个点时（含A 、B 两点），有几条线段？ （2）n 个点呢（n ≧2）DCEB C BA B A C B A A第二章有理数2.1生活中的正数和负数【学习目标】1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义；2.会正确地表示正数和负数；3.知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类.【学习重点与难点】重点：理解正数、负数的意义；难点：能对有理数进行正确地分类.【学习过程】导入新课：现实生活中，我们在很多地方如：温度计、药品、食品、说明书中遇到“-0.5”、“-100”……这样的数，我们把这一类数称作“负数”负数与我们小学学过的数有什么关系呢？新知学习：（一）、正负数的意义1.自学要求：自主学习课本第26页至27页例1前面的内容，并回答课本中的有关问题：①什么是正数、负数？②怎样表示正数，负数.2.自学检测:⑴下里各组数中，互为相反意义的量是（）A．节约4吨水与浪费4吨水B．收入95元与盈利95元C．向东走2千米与向北走2千米D．温度是-2度与温度升高了2度⑵商店一月份亏损1.5万元，二月份比1月份少亏损0.6万元，三月份盈利0.7万元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利1.3万元，六月份盈利比五月份少3.点拨：①若正数与负数是表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，则与他表示意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为负等等.②学习了正、负数以后，每一个数都是由它前面的性质符号“+”“-”（读作“正”.“负”）和数两部分组成，正号也可以省略不写．．．．．．．．．. ③ 0．既不是正数也不是负数．．．．．．．．．．，这一点应特别注意. （二）、有理数的分类 1.自学要求：自主学习课本第27例1至28页练习上面，要求解决以下问题： 引入负整数和负分数. 2.自学测试:①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包 括_______、_______，也可以分为 、 和 .非负 数包括_______和_______，非正数包括_______和_______. ②把下列各数放在相应的集合中，10、-0.72、-2、0、-98、25、38、63％、3.14整数集合 正数集合点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为：【精练反馈】 基础部分: 1.填空题⑴正午12点记为0时，午后3点记为+3时，那么午后9时记为_______时. ⑵若40g 记为OA ，39g 记为-1A ，那么+2.5A 表示_______g ⑶请举出生活中三对具有相反意义的量.2.把下列个数填入他们所属的括号内 -3.6、0、8、-4、3.14、-7、 、，11整数{ }；分数{ }； 正数{ }；负数{ }； 正整数{ }；负分数{ }.能力提高部分:3.某种零件，表明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：mm ）经检验一个零件的直径是19.9mm ，它_______（填“合格”或“不合格”）4.夏季高山上的温度从山脚起每升高100m 降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高.知识拓展部分:1.观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数. ⑴ ①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______.②-1、21、31-、41、51-、61、71-、______、_______.⑵你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？ 746-2132.体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩下降：-2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1⑴请问这10名女生的达标率是多少？⑵这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？⑶她们共做了多少个仰卧起坐？数(学)后记: .第二章 有理数2.2 数轴【知识回顾】1.(1)如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______.(2)如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作_______.(3)如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么-6.5吨表示_______.(4)正整数、零、负整数统称_______，正分数、负分数统称_______，整数和分数统称_______.2.下面说法中正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.整数又叫自然数C.0是整数但不是正数D.0是自然数3.把下列各数填在相应的大括号里：－2.5，31，－18，943，－2，0，0.07，－432，39 整数集合：｛ …｝；负分数集合：｛ …｝； 正有理数集合：｛ …｝.【学习目标】1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3.会利用数轴比较有理数的大小.4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法.【学习重点与难点】重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.【学习过程】导入新课我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？（一）数轴的画法：自学要求：请认真看课本第29页到第30页例1前面的内容,并回答下列问题：1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴.数轴的三要素是_______, _______,_______.2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.3.看图回答下列问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）如图，原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左211单位长度的B点表示什么数？自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答.4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数.（二）有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点.2，－1.5，0，3.5，－4．点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数.（三）利用数轴比较数的大小自学课本第31页交流与发现的内容，回答课本上的问题 思考：通过上面问题的回答，你能利用数轴比较有理数的大小吗？总结：正数___________,负数____________,正数_________一切负数.例2 比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来：(1)3,－5,0(2)－1.5,0,－4,－ ,1.2点拨：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由此得到:正数都大于0，负数小于0，正数大于一切负数.【精练反馈】基础部分1.下列各图中，是数轴的是( )2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“＞”号或“＜”号填空（1）－1____0； （2）0.1_____－8； （3）－3.5____－4.5； （4） ____ ．能力提高部分4.下列说法错误的是（ ）Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示Ｃ.数轴上表示324 的点在原点左边324个单位长度处 Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大21123125.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位 长度的点有________个，它们表示的数是_________.知识拓展部分7.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（ ）Ａ.8个 Ｂ.7个 Ｃ.6个 Ｄ.5个8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．教（学）后记: .3,312,0,4,5.1--第二章 有理数2.3相反数与绝对值【知识回顾】1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.2.有理数包括_______、_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______.【学习目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想．．．．．．. 【学习重点与难点】重点：相反数和绝对值的定义难点：绝对值的化简与计算【学习过程】导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用.学习新知（一）相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第23页至实验与探究前的内容，并解决以下问题：①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点；③如何求相反数.2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数 5_______-7_______ _______+11.2_______ ⑵化简下列各数①-（+10）＝_______②+（-0.15）＝_______③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数.（二）绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以下问题：①什么叫绝对值，如何表示？②怎样求一个数的绝对值？213③如何比较两个负数的大小？2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______.⑵∣a ∣＝2，则a ＝_______；若∣a －3∣＝2，则a ＝_______⑶回答下列问题：①绝对值是12的数有几个？是什么？②绝对值是0的数有几个？是什么？③有没有绝对值是-3的数？为什么？点拨：对于∣a ∣根据绝对值的定义有：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0( a a a a a a（三）有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习：1.比较大小①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5）③ _______-2.8 ④43-_______ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小.【精练反馈】基础部分 1.填空题：515- 的相反数是_______；_______是-100的相反数； 2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______；⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；能力提高部分4.大于-4的负整数有几个？小于4的正整数有几个？大于-4且小于4的整数有几个.5.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，∣x ∣＝1，求代数式3ab-c-d+x 的值.知识拓展部分6.若5<x<10，化简∣-x+5∣+∣-10+x ∣652-32-第二章有理数单元检测 基础部分 一、填空 1.如果收入20元记作+20元，那么支出30元表示2.某日呼和浩特的最高温度为８度，最低温度为－３度，这天呼和浩特的温差＿＿＿。