光学部分习题课武汉理工大学解析
光电技术及答案答案武汉理工大学
图1一、 名词解释(每小题3分，总共15分)1.坎德拉(Candela,cd)2.外光电效应3.量子效率4. 象增强管5. 本征光电导效应二、 填空题(每小题3分，总共15分)1. 光电信息变换的基本形式 、 、 、 、 、 。
2.光电倍增管是一种真空光电器件，它主要由 、 、 、 和 组成。
3. 发光二极管(LED)是一种注入电致发光器件，他由P 型和N 型半导体组合而成。
其发光机理可以分为和 。
4. 产生激光的三个必要条件是 。
5. 已知本征硅的禁带宽度为g E ，要使该材料有光电子产生，其入射光波的最大波长为 。
三、如图1所示的电路中，已知R b =820Ω,R e =3.3K Ω,U W =4V R p ,当光照度为40lx 时，输出电压为6V ，80lx 是为9V 。
设光敏电阻在γ值不变。
试求：(1) 输出电压为8V 时的照度；（2）若e R 增加到6 K Ω，输出电压仍然为8V ，求此时的 (3) 输出电压为8V 时的电压灵敏度。
四、如果硅光电池的负载为R L 。
(10分)(1)、画出其等效电路图；(2)、写出流过负载的电流方程及开路电压和短路电流； (3)、标出等效电路图中电流方向。
五、简述PIN 光电二极管的工作原理。
为什么PIN 管比普通光电二极管好？ (10分)六、 1200V 负高压供电，具有11级倍增的光电倍增管，若倍增管的阴极灵敏度S K 为20uA/lm ，阴极入射光的照度为0.1Lx ，阴极有效面积为2cm 2，各倍增极二次发射系数均相等(4=δ)，光电子的收集率为98.00=ε，各倍增极的电子收集率为95.0=ε。
(提示增益可以表示为NG )(0εδε=) (15分)(1) 计算光电倍增管的放大倍数和阳极电流。
(2) 设计前置放大电路，使输出的信号电压为200mV ，求放大器的有关参数，并画出原理图。
七、 简述CCD 的两种基本类型，画出用线阵CCD 测量微小物体(小于100微米)原理简图，并分析测量原理。
B8_光学习题课
x x r2 D
o
λ
S1 d S2 n, l
r1
r2 r1 = d sin θ x 或 r2 r1 = d D
(2) 插玻璃片 插玻璃片后条纹怎样移动? 插玻璃片后条纹怎样移动
A.向上 向上 B.向下 向
k 级条纹原位置
插玻璃片后光程差 k 级条纹新位置
Dλ x r2 r1 = d = kλ x = k D d
4 , 4 , 4 , 4 , 4 , , 4 4
λ
R
e
x
A e′ B
(2)明暗条纹距中轴线的距离 x 明暗条纹距中轴线的距离 两反射光的光程差
δ = 2e + λ
2
d0 e
λ
o R
明纹: 明纹: 由图 得
2
δ = kλ
2
x
A e′ B
′ ) 2 ≈ 2 Re′,e′ =d0 e) x = R (R e (
5. 如图白光照射,30°方向观察,肥皂膜呈黄色 如图白光照射 白光照射, °方向观察, (λ=5500),n = 1.32,观察反射光 , ,观察反射光 1 2 膜的最小厚度; 求:(1)膜的最小厚度 膜的最小厚度 i i (2)与法线成 °方向,膜的颜色;n′ 与法线成60° 与法线成 方向,膜的颜色; e n > n′ r (3)垂直照射,膜的颜色? 垂直照射, 垂直照射 膜的颜色? n′ 解:(1) 膜最小厚度: 膜最小厚度:
12
4nemin 得 λ= 2k 1
取 k =1
e
λ=6494 黄色
6. 如图,A---平玻璃片;B---平凹柱面透镜 如图, 平玻璃片; 平玻璃片 平凹柱面透镜 空气膜最大厚度为d 已知, 空气膜最大厚度为 0,λ , R已知, 已知 o 观察反射光 反射光干涉条纹 观察反射光干涉条纹 条纹形状及分布; 求:(1)条纹形状及分布; 条纹形状及分布 (2)明,暗纹的 x 值 明 条纹形状: 解:(1)条纹形状: 条纹形状 直条纹 如d0=(7/4)λ,画出明条纹 d0 λ 画出明条纹 分布:内稀外密(7条 分布:内稀外密 条) 对应的空气膜的厚度e分别 对应的空气膜的厚度 分别 明纹 自左至右) 为(自左至右 自左至右 λ 3λ 5λ 7λ 5λ 3λ λ
大学物理习题详解—光学部分
杨氏实验、光程和光程差 14． 1 在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹，若将缝 2S 盖住，并在1S 、2S 连线的垂直平分面处放一反射镜M ，如图所示，则此时（A ）P 点处仍为明条纹；（B ）P 点处为暗条纹；（C ）不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹；（D ）无干涉条纹．［ ］ 答：B分析：原来为明纹，说明两束光的光程差21r r k λ-=±。
放反射镜后，该装置成为洛埃德镜，S 1发出的光一束直接入射到屏上P ，另一束经镜面反射后入射到屏上P ，相当于从S 2发出，但反射光有半波损失，相当于反射光增加或减少了半个波长，因此两光的光程差为半波长的奇数倍，故为暗纹。
14．2 在杨氏双缝干涉实验中，如拉大光屏与双缝间的距离，则条纹间距将（A ）不变； （B ）变小； （C ）变大； （D ）不能确定． ［ ］答： C分析：条纹间距x D d λ∆=，拉大光屏与双缝间的距离D ，条纹间距变大。
14．3 在双缝干涉实验中，若初级单色光源S 到两缝1S 、2S 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S 向下微移到图中的S ’位置，则（A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变；（B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变；（C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ ］答：B分析：中央明纹的定义为光程差为零，即210r r -=。
将光源S 向下移动到S ’后，S ’到S 1的距离大于到S 2的距离，要使光程差为零，S 1到屏的距离必须小于S 2到屏的距离，因此中央明纹向上移动，而条纹间距为x D d λ∆=，与S 的位置无关，故保持不变。
14．4 一单色光在真空中的波长为λ，它射入折射率为n 的媒质中由一点传播到另一点，相位改变3π/2，则此光波在这两点间的光程差δ 和几何路程差Δr 分别为（A ）34n δλ=，34r λ∆=；（B ）34δλ=，34r n λ∆=；SS 1 S 2 M P E第14. 1题图 S S 1 S 2 E OS ’（C ）34n δλ=，34r λ∆=；（D ）34δλ=，34r n λ∆=．[ ] 答：D分析： 光程与位相的关系为2δφπλ∆=。
第19讲光学部分习题课武汉理工大学解析
630nm
a
f 50cm
1.0 x1 cm 2
o
对于衍射极小有
a sin k
而 sin tan
( k 1,2, )
f 所以 xk f tan k a f 故 x1 1 a
f 50 10 2 630 109 63m a 2 0.5 10 x1
形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹
4.薄膜干涉
(1) 等倾干涉
s
n1 n2 n1
P
1i
d
a
2
h
c
3
f
e
b
4
5
P
Δ 2e n n sin i 2
2 2 2 1 2
k
(2k 1)
明
2
k = 1、2、3...
暗
k = 0、1、2...
2 (a) 薄膜厚度均匀(e一定)，随入射角 i 变化
k a b sin
1 632.8 109 即光栅常数 d a b 1.03m sin 38 1 10 2 故N 6 1 9709 1.03 10
2 632.8 10 9 k 1.23 1 sin ab ab
0
自然光入射
I0
偏振片 I 1 I 0
2
习题分析
例 1: 在杨氏实验中双缝的间距为0.20 mm，光屏与 狭缝的距离为50 cm, 测得光屏上相邻亮条纹的间距 为1.5 mm。求光波的波长。
解: 由式 x
D
d
得
3 3
dx 0.20 10 1.5 10 7 m 6.0 10 m 2 D 50 10
《光学教程》课后习题解答
⑴光垂直入射时，由光栅方程：
即能看到4级光谱
⑵光以角入射
16、xx垂直照射到一个每毫米条刻痕的平面透射光栅上，试问在衍射角为处会出现哪些波长的光？其颜色如何？
解：
在的衍射角方向出现的光，应满足光栅方程：
17、用波长为的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽为，不透明部分的宽度为，缝数为条。求：⑴单缝衍射图样的中央角宽度；⑵单缝衍射图样中央宽度内能看到多少级光谱？⑶谱线的半宽度为多少？
即每内10条。
10、在上题装置中，沿垂直于玻璃表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为。已知玻璃片长，纸厚，求光波的波长。
解：
当光垂直入射时，等厚干涉的光程差公式：
可得：相邻亮纹所对应的厚度差：
由几何关系：，即
11、波长为的可见光正射在一块厚度为，折射率为的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。
解：xx环的反射光中所见亮环的半径为：
即：
则：
第2xx的衍射
1、单色平面光照射到一xx上，将其波面分成半波带。求第个带的半径。若极点到观察点的距离为，单色光波长为，求此时第一半波带的半径。
解：
由公式
对平面平行光照射时，波面为平面，即：
2、平行单色光从xx垂直射到一个有圆形小xx的屏上，设此xx可以像照相机光圈那样改变大小。问：⑴小xx半径应满足什么条件时，才能使得此小xx右侧轴线上距小xx中心的P点的光强分别得到极大值和极小值；⑵P点最亮时，小xx直径应为多大？设此光的波长为。
⑵
5、（略）
6、高的物体距凹面镜顶点，凹面镜的焦距是，求像的位置及高度，（并作光路图）
解：
由球面成像公式：
代入数值
得：
由公式：
7、一个高的物体放在球面镜前处成高的虚像。求⑴此镜的曲率半径；⑵此镜是凸面镜还是凹面镜？
大学物理通用教程 习题解答 光学
大学物理通用教程习题解答光学1. 引言光学是物理学中非常重要的一个分支，主要研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象。
在大学物理课程中，光学是必修的内容之一。
本文将为大家提供一些习题解答，旨在帮助学习光学的同学更好地理解光学原理和应用。
2. 光的特性Q1: 什么是光的双折射现象？光的双折射现象是指光线在某些材料中传播时会发生折射率的变化，使光线被分裂成两个方向传播的分量。
这种现象通常发生在具有非中心对称晶格结构的材料中，如石英等。
Q2: 请解释光的偏振现象。
光的偏振现象是指光波中的电场矢量在特定方向上振动的现象。
光波中的电场矢量可以沿任意方向振动，如果只能在一个方向上振动，则称为线偏振光；如果在所有方向上振动，则称为非偏振光。
3. 光的传播和反射Q1: 什么是光的全反射现象？光的全反射是指光从光密介质射向光疏介质的界面时，当入射角大于临界角时，光完全被反射回光密介质，不再从界面透射到光疏介质中去。
Q2: 请解释折射定律。
折射定律描述了光从一种介质传播到另一种介质时光线的弯曲现象。
按照折射定律，入射光线、折射光线和法线所在的平面相互垂直，并且入射光线的折射角和折射光线的入射角之间满足一个简单的数学关系。
4. 光的折射和透镜Q1: 什么是凸透镜和凹透镜？凸透镜是指中央较厚、边缘较薄的透镜，可以使平行光线聚焦到一个点上；凹透镜则相反，中央较薄、边缘较厚，会使平行光线发散。
Q2: 请解释透镜的焦距。
透镜的焦距是指平行光线通过透镜后会聚或发散的距离。
对于凸透镜，焦点在透镜的正面，焦距为正值；对于凹透镜，焦点在透镜的反面，焦距为负值。
5. 干涉和衍射Q1: 什么是干涉现象？干涉现象是指当两束或多束光线相遇时，由于光波的叠加和相长干涉，产生了明暗相间的干涉条纹。
干涉班纹的形态和颜色取决于光的频率、波长、入射光线的角度等因素。
Q2: 请解释衍射现象。
衍射现象是指当光通过绕过或通过一个障碍物时，会出现光的弯曲或扩散的现象。
大学物理光学练习题及答案详解(word文档良心出品)
光学练习题一、 选择题11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3(B) 123n n -λ(C) λ2(D)122n n -λ17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小(B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动(D) 整个条纹向下移动18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大(B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小(D) 整个干涉条纹将向下移动26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是[ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于[ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大(C) 光是有颜色的(D) 光的波长比声波小得多53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K平移，则[ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变(B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变54. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝宽度 a 稍稍变宽，同时使单缝沿x 轴正向作微小移动，则屏幕E 的中央衍射条纹将 [ ] (A) 变窄，同时上移(B) 变窄，同时下移 (C) 变窄，不移动 (D) 变宽，同时上移55. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使汇聚透镜L 2沿x 轴正方向作微小移动，则屏幕E 上的中央衍射条纹将[ ] (A) 变宽，同时上移(B) 变宽，同时下移 (C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时上移56. 一衍射光栅由宽300 nm 、中心间距为900 nm 的缝构成, 当波长为600 nm 的光垂直照射时, 屏幕上最多能观察到的亮条纹数为[ ] (A) 2条 (B) 3条 (C) 4条 (D) 5条57. 白光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上, 若在衍射角ϕ = 30°处能看到某一波长的光谱线, 则该光谱线所属的级次为 [ ] (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 483. 如图所示，起偏器A 与检偏器B 的偏振化方向相互垂直，偏振片C 位于A 、B 中间且与A 、B 平行，其偏振化方向与A 的偏振化方向成30°夹角. 当强度为I 的自然光垂直射向A 片时，最后的出射光强为 [ ] (A) 0(B)2I (C)8I(D) 以上答案都不对84. 如图所示，一束光强为I 0的自然光相继通过三块偏振片P 1、P 2、P 3后，其出射光的强度为8I I =．已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直．若以入射光线为轴转动P 2, 问至少要转过多少角度才能出射光的光强度为零?[ ] (A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90°IACI1P 32P86. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动时, 投射光强度发生的变化为 [ ] (A) 光强单调增加(B) 光强先增加，后又减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零1. 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气和在玻璃中[ ] (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相2. 真空中波长为的单色光, 在折射率为n 的均匀透明介质中从a 点沿某一路径传到b点．若a 、b 两点的相位差为π3，则此路径的长度为[ ] (A)n23λ (B)nλ3 (C)λ23 (D)λn 23 3. 相干光波的条件是振动频率相同、相位相同或相位差恒定以及[ ] (A) 传播方向相同 (B) 振幅相同 (C) 振动方向相同 (D) 位置相同4. 如图所示，有两个几何形状完全相同的劈形膜：一个由空气中的玻璃形成玻璃劈形膜; 一个由玻璃中的空气形成空劈形膜．当用相同的单色光分别垂直照射它们时, 从入射光方向观察到干涉条纹间距较大的是[ ] (A) 玻璃劈形膜(B) 空气劈形膜(C) 两劈形膜干涉条纹间距相同 (D) 已知条件不够, 难以判定5. 用波长可以连续改变的单色光垂直照射一劈形膜, 如果波长逐渐变小, 干涉条纹的变化情况为[ ](A) 明纹间距逐渐减小, 并背离劈棱移动 (B) 明纹间距逐渐变小, 并向劈棱移动 (C) 明纹间距逐渐变大, 并向劈棱移动 (D) 明纹间距逐渐变大, 并背向劈棱移动 6. 牛顿环实验中, 透射光的干涉情况是[ ] (A) 中心暗斑, 条纹为内密外疏的同心圆环 (B) 中心暗斑, 条纹为内疏外密的同心圆环 (C) 中心亮斑, 条纹为内密外疏的同心圆环 (D) 中心亮斑, 条纹为内疏外密的同心圆环7. 若用波长为的单色光照射迈克耳孙干涉仪, 并在迈克耳孙干涉仪的一条光路中放入一厚度为l 、折射率为n 的透明薄片, 则可观察到某处的干涉条纹移动的条数为[ ](A)λln )1(4- (B)λln(C)λln )1(2- (D)λln )1(-8. 如图12-1-44所示，波长为 的单色光垂直入射在缝宽为a 的单缝上, 缝后紧靠着焦距为f 的薄凸透镜, 屏置于透镜的焦平面上,出现的中央明纹宽度为[ ] (A) na f λ(B) na f λ (C)naf λ2(D)anf λ2 9. 在一光栅衍射实验中，若衍射光栅单位长度上的刻痕数越多, 则在入射光波长一定的情况下, 光栅的[ ] (A) 光栅常数越小(B) 衍射图样中亮纹亮度越小 (C) 衍射图样中亮纹间距越小(D) 同级亮纹的衍射角越小10. 一束平行光垂直入射在一衍射光栅上, 当光栅常数)(b a +为下列哪种情况时(a 为每条缝的宽度, b 为不透光部分宽度) , k = 3, 6, 9, …等级次的主极大均不出现．[ ] (A) a b a 2=+ (B) a b a 3=+ (C) a b a 4=+(D) a b a 6=+11. 自然光以 60的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则[ ](A) 折射光为线偏振光，折射角为 30 (B) 折射光为部分线偏振光，折射角为 30 (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定 (D) 折射光为部分线偏振光，折射角不能确定 12. 关于光的干涉，下面说法中唯一正确的是[ ](A) 在杨氏双缝干涉图样中, 相邻的明条纹与暗条纹间对应的光程差为2λ (B) 在劈形膜的等厚干涉图样中, 相邻的明条纹与暗条纹间对应的厚度差为2λ (C) 当空气劈形膜的下表面往下平移2λ时, 劈形膜上下表面两束反射光的光程差将增加2λ (D) 牛顿干涉圆环属于分波振面法干涉二、 填空题1. 如图12-2-1所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n ><，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下表面反射的光束（用①与②示意）的光程差是2. 真空中波长 = 400 nm 的紫光在折射率为 n =1.5 的介质中从A 点传到B 点时, 光振动的相位改变了5, 该光从A 到B 所走的光程为 ．4. 如图所示，在双缝干涉实验中SS 1=SS 2，用波长为λ的光照射双缝S 1和S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹．已知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P 点的光程差为 ____________．若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n ＝ ____________．5. 两条狭缝相距2 mm, 离屏300 cm, 用600 nm 的光照射时, 干涉条纹的相邻明纹间距为___________mm.6. 将一块很薄的云母片(n = 1.58)覆盖在杨氏双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的中央明纹中心被原来的第7级明纹中心占据．如果入射光的波长λ = 550 nm, 则该云母片的厚度为___________．9. 如图所示，在玻璃(折射率n 3 = 1.60)表面镀一层MgF 2(折射n 2=1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500 nm 的光从空气(折射率n 1=1.00)正入射时尽可能减少反射，MgF 2膜的最小厚度应是 ． 10. 用白光垂直照射厚度e = 350 nm 的薄膜，若膜的折射率n 2 = 1.4 , 薄膜上面的介质折射率为n 1，薄膜下面的介质折射率为n 3，且n 1 < n 2 < n 3．则透射光中可看到的加强光的波长为 ．14. 波长为λ的平行单色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n ，第二级明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是 _____________． 15. 两玻璃片中夹满水(水的折射率34=n )形成一劈形膜, 用波长为λ的单色光垂直照射其上, 若要使某一条纹从明变为暗, 则需将上面一片玻璃向上平移 ．22. 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M 移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 ．23. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明介质薄片，放入后，这条光路的光程改变了 ．25. 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30=ϕ的方位上，所用的单色光波长为nm 500=λ，则单缝宽度为 ．26. 一束平行光束垂直照射宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 mm 的汇聚透镜．已知位于透镜焦平面处的中央明纹的宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为 ． 29 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第三个暗条纹中心相对应的半波带的数目是__________．30. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第三级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是_________级________纹．36. 一衍射光栅, 狭缝宽为a , 缝间不透明部分宽为b ．当波长为600 nm 的光垂直照射时, 在某一衍射角 ϕ 处出现第二级主极大．若换为400 nm 的光垂直入射时, 则在上述衍射角 ϕ 处出现缺级, b 至少是a 的 倍．38. 已知衍射光栅主极大公式(a ＋b ) sin ϕ＝±k λ，k ＝0, 1, 2, …．在k ＝2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差∆＝_____________．40. 当自然光以58︒角从空气射入到玻璃板表面上时, 若反射光为线偏振光, 则透射光的折射角为_________．41. 一束自然光入射到空气和玻璃的分界面上, 当入射角为60︒时反射光为完全偏振光, 则此玻璃的折射率为_________．44. 一束由自然光和线偏振光组成的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束轴旋转偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的7倍；那么入射光束自然光和线偏振光的光强比为_____________．三、 计算题8. 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强? 13. 图12-3-13所示为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好与平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R ＝400 cm ．用单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm ．(1) 求入射光的波长；(2) 设图中OA =1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目．18. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长1λ和2λ，并垂直入射于单缝上．假如1λ的第一级衍射极小与2λ的第二级衍射极小相重合，试问：(1) 这两种波长之间有何关系?(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它极小相重合?19. 某种单色平行光垂直地入射在一单缝上, 单缝的宽度a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长．30. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a = 2⨯10-3 cm ，在光栅后方一焦距f = 1 m 的凸透镜．现以nm 600=λ的单色平行光垂直照射光柵，求：(1) 透光缝a 的单缝衍射中央明区条纹宽度； (2) 在透光缝a 的单缝衍射中央明纹区内主极大条数.31. 波长λ = 600nm 的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主级大的衍射角为30o ，且第三级是缺级．(1) 光栅常量(a ＋b )等于多少?(2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少?(3) 在选定了上述(a ＋b )和a 之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次．36 两个偏振片叠在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了90°，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向之间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少?。
光学2.3章答案.PPT课件
r1 = 20 R1
r2 = 20 R2 λ
f=
1
(nL
1 1)(
+
1
)
R1 R2
f = 54.3cm
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+
A1iek
sinθx
)(
ik
A1e
sinθx
+
2
A1
+
A1eik
) sinθx
= A2 + 2 A2 eik sinθx
1
1
+ A2e 1
i
2
k
+ sinθx
2
A2
1
eik
sinθx
+
4
A12
+
2 A12e + ik sinθx A12ei 2 k sinθx + 2 A12eik sinθx + A12
2π Ｐ点光强第一次极小值： λ (r
z) = π
λ
r z= 2
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第三章部分典型习题答案
3.13 将焦距f=50cm的薄透镜切去宽为a的中央部分，再将剩余的两部分粘 合起来（见图）。在MN轴上透镜左侧置一单色点光源（ =600nm)， 右侧置一垂直于MN的观察屏，屏上有条纹间距为0.5mm的干涉条纹出 现，且当屏沿MN方向左右移动时条纹间距不发生变化。试求a。
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大学物理光学习题和解答
⼤学物理光学习题和解答光学习题和解答习题⼗六16.1 从⼀狭缝透出的单⾊光经过两个平⾏狭缝⽽照射到120cm 远的幕上，若此两狭缝相距为0.20mm ，幕上所产⽣⼲涉条纹中两相邻亮线间距离为3.60mm ，则此单⾊光的波长以mm 为单位，其数值为(A) 5.50 10 4; (B) 6.00 10 4; (C) 6.20 10 4; (D) 4.85 10 4。
答案：(B)416.2 ⽤波长为650nm 之红⾊光作杨⽒双缝⼲涉实验，已知狭缝相距10 4m ，从屏幕上量得相邻亮条纹间距为(A) 2;1cm ，如狭缝到屏幕间距以m 为单位，则其⼤⼩为(B) 1.5; (C) 3.2;(D) 1.8 。
答案：(B)16.3波长为610 4mm 单⾊光垂直地照到尖⾓很⼩、折射率n 为1.5 的玻璃尖劈上。
在长度l为1cm 内可观察到10 条⼲涉条纹，则玻璃尖劈的尖⾓为(A) 42 ; (B) 42.4 ; (C) 40.3 ; (D) 41.2 。
答案：(D)16.4 在⼀个折射率为1.50 的厚玻璃板上，覆盖着⼀层折射率为1.25 的丙酮薄膜。
当波长可变的平⾯光波垂直⼊射到薄膜上时，发现波长为6000nm 的光产⽣相消⼲涉。
⽽700nm 波长的光产⽣相长⼲涉，若此丙酮薄膜厚度是⽤nm 为计量单位，则为(A) 840; (B) 900; (C) 800; (D) 720 。
答案：(A)16.5 当⽜顿环装置中的透镜与玻璃之间充以液体时，则第⼗个亮环的直径由1.40cm 变为1.27cm ，故这种液体的折射率为(A) 1.32;参考答案：(C)(B) 1.10; (C) 1.21; (D) 1.43 。
16.6 借助于玻璃表⾯上所涂的折射率为n 1.60的玻璃表⾯的反射，若波长为问此透明薄膜的厚度⾄少为多少A ？(A) 50; (B) 300; (C) 906; 答案：(C)16.7 在双缝⼲涉实验装置中，⽤⼀块透明簿膜的第四级明条纹移到原来的原零级明纹的位置。
大学物理-游璞-于国萍-光学-课后习题-答案
第一章 习题
1.2 解：从图中可以看出： i2=i1+q
激光器
i2+q=i1+a
∴a=2q
又
tana = 5
50
a=5.71o ∴ q=2.86o
i2 q
q
i1 i1
i2
O
a
50cm
A 5cm
B
用途：平面镜微小的角度改变，转化为屏幕上可测量的长度改 变。力学中钢丝杨氏模量的测量、液体表面张力的测量等。
)2
=
( n1 n1
− +
n2 n2
)2
=
0.04
Rp
=
rp 2
=
( n1 cos i1 n1 cos i1
− n2 + n2
cos i2 cos i2
)2
=
( n2 n2
− n1 )2 + n1
=
0.03
3.4 解:（1）不加树脂胶时，两个透镜之间有空气，所以当自然光正入射
时，在第一个透镜与空气的分界面I上，
R2 + f 2 = nz + x2 + y2 + ( f − z)2 (n2 −1)z2 − z(n R2 + f 2 − f )z − (x2 + y2 ) = −R2
1.11 证明 n' − n = n' − n p' p r
1 +1 =2 p' p r
f = f= r 2
1.13 解:
f '=
Ey
=
A cos[ (t
−
z) c
应用光学习题及答案
1122111nr r d n )n()(n )r r ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦，H l'=分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL 、BFL 和EFL 的位置。
（9分） （a ） （b ）五、计算题（共35分） 50mm =，2f '=-且第一透镜的放大率12β=-第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大试题标准答案及评分标准用纸课程名称：应用光学 （A 卷）一、选择题（每题2分，共10分）1．B ；2．A ；3．C ；4．C ；5．D二、填空题（每题2分，共10分）1．物镜的像方焦点F '物到目镜物镜焦点F 目之间的距离2．又叫后截距，用Fl '表示，是系统最后一个面的顶点到像方焦点之间的距离 3．一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量和理想光学系统没有显著差别4．入瞳直径D 和物镜焦距f '物之比D f '物5．假设物空间不动，棱镜绕P 转θ，则像空间先绕P ’转1(1)n θ--，后绕P 转θ三、简答题（每题4分，共20分）1．限制进入光学系统的成像光束口径的光阑叫空径光阑。
把孔径光阑在物空间的共轭像称为入瞳，空径 光阑在系统像空间所成的像称为出瞳，入瞳和出瞳是物和像的对应关系。
2．限制成像范围的光阑叫视场光阑。
视场光阑在物空间的像称为入射窗，在像空间所成的像称为出射窗。
3．主要有七种：球差、彗差(正弦差)、像散、场曲、畸变、位置色差、倍率色差。
4．物方远心光路和像方远心光路统称为远心光路。
特点：物方远心光路中的入射光束的主光线都和光轴平行，像方远心光路中出射光束的主光线都和光轴平行。
5．F 数指的是物镜的相对孔径的倒数f D '，F 数又称为光圈。
四、分析作图题（共25分）1．如图：2．可知：r 1 < 0，r 2 > 0，d 为任意值，把f '的表达式代入Hl '和H l ，分析后可得：0H l '<，0H l >，其基点位置：3. (a)． (b)五、计算题（共35分）1．解：1）12142βββββ===-因为：；；；22β所以得：＝111x f β''由牛顿公式：＝－11111150(2)50150l f x f f β'''''=+=-=--⨯=所以： 111150752l l β'===--222(1)(12)(150)150l f β''=-=-⨯-=同理： 222150752l l β'=== 1275d l l '=-=可得：2）127515075300L l l d '=-++=++= 3）即保持共轭距L 1不变第一透镜的共轭距：11115075225L l l '=-=+= 又：11150l l -='，可得：1175150l l =-⎧⎨'=⎩和1115075l l **⎧=-⎪⎨'=⎪⎩ 此时：111112122l l ββ****'==-=-⨯=-； 2．解：1）由于透镜1的前面没有任何光组，所以它本身就是在物空间的像。
武汉理工工程光学09试题加详细解答
考试指导一．考试形式：限制性开卷，学生可携带A4大小资料纸一张；二．考试范围：第1、2、3、4、6、7、11、12、13、15章三．题型及分值：单项选择题（10×2‘=20’）、填空题（5×2‘=10’）、简答题（6×5‘=30’）、计算题（4×5‘=40’）四．典型计算题见下列各章书后习题：第1章：16、21；第2章：3、4；第7章：3、6；第11章：1、7；第12章：3、8；第15章：1五．附2008年考题及标答一份，仅供参考。
题3图°的一束线偏振光从空气入射到玻璃表面上，其入射角恰巧等于布儒斯特角，试求反射线偏振光和折射偏振光的方位角为多少？设玻璃折射率为1.56。
武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸 课程名称 仪器光学基础 （ A 卷） 一、选择题（每小题2分，共20分）1-5：A D A D A 6-10：B C A C B二、填空题（每小题2分，共10分）1. 45°；2. 92.2％；3. n ＞n G ；4. 3000nm ；5. 10°；三.简答题（每小题6分，共30分）1. 答：将光通过λ/4波片，如为椭圆偏振光则变成线偏振光，再将光通过检偏器，转动检偏器可以看到两个消光位置；（3分） 而部分线偏振光通过λ/4波片后变成部分椭圆偏振光，该光通过检偏器后看不到消光现象。
（3分）2. 答：望远镜是目视系统，需要与人眼联用。
根据光瞳衔接的原则，望远镜的出瞳应与人眼的瞳孔衔接，故它因该位于望远目镜之后，一般要求6mm 以上的距离。
（3分）计算表明，将孔径光阑置于物镜上可以满足对出瞳的位置要求，而且望远镜的物镜、棱镜的尺寸最小。
（3分）3. 答：根据光的相干长度、相干时间与波长宽度的关系2L c t λλ=∆=∆（3分），可知，光源的单色性越好，λ∆越小，则相干长度L 和相干时间t ∆越长，其相干性也就越好。
高考物理武汉光学知识点之物理光学专项训练解析含答案
高考物理武汉光学知识点之物理光学专项训练解析含答案一、选择题1．下列关于电磁波的说法正确的是________．A．电磁波不能产生衍射现象B．电磁波和机械波都只能在介质中传播C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同2．用a．b．c．d表示4种单色光，若①a．b从同种玻璃射向空气，a的临界角小于b的临界角；②用b．c和d在相同条件下分别做双缝干涉实验，c的条纹间距最大；③用b．d 照射某金属表面，只有b能使其发射电子．则可推断a．b．c．d分别可能是( ) A．紫光．蓝光．红光．橙光B．蓝光．紫光．红光．橙光C．紫光．蓝光．橙光．红光D．紫光．橙光．红光．蓝光3．下列说法正确的是（）A．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象B．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象C．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象D．在LC振荡电路中，电容器刚放电完毕时，电容器极板上电量最多，电路电流最小4．一个不透光的薄板上有两个靠近的窄缝，红光透过双缝后，在墙上呈现明暗相间的条纹，若将其中一个窄缝挡住，在墙上可以观察到（）A．光源的像B．一片红光C．仍有条纹，但宽度发生了变化D．条纹宽度与原来条纹相同，但亮度减弱5．关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是A．变化的电磁场由发生区域向周围空间传播，形成电磁波B．电场周围总能产生磁场，磁场周围总能产生电场C．电磁波是一种物质，只能在真空中传播D．电磁波的传播速度总是与光速相等6．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一个双缝干涉装置获得的干涉图样，现让a、b两种单色光组成的复色光通过三棱镜或平行玻璃砖，光的传播路径和方向可能正确的是（）A．B．C．D．7．我国南宋时期的程大昌在其所著的《演繁露》中叙述道：“凡雨初霁，或露之未晞，其余点缀于草木枝叶之末……日光入之，五色俱足，闪铄不定。
是乃日之光品著色于水，而非雨露有此五色也。
高考物理武汉光学知识点之几何光学专项训练解析含答案
高考物理武汉光学知识点之几何光学专项训练解析含答案一、选择题1．如图所示，△ABC 为一直角玻璃三棱镜的横截面，∠A ＝30°，一束红光垂直AB 边射入，从AC 边上的D 点射出，其折射角为60°。
则下列说法正确的是A ．玻璃对红光的折射率为2B ．红光在玻璃中的传播速度大小为8210m /s ⨯C ．若使该束红光绕O 点顺时针转过60°角，则光不会从AC 面射出来D ．若将这束红光向左水平移动一小段距离则从AC 面上出来的折射角小于60°2．光在真空中的传播速度为c ，在水中的传播速度为v 。
在平静的湖面上，距水面深h 处有一个点光源，在水面上某些区域内，光能从水面射出，这个区域的面积为（ ）A ．2222πv c v h -B ．222πc v hC ．222πvc vh - D ．2222)(πc v c h - 3．题图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON ，ON 边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n =53，若平行光束垂直入射并覆盖OM ，则光线A ．不能从圆孤射出B ．只能从圆孤射出C ．能从圆孤射出D ．能从圆孤射出4．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o 下面光路图中正确的是A． B．C． D．5．如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是()A． B．C． D．6．两束不同频率的平行单色光。
、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（a>）。
下列结论中正确的是（）A．光束的频率比光束低B．在水中的传播速度，光束比小C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大7．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（）A．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间短B．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间短C．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间长D．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间长8．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ．12AP AD=，则( )A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 1 2 nB．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 5 nC．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 12n＜θ≤arcsin21n-D．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 25n＜θ≤arcsin21n-9．如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是①看到A中的字比B中的字高②看到B中的字比A中的字高③看到A、B中的字一样高④看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高A．①④ B．只有① C．只有② D．③④10．下列说法正确的是________．A．物体做受迫振动时，振幅与物体本身无关B．光纤通信是激光和光导纤维相结合实现的C．火车以接近光速通过站台时车上乘客观察到站台上的旅客变矮D．全息照相技术是光的衍射原理的具体应用11．如图所示，在空气中，一束单色光由两面平行的玻璃板的a表面射入，从b表面射出，则以下说法中正确的是A．出射光线不一定与入射光线平行B．随着θ角的增大，光可能在a表面发生全反射C．随着θ角的增大，光可能在b表面发生全反射（90θ<︒）D．无论如何改变θ角，光线从a表面射入，不可能在b表面发生全反射12．在玻璃中有一个截面为三角形的柱状真空空腔，a, b两束单色光以同样的入射角θ由玻璃射入空腔，部分光路如图，下列说法正确的是（）A．若增大b光在空腔内先消失B．若改变θ，a光通过空腔的时间一定比b光短C．在同一双缝干涉装置的干涉条纹a光较宽D．若将两个相同的小球分别涂上a、b两种颜色放在同样深度的水中，在水面上看涂a颜色的小球较浅13．如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（）A．水面有一个亮点B．充满水面的圆形亮斑C．发光小球在水面上的像D．比小球浅的发光小球的像14．以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n< 0），称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足sinsininr=，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n=−1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是（）A．A B．B C．C D．D15．一束只含红光和紫光的复色光沿PO方向射入玻璃三棱镜后分成两束光，并沿OM和ON方向射出，如图所示，已知OM和ON两束光中只有一束是单色光，则（）A．OM为复色光，ON为紫光B．OM为复色光，ON为红光C．OM为紫光，ON为复色光D．OM为红光，ON为复色光16．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( )A．光的全反射B．光的衍射C．光的干涉D．光的折射17．1966年华裔科学家高锟博士提出一个理论：直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来做为光的波导来传输大量信息，43年后高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通讯之父”．以下哪个实验或现象的原理和光导纤维是相同的（）A．图甲中，弯曲的水流可以导光B．图乙中，用偏振眼镜看3D电影，感受到立体的影像C．图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色D．图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象18．如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源s ，它发出的是两种不同颜色的a 光和b 光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由ab 两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a 光的颜色（见图乙）．则一下说法中正确的是（ ）A ．a 光的频率比b 光大B ．水对a 光的折射率比b 光大C ．a 光在水中的传播速度比b 光大D ．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a 光的干涉条纹比b 光窄 19．下面四种与光有关的叙述中，哪些说法是不正确的( ) A ．用光导纤维传播信号，是利用了光的全反射原理 B ．B 光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波C ．通过两枝铅笔的狭缝所看到的远处日光灯的彩色条纹，是光的干涉所致D ．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由黄光改为绿光，则条纹间距变窄20．彩虹是悬浮于空气中的大量小水珠对阳光的色散造成的，如图所示为太阳光照射到空气中的一个小水珠发生全反射和色散的光路示意图，其中a 、b 为两束频率不同的单色光．对于这两束光，以下说法中正确的是（ ）A ．单色光a 比单色光b 的频率高B ．由水射向空气，a 光发生全反射的临界角大于b 光发生全反射的临界角C ．在水中a 光的传播速度小于b 光的传播速度D ．如果b 光能使某金属发生光电效应，则a 光也一定能使该金属发生光电效应 21．如图所示，真空中有一个半径为R ，质量分布均匀的玻璃球，频率为γ的细激光束在真空中沿直线BC 传播，并于玻璃球表面的C 点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D 点又经折射进入真空中，已知120COD ︒∠=，玻璃球对该激光的折射率为3，则下列说法中正确的是（ ）A ．出射光线的频率变小B．改变入射角α的大小，细激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射C．此激光束在玻璃中穿越的时间为3tRc=（c为真空中的光速）D．激光束的入射角为α=45°22．很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是 ( )A．B．C．D．23．下列说法不正确．．．的是（）A．检验工件平整度的操作中，如图1所示，上面为标准件，下面为待检测工件，通过干涉条纹可推断：P为凹处，Q为凸处B．图2为光线通过小圆板得到的衍射图样C．图3的原理和光导纤维传送光信号的原理一样D．图4的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样24．如图所示为一块透明光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小，现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则单色光a在该材料内部可能的传播途径是（）A．B．C．D．25．如图所示，一束红光P A从A点射入一球形水珠，光线在第一个反射点B反射后到达C点，CQ为出射光线，O点为球形水珠的球心．下列判断中正确的是( )A．光线在B点可能发生了全反射B．光从空气进入球形水珠后，波长变长了C．光从空气进入球形水珠后，频率增大了D．仅将红光改为紫光，光从A点射入后到达第一个反射点的时间增加了【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【详解】A、红光到达AC面的入射角为i=30°，折射角为r=60°，则玻璃对红光的折射率为：sin sin 603sin sin 30r n i ︒︒===，故A 错误； B 、红光在玻璃中的传播速度大小为：88m 310s 3C V n ===⨯，故B 错误； C 、设临界角为C ，则33sin ,60C C ︒=<<若使该束红光绕O 点顺时针转过60°角，入射角为 i =60°，根据折射定律可得sin sin in r=，折射角为r=30°，光线射到AC 面上的入射角等于60°，大于临界角C ，所以光线在AC 面发生全反射，不会从AC 面射出来，故C 正确；D 、若将这束红光向左水平移动一小段距离，光线射到AC 面上的入射角不变，则折射角不变，仍为60°，故D 错误。
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解: 由式
D
x
得
d
dx D
0.20103 1.5103 50 102
m
6.0 107m
例2:为了利用光的干涉作用减少玻璃表面对入射光
的反射，以增大透射光的强度，常在仪器镜头(折射
率为1.50)表面涂敷一层透明介质膜 (多用MgF2，折 射率为1.38), 称为增透膜。若使镜头对人眼和照相机
底片最敏感的黄绿光( = 550 nm)反射最小，a 试b 求介
2
k 1、2、3
暗k 0、1、2
公 式 中 有 无 2 项 应 该 由 具 体 情 况 决 定
•明暗纹半径：
r
2k 1R 明 k 1、2、3
2n
r
k
பைடு நூலகம்
kR
n
暗 k 0、1、2
条纹特点： 以接触点为中心的明暗相间的同心圆环；
条纹变化： 平凸透镜上(下)移动，将引起条纹收缩(扩张)
测量透镜的曲率半径
质解膜: 因的上最、小下厚表面度反。射光都有半波损失
I
所以有 = 2 e n2
空气n1=1.00
由干涉相消条件得
Δ
2en2
(2k
1)
,k 2
0,1,2,
MgF2 n2=1.38
玻璃n3=1.50
(2k 1) (2k 1)
所以 e
2n2 2
4n2
按题意求氟化镁薄膜厚度的最小值，故应取k = 0
tan i0
n2 n1
i0
2
i0：布儒斯特角(起偏振角) 反射线与折射线垂直
马吕斯定律 光的强度为
强度为
I I0
cIo0 s的2 偏振光通过检偏振器后,
出射
自然光入射 I0
偏振片
I
1 2
I0
习题分析
例 1: 在杨氏实验中双缝的间距为0.20 mm，光屏与 狭缝的距离为50 cm, 测得光屏上相邻亮条纹的间距 为1.5 mm。求光波的波长。
从普通光源获得相干光
分波阵面法 如: 杨氏双缝干涉,菲涅耳双棱镜,菲涅 耳双面镜,洛埃镜
分振幅法(分振幅~分能量),如:薄膜干涉
3. 杨氏双缝干涉
装置：
明暗纹条件
kD
x
d
(2k 1) D
d2
P
r1
S
S1
d
r2
单缝 S2 dsin
x o
双缝1= 2 D
明 k 0,1,2, k 取值与条
6. 光学仪器分辨率 与x射线 光学仪器最小分辨角
min
1.22
D
光学仪器分辨率 R 1
min
D
1.22
D, 1
光学仪器的最小分辨角越小，分辨率就越高。
布拉格公式 2d sin k
7.光的偏振现象
自然光 光 偏振光
布儒斯特定律
完全偏振光 部分偏振光
线(平面)偏振光 椭圆偏振光 圆偏振光
2
暗
k = 0、1、2...
反射、透射光的光程差 总相差 2，
干涉条纹明暗互补,总的 能量守恒。
公式中有无 2 项应该由具体情况决定 (a) 薄膜厚度均匀(e一定)，随入射角 i 变化 等倾干涉
(b) 入射角i一定(平行光入射)，随薄膜厚度e变化 等厚干涉
(2) 劈尖
• 装置:
e
• 明暗条纹条件:
R
L
A
A1
A2 C
B /2
P BC asin
Q
o
k
2
（ k 个半波带）
中央亮纹
暗纹 k 1,2,
亮纹
sin , x f , asin a x f
（1）第一暗纹距中心的距离
x1 f
a
f
第一暗纹的衍射角
1
arcsin
a
中央明纹的宽度
除了中央明纹外的其 它明纹、暗纹的宽度
l0
2x1
故
e 550 109 m 9.96 108 m
4 1.38
例3:用波长为0.400 m的紫光进行牛顿环实验，观 察到第k级暗环的半径为4.00 mm，第k+5级暗环的半 径为6.00 mm。 求平凸透镜的曲率半径R和k的数值。
解: 由公式 r kR 得
rk2 kR
干涉,衍射习题课
要点小结 习题分析 练习讲解
要点小结
1. 光的相干叠加 光相干条件
振动方向相同 频率相同
相位差恒定
光强分布： I I1 I2 2 I1I2 cos
2
1
2
r2
r1
干涉项
2k 相长
(2k 1)
相消 k 0,1,2
若
1
2
k
r1 r2 (2k 1)
2
相长
2
a
f
l k1 f
k f
f
a
单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .
(2)、光栅衍射 光栅方程:(明纹位置)
d sin k
条纹最高级数
k
kmax
a b
缺级：
d sin k a sin j
kd j a
衍射角
ab ab
光栅常数
(a b)sin
a ：透光部分的宽度
b ：不透光部分的宽度
光栅常数：105 ~ 106 m
k 0,1,2
相消
2. 光程、光程差 定义：光程 几何路程介质折射率
光程差：等效真空光程之差 n1r1 n2r2
①真空中加入厚 d 的介质、增加 (n-1)d 光程
d
nd d (n 1)d
n
光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加 2 光程差
折射率n较小
n较大
（半波损失）
薄透镜不引起附加光程差(物点与象点间各光线等光程)
2n
劈尖干涉的应用 1）干涉膨胀仪
l
l0
l N
2
2）测膜厚
n1
n2 si
sio2 e
eN
2n1
3）检验光学元件表面的平整度 4）测细丝的直径
空气 n 1
e
b
b'
e b'
b2
n1
nd
n1 L
b
d L
2n b
（3） 牛顿环
•装置：
R
•明暗纹条件：
2ne
2
k 明
(2k 1)
rk2 kR
R
r
r2 km
(k
m)R
R
r2 km
r2 k
m
2r
（4）迈克尔孙干涉仪 •装置
M1垂直于M 2
等倾干涉；
一般情况 等厚干涉
•相关计算公式
M1每移动
2
，改变
，视场中有一条纹移过
d N
2
移动反射镜 光程差 Δ 2d
插入介质片前后 光程差 Δ 2(n 1)t
5.光的衍射
(1)、单缝的夫琅禾费衍射
暗 k 1,2, 纹级次一致
条纹特点
条纹亮度：Imax 4I1
Imin 0
条纹宽度：x D
d
形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹
4.薄膜干涉
(1) 等倾干涉
s
P
id
1 2 3 n1
a
c
n2 n1
b h
f
5
e
4
P
Δ 2e
n22
n12
sin2
i
2
k 明 k = 1、2、3...
(2k 1)
2e
n2 2
n2 1
sin2
i
2
2ne
2
θ
k
(2k 1)
明ekk e1、 k+21
暗 k 0、1、2
公式中有无 2 项应该由具体情况决定
2
• 条纹特点:
①平行于棱边，明、暗相间条纹，棱边处为暗纹
②相邻明（暗）纹对应薄膜厚度差：
③条纹宽度（两相邻暗纹间距） L
e
e
2n
sin 2nsin