2018年荆门市中考数学试卷及答案

湖北省荆门市二O 一O 年初中毕业生学业考试试卷

数 学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标好涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．

3．填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．

4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．

一、选择题(本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分)

1．计算2sin45°的结果等于( )

(A)2 (B)1 (C)22

(D)12

2．1021()(3)(2)2

π--+-+-的值为( )

(A)－1 (B)－3 (C)1 (D)0 3．今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学计数法表示为( )

(A)0.10×106 (B)1.08×105 (C)0.11×106 (D)1.1×105 4．若a 、b 为实数，且满足|a －2|＋2b -＝0，则b －a 的值为( )

(A)2 (B)0 (C)－2 (D)以上都不对

5．有一组数据3、5、7、a 、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是( ) (A)2 (B)5 (C)6 (D)7

6．给出以下判断：(1)线段的中点是线段的重心

(2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心 (3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点 (4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点 那么以上判断中正确的有( )

(A)一个 (B)两个 (C)三个 (D)四个 7．在同一直角坐标系中，函数y ＝kx ＋1和函数y ＝

k x

(k 是常数且k ≠0)的图象只可能是( )

8．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为( )

(A) (B) (C) (D)

y

o

x

x

o

y

x

o y

1

1

y

o x

(A)18 (B)14 (C)38

(D)12 9．如图，坐标平面内一点A (2，－1)，O 为原点，P 是x 轴上的一个动点，如果以点P 、O 、

A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P 的个数为( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

10．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN ＝30°，B 为AN 弧的中点，P 是直径MN 上一动点，则P A ＋PB 的最小值为( ) (A)22 (B)2 (C)1 (D)2

11．如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是( ) (A)75(1＋3)cm 2 (B)75(1＋123)cm 2 (C)75(2＋3)cm 2 (D)75(2＋

12

3)cm 2

12．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．

的是( ) (A)ab ＜0 (B)ac ＜0

(C)当x ＜2时，函数值随x 增大而增大；当x ＞2时，函数值随x 增大而减小 (D)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

13．化简11x x -+-___▲___．

14．函数y ＝k (x －1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数y ＝

2x

的图象的交点为A 、B ，若A 点坐标为(1，2)，则B 点的坐标为___▲___．

15．如果方程ax 2＋2x ＋1＝0有两个不等实根，则实数a 的取值范围是___▲___． 16．在⊙O 中直径为4，弦AB ＝23，点C 是圆上不同于A 、B 的点，那么∠ACB 度数为___▲___． 17．观察下列计算：111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯

1114545

=-⨯ 第12题图 2

x

o

y

第11题图 5

1010

5第10题图 B

A

M

N

O

P 30︒

第9题图

A

P y

o x

… …

从计算结果中找规律，利用规律性计算

111111223344520092010

++++⨯⨯⨯⨯⨯ ＝___▲___． 三、解答题(本大题共7个小题，满分69分)

18．(本题满分8分)已知a ＝2＋3，b ＝2－3，试求

a b b a

-的值．

19．(本题满分9分)将三角形纸片ABC (AB ＞AC )沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A 与点D 重合，折痕为EF ，再次展平后连接DE 、DF ，如图2，证明：四边形AEDF 是菱形．

20．(本题满分10分)试确定实数a 的取值范围，使不等式组

10,23544(1)33x x a x x a +⎧+>⎪⎨

+⎪+>++⎩

恰有两个整数解． 21．(本题满分10分)吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．有消息称，

我国准备从2018年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

根据统计图解答：

(1)同学们一共随机调查了多少人？ (2)请你把统计图补充完整；

(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．

22．(本题满分10分)某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件 (1)假定每件商品降价x 元，商店每天销售这种小商品的利润是y 元，请写出y 与x 间的函数关系式，并注明x 的取值范围．

第21题图

替代品 戒烟药物戒烟

警示戒烟强制戒烟

戒烟方式人数

120

6030O

15%

10%

强制戒烟

警示戒烟

替代品戒烟

药物戒烟

(1) (2) 第19题图 A

B

D

C

C

D

B

F A

E