重复性和再现性分析
重复性与再现性研究(repeatability and reproducibility)
重复性与再现性研究(repeatability and reproducibility)又名：R&R研究( R&R study)，量具R&R( gage R&,R)，测量系统分析『measurement system analysis, MSA)概述重复性与再现性研究的分析对象是由仪器或量具组成的测量系统的变异。
测量系统的变异是相对于观测过程的总变异而言的。
重复性与再现性研究的主要目的是使测量的变异足够小，从而确保测量结果能反映真实的过程，因为如果测量变异过大，以致掩盖了过程变异，就不可能了解到产品是否符合要求或是否应该继续设法减小过程变异。
重复性与再现性研究的主要对象是两类变异：重复性——指使用相同仪器重复读数时产生的变异；再现性——由不同操作员做同样的测量工作时产生的变异。
适用场合·当使用仪器或设备进行测量时；·在研究过程变异或过程能力之前；·当要在几种测量方法中选择一种时；·当要对测量方法、程序或培训进行测评或标准化时；·当作为一个周期性持续改进的程序，保证改进过程保持统计受控时。
实施步骤计划1确定所要研究的零件或产品、测量过程和仪器。
2确定需要抽取的样本容量和获得样本的方法。
通常抽取5～10个样品，如果不能始终保持样本的一致性，就要先找到在研究过程中将样本内变异最小化的方法。
3确定研究需要多少名操作员（执行测量工作的人）以及哪几个操作员，通常是1～3人。
4确定每名操作员要进行的实验次数（重复测量），通常2～3次。
5确定校准、测量以及分析的步骤。
测量6校准测量仪器。
7确定抽样的随机次序。
先由第一名操作员按照标准的操作步骤对所有的样品进行测量，记录结果。
8随机产生另一种抽样次序。
和之前一样，让第二名操作员测量全部样品。
不允许操作员看其他人的结果。
不断重复，直到全部的操作员对所有的样品都测量了一次，此时称为完成了一轮实验。
测量系统分析MSAGRR
测量系统分析MSAGRRMSA(测量系统分析)GRR(重复性与再现性)是一种统计方法，用于评估测量系统的准确性和可靠性。
在质量控制和过程改进中，准确的测量是确保产品或过程符合规范要求的关键因素。
本文将详细介绍MSAGRR的概念、目的、步骤以及如何进行数据分析。
一、MSAGRR概念MSAGRR是通过测量系统进行多次测量，并评估测量数据重复性和再现性的一种方法。
重复性是指在相同条件下，同一测量人对同一测量对象进行多次测量得到的结果的一致性；再现性是指在相同条件下，不同的测量人对同一测量对象进行多次测量得到的结果的一致性。
MSAGRR利用统计分析的方法确定各个组成部分对测量结果的影响程度，进而评估测量系统的准确性和可靠性。
二、MSAGRR目的MSAGRR的目的是评估测量系统的准确性和可靠性，确定测量系统是否适用于特定的质量控制和过程改进需求。
通过进行MSAGRR分析，可以识别出测量系统中的问题，进而采取相应的措施进行改进，以提高测量数据的准确性和可靠性。
三、MSAGRR步骤1.确定测量目标：明确需要评估的测量系统和测量对象，明确需要测量的特定要素。
2.收集数据：选择代表性的样本，并由多个测量人在相同条件下对同一测量对象进行多次测量。
每个测量人至少进行10次测量。
3.分析数据：使用统计软件和工具对收集到的数据进行分析，包括计算测量系统的重复性、再现性和误差等指标。
4.判断测量系统的准确性和可靠性：根据分析结果，判断测量系统是否满足质量控制和过程改进的要求。
5.提出改进建议：如果分析结果显示测量系统存在问题，需要提出相应的改进建议，并采取相应的措施进行改进，以提高测量系统的准确性和可靠性。
四、数据分析MSAGRR的数据分析主要包括以下几个方面：1.重复性和再现性分析：分别计算测量系统的重复性和再现性指标。
重复性指标通常采用方差分析方法进行计算，包括组内变异和总变异；再现性指标通常采用方差分析方法进行计算，包括测量人变异和总变异。
重复性和再现性分析报告
重复性和再现性分析报告引言一、重复性的定义和意义重复性是指在相同或相似条件下，独立重复进行实验并得到的结果之间的一致性。
重复性的高低可以反映实验方法的可靠性和稳定性。
对于一个研究结果来说，如果其重复性很好，那么我们可以相信这个结果是真实可信的。
重复性的低下可能导致科研成果的无效性和误导性。
由于科学研究是建立在先前研究结果的基础上的，如果先前的研究结果无法重复，那么后续的研究可能会受到影响，甚至会导致整个科学领域的信誉问题。
二、再现性的定义和意义再现性是指在不同的实验条件下，通过独立的实验来得到相似的结果。
再现性的高低可以反映实验结果是否普遍适用于不同的场景和情况。
如果一个研究结果具有良好的再现性，那么我们可以相信该结果不仅仅适用于特定的情况，而且可以推广到更广泛的领域。
再现性是科学研究的核心价值之一、科学研究的目标是发现可重复和可推广的规律和真理，只有当研究结果具有良好的再现性时，我们才能对其进行广泛应用和推广。
三、评估重复性和再现性的方法评估重复性和再现性需要采用科学严谨的方法，以下是几种常见的评估方法：1.独立重复实验：通过独立的实验来验证原始研究结果是否可重复。
为了保证实验的独立性，可以由不同的研究团队或不同的实验室来进行。
2.统计分析：使用统计学方法对多个独立实验的结果进行分析，计算其一致性和可信度。
常用的统计指标包括标准差、相关系数等。
3.文献回顾：通过回顾相关的文献和先前的研究结果，评估重复性和再现性的程度。
还可以参考其他研究者的验证实验结果来判断一个研究的可靠性。
四、重复性和再现性在科学研究中的重要性1.提高研究结果的可靠性：重复性和再现性可以保证研究结果的可靠性和稳定性，避免因为一次实验的偶然性而引起的误解和错误。
2.确保科学方法的有效性：通过重复性和再现性分析，可以评估和验证科学方法的有效性和稳定性。
如果一个方法在多个实验中都能得到相似的结果，那么它就可以被广泛应用。
3.促进科学发展：只有具有良好的重复性和再现性的研究结果才能被广泛接受和应用，从而促进科学知识的进一步发展。
测量系统分析---5 重复性和再现性 GRR
EV---Equipment Variation 设备变差----重复性: AV---Appraiser Variation 评价者变差---再现性: PV---Part Variation 零件的变差--------产品偏差:
与评价人之间的交互作用和由于量具造成的重复误差。但 计算复杂，需掌握一定程度的统计学知识。
-7-
第五章
重复性和再现性
GRR分析方法---极差法
例：2个评价人对5个零件进行测量。在研究中，两个评价人各将每 个零件测量一次。每个零件的极差是评价人A获得测量值和B获得 测量值之间的绝对差值。计算极差的和与平均极差。通过将平均极 差均值乘以1/d2*得到标准偏差.
计算A评价者测试数据的平均值 计算B评价者测试数据的平均值
计算C评价者测试数据的平均值 计算全部评价者所测数据的平均值 计算单个零件的平均值 计算零件全距Rp 计算最大与最小量测值班的差异 计算零件全距的极差R的平均值
-12-
6 7
8 9 10 11
=Max(Xa,Xb, Xc)-Min(Xa,Xb,Xc) =( Ra + Rb + Rc ) / 3
第五章
重复性和再现性
GRR分析方法
● 极差法 (全距法) 特点：简单快捷，能提供整体大概概况 ● 均值极差法（全距及平均值法）（包括控制图法） 特点：可将测量系统的变差分成两个部分-----重复性和再
现性，而不是他们的交互作用
● ANOVE法--方差分析法（变异数分析法） 特点：是一种标准统计技术，可算出零件、评价人、零件
量具重复性与再现性
量具重复性与再现性分析：GR&R 是用来检定检测产品的人员是否具备识别产品特性的能力，正常的产品是否会误判，不正常的产品是否会漏判，也就是检定“检测系统是否正常”的一个工具。
GR&R是研究重复性和再现性的，是计量型分析。
一、重复性是用本方法在正常和正确操作情况下，由同一操作人员，在同一实验室内，使用同一仪器，并在短期内，对相同试样所作多个单次测试结果，在95％概率水平两个独立测试结果的最大差值。
在中国仪器中当测量条件是在以下4个状况下实验时，相同的待测量的测量结果有一致性的称为重复性,4个条件分别为:
1、相同的测量环境;
2、相同的测量仪器及在相同的条件下使用;
3、相同的位置;
4、在短时间内的重复。
二、再现性是指两个不同的实验室对同一物料进行测定两个分析结果接近的程度。
再现性的值总是大于或等于重复性,因为再现性的测量结果把重复性引起的偏差考虑进去了。
在很多实际工作中，最重要的再现性指由不同操作者、采用相同的方法、仪器，在相同的环境条件下，检测同一被测物的重复检测结果之间的一致性，即检测条件的改变只限于操作者的改变。
也就是说别人用你说的方法和仪器也能做出同样的结果来，这就是试验的再现性。
当然，这样的试验就叫做再现性实验。
测量系统重复性和再现性分析报告
均值图123 Nhomakorabea4
5
6
7
零件 极差图
UCL LCL
0.537 0.537 0.537
0
0
0
0.537 0
0.537 0
0.537 0
2
3
4
5
6
零件
注：
分析报告
使用公差法 使用零件间变差
XH-JS-CHY-001
XDL-B测厚仪 0.001μm
8
12.114 12.089 12.358 12.187 0.269 11.866 11.843 12.049 11.919 0.206 12.051 12.238 11.985 12.091 0.253 12.066
零 5
14.622 14.532 14.398 14.517 0.224 14.348 14.066 14.135 14.183 0.282 14.531 14.387 14.615 14.511 0.228 14.404
件 6
11.109 11.089 11.014 11.071 0.095 10.991 11.018 11.101 11.037 0.110 10.946 11.212 10.979 11.046 0.266 11.051
日 期：
零件名称
特 性 公差(容差)
重复性和再现性分析报告
T33大装 饰圈
Ni层厚度 ≥ 9μm 6.00
量具编号
量具名称 量具精度
评价人 试验
次数
1
1 A1
10.005
2
2
10.338
3
3
10.222
4
平均值 10.188
量具的重复性和再现性
量具名称： 量具编号： 量具类型：
保持架量具 J-006
日
期：
2007-04-12 杨荣臻
执行人： 带表卡尺
XDIFF= 0.001000
RP= 0.020000 %总变差（TV）
试验次数 K1
2 4.56
3 3.05
EV% =（EV/TV）100 .= 9.31%
AV% = 100 (AV/TV) .= 8.00% 2 3.65 零件数量 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2.70 K3 3.65 2.7 2.3 2.08 1.93 1.82 1.74 1.67 1.62 PV% = 100(PV/TV) .= 99.24% R&R% = 100 (R&R/TV) .= 12.28% 零件数量 n= 10 试验次数 r= 2
评价人数量 K2
分析结果：该07/05-12 2006/10/25
k1为515d2d2取决于试验次数m和零件数目与操作者数量之积gg假定大于15d2数值来自表2
量具重复性和再现性分析报告
零件名称： 尺寸规格： 测量参数： 来自数据表： 保持架 0-150 宽度 R= 0.000667 测量系统分析
重复性：设备变差（EV） EV = R * K1 .= 0.003040 再现性：评价人变差（AV） AV = [(XDIFF*K2) - (EV /nr)] .= 0.002613 重复性和再现性（R&R） R&R = (EV +AV ) .= 0.004009 零件变差（PV） PV = RP * K3 .= 0.032400 总变差（TV） TV = (R&R2+PV2)1/2 .= 0.032647 所有计算都基于预期5.15(在正态分布曲线之下99%的面积）。 K1为5.15/d2，d2取决于试验次数（m）和零件数目与操作者数量之积（g）g假定大于15。d2数值来自表2。 AV—如果平方根符号下为负值还算，评价人变差（AV）缺省为零（0）。 K2=5.15d2*，式中d2*取决于评价人数量（m）和（g），g=1，因为只有单极差计算。 K3=5.15d2*，式中d2*取决于零件数（m）和（g），g=2，因为只有单极差计算。 d2*来源于表2；参见表D3，“质量控制和工业统计”A.J.Duncan。
重复性和再现性
量具重复性与再现性分析：GR&R 是用来检定检测产品的人员是否具备识别产品特性的能力，正常的产品是否会误判，不正常的产品是否会漏判，也就是检定“检测系统是否正常”的一个工具。
GR&R是研究重复性和再现性的，是计量型分析。
1．简称：重复性（EV）(equipm ent varian ce)设备偏差、（再现性AV）(appris er varian ce)人員偏差、产品偏差（PV）(produc ts varian ce),2．重复性（Repeat abili ty）：重复性是用本方法在正常和正确操作情况下，由同一操作人员，在同一实验室内，使用同一仪器，并在短期内，对相同试样所作多个单次测试结果，在95％概率水平两个独立测试结果的最大差值。
在中国仪器中当测量条件是在以下4个状况下实验时，相同的待测量的测量结果有一致性的称为重复性，4个条件如下：a、相同的测量环境b、相同的测量仪器及在相同的条件下使用c、相同的位置d、在短时间内的重复3．再现性（Reprod ucibi lity）是指两个不同的实验室对同一物料进行测定两个分析结果接近的程度.再现性的值总是大于或等于重复性,因为再现性的测量结果把重复性引起的偏差考虑进去了。
在很多实际工作中，最重要的再现性指由不同操作者、采用相同的方法、仪器，在相同的环境条件下，检测同一被测物的重复检测结果之间的一致性，即检测条件的改变只限于操作者的改变。
也就是说别人用你说的方法和仪器也能做出同样的结果来，这就是试验的再现性。
当然，这样的试验就叫做再现性实验。
4.测量结果的重复性：是指“在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性”。
上述定义中的“一致性”是定量的，可以用重复性条件下对同一量进行多次测量所得结果的分散性来表示。
重复性和再现性
量具重复性与再现性分析：GR&R 是用来检定检测产品的人员是否具备识别产品特性的能力，正常的产品是否会误判，不正常的产品是否会漏判，也就是检定“检测系统是否正常”的一个工具。
GR&R是研究重复性和再现性的，是计量型分析。
1．简称：重复性（EV）(equipment variance)设备偏差、（再现性AV）(appriser variance)人員偏差、产品偏差（PV）(products variance),2．重复性（Repeatability）：重复性是用本方法在正常和正确操作情况下，由同一操作人员，在同一实验室内，使用同一仪器，并在短期内，对相同试样所作多个单次测试结果，在95％概率水平两个独立测试结果的最大差值。
在中国仪器中当测量条件是在以下4个状况下实验时，相同的待测量的测量结果有一致性的称为重复性，4个条件如下：a、相同的测量环境b、相同的测量仪器及在相同的条件下使用c、相同的位置d、在短时间内的重复3．再现性（Reproducibility）是指两个不同的实验室对同一物料进行测定两个分析结果接近的程度.再现性的值总是大于或等于重复性,因为再现性的测量结果把重复性引起的偏差考虑进去了。
在很多实际工作中，最重要的再现性指由不同操作者、采用相同的方法、仪器，在相同的环境条件下，检测同一被测物的重复检测结果之间的一致性，即检测条件的改变只限于操作者的改变。
也就是说别人用你说的方法和仪器也能做出同样的结果来，这就是试验的再现性。
当然，这样的试验就叫做再现性实验。
4.测量结果的重复性：是指“在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性”。
上述定义中的“一致性”是定量的，可以用重复性条件下对同一量进行多次测量所得结果的分散性来表示。
而表示测量结果分散性的量，最为常用的是实验标准。
重复性条件。
质言之，就是在尽量相同的条件下，包括程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。
重复性和再现性分析
结果分析——图示法
使用图表工具是很重要的，使用哪种特定的 图示取决于用于收集数据的实验设计。在进 行其它的统计分析之前，应该使用图表工具 对数据进行系统地筛选，从而找出变差的明 显的特殊原因。 下面是一些被证明为有用的分析技术（另参 见变差数分析法）。 从测量系统分析中得到的数据可通过控制图 画显示出来。通过使用控制图来回答与测量 系统有关的问题，这一见解已被Western Electric所采用（见参考文献表中“AT&T Statistical Quality Control Handbook”）。
如果某个评价人是在控制限之外，则说明他 使用的方法与其它人不一致。 如果所有的评价人均有一些超出控制范围的 点，则说明该测量系统对评价人的技巧较敏 感，需要进行改进以获得有效的数据。
图表应该不是显示数据对于评价人或零件关系的图 形。 极差不是对数据的排序。不能像一般控制图趋势分 析来使用，即使画出来的数据点是用线条连接的。 稳定性是以一个点或多个点超出了控制限来确定； 评价人之间或零件之间。稳定性分析要 考虑到实用 性和统计的含义。
极差法
极差法是一种经修正的计量型量具研究方法， 它能对测量变差提供一个快速地的近似值。 这方法只能对测量系统提供变差的整体情况， 不能将变差分解成重复性和再现性。它通常 用来快速地检查以验证GRR是否有变化。 使用这方法能够潜在的检测出测量系统为不 可接受的概率是：对于抽样次数是 5 的情况下， 机率为80%；对于抽样次数为10的情况下， 机率为90%。
散点图（Scatter Plot）
将个别的读值依评价人所测量的零件绘制图 表，以获得下列的理解： 评价人之间的一致性 呈现可能的分离
重 复 性 和 再 现 性 分 析 报 告
文件号：零件名称芯片推力量具编号量具名称＞100g 量具精度评价人试验次数123456781 A 1180.500110.000260.000130.500100.200100.200110.200120.60022180.200120.200260.200130.800100.300100.300110.200120.50033180.300120.300260.500130.900100.800100.200110.500120.200180.333116.833260.233130.733100.433100.233110.300120.4330.30010.3000.5000.4000.6000.1000.3000.4006 B 1180.500120.400250.900130.700100.900100.500110.800120.40072170.500110.500250.800130.600100.200100.600110.500120.40083150.600110.600300.000130.800100.200100.800110.300120.500167.200113.833267.233130.700100.433100.633110.533120.43329.9009.90049.2000.2000.7000.3000.5000.10011C 1180.900130.000280.000130.800100.500100.500110.600120.300122190.200130.500280.500120.900100.600100.600110.200120.800133180.500140.000280.800130.900100.800100.700110.600120.700183.867133.500280.433127.533100.633100.600110.467120.6009.70010.0000.80010.0000.3000.2000.4000.500177.1333#######269.3000129.6556100.5000100.4889110.4333120.488917R= ( R A +R B +R C ) / 评价人个数 =3.3600+10.1000+ 3.240018X DIFF =［Max(X)ABC ］－［Min(X)ABC ］=139.900-135.55019UCL R =R *D 4= 5.567*2.58020LCL R =R *D 3= 5.567*0.000 姓 名量具重复性和再现性（%R&R ）的可接受性准则：A低于10%的误差： 测量系统可接受B10%至30%的误差： 根据应用的重要性。
重复性和再现性分析报告 MSA
2
0.253 0.253 0.253 0.253 0.000 0.253 0.253 0.253 0.253 0.000 0.253 0.253 0.253 0.253 0.000 0.2530
(
RA+RB+
17
RC ) / 评
价人个
R= 数 =
［Max(X
14
)ABC］－ ［Min(X)
XDIFF= ABC］=
重复性和再现性分析报告 MSA
零件号 特性 公差
公差（容 差）
位置度 0.254 0.254
评 价 人
N O.
试验次数
1A 1
2
2
3
3
4 平均值
5 极差
6B 1
7
2
8
3
9 平均值
10 极差
#C 1
#2
#3 14 平均值 15 极差 16 零件均值
1
0.254 0.254 0.254 0.254 0.000 0.254 0.254 0.254 0.254 0.000 0.254 0.254 0.254 0.254 0.000 0.2540
9.35
零件数
K3
10 0.3146
%PV= %PV=
100 * ( PV / TV )
99.56
量具可 以使用
。
文件编号： 2022.09.25
重复性和再现性分析报告 MSA
零件号 特性 公差
公差（容 差）
位置度 0.254 0.254
零件名称 量具编号 量具名称 量具精度
XXXX-XXXX-XX 三坐标（CMM） 0.001
0.000 0.000 0.000 0.000
重复性与再现性研究(repeatability and reproducibility)
重复性与再现性研究(repeatability and reproducibility)又名：R&R研究( R&R study)，量具R&R( gage R&,R)，测量系统分析『measurement system analysis, MSA)➢概述重复性与再现性研究的分析对象是由仪器或量具组成的测量系统的变异。
测量系统的变异是相对于观测过程的总变异而言的。
重复性与再现性研究的主要目的是使测量的变异足够小，从而确保测量结果能反映真实的过程，因为如果测量变异过大，以致掩盖了过程变异，就不可能了解到产品是否符合要求或是否应该继续设法减小过程变异。
重复性与再现性研究的主要对象是两类变异：重复性——指使用相同仪器重复读数时产生的变异；再现性——由不同操作员做同样的测量工作时产生的变异。
➢适用场合·当使用仪器或设备进行测量时；·在研究过程变异或过程能力之前；·当要在几种测量方法中选择一种时；·当要对测量方法、程序或培训进行测评或标准化时；·当作为一个周期性持续改进的程序，保证改进过程保持统计受控时。
➢实施步骤计划1确定所要研究的零件或产品、测量过程和仪器。
2确定需要抽取的样本容量和获得样本的方法。
通常抽取5～10个样品，如果不能始终保持样本的一致性，就要先找到在研究过程中将样本内变异最小化的方法。
3确定研究需要多少名操作员（执行测量工作的人）以及哪几个操作员，通常是1～3人。
4确定每名操作员要进行的实验次数（重复测量），通常2～3次。
5确定校准、测量以及分析的步骤。
测量6校准测量仪器。
7确定抽样的随机次序。
先由第一名操作员按照标准的操作步骤对所有的样品进行测量，记录结果。
8随机产生另一种抽样次序。
和之前一样，让第二名操作员测量全部样品。
不允许操作员看其他人的结果。
不断重复，直到全部的操作员对所有的样品都测量了一次，此时称为完成了一轮实验。
重复性和再现性
量具重复性与再现性分析：GR&R 是用来检定检测产品的人员是否具备识别产品特性的能力，正常的产品是否会误判，不正常的产品是否会漏判，也就是检定“检测系统是否正常”的一个工具。
GR&R是研究重复性和再现性的，是计量型分析。
1．简称：重复性（EV）(equipment variance)设备偏差、（再现性AV）(appriser variance)人員偏差、产品偏差（PV）(products variance),2．重复性（Repeatability）：重复性是用本方法在正常和正确操作情况下，由同一操作人员，在同一实验室内，使用同一仪器，并在短期内，对相同试样所作多个单次测试结果，在95％概率水平两个独立测试结果的最大差值。
在中国仪器中当测量条件是在以下4个状况下实验时，相同的待测量的测量结果有一致性的称为重复性，4个条件如下：a、相同的测量环境b、相同的测量仪器及在相同的条件下使用c、相同的位置d、在短时间内的重复3．再现性（Reproducibility）是指两个不同的实验室对同一物料进行测定两个分析结果接近的程度.再现性的值总是大于或等于重复性,因为再现性的测量结果把重复性引起的偏差考虑进去了。
在很多实际工作中，最重要的再现性指由不同操作者、采用相同的方法、仪器，在相同的环境条件下，检测同一被测物的重复检测结果之间的一致性，即检测条件的改变只限于操作者的改变。
也就是说别人用你说的方法和仪器也能做出同样的结果来，这就是试验的再现性。
当然，这样的试验就叫做再现性实验。
4.测量结果的重复性：是指“在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性”。
上述定义中的“一致性”是定量的，可以用重复性条件下对同一量进行多次测量所得结果的分散性来表示。
而表示测量结果分散性的量，最为常用的是实验标准。
重复性条件。
质言之，就是在尽量相同的条件下，包括程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。
重复性和再现性分析
结果分析——图示法
使用图表工具是很重要的，使用哪种特定的 图示取决于用于收集数据的实验设计。在进 行其它的统计分析之前，应该使用图表工具 对数据进行系统地筛选，从而找出变差的明 显的特殊原因。
下面是一些被证明为有用的分析技术（另参 见变差数分析法）。
从测量系统分析中得到的数据可通过控制图 画显示出来。通过使用控制图来回答与测量 系统有关的问题，这一见解已被Western Electric所采用（见参考文献表中“AT&T Statistical Quality Control Handbook”）。
使用这方法能够潜在的检测出测量系统为不 可接受的概率是：对于抽样次数是5的情况下， 机率为80%；对于抽样次数为10的情况下， 机率为90%。
用极差法进行研究时通常选用两个评价 人与五个零件。在这种研究中，两个评 价人测量每个零件一次。由评价人A测量 的每个零件的极差与由评价人B测量的每 个零件的极差是决然不同的。计算极差 之和以及极差的平均值（R）：总测量变 差即为极差的平均值乘以1/d2*，d2*可在 附录C中查到，取m=2，且g=零件的数 量。
如果某个评价人是在控制限之外，则说明他 使用的方法与其它人不一致。
如果所有的评价人均有一些超出控制范围的 点，则说明该测量系统对评价人的技巧较敏 感，需要进行改进以获得有效的数据。
图表应该不是显示数据对于评价人或零件关系的图 形。
极差不是对数据的排序。不能像一般控制图趋势分 析来使用，即使画出来的数据点是用线条连接的。
进行研究 尽管评价人的人数、测量次数及零件数量 均可会不同，但下面的讨论呈现进行研究 的最佳情况。参见图12中的GRR数据表， 详细的程序如下：
1）取得一个能代表过程变差实际或预期范围的样 本，为n>5个零件的样本。
测量系统重复性与再现性分析MSA
/
3
R=
XDIFF = UCLR = LCLR = 地点
计量室
均值
计
算
以
上
测
量
数
据
表
得
到:
R=
测 量 分 析
重 复 性
量 检 具 变 差 (E
V)
EV = R * K1
EV =
再 现 性 -检 测 者 变 差
(A V)
[ ( XDIFF * K2)2 (EV2 / AV= nr)]
AV=
重 复 性 & 再 现 性 (R & R)
= UCL
(X)ABC]
LCR=LR
R
*
=
R
*
检
验
姓名
A
张顺祖
D4 = D3 =
+
+
-
*
2.580
*
测量时
间（年 14/05/1
0/14:20
B
高继龙
C
宋红艳
标准公差法 零件变差法
供应商 评定人 电话 #
日期
计算结果
9
10
A1
A2
A3
XA
RA B1
B2
B3
XB RB C1 C2 C3
XC RC RPART =
0.8000
0.7000
0.6000
极差
0.5000
0.4000
0.3000
0.2000
0.1000
0.0000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
零件
UCLR
重复性与再现性研究(repeatability and reproducibility)
重复性与再现性研究(repeatability and reproducibility)又名：R&R研究( R&R study)，量具R&R( gage R&,R)，测量系统分析『measurement system analysis, MSA)➢概述重复性与再现性研究的分析对象是由仪器或量具组成的测量系统的变异。
测量系统的变异是相对于观测过程的总变异而言的。
重复性与再现性研究的主要目的是使测量的变异足够小，从而确保测量结果能反映真实的过程，因为如果测量变异过大，以致掩盖了过程变异，就不可能了解到产品是否符合要求或是否应该继续设法减小过程变异。
重复性与再现性研究的主要对象是两类变异：重复性——指使用相同仪器重复读数时产生的变异；再现性——由不同操作员做同样的测量工作时产生的变异。
➢适用场合·当使用仪器或设备进行测量时；·在研究过程变异或过程能力之前；·当要在几种测量方法中选择一种时；·当要对测量方法、程序或培训进行测评或标准化时；·当作为一个周期性持续改进的程序，保证改进过程保持统计受控时。
➢实施步骤计划1确定所要研究的零件或产品、测量过程和仪器。
2确定需要抽取的样本容量和获得样本的方法。
通常抽取5～10个样品，如果不能始终保持样本的一致性，就要先找到在研究过程中将样本内变异最小化的方法。
3确定研究需要多少名操作员（执行测量工作的人）以及哪几个操作员，通常是1～3人。
4确定每名操作员要进行的实验次数（重复测量），通常2～3次。
5确定校准、测量以及分析的步骤。
测量6校准测量仪器。
7确定抽样的随机次序。
先由第一名操作员按照标准的操作步骤对所有的样品进行测量，记录结果。
8随机产生另一种抽样次序。
和之前一样，让第二名操作员测量全部样品。
不允许操作员看其他人的结果。
不断重复，直到全部的操作员对所有的样品都测量了一次，此时称为完成了一轮实验。
重复性和再现性
实验结果的准确性：确保实验数据的可靠性和准确性，避免误差和偏差。
实验结果的可重复性：实验结果是否能够被其他研究者重复验证，是判断实验结果可靠性的重要标准。
实验结果的解读：对实验结果进行深入分析和解读，探究实验结果背后的原因和意义。
实验结果的解释：对实验结果给出合理的解释和推测，探究实验结果与理论之间的联系。
Part Three
重复性和再现性的关系
重复性和再现性的联系
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
重复性是指在相同条件下，实验结果的再现程度，即实验结果的可靠性。
重复性和再现性是相关概念，都涉及到实验结果的可靠性和可重复性。
再现性是指在不同条件下，实验结果的再现程度，即实验结果的可重复性。
重复性和再现性的联系在于，一个好的实验应该具备良好的重复性和再现性，以确保实验结果的可靠性和可重复性。
重复性和再现性的协同作用
重复性和再现性的协同作用在科学实践中的应用
重复性和再现性在科学结论中的贡献
重复性和再现性如何提高科学研究的可信度
重复性和再现性在科学实验中的重要性
Part Four
重复性和再现性的影响因素
实验设计
实验操作
实验设计：确保实验条件的一致性，避免误差和干扰因素
实验材料：选择可靠的实验材料，保证实验结果的可靠性
汇报人：XX
强化情感：重复的情感表达可以加深人们对某种情感或情绪的体验，使其更加深刻和持久。
提高技能：通过重复练习来提高技能水平，使人们更加熟练和准确地掌握某种技能或动作。
重复性的应用场景
科学研究：重复实验以验证结果的可靠性
质量控制：确保产品或服务的稳定性和一致性
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重复性和再现性分析
1、重复性和再现性分析的定义:
重复性（设备误差）：是指测量一个零件的某特性时，一位评价人用同一量具多次测量的变差。
再现性（评价人变差）：指测量一个零件的某特性时，不同评价人用同一量具测量的平均值变差。
2、分析步骤:
1)、获取一个样本零件数＞5（一般取10样本零件），应代表实际的或期望的过程变差范围．
2)、选择评价人A 、Ｂ、Ｃ等．零件的号码从1到n ，评价人不能看到零件的编号．
3）、如果是正常测量系统程序的一部份，应校准量具．主评价人以随机顺序测量n 个零件，将测量结果输入相应的表格中．
4）、求出对于每个评价人每个零件3个测量值的平均值和极差．
5）、求出每个评价人的对所有的零件的测量总平均值（A X 、B X 、C X ）和总极差（A R 、B R 、C R ）．
6）、求出每个零件的测量平均值P X ，并计算出测量总平均值X 和总极差P R ．
7）、求出极差平均值()A B C R R R R ++=评价人数。
8）、求出最大均值(max.)(min.)DIFF X X X =-
9）、求出均值上限值2X UCL X A R =+、均值下限值2X LCL X A R =-和极差上限值4R UCL D R =、极差上限值30R LCL D R ==。
并画出每个评价人的均值和极差图。
10）、进行测量系统分析。
①重复性—设备变差（EV ） 1EV R K =⨯
②再现性—评价人变差（A V ）AV =
③重复性和再现性（R&R ）&R R =④零件变差（PV ）3p PV R K =⨯
⑤总变差（TV ）TV =⑥%总变差（TV ）
%100(/)EV EV TV =⨯
%100(/)AV AV TV =⨯
%&100(&/)R R R R TV =⨯
%100(/)PV PV TV =⨯
有效分辨率=1.41（PV / R&R ）
11)、量具重复性和再现性接收标准（之一）
①低于10%误差——测量系统可接收。
②10%~30%误差——考虑重要性、量具成本、维修成本可能接收。
③大于30%的误差——需改进。
12）、量具重复性和再现性接收标准（之二）
①在10零件的均值中有5个以上的零件落在控制限以外，说明测量系统是有效和适用的．
②所有的极差都落在控制限以内，说明操作者使用的测量系统是稳定良好的．
③nd c ≥5，该测量系统可以可靠地分辨，可以覆盖预期的产品变差的非重迭97％的自信度区间．。