黑洞熵与黑洞温度的量子修正
新黑洞理论之3==霍金辐射与信息量和熵分析
张洞生新黑洞理论之3==黑洞M b的每个霍金輻射m ss所携带的信息量I o≡ h/2π≡ m ss C2/νss== ==本文摘录改编自拙作《黑洞宇宙学概论[4]》==张洞生zds@約翰•奧杜則：「現代天體物理學的進展，就像最奇妙的文學幻想小說一樣令人銷魂奪魄。
」爱因斯坦：「要打破人的偏見，比崩破一個原子還難。
」<內容摘要>: 本文是「新黑洞理论」的第三篇文章。
在第一篇文章中，作者提出了组成「新黑洞理论」普遍有效的5个经典的基本公式，其中(1d)式，m ss M b= hC/8πG，找出了霍金辐射m ss与黑洞总质能量M b之间准确的量化公式，并从(1e)式，得出任何黑洞，无论大小，其最终的命运，都只能是收缩成为最小黑洞M bm = m p普朗克粒子，而爆炸消失在普朗克领域。
第二篇文章是「新黑洞理论之2」，本篇用‘经典理论’论证了，黑洞M b向外发射霍金辐射m ss就是它们作为热辐射，按照热力学第二定律，从黑洞的高温高能区域向境外低温低能区域自由地流动。
本文是「新黑洞理论」的第三篇，以公式确定了信息量I o、熵S bm、普朗克常数h/2π与黑洞霍金辐射m ss之间的关系。
本文首次將黑洞霍金輻射m ss（能量子）携带的信息量I o与熵S b统一在「新黑洞理论」中了，证实了黑洞的‘熵’与其‘信息量’成正比，二者有同质同体性，而且证明了黑洞的每一个m ss，无论大小，其所携带的信息量I o，都等于单位信息量I o≡h/2π，等于m ss一个频率内的能量m ss C2，即I o≡ m ss C2/νss。
这就给予普朗克常数h/2π一个新的定义和概念，它就是一个最基本单位信息量I o。
同时，也赋予了黑洞新的概念。
什么是黑洞？本篇证明：「黑洞就是在其外界没有能量-质量可被吞食时，是一个不稳定的不停地收缩的引力收缩体，它在收缩时，就将黑洞内的质-能量M b 统统通过视界半径R b转变为一个接一个的霍金辐射m ss（能量子，热辐射）流向外界，直到黑洞最后收缩成为最小黑洞M bm= m p而爆炸消失在普朗克领域。
关于黑洞的论文
在接下来介绍量子理论和数学的一个重要分支，对黑洞的重要贡献以前，我们先来认识 一下前面提到的黑洞的结构是什么。
史瓦西黑洞，是一切黑洞的发祥地。它有一个视界和一个奇点。
视界，是物体能否回到外部宇宙的分界面（视界的准确定义有两种，会在下文介绍量子 理论对黑洞的作用时介绍），在视界外面，物体可以离开或者接近黑洞而保持安全。而在视 界上，只有光速运动的物体可以保持不进入毁灭熔炉黑洞，但是连光也无法从这个面中逃脱 了。如果不幸进入了视界内部，那么你就再也无法出来或者和任何人联络了。你所面对的将 只有一个：死亡。当然，量子理论允许你选择如何死去。
白洞.................................................................................................................................16 虫洞.................................................................................................................................16 几个重要理论的介绍..................................................................................................................... 19 相对论.....................................................................................................................................19 量子理论.................................................................................................................................21 超弦.........................................................................................................................................23 超引力和克莱茵——卡鲁扎理论......................................................................................... 23 看法、想法和方法......................................................................................................................... 24 对彭罗斯宇宙监督定理的看法............................................................................................. 24 拓扑看宇宙监督定理..................................................................................................... 25 对宇宙监督定理证明的解释以及拓展......................................................................... 27 视界的疑问.............................................................................................................................31 结尾.................................................................................................................................................33
熵的理论和应用
熵的理论和应用熵是一个非常重要的概念，不仅在物理学中有着广泛的应用，而且在信息科学、化学以及统计学等很多领域都起到至关重要的作用。
熵理论的建立和发展是一个复杂而又具有挑战性的过程，它的应用涵盖了很多方面，给人类社会带来了诸多福利。
在本文中，笔者将会详尽地介绍熵的理论和应用，并且探讨一些未来可能的研究方向。
一、熵的理论1. 熵的定义熵一词最初来自热力学，是描述热量转移的一个重要概念。
在20世纪初期，熵的定义从热力学扩展到了统计学和信息论中，成为了一种普遍的物理量。
根据热力学的定义，熵常被描述为一个系统的混乱程度，它的大小取决于系统的状态，随着系统微小改变而微小改变，当系统达到平衡态时达到最大值。
2. 熵的热力学意义熵与系统的混乱程度有关，具体来说，热力学意义的熵可以表示系统的无序程度。
比如一个有序的水晶是具有低熵的，而一个无序的气体则是具有高熵的。
此外，熵还有一个重要的特性，即不可逆性。
根据热力学的第二定律，系统的熵会随时间的推移而不断增加，也就是说，一个系统可以降低其内部的能量，但是不能降低其熵。
3. 熵的信息学意义在信息科学中，熵的意义与热力学是有关联的。
与热力学中的系统具有无序程度类似，信息论中的熵可以表示信息序列中的随机程度。
具体来说，假设有一组由0和1组成的二进制数列，它在信息量上的不确定性就可以用熵来表示，而且熵的大小与二进制数列中的随机性成正比。
二、熵的应用1. 热力学应用从热力学的角度来看，熵是一个复杂的、有趣的、多样化的物理量，对许多领域都有着广泛的应用。
在宇宙学中，黑洞的热力学属性以熵的形式表示，它的大小与该黑洞的质量、温度和面积等参数有关。
此外，熵还可以用于预测化学反应的热力学性质、分析物质中的相变等过程。
2. 信息学应用在信息科学中，熵的应用也是非常广泛的。
比如说，信息熵可以用于测量网络协议中的无序行为、衡量密码学中密码随机性、量化音频编码中的压缩效率等。
此外，熵还被应用于网络安全、奇异性等众多领域，产生了巨大的效益。
Taub—NUT黑洞的统计熵
１ Ｔａ ｂ ＮＵＴ 时 空 ｕ—
在 Ｂ ｙ ｒ ｉｄ ｕｓ 坐标 中 ， ａ ｂ ｏ ｅ —Ｌｎ ｑ ｉ ｔ Ｔ ｕ —ＮＵＴ黑 洞外 部时 空线元 ”
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维普资讯
２０ ０ ７年 ６月
湛江 师范 学院 学报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＺＨＡＮＪＡＮＧ Ｉ ＮＯＲＭ Ａ Ｌ ＣＯＬＬＥ ＧＥ
Ｊ ｎ ２ ０ ｕ ．， ０ ７
Ｖｏ１ ２ ＮＯ ．８ ．３
第２ ８卷 第 ３期
Ｔ ｕ —Ｎ ａｂ ＵＴ黑 洞 的统 计 熵
洞 的 熵 与视 界 面积 成 正 比 的结 论 只 有 在 薄 膜 的厚 度 远 小 于截 断 因子 或 两者 为 同阶 无 穷 小 时 成 立 ， 当无 穷 小 薄膜 的
厚 度远 大 于 无 穷 小截 断 因 子 时 ， 洞 的 熵 有 一 个对 数 发散 项 ， 洞 熵 不 再 与 视 界 面积 成 正 比 ． 黑 黑
得 了一 些有 价值 的成果 ． 由于黑洞 熵 的主要部 分来 自于黑 洞视 界 附近量 子场 的贡 献＿ ， ８ 因此改进 后 的砖 墙 模 ］ 型—— 膜模 型＿ 被 采用 的机会 越来 越多［ ８ ｇ ． 在这 篇文 章 中 ， 开求 解 波动 方 程 的困难 ， 接运 用 量子 统 计 避 直
关 键 词 ： 子 统 计 ； 墙 膜 模 型 ； ｕ — ＮＵＴ 黑洞 ； 计 熵 量 砖 Ｔａ ｂ 统
中 图分 类号 ： １ ４ ７ Ｏ ５ ．
文献 标 识 码 ： Ａ
经典Kerr黑洞和量子Kerr黑洞系统的微正则系综理论描述与统计“自举”条件
经典Kerr黑洞和量子Kerr黑洞系统的微正则系综理论描述与统计“自举”条件第54卷第11期2005年11月1000—3290/2005/54(11)/5504—07物理ACTAPHYSICASINICAV oI.54,N0U,November,2005⑥2005Chin.Phys.Soc.经典Kerr黑洞和量子Kerr黑洞系统的微正则系综理论描述与统计"自举"条件*王丽萍朱建阳"(阜阳师范学院物理系,阜阳236041)(北京师范大学物理系,jb京100875)(2oo5年1月6日收到;2005年4月27日收到修改稿)分别从Krr黑洞的经典谱和量子谱出发,建立了一个居于微正则系综理论描述的系统态密度的不等式,并由此证明了K.rr黑洞满足统计"自~:(bootstrap)"条件.其主要结论是对于由大量Kerr 黑洞组成的体系,在高能极限下,最可能的构型是一个黑洞将获得系统所有的质量和全部的角动量,而且转动不会破坏黑洞的"自举"性质.关键词:Kerr黑洞,统计"自举"问题PACC:9760L,0420C1.引言自从Bekenstein…和Hawking}-的开创性工作之后,黑洞热力学和黑洞统计力学已成为黑洞物理中最受人关注的研究领域.我们知道,热现象的本质是温度和由温度所导致的热辐射,黑洞的热辐射是Hawking在1974年的重要理论发现并且经过不同研究者利用不同方法进行了理论验证.由于辐射,黑洞视界面上入射的纯态演化为出射的具有热粒子的混合态(热态),在此情况下,量子相干性将会在黑洞的衰变中丢失,量子力学的么正性原理也将会被违背_1.试图解决这个问题的方法之一是考虑"量子毛发(quantumhair)" 效应.也就是说,由引力塌缩而形成的黑洞除了像黑洞"无毛定理(nohairtheorem)"所表述的包含质量,角动量和电荷少量的信息外,还应有一系列的微观态,其态密度n(E)的对数即为黑洞的熵㈠."量子毛发"效应能显着且定量地影响着黑洞的热力学行为,而且我们期望黑洞能够包含大量的"量子毛发",以产生足够大的影响来恢复量子相干性.另外, t'Hooft_】提出,黑洞的行为就好像是一些特殊模式的"弦",所以,在某种意义上,黑洞可以被认为是由"弦"组成的.由于"弦"携带了大量的激发态,在那里,许多的"量子毛发"就可以恢复量子相干性.据我们所知,微正则系综理论描述中的统计"自举"条件对于某种"弦"来说是满足的¨,即有一1,当E一∞时,(1)\其中l'2(E)是微正则系综的态密度,{0(E)为"弦"态的简并度.如果黑洞真的能够被认为是由"弦"组成, 那么考察黑洞系统是否遵守"自举"条件将是件很有意义的事情.受粒子物理早期的"强子"模型..的启发,Hams与Leblanc_j把黑洞看作由大量其他黑洞组成的复合物,提出了黑洞的统计力学描述.这种统计力学描述,对处理现今的黑洞"熵"的问题,有着一定的意义.最近,Huang_2在Hams和Leblanc~18.19进行的研究的基础上,分别研究了由球对称的Sehwarzschild黑洞和Reisser—Nordstom带电黑洞所构成的微正则体系的统计"自举"问题.在Huang的研究中,微观态的简并度取为pocexp(S),S:A/4,(2)其中S为Bekenstein—Hawking熵,A为视界面积,分别考虑了A具有经典谱和量子谱的两种情况.其结果是,这种球对称黑洞体系的最可能的构型是,一个黑洞将获得系统所有的质量和全部的电荷,而且带电不会破坏黑洞的"自举"性质.国家自然科学基金(批准号:10375008)和国家重点基础研究发展计划(973计划,批准号2003CB71630)资助的课题E-mail:zh~*********.cn11期王丽萍等:经典Kerr黑洞和量子Kerr黑洞系统的微正则系综理论描述与统计"自举"条件5505作为以上情况的进一步的扩展,我们有兴趣对转动黑洞进行研究.在经典和量子情况下,转动黑洞体系是否也满足"自举"条件?本文考虑具有轴对称的Kerr黑洞,对于由大量Kerr黑洞所组成的理想体系,我们将建立一个有用的微正则态密度的不等式,并用它来证明,在高能极限下Kerr黑洞体系的最稳定的结构模式是一个黑洞将获得全部的能量和所有的转动.也就是说考虑到黑洞的转动后,转动因子依然不会破坏黑洞的"自举"条件.2.具有连续谱(经典情况)的Kerr黑洞体系的微正则系综理论描述Kerr黑洞是不带电但具有转动的黑洞,在经典情况下,视界面积具有连续谱(自然单位矗:.:G =1)A(m,J)=8丌(m.+,//m一.,),(3)m是黑洞的质量,.,为转动角动量.如果体系是由大量无相互作用的Kerr黑洞所组成的,则体系总的态密度为,,22 (E,,.,)=∑^,(E,,.,).(4)其中(E,,.,)正是具有确定的粒子数(一个黑洞作为一个粒子)N,确定的能量E(含角动量.,)和确定的体积的微正则系综的态密度,可表示为√弭j=ndr用2∞×l'dJID(m,J)ldP;而If巨iN^×:dJID(.,)(E一∑×(.,一∑.,).(8)我们现在来分析微正则态密度(8)式,当N:1 时,有E.,)=exp[2枷+四.(9)当N=2时,有=【m:.:.,×l2dJ(E+,)×l(+√—)g,2dJ2exp[2~(EEJ+(E+√E一J))]×(E—El—E2)×(.,一.,.一)).(10)由于E=E.+E以及J=J.+.,,我们有下列不等式关系:(+)+(鹾+,)=E+E+(E—J)+(E;一J;)+2E,/+2E22,<E+E+(E一J)+2E,/—2E;~/E一J,(11)其中,我们考虑了以下两个不等式(见附录A,B) 叫ci,EJ+EJ<<EJ.13,/—+√:一;<~/一.()×(.,一∑.,),(5)由附录C和D,我们知道有不等式其中m.为黑洞的最轻的质量,lD(m,.,)为该体系的微观态的简并度lD(m,J)=Cexp(A(m,.,)/4):Cexp[2~r(/722+7)】.(6)我们假设黑洞符合色散关系,m=E一P,因此有ID(,n,J)=C?exp{2丌[E:一P:+√(E;一P;)一J;].}.(7)由于在高能态下,(5)式中动量积分可以忽略18,193. 于是,(5)式变为Ⅳ重高斯积分,即』d.,.』dexp(一4E;～厂啊)(.,一.,.一)E2≤ldJexp(一4丌(.,一J.)√一)≤H(J),(14)J0和不等式ldE.ldEexp(2~(E+E:))(E—E.一E)mOm0<ldEexp(2(+(E—E)))<e2G(E)(15)成立,其中(J)ldJexp(一4丌(.,一J)~/J一J)<h.J05506物理54卷0.195,(16)G(EEj'dexp{4丌E?[(一)一】)<1一p(.丢)】<g.一0.621.(17)对函数G(E)的简单的分析和计算发现,函数G(E)在自变量E为[0,0.801]的区间内是增函数,其函数值从0增加到最大值g.0.621;当E继续增大时,G减小并趋于4/uE.将(11)式的结果代入(10)式,并考虑(15),(16)不等式,可以得到N=2时,体系的态密度满足<丢【】exp[2rr(E+~/E一.,)]?4h?G(E).(18)从(18)式可以看出,对于由具有连续谱的Kerr黑洞组成的具有确定能量和体积的系统中,两个黑洞组成的微正则系综的态密度总小于一个黑洞的微正则系综态密度与能量依赖的函数G(E)的乘积.由于G(E)总小于1的,并且随能量的增加而趋于0,我们总可以找到一个能量E,使得当体系的能量大于E时,一个黑洞的微正则系综态密度总大于两个黑洞的微正则系综的态密度.下面我们将证明在高能条件下,具有连续谱的(N一1)个黑洞的微正则系综的态密度总大于Ⅳ个黑洞的微正则系综的态密度,进而证明,在由Kerr黑洞组成的确定能量和体积的体系中,1个黑洞所具有的微正则态密度大于2个到无穷个黑洞的微正则系综的态密度之和. 当N>2时,有<[】E.?×j'dEj'd.,j';d.,:…j'd.,×exp[2rr(E+√E—)+…+(E+√E一)]×(E一∑E)×(.,一∑.,)}.(19)多次运用(12)和(13)式,可得(E+,/E一+(E+√E:一)+…+(E+√E一)<∑E+(E一J)+2E~/E一J一2∑E:一2∑E:一…一2√E4一.一一.∑E:,(20)将(20)式代入(19)式,对角动量部分积分,有j'×exp【一4丌(∑E一…一-=_∑E)】×(.,一∑.,.)<222..×exp[一4丌(∑一…一∑)]×(.,一∑:2fdJ,exp[一4丌(.,一]×fd.,2exp[一4丌～厂(.,一J2)]×…dJexp[一4rr√E一一一(J—J)]<2(h0)～,(21)对能量部分积分,有IdE.IdE…IdJ×exp(2兀∑E)(E一∑E.)<d.j''dEI『一1一一Ⅳ～d一.×exp{2n[∑E+(E一∑Ei)])<fdE,f一dE…fE-EI-"'"-EN_2dE一.J0J0Jo…pH()一2Ⅳ×11期王丽萍等:经典Kerr黑洞和量子Kerr黑洞系统的微正则系综理论描述与统计"自举"条件一2(E一∑Ei)i=l<e2(g0)?411一exp(一1)].(22)所以,(19)式可以表示为<(×expE27r(E+~/E一J)](g.h.)-2×{4～11一exp(一1丌E)]).(23)重复以上的推导,可以得到(E,V,J)<expE27r(E+~/E一J)]×(?【(1I4)]…p(g).,×pl.凡.J'L24因此,在高能极限下,即[327,r2(hogo)-2exp(2CVgoho(25)时,有不等式.(E,V,J)>(E,V,J)(26)成立.所以,Kerr黑洞系统的总的态密度可近似写成(E,V,J),(E,V,J)=exp(E+~/E一J)].(27)(27)式说明,对于由大量的具有连续谱的Kerr黑洞组成的体系,在高能极限下,系统总的态密度可以用一个黑洞的态密度来近似表示.这也表明了,由连续谱的Kerr黑洞所组成的,具有确定能量和体积的系统的最可能的结构模式是N=1,即一个Kerr黑洞获得系统的几乎全部的质量和所有的转动角动量,"自举"条件被遵守.以上我们证明了,在连续谱下,Kerr黑洞的转动不会破坏"自举"条件.下面将讨论具有分立谱的Kerr黑洞,看其是否也满足"自举"条件?3.具有分立谱(量子情况)的Kerr黑洞体系的微正则系综理论描述将Kerr黑洞的视界量子化.,面积谱可以写成A(n,m)=8丌(n+m+),n,m=0,,2,…,(28)n和m分别表征黑洞的质量和转动的量子数.其中,转动量子数m与转动算符.,的关系是=hm.所以,微观态的简并度为p(n,Z):Ce～.(29)体系的总的态密度可以写成(E,,.,)=∑(E,,.,),(30)其中.N∞(E,,.,)=Ⅱ∑∑lD(m)…i=ln=l/n=l NⅣ×(E,∑)?(.,,∑m).∞珥ce"l～l×(E,∑)I=lⅣ×(.,,∑m).i=l当N=1时,.(E,V,J):Ce..当N=2时,n,I∞2(E,,.,)=∑∑∑∑(31)(32)×exp[2~r(nl+ml+n2+m2)]×a(E,+)?a(J,m+m:):.K(E),(33)e'AL,',',其中,我们定义(E一1)2K(E)=∑exp[4,r?(n.一E,/aT,)].(34)=l简单的计算发现,K(E)是一个关于自变量E的锐减函数.例如K(2)10～,K(6)10,K(12)10～.由于能量依赖的函数K(E)总小于1,且随着能量的增大趋于零,因此,在高能情况下,对于分离一.∑,I●_J,●,),E一2一2-,,l●I\..,,...\一5508物理54卷谱的Kerr黑洞,总可以证明两个黑洞组成的微正则系综的态密度小于一个黑洞的微正则态密度.4.结论当N>2时,n(E,V,J)=丽1Ⅱ∑∑cexp[2兀(n+m)]'JnIJmlNN×(E,∑)(.,,∑m)='秘×(一一∑)×∑exp(2~n)一11×exp[2~(E一一一…一)] Ⅳ(E一1)'=e2¨∑exp[4兀(n一E)]''' n=1(一)×∑exp/4~[n:一(E一)]}n2I (一一∑)×…×∑exp/4~[.一(E一一…一)]}<exp[2兀(.,+]?(E)I<exp[2兀(.,+]?((35)所以壹Nnc,<cE,(++…+)=2E,V,Je2n(J+Ez)<(E)(e一1)eEL). (36)由于(E)是E的锐减函数且小于1,只要系统的能量足够大,总可以得到∑n(E,,.,)<n(E,,.,).(37)于是,Kerr黑洞体系的总的态密度可以近似为n(E,,.,)n(E,,.,):Ce'.(38)因此,对于量子化形式的Kerr黑洞组成的具有确定体积和能量的黑洞体系,只要系统的能量足够大,其最有可能的结构模式仍是N=1,这意味着一个黑洞将获得体系的几乎全部的质量和所有的转动,"自举"条件仍然被遵守.本文运用黑洞的微正则系综理论,讨论了具有连续谱和量子谱的Kerrr黑洞的统计性质.结果表明,Kerr黑洞也满足"自举"条件,转动并不破坏黑洞的"自举"性质.在文中,我们建立了的Ⅳ个Kerr黑洞组成的微正则系综态密度的不等式,并依据定义的一个能量E依赖的中间函数(这个中间函数恒小于1,且在高能区域,函数值趋于零),来证明Ⅳ+1 个黑洞组成的微正则系综的态密度总是小于Ⅳ个黑洞的态密度.一旦这个函数关系建立起来,重复使用这个关系式,就可以得到,在高能极限下,由大量Kerr黑洞组成的具有确定能量和体积的系统的总的态密度可以用一个Kerr黑洞的态密度来近似表示. 这就意味着,在高能极限下,体系的最可能的结构模式是N=1,一个Kerr黑洞获得体系几乎全部的质量和所有的角动量,"自举"条件被满足.附录A如上图,令∞=E{,cd:E;,ab=J1,ce=J2,则(Ej—J)+(E:一J;)i(Ⅱc一ab)+(cd一ce)=cb+de<(cb+de).=d7=ad一尸<(ac+ca)一(ab+by)=(E+E;)一J<E一,.(A1)附录B,+两;v/-—二_+,,■:cb+de=+de=df=v/ad一c■:~/广研<E一J.(B1)王丽萍等:经典Kerr黑洞和量子Kerr黑洞系统的微正则系综理论描述与统计"自举"条件5509附录C由于Ei≥J2,所以dJl』dJ2exp(-4hEi,厕c,一,.一,:≤唧㈦川.rE.r——--——————-一=ldJ.exp[一4Ⅱ(J—JL)√E—J}],当J≥E时,则r￡.,..—.........—-一ldJ.exp[一4Ⅱ(J—J1)~/E—J}]r.,———---————--一≤ldJ.exp[一4Ⅱ(E}一J1)√E一J];(E}).当J≤E}时,由于J2=J—J1>0,可以把,.的积分区间限制在[0,J],则一ldJlexp[一4Ⅱ(J—J.)~/E—J]≤≤exp[一4Ⅱ(J—J.)～/]exp[一4(J—J.)～/]=H(J).因此,有不等式fdJ.fdJ:.p(一47rEjv/)JoJo×(J—Jl—J2)≤(J)(C1)成立.对函数(J)简单的分析和计算表明,函数(J)在自变量J为[0,0.358]的区间内是增函数,函数值将从0增加到最大值h0—0.195;之后,随J的增加而减小.7]8]9]10[11][123附录DldEIldE2exp[2(E+E2)]8(H—E1一E2)JoJo'j.dElj.dE2ep[2Ⅱ(E+E2)]8(一El—E2)j.dElexp[2Ⅱ(E+(E—E1))]J.Edep[2丌E(+(1一z))]:.2Efdxexp[4E(4—23+32—2)],J0由于在【0,1J区间内,有不等式一2+3一2((一1/2)一1/16成立.所以ldE.1dE2exp[2Ⅱ(E+Ei)](H—El—E2)J0J0(e2￡2Efdxexpt4ⅡE[(一1/2)一1/16]},其中我们定义ccE一1.x{[(一÷)一击】):2E.÷dy.p(4ⅡE*y4)<2E.一{f"dy.p(ⅡE4y/2)J0={…x(一÷)).因此IdE.IdE2exp[2n(E+E)]J00×8(E—E一E2)<e2nE4C(E).(D1)对函数G(E)进行简单的分析和计算,容易得到函数G(E)在[0,0.801]区间是增函数,对应的函数值G从0增加到最大值g0 0.621:当E继续增大时,G趋于4,E.BekensteinJD1973P^.Rev.D13191HawkingSW1974Nature2档30HawkingSW1975Commun.Phys.43199HawkingSW1976P^.Rev.D13191HawkingSW1976Phys.Rev.D14246OPreskillJ,SehwarzP,ShapereA,rediSandWilezekF1991Mon.Phys.Lett.A62353ColemanS.PreskillJandWilczekF1992Nuc1.Phys.B378175 KraussLMandWilczekF1989Phys.Rev.Lett.621221 ColemanS,SchwarzJandWilczekF1992Nuc1.Rev.B378175 WanLFandZhuJY1999Acta.Sin.(OverseasEdition)8109LuoZJandZhuJY1999Acta".Sin.48935(inChinese)[罗志坚,朱建阳1999物理躺935]ZhaoZandZhuJY1999ActaPhys.n.481558(inChinese)[24][赵峥,朱建阳1999物理481558]'tHoofiG1990Nuc1.Phys.B335138BowickMandWijiwardhanaL1985Phys.Rev.Lett.542485HagedomR1965NuovoCimentoSupp1.3147FrautschiS1971P^".Rev.D32821CarlitzRD1972Phys.Rev.D53231HaⅡIlsBandLeblancY1992P^".Rev.D462334HarnlsBandLeblancY1992P^".Rev.D472438ProlovVPandFursaevDV1998Class.QuantumGram.152041HuangWH2000P^.Rev.D6*******CasadioR,HarmsBandLeblaneY1998Phys.Rev.D571309BarvinskyA,DasSandKunstatterG2001Class.Qua,u.Gray.184845GourGandMedvedAJM2003Class.Quaat.Gray.2,02261M"墟加●2345655l0物理54卷MicrocanonicaIstatistics0fKerrblackholesandthebootstrapcondition*WangLi.Ping)ZhuJian—Y ang2)"(DepartmentofPhysics,FuyangNormalCollege,F236041,China) (DepartmentofPhysics,BeijingNormalUniversity,Beijing100875,Ch/na) (Received6J~uary2005;revisedmanuscriptreceived27April2005)Abstract ThemicrocanonicalstatisticsoftheKerrblackholesisanalyzed.Wehavesetupaninequalityi nthemicrocanonicaldensity forbothcontinuousspectrumanddiscretespectrum,andhaveverifiedthatKerrblackholesob eythestatisticalbootstrapcondition.ItisthenusedtoshowthatthemostprobableconfigurationinthegasesofKerrblack holesisthatoneblackholeacquiresa1lofthemassandalloftherotationatthehigh—energylimit,SOrotationdoesnotbreakthebootstrapproperty.Keywords:Kerrblackholes,statisticalbootstrapproblemPACC:9760L,0420C ProjectsupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(GrantNo.10375008 )andTheNationalKeyProgramofBasicResearchDevelopmentinChina(GrantNo.2003CB71630).。
弦理论(原稿)(1)
量子碰上引力20世纪发展出了两套现代物理学的基础，量子力学和广义相对论。
广义相对论描绘宏观物体的运动，量子力学描绘微观粒子的运动，它们在各自的领域都获得了巨大的成功，但是，当量子力学和广义相对论联合时，却出现了问题。
20 世纪 20 年月，狄拉克将量子力学与狭义相对论联合，创办了量子场论，这是以后标准模型的雏形。
量子场论将粒子看做场的激发，粒子的概率波其实就是洋溢在空间中的场，粒子在某一地点某一时辰的出现就是场在那一时辰那一位置的激发。
利用这一点，理论物理学家创办了描绘微观下电磁互相作用的量子电动力学（ QED），为了使 QED有定量计算的意义，物理学家理查德.费曼提出了费曼图，就是将粒子的运动轨迹和互相作用状况画成一张图，当发生电磁互相作用时，激发出的光子的路径与原粒子的路径的交点称为极点，利用费曼图，能够计算极点处的量子数，这就使QED能够进行定量计算。
但是，因为量子力学的多重历史性（即在出现相同结果时，过程不必定相同），需要将全部的历史（过程）叠加，但是，历史的个数是无量个，所以，最后计算的结果必定是无量大。
但是，无量大是没存心义的，于是，费曼又发了然重整化方法。
费曼发现，因为QED 的耦合常数（即理论里互相作用的强度，耦合能够理解为互相作用）小于 1，这就使得每一阶的计算（即每一张费曼图的计算）越今后对结果的影响愈来愈小，所以，只用计算前几阶的结果就能获取相当精准的结果，这就是重整化方法，重整化使QED中的无量大除去了。
但是，当物理学家将引力用上述方法与量子力学联合时，在尺度较大时，还可以够成功，但是，当研究的尺度小到被称为普朗克长度时，理论中的耦合常数忽然大于 1，也就是说，重整化不再合用，量子力学与广义相对论在普朗克尺度下的联合是无量大，明显，现代物理学的两大基石 -----量子力学和广义相对论的一致失败了。
但是，这又有什么关系呢？广义相对论和量子力学研究的对象看起来完整不一样，广义相对论研究大质量的物体，量子力学研究小尺度的物体，但是，在我们的宇宙中，恰好有既是沉的，又是小的东西，比方黑洞的奇点，以及宇宙大爆炸之初，量子力学和广义相对论联合的失败是我们没法探究宇宙中的极端的物质，更重点的是，宇宙为何要有两套法例？400 年的物理研究使得物理学家相信，宇宙必定由一套法例来支配，所以，也必定有一个理论能够解说全部的自然现象。
黑洞的熵公式
黑洞的熵公式黑洞，这个神秘而又令人着迷的天体，它的存在仿佛是宇宙中的一个巨大谜团。
而在探索黑洞的奥秘中，黑洞的熵公式则是一个极其重要的概念。
咱们先来说说啥是熵。
熵这个概念啊，简单来说就是衡量一个系统混乱程度的指标。
比如说，你房间乱七八糟，衣服乱丢，书本乱放，这时候房间的熵就比较高。
那黑洞的熵又是什么呢？这就得提到一个叫雅各布·贝肯斯坦的科学家。
有一次我在参加一个学术研讨会的时候，听到有人提起他的发现，那叫一个精彩！话说回来，贝肯斯坦发现黑洞的熵和它的表面积成正比。
这个发现可不得了，就像是在黑暗中突然点亮了一盏明灯。
黑洞的熵公式是 S = kc³A/4hG 。
这里面的 S 就是熵啦，k 是玻尔兹曼常数，c 是真空中的光速，A 是黑洞的事件视界表面积，h 是普朗克常数，G 是万有引力常数。
这个公式看起来是不是有点让人头疼？别担心，咱们来慢慢理解。
想象一下，黑洞就像是一个超级大的“吃货”，不停地吞噬周围的物质和能量。
而随着它吞噬的东西越来越多，它的表面积也会越来越大，相应的熵也就越来越大。
给大家讲个我曾经的小经历。
有一次，我给一群对天文充满好奇的小朋友讲解黑洞的熵公式。
我原以为他们会听得云里雾里，结果其中一个小朋友眨着大眼睛问我：“老师，那黑洞是不是像个超级大的垃圾桶，啥都往里装，然后就变得越来越乱啦？”这个问题一下子把大家都逗乐了，也让我意识到，有时候用简单直观的方式去理解复杂的科学概念，反而能让人印象深刻。
回到黑洞的熵公式，它的意义可不只是一个数学表达式那么简单。
它让我们对黑洞的本质有了更深的认识。
比如说，它暗示了黑洞并不是单纯的“只进不出”，而是在某种程度上与周围的环境有着信息的交换。
而且，这个公式也让我们思考关于宇宙的一些基本问题。
比如，宇宙的熵是在不断增加的，那么黑洞在这个过程中扮演了怎样的角色呢？是加速了宇宙的混乱，还是有着某种我们尚未理解的调节作用？总之，黑洞的熵公式虽然复杂，但它就像是一把钥匙，为我们打开了探索黑洞奥秘的一扇大门。
Vaidya黑洞量子热效应再讨论
１ 内 向 Ｅ ｄｎｔ ｄｉ ｏ ｇ ｎ坐标 系 的 困难
利 用 内向 Ｅ ｄｎ ｔ ｄ ｉｇｏ 标 ， ａ ｙ 洞 时 空线 ｎ坐 Ｖ ｉ ａ黑 ｄ 元可 以写成
： 一
是辐射反作用法 ， 另一 种是文献 ［ ］ ２ 中推广 了的
Ｄ ｍ ｕ．ｕｆ ｉ ａ ｏｒＲ ｆｎ 方法 ． 第 一 种 方 法 中 ， 找 出 一 ｉ 在 先 个 双类 光 的坐 标 系 （ ） 在 此 坐标 系 下算 出重 整 ， ，
域 不 能代 表 时间 ， 此 区域 （ ｒ不 是 一 个 有 物 在 ，） 理意 义 的坐标 系． 因而对 Ｋｅ —ｏｄｎ方程 的讨 论 ｌｎＧ ｒｏ ｉ
也是 意义 不 清楚 的．
种方法重新计 算 了 Ｈ ｗ ｉ 温度 ， ａｋｎ ｇ 用薄层 模型重
算 了熵 ， 得 结果 是合 理 的． 所
收稿 日期 ： ０８— ６— ４ ２０ ０ ０
基金项 目：广东省 自然科学基金资助项 目（３ １２ ） ７ ０ ２ ４
作者简 介： 张靖仪 （９ ３ ， ， １６ 一） 男 教授 ， 博士 ， 主要从事 天体物理 研究
向 Ｅ ｄｎｔｎ坐标 系在 讨 论 Ｖ ｉｙ ｄ ｉｇ ｏ ａｄａ蒸 发 黑 洞 热 效
域 ， 即不 能覆 盖视 界 附近 区域 ， 算 出 的 （ 不 亦 所 ｔ） 能在 视 界 ｒ 取值 ， 上 因此 ， 文献 ［ ］ １ 中最 多可 求 出 ｒ ｒ ， ， 观 视 界 处 的 负 能 流． 外 ， 在 ， ＝２ｎ处 即 表 此 因
ｆ 一 １
ｒ
） ｖ ＋ ２ ｖ ｒ＋ ｄ ｄｄ
化能动张量 ｔ分量 的 Ｕ ｒ ｎ ｈ真空平均值 （ ） 该 ｕ ｔ ，
分 量 表 明在 视 界 处 有 一 个 入 射 的 负 能 流 ． 后 由 最 能量 守恒定 律定 出黑洞 的辐 射温 度 ． 而文 献 ［ ］ ２ 中 推 广 的 Ｄ ｍ ｕ—ｕｆ ｉ 法 的 要 点 是 ： Ｋｅ ． ａ ｏｒ ｆｎ 方 Ｒ ｉ 从 ｌｉ ｎ Ｇ ｒｏ 程 出发 ， 过 引 入 包 含 待 定 参 数 ，的 广 ｏｄｎ方 通 （ 义 乌龟 坐标 ， 视界 处将 ＫｅｎＧ ｒｏ 程 的径 向 在 ｌｉ— ｏｄｎ方
黑洞温度公式
黑洞温度公式
黑洞温度公式：T=（hc^3）/（8πkGM），从公式中我们可以得知，黑洞温度与质量成反比。
这里说的黑洞的温度，是黑洞物理中与热力学对应过来的，是指它的表面重力加速度，所以黑洞越大温度就越低。
当然另外也可以说是黑洞周围吸积盘的温度，这个事真正意义上气体的温度，但也是小黑洞周围气体的温度比较高。
如果说黑洞的极限温度，那应该是普朗克黑洞了吧。
黑洞边缘会不断产生粒子-反粒子对和正/负粒子对。
当负能量粒子被吸入黑洞，正能量粒子就能获得能量逃逸，而黑洞就会从它的引力场中丧失同样数量的能量，而爱因斯坦的公式E=mc^2表明，能量的损失会导致质量的损失）。
黑洞由于不断释放量子辐射而具有一定的温度。
但质量越大的黑洞温度越低，一般只有万分之一K，以至于比目前的宇宙3K微波背景辐射还要低得多。
所以黑洞仍然不断接受能量而增大。
等到宇宙膨胀到一定成度而使温度低于这个极限，黑洞便辐射大与吸收。
它就会质量越来越小，质量越小温度越高，温度越高质量损失越快，最终小到临界质量以下，就会爆发，从此消失掉。
Quintessence黑洞的量子隧穿效应以及黑洞遗迹
Quintessence黑洞的量子隧穿效应以及黑洞遗迹丁少航;方立青【摘要】天文观测发现了暗能量的存在,因此可以讨论暗能量所包围的静态球对称黑洞.运用了Parikh的量子隧穿模型,研究了Quintessence黑洞的量子隧穿过程以及黑洞遗迹问题.结果表明,在能量守恒的条件下,黑洞外视界和宇宙视界处的粒子出射率与Bekenstein-Hawking熵有关,辐射谱不再是严格的纯热谱.在考虑一级修正后得到具有对数项的粒子隧穿几率,并讨论了黑洞遗迹的存在的可能性.【期刊名称】《江西科学》【年(卷),期】2010(028)006【总页数】5页(P740-743,751)【关键词】Quintessence黑洞;隧穿辐射;能量守恒;黑洞遗迹【作者】丁少航;方立青【作者单位】南昌大学理学院物理系,江西,南昌,330031;南昌大学理学院物理系,江西,南昌,330031【正文语种】中文【中图分类】P145.81974年,霍金通过计算发现[1,2],黑洞并不是死亡的恒星它有热辐射,并计算出了温度的表达式。
1976年,霍金进一步指出[3],这种纯热辐射不带有任何信息,随着黑洞的蒸发,黑洞将失去所有的信息,信息丢失意味着黑洞蒸发过程不是幺正的,违背了量子力学的基本原理。
因而,在这一领域,量子力学与广义相对论产生了不可调和的矛盾。
2000年 Maulik K.Parikh和 Frank W ilczek的文章[4]运用量子隧穿模型,研究了 Schwarzschild黑洞的 Hawking隧穿辐射。
研究结果表明,考虑能量守恒和视界要发生改变,黑洞的辐射谱已不再是严格的纯热谱,此种方法克服了 Hawk-ing辐射缺陷,指出正是由于自引力作用提供了量子隧穿的势垒。
文献[5,6]计算出 Schwarzschild黑洞遗迹的表达式,本文在此基础上得到Quintessence所包围的静态球对称黑洞的量子隧穿辐射的具有对数项隧穿几率,来研究黑洞辐射过程中是否会有“残渣”遗留,并讨论了 Quintessence对Schwarzschild黑洞熵的影响。
静态球对称精质包围的Reissner—Nordstrom黑洞的熵
２ １ 年 ９月 ０１
渤 海大 学学 报 （ 自然科 学 版 ）
Ｊｕ ｎ ｌ ｆ ｏ ａ Ｕ ｉ ｒ ｔ （ ａｕａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒａ ｏ Ｂ ｈ ｉ ｎｖ ｓ ｙ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅＥ ｉｏ ） ｅｉ ｅ ｉ
Ｖｏ ． ２， ． １ ３ Ｎｏ ３ Ｓｅ ２ １ ｐ． ０１
静态球对称精质包 围的 ｅ ｓｅ — ｏ ｓｏ Ｒ ｉ ｎｒ Ｎ ｒ ｔ ｍ黑洞的熵 ｓ ｄｒ
董 海 宽 王 ， 辉
（ ． 海 大 学 数 理 学 院 ， 宁 锦 州 １ １ １ ；． 州 职 工 培 训 基 地 ， 宁 锦 州 １ １０ １渤 辽 ２０３２锦 辽 ２ ００）
摘
要 ： 标 量粒 子满足 的 克 莱 因 ～高登 方程 出发 ， 用 薄膜 模 型 方 法计 算精 质 包 围的 Ｒ — 从 利 ｅ
界外 部 的量子 场 的熵来 确定 黑洞 熵 。为 了避 免 量 子场 的熵 以及 自由能 在 黑 洞 视界 上产 生 发 散 的 奇 异行 为 ， 而人 为的 引入截 断 因子 （ ｕ —ｏ ｆｃ ｒ 和小 质量 近似 。后 来 ， ｃｔ ｆ ａｔ ） ｆ ｏ 赵峥 等人 在砖 墙模 型 方法基 础 上 发 展起来 了薄膜模 型 … 引。薄膜 模 型认 为黑 洞 的熵来 源 于视界 附 近一 薄层 物质 场 的熵 ， 而视 界温 度是 否 相 同 ， 距远 近都 无关 紧要 。因此该 方 法可 以计 算 同时存 在 几个 视 界 时 的黑 洞 熵 ， 相 以及 非稳 态 黑 洞 的熵 ， 而 且无需 人 为采用 小 质量 近似 ¨ 。 另一方 面 ， 了解释 宇宙 加速 膨胀 、 索 暗能量 属性 ， 为 探 理论 家 们提 出 了很 多 暗能 量模 型 。精 质 ¨ 是 暗
关于黑洞热力学第0定律
关于黑洞热力学第0定律
邓昭镜
【期刊名称】《西南师范大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2006(031)005
【摘要】分析了J D Bekentein黑洞热力学第0定律的基本矛盾.根据热力学中第0定律的本质含义,Bekentein黑洞热力学第0定律中引入的温度并不具有通常意义下的热平衡传递性.因此Bekentein黑洞热力学第0定律并不满足一般热力学第0定律的基本要求.若把引力场对时空弯曲的因素考虑在内,则在黑洞视界内可以形式地引入一个能在视界内保持"热平衡传递性"的温度,即视界温度.然而这个温度不是任意的,而是受动力学参量-视界引力加速k+完全控制的温度.因此黑洞热力学中温度的传递性不仅局限于黑洞视界面上,而且还只能对由k+所决定的视界温度才具有热平衡的传递性.即使这样,由于纯引力场能量是负定的,因此由视界引力加速度k+决定的温度也必然是负定的,而不可能是正定的.
【总页数】5页(P88-92)
【作者】邓昭镜
【作者单位】西南大学,物理科学与技术学院,重庆,400715
【正文语种】中文
【中图分类】P145.8
【相关文献】
1.热力学第一定律和热力学第二定律教学 [J], 武和全;谢文洪;
2.黑洞热力学第三定律与宇宙监督假设 [J], 孟庆苗
3.黑洞熵的演化规律与热力学第三定律 [J], 邓昭镜
4.普通热力学四定律与黑洞热力学四定律 [J], 朱彤
5.黑洞及它对热力学第二定律的意义 [J], 刘海军
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弯曲时空量子场论与黑洞热力学
弯曲时空量子场论与黑洞热力学
弯曲时空量子场论是一种理论框架，用于描述在弯曲时空中的量子场。
这个理论框架是基于量子力学和广义相对论的结合，它可以用来研究黑洞的热力学性质。
黑洞是一种极度弯曲时空的天体，它的引力场非常强大，以至于连光都无法逃脱。
根据广义相对论的理论，黑洞的引力场是由其质量和自旋决定的。
但是，根据量子力学的理论，黑洞也应该具有热力学性质，例如温度、熵和热容量等。
弯曲时空量子场论可以用来研究黑洞的热力学性质。
根据这个理论框架，黑洞的热力学性质可以通过计算黑洞周围的量子场的量子涨落来得到。
这些量子涨落可以被视为黑洞的“虚粒子”，它们可以通过黑洞的引力场逃逸出去，从而导致黑洞的辐射。
这种辐射被称为黑洞辐射，它是由于黑洞周围的量子场的量子涨落引起的。
根据弯曲时空量子场论的计算，黑洞辐射的能量和温度与黑洞的质量和自旋有关。
这些结果与黑洞热力学的基本原理相一致，例如黑洞的熵和温度应该与其质量和自旋成正比。
因此，弯曲时空量子场论提供了一种理论框架，用于研究黑洞的热力
学性质。
这个理论框架不仅可以用来解释黑洞辐射的现象，还可以用来研究其他弯曲时空中的量子场的性质。
弦理论(原稿)(1)
量子遇上引力20世纪发展出了两套现代物理学的基础，量子力学和广义相对论。
广义相对论描述宏观物体的运动，量子力学描述微观粒子的运动，它们在各自的领域都取得了巨大的成功，然而，当量子力学和广义相对论结合时，却出现了问题。
20世纪20年代，狄拉克将量子力学与狭义相对论结合，创立了量子场论，这是后来标准模型的雏形。
量子场论将粒子看做场的激发，粒子的概率波其实就是弥漫在空间中的场，粒子在某一位置某一时刻的出现就是场在那一时刻那一位置的激发。
利用这一点，理论物理学家创立了描述微观下电磁相互作用的量子电动力学（QED），为了使QED有定量计算的意义，物理学家理查德.费曼提出了费曼图，就是将粒子的运动轨迹和相互作用情况画成一张图，当发生电磁相互作用时，激发出的光子的路径与原粒子的路径的交点称为顶点，利用费曼图，可以计算顶点处的量子数，这就使QED能够进行定量计算。
然而，由于量子力学的多重历史性（即在出现相同结果时，过程不一定相同），需要将所有的历史（过程）叠加，然而，历史的个数是无穷个，因此，最后计算的结果必然是无穷大。
然而，无穷大是没有意义的，于是，费曼又发明了重整化方法。
费曼发现，由于QED的耦合常数（即理论里相互作用的强度，耦合可以理解为相互作用）小于1，这就使得每一阶的计算（即每一张费曼图的计算）越往后对结果的影响越来越小，因此，只用计算前几阶的结果就能得到相当精确的结果，这就是重整化方法，重整化使QED中的无穷大消除了。
然而，当物理学家将引力用上述方法与量子力学结合时，在尺度较大时，还能够成功，然而，当研究的尺度小到被称为普朗克长度时，理论中的耦合常数突然大于1，也就是说，重整化不再适用，量子力学与广义相对论在普朗克尺度下的结合是无穷大，显然，现代物理学的两大基石-----量子力学和广义相对论的统一失败了。
可是，这又有什么关系呢？广义相对论和量子力学研究的对象看起来完全不同，广义相对论研究大质量的物体，量子力学研究小尺度的物体，然而，在我们的宇宙中，恰恰有既是沉的，又是小的东西，比如黑洞的奇点，以及宇宙大爆炸之初，量子力学和广义相对论结合的失败是我们无法探求宇宙中的极端的物质，更关键的是，宇宙为什么要有两套法则？400年的物理研究使得物理学家相信，宇宙必然由一套法则来支配，因此，也必然有一个理论可以解释所有的自然现象。
黑洞中隐藏的5个公式
黑洞中隐藏的5个公式北京时间4月10日21时，人类历史上首张黑洞照片正式披露。
黑洞，这个神秘莫测，看不见摸不着，能吞噬一切物质，甚至连光都不放过的宇宙怪兽，第一次不再活在科幻大片的虚拟设想中，真正与我们见面。
成功拍下的黑洞照片的事件视界望远镜，据科学家声称，对深空天体的观察能力，相当于在纽约能数清洛杉矶的一个高尔夫球表面的凹痕。
对于物理学家来说，可能他们需要照片来证实自己的理论。
但对于数学家来讲，他们无需任何照片，这100多年来，他们通过对公式的演算就能推导出黑洞的各种性质。
这5个与黑洞相关的数学公式，才是破解黑洞真相的密钥。
01爱因斯坦“引力场方程”发现黑洞？很少有人比发现黑洞存在的这个人更讨厌黑洞：他就是爱因斯坦。
1915年，爱因斯坦发表了广义相对论，提出了著名的“引力场方程”。
本来希望大家用这个方程能认真理解物质是如何引起时空弯曲的——就像一个铅球放在弹簧垫上，就会引起弹簧垫表面会向下凹陷。
但没想到这个弹簧垫上一个月后直接破了个洞，史瓦西在场方程中找到了第一个非平坦时空的准确解时，意外地发现了一个密度足够大的物体，它最终将在时空中形成一个被称作奇点的“无底洞”，即黑洞就是场方程的一个解。
我们来看下场方程，里奇曲率张量减去二分之一的度量张量与里奇标量的乘积，与能量-动量-应力张量成正比。
也就是说，如果已知一个恒星、一个黑洞甚至一个宇宙，可以算出物质能量浓度周围的曲率。
按照广义相对论，物质决定时空如何弯曲，而光和物质的运动将由弯曲时空的曲率决定，当曲率大到一定程度时，光线就无法跑出去了，黑洞的概念也就由此而生。
那黑洞究竟长什么样子？如果一切都如广义相对论的预期，那么我们看到的黑洞图像将会是：一个圆形“剪影”被一圈明亮的光子圆环所围绕。
观测黑洞的剪影非常重要，因为它的形状和大小是由爱因斯坦的广义相对论所决定的。
科学家一直很渴望在黑洞这样极端的引力环境中，检验广义相对论的有效性。
02史瓦西半径公式黑洞的大小？史瓦西，不仅是使用广义相对论方程证明黑洞的确能够形成的第一人，更是首次发现了史瓦西半径存在的人。
黑洞热力学
黑洞热力学黑洞热力学，又称作黑洞力学，是发展于1970年代将热力学的基本定律应用到广义相对论领域中黑洞研究而产生的理论。
虽然至今人们还不能清晰地理解阐述这一理论，黑洞热力学的存在强烈地暗示了广义相对论、热力学和量子理论彼此之间深刻而基础的联系。
尽管它看上去只是从热力学的最基本原理出发，通过经典和半经典理论描述了热力学定律制约下的黑洞的行为，但它的意义远超出了经典热力学与黑洞的类比这一范畴，而将强引力场中量子现象的本性包含其中。
黑洞热力学主要包含以下定律：第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡（温度相同），则它们彼此也必定处于热平衡。
第一定律：自然界中的一切物质都具有能量，能量不可能被创造，也不可能被消灭；但能量可以从一种形态转变为另一种形态，且在能量的转化或传递的过程中能量的总量保持不变。
第二定律：热不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体。
第三定律：绝对零度不可能达到。
这里面，热力学第零定律相当于给出了温度的定义。
也就是说，处于热平衡状态的两个系统，得有一个相等的物理量来描述。
那么这个物理量是什么呢？显然不是体积、压强之类的。
那么就定义一个新的物理量——温度，即处于热平衡状态的两个系统，其温度相同。
而第一定律显然就是能量守恒定律。
第二定律则给出了物理系统的自发过程的方向。
这里我们介绍一个很抽象但是又无处不在的的物理量叫“熵”，即描述系统混乱程度的物理量。
自然界中自发进行的过程都是向熵增加的方向进行的，举个简单的例子，如果你总是不收拾屋子，那么你的房间就会一天天地越来越混乱，但是如果你对房间进行整理，那么这就不是自发过程了。
换句话说，人往高处走，是非自发过程，这时候熵有可能会增加；而水往低处流则是自发过程，即熵减少的过程。
熵，相当于一个给出时间箭头的物理量。
第三定律则告诉我们，不能通过有限次步骤达到绝对零度。
在高中或者大学物理的课程中，第三定律由于不是考试重点所以大家似乎也对它没什么印象，不过接下来我们会看到，第三定律的意义似乎很不一般。
满足热力学第三定律的修正的黑洞的熵公式
满足热力学第三定律的修正的黑洞的熵公式
黑洞是宇宙中最神秘的物质，它们是由引力作用产生的，可以吸收任何物质，
甚至光线也无法逃离。
热力学第三定律规定，熵总是增加，这意味着黑洞的熵也会增加。
为了满足热力学第三定律，人们提出了一种修正的黑洞熵公式。
修正的黑洞熵公式是由Bekenstein提出的，它表明，黑洞的熵与其质量和半
径成正比，即S=kM^2/R，其中k是一个常数，M是黑洞的质量，R是黑洞的半径。
这个公式表明，黑洞的熵与其质量和半径成正比，这意味着，当黑洞的质量和半径增加时，它的熵也会增加。
此外，修正的黑洞熵公式还表明，黑洞的熵与其角动量也成正比，即S=2πJ，其中J是黑洞的角动量。
这表明，当黑洞的角动量增加时，它的熵也会增加。
总之，修正的黑洞熵公式表明，黑洞的熵与其质量、半径和角动量成正比，这
满足了热力学第三定律，即熵总是增加。
因此，修正的黑洞熵公式是一个重要的理论，它可以帮助我们更好地理解黑洞的性质。
霍金对物理学的贡献
霍金对物理学的贡献2018年3月14日，英国物理学家霍金在轮椅上走完了他的一生，享年76岁。
霍金的一生极富传奇性。
他以一副病躯，执着于思考宇宙、黑洞、时空等深奥的主题。
一般人以这样的身体条件，大概能对科学泛泛地有所了解就已经很不错了，而霍金对宇宙的研究，可以说代表了当前人类对宇宙认识的高峰，所以他本人，早已成为人类强大的精神可以战胜脆弱的肉体的一个象征。
在这篇文章里，让我们来盘点一下他留给我们的精神遗产——他对物理学的贡献。
证明黑洞内部必存在奇点霍金一生的工作是跟黑洞联系在一起的，我们就从黑洞谈起。
2017年因引力波研究获诺贝尔物理学奖的美国物理学家基普·索恩在一本书中写道：“在人类大脑所有的概念中，包括氢弹、独角兽，最为奇特的可能就是黑洞。
它有确定的边界，任何东西都会掉进去却没有东西能逃出来。
它有极强的引力场，以至光线也在它的掌握之中。
它扭曲了空间和时间。
像那些奇形怪状的野兽一样，黑洞似乎更适合安居在科学幻想或古老的神话里，而不是现实的宇宙中。
然而现代物理学定律确实预言了黑洞的存在。
银河系里就可能有上1/ 8百万个黑洞。
”黑洞有两大特征：一是中心藏着一个密度无限大的点，叫奇点；二是外围有一个圈，叫视界。
那是黑洞内外的分界线，外界的东西一过视界，连光也休想再从里面出来。
不过要注意，视界并非实体。
你要是掉进黑洞，在往奇点坠落的过程中是感觉不到视界的存在的。
如今，这两点已是关于黑洞的常识，但在上个世纪60年代，即霍金刚踏入学术圈的时候，大家却对奇点的存在深表怀疑。
因为它的密度无限大，这一点让物理学家接受不了。
在他們眼里，出现无限大，意味着预言黑洞存在的广义相对论有什么地方错了。
让物理学家不得不直面奇点的是英国物理家彭罗斯和霍金。
1965年，他们在黑洞研究中引入拓扑学，从数学上严格证明：在广义相对论框架内，每个黑洞内部必然藏有一个密度无限大的奇点；要想让黑洞中心不出现奇点，是不可能的。
这一结论被称为黑洞的“彭罗斯-霍金奇性定理”。
熵效应矫正方法
熵效应矫正方法是在计算化学和物理领域中用于修正分子或原子间相互作用能的一种方法。
它考虑了系统中粒子的熵贡献，以提高计算结果的准确性。
在分子动力学模拟或量子力学计算中，通常使用势能函数来描述分子或原子之间的相互作用。
然而，传统的势能函数往往无法完全捕捉到粒子之间的全部相互作用，尤其是在高温或高压条件下，熵效应对系统行为的影响变得更加重要。
为了纠正这种不足，可以采用以下几种常见的熵效应矫正方法：
1.经验修正：基于实验数据的经验修正方法通常通过调整势能函数的参数来纠正熵效应。
这些参数可以根据实验测量值进行优化，以最好地匹配实验结果。
例如，通过增加修正项来模拟溶液中的自由体积或溶剂效应。
2.热力学积分：熵效应可以通过对配分函数进行热力学积分来估计。
这种方法将系统的每
个可能状态的熵贡献累积起来，并与势能函数结合以获得更准确的自由能或相对稳定性。
3.高级量子力学方法：一些高级量子力学方法，如密度泛函理论（DFT）和耦合簇方法
（CCSD(T)），可以直接考虑到熵效应，并提供更准确的结果。
这些方法往往比传统的经验修正方法更复杂和计算密集。
需要注意的是，熵效应矫正方法的选择取决于具体的研究目标和可用的计算资源。
不同方法之间的精确程度和计算成本也会有所不同。
因此，在使用熵效应矫正方法时，建议根据研究需求和实际情况选择最适合的方法。
下列事实不能用勒夏特列原理解释
下列事实不能用勒夏特列原理解释
勒夏特原理是热力学中的一个重要原理，它指出在恒定温度下，一个系统的熵不会减少。
这个原理在解释许多热力学现象时都非常有用，但是也有一些特定的情况下，勒夏特原理并不能完全解释。
下面我们来看看哪些事实不能用勒夏特原理解释。
首先，勒夏特原理不能解释黑洞的熵。
根据黑洞的定义，它是一种引力非常强大的天体，甚至连光都无法逃离它的吸引。
根据勒夏特原理，熵不会减少，但是黑洞的熵却与其表面积成正比，这与勒夏特原理所描述的情况并不相符。
因此，勒夏特原理无法完全解释黑洞的熵增加。
其次，勒夏特原理也不能解释量子力学中的一些现象。
在量子力学中，我们发现一些微观粒子的行为并不符合经典物理学的规律，比如双缝实验中的干涉现象。
在这些情况下，勒夏特原理并不能提供一个完整的解释，因为量子力学中的微观世界存在着与经典物理学不同的规律和行为。
另外，勒夏特原理也无法解释宇宙膨胀的现象。
根据宇宙大爆炸理论，宇宙在诞生之初是一个非常狭小的点，随着时间的推移，宇宙不断膨胀。
而根据勒夏特原理，熵不会减少，但是宇宙的膨胀却伴随着熵的增加，这与勒夏特原理所描述的情况并不相符。
因此，勒夏特原理也无法完全解释宇宙膨胀的现象。
总的来说，勒夏特原理在许多热力学现象中都能提供很好的解释，但是在一些特定的情况下，它并不能完全解释一些现象，比如黑洞的熵增加、量子力学中的微观现象以及宇宙膨胀等。
因此，我们需要进一步探索和发展新的理论来解释这些现象，以丰富和完善我们对自然界的认识。
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黑洞熵与黑洞温度的量子修正李传仁摘要 本文通过对黑洞的形成、分类，黑洞的熵，黑洞的温度和黑洞的Hawking 辐射等概念的综述，全面地讨论了黑洞的各种性质尤其是黑洞的热力学性质。
本文主要是对黑洞的熵和黑洞的温度进行量子修正，用量子隧穿和黑洞辐射膜模型讨论黑洞的辐射过程，用WKB 近似的方法把黑洞的熵修正到二阶，得到熵的二级量子修正const S S S S BHBH BH p ++-=6ln （36）式。
然后用热力学统计物理学的方法推导出黑洞温度与黑洞熵的关系V M S T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=1（44）式，从而把黑洞二级修正后的熵代入得到黑洞的温度的修正 3321111Mk M k M k T P ++=（50）式。
最后得出，黑洞的熵除了基本的Hawking Bekenstein -熵BH S 还包括有对数项和倒数项，黑洞的温度除了是黑洞质量的倒数还有其它负一次和负三次倒数项。
因此，可以得到黑洞的辐射不完全是黑体辐射。
关键词 Hawking 辐射；黑洞温度；黑洞熵；量子隧穿；量子修正ABSTRACT Through to summarize the formation,assortment,entropy,temperature and Hawking radiation of the black hole,we comprehensively discussion various kinds of the properties of the black hole especially the thermodynamic properties. This paper mainly is the quantum of the entropy and temperature of the black hole.By quantum tunneling and black hole radiation film black hole radiation process model discussion,with the WKB approximation method fixed the entropy of the black hole to the the second correction.And then by thermodynamic statistical physics method , deduced the entropy of the black hole temperature black hole relationship.And take the second correction of the entropy of the black hole into the relationship of the temperature of the black hole .We can have the temperature correction.KEY WORDS Hawking radiation;temperature of black hole;entropy of a black hole;quantum tunneling;quantum correction目录黑洞熵与黑洞温度的量子修正 (1)目录 (2)黑洞熵与黑洞温度的量子修正 (3)1. 前 言 (3)2.黑洞的形成与种类 (3)3.黑洞霍金辐射 (3)4.黑洞的温度和熵 (4)5.目前有关黑洞熵的修正 (6)6.黑洞的量子隧穿和m o Nordstr issner Re ..黑洞熵的精确到二阶的修正 (8)7.黑洞温度的修正 (13)8.结 论 (15)参考文献 (16)黑洞熵与黑洞温度的量子修正1.前 言本课题研究黑洞熵与黑洞温度的量子修正，具体是把黑洞的熵修正到二阶即倒数项，即而对温度进行修正。
本文采用量子隧穿和膜壳辐射模型，用WKB 近似和热力学物理统计的方法对黑洞的熵和温度进行的修正。
本文在于解释黑洞的热力学性质，特别是对于黑洞中的信息疑难问题得出一个合理的解释。
这个解释就是要证明黑洞的辐射不是和黑体一样的纯辐射而是更复杂，我们就试着计算黑洞的熵是否为经典黑洞的熵来证明，同时修正黑洞的温度。
2.黑洞的形成与种类当在夜晚，我们举头望向那片深邃的天空时，面对无限的宇宙我们看到的更多的是一颗颗眨眨发光的星星。
那些在天空中可以发出光芒的星星就是这个宇宙中最普遍的成员恒星。
当恒星演化到晚期其质量超过一定的极限时，按广义相对论，恒星将会发生坍缩使自身发出的光线发生偏折，当光线的发射角和星球的引力场大到一定的程度时，光线将折回天体将不被发射出去。
恒星继续坍缩，当天体的半径达到ild Schwarzsch 半径时2/2c MG r q 时，光线折射的角度将很大，红移将无限大，作为观察者的我们将不能看见这个天体的存在，这时的这个恒星就成为了一个看不见的黑洞。
黑洞根据其不同的起源和形成过程可以将黑洞分为三大类，一是早期宇宙的相变过程或者密度扰动的条件下形成的原初黑洞；二是由大质量恒星死记亡时超新星爆发产生的恒星级黑洞；三是由星系并合或者超大质量恒星集团的塌缩等星系动力学的原因形成的超大质量的黑洞。
在一般看来，任何物质都可以掉入黑洞，任何物质都跑不出来，也包括辐射在内。
由于无毛定理，落入黑洞的物质会失去除了质量、角动量和电之外的全部信息，是熵增的过程，说明落入黑洞的物质已有一定的熵，要是黑洞无熵则违反是热力学第二定律。
然而，霍金发现黑洞也有和黑体一样的辐射。
[3]3.黑洞霍金辐射黑洞的霍金辐射，1975年霍金利用弯曲时空量子场论来分析黑洞附近的量子行为并得了结论：黑洞会精确地以普朗克谱的形式向外辐射如黑体辐射一样的能量，而且黑洞的霍金辐射是标准的热辐射。
黑洞的霍金辐射是由真空涨落导致的。
狄拉克指出真空是能量最低的状态而不是“真空真的完全地一无所有的空”，真空中时时刻刻都在发生阒虚粒子对的产生与湮灭。
虚粒子对包括正能粒子和负能粒子，正能粒子与负能粒子相遇则会湮灭消失。
并且由量子力学的不确定性原理：粒子坐标的不确定度与动量的不确定度的乘积不能小于一个常数，负能粒子不满足不确定性原理，因此我们在平常的物理空间中无法观测到它们。
虽然我们无法感知负能粒子的存在，但虚粒子对确实在产生与湮灭着。
而且在黑洞的附近，产生的虚粒子对最终的结果有：一是自行湮灭，也就是产生的正负虚粒子对相遇而湮灭消失；二是产生的正能粒子与负能粒子都掉入黑洞的视界之内；这以上两结果都与黑洞的霍金辐射无关。
而第三种结果是产生的虚粒子对中一个粒子落放黑洞，而另一个粒子飞向与黑洞奇点的无限远处，此时就会产生所谓的黑洞的霍金辐射。
真空中产生的虚粒子对的第三种前途还有两种情况：一是产生的正能粒子掉入黑洞而负能粒子飞向远方；二是产生的负能粒子掉入黑洞而正能粒子飞向黑洞的无限远处。
由于黑洞的内部据有单向膜的特点：允许粒子对中的负能粒子的存在面黑洞外也就是我们的平常的物理空间中通常是不允许负能粒子的存在的，由于其存在不满足相对论中的不确定性原理。
因此，黑洞附近产生虚粒子对中的导致霍金辐射的情况是，真空中产生的虚粒子对中，负能粒子通过遂穿过程进入黑洞，而正能粒子飞向远方。
这情况就是黑洞从视界向处发射正能粒子一样，导致了一种不对称的、可观测的霍金辐射的产生[2]。
4.黑洞的温度和熵根据黑洞的霍金辐射，黑洞本身就是一个热力学系统。
只不过黑洞这个热力学系统比较特别，它具有负热容的特性。
在存在黑洞的霍金辐射下，黑洞的温度为黑洞的表面重力或者说是表面引力，黑洞的熵为黑洞视界面积的大小。
为了说明黑洞的温度和熵，我们有必要了解一般的施瓦西黑洞和克尔黑洞。
由于黑洞视界为单向膜区，黑洞视界把空间分为R 区和T 区，R 区为s r r >（s r 为施瓦西半径）的区域，该区域沿径向向外发身的光线可达无限远处而向内的光线可到达施瓦西面的奇点0=r ；而T 区为s r r <的区域，无论沿那个方向的光线都只能到达奇点0=r 。
因此T 区以内的区域称为施瓦西黑洞。
施瓦西黑洞是球对称无转动场源的引力场，表明施瓦西黑洞的引力坍缩是球对称的。
面对于克尔黑洞和克尔—纽曼黑洞的引力坍缩是轴对称的旋转天体所形成的，表明它们都具有一定的角动量。
一个黑洞犹如一个具有温度（T ）的热体一样发射辐射，其温度只与它的质量有关。
更精确地讲，此温度由下式给出：kGMhc T π83= （1） 在此式中符号（C ）表示光速，（h)是普朗克常数，（G ）是牛顿引力常数，而(k)是玻尔兹曼常数，最后，（M ）表示黑洞的质量，这样黑洞越小，其温度越高。
这个公式告诉我们，几个太阳质量的一个黑洞，其温度大约只有绝对零度 高一百分之一度。
经典的黑洞温度认为：在经典热力学的推导下，黑洞的温度为单位）CGS ck c T T B B .(//,2κβκβκ === （2） 此式适用于克尔—纽曼黑洞和克尔黑洞。
而对于施瓦西黑洞有：4,,4c c k GM k β==ћ （3） 37104b M c T GMk M -Θ=ћ (4)由此可见施瓦西黑洞的温度B T 与其引力质量有关且由其引力质量唯一确定，黑洞的质量越大，黑洞的温度越低，质量越小的黑洞，其温度反而越大。
由于黑洞在不断地吸收物质，因此其质量会不断地变大而温度却在不断地降低。
当黑洞的质量Θ→M M 时由此公式（2）得黑洞的温度K T B 710~-。
由此可见当质量不断扩大时，黑洞的温度接近绝对零度。
绝对零度是指在开氏温标也称热力学温标下的零摄氏度。
而对于原始小黑洞，当黑洞质量B g M 1510~时，温度会上升为K T B 1210~，大约为太阳中心法度（K 710）的10万多倍。
质量为g 1510是可以坍缩为黑洞的恒星的质量最小值，也就是原始小黑洞的质量下限。
也就是说把质量为g 1510压缩到cm r 1310-≤的空间范围内时，恒星才会坍缩为黑洞，此时恒星的温度为K 1210。
由黑洞力学第三定律，即黑洞视界外的表面引力不能由有限次的操作而减少到零，由此可得黑洞的温度永远不可能为绝对零度。
［1］黑洞的熵。
对于热力学，熵在孤立系统也称为绝热过程中绝不减少，这就是熵增原理也就是热力学第二定律。
那么在黑洞的视界范围内，有哪些量会与热力学中的熵有同样的性质？1971年，在“强能量条件”和“宇宙监督”的假设条件下，霍金提出黑洞力学第二定律也称霍金面积定律：黑洞视界面积永不减少即黑洞的面积在顺时方向永不减少。
因此可见黑洞的面积与热力学中的熵有着同样的性质，我们就定义黑洞的熵与黑洞的面积成正比。
目前普遍认为，黑洞的熵起源有拓扑起源和统计起源。